2020年冀教版七年级数学上学期第五章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)

《一元一次方程》检测

时间:60分钟

满分:120分

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列方程是一元一次方程的是 ( )

A.

3x+12

+4=2x

B.2

x +2=5 C .y 2+3y=0 D.9x-y=2

2.如果x=y ,那么根据等式的性质下列变形不正确的是 ( )

A.x+2=y+2

B.3x=3y

C.5-x=y-5

D.-x

3=-y

3

3.嘉琪想找一个解为x=-6的方程,那么他可以选择的方程是 ( )

A.2x-1=x+7

B.1

2x=1

3x-1 C.2(x+5)=-4-x D.23x=x-2

4.某地区挖沟筑渠,引水灌溉,抗旱救灾,需动用15台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土130 m 3或运土120 m 3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x 台机械挖土,则可列方程为 ( )

A .130x-120x=15

B .130x=120(15-x )

C .120x=130(15-x )

D .130x+120x=15 5.下列选项正确的是

( )

A.由7x=4x-3移项,得7x-4x=3

B.由

2x -13

=1+

x -32

去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)

C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1

D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5

6.小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这4个数的和是42,那么这4个数在日历上的位置可能是( )

A B C D

7.如果方程2x+1=3的解也是关于x 的方程2-a -x 2

=0的解,那么a 的值是 ( )

A.7

B.5

C.3

D.以上都不对

8.定义一种新运算:|a b

c d |=ad-bc.例如|2 34 5|=2×5-3×4=-2,再如|x 21 3

|=3x-2.

按照这种定义,若|x

2-1 2

x 2|=|x -1 -4

12 1|,则x 的值为

( )

A.-3

2

B.-1

2

C.3

2 D.1

2

9.有甲、乙、丙三个圆柱形容器,甲的内径(指内层直径)为10 cm,高为20 cm;乙的内径为20 cm,高为40 cm,甲、乙容器都盛满了水,把甲、乙容器的水全倒入内径为30 cm 的丙容器中,要使此过程中水不溢出来,那么丙容器的高度至少为

( )

A.17 cm

B.18 cm

C.19 cm

D.20 cm

10.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天他摆宴席请客,看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的三个人也都走了.则开始来的客人的人数为 ( )

A.15

B.16

C.18

D.24

11.某市按以下标准收取水费:用水量不超过20吨,按每吨1.2元收费;超过20吨,则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.45元,那么这个家庭五月份应缴水费

( )

A.38.4元

B.34.8元

C.24.8元

D.20.8元

12.有一系列方程,第1个方程是x+x

2=3,其解为x=2;第2个方程是x 2+x

3=5,其解为

x=6;第3个方程是x 3+x

4=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是

( )

A .x=90 B.x=99 C.x=110

D.x=132

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.当x= 时,代数式x-1的值与1

3互为倒数.

14.若2x+3=5x-12,则7x+10等于 . 15.在等式3×

-2×=15的两个方框内分别填入一个数,使这两个数互

为相反数且等式成立.则第一个方框内的数是 .

16.如图,用一块长为5 cm 、宽为2 cm 的长方形纸板,一块长为4 cm 、宽为1 cm 的长方形纸板,一块正方形纸板及另外两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,则大正方形的面积是 cm 2.

第16题图 第17题图

17.如图,甲、乙两人沿着边长为70米的正方形广场ABCD ,按A →B →C →D →A …的方向行走.甲从A 点以65米/分的速度行走,乙从B 点以72米/分的速度行走,甲、乙两人同时出发,当乙第一次追上甲时,在正方形的 边上.

18.商店购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现在为了扩大销售量,将每件的销售价降低x%出售,但要求一件商品所获利润是降价前所获利润的90%,则x 应为 .

三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分9分) 解下列方程: (1)2x -13

=

x+24

-1; (2)

0.4-0.3x 0.2

-2=

3-4x 3

.

20.(本小题满分10分) (1)当x 为何值时,式子

5x+12

-3x 的值比式子

7x -53

的值大5?