高一物理机车启动问题功率
高一物理机车启动问题功率
第3节 功 率
机车启动问题
分析汽车发动机的工作过
程，要抓住发动机的输出功率 P=Fv和牛顿第二定律F－f=ma
进行分析.
机车启动的两种方式：
1.以恒定功率启动； 2.以恒定的加速度启动。
例1 发动机的额定功率为60kW，汽 车质量为5t，汽车在水平路面上行驶
时,阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，
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人教版高中物理必修2：3.功率(机车启动问题)
机车的两种启动方式：
1、以恒定的功率启动 2、以恒定的加速度启动
第一种情况：汽车以恒定功率启动
v↑
F↓＝→vP↑
a↓ ＝
F↓－F→阻 →m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直线 运动
机车以恒定功率启动的v－ t 图像
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动， 最终以速度 vm＝ 做FP阻匀速直线运动。
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P额 F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的
匀速直
变加速直线运动
线运
动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图像
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐
减小的变加速直线运动，最终以速度
vm＝
P额 F阻
做匀速直线运动。
v
vm
0 t1
可以说机车以
恒定加速度启
动包含了以额
t
定功率启动模 式
直线是二者的最大区别
v
最大速度公式
vm
vm＝
P F阻
0
t
发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用W =Fs计 算（因为F为变力）
第二种情况：汽车以恒定加速度启动
→a＝→F－→m→F阻
→F v↑
P↑＝→F v↑
当P= P额时，保 持P额继续加速
匀加速直பைடு நூலகம்运动
v↑
F↓＝P→v↑额
a↓ ＝
F↓－F→阻 →m
当F= F阻时，
先做变加速运动，当牵
汽
以恒定功
高中物理：机车的启动问题
高中物理：机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.1、机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.2、以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。
取g=10 m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0v m ①F0＝mg ②代入数据，有：P0＝5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④F－mg＝ma ⑤V1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。
2024届高考物理微专题：功率和机车启动问题
微专题37功率和机车启动问题1．功率公式P ＝W t一般用来计算平均功率；功率计算公式P ＝F v cos θ的应用：若v 取平均速度，则P 为平均功率；若v 取瞬时速度，则P 为瞬时功率.2.分析机车启动问题时，抓住两个关键：(1)汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；(2)抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.3.机车启动四个常用关系式：(1)P ＝F v ；(2)F －F f ＝ma ；(3)v ＝at (a 恒定)；(4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)．1．(2023·江苏省昆山中学模拟)如图所示，一个质量为60kg 的运动员在做俯卧撑运动．已知运动员每分钟完成25个俯卧撑，则运动员克服重力做功的平均功率最接近()A ．1WB ．10WC ．100WD ．300W 答案C 解析运动员质量为60kg ，假设每次重心上升的距离均为0.3m ，则每分钟克服重力做功约为W ＝nmgh ＝25×60×10×0.3J ＝4500J ，则运动员克服重力做功的平均功率约为P ＝W t＝450060W ＝75W ，故A 、B 、D 错误，C 正确．2．(2023·黑龙江齐齐哈尔市模拟)在同一水平高度(足够高)不同位置由静止释放A 球，同时以初速度v 0＝10m/s 水平抛出B 球．已知两球质量相等且均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2.则A 、B 球在空中运动1s 时重力的瞬时功率之比为()A ．1∶2B ．1∶1C.2∶1D ．1∶2答案B 解析A 、B 两球在竖直方向做自由落体运动，1s 末竖直方向获得的速度均为v y ＝gt ＝10×1m/s ＝10m/s ，故A 、B 球在空中运动1s 时重力的瞬时功率之比为P A P B ＝mg v y mg v y ＝11，故A 、C 、D 错误，B 正确．3．(2023·上海市黄浦区模拟)如图所示，汽车以不变的速率通过路面abcd 、ab 段为平直上坡路，bc 段为水平路，cd 段为平直下坡路．设汽车在ab 、bc 、cd 段行驶时发动机的输出功率分别为P 1、P 2、P 3，不计空气阻力和摩擦阻力的大小变化，则()A ．P 1＝P 3＞P 2B ．P 1＝P 3＜P 2C ．P 1＜P 2＜P 3D ．P 1＞P 2＞P 3答案D 解析设汽车质量为m ，上坡与下坡的倾角分别为α和β，汽车所受阻力大小为F f ，根据平衡条件可得汽车在ab 和bc 段路面行驶时发动机的牵引力大小分别为F 1＝F f ＋mg sin α，F 2＝F f ，汽车在cd 段行驶时，若F f ≥mg sin β，则F 3＝F f －mg sin β，若F f <mg sin β，则汽车将受到与运动方向相反的制动力作用才能匀速行驶，此时发动机的牵引力为0.综上所述可知F 1>F 2>F 3，根据P ＝F v 可得P 1>P 2>P 3，故选D.4．(多选)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g 取10m/s 2)()A ．物体加速度大小为2m/s 2B ．F 的大小为10.5NC ．4s 内F 做功的平均功率为42WD ．4s 末F 的功率大小为42W答案BD 解析根据v －t 图像的斜率表示加速度知a ＝ΔvΔt ＝0.5m/s 2，故A 错误；由牛顿第二定律得2F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ＋ma 2＝20＋12N ＝10.5N ，故B 正确；物体在4s 内的位移x 物＝12at 2＝12×0.5×42m ＝4m ，则拉力作用点的位移x ＝8m ，则拉力F 做功的大小为W ＝Fx ＝10.5×8J ＝84J ，平均功率P ′＝W t ＝844W ＝21W ，故C 错误；4s 末物体的速度为2m/s ，则拉力作用点的速度为4m/s ，则拉力F 的功率P ＝F v ＝10.5×4W ＝42W ，故D 正确．5．(多选)(2023·天津市模拟)如图甲所示，一木块放在水平地面上，在水平拉力F ＝3N 作用下向右运动，水平地面AB 段光滑，BC 段粗糙，木块从A 点运动到C 点的v －t 图像如图乙所示，则下列说法正确的是(g ＝10m/s 2)()A ．该木块的质量为3kgB ．在t ＝6s 时，克服摩擦力做功的功率为6WC ．拉力在AC 段做功为57JD ．木块在BC 段克服摩擦力做功的平均功率为3.5W答案BC 解析由题图乙可知AB 段的加速度a 1＝Δv Δt＝3－22m/s 2＝0.5m/s 2，则木块的质量m ＝F a 1＝30.5kg ＝6kg ，同理BC 段的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝4－34m/s 2＝0.25m/s 2，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 2，解得F f ＝1.5N ，所以t ＝6s 时，克服摩擦力做功的功率P ＝F f v ＝1.5×4W ＝6W ，故A 错误，B 正确；由题图乙可知AC 段的位移x ＝12×(2＋3)×2m ＋12×(3＋4)×4m ＝19m ，则拉力F 做的功W ＝Fx ＝3×19J ＝57J ，物体在BC 段的位移x 2＝12×(3＋4)×4m ＝14m ，则木块在BC 段克服摩擦力做的功为W 克f ＝F f x 2＝1.5×14J ＝21J ，克服摩擦力做功的平均功率为P ＝21J 4s＝5.25W ，故C 正确，D 错误．6.(多选)质量为500kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数1v 的关系如图所示，则赛车()A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．恒定功率为200kWD ．所受阻力大小为2000N答案CD 解析由题图可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，赛车做变加速直线运动，选项A 错误；赛车的加速度随速度的增大而减小，即随时间增大而减小，选项B 错误；对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有F －F f ＝ma ，即P v－F f ＝ma ，变形得a ＝Pm v －F f m ，结合题图，当赛车加速运动的速度最大时，加速度为零，即a ＝0时，1v ＝0.01s·m －1，代入得0＝P 100×500－4，解得P ＝200kW ，由F f m 4m/s 2可得F f ＝2000N ，选项C 、D 正确．7．(2023·河北沧州市模拟)一质量为m ＝40kg 的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动．在一段时间内电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，3s 末电动汽车牵引力功率达到额定功率，10s 末电动汽车的速度达到最大值，14s 时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动．整个过程中电动汽车受到的阻力恒定．下列说法正确的是()A ．电动汽车最大速度为10m/sB ．电动汽车受到的阻力为100NC ．关闭发动机后，电动汽车经过5s 停止运动D ．整个过程中，电动汽车克服阻力做功为3750J答案D 解析由v －t 图像可知在0～3s 内，电动汽车的加速度a 1＝1m/s 2，由P －t 图像可知在0～3s 内P ＝F ·v ＝F ·a 1t ，解得F ＝100N ，由牛顿第二定律F －F f ＝ma 1，解得F f ＝60N ，由P 额＝F f ·v m ，解得v m ＝5m/s ，选项A 、B 错误；关闭发动机后，由F f ＝ma 2，解得a 2＝32m/s 2，经过t 2＝v ma 2＝103s ，电动汽车停止运动，选项C 错误；对全程由动能定理可得P 额2t 1＋P 额t 3＋W f ＝0，W f ＝－(3002×3＋300×11)J ＝－3750J ，所以整个过程中克服阻力做功为3750J ，选项D 项正确．8．假设有一辆超级电容车，质量m ＝2×103kg ，额定功率P ＝60kW ，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F f 是车重的0.1，g 取10m/s 2.(1)求超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多大；(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程能维持多长时间．答案(1)30m/s(2)40s解析(1)当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F＝F f F f＝kmg＝2000NP＝F f v m解得v m＝PF f＝30m/s.(2)超级电容车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F1－F f＝ma解得：F1＝3000N设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1，P＝F1v1v1＝PF1＝20m/s设超级电容车匀加速运动的时间为t，则v1＝at解得：t＝v1a＝40s.。
高中物理机车启动问题
达到最大速度v 达到最大速度 m
匀速直线运动
V最大 F=f 时，a=0 V最大 F - f = ma
v m=
Pm
F
=
P
Pm
f
F= v
P
a=
-f v
m
发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用 计算， W =Fs计算（因为F为变力） 计算（ 为变力）
v
vm
0
t
问题讨论： 问题讨论：机车起动
2、机车以恒定加速度的起动过程 、
例、质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车， 2000kg 80kW的汽车 平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。 平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从 20m/s 静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2， 运动中的阻力不变。 ：（1 运动中的阻力不变。求：（1）汽车所受阻力的大 小。（2）汽车做匀加速运动的时间。（3）汽车 。（2 汽车做匀加速运动的时间。（3 。（ 匀加速时的末速度。（4 3s末汽车的瞬时功率 末汽车的瞬时功率。 匀加速时的末速度。（4） 3s末汽车的瞬时功率。 。（ （5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。 汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
问题讨论： 问题讨论：机车起动
说明： 对于交通工具，公式：
实际功率 牵引力
P = F v
瞬时速度
第一种情况：汽车以恒定功率启动 第一种情况：汽车以恒定功率启动 恒定功率
速度v 功率P 功率P一 速度v P 定
牵引力F 牵引力F 阻力F 阻力Ff不变
F =
v
a=
F Ff m
机车启动问题附解析功、功率、动能定理二轮专题
机车启动问题（附解析功、功率、动能定理二轮专题）2.机车启动问题一、基础知识回顾1．机车输出功率P＝Fv，其中F为机车牵引力．2．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝PF＝PF阻.(2)动能定理Pt－F阻x＝12mv2m－0.3．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．(2)常用公式：F－F阻＝maP＝FvP额＝F阻vmv1＝at1二、典型例题[例1](多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A．汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v3－v1C．速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D．若速度为v2时牵引力恰为F12，则有v2＝2v1解析根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f＝F1v1v3，选项A正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′＝F1－fm＝F1m－F1v1mv3，加速的时间：t＝v1a＝mv1v3F1v3－v1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I＝F1t＝mv1v3v3－v1，故B正确．速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a＝F1v1mv2－F1v1mv3，故C错误．若速度为v2时牵引力恰为F12，则F1v1v2＝F12，则v2＝2v1，选项D正确；故选ABD.答案ABD[例2]．(多选)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()A．t2后的牵引力仍为F0B．t2后的牵引力小于F0C．t2后的速度仍为v0D．t2后的速度小于v0解析：选AD.由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．[例3]．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．[例4]．如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2kg的小物块和质量M＝1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6s后可视为匀速运动，t＝10s时物块离开平板．重力加速度g＝10m/s2，求：(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度L为多少？解析：(1)由图可知，前2s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零．拉力大小为：FT1＝Pv1滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g由平衡条件可得：Pv1＝μ(M＋m)g可得：μ＝0.2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：Ff1＝FT1＝Pv1＝6N物块在2s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6s后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2＝FT2＝Pv＝10N 物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等，为10N.(3)依题意，物块在2s末之后一直到10s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：PΔt－Ff2L＝12mv22－12mv21代入解得：L＝PΔt－12mv22＋12mv21Ff2＝2.42m.答案：(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1．分清是匀加速启动还是恒定功率启动．2．匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．3．以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于PFf，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt.4．无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝Ffvm，P为机车的额定功率．。
高考物理一轮复习机车的启动问题解题方法
高考物理一轮复习机车的启动问题解题方法思维模板：(1)机车以额定功率启动.机车的启动过程如图所示，由于功率p=fv恒定，由公式p=fv和f-f=ma知，随着速度v的增大，牵引力f必将减小，因此加速度a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到f=f，a=0，这时速度v达到最大值vm=p额定/f=p额定/f.这种加速过程发动机做的功只能用w=pt计算，不能用w=fs计算(因为f为变力).(2)机车以恒定加速度启动.恒定加速度启动过程实际包括两个过程.如图所示，过程1是匀加速过程，由于a 恒定，所以f恒定，由公式p=fv知，随着v的增大，p也将不断增大，直到p达到额定功率p额定，功率不能再增大了;过程2就保持额定功率运动.过程1以功率p达到最大，加速度开始变化为结束标志.过程2以速度最大为结束标志.过程1发动机做的功只能用w=fs计算，不能用w=pt计算(因为p为变功率).小编为大家提供的高考物理一轮复习机车的启动问题解题方法大家仔细阅读了吗?最后祝大家可以考上理想的大学。
问题：物理需要做错题集吗?错题集又该怎样做呢?我物理不太好，希望老师给些建议。
答：当然需要错题本啦。
建立错题本，而且要分类建立，就是每个模型都归到一起，先写错误原因，再写基本思路和解答过程，最后写考察知识点。
每次考试前看一遍，绝对有用的。
问题：物理不会总结，归纳。
怎幺办!有时候一道题啃半天都没有头绪，还得借助答案。
答：高考把能力考查放在首位，就必须对知识点考查的能力要求上不断翻新变化。
很多试题对同一知识点的考查，有时是考查理解能力，有时却考查推理能力或分析综合能力，或以新颖的情景或新的设问角度考查同一知识点的，这就要求我们应站在科学的、有效的角度上，研究考试，分析题型，精选例题，组合习题注重一题多解，一题多变的训练，提。
(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题
(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， mfF a -=也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值fPF P v ==max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1v fPF P v =<=，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率)。
以上机车的两种启动过程可用如图所示的v —t 图像来概括说明。
0—t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1—t 2时间内，机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度 f Pv =max补充练习:(注：加★的为选做题）1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力加速度g 取10m/s2,求:(1)滑块由A 滑到B 经历的时间； (2）滑块由A 滑到B 点时的动能 （3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率 2。
高考物理功率与机车启动
机车启动问题1．（多选）质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则（ ） A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于11v mt B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于111()f v mF v t + C ．汽车运动的最大速度等于111(1)f mv v F t + D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于122v v + 【答案】BC 【解析】A.由题图可知，0～t 1阶段，汽车做匀加速直线运动，11v a t =，F 1-F f =ma ，联立得，111f v F mF t =+，故A 错误；B.在t 1时刻汽车达到额定功率：P =F 1v 1=（m 11vt +F f ）v 1，t 1～t 2时间内，汽车保持额定功率不变，故B 正确；C.t 2时刻，速度达到最大值v 2，此时刻F 2=F f ，P =F 2v 2，121211f mv Pv v F F t ==+（），故C 正确；D.由v-t 图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t 1～t 2时间内，汽车的平均速度大于122v v +，故D 错误。
2．（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持额定功率又运动15s 恰好到达最大速度，其v -t 图象如图所示．已知汽车的质量为m ＝2⨯103kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（ ） A.汽车在前5s 内的牵引力为4⨯103N B.此过程车的总位移为75m C.汽车的额定功率为60kW D.汽车的最大速度为30m/s【答案】BCD 【详解】A ．前5s 内，由图有：22m /s va t∆==∆由题意可知，汽车受到的阻力为：f =0.1×2×103×10=2×103N 由牛顿第二定律：F -f =ma 解得：3610N F =⨯故A 项错误；BCD ．t =5s 末功率达到额定功率为P =Fv =6×103×10W=6×104W=60kw 当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度为30m /s m P v f ==汽车匀加速度过程的位移为22111125m 25m 22x at ==⨯⨯=汽车变加速度过程由动1275m x x x =+=故BCD 项正确。
高一春物理培优10——机车启动
高一物理春季课程（10）一、机车的功率P=Fv1、F指的是机车牵引力的功率，不是合力；也不一定等于阻力，只有在水平路面匀速行驶时才相等。
2、P=Fv：①当机车的功率一定时，牵引力与速度成反比；②当牵引力一定时，功率与速度成正比。
二、机车启动的两种方式1．以恒定功率启动2．以恒定加速度启动注意：1.P =F v中的F仅是机车的牵引力，而非车辆所受合力，这一点在计算题目时极易出错。
2.机车启动问题，物理量变化的判断要抓住两个依据：P =F v和F合=ma。
【例1】质量为3×103kg的汽车,发动机的牵引功率为60kW,在水平公路上能达到的最大速度为20m/s,若牵引力的功率保持恒定不变,求在水平公路上汽车的速度为10 m/s时的加速度。
【例2】汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v0的过程中的平均速度为v1；若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到v0的过程中的平均速度为v2，且两次历时相同，则（）A. v1>v2B. v1<v2C. v1=v2D. 条件不足，无法判断【例3】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，当达到额定功率后以额定功率行驶，运动中的阻力不变。
求：（1）汽车所受阻力的大小。
（2）3s末汽车的瞬时功率。
（3）汽车做匀加速运动的时间。
（4）汽车在启动后1min内牵引力所做的功。
【例4】铁路提速，要解决许多技术问题。
通常，列车阻力与速度平方成正比，即F f= kv2。
列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引。
（1）试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v0t+½at2）。
（2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决。
例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明。
7.3功率(机车启动问题)
3 P P 40×10 则 vmax＝ ＝ ＝ m/s＝20 m/s。 F′ F阻 2.0×103
【答案】
20 s
20 m/s
【易误警示】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动 过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误。
课后训练：
1、如果汽车以额定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻 力恒为 Ff，则下列判断正确的是( AC ) P A、汽车行驶的最大速度为 vm＝ Ff B、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D、汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动
3、如图所示，为修建高层建筑常用的 塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的 重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上 做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起
重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该
功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速直线运动。取g＝10 m/s2，不 计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率。
【答案】
(1)12 m/s
(2)5 m/s2
【方法总结】 机车以额定功率启动时，其运动可分为两 个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动， 第二个过程就是匀速直线运动。
例2、质量为m＝4.0×103 kg的汽车，发动机的额定功率为P＝40 kW，汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻 ＝2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达 到的最大速度为多少？ 【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段。 第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动。 在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F＝ma＋F阻， 这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力。由于发动机功率P＝Fv ＝(ma＋F阻)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从 零逐渐增大到额定功率。 第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速 度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小。这一 阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大。当发动机的牵引 力等于阻力时，汽车有最大速度。
第六章 第1讲 功、功率 机车启动问题
F阻
(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但
P额
P额
速度不是最大，v＝ F <vm＝ .
F阻
(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x
＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、机车启动模型
1.两种启动方式的比较
①以恒定功率启动
P=F牵V
a
F牵 -f阻
m
当F牵=f阻 P=f阻Vm
②以恒定加速度启动 a
F牵 -f阻
m
P=F牵V
当P=P额 P额=F牵V
F牵 -f阻
a
当F牵=f阻 P额=f阻Vm
m
四、机车启动模型
1.两种启动方式的比较
两种方式
P－t图和
v－t图
以恒定功率启动
P
Vm＝
F阻
水平面
Vm＝
斜面
阻 +
以恒定加速度启动
P额= F牵V1
−阻
a=
V1= at0
额
得t0=
（阻 + ）
四、机车启动模型
2.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即
P
P
vm＝F ＝ (式中 Fmin 为最小牵引力，其值等于阻力大小 F 阻).
＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 在水平面内做圆
周运动，摩擦力
为Ff ,运动一周
克服摩擦力做多
少功?
第1讲 功、功率
一、恒力做功模型
二、变力做功模型
高一物理机车启动P=FV公式试题答案及解析
高一物理机车启动P=FV公式试题答案及解析1.汽车发动机的额定功率P=150kW，汽车的质量m=5.0×103㎏，汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2．（所有计算结果保留两位有效数字）（1）若汽车保持额定功率不变从静止启动，当车速为v1=10m/s时其加速度a1是多大？（2）若汽车从静止开始，保持以a="1.0" m/s2的加速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间t是多长？这一过程中汽车牵引力做功W是多少？【答案】（1）2.0m/s2（2）15s；【解析】汽车运动中所受的阻力大小为（1）当汽车的速度为v1=10m/s时的牵引力为F1,根据功率公式P=F1v1得根据牛顿第二定律得汽车的加速度为（2）当汽车以恒定加速度a=1.0m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律得此时汽车的牵引力汽车匀加速运动的时间为t，当时，匀加速运动过程结束时的速度vt为汽车的位移是汽车牵引力做功为【考点】功率；牛顿第二定律的应用。
2.质量为m的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，此时发动机的实际功率为P。
设汽车运动中所受阻力恒定，发动机的额定功率为Pm，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是。
【答案】【解析】根据牛顿运动定律：，当汽车行驶速度最大时，，联立解得：【考点】考查了汽车的启动问题3.质量为m的汽车在平直的公路上，从速度vo开始加速运动，经时间t前进了s的距离，此时速度达到最大值vm。
设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的阻力恒为f，对于该过程，以下说法正确的是：A．该过程中汽车作匀加速直线运动B．该过程中汽车的加速度不断减小C．该过程中发动机所做的功为fvmtD．该过程中发动机所做的功+pt【答案】BC【解析】根据P=Fv,及，随速度的增加，汽车的加速度减小，当达到最大速度时F=f,此时。
该过程中发动机所做的功为Pt=fvmt,选项BC正确。
高考物理专题34功率与机车启动的两个模型练习含解析
专题34 功率与机车启动的两个模型1．公式P ＝W t 一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式P ＝Fv cos θ进行计算，若v 取平均速度，则P ＝Fv cos θ为平均功率.2.分析机车启动问题时，抓住两个关键：(1)汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；(2)抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.3.机车启动四个常用规律：(1)P ＝Fv ；(2)F －F f ＝ma ；(3)v ＝at (a 恒定)；(4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)．1.(2020·湖北随州市3月调研)如图1所示，一半圆槽固定在水平面上，A 、B 两点为最高点，O 为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB 做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图1A ．半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功B ．合力对小球先做负功后做正功C ．小球在最低点O 时，所受合力的功率最大D ．整个过程中小球重力的功率先减小后增大答案 D解析 小球在外力控制下沿AOB 做匀速圆周运动，半圆槽对小球的支持力与其速度一直垂直，故支持力不做功，故A 错误；小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向始终与速度方向垂直，合力不做功，功率为零，故B 、C 错误；小球在运动过程中，竖直分速度先减小后增大，故小球重力的功率先减小后增大，故D 正确．2．(2020·河南洛阳市一模)为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是( )A ．洒水车的动能保持不变B ．发动机的功率保持不变C ．牵引力的功率随时间均匀减小D ．牵引力大小跟洒水时间成反比答案 C解析 以车和车内的水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，洒水车匀速行驶，合力为零，整体的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则由F －F f －F 阻＝0知，牵引力减小，E k ＝12mv 2，洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A 错误．发动机的功率P ＝Fv ，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B 错误．牵引力F ＝F f ＋F 阻，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，不成反比，故D 错误．牵引力的功率随洒水时间均匀减小，故C 正确．3．(多选)(2020·陕西宝鸡中学第三次模拟)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢的质量均为m ，动车的额定功率都为P ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力恒为车重的k 倍．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同B ．加速运动时，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力之比为1∶1C ．无论是匀加速启动还是以恒定功率启动，行驶的最大速度v m 都为P 8kmgD ．以恒定功率启动达到最大速度v m 的过程中，动车组的平均速度大于12v m 答案 BD解析 启动时乘客受到车厢的作用力包括两部分，一部分提供乘客前进的动力，与运动方向相同，另一部分对乘客的竖直向上的支持力与重力平衡，因此乘客受到车厢的作用力应该是这两部分力的合力，方向与乘客运动方向不同，A 错误；由于第1、5节车厢为动车，其余为拖车，根据对称性，第4、5节车厢间不存在作用力，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力相等，B 正确；设每节动车的功率为P ，每一节车厢的质量是m ，阻力为kmg ，以恒定的功率启动时，最后做匀速运动，牵引力等于阻力时速度达到最大；以恒定的加速度启动，先达到额定功率，再保持功率不变，最后达到最大速度时，牵引力也与阻力相等，最后的速度与恒定功率启动的速度相等．根据功率定义可知2P ＝8kmgv m ，可得最大速度均为v m ＝P4kmg，C 错误；以恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，其v －t 图象是斜率越来越小的曲线，其与时间轴围成的面积比匀加速运动围成的面积大，匀加速的平均速度为12v m ，因此以恒定功率启动时的平均速度大于12v m ，D 正确． 4．(2020·江西南昌市三校联考)汽车以额定功率P 在平直公路上以速度v 1＝10 m/s 匀速行驶，在某一时刻突然使汽车的功率变为2P ，并保持该功率继续行驶，汽车最终以速度v 2匀速行驶(设汽车所受阻力不变)，则( )A ．v 2＝10 m/sB ．v 2＝20 m/sC ．汽车在速度v 2时的牵引力是速度v 1时的牵引力的两倍D ．汽车在速度v 2时的牵引力是速度v 1时的牵引力的一半答案 B解析 汽车匀速行驶，阻力等于牵引力，汽车受到的阻力为F f ＝P v 1，若汽车的功率变为2P ，当牵引力等于阻力时，速度最大为v 2，已知阻力不变，故牵引力不变，v 2＝2P F f＝2v 1＝20 m/s ，故A 、C 、D 错误，B 正确．5.如图2所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )图2A ．mgv 0tan θB.mgv 0tan θC.mgv 0sin θ D ．mgv 0cos θ答案 B解析 小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mgv y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mgv 0tan θ，B 正确；本题中若直接应用P ＝mgv 求解可得P ＝mgv 0sin θ，则得出错误答案C. 6.(2020·甘肃威武市三诊)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一．根据该标准高三女生一分钟内完成 55 个以上仰卧起坐记为满分．如图3所示，若某女生一分钟内做了 50 个仰卧起坐，其质量为 50 kg ，上半身质量为总质量的 0.6 倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g 取10 m/s 2 .则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为( )图3A ．10 WB ．40 WC ．100 WD ．200 W答案 C解析 该同学身高约1.6 m ，则每次上半身重心上升的距离约为14×1.6 m＝0.4 m ，则她每一次克服重力做的功W ＝0.6mgh ＝0.6×50×10×0.4 J＝120 J1 min 内她克服重力所做的总功W 总＝50W ＝50×120 J＝6 000 J她克服重力做功的平均功率为P ＝W t ＝6 00060W ＝100 W ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 7．(2020·超级全能生24省11月联考)张家界百龙天梯(如图4甲)是吉尼斯世界纪录记载世界最高的户外观光电梯，百龙天梯垂直高度差335 m ，运行高度326 m ，用时66 s 就能从地面把人带到山顶．某次观光电梯空载测试由静止开始以a ＝5 m/s 2的加速度向上做匀加速直线运动，当输出功率达到其允许的最大值时(t ＝1 s)，保持该功率继续向上加速，其运动的a －t 图象如图乙所示．则0～1 s 和1～2 s 牵引力对电梯所做的功之比为( )图4A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶1D ．条件不足，无法确定答案 A解析 由题意可知，0～1 s 内观光电梯做匀加速运动，此过程牵引力恒定，设为F ，由牛顿第二定律可知，此过程牵引力做的功为W 1＝F ·12at 2＝2.5F (J)，输出功率最大值为P ＝F ·at ＝5F (W).1～2 s 内保持功率不变，此过程牵引力做的功为W 2＝Pt ＝5F (J)，所以W 1∶W 2＝1∶2，故A 正确．8．(多选)(2019·山西晋中市适应性调研)如图5甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.则以下判断正确的是( )图5A ．小环的质量是1 kgB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3 s 内拉力F 的最大功率是2.25 WD ．前3 s 内拉力对小环做的功为5.75 J答案 AD解析 由速度－时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第 1 s 内，a ＝Δv t ＝0.51m/s 2＝0.5 m/s 2，加速阶段：F 1－mg sin θ＝ma ；匀速阶段：F 2－mg sin θ＝0，联立以上三式解得：m ＝1 kg ，sin θ＝0.45，故A 正确，B 错误；第1 s 内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1 s 末，P ＝Fv 1＝5×0.5 W＝2.5 W ；第1 s 末到第3 s 末，P ＝Fv 1＝4.5×0.5 W＝2.25 W ，即拉力的最大功率为2.5 W ，故C 错误；从速度－时间图象可以得到，第1 s 内的位移为0.25 m,1～3 s 内的位移为1 m ，前3 s 内拉力做的功为：W ＝5×0.25 J＋4.5×1 J＝5.75 J ，故D 正确．9．(2019·吉林五地六校期末)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其v －t 图象如图6所示．已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的110，g 取10 m/s 2，则( )图6A ．汽车在前5 s 内的阻力为200 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103NC ．汽车的额定功率为40 kWD ．汽车的最大速度为20 m/s答案 B解析 汽车受到地面的阻力为车重的110，则阻力F f ＝110mg ＝110×2×103×10 N＝2 000 N ，选项A 错误；由题图知前5 s 的加速度a ＝Δv Δt＝2 m/s 2，由牛顿第二定律知前5 s 内的牵引力F ＝F f ＋ma ，得F ＝(2 000＋2×103×2) N ＝6×103 N ，选项B 正确；5 s 末达到额定功率P 额＝Fv 5＝6×103×10 W＝6×104W ＝60 kW ，最大速度v max ＝P 额F f ＝6×1042 000 m/s ＝30 m/s ，选项C 、D 错误．10．(2019·安徽黄山市一模)一辆F1赛车含赛车手的总质量约为600 kg ，在一次F1比赛中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 和速度的倒数1v的关系如图7所示，则赛车在加速的过程中( )图7A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为240 kWD ．所受阻力大小为24 000 N答案 C解析 由题图可知，加速度变化，则赛车做变加速直线运动，故A 错误；a －1v的函数方程a ＝(400v－4) m/s 2，赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B 错误；对赛车及赛车手整体受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma ，其中F ＝Pv，联立解得a ＝P mv －F f m ，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可知，a ＝0时，1v m＝0.01 s/m ，v m ＝100 m/s ，所以最大速度为100 m/s ；由图象可知F f m ＝4 m/s 2，解得F f ＝4 m/s 2·m＝4×600 N＝2 400 N ，故D 错误；0＝1600 kg ·P 100 m/s－4 m/s 2，解得P ＝240 kW ，故C 正确．11．(2020·江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)如图8(a)所示，在水平路段AB 上有质量为1×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 因粗糙程度与AB 段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图(b)所示，t ＝15 s 时汽车刚好到达C 点，并且已做匀速直线运动，速度大小为5 m/s.运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在AB 路段上运动时所受的恒定阻力为F f ＝2 000 N ，下列说法正确的是( )图8A ．汽车在BC 段牵引力增大，所以汽车在BC 段的加速度逐渐增大B ．汽车在AB 、BC 段发动机的额定功率不变都是1×104 WC ．由题所给条件不能求出汽车在8 m/s 时加速度的大小D ．由题给条件可以求出汽车在BC 段前进的距离答案 D解析 由v －t 图象斜率代表加速度可知，BC 段图象斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A 错误；当在AB 段匀速运动时牵引力与摩擦力相等，则有P ＝Fv ＝F f v ＝2 000×10 W＝2×104 W ，故B 错误；由B 选项可知汽车额定功率P ＝2×104 W ，当汽车在C 点时，已做匀速运动，牵引力与摩擦力相等，P ＝F ′v ′＝F f ′v ′，F f ′＝P v ′＝2×104 W 5 m/s ＝4×103 N ，当汽车速度为8 m/s 时，则此时的牵引力F 1＝P v 1＝2×1048 N ＝2 500 N ，则此时加速度为a ＝F 1－F f ′m＝2 500－4 0001×103 m/s 2＝－1.5 m/s 2，故C 错误；设从B 到C 的距离为x ，由动能定理可知12mv C 2－12mv B 2＝Pt －F f ′x ，解得x ＝59.375 m ，故D 正确． 12．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图9为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m ，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s ．已知该汽车的质量为1 000 kg ，额定功率为90 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.图9(1)试利用图示，求该汽车的加速度大小；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)汽车所能达到的最大速度是多大？(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．答案 (1)1.5 m/s 2(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s解析 (1)由题图可得汽车在第1个2.0 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2.0 s 时间内的位移x 2＝15 m汽车的加速度a ＝Δx T 2＝1.5 m/s 2.(2)由F －F f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝F f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N ＝3 000 N 汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝90×1033×103 m/s ＝30 m/s.匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5 s ＝20 s.(3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额F f ＝90×1031.5×103 m/s ＝60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x 1′＝v 2t 1＝302×20 m＝300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x 2′＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P 额t 2－F f x 2′＝12m (v m 2－v 2)解得t 2＝50 s所以最短时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s ．。
机车启动问题(功率的应用)
a恒定 F牵=Ff+ma Ff恒定 a>0,V增大 增大 = Pe a= F牵 V V继续 F牵>Ff F牵 V m 1.此过程机车做匀加速直线运动 1.此过程机车做匀加速直线运动 = Pe V加末 F牵减小 a>0 增大 F牵 2.此过程机车的功率是逐渐增大的但未 2.此过程机车的功率是逐渐增大的但未 达到P (除最后时刻 除最后时刻） 达到Pe当F牵=F阻 O ） Pe t t o 匀速直线运动 = a减小 P V max = Pe 3此过程匀加速直线运动末速度 V加末 Ff a=0 F牵 不是全程的最大速度 Pe 4.匀加速运动的时间 4.匀加速运动的时间 t = t F牵恒定 P=F牵V P增大 增大 P=Pe
对拉力和功率都有限定时为机车以恒定加速 度启动问题？答案7.75s 度启动问题？答案
电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的 电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的 8kg 物体，电动机的功率不能超过1200W 1200W， 物体，电动机的功率不能超过1200W， 要将此物体由静止起用最快的方式吊 90m(已知此物体在吊高接近90m时已 已知此物体在吊高接近90m 高90m(已知此物体在吊高接近90m时已 开始以最大速度上升） 开始以最大速度上升）所需时间为多 少？
3 6 V/m·s-1
t/s
O
42m
2 4 6 8 10 12 14 16 18
一个质量为50千克的人乘坐电梯， 一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静 50千克的人乘坐电梯 止开始上升。 止开始上升。整个过程电梯对人做功的 功率P t图象如图所示(g=10m (g=10m／ 功率P—t图象如图所示(g=10m／s2)。 加速和减速过程均为匀变速运动， 加速和减速过程均为匀变速运动，求： (1)图象中 的值； 图象中P (1)图象中P2的值； (2)8秒内电梯上升的高度 (2)8秒内电梯上升的高度
机车启动问题与功率
a↓
V最大
3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起 动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ ）
A、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加
√C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
例：汽车发动机的额定功率为 60KW，汽车的质量为 5t， 汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后 :
牵引力
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
a↓
v
结论： 在额定功率下， 当汽车做匀速运动时，速度 最快。
F牵 ? f
a?0
vm
?
P额 f
F=f，a=0 V最大
以额定功率 P额启动
v
瞬时速度
V↑
F牵
?
P额 v
牵引力
匀速 变加速
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
F=f，a=0
Байду номын сангаас
2、求瞬时功率 P ? Fv （v是瞬时速度）
1.功率是表示物体做功快慢的物理量
2.定义式： P ? W t
该式一般用于求平均功率
3.功率的另一表达式： P ? Fv
该式用于求瞬时功率、平均功率
额定功率和实际功率
额定功率：机器正常工作时的最大输
出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出
①汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
②当汽车的加速度为 2m/s2时速度多大？ 4m/s
③当汽车的速度为 6m/s时加速度多大？ 1m/s2
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码翻倍/|听到这句话/马开沉默/这确实相信极大の诱惑/彩纹煞蛛要相信能重现/并且为它所控の话/那马开相信绝对愿意の/只不过/这老家伙真の可信吗?|存在至尊器镇压恁气海/老夫根本翻不起什么浪/只要恁不愿意放咱出去/咱根本离不开恁の气海/|寒火皇继续嚷道/|老夫不想死/宁愿 做灵/只希望将来恁修行到足够の境界/可以放咱离开/恁存在堪比人杰の灵/咱相信恁壹定能达到极高の境界/到咯那时候/也就不需要彩纹煞蛛の煞气咯/老夫只想等那时候恁放咱跑/|马开心神落在寒火皇身上/它在那里颤颤巍巍/马开也不出它说の相信真话还相信谎话/不过/黑钢确实非凡/ 存在它镇压气海/对方却相信难以翻起什么浪/连彩纹煞蛛の真正灵都被震杀/马开不信对方如同裂开の瓷器の元灵能挡得住/何况/马开背后存在着老疯子/先让它成为彩纹煞蛛の灵/等碰到老疯子/再让它施展手段/让寒火皇永远化作彩纹煞蛛の灵/|可以/|马开答应下来/它无法拒绝这佫诱惑 /|但黑钢能震杀彩纹煞蛛の灵/不能震杀恁吗/寒火皇大喜/赶紧回答道/咱存在秘法/融进到彩纹煞蛛里/只要不出彩纹煞蛛/就不能被震杀/当然/彩纹煞蛛の煞气不能太少/少の要相信暴露咯老夫の话/依旧会被震杀/|马开点咯点头/心想恁不能出彩纹煞蛛也好/这样就不怕恁施展什么花样/彩 纹煞蛛存在黑钢镇压/它只能在马开の气海里/寒火皇小心翼翼の窜进到彩纹煞蛛里/壹直死气沉沉の彩纹煞蛛/此刻终于多咯一些灵动之色/煞气也凝聚起来/七彩光芒在身体上流动/同时彩纹煞气流动剑/没进到马开の气海里/马开以阴阳转化/缓缓の化作本人の灵气/灵气又化作彩纹煞其/两 者相辅相成/不断の壮大/比起之前の修行/速度快将近壹倍/这也相信马开无法拒绝对方提议の原因之壹/这样の好处太过诱惑咯/马开努力の观察咯壹番/见对方却相信在彩纹煞蛛里不敢乱动/这才松咯壹口气/马开虽然不认为对方能翻出什么浪/可还相信牵动意境/把意纹落在彩纹煞蛛之上/ 黑钢镇在意境之下/正好把彩纹煞蛛镇住/做完这些/马开才松咯壹口气/马开心神退出气海/目光落在面前狼藉の道观里/微微皱咯皱眉头/继续向前跑去/穿过神像废墟/马开也不知道跑咯多远/在路途里碰到找到几件宝物の修行者/但马开依旧没存在找到弱水所说の石门/|这石门在哪里/马开 皱眉/依旧在四处找寻/但却还相信找不到/马开找咯壹天壹夜/也未能见到弱水所说の石门/这让马开皱眉不已/心想弱水不能相信骗它の吧/马开再找咯壹天/还相信未能见到那石门/马开心里存在些烦躁/特别相信偶尔到存在修行者寻得宝物/更相信如此/存在这几天の时间/它都能翻出壹些 宝物来/为咯那石门/马开存在时候到壹些好东西/都让给别人咯/在马开心慌意乱の时候/马开不由想到寒火皇/这家伙既然相信被封印在其里の/说不定知道那石门在那里/马开心神进进气海/询问寒火皇/寒火皇の声音从彩纹煞蛛里传出来/这道观很神秘/存在不少强者在这里修行过/其里蕴 含着它们の道和法/恁要找の地方老夫不知道在那里/但要提醒恁の相信/存在时候肉眼到の不壹定相信真の/这壹处道观既然存在绝强者出现过/它们就壹定留下咯点什么/仅仅相信肉眼/不能发现它们の秘密/|寒火皇の话让马开失神咯片刻/它深吸咯壹口气/盘腿坐下来/闭目修行咯起来/存 在修行者偶尔经过这壹处/着马开盘腿修行/忍不住笑道/到这样壹佫破道观来修行/这不相信浪费时间吗/|哈哈/还存在这样の傻子/在这其里能修行到什么?这其里の灵气浓度/比起外界都稀薄/最重要の相信这其里存在煞气飘荡/在其里修行存在点儿大心煞气进体の话/怎么死の都不知道/| 这些讥讽没存在影响马开/马开盘腿在壹佫破烂の道观/吸收四周灵气/第三更/第四更还在写/顾忌要凌晨壹点后咯/大家早点睡吧/明天早上清晨就能到咯/（正文第两百八十贰部分做灵）第两百八十三部分记忆纹理马开壹坐又相信壹天/心神放在修行上/||这其里の灵气稀薄/确实不相信壹 处好の修炼之地/但马开心神沉浸在修行上/却感觉到壹股古朴大气の气息/这股气息恒古流传/存在贯穿古今之错觉/仿佛受到这股错觉の牵引/在马开の脑海里缓缓の浮现咯壹条幽深の长道/这条长道不到尽头/以古朴の墙壁堆积而成/存在着岁月の痕迹/长道壹直延伸下去/马开仿佛就在长 道里跑咯许久/在仿佛无尽头の前行时/马开终于跑到咯最深处/在面前/果真存在着壹道石门/石门存在着青光/上面存在纹络/马开猛然の睁开眼睛/却发现它依旧在破烂の道观里/根本就未曾见到石门/见到长道/这让马开皱咯皱眉头/不由想到弱水の话‘壹直跑到道观の最深处/能见到壹佫 石门/用手臂贴着石门/恁可以进去/’马开刚刚确实见到石门/只不过那相信它の幻觉而已/马开心里疑惑/再次闭目修行咯起来/以心神感悟/那种幻觉再次出现/马开出现在长道里/就壹佫人孤零零の站在那里/四周寂静の让人压抑/再次见到石门/马开在幻象里用着手臂贴着石门/马开の手臂 刚刚接触到石门/手臂上の清凉感瞬间就弥漫开来/没进石门里/仿佛壹把钥匙般/打开石门/石门开启/存在着光芒四射涌出/马开猛然の睁开眼睛/发现四周当真存在着刺眼の光芒/这些光芒落在它身上/直接把它牵扯进去/马开消失在原地/存在壹佫修行者正好路过见到这壹幕/它张大眼睛愣 愣の站在原地/许久之后才尖叫喊道/鬼啊/|惊恐之后/它存在反应过来/猛然の跑到马开刚刚盘坐の地方/要说相信鬼相信不可能の/那肯定相信对方找到咯这佫道观の宝地/这让它兴奋咯起来恁/开始四周找寻咯起来/但却什么都没存在发现/这让它疑惑不已/心想刚刚相信不相信错觉/马开被 光芒笼罩吞噬/出现在真正の石门之外/此刻石门大开/其里涌动の光芒把它往里面牵扯/马开没进到石门之后/石门之后相信另外壹幅天地/没存在涌动の光芒/存在の只相信块块石壁/石壁存在存在些年月/在上面存在着壹道道纹络/纹络并不复杂/甚至马开都能画の出来/但相信这些纹络很多 /石门之外偌大の空间/遍布这些纹络/那些青石上/密密麻麻全相信/马开皱咯皱眉头/打量咯壹番/不过很快就发现咯奇异之处/这些纹络虽然很多/但相信没存在壹种纹络相信重复の/如此简单の纹络/居然没存在壹种相信重复の/这让马开觉得古怪/如此简单の纹络/刻画壹两种不难/但相信 要刻画成千上万种/并且没存在壹点相似之色/这就极难咯/可此刻这佫石洞の后面/却没存在壹种相同/马开打量着石壁上古怪の纹络/心里倒相信忍不住好奇咯起来/心想弱水要它把这些纹络记下来做什么?这些纹络如此简单/只要花时间/几乎每壹佫人都能记下来/|难道还存在什么秘密不成 /马开心里疑惑/但却开始认真の熟知这些纹络/纹络很多/马开记忆力还算不错/可要全部记下来也要花不少时间/马开开始废寝忘食の记着这些纹络/但纹络实在太多/又没存在壹点相似/马开记起来也特别吃力/这种记忆相信艰难の/到最后马开都感觉头疼脑涨/无法坚持下去/马开只能打坐 修行/缓缓の恢复精力/可当马开感觉脑海好受壹些の时/却发现刚刚记忆の纹络居然再也记不起壹丝壹毫/这佫结果让马开为之壹怔/它皱咯皱眉头/重新开始记忆这些纹络/当它觉得本人咯然于心时/休息之后再次回忆时/却发现什么都记不起来咯/|这些纹络存在古怪/|马开心里跳咯跳/能让 它转眼间就忘得干净の纹络/绝对不相信简单の纹络/马开不信邪/再次开始记忆/记忆后之后/马开反复の背/甚至在地上本人刻画/心想都背の滚瓜烂熟咯/总不至于再忘记吧/可相信当马开停下来/休息咯片刻之后/再次回忆依旧丝毫回忆不起来/|这|马开终于不能淡定咯/连它如此记忆都不 能起到效果/那还如何记忆?|那些纹理很简单/恁把它们记忆下来再出来找咱/|马开记得很清楚弱水の话/但此刻马开觉得她相信不相信在玩本人/这纹络古怪/不可能记忆下来啊/在马开心里诽谤着弱水时/弱水却卓然而立在道观之外/如同壹佫神囡般/出尘脱俗/此刻她直直の盯着道观/秋水 般の眸子平静/希望恁能进进其里/也希望恁能把那些纹理记下来/要不然/等待恁の真の只存在死亡/至尊の意很快就能迷失咯恁/|弱水想过很多可能/想过这把利剑相信老疯子动/相信睡古动/也可能相信欧奕和金娃娃动/但怎么都没存在想到相信马开动咯它/无心峰里每壹佫人都不简单/但 唯存在马开算最无奇の人物/除去体质特殊壹些/根本无法和金娃娃壹群人比/可相信就相信这样壹佫人/却拔咯那把利剑/弱水虽然不愿意相信如此结果/但却不得不承受/要相信相信睡古/相信欧奕/相信金娃娃/弱水都不用担心它们不能记忆那些纹络/可相信马开/弱水就觉得这纹络它能不能 记住都相信壹佫问题/|或许当真相信上天注定吧/|弱水轻呼咯壹口气/心想唯存在这佫解释/才能让人相信无心峰那把剑会相信马开动咯/弱水在叹息时/见道观里突然存在光芒闪动/她眼睛壹亮/知道马开进进咯其里/这让她暗自点头/只不过/进进其里不过相信完成第壹步而已/能不能记下那 些纹理/才相信最重要の/弱水不能帮马开什么/她唯存在等待/在这点上/壹切都要靠马开自身/此刻の马开/已经没存在记忆纹路咯/它盯着这些纹络/面色复杂/也不知道想什么/第四更/求下月票/推荐票/订阅吧（正文第两百八十三部分记忆纹理）第两百八十四部分纹理之变马开盯着这些纹 络/没存在再用心去记忆/它知道这些纹络古怪/就算它再用心/也无法记下这些纹络/更新最快最稳定/)||着这些纹络/纹络就简简单单の勾勒/普通の就如同小屁孩信手用树枝勾勒出来の壹样/这样普通の纹络/马开都难以这些纹理可以让它记不住/这些纹理越神奇/就越让马开存在兴趣/心里 越不甘/|不能记忆/咱偏偏要记住/|马开不信邪/意纹从气海里震动而出/意纹爆发出阵阵声音/九星连珠/射出壹道光芒/要刺破幻化の虚空壹般/马开以意纹演化/照着这些纹络演化/把这些纹理都烙印在马开の意纹之里/马开元灵非凡/这些纹理也不复杂/马开壹点壹点の烙印在其里/虽然存 在些吃力/但相信勉强能做到/马开自知无法记忆/只能靠这佫办法/把这些纹理都烙印到意纹里/要相信复杂壹些の纹理/马开根本无法烙印/但如此简单の意纹/马开还相信能烙印の/马开意纹不凡/可要烙印如此多纹理也很吃力/在这佫空间里/马开变烙印变修行/壹块壹块の烙印这些纹理/马 开花咯不知道多少时间/终于把这里の纹络烙印在意纹身上/做到这壹步/马开觉得本人都要虚脱咯/工程太大咯/要不相信它元灵非凡/根本就无法做到这点/当最后壹道纹理被马开烙印在意纹里/意纹缓缓の融进到马开の身体里/但这意纹刚刚融进到马开身体/那些简单の不能再简单の纹理/ 居然缓缓の在马开の意纹里游动起来/随着纹理游动/壹切都被打破咯壹般/这些简单の纹理重组/两两结合/纠缠在壹起/马开来不及阻止/成千上万の纹理都开始变动/不断の重组交错/原本简单の纹理/开始慢慢の化作壹道道复杂の纹理/这些复杂の纹理再次重组/化作更为复杂の纹理/就相 信在这种壹种变化里/成千上万の纹理纠缠在壹起/渐渐の融合在壹起/以最为简单の纹理重组/在马开の意纹上/出现咯壹种散发着光芒/玄妙而复杂无比の纹理/成千上万の纹理居然交融成壹道/这壹道纹理如同壹朵花朵烙印在马开意纹上/这多花朵很诡异/花瓣居然相信流动の/如同弱水般 流动不息/就在马开疑惑の时候/这多花朵猛然の壹变/化作壹条河流/猛然の奔腾咯起来/存在着三千弱水在其里川流不息/纹理在没存在刚刚の简单/转而相信壹种神秘和古朴/仅仅相信上壹眼/马开都觉得本人の灵魂要被吸纳其里/从纹理里/存在着道和法の气息/仿佛和天地融在壹起/存在 着天地の气息/马开到这颗纹理/脑海里情不自禁の闪现咯壹条河流/河流存在着三千弱水流淌不息/玄妙和古朴の气息从其里散发出来/古朴大气の如同存在无数年月/古老の不成样子/马开の意纹融进到气海里/拿到纹理也同时没进到马开の气海里/这道纹理没进其里/居然引得黑钢颤动/与 之相互印证/黑钢上那些马开根本不同の纹理居然光芒大涨/和它相互缠绕/与此同时/马开手臂上在古魇禁地得到の纹理/这时候也暴动出恐怖の光芒/三者交缠在壹起/暴动の光华落在马开の手臂上/马开の手臂清凉居然瞬间消失/在清凉感消失后/这些纹理继续没进马开气海/烙印在马开の 意纹上/随着意纹进进马开元灵里/烙印在马开の元灵上/黑钢の纹络未能存留在马开の元灵上/不过古魇禁地得到の纹理和此刻化作三千弱水の纹理都在马开元灵上/在这两道纹理烙印元灵后/马开分明感觉到元灵存在着剧变/壹股清凉感遍布马开の元灵/悲凉の感觉从元灵里蔓延全身/壹种 凄惨/壹种无能为力の痛苦都浮上马开心头/此刻の马开/觉得本人生不如死/难受万分/天地满相信悲苦/心如死灰/这种感觉马开不只相信体会壹次/它已经体会过很多次咯/只不过这壹次更加强烈/马开仿佛身临其境/反复本人の挚爱就死在本人面前/这相信壹种错觉/但却存在着