计算机常用进制转换 PPT
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进制转换(二八十六)课件PPT
按权相加法
2107
103 102 101 100
2×103 1×102 0×101 7×100 2107=2×103+1×102+0×101+7×100
按权相加法
1101
23 22 21 20
1×23 1×22 0×21 1×20 (1107)2=1×23+1×22+0×21+1×20=(13)10
十进制转二进制
• 2 53
1
• 2 26
0
逆
• 2 13
1
序
•2 6
0
排
(53)10=(110101)2
练习
• (128)10 • (192)10 • (224)10 • (240)10 • (248)10 • (252)10 • (254)10
作业
• (1010 1111)2 • (0110 0011)2 • (0001 0111)2 • (0001 0001)2 • (1110 1111)2 • (1100 1011)2 • (1011 1101)2
短除法
进制转换
• 二←→八: 用3位二进制数转换为1位八进制数
• 二←→十六:用4位二进制数转换为1位十六进制数
进制转换
• 二←→十:1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
• 八←→十六: • 八←→十: • 十六←→十:
进制转换
通过二进制
十进制的位权
1111
1000 100 10 1
十进 0 1 2 3 4 5 6 7 8 制数
9 10 11 12 13 14 15 16 ···
十六 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 ··· 进制
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ,即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数,要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时,需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数,即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值, 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果,将 每一位上的数值转换为 对应的符号(0-9或0-9
、A-F)。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数,需要进行相 应的处理(如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数,如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时,需要注意进制的 表示方法,以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时,容易出现余数忘 记加上的错误,以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方,不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ,未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
《进制及进制转换》课件
数字信号处理
数字信号可以用二进制数表示,便于 计算机处理和传输。
网络通信
网络传输的数据也是以二进制形式进 行的。
加密算法
二进制数的运算规则简单且易于实现 ,因此很多加密算法都是基于二进制 数的运算规则设计的。
2023
PART 03
十进制
REPORTING
十进制数的表示方法
十进制数由0-9的数 字组成,表示时按照 权值递增的顺序排列 。
2023
REPORTING
《进制及进制转换》 ppt课件
2023
目录
• 进制的基本概念 • 二进制 • 十进制 • 十六进制 • 进制的转换
2பைடு நூலகம்23
PART 01
进制的基本概念
REPORTING
什么是进制
01
02
03
进制
一种计数系统,使用固定 数目的数字来表示数值。
常见进制
二进制、八进制、十进制 、十六进制。
详细描述
二进制转十进制的方法是将二进制数中的每一位分别乘以对应的权值(从右往左 分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方等),然后将各位的乘积相加,得到十 进制数。
十进制转二进制
总结词
通过不断除以2取余数,直到商为 0,将余数倒序排列得到二进制数 。
详细描述
将十进制数不断除以2,记录余数 ,直到商为0为止。然后将余数倒 序排列,即可得到该十进制数的 二进制表示。
详细描述
将十六进制数的每一位分别转换为4位的 二进制数的方法是将每一位十六进制数乘 以对应的权值(从右往左分别为16的0次 方、16的1次方、16的2次方等),然后 将各位的乘积相加,得到二进制数。
2023
REPORTING
信息技术进制及转换ppt课件
506 + 273
1001
4
八进制与十进制的转换
1、八进制变十进制:按位展开求和 2、十进制变八进制:除以8取余法
5
八进制与二进制的关系
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
6
二进制与八进制的转换
1、二进制变八进制: 三位二进制合成一位八进制
2、八进制变二进制: 一位八进制拆成三位二进制
1位16进制拆成4位2进制1112河南省实验中学表示一种红色13
进制及其转换
1
二进制
运算规则:逢二进位 0+0= 0+1= 1+0= 1+1=
10001 + 11011
101100
2
二进制与十进制的转换
1、二进制变十进制:按位展开求和 2、十进制变二进制:除以2取余法
3
八进制
运算规则:逢八进位 每位上的数字只有:0~7 7+1=
7ห้องสมุดไป่ตู้
十六进制
运算规则:逢16进位 每位上的数字只有:0~9,A~F
1D00 + 273F
443F
8
16进制与10进制的转换
1、16进制变10进制:按位展开求和 2、10进制变16进制:除以16取余法
9
16进制与2进制的关系
0
0000
8
1
0001
9
2
0010 10(A)
3
0011 11(B)
4
0100 12(C)
5
0101 13(D)
1001
4
八进制与十进制的转换
1、八进制变十进制:按位展开求和 2、十进制变八进制:除以8取余法
5
八进制与二进制的关系
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
6
二进制与八进制的转换
1、二进制变八进制: 三位二进制合成一位八进制
2、八进制变二进制: 一位八进制拆成三位二进制
1位16进制拆成4位2进制1112河南省实验中学表示一种红色13
进制及其转换
1
二进制
运算规则:逢二进位 0+0= 0+1= 1+0= 1+1=
10001 + 11011
101100
2
二进制与十进制的转换
1、二进制变十进制:按位展开求和 2、十进制变二进制:除以2取余法
3
八进制
运算规则:逢八进位 每位上的数字只有:0~7 7+1=
7ห้องสมุดไป่ตู้
十六进制
运算规则:逢16进位 每位上的数字只有:0~9,A~F
1D00 + 273F
443F
8
16进制与10进制的转换
1、16进制变10进制:按位展开求和 2、10进制变16进制:除以16取余法
9
16进制与2进制的关系
0
0000
8
1
0001
9
2
0010 10(A)
3
0011 11(B)
4
0100 12(C)
5
0101 13(D)
进位制之间的转换PPT演示课件
12
十六进制数制系统(Hexadecimal,用H表示)
数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数: 16 运算规则:逢十六进一 位权:16i
13
14
一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例: (0.65)10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得:(0.65)10=(0.10100)2 综合得:(81.65)10=(1010001.10100)2
17
18
19
例:(81)10=(?)2
得:(81)10 =(1010001)2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法,需要大家注 意的是:
25
例:(11010111.0100111)2 = (327.234)8
26
2) 将八进制转换为二进制
方法:取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数,小数点位置照旧。 接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后,就得到了八进制转换成二进制的数字。
27
36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8, 余数为该位权上的数,而商 继续除以8,余数又为上一 个位权上的数,这个步骤一 直持续下去,直到商为0为 止,最后读数时候,从最后 一个余数起,一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8,然后取 整数部分,剩下的小数部分继续 乘以8,然后取整数部分,剩下的 小数部分又乘以8,一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零,就同十进制数的四舍五入一 样,暂取个名字叫3舍4入。
十六进制数制系统(Hexadecimal,用H表示)
数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数: 16 运算规则:逢十六进一 位权:16i
13
14
一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例: (0.65)10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得:(0.65)10=(0.10100)2 综合得:(81.65)10=(1010001.10100)2
17
18
19
例:(81)10=(?)2
得:(81)10 =(1010001)2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法,需要大家注 意的是:
25
例:(11010111.0100111)2 = (327.234)8
26
2) 将八进制转换为二进制
方法:取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数,小数点位置照旧。 接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后,就得到了八进制转换成二进制的数字。
27
36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8, 余数为该位权上的数,而商 继续除以8,余数又为上一 个位权上的数,这个步骤一 直持续下去,直到商为0为 止,最后读数时候,从最后 一个余数起,一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8,然后取 整数部分,剩下的小数部分继续 乘以8,然后取整数部分,剩下的 小数部分又乘以8,一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零,就同十进制数的四舍五入一 样,暂取个名字叫3舍4入。
进制及进制转换PPT课件
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
十进制 二进制 八进制 十六进制
9
1001
11
10 1010 12
11 1011 13
12 1100 14
13 1101 15
14 1110
16
15 1111 17
16 10000 20
17 10001 21
.
9 A B C D E F 10 11
32
.
16i
23
4、十六进制
练习 将(9AD.3E)16按权展开。
权: 16i
i=(2,1,0,-1,-2)
答案:
(9AD.3E)16 =( 9×162+10×161+13×160+3×16 -1+14×16 -2 )10
对按权展开的多项式进行求和,会得到什么
.
24
R进制(R=2,8,16)转换成十进制
27第1题解答过程10011121951028第2题解答过程73255814746251029第3题解答过程3a2e1489410数制二进制八进制十进制十六进制基数1016基本数码0101234567进借位规则逢二进一借一当二逢八进一借一当八逢十进一借一当十逢十六进一借一当十六十进制二进制八进制十六进制100010十进制二进制八进制十六进制1001111010101211101113121100141311011514111016151111171610000201017100012111
十二进制 (12个月为1年)
.
4
进位计数制
.
第三讲进制介绍及转换-PPT
(12、46)=1×101+2×100 +4×10-1+6×10-2
二进制 (Binary) 0,1
逢2进1, 借1当2
(1101、 01)=1×23+1×22+0×21+1
×20+0×2-1+1×2-2
八进制 (Octal) 0,1,2,3,4,5,6,7
逢8进1, 借1当8
(25、67)=2×81+5×80+6 ×8-1+7×8-2
计算机基础系
十六进制 (H)
杨成群
2 进制得特点
有N个计数符号
计数符号
逢N进1,借1当N
计数规则
以N为基数,按权值展开 多项式形式
计算机基础系
杨成群
2 进制得特点 常用进制特点
进制
计数符号
计数规则
多项式形式
十进制 (Decimal) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
逢10进1, 借1当10
十六进制 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢16进1, (2C、A1)=2×161+C×160
(Hex) ,A,B,C,D,E,F
借1当16
+A×16-1+1×16-2
计算机基础系
杨成群
3 进制得转换
非十进制
按权展开求与
十进制
例1:将 1011、01B 转换为十进制数 1011、01B = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2
计算机基础系
杨成群
3 进制得转换
三位
二进制
二进制数转换成八进制数规则: 以小数点为中心,分别向左、向 右每三位为一组,首尾组不足三 位时,首尾用“0”补足,再将每组 二进制数转换成一位八进制数 码,此方法平常也被称为三位分 组法。
进制转换课件PPT
平时生活中,我们采用的计数方式就是十进制
即
逢十进一 低数位逢十往高数位进一
思考环节
一个数码(数字符号)代表一个数位
什么是数位呢?
( 9 )10 一个数位 ( 81 )10 两个数位 ( 181 )10 三个数位
以下十进制数有几个数位?
(1) ( 119 )10 (2) (2811)10 (3) (18144)10
解密游戏
十进制
白纸正面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
白纸反面 1 10 11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
二进制
思考环节
什么是十进制,什么又是 二进制呢?
知识点1 什么是十进制
向第二个数位进一
第一个数位满十
思考环节
十进制的每个数位只能用 哪几个数码来表示啊?
01234 56789
课堂小练习
以下十进制数有几个数位?
(1) ( 1191 )10 (2) (10)10 (3) (181124)10
四个数位 二个数位 六个数位
课堂小练习
判断题
(1) ( 91 )10有四个数位
(100) 2 正确
为什么结果 是(100)2
逢二进一
( +
11
)
2
(1)2
= (12) 2 错误
(100) 2 正确
低数位逢二往高数位进一
(12) 2
(10) 2+(2) 2 (10) 2
(100) 2
(20)2
逢二进一 低数位逢二往高数位进一
例4
即
逢十进一 低数位逢十往高数位进一
思考环节
一个数码(数字符号)代表一个数位
什么是数位呢?
( 9 )10 一个数位 ( 81 )10 两个数位 ( 181 )10 三个数位
以下十进制数有几个数位?
(1) ( 119 )10 (2) (2811)10 (3) (18144)10
解密游戏
十进制
白纸正面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
白纸反面 1 10 11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
二进制
思考环节
什么是十进制,什么又是 二进制呢?
知识点1 什么是十进制
向第二个数位进一
第一个数位满十
思考环节
十进制的每个数位只能用 哪几个数码来表示啊?
01234 56789
课堂小练习
以下十进制数有几个数位?
(1) ( 1191 )10 (2) (10)10 (3) (181124)10
四个数位 二个数位 六个数位
课堂小练习
判断题
(1) ( 91 )10有四个数位
(100) 2 正确
为什么结果 是(100)2
逢二进一
( +
11
)
2
(1)2
= (12) 2 错误
(100) 2 正确
低数位逢二往高数位进一
(12) 2
(10) 2+(2) 2 (10) 2
(100) 2
(20)2
逢二进一 低数位逢二往高数位进一
例4
《进制数之间的转换》课件
十六进制数是一种数字表示方式,使用0-9和A-F共16个字符表示。
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数,因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数,因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用,因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人:
示例6:将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例:将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
步骤:将1A拆分为1和A,分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
结果:1转换为0001,A转换为1010,合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
示例:将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
步骤:将1A拆分为1和A,分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
结果:1转换为0001,A转换为1010,合并结果为*** *. 结论:十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次,从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0",例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用,例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,请
尽量言简意赅,单击此处添加正文;
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数,因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数,因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用,因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人:
示例6:将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例:将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
步骤:将1A拆分为1和A,分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
结果:1转换为0001,A转换为1010,合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
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示例:将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
步骤:将1A拆分为1和A,分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文,请尽量言简意阐述观点。
结果:1转换为0001,A转换为1010,合并结果为*** *. 结论:十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次,从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0",例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用,例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,请
尽量言简意赅,单击此处添加正文;
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- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
二、计特点
(1)有十六个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A ,B,C,D,E,F (2)基数为16 (3)逢十六进一(加法运算),借一当十六(减法运算) (4)按权展开式。
三、不同进位制数之间的转换
在数制的转换中,通常在数值后面加字母D、 B、O、H分别表示该数是十、二、八、十六进 制数,D、B、O、H的含义分别是Decimal、 Binary、Octal、Hexadecimal。
(1)(10110.11)2 =(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10 =(22.75)10
3、位权:指一个数值中某一位上的1所示数值的大小。例 如,十进制的123,1的位权是102=100,2是位权101=10,3的 位权是100=1。
二、计算机中常用的几种进制 二进制 数制
八进制 十六进制
十进制
非十进制
二、计算机中常用的几种进制
十进制
十进制的特点
(1)有十个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (2)基数为10 (3)逢十进一(加法运算),借一当十(减法运算) (4)按权展开式。
说明:通常采用按位展开、按权相乘法
三、不同进位制数之间的转换
1、十进制转非十进制
二进制
八进制
十六进制
1、十进制转非十进制
方法: 整数部分除基取余
小数部分乘基取整
1、十进制转非十进制
1)十进制整数转换成二进制整数
说明:通常采用“除2取余法,商为零止,倒排列”
例:将(57)10转换成二进制数
1、十进制转非十进制
三、不同进位制数之间的转换
2、非十进制转十进制
方法:乘权求和
二进制
八进制
十六进制
2.非十进制数转换成十进制数
1)二进制数转换成十进制数 例:(1101.01)2 =(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
这里,“2”是基数,“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位 权
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计算机常用进制转换
1.2计算机中信息的表示
进位计数制的概念
计算机中常用的几种进制
不同进位制之间的转换 总结 布置作业
一、进位计数制的概念
1. 进位计数制 Introduction ☞
进位计数制也称数制,就是人们利用数字符号按进 位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活 中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进 3. Challengers Forwad 制、八进制和十六进制等。
1、十进制转非十进制
说明:对一个既有整数又有小数部分的十进制数, 只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制,然后 用小数点连接起来即可。 练习:将(215.25)10转换成二进制数
答案: (215)10=(11010111)2 (0.25)10=(0.01)2 所以, (215.25)10=( 11010111.01)2
4. Conclusion
一、进位计数制的概念
在数制中,有三个基本概念:数码、基数和位权
1、数码:指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符 号。例如,在十进制中有十个数码:0,1,2,3,4,5 ,6,7,8,9;在二进制中有两个数码:0,1。 2、基数:指一个数值所使用数码的个数。例如,十进制 的基数为10,二进制的基数为2。
2.非十进制数转换成十进制数
2)八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样,仅仅 基数有所不同。
例:将(24.6)8转换成十进制 (24.6)8=(2×81+4×80+6×8-1)10 =(20.75)10
2.非十进制数转换成十进制数
3)十六进制数转换成十进制数 说明:十六进制数共有 16个不同的符号: 0、1、2、3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F ,其中 A 表 示 10 , B 表示 11 , C 表示 12 , D 表示 13 , E 表示 14 , F 表 示15,转换方法同前,仅仅基数为16。
二、计算机中常用的几种进制
二进制
二进制的特点
(1)有两个数码:0,1 (2)基数为2 (3)逢二进一(加法运算),借一当二(减法运算) (4)按权展开式。
二、计算机中常用的几种进制
八进制
八进制的特点
(1)有八个数码:0,1,2,3,4,5,6,7 (2)基数为8 (3)逢八进一(加法运算),借一当八(减法运算) (4)按权展开式。
2)十进制小数转换成二进制小数 说明:采用“乘以2顺向取整法”。即把给定 的十进制小数不断乘以2,取乘积的整数部分作为二 进制小数的最高位,然后把乘积小数部分再乘以 2, 取乘积的整数部分,得到二进制小数的第二位,如 此不断重复,得到二进制小数的其他位。 例:将(0.875)10转换成二进制小数: 0.875×2=1.75 整数部分=1 (高位) 0.75×2=1.5 整数部分=1 0.5×2=1 整数部分=1 (低位) 所以,(0.875)10=(0.111)2
例:将转换成(4C.A)16十进制 (4C.A)16 =(4×161+12×160+10×16-1)10 =(76.625)10
2.非十进制数转换成十进制数
练习:(1)将二进制数10110.11转换成十进制数 (2)将八进制数35.7转换成十进制数 (3)将十六进制数A7D.E转换成十进制数 答案: