matlab典型例题
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【例】水资源系统规划调度常应用系统分析方法处理，以一个水资源分配问题为例，讨论线性规划问题。例：有甲、乙两个水库同时给A、B、C三个城市供水，甲水库的日供水量为28万m3/d，乙水库的日供水量为35万m3/d，三个城市的日需水量分别为A≥10万m3/d，B≥15万m3/d，C≥20 万m3/d。由于水库与各城市的距离不等，输水方式不同，因此单位水费也不同。各单位水费分别为c11＝2000元/万m3、c12＝3000元/万m3、c13＝4000元/万m3、c21＝4500元/万m3、c22＝3500元/万m3、c23＝3000元/万m3。试作出在满足对三个城市供水的情况下，输水费用最小的方案。
设甲水库向三城市日供水量分别为x ll、x12、x13，乙水库向三城市日供水量分别为x2l、x22、x23。
建立约束条件：
x11 + x21 ≥10
x12 + x22 ≥15
x13 + x23 ≥20
x11 + x12 + x13 ≤28
x21 + x22 + x23 ≤35
x11，x12，x13，x21，x22，x23，≥0
目标函数：
fmin=c11x11+c12x12+c13x13+c21x21+c22x22+c23x23
这样的问题单纯求解是非常繁琐的，而MLTLAB求解是十分简单的，只要在命令行输入：
》f=[0.2 0.3 0.4 0.45 0.35 0.3]’；
》A=[-1 0 0 -1 0 0；0 -1 0 0 -1 0；0 0 -1 0 0 -1；1 1 1 0 0 0；
0 0 0 1 1 1]；
》B=[-10 -15 -20 28 35]；
》lb=zeros（6，1）；
》[X，Zmin]=linprog(f，A，B，[]，[]，lb,[])
最后得出x=[10 15 0 0 0 20]万m3，Zmin=12.5万元。