现电--第八章习题答案(新版教材)

第八章习题答案

8.1 一个12位加权电阻型DAC ,若希望输出误差不超过由LSB 引起的输出变化的一半,问： (1) 如果只有MSB 位的电阻有误差,则允许ΔR 的变化范围是多少？ (2) 如果只有LSB 位的电阻有误差,则允许ΔR 的变化范围是多少？ 解：加权电阻型DAC 不同权值电阻i R 产生的相应电流为i 1

REF i n

V I 22R

+=，则12位DAC 的1LSB 对应的电流为REF REF

1LSB n 111V V I 2R 2R

-=

=。

（1） 若只有MSB 位的电阻有误差，则

REF REF REF

12

V V V R R R 2R

∆-≤+ 则R ∆的容许变化范围为：121211R ~R 22

-

+ （2） 若只有LSB 位的电阻有误差，

REF REF REF

111112V V V 2R 2(R R )2R

∆-≤

+ 则R ∆的容许变化范围为：1

R ~R 3

-

8.2 题图8.2为一权电阻网络和梯形网络相结合的DAC 。试证明该电路为八位二进制码DAC 。

8V o

题图8.2

证明：由图可知，S 4~S 7中任一闭合（接右边）时，对电流I ∑的贡献为：REF

i 7i V I (i 4,5,6,7)2R

-=

=； S 0~S 3中任一闭合时的情况较S 4~S 7闭合复杂。当S 0闭合时，电路如下图：

8V o

8V o

可求得R EF REF 04R V V 7I 84128R 8R R 8R R 157=⨯=++；同理R EF REF 18R

V V 13I 8864R 8R R 4R R 1513

=⨯=++，

于是有结论：3

7

7i

REF REF REF i i i 7i 7i 7i 0i 4i 0V V V I D D 2D 2R 2

R 2R ∑--====+=∑∑∑。可得输出电压：

7

i

REF F

o F i

7i 0

V R V I R 2D (V )2R

∑==-=-⋅

∑。从结果可见该电路为8位二进制DAC 。

8.3 在题图8.3所示的倒T 形电阻网络DAC 中,设V REF =5V ,R F =R =10k Ω,求对应于输入4位二进制数码为0101、0110、1101时的输出电压V o 。

V o

LSB

题图8.3

解：根据倒T 形电阻网络DAC 输出电压表达式REF

o n

V V D

2=-，对应4位二进制数0101的输出电压为：V o =-25/16 ≈ -1.563V ，同理可得0110和1101的输出电压分别为：-1.875V 、-4.063V 。

8.4 一个满度输出为10V 的12位DAC ,其积分非线性误差为±0.5LSB ,零点温度系数为

6210/C -±⨯︒,增益温度系数为62010/C -±⨯︒,设该转换器已在25℃时进行了零点和增益校准。问

(1) DAC 分辨率是多少? (2) 当工作温度为0~100℃时,可能出现的最大误差为多大？

解：(1) 分辨率为：12位；0.0244%FSR ；624410(244ppm )-⨯；2.44mV 。

(2) 温度引起的最大误差：66(10025)(202)10165010---⨯+⨯=⨯，也即16.5mV 。加上积分非线性误差引起的误差1.22mV ，则最大误差为17.72mV ，也即约7.26LSB 。

或：最大误差为 66

6

1650100.5244107.26LSB 24410

---⨯+⨯⨯≈⨯ 8.5 若ADC(包含采样/保持电路)输入模拟电压信号的最高变化频率是10kHz ,试说明取样频率的下限是多少？完成一次A/D 转换所用时间的上限是多少？

解：根据采样定理，取样频率的下限为：max 2f 20KHz =；转换时间上限为

3

1

50s 2010μ=⨯。

8.6 用逐次比较ADC ,若n=10,已知时钟频率为1MHz ,完成一次转换所需要的时间是多少？ 若完成一次转换时间小于100μs ,问时钟频率应为多大？

解：逐次比较型ADC 的转换时间为n+1个时钟周期，故所需时间为11us 。若完成一次转换时间小于100μs ，时钟频率应大于：1/(100÷11)=110KHz 。

8.7 一个12位ADC ,满度输入电压为+10V ,最大线性误差为±0.5LSB ,按舍入方式量化,求： (1) 此ADC 的分辨率。

(2) 当输出数据为00…011时,对应的输入电压范围为多少？ (3) 当输入电压为9.9948V 时,输出数据是多少？ 解：(1) 分辨率：12位；2.44mV ；0.0244%FSR 。

(2) 舍入量化方式的误差为±0.5LSB ，加上最大线性误差±0.5LSB ，对应00…011输出的输入电压范围为：2.0LSB~4.0LSB ，即4.88mV~9.76mV 。

(3) 满度电压10V 时对应满度输出FFFH 。当输入电压为9.9948V 时，距满度输出差： (10 - 9.9948) / 0.00244= 2.13LSB ，即落入输出FFEH 范围内，如下图所示。若考虑线性误差，向左则落入输出FFDH 范围内；向右则仍在输出FFEH 范围内。所以输出数据为FFDH 或FFEH 。

FFE FFD

FFC ............

数字输出

FFF

8.8 设计一个用DAC0832组成的程控衰减器电路,并给出输入输出信号的关系。 解：DAC0832为8位乘法型DAC ，可直接参照教材p219图8.3.10及式8.3.14进行设计。 8.9 用DAC 芯片AD7524设计一个数控电压源,输出电压范围是0~10.0V ,精度是0.1V ,要求有

101种输出。

解：可参照教材p219图8.3.9设计。图中可得'

'

REF o o1FB w FB w V V I (R R )D (R R )256R

=+=

⋅⋅+。 取：'REF FB w V 10V ,R R,R 1.56R ===，则有o V 0.1D (V )=。输入数据范围：00H~64H （0~100，最高位D 7不用）；分辨率为0.1V 。

8.10 一个ADC 的允许输入电压的范围是0~5V ,而实际输入电压信号v i 的范围是-1V~+1V 。试设计一个电平变换电路,使得输入电压与

ADC 相匹配。

解：电平变换电路如下图所示：

输出

0~+5V

输入-

8.11 八位乘法型D/A 转换器组成的数控电压源电路如题图8.11所示。已知内部电阻网络中的电阻R 与反馈电阻R FB 相等,运算放大器为理想的,晶体管VT 的导通电压V BE 可以忽略不计,其它电路参数已标在图中。试计算