第四章 设计洪水流量
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第四章 设计洪水与设计水位推
4、资料独立性的审查
要求同一系列中的样本，必须相互独立
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
频率计算推求设计洪峰流量
1、特大洪水的处理 (1)什么是特大洪水? 特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中， 比一般洪水大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水 痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查 证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以 发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后 者称资料外特大洪水(历史特大洪水).
P
1949年
P
M 1 2
2 0.0282 70 1
M 1 2
0.0282 (1 0.0282) 21 0.042 70 1 1 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
1903年
P
M 1 3
P 3 0.0423 70 1
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
x
N a
x
a j 1
n l
n i l 1
N a
n l
1 N a 则可导出： x x n j x N 1 1 N a C x x n l x x x N 1
j i
_第四章__设计洪水流量
二、选择： 年最大值法——每年只选一个最大值 1. 洪峰 Qm：Q1、Q2……Qm……Qn 2. 洪量WTm： 连续24h年最大洪量系列W1天1 、W1天2……W1天m……W1
天n
连续3d年最大洪量系列W3天1、W3天2……W3天m……W3天n 连续7d年最大洪量系列W7天1、W7天2……W7天m……W7天 ………………… n
l
一定频率时段平均降雨强度
i=
l l l
Sp tn
从降雨量推算净雨量，有两种方法： 一种方法是降雨量乘以折减系数，即洪峰径流系 数； 另一种方法是从降雨量中减去损失雨量，损失雨 量可用损失参数表示。
推理公式一
Qp = K ⋅ H 0 ⋅ F
l l l
l
Q p——频率为P的流量；
K ——单位换算系数0.278； 的平均净雨强度( mm / h)； H 0——频率为 P(%) 2 F ——流域面积 (km ) 该公式关键是平均净雨强度的确定
Cv的无偏估计量： C v =
n n −1
∑ ( K i − 1)
i =1
n
2
n
=
∑ ( K i − 1) 2
i =1
n
n −1
Cs 的无偏估计量： C s = (n − 1n n − 2) i =1 )(
2
∑ ( K i − 1)
nC v3
n
2
≈
∑ ( K i − 1) 3
i =1
n
(n − 3)C v3
在图4-1-1中点击“皮尔逊Ⅲ型曲”按钮 → 点击“水 文资料输入”，输入年最大流量系列表 → 选“流量连 续性系列”按钮 → 点击“计算 、 ，Cv ”
水文资料输入和计算
第4章-设计洪水流量
仍是应用适线法最适宜。以上计算的均值和变差系数，作 为初试值。适线法的基本步骤与连续系列相同。
[例4-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一
个水文站，能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延
长，获得1963年至1982年连续20年的年最大流量资料；又
通过洪水调查和文献考证，得到1784年、1880年、1949年
2）一般洪水的经验频率为：
Pm
m n1
式中：
(4 2)
Pm——连续n年系列中第m项的经验频率； m——由大到小排位的顺序号，
若实测期中无特大洪水，则m=1，2，…，n； 若有l项特大洪水，则m=l+1，l+2，…，n
3、不连序系列的统计参数的确定：
4、适线法： 对于不连续的年最大流量系列，其统计参数的最后确定，
设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽平均 流速(m/s)。
《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定， 永久性桥涵的设计洪水频率如下表所示：
表3-3-2
概念补充：
按照使用期限分：临时性桥涵、永久性桥涵、半 永久性桥涵。
临时性桥涵：构造简易，仅在有限的短时间内使 用，或在永久性桥梁建成之前供维持交通之用。
1/300
1/100
设计标准越高（频率越小），设计洪水越大，设计的工 程越安全，被洪水破坏的风险就越小，但工程的造价越高； 反之，标准越低（频率越大），工程耗资较少，但安全程度 也相应降低，被破坏的风险就较大。
推求设计流量的方法汇总：
一、水文统计法
适用于大中河流，资料多，中等以上流域
二、地区性公式、暴雨径流的推理公式
适用于中小河流，无水文站观测资料
三、相关分析
[例4-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一
个水文站，能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延
长，获得1963年至1982年连续20年的年最大流量资料；又
通过洪水调查和文献考证，得到1784年、1880年、1949年
2）一般洪水的经验频率为：
Pm
m n1
式中：
(4 2)
Pm——连续n年系列中第m项的经验频率； m——由大到小排位的顺序号，
若实测期中无特大洪水，则m=1，2，…，n； 若有l项特大洪水，则m=l+1，l+2，…，n
3、不连序系列的统计参数的确定：
4、适线法： 对于不连续的年最大流量系列，其统计参数的最后确定，
设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽平均 流速(m/s)。
《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定， 永久性桥涵的设计洪水频率如下表所示：
表3-3-2
概念补充：
按照使用期限分：临时性桥涵、永久性桥涵、半 永久性桥涵。
临时性桥涵：构造简易，仅在有限的短时间内使 用，或在永久性桥梁建成之前供维持交通之用。
1/300
1/100
设计标准越高（频率越小），设计洪水越大，设计的工 程越安全，被洪水破坏的风险就越小，但工程的造价越高； 反之，标准越低（频率越大），工程耗资较少，但安全程度 也相应降低，被破坏的风险就较大。
推求设计流量的方法汇总：
一、水文统计法
适用于大中河流，资料多，中等以上流域
二、地区性公式、暴雨径流的推理公式
适用于中小河流，无水文站观测资料
三、相关分析
第四章 设计洪水流量
M PM N 1
式中，M = 1，2，…，a
(4 1)
最后一项的经验频率： x
PMa a N 1
一般洪水的经验频率为: 剩下 N – a 项的频率范 围为：1- PMa ，而实际
PMa 100 P(%)
只知 n – l 项。先将 n –l 项在 0 ~ 1 内计算经验频率：
ml nl 1 (0 ~ 1)
从当时 调查研究的1960年出发，试计算上述四次洪
水经验频率。
解：
N 1960 1810 1 151 n 1960 1935 1 26 a 3, l 1
(a ) (a )
（1）独立样本法
1 P1960 0.66% 151 1 2 P1810 1.32% 151 1 3 P1888 1.97% 151 1
（2）连序系列和不连序系列
连序系列（ complete n-year series ）：即从大到小排
位，序号是顺位连续排列的系列。如：实测系列
不连序系列（ incomplete N-year series ）：特大洪水 加入系列后称为不连序系列，即从大到小排位，序号 不连续，其中一部分属于漏项、缺项位，其经验频率 和统计参数计算与连序系列不同。
大中桥 1/100 小 桥 1/100 1/100 1/100
涵洞及小型 排水构造物
路 基
注：二级公路的特大桥及三、四级公路的大桥，在水势猛急、河 床易于冲刷的情况下，可提高一级洪水频率验算基础冲刷深度。
铁路桥涵设计洪水频率 铁路 等级
Ⅰ、Ⅱ 设计洪水频率 检算洪水频率
特大桥（或大桥）属于技术 复杂、修复困难者或重要者
=123 (a)，这么大的洪水平均123年就发生一次，可能
4-设计洪水流量
3、历史洪峰流量重现期
① 考查期N1年内，Qi为最大时： T(Q≥Qi)=N=T2-T1 ② 考查期N1年内，已有a1个大于Qi时：
T(Q≥Qi)=N1／(a1-1）
③ 考查期N1年内，已有a2个和Qi接近时：
T(Q≥Qi)=N1／(05a2-1）
④ 考查期N1年内，有考查期N2 N3 且N1＞N2＞N3 T(Q≥Q2)=N2
设计洪峰流量 设计洪水位
桥梁孔径 墩台冲刷 桥面标高 桥头路堤标高
新规范关于设计洪水频率的另外两条： 1）二级公路的特大桥以及三级、四级公路的大桥， 在水势猛急、河床易于冲刷的情况下，可提高一级 洪水频率验算基础冲刷深度。 2）沿河纵向高架桥和桥头引道的设计洪水频率应 符合《公路工程技术标准》（JTG B01－2003） 路基设计洪水频率的规定。
(1)资料的可靠性：考证资料精度
(2)资料的一致性：同类型，同条件 (3)资料的代表性：反映实际水文情况
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)资料的独立性：随机事件（切忌相关）
求矩适线法的步骤：
1. 将实测资料由大到小排列，计算各项的经验频率，在频率 格纸上点绘经验点据（纵坐标为变量的取值，横坐标为对 应的经验频率） 2. 选定水文频率分布线型（一般选用皮尔逊Ⅲ型）。 3. 先采用矩法或三点法估计出频率曲线参数的初估值 Q 、Cv， 而Cs凭经验初选为Cv的倍数。 4. 根据拟定的 Q、Cv和Cs，查附表2或附表3，计算xP值。 以xP为纵坐标，P为横坐标，即可得到频率曲线。将此线画 在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况。若不 理想，可通过调整参数（主要调整Cv和Cs），再次进行计 算，重新适线。 5. 最后根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选出一条 与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线，相应于该曲线 的参数便看作是总体参数的估值。 6. 求指定频率的水文变量设计值。
第四章由流量资料推求设计洪水
第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求
资料审查 年最大值法选样 特大洪水处理 峰、量频率计算 安全修正值 设计洪峰和设计洪量 成果合理性检验 选择典型洪水
同倍比或同频率缩放
设计洪水过程线
一、资料审查 1、可靠性 实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测 与整编质量较差的年份。包括水位观测、流 量测验、水位流量关系等。而且洪水系列中 各项洪水相互独立，且服从同一分布等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是 审查洪水发生的年份的准确性。
设：N——历史调查期年数； n——实测系列的年数； l——n年中的特大洪水项数； a——N年中能够确定排位的特大洪水项数 （含资料内特大洪水l项）； m——实测系列在n中由大到小排列的序号， m=l+1，l+2，...，n； Pm——实测系列第m项的经验频率； PM—— 特 大 洪 水 第 M 序 号 的 经 验 频 率 ， M=1，2，...，a
1153
1870
n
1992
N
说明确定特大洪水的重现期具有相当大的 不稳定性。要准确地确定重现期就要追溯到更 远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当 前差别越大，记载愈不详尽，计算精度亦愈差。 一般地，以明、清两代六百年为宜。
（3）经验频率的计算 连序系列中各项经验频率的计算方法， 已在前面论述，不予重复。 不连序系列的经验频率，有以下两种 估算方法： 1、独立样本法 2、统一样本法
所谓“连序”与“不连序”，不是指时 间上连续与否，只是说所构成的样本中间有 无空位。
连序系列：洪水系列中没有特大洪水 值，在频率计算时，各项数值直接按大小 次序统一排位，各项之间没有空位，序数m 是连序的； 不连序系列：系列中有特大洪水值， 特大洪水值的重现期（N）必然大于实测系 列年数n，而在N－n年内各年的洪水数值无 法查得，它们之间存在一些空位，由大到 小是不连序的。
《设计洪水流量》课件 (2)
该桥设计洪水流量为长江上游平均年径流的1.5倍。
3 黄河控制工程
黄河控制工程是我国四大水利枢纽工程之一，设计洪水流量达到每秒17008立方米。
总结和未来展望
总结
设计洪水流量是一项非常重要的工作，它对人们的生产生活和社会经济发展都产生着重大的 影响。
展望
未来，我们需要继续加强洪涝灾害的点位监测和预测，进一步完善洪水流量的计算方法和标 准，以提高我国的抗洪减灾能力。
1
美国标准
2
《建筑设计洪水标准》
3
模拟方法
4
运用计算机模拟洪水过程，以求解出设 计洪水流量。
中国标准
《地面自然径流设计洪水计算规范》
统计方法
利用历史洪水资料，通过计方法估算 洪水流量。
洪峰流量和设计洪水流量的区别
洪峰流量
洪峰流量是在特定时间内达到的最大流量。
设计洪水流量
设计洪水流量是指在不同概率的发生频率下，流域 内的实际形成的洪水所对应的流量大小。
设计洪水流量的背景和意义
历史背景
洪水是流域内常见的天灾之一， 对人类和社会经济生产造成了重 大影响。
重要性
合理设计洪水流量对于抗洪救灾 和社会经济发展都具有非常重要 的意义。
挑战
最近几年由于气候变化以及人类 活动，洪涝灾害的发生频率与伤 害程度逐渐增大，设计洪水流量 的挑战也越来越大。
常见的设计标准和方法
流域特征和流域面积的影响
流域特征
流域地形、气候、地质条件等都 会影响洪水流量的大小。
流域面积
流域面积大小对洪水流量的计算 也有较大的影响。
降雨量
降雨量也是影响洪水流量的关键 因素，特别是极端降雨事件。
设计洪水流量的案例分析
3 黄河控制工程
黄河控制工程是我国四大水利枢纽工程之一，设计洪水流量达到每秒17008立方米。
总结和未来展望
总结
设计洪水流量是一项非常重要的工作，它对人们的生产生活和社会经济发展都产生着重大的 影响。
展望
未来，我们需要继续加强洪涝灾害的点位监测和预测，进一步完善洪水流量的计算方法和标 准，以提高我国的抗洪减灾能力。
1
美国标准
2
《建筑设计洪水标准》
3
模拟方法
4
运用计算机模拟洪水过程，以求解出设 计洪水流量。
中国标准
《地面自然径流设计洪水计算规范》
统计方法
利用历史洪水资料，通过计方法估算 洪水流量。
洪峰流量和设计洪水流量的区别
洪峰流量
洪峰流量是在特定时间内达到的最大流量。
设计洪水流量
设计洪水流量是指在不同概率的发生频率下，流域 内的实际形成的洪水所对应的流量大小。
设计洪水流量的背景和意义
历史背景
洪水是流域内常见的天灾之一， 对人类和社会经济生产造成了重 大影响。
重要性
合理设计洪水流量对于抗洪救灾 和社会经济发展都具有非常重要 的意义。
挑战
最近几年由于气候变化以及人类 活动，洪涝灾害的发生频率与伤 害程度逐渐增大，设计洪水流量 的挑战也越来越大。
常见的设计标准和方法
流域特征和流域面积的影响
流域特征
流域地形、气候、地质条件等都 会影响洪水流量的大小。
流域面积
流域面积大小对洪水流量的计算 也有较大的影响。
降雨量
降雨量也是影响洪水流量的关键 因素，特别是极端降雨事件。
设计洪水流量的案例分析
设计流量和设计水位
溢洪道、新增非常溢洪道、电站重力坝、灵正渠电站等。水库经除险加固，达到 部颁万年一遇防洪标准，成为海河南系重要的控制性工程。
4月20日黄壁庄水库水情
黄壁庄水库4月20日8时水库水位112.76米，库容 1.04亿立方米(岗南水库6.27亿立方米)，入库流量 30.6立方米每秒，出库流量12.7立方米每秒，降雨 12.6毫米。
以认为从1911年至1970年这个60年系列具有较好的代表性。
§4-3 关于特大洪水
一、特大洪水
没有一个明确的量的定义。一般指相当大的洪水。
在概率格纸上，它的频率点与一般洪水的频率点有明显 的脱节现象。在历史洪水中、在实测洪水中都有可能出 现特大洪水需提出作单独处理。
二、考虑特大洪水的重要性
例4—2 滹沱河黄壁庄水文站，从1918年开始观测流量， 到1954年共有不连续的20年实测洪水资料，其中最大 实测洪峰流量为3700m／s。在1958年推算设计洪水 时．虽然已调查到四次历史洪水资料，但因为有人对它 们定量的可靠性有怀疑，只用了实测的二十年资料进行 推算，计算成果是：
如山区河流洪水暴涨暴落，洪水过程线比平原河流的 洪水过程线尖瘦；又如，由于降雨雨型或流域形状的 影响，洪峰可有单峰和多峰的不同。
黄河1843年洪水水位过程线
1843年(道光二十三年)黄河特大洪水首先见于文献记载。清代故宫档案 道光二十三年十一月二十六日礼部尚书麟魁奏疏中说：“向年盛涨，三 门山(原三门峡人、鬼、神三岛)出水尚有丈许。本年七月十四日河水陡发， 直漫三门山顶而过。禹庙(建于鬼门岛对岸山崖)亦被冲刷。”
(二)方法二：将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系 列作为代表总体的样本，系列中各项在调查期N年内统一排位。
平均特大洪水60年发生一次，较大洪水平均10年发生一次，大早 年份平均30年发生一次，根据以上30年和60年长短两个系列比 较，实测的30年中具有一个特大洪水和一个次大洪水。
4月20日黄壁庄水库水情
黄壁庄水库4月20日8时水库水位112.76米，库容 1.04亿立方米(岗南水库6.27亿立方米)，入库流量 30.6立方米每秒，出库流量12.7立方米每秒，降雨 12.6毫米。
以认为从1911年至1970年这个60年系列具有较好的代表性。
§4-3 关于特大洪水
一、特大洪水
没有一个明确的量的定义。一般指相当大的洪水。
在概率格纸上，它的频率点与一般洪水的频率点有明显 的脱节现象。在历史洪水中、在实测洪水中都有可能出 现特大洪水需提出作单独处理。
二、考虑特大洪水的重要性
例4—2 滹沱河黄壁庄水文站，从1918年开始观测流量， 到1954年共有不连续的20年实测洪水资料，其中最大 实测洪峰流量为3700m／s。在1958年推算设计洪水 时．虽然已调查到四次历史洪水资料，但因为有人对它 们定量的可靠性有怀疑，只用了实测的二十年资料进行 推算，计算成果是：
如山区河流洪水暴涨暴落，洪水过程线比平原河流的 洪水过程线尖瘦；又如，由于降雨雨型或流域形状的 影响，洪峰可有单峰和多峰的不同。
黄河1843年洪水水位过程线
1843年(道光二十三年)黄河特大洪水首先见于文献记载。清代故宫档案 道光二十三年十一月二十六日礼部尚书麟魁奏疏中说：“向年盛涨，三 门山(原三门峡人、鬼、神三岛)出水尚有丈许。本年七月十四日河水陡发， 直漫三门山顶而过。禹庙(建于鬼门岛对岸山崖)亦被冲刷。”
(二)方法二：将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系 列作为代表总体的样本，系列中各项在调查期N年内统一排位。
平均特大洪水60年发生一次，较大洪水平均10年发生一次，大早 年份平均30年发生一次，根据以上30年和60年长短两个系列比 较，实测的30年中具有一个特大洪水和一个次大洪水。
设计洪峰流量与水位计算
目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水 经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。
设：
N ——历史调查期年数：
n ——实测系列的年数；
l ——n年中的特大洪水项数；
a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）；
m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n；
2、按典型放大
（1）同倍比放大
1）按洪峰控制的放大倍比：K Q
Q mP Q mD
2）按洪量控制的放大倍比：K Wt
WtP 。
注意： 1. 用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪
个其主要作用； 2. 设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。
“以峰控制”，则洪峰等于设计值，洪 量不一定等于设计值；“以量控制”， 则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定 等于设计值。
P 1-PMa
PM
M N 1
P mP M a(1P M)anm l l1
上述两种方法，我国目前都在使用 。一般说，独立样本法把特大洪水与实 测一般洪水视为相互独立，这在理论上 有些不合理，但比较简单。在特大洪水 排位可能有错漏时，因不互相影响，这 方面讲则是比较合适的。当特大洪水排 位比较准确时，理论上说，用统一样本 法更好一些。
为宜； 2. 对于放大后过程线的不连续现象，可徒
手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段 洪量等于设计值。
四、计算成果的合理性检验 （1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时
之间的关系； 历时增长，均值增大，Cv、Cs一般减小。
QW 7d
5d 3d
P
(2)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水 频率分析成果进行比较。
1867
1852 1832 1921
设：
N ——历史调查期年数：
n ——实测系列的年数；
l ——n年中的特大洪水项数；
a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）；
m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n；
2、按典型放大
（1）同倍比放大
1）按洪峰控制的放大倍比：K Q
Q mP Q mD
2）按洪量控制的放大倍比：K Wt
WtP 。
注意： 1. 用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪
个其主要作用； 2. 设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。
“以峰控制”，则洪峰等于设计值，洪 量不一定等于设计值；“以量控制”， 则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定 等于设计值。
P 1-PMa
PM
M N 1
P mP M a(1P M)anm l l1
上述两种方法，我国目前都在使用 。一般说，独立样本法把特大洪水与实 测一般洪水视为相互独立，这在理论上 有些不合理，但比较简单。在特大洪水 排位可能有错漏时，因不互相影响，这 方面讲则是比较合适的。当特大洪水排 位比较准确时，理论上说，用统一样本 法更好一些。
为宜； 2. 对于放大后过程线的不连续现象，可徒
手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段 洪量等于设计值。
四、计算成果的合理性检验 （1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时
之间的关系； 历时增长，均值增大，Cv、Cs一般减小。
QW 7d
5d 3d
P
(2)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水 频率分析成果进行比较。
1867
1852 1832 1921
桥涵水文 第四章 设计洪水流量
7 0.76 0.66 0.63 0.20 0.18 0.17 0.15 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.09 0.14 0.14 0.23 0.33 0.39
2016/4/26
设计洪水流量
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01 0.1 0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 99.9 99.99
P (%)
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
10
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量Qm=23500m3/s。这次计算的洪峰流量
只变化了4%，显然设计值已趋于稳定。
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
13
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
特大值处理时，目前国内有独立样本法和统一样本法两种方法。 资料条件：设有a年特大洪峰流量资料Qmi（i＝1，2，…，a），其中可能 有ℓ项实测大洪水；n年实测洪峰流量资料Qmj（j＝ℓ＋1，ℓ＋2，…，n）。 假设： N —— 历史调查期年数； n —— 实测系列的年数； ℓ—— 为n年中的特大洪水项数； a —— 为N年中能够确定排位的特大洪水项数(含资料内特大洪水 ℓ 项)； m —— 为实测系列在n中由大到小排列的序号，m＝ℓ+1，ℓ+2，...，n； Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。
第三讲_设计洪水流量
桥涵水文
习题作业
1.
2. 在长江南岸深丘区，桥位上游流域面积为250Km2，计算其桥位断面
Q5%的流量。
桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。
小流域洪水暴涨暴落，历时短，很少能留下明显的痕迹，往 往又不会引起人们的注意，难以调查到较为可靠的历史洪水 资料，且一般没有水文站的观测资料。实际工作中小流域河 流上的桥梁和涵洞及路基排水系统的设计，一般由暴雨资料
与经验频率点群偏离较大，即两者配合不是很好，因此必须采用某种方法 来确定合适的统计参数，使两者拟合最好。 通过调整统计参数CS、CV，选择一条与经验频率曲线点群拟合最好的 理论频率曲线，这种方法叫适线法。
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
一、适线法的步骤
1. 将审核过的水文资料按递减顺序排列，计算各随机变量的经验频率
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
对于不连续的年最大流量系列，其统计参数的最后确 定，仍是应用适线法最适宜。以上计算的均值和变差系数
，作为初试值。适线法的基本步骤与连续系列相同。
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
[例4-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一个水文站，
全国水文分区Cv值表
全国水文分区CS／Cv经验关系表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
全国水文分区流量计算参数表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
一、全国水文分区流量计算参数表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
桥涵水文
第四章 设计洪水
系列年数 Nn
933
调查考证期N2 （1693~1990年）
298
调查考证期N3 （1832~1990年）
159
实测期n （1935~1990年）
56
安康洪水经验频率计算表
洪水 年份 Q（m3/s)
排位
统一处理法
经验频率
分别处理法
1583
36000
1
p 1 1 0.00107 N1 1 933 1
26000
4
p 0.0178 (1 0.0178) 1 0.024 156 1
5
p 0.0178 (1 0.0178) 2 0.0303 156 1
p 4 0.025 159 1
p 5 0.0313 159 1
1983
1
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
（二）经验适线法
❖ 具体步骤
1.点绘样本经验点据； 2.选定水文频率分布线型； 3.估计参数的初值并绘制频率曲线； 4.调整适线； 5.确定参数，推求设计值。
（三）优化适线法
❖ 离差平方和最小准则（OLS）
)
F ( ) min
n
xi x( pi , )2
i 1
❖ 离差绝对值和最小准则（ABS）
某站洪峰流量经验频率计算表
按时间次序排列 按数量大小排序
序号
分别处理法
统一处理法
年份 Qm(m3 / s) 年份 Qm(m3 / s) M(N=58) m(n=37) PM
Pm PM
Pm
1913 (6740) 1956 9200
1
1917 (5000) 1943 (8000) 2
设计洪水流量PPT精选文档
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按具Байду номын сангаас情 况确定
按具体情 况确定
注：二级公路的特大桥及三、四级公路的大桥，在水势猛急、河 床易于冲刷的情况下，可提高一级洪水频率验算基础冲刷深度7。
铁路桥涵设计洪水频率
铁路 等级
设计洪水频率 桥梁 涵洞
Ⅰ、Ⅱ 1/100 1/50
Ⅲ
12
2、资料的审查
（1）资料可靠性的审查与改正 资料的可靠性是指资料的正确与否，要从流量
资料的测验方法、水位流量关系、整编精度和水量 平衡等方面进行检查。
13
（2）资料一致性的审查与还原 资料系列的一致性是指组成该系列的流量资料，
都是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一 测流断面条件下获得的。因气候条件变化缓慢，故 主要从人类活动影响和下垫面的改变来审查。若不 能满足一致性要求，则需进行一致改正。
4
4.1.2 设计洪水标准
（Design Criterion of Flood）
设计标准由国家统一制定。桥涵工程依据：交通 部颁布的《公路工程技术标准》（JTJ001-97）和《公 路工程水文勘测设计规范》（JTG C30-2002）。
首先根据《公路工程技术标准》确定公路的等级 和桥梁的大小，然后按照《公路工程水文勘测设计规 范》，确定设计洪水频率（或重现期），最后推求相 应于该频率的设计流量，以及相应的设计水位、设计 流速和过水断面面积。
14
（3）资料代表性的审查与插补延长
洪水系列的代表性，是指该洪水样本的频率分布 与其总体概率分布的接近程度，如接近程度较高，则 系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之 较低。
4.4 设计洪水流量
4.4.5 洪水资料选样
1. 洪水资料的选样 1）什么是选样？ 什么是选样？
在现有的洪水记录中选取若干个洪峰流量 在现有的洪水记录中选取若干个洪峰流量 或某一历时的洪量 或某一历时的洪量组成样本 , 作为频率计算的 洪量组成样本 依据。 依据。
4.4.5 洪水资料选样
2）选样方法——年最大值法 选样方法——年最大值法 每年只选一个最大洪峰流量 每年只选一个最大洪峰流量或某一历时的 最大洪峰流量或某一历时的 最大洪量。 最大洪量。
即图上流量过程线ABC与时间轴包围的 与时间轴包围的 即图上流量过程线 面积。 面积。
设计洪水过程线 Q ~ t
4.4.2 推求设计洪水的内容和方法
设计洪峰流量 Qm
1. 内容
设计洪量 W 设计洪水过程线 Q ~ t 由流量资料推求 流量资料推求 暴雨资料推求 由暴雨资料推求 由水文气象资料推求 地区等值线插值法 经验公式法
2）计算统计参数 X , CVN , C SN 3）调整参数，使理论频率曲线与经验点配合最佳 调整参数， 4）由最佳拟合曲线求得计算所需参数
4.4.8 设计洪峰流量的计算
注意: 尽量照顾点群趋势， 注意: 1）尽量照顾点群趋势，使曲线通过点群中央
2）使曲线尽量靠近精度较高的点 3）对于特大洪水，在误差范围内调整，使曲线不脱离点群太远 对于特大洪水，在误差范围内调整，
1903~1982年(N=80年) 年 年 1 2 式(5-1) 2.47 式(5-1) 2.47 3.7 3.7 3 -
1938~1982年(n=45) 年 2 3 式(5-2) 4.35 6.52 式(5-3) 5.84 7.98 … 97.8 … 97.8 … 45
实例分析
解：(1)独立样本法 独立样本法
03 设计洪水流量
Q
、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，
绘制理论频率曲线。
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数 Q 、CV和CS的采用值 及采用的理论频率曲线。
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出 口断面的过程。
汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型
i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性
年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 而需要进行调查和考证。 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 实测期、调查期、文献考证期 期内也出现过一次特大洪水。
文献考证期
Nanjing University of Technology
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桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
三、全国水文分区CS／Cv 值表
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公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。
、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，
绘制理论频率曲线。
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数 Q 、CV和CS的采用值 及采用的理论频率曲线。
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出 口断面的过程。
汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间
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桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型
i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性
年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 而需要进行调查和考证。 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 实测期、调查期、文献考证期 期内也出现过一次特大洪水。
文献考证期
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桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
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桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
三、全国水文分区CS／Cv 值表
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公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。
04-第4章 水库洪水调节计算1-3节
Vd V
dZ
Vd — 正值
Q
Vd — 负值 Z
• 从实际的防洪设计需要出发，动库容在一次洪水调节中所起的作用，关 键在于用动库容曲线进行调洪与用静库容曲线进行调洪所得到的坝前最 高水位（或最大下泄流量）有何差别。
• 下面对两种情况进行调洪演算的动库容考虑
• 1.对于不受闸门控制的自由泄流情况
• 2.对于受闸门控制的自由泄流情况
量为
W
1 2
QmT
• 对于图a情况，水库起调水位在堰顶高程时水库最大下泄流量为
• •
qm
Qm
(1Vm W)式中 Qm — 洪峰流量；
T — 洪水历时；
•
（4-7）
Vm — 滞洪库容。
• 对于图b情况，水库起调水位在堰顶高程以下，但充蓄到堰顶高程的时
• •
间小于涨洪历时T1，水库的最大下泄流量 为式中 Vs—蓄洪库容，其他符号同前。 式（4-7）、式（4-8）都是从水量
qm
Qm
(1
Vs
Vm W
)
1 VsT1
（4-8）
WT
• 平衡角度建立起qm
• 与Vm的关系式的，
• 还必须与泄流能力
• q=f(V)联解，才能求
• 得qm与Vm
• 三、考虑动库容的调洪演算
前面介绍的已广泛使用的调洪演算方法采用的都是静库容曲线，即近似地假定了调
洪时水库水面为水平并平行升降。而实际上水库水面并非水平，且有时水面坡 度变化还相当大。因此严格来说，调洪演算应采用水面坡度变化的动库容曲线。
• 另一种情况为自由泄洪条件下的调洪演算，无闸门溢洪道泄流、或设闸
门开启程度一定的条件下泄流属此种情况。对此情况，若按静库容条件
水文学第四章(2010)
资料的代表性分析 资料的代表性分析 代表性 资料的代表性: 资料的代表性: 是指样本的统计特性能否很好地
反映总体的统计特性。 反映总体的统计特性。 样本与总体的离差越小，代表性越好； 样本与总体的离差越小，代表性越好； 样本与总体的离差越大，代表性越差。 样本与总体的离差越大，代表性越差。
A站：设计站，资料系列30年 30年 设计站，资料系列30 B站：参证站，资料系列50年 50年 参证站，资料系列50 分布参数： 分布参数： A 站： R B 站： R
资料一致性的分析 资料一致性的分析 一致性
水文系列资料的成因前后应一致。 水文系列资料的成因前后应一致。当 水文系列资料的成因前后不一致时， 水文系列资料的成因前后不一致时，应 该还原修正到天然状态的水平。 该还原修正到天然状态的水平。
ห้องสมุดไป่ตู้
W天然 = W实测 +W还原
根据水量平衡原理，采用各种方法还原。 根据水量平衡原理，采用各种方法还原。 （1）分时段还原； ）分时段还原； （2）总量还原； ）总量还原； （3）过程还原。 ）过程还原。
4.设计洪水的计算方法 4.设计洪水的计算方法
设计洪水的内容： 设计洪水的内容： 设计洪水包括 包括： 设计洪水包括： 一定频率的设计洪峰流量 率的设计洪峰流量； 1 一定频率的设计洪峰流量； 不同时段的设计洪水总量； 不同时段的设计洪水总量； 设计洪水过程线。 设计洪水过程线。 设计洪水的计算方法 ： (1)由流量资料推求设计洪水 ； 由流量资料推求设计洪水 (2)由暴雨资料推求设计洪水 (2)由暴雨资料推求设计洪水 ； (3)由经验公式推求设计洪水 (3)由经验公式推求设计洪水 ； (4)由水文气象资料推求设计洪水 (4)由水文气象资料推求设计洪水 。
第4章 设计洪峰流量与水位
1 a [ Q j （N a） 实测一般洪水的平均值] N j 1 1 a 1 n [ Q j （N a） Qi ] N j 1 n l i l 1 1 CV Qm
i a 1 2 i l 1 [ (Q j Qm ) (N a) N 1 j 1 nl
在调查期N1年内特大洪水频率：
N1年内，除去为首的 l 2 项大洪水以外（ l 2项大洪水的频 率已在考证期中计算），第M1位洪水的经验频率：
p M 1 p( M 2 a2 ) (1 p( M 2 a2 ) )( M 1 l2 ) N1 l 2 1
(M1=l2+1, l 2+2,……a1 。例 l 2=1)，调查期内有的特大洪水在考 证期内排得上号的，在考证期范围已经算过，不再另算。 调查期 N1 年内为首的大洪水： a1 个， 例 a1 =3； 同时也是实测期n 年之内发生的大洪水：l个， 例 l=1。
如果要根据例4-1的资料，求某设计频率对应的 设计流量，则需用适线法推求洪峰流量理论频率 曲线与设计值。
(4)考虑特大洪水时统计参数的确定
参数值的初估可用 矩法 或 三点法。
当用矩法时，考虑特大洪水和 系列不连续影响，空缺部分按 一般洪水填补，分布情况与实 测的一般洪水相似 。
Qm
1 ( 特大洪水 （a个） 其它年的洪水) N
3、在实测期33年内，除去为 首的1个大洪水以，计算其它32 个洪水的频率，与调查期最后 一个的频率有关。
p m p( M1 a1 ) ml (1 p( M1 a1 ) )( ) n l 1
例4-1，只求了频率，没有画经验频率曲线，也 没有配理论频率曲线（没有求总体的统计参数） 。
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5
6
二、资料中特大值的处理
系列中特大值的出现，有三种情况：
出现在实测系列之外 出现在实测系列之内 几个在实测系列之内 几个在实测系列之内
实测期、调查期、考证期
按不连续系列计算经验频率和统计参数
7
二、资料中特大值的处理
1、不连续系列的经验频率计算方法
把不连续系列划分为几个连续系列，作为从 总体中抽出的几个独立的样本，按连续系列， 采用维泊尔公式计算经验频率。
20世纪80年代初，原交通部公路科研所：
Sp Q p 0.278 n - F
16
二、经验公式
建立在推理公式基础上的经验公式：
Qp S p F 2
m
3 Qp CS p F
推理公式和经验公式的适用范围
公路所公式一般应用于流域面积为100km2以下 的小流域。 水科院制定的推理公式，应用范围对于多雨湿 润地区，流域面积一般在300至500km2；干旱 地区为100km2至200km2。
s
/ Cv
经验关系表
13
四、经验表的应用
1、确定流域所在的水文分区 2、应用表4-2-1计算 Q Q2% Q1% 3、应用表4-2-2确定Cv 4、应用表4-2-3确定Cs 5、根据 Qp (Cv 1)Q ,计算任意频率的流量
14
第三节 推理公式和经验公式 一、推理公式法
推理公式的基本形式：
1 n Q j 2 N a n Qi 2 Cv ( 1) ( 1) N 1 j 1 Q n l i l 1 Q
由适线法最终确定均值、变差系数、偏差系数的值
9
第二节 应用地区经验公式推算设计流量
1979年，在原交通部公路规划设计院主持 下，将全国分为111个分区，制定了3个表格。 全国水文分区流量计算参数表（表4-2-1） 全国水文分区Cv 值表（表4-2-2）
3
一、适线法
1、目的 让理论曲线与经 验曲线尽量相吻 合确定可靠度高 的统计参数
4
一、适线法
2、适线步骤 （1）绘出经验频率点群（绘制经验频率曲线） （2）根据实测资料由公式计算三个统计参数 Q cv cs （3）根据 cs 确定离均系数 i （4）绘制理论频率曲线 （5）修正统计参数，使理论频率曲线与经验频率曲 线吻合 （6）以吻合最好的理论频率曲线确定 Q cv cs （7）将统计参数代入流量频率关系式推算设计流量
第四章 设计洪水流量
设计流量：公路、桥梁和涵洞等各项工程设 计时，根据国家技术标准规定的某一设计洪 水频率，推算该频率相应洪水的洪峰流量，称 为设计洪水流量（m3/s），简称设计流量。 桥位计算断面上通过设计流量相应的水位， 称为设计洪水位，简称设计水位（m）。设计 流量通过桥位断面的河槽平均流速，习惯上 称为设计流速（m/s）。
Qp K H 0 F
Qp ——频率为P的流量（m3/s）
K ——单位换算系数0.278；
F ——流域面积（km2） H 0 ——频率为p的平均净雨强度（mm/h）
假定暴雨频率与洪水频率相同
15
一、推理公式法
1958年水科院推理公式：
S p Q p 0.278 n F
8
二、资料中特大值的处理
2、不连续系列统计参数的确定
a 个特大 对于一个不连续系列，在调查期 N 年内，有 n l 值，其中有 个发生在实测期 年内，假设 N a 年内流量的均值及分布规律与 n 年内的相同，则：
1 a N a n Q ( Q j Qi ) N j 1 n l i l 1
全国水文分区Cs / Cv 经验关系表（表4-2-3）
10
一、全国水文分区流量计算参数表
n1 Q CF 1、平均流量
2、频率
P 2%
的流量
Q2% KF n1
3、 Q1% / Q2% 由 Q2%推求 Q1%
11
二、全国水文分区变差系数表
流域面积越大，变差系数越小
12
三、全国水文分区 C
17
本
章
小
结
1、掌握概念：设计流量、设计水位、设计流速 2、掌握适线的目的及方法 3、掌握不连续系列频率及统计参数的计算 4、掌握利用分区经验表推求设计流量的方法 5、掌握推理公式和经验公式的适用范围
18
设计流量的推算有两种情况：一是大中河流 上设计流量的推算；二是小流域设计流量的 推算。
1
第四章
01 02 03
设计洪水流量
根据流量观测资料推算设计流量
应用地区经验公式推算设计流量 推理公式和经验公式
第设计流量
1 2
适线法（重点）
资料中特大值的处理（重点）
6
二、资料中特大值的处理
系列中特大值的出现，有三种情况：
出现在实测系列之外 出现在实测系列之内 几个在实测系列之内 几个在实测系列之内
实测期、调查期、考证期
按不连续系列计算经验频率和统计参数
7
二、资料中特大值的处理
1、不连续系列的经验频率计算方法
把不连续系列划分为几个连续系列，作为从 总体中抽出的几个独立的样本，按连续系列， 采用维泊尔公式计算经验频率。
20世纪80年代初，原交通部公路科研所：
Sp Q p 0.278 n - F
16
二、经验公式
建立在推理公式基础上的经验公式：
Qp S p F 2
m
3 Qp CS p F
推理公式和经验公式的适用范围
公路所公式一般应用于流域面积为100km2以下 的小流域。 水科院制定的推理公式，应用范围对于多雨湿 润地区，流域面积一般在300至500km2；干旱 地区为100km2至200km2。
s
/ Cv
经验关系表
13
四、经验表的应用
1、确定流域所在的水文分区 2、应用表4-2-1计算 Q Q2% Q1% 3、应用表4-2-2确定Cv 4、应用表4-2-3确定Cs 5、根据 Qp (Cv 1)Q ,计算任意频率的流量
14
第三节 推理公式和经验公式 一、推理公式法
推理公式的基本形式：
1 n Q j 2 N a n Qi 2 Cv ( 1) ( 1) N 1 j 1 Q n l i l 1 Q
由适线法最终确定均值、变差系数、偏差系数的值
9
第二节 应用地区经验公式推算设计流量
1979年，在原交通部公路规划设计院主持 下，将全国分为111个分区，制定了3个表格。 全国水文分区流量计算参数表（表4-2-1） 全国水文分区Cv 值表（表4-2-2）
3
一、适线法
1、目的 让理论曲线与经 验曲线尽量相吻 合确定可靠度高 的统计参数
4
一、适线法
2、适线步骤 （1）绘出经验频率点群（绘制经验频率曲线） （2）根据实测资料由公式计算三个统计参数 Q cv cs （3）根据 cs 确定离均系数 i （4）绘制理论频率曲线 （5）修正统计参数，使理论频率曲线与经验频率曲 线吻合 （6）以吻合最好的理论频率曲线确定 Q cv cs （7）将统计参数代入流量频率关系式推算设计流量
第四章 设计洪水流量
设计流量：公路、桥梁和涵洞等各项工程设 计时，根据国家技术标准规定的某一设计洪 水频率，推算该频率相应洪水的洪峰流量，称 为设计洪水流量（m3/s），简称设计流量。 桥位计算断面上通过设计流量相应的水位， 称为设计洪水位，简称设计水位（m）。设计 流量通过桥位断面的河槽平均流速，习惯上 称为设计流速（m/s）。
Qp K H 0 F
Qp ——频率为P的流量（m3/s）
K ——单位换算系数0.278；
F ——流域面积（km2） H 0 ——频率为p的平均净雨强度（mm/h）
假定暴雨频率与洪水频率相同
15
一、推理公式法
1958年水科院推理公式：
S p Q p 0.278 n F
8
二、资料中特大值的处理
2、不连续系列统计参数的确定
a 个特大 对于一个不连续系列，在调查期 N 年内，有 n l 值，其中有 个发生在实测期 年内，假设 N a 年内流量的均值及分布规律与 n 年内的相同，则：
1 a N a n Q ( Q j Qi ) N j 1 n l i l 1
全国水文分区Cs / Cv 经验关系表（表4-2-3）
10
一、全国水文分区流量计算参数表
n1 Q CF 1、平均流量
2、频率
P 2%
的流量
Q2% KF n1
3、 Q1% / Q2% 由 Q2%推求 Q1%
11
二、全国水文分区变差系数表
流域面积越大，变差系数越小
12
三、全国水文分区 C
17
本
章
小
结
1、掌握概念：设计流量、设计水位、设计流速 2、掌握适线的目的及方法 3、掌握不连续系列频率及统计参数的计算 4、掌握利用分区经验表推求设计流量的方法 5、掌握推理公式和经验公式的适用范围
18
设计流量的推算有两种情况：一是大中河流 上设计流量的推算；二是小流域设计流量的 推算。
1
第四章
01 02 03
设计洪水流量
根据流量观测资料推算设计流量
应用地区经验公式推算设计流量 推理公式和经验公式
第设计流量
1 2
适线法（重点）
资料中特大值的处理（重点）