【冀教版】七年级数学上册《4.1整式课时练》(附答案)
最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)
A. 0 B. 1C. 2D. 3
6.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（ ）
A. 5B. 1 C. 5或1 D. 以上都不对
7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
11．是正数而不是整数的有理数是.
12．是整数而不是正数的有理数是.
13．既不是整数，也不是正数的有理数是.
14．一种零件的长度在图纸上是（ ）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.
三、解答题
15．说出下列语句的实际意义.
（1）输出-12t； （2）运进-5t； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.
15.（1）输出-12t表示输入12t；（2）运进-5t表示运出5t；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.
16．如答图.
（第16题答图）
17．甲地的高度是40m，表示甲地在海平面以上40m处；乙地的高度为30m，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.
18．（1）9，-10，…，2011，… （2） .
一、选择题
1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 1 B. ﹣7 C. ﹣1或7 D. 1或﹣7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
新冀教版数学七年级上册同步练习：4.1 第1课时 单项式
4．1 第1课时 单项式知识点 1 单项式的概念1．下列式子中，是单项式的是( ) A.12x 3y 2 B ．x ＋y C ．－m 2－n 2 D.12x2．下列式子中单项式的个数是( ) 3a ，12xy 2，－5xy 4，a π，－x ，23(a ＋1)，2x ，2A ．4B ．5C ．6D ．73．一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达相距s 千米的乙地，这辆长途汽车的平均速度是________千米/时，所列代数式________单项式(填“是”或“不是”)．知识点 2 单项式的系数和次数4．单项式－4x 2y 3中数字因数为______，故系数是______；所有字母指数之和为______，所以次数是________．5．教材习题A 组第2题变式 下列说法正确的是( ) A ．单项式x 既没有系数，也没有次数 B ．单项式3x 2y 4的系数是3，次数是2C ．单项式12πx 2的系数是12，次数是3D ．单项式－a 2bc 的系数是－1，次数是46．学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，若将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为________册，这个单项式的系数为________，次数为________．7．已知(a －1)x 2y a＋1是关于x ，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是________．8．指出下列各单项式的系数和次数．(1)3x 3；(2)－65xyz ；(3)2mn 3；(4)－x4；(5)－mx ；(6)3πx 2y 7.9．下列说法正确的是( )A ．34x 3是7次单项式B ．5πR 2的系数是5C ．0是单项式 D.1m 2是二次单项式10．若－52x m y4的次数是6，则m 的值是( )A ．6B ．5C ．4D ．311．(1)如果－axy m 是关于x ，y 的单项式，且系数是4，次数是5，那么a 与m 的值分别是________；(2)如果－(a －2)xy m 是关于x ，y 的五次单项式，那么a 与m 应满足的条件是____________； (3)如果单项式2x 3y 4与－17x 2z n 的次数相同，那么n ＝________.12．已知－a 3x |m |y 是关于x ，y 的单项式，且系数为－59，次数是4，求代数式3a ＋12m 的值．13．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的符号规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．教师详解详析【备课资源】【详解详析】1．A2．C [解析] 单项式有3a ，12xy 2，－5xy 4，aπ，－x ，2，共6个．3.s3是 4．－4 －4 5 55．D [解析] 单项式x 的系数和次数都为1，故A 项错误；单项式3x 2y 4的系数是34，次数是3，故B 项错误；单项式12πx 2的系数是12π，次数是2，故C 项错误；只有D 选项正确.故选D.6.12ab 122 7．1 [解析] 由题意，得a ＋1＋2＝5，解得a ＝2，则这个单项式的系数是a －1＝1. 8．解：(1)3x 3的系数为3，次数为3. (2)－65xyz 的系数为－65，次数为3.(3)2mn 3的系数为23，次数为2.(4)－x 4的系数为－14，次数为1.(5)－mx 的系数为－1，次数为2. (6)3πx 2y 7的系数为3π7，次数为3.9．C10．B [解析] 由已知可得m ＋1＝6，所以m ＝5.故选B. 11．(1)－4，4 (2)a ≠2且m ＝4 (3)5[解析] (1)根据题意，得－a ＝4，1＋m ＝5，所以a ＝－4，m ＝4. (2)根据题意，得－(a －2)≠0且1＋m ＝5，所以a ≠2且m ＝4. (3)根据题意，得3＋4＝2＋n ，所以n ＝5.12. 解：由已知可得－a 3＝－59，所以a ＝53；|m |＋1＝4，所以|m |＝3.因为|±3|＝3，所以m ＝±3.当m ＝3，a ＝53时，3a ＋12m ＝3×53＋12×3＝132；当m ＝－3，a ＝53时，3a ＋12m ＝3×53－12×3＝72.13．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n . (2)次数的规律是从1开始的连续自然数． (3)第n 个单项式是(－1)n (2n －1)x n .(4)第2019个单项式是－4037x 2019，第2020个单项式是4039x 2020.。
最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)
一、选择题
1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 1 B. ﹣7 C. ﹣1或7 D. 1或﹣7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（ ）
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；
﹣4， ，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.
（第19题答图）
20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.
(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，...，...
(2)-1, ,- , , , , ,,,...,...
参考答案
1.B2.C3.D4.C5.C6.B
7.﹣5米
8.0.5，100，0， ； ，0，-45
9.公元前2008.
10.零
11.正分数
12.负整数和0
13.负分数
14.10， ， .
13.绝对值等于9的数是________．
14.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab=________．
15. 的绝对值是________．
16.实数| |的相反数是________．
17.若|﹣a|=2，则a=________．
18.若 ，则 = ________．
三、解答题
19.化简：
冀教版七年级上册数学第四章 整式的加减 含答案
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.（﹣x）﹣9÷（﹣x）﹣3=x ﹣6C.x 2﹣x2=1 D.﹣x（x 2﹣x+1）=﹣x 3﹣x 2﹣x2、下列等式中，不一定成立的是（）A.3m 2﹣2m 2＝m 2B.m 2•m 3＝m 5C.（m+1）2＝m 2+1D.（m 2）3＝m 63、下列各组中，不是同类项的是（）A.x 3y 4与x 3z 4B.3x与﹣xC.5ab与﹣2baD.﹣3x 2y与4、多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于( )A.0B.﹣C.D.35、结果为a2的式子是（）A.a 6÷a 3B.a 4·a －2C.(a －1) 2D.a 4－a 26、下列算式正确的是（）A. B. C. D.7、在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x＋2，点B表示的数是－x2，则这两点在数轴上的位置是（）A.A在B的左边B.A，B重合C.A在B的右边D.它们的位置关系与x的值有关8、图中表示阴影部分面积的代数式是（）A.ad+bcB.c（b﹣d）+d（a﹣c）C.ad+c（b﹣d）D.ab﹣cd9、加上等于的式子是（）A. B. C. D.10、计算2a2+a2，结果正确的是（）A.2a 4B.2a 2C.3a 4D.3a 211、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 4=a 8C.a 6÷a 2=a 3D.（a 2）3=a 612、若x2n y7和x4y m+5是同类项，则2m+n的值是（）A.8B.-1C.2D.613、若与是同类项，则的值是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C.D.15、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）A.0B.﹣2aC.2bD.﹣2a﹣2b二、填空题(共10题，共计30分)16、若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=________．17、若关于a，b的多项式不含ab项，则m=________ .18、若与的和仍是一个单项式，则________．19、单项式的系数是________.20、12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=________．21、甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下________颗球．22、已知关于的多项式与多项式的和不含项，则的值为________.23、数a， b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为________.24、若多项式与多项式的和等于，则多项式是________；25、单项式的系数是________，次数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+ a2b﹣ab2．27、若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．28、已知是系数，关于，的两个多项式与的差中不含二次项，求代数式的值．29、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且﹥＞．化简：．30、已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a 等于多少；②在①的基础上化简：B﹣2A．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、A4、C5、B6、D7、C8、C9、A10、D11、D12、D13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
4.1整式第2课时教学设计-2024-2025学年冀教版(2024)七年级数学上册
3. 整式的运算
- 同学们，掌握了整式的性质之后，我们就可以进行整式的运算了。
- 首先，我们来看整式的加减法，整式的加减法类似于我们日常的加减法，只需要将同类项相加或相减即可。
- 接下来，我们来看整式的乘法，整式的乘法有一个非常重要的法则，就是分配律。
- 课堂参与度：部分学生课堂参与度不高，影响教学效果。
- 评价方式单一：现有的评价方式过于依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习效果。
3. 改进措施
- 对于理解难度的问题，我在课后会针对性地辅导学生，帮助他们理解整式乘除法的原理和步骤。
- 为了提高学生的课堂参与度，我会设计更多的互动环节，如小组竞赛、问题抢答等，激发学生的学习兴趣。
5. 合作能力：学生们在小组讨论和实践过程中，能够提高团队合作和交流的能力，学会与他人共同解决问题。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：观察学生们在课堂上的参与程度和表现，包括他们的注意力集中程度、积极参与讨论和提问的情况。
2. 小组讨论成果展示：学生们在小组讨论中的表现和成果，包括他们的合作能力、思考问题的深度和广度以及能够提出有价值的观点。
教学难点与重点
1. 教学重点
- 整式的概念：理解整式的定义，包括单项式和多项式。
- 整式的性质：掌握整式的基本性质，如系数、次数的概念。
- 整式的运算：熟练运用整式的加减、乘除法则进行计算。
- 整式运算的优先级：理解并应用整式运算的优先级规则。
2. 教学难点
- 整式的乘法法则：学生可能对整式乘法中的分配律理解不深，导致计算错误。
- 最后，我们来看整式的除法，整式的除法实际上就是乘法的逆运算，我们可以通过因式分解来解决除法问题。
2024～2025学年七年级数学上册4.1整式第二课时课中练「含答案」
一、知识点1 多项式及其相关概念例题：1．多项式21352x x +-的各项为，次数最高的项是，这个多项式的次数是 ，一次项系数是，常数项是，这个多项式是次项式．2．在下列整式21π2ab r -，2a b +，3xy ，2.5v 中多项式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．多项式43227x x y -+是（ ）A ．四次三项式B ．五次三项式C ．三次四项式D ．三次五项式4．多项式3224534x x y xy--+是 次项式，常数项是．二、知识点2 整式的定义5．在下列各整式中，次数为5的是（ ）A ．38x yB ．22m n q ++C ．235c D ．23x y 6．在23b ，32xy+，2-，5ab x +，3xy ，1a b +，单项式有 ．多项式有，整式有．7．下列各式：①21a -；②11x +；③10x -=；④2a ；⑤221x x -+；⑥212ab x-+，其中是整式的有 （只填序号）．三、课堂小练习8．关于多项式2221a a b b -+-，下列说法中正确的是（ ）A ．它的系数是1B ．它的次数是3C ．它的常数项是1D ．它的项是222a a b -，，b 与19．若()31mxy n x ++是关于x 、y 的三次二项式，则m 、n 的值是（ ）A ．2m ¹，1n ¹-B ．2m =，1n ¹-C ．2m ¹，1n =-D ．2m =，1n ¹10．多项式33248715a b ab a b -+-的二次项系数是 ，三次项系数是，常数项是 ，次数最高项的系数是 ．11．若关于x ，y 的多项式2222x x y y -+●的各项系数之和是5，则“●”代表的数是．12．如图（图中长度单位：m ），求图中阴影部分的面积，并指出这个多项式的项和次数．1．12x ，23x ，5- 23x 212##0.5 5- 二 三【分析】根据多项式的项，次数，系数的概念进行解答即可．【详解】解：多项式21352x x +-的各项为12x ，23x ，5-；次数最高的项是23x ，这个多项式的次数是2，一次项系数是12，常数项是5-，这个多项式是二次三项式．故答案为：12x ，23x ，5-；23x ；2；12；5-；二；三．【点睛】本题主要考查了多项式的项、次数和系数，解题的关键是熟练掌握多项式的相关定义．2．B【分析】本题考查多项式定义，根据多项式是几个单项式的和差理解，逐项验证即可得到答案，熟记多项式定义是解决问题的关键．【详解】解：整式21π2ab r -，2a b +，3xy ，2.5v 中多项式有21π2ab r -，2a b +，共2个，故选：B ．3．B【分析】本题主要考查了多项式次数和项的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可．【详解】解：多项式43227x x y -+是五次三项式，故选：B ．4．四四54-【分析】本题考查了多项式的定义，解题的关键是掌握多项式的相关定义．根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式322223453534444x x y xy x y x xy --+=--+的次数为四次四项式，常数项为54-，故答案为：四、四、54-．5．D【分析】本题考查单项式与多项式中次数的概念．单项式的次数指所有字母指数的和，多项式中的次数指每项次数中的最高次，分别计算每个选项的次数即可．【详解】A 项次数为314+=；B 项次数为2；C 项次数为3；D 项次数为235+=．故选：D ．6．23b ，2- 32xy +，5ab x +23b ，2-，32xy +，5ab x +【分析】本题主要考查了单项式，多项式，整式的定义，熟知相关定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，整式是单项式和多项式的统称．根据单项式，多项式，整式的定义逐一判断即可．【详解】解：23b ，2-是单项式；32xy +，5ab x +是多项式；23b ，2-，32xy +，5ab x +是整式；故答案为：23b ，2-；32xy +，5ab x +；23b ，2-，32xy +，5ab x +．7．①④⑤【分析】本题考查了整式的定义，单项式与多项式统称为整式；直接根据整式的定义即可判断求解，掌握整式的定义是解题的关键．【详解】解：下列各式：①21a -；②11x+；③10x -=；④2a ；⑤221x x -+；⑥212ab x-+，其中是整式的有①21a -；④2a ；⑤221x x -+；故答案为：①④⑤．8．B【分析】本题主要考查了多项式项及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．【详解】解：多项式2221a a b b -+-的次数是3，常数项是1-，它的项是222a a b -，，b 与1-，多项式没有系数的说法，∴四个选项中，只有B 选项说法正确，符合题意，故选：B ．9．B【分析】此题考查了多项式的概念，根据多项式的项数：“多项式中单项式的个数”，次数：“最高项的次数”，进行求值即可．【详解】解：由题意，得：13,10m n +=+¹，∴2m =，1n ¹-；故选B ．10．8- 7 15- 4【分析】本题考查多项式的项，解答本题需要我们掌握多项式中次数、项数的定义．【详解】解：多项式33248715a b ab a b -+-的二次项系数是8-，三次项系数是7，常数项是15-，次数最高项的系数是4．故答案为：8-，7，15-，4．11．6【分析】本题考查了多项式的系数，根据题意直接列式125-+=●，即可求解．【详解】解：由题意得：125-+=●，解得：6=●，故答案为：6．12．236x x ++；项依次为2x ， 3x ，6；次数是2．【分析】本题考查了列代数式，多项式的定义；根据三个长方形的面积相加，进行计算，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积为2232336x x x x ++´=++项依次为2x ， 3x ，6；次数是2．。
2024～2025学年七年级数学上册4.1整式第二课时课后练「含答案」
1．多项式242531x y xy -+的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．62．下列式子：21x +，237ab ，bc a ，5x -，0中，整式的个数是（ ）A ．2B ．5C ．4D ．33．下列关于多项式2202420232022a b ab +-的说法中，正确的是（ ）A ．次数是2B ．二次项系数是2024C ．最高次项是22024a bD ．常数项是20224．多项式()212m x y m xy +++是关于x ，y 的三次二项式，则m 的值是（ ）A ．1±B ．1-C ．1D ．3±5．以下是一组按一定规律排列的多项式：a b +，22a b +，33a b +，44a b +，55a b +，…，则第n 个多项式是（ ）A ．()1n a n b +-B ．n a nb+C ．()1n a n b ++D ．1n a nb ++6．下列式子中，整式有 （填写序号）①3p②0 ③22x y + ④2xy ⑤3()a b + ⑥1x7．多项式223x x --的一次项系数是8．多项式32222623a b a b a b ab -+++的次数是 ．9．如果代数式249mx x +-的值与x 的取值无关，那么3m 的值是 ．10．a 是多项式42722m n m n --的次数，b 是这个多项式的常数项，c 是233x y -的系数，求abc的值．11．对于多项式()325mx m x +--，(1)关于x 的二次三项式，则m =______；(2)关于x 的二次二项式，则m =______；(3)关于x 的三次三项式，则m =______．12．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），请回答下列问题：（1）用式子表示所住宅的建筑面积．（2）上面的式子是多项式吗？如果是，它是几次多项式？它的二次项系数、一次项分别是什么？1．D【分析】本题主要考查了多项式的次数．根据多项式中，次数最高的项的次数是这个多项式的次数求解即可．【详解】解：多项式：242531x y xy -+，其次数是246+=，故选：D ．2．C【分析】本题考查了整式，熟记整式的定义是解题关键．根据整式的定义（整式包括单项式和多项式，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．由几个单项式的和组成的代数式是多项式）即可得答案．【详解】解：21x +，237ab ，bc a ，5x -，0中，整式有：21x +，237ab ，5x -，0；共有4个，故选：C ．3．C【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】解：A 、多项式2202420232022a b ab +-的次数是3，故本选项不符合题意；B 、多项式2202420232022a b ab +-的二次项系数是2023，故本选项不符合题意；C 、多项式2202420232022a b ab +-的最高次项是22024a b ，故本选项符合题意；D 、多项式2202420232022a b ab +-的常数项是2022-，故本选项不符合题意；故选：C ．4．B【分析】本题考查了多项式的项数和系数，根据“多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数”即可解答．【详解】解：∵()212mx y m xy +++是关于x ，y 的三次二项式，∴1,10m m =+=，解得：1m =-，故选：B ．5．B【分析】本题考查多项式排列中的规律．根据题意，把原来多项式拆成两个单项式，分别找出每组单项式的规律即可．【详解】解：将排列的多项式：a b +，22a b +，33a b +，44a b +，55a b +，…，拆成两组单项式为：2345a a a a a LL ，，，，，，2345b b b b b ××××××，，，，，，第n 个单项式为n a 和nb ，\第n 个多项式是n a nb +．故选：B ．6．①②③④⑤【分析】此题主要考查了整式的定义，直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案．【详解】解：①3p是单项式，也是整式；②0是单项式，也是整式；③22x y +是多项式，也是整式；④2xy 是单项式，也是整式；⑤3()a b +是多项式，也是整式；⑥1x分母中有字母，不是整式；故答案为：①②③④⑤．7．2-【分析】本题考查了单项式的系数的定义，找出多项式中的一次项是解题关键．【详解】解：多项式223x x --的一次项为：2x -，由单项式的系数的定义可得：2x -的系数为2-．故答案为：2-．8．5【分析】本题考查多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数．【详解】解：多项式32222623a b a b a b ab -+++的次数是5，故答案为：5．9．8-【分析】代数式249mx x +-的值与x 无关，则合并同类项后x 前面的系数为0，由此可算出m 的值．【详解】解：24924)9mx x m x +-=+-（Q 代数式249mx x +-的值与x 的取值无关\240m +=解得2m =-33(2)8m =-=-\故答案为：8-．【点睛】本题考查了求代数式字母系数的问题，根据题意列出正确的等式解出字母系数是解决本题的关键．10．48【分析】根据多项式的次数，系数和常数项的定义得出a 、b 、c ，然后进行计算即可的出答案．【详解】解：因为a 是多项式42722m n m n --的次数，b 是这个多项式的常数项，所以8a =，2b =-．因为c 是233x y -的系数，所以3c =-．所以()()82348abc =´-´-=．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．11．(1)2-(2)2(3)3±【分析】（1）根据多项式的项数与次数的定义，即可求解；多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“-”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数（2）根据（1）的方法求解；（3）根据（1）的方法求解．【详解】（1）解：对于多项式()325m x m x +--是关于x 的二次三项式，2,20m m =-¹，则2m =-，故答案为：2-；（2）解：对于多项式()325m x m x +--是关于x 的二次二项式，2,20m m =-=，则2m =，故答案为：2；（3）解：对于多项式()325m x m x +--是关于x 的三次二项式，3,20m m =-¹，则3m =±，故答案为：3±．【点睛】本题考查了多项式的项数与次数的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．12．（1）2218x x ++；（2）是多项式，二次三项式，二次项系数为1，一次项为2x【分析】（1）根据图形，分别求得每块面积，相加即可；（2）根据多项式的有关概念，对（1）中所求的式子进行判定即可．【详解】解：（1）住宅的建筑面积为223234218x x x x x +´+´+´=++；（2）2218x x ++是多项式，多项式的最高次数为2，项数为3，所以此多项式为二次三项式，二次项系数为1，一次项为2x ；【点睛】此题考查了列代数式，以及多项式的有关概念，解题的关键是熟练掌握多项式的有关概念．。
新冀教版七年级数学上册课时练习：4.1整式课时训练
4.1 整式1.若一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数（ ）A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于52.下列代数式中属于整式的是（ ）A ．1xB ．4x y +C ．1x y + D ．1xy3.下列多项式是二次三项式的是（ ）A ．a +b +cB ．3a +4ab 2C ．2a +ab +bcD ．a 3 +b 34.单项式3227x y -的次数是 ．5.对单项式322-2y x z 的系数，次数说法正确的是（ ）A ．系数为2，次数为8B ．系数为-8，次数为5C ．系数为2，次数为8D ．系数为-2，次数为76.在下列各式：a +1，213x +，4xπ+，11x +，1+3x ，22x y 中，多项式的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．67.下列说法正确的是（ ）A ． x 是零次单项式B ．32xy 是五次单项式C ．322x y 是二次单项式D ．-x 的系数是-18.当x 分别等于1和-1时，代数式x 5 +3x 3 +x 的相应的两个值（ ）A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．同号9.若254m x y -是六次单项式，则m 的值是（ ） A ．6B ．5C ．4D ．310.单项式－22x 2y 的系数与次数分别为（ ）A ．－1，4B ．－1，5C ．－22，3D ．－22，411.如果(2－m )x n y 4是关于x ，y 的五次式，则m ，n 应满足的条件是（ ）A ．m =2，n =1B ．m ≠2，n =5C ．m =2，n =5D ．m ≠2，n =112.-xy 的系数是_____，次数是______．13.把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中：3，a 2b ，－m ，x +2，x 2－2x +1，23x -，1x ，x 3y ，－9，3a b +，3a b +14.多项式31253x xy x -+-是______次______项式．15.将下列代数式 221120,,,,,,5,31,,3ab a b s a ab a t a b xπ+-----+填入相应的集合中：单项式集合：{ ，…}；多项式集合：{ ，…}；整式集合：{ ，…}16.一个两位数，个位数字是x ，十位数字是个位数字的2倍，这个两位数可以表示为______．17.某商品的进价是a 元，商家计划加价20%销售，则该商品的销售价是____元，所列单项式的系数是_____．18.已知第一个多项式是A=22x xy y -+，第二个多项式是第一个多项式的3倍减2，第三个多项式是第一个多项式与第二个多项式的差．求这三个多项式的和．19.已知多项式a b x y ab +是关于x ，y 的五次二项式，且a ，b 都是正整数，则a+b=___．20.观察下列各式：23456,4,7,10,13,16,a a a a a a ---…则第10个单项式是_____，第n 个单项式是_____．21.若|a -1|x 3 y b-3 是关于x ，y 的六次单项式，则a ，b 满足什么条件？22.()2||3a a x x y -+是关于x ，y 的五次二项式，则a =( )答案：1.D2.B3.C4.55.B6.B7.D8.A9.B10.C11.D12-1,213.单项式有：3，a 2b ，－m ，23x -，x 3y ，－9；多项式有：x +2，x 2－2x +1，3a b +14.三，四15单项式集合：20,,,,5,;ab a ab π⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭多项式集合：2,31,;3a b a +⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭整式集合：220,,,,,5,31,3ab a b a ab a π⎧⎫+-----⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭．16.21x17.（1+20%）a 或写成65a ，65．18.22222x xy y -+19.520.10128,(1)(32)n n a n a +---（提示：注意系数符号 +、-交替出现，系数的绝对值是3的倍数减2）21.a -1≠0，3+b -3=6，所以a ≠1，b =622.B。
【附答案】冀教版七年级数学上册练习：4.1《整式》
4．1整 式一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745ba - C 、xa 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、ba s + C 、bsa s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m-与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )20．多项式212x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________． 29．如果整式(m －2n)x 2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
冀教版初中数学七年级上册《4.1 整式》同步练习卷
冀教新版七年级上学期《4.1 整式》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．1是单项式C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是22．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1B．﹣，2C．，1D．，2 3．单项式的系数和次数分别是（）A．和6B．和6C．﹣2和6D．和4 4．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2 5．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、5B．﹣、3C．﹣、5D．﹣、3 6．代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有（）A．1B．2C．3D．4 7．下列说法中正确的是（）A．a的指数是0B．a没有系数C．是单项式D．﹣32x2y3的次数是78．在代数式：﹣ab，0，，，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列代数式中，不是单项式的是（）A．a B．﹣1C．﹣D．10．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6D．它的系数是﹣π，次数是511．单项式的系数和次数分别是（）A．﹣4，5B．，5C．，6D．，6 12．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1D．是单项式13．若﹣xy2m﹣1是四次单项式，则m的值是（）A．4B．2C．D．14．下列说法正确的是（）A．﹣πxy2的系数为﹣B．1是单项式C．﹣5是多项式D．单项式（﹣2）2x2y3的次数为715．按某种标准，多项式x3﹣3x与ab2+4属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A．x3+y2B．ab2+3c﹣2C．a2+6x D．x2y16．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．317．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次多项式B．它的项数为2C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的最高次项系数是218．下列说法正确的有（）个①﹣πxy2的系数为﹣；②1是单项式；③﹣5是多项式；④单项式（﹣2）2x2y3的次数为7．A．3B．4C．2D．119．下列说法中正确的是（）A．7+是多项式B．3x4﹣5x2y3﹣6y3﹣2是四次四项式C．不是单项式D．是整式20．在多项式x3﹣2x2y2+3y2中，次数最高的项的系数为（）A．﹣2B．1C．2D．321．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次22．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个23．下列各式中，整式共有（）个．A．3B．4C．5D．624．下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个25．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二．填空题（共18小题）26．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式．27．单项式﹣的系数是28．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为．29．单项式﹣的系数是，次数，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是次项式．30．多项式x4+x m y+x3﹣1是二元六次多项式，则m＝．31．多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是次项式，常数项是．32．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣8x2﹣5x﹣1不含x2项，则m＝．33．观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是．34．单项式﹣的系数是，次数是；多项式﹣﹣2xy2+1的次数．35．多项式3a2b3﹣a3b+a4b+ab2﹣5是次项式，四次项是．36．多项式x2y﹣12xy+8的次数是：，常数项是：．37．一个只含字母a的二次三项式，它的二次项、一次项系数都是﹣1，常数项为3，那么这个式子为：．38．多项式2﹣xy2﹣4x3y是次项式．39．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有个；单项式有个，次数为2的单项式是；系数为1的单项式是．40．的系数是，次数是．41．请写出一个系数含π，次数为3的单项式，它可以是．42．写一个系数为负数，含字母x、y的五次单项式，这个单项式可以为．43．已知单项式8x2y3m﹣1的次数是4，那么m＝．三．解答题（共7小题）44．已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n 的值．45．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝；②在①的基础上化简：B﹣2A．46．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，求m的值．47．多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是关于x二次三项式，（1）求a、b的值（2）求a+b的值．48．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．49．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．50．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．冀教新版七年级上学期《4.1 整式》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．1是单项式C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是2【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、x的系数为1，故原题说法错误；B、1是单项式，故原题说法正确；C、﹣3x的系数是﹣3，故原题说法错误；D、5x2y的次数是3，故原题说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关概念．2．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1B．﹣，2C．，1D．，2【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，2．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3．单项式的系数和次数分别是（）A．和6B．和6C．﹣2和6D．和4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：﹣，6．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故选：B．【点评】考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．5．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、5B．﹣、3C．﹣、5D．﹣、3【分析】根据单项式的次数与系数的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为，次数为3，故选：B．【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数与次数，本题属于基础题型．6．代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有：﹣，0，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7．下列说法中正确的是（）A．a的指数是0B．a没有系数C．是单项式D．﹣32x2y3的次数是7【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、a的指数是1，故此选项错误；B、a的系数为1，故此选项错误；C、﹣是单项式，正确；D、﹣32x2y3的次数是5，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．8．在代数式：﹣ab，0，，，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据单项式的概念分析判断各个式子．【解答】解：在代数式：﹣ab，0，，，，中，是单项式的有：﹣ab，0，，共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．9．下列代数式中，不是单项式的是（）A．a B．﹣1C．﹣D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、a是字母，所以它是单项式，不符合题意；B、﹣1是数字，所以它是单项式，不符合题意；C、﹣是数﹣与字母abc的积的形式，所以它是单项式，不符合题意；D、是多项式，所以它不是单项式，符合题意．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．10．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6D．它的系数是﹣π，次数是5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2＝5，所以它的系数是，次数是5．故选：D．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．单项式的系数和次数分别是（）A．﹣4，5B．，5C．，6D．，6【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式的系数和次数分别是，6．故选：D．【点评】本题属于考查定义型的基础题，注意区分单项式的系数和次数的概念．12．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1D．是单项式【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13．若﹣xy2m﹣1是四次单项式，则m的值是（）A．4B．2C．D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：∵﹣xy2m﹣1是四次单项式，∴1+2m﹣1＝4，即m＝2．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．下列说法正确的是（）A．﹣πxy2的系数为﹣B．1是单项式C．﹣5是多项式D．单项式（﹣2）2x2y3的次数为7【分析】根据单项式的定义对A、B、C进行判断；根据多项式的定义对C进行判断．【解答】解：A、﹣πxy2的系数为﹣π，所以A选项错误；B、1是单项式，所以B选项正确；C、﹣5为分式，不是多项式，所以C选项错误；D、单项式（﹣2）2x2y3的次数为5，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．也考查了单项式．15．按某种标准，多项式x3﹣3x与ab2+4属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A．x3+y2B．ab2+3c﹣2C．a2+6x D．x2y【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式x3﹣3x与ab2+4属于同一类，∴都是三次二项式，∴符合此类标准的多项式是：x3+y2．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题关键．16．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．3【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|n|＝2，且﹣（n+2）≠0，根据以上两点可以确定n的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|n|＝2，∴n＝±2，又∵﹣（n+2）≠0，∴n≠﹣2，综上所述，n＝2．故选：A．【点评】本题考查了多项式的次数与项数的定义．解答时容易忽略条件﹣（n+2）≠0，从而误解为n＝±2．17．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次多项式B．它的项数为2C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的最高次项系数是2【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、5ab2﹣2a2bc﹣1，它是四次多项式，故此选项错误；B、5ab2﹣2a2bc﹣1，它的项数为3，故此选项错误；C、它的最高次项是﹣2a2bc，故此选项正确；D、它的最高次项系数是﹣2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．18．下列说法正确的有（）个①﹣πxy2的系数为﹣；②1是单项式；③﹣5是多项式；④单项式（﹣2）2x2y3的次数为7．A．3B．4C．2D．1【分析】根据单项式与多项式的概念即可判断．【解答】解：①﹣πxy2的系数为﹣π，故①错误；②1是单项式，故②正确；③不是单项式，所以﹣5不是多项式，故③错误；④单项式（﹣2）2x2y3的次数为5，故④错误；故选：D．【点评】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解相关概念，本题属于基础题型．19．下列说法中正确的是（）A．7+是多项式B．3x4﹣5x2y3﹣6y3﹣2是四次四项式C．不是单项式D．是整式【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【解答】解：A、7+是分式，故选项错误；B、3x4﹣5x2y3﹣6y3﹣2是五次四项式，故选项错误；C、是多项式，不是单项式，故选项正确；D、是分式，不是整式，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了整式、单项式、多项式的系数和次数的定义．20．在多项式x3﹣2x2y2+3y2中，次数最高的项的系数为（）A．﹣2B．1C．2D．3【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】解：次数最高的项是﹣2x2y2，则系数是：﹣2．故选：A．【点评】考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．21．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【分析】根据多项式次数的定义求解．【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式2x3﹣x2y2+y3+25中，2x3的次数是3；﹣x2y2的是次数是4；y3的次数是3；因此多项式2x3﹣x2y2+y3+25中次数最高的项的次数是4；多项式是4次多项式．故选：C．【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．22．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．23．下列各式中，整式共有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：、+x和分母中含有未知数，则不是整式．其余的4个都是整式．故选B．【点评】本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．24．下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：整式有x2+x﹣，共2个．故选：B．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．25．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．【点评】本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．二．填空题（共18小题）26．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式ab4（答案不唯一）．【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b 的五次单项式即可．【解答】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4．答案不唯一故答案为ab4（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．27．单项式﹣的系数是﹣【分析】根据单项式的概念即可求出答案，【解答】解：该单项式的系数为：故答案为：【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．28．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为﹣2．【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案．【解答】解：∵多项式3x2y﹣2xy+1的二次项是﹣2xy，∴二次项系数为：﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了多项式，正确找出二次项是解题关键．29．单项式﹣的系数是﹣，次数三，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行填空即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是三次，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．故答案为：﹣、三、五、三．【点评】本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题关键．30．多项式x4+x m y+x3﹣1是二元六次多项式，则m＝5．【分析】根据多项式的次数、系数进行选择即可．【解答】解：因为多项式x4+x m y+x3﹣1是二元六次多项式，可得：m+1＝6，解得：m＝5，故答案为：5【点评】本题考查了多项式，掌握次数和系数是解题的关键．31．多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是五次四项式，常数项是﹣1．【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出答案即可．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是五次四项式，常数项是：﹣1．故答案为：五；四；﹣2．【点评】此题主要考查了多项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键．32．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣8x2﹣5x﹣1不含x2项，则m＝4．【分析】先对该多项进行合并，然后将x2项的系数为0即可．【解答】解：原式＝2x3+（2m﹣8）x2﹣5x﹣1当2m﹣8＝0，∴m＝4【点评】本题考查多项式的系数，不含某一项，只需要令其系数为0即可．33．观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是x n+n2．【分析】根据所给式子发现规律，即可解答．【解答】解：x+1＝x+12，x2+4＝x2+22，x3+9＝x3+32，x4+16＝x4+42，x5+25＝x5+52，…第n个式子是x n+n2．故答案为：x n+n2．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是根据所给式子发现规律．34．单项式﹣的系数是﹣，次数是3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数3．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数为3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数为3次．故答案为：﹣，3；3．【点评】本题考查了单项式和多项式，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．35．多项式3a2b3﹣a3b+a4b+ab2﹣5是五次五项式，四次项是﹣a3b．【分析】利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出答案．【解答】解：多项式3a2b3﹣a3b+a4b+ab2﹣5是五次五项式，四次项是﹣a3b．故答案为：五、五、﹣a3b．【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题关键．36．多项式x2y﹣12xy+8的次数是：3，常数项是：+8．【分析】多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，常数项是指不含字母的项；【解答】解：多项式x2y﹣12xy+8的次数是：3，常数项是：+8．【点评】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）多项式中不含字母的项叫常数项；（2）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．37．一个只含字母a的二次三项式，它的二次项、一次项系数都是﹣1，常数项为3，那么这个式子为：﹣a2﹣a+3．【分析】根据题意，要求写一个只含字母a的二次三项式，其中二次项是﹣a2，一次项是﹣a，常数项是3，所以再相加可得此二次三项式．【解答】解：由题意得：该多项式为：﹣a2﹣a+3．故答案为：﹣a2﹣a+3．【点评】本题主要考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．注意分清二次项、一次项和常数项．38．多项式2﹣xy2﹣4x3y是四次三项式．【分析】组成多项式的每一个单项式叫多项式的项，其中次数最高的项的次数叫多项式的次数．【解答】解：此多项式的项分别是2，﹣xy2，﹣4x3y三项，其中﹣4x3y的次数最高，是4次．故该多项式是四次三项式．【点评】此题考查了多项式的有关概念，即多项式的项和次数．39．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．故答案为：8；5；ab；a．【点评】此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和．40．的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴单项式﹣的系数是﹣；∵此单项式所有字母的指数和＝2+1＝3，∴单项式的次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．41．请写出一个系数含π，次数为3的单项式，它可以是πxyz．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：这个单项式为：πxyz．故答案为：πxyz．【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．42．写一个系数为负数，含字母x、y的五次单项式，这个单项式可以为﹣xy4（答案不唯一）．【分析】只要写出一个单项式其系数为负数，只含字母x、y，且x、y的指数和为5即可．【解答】解：根据单项式的定义可知符合条件的单项式为：﹣xy4（答案不唯一）．故答案为：﹣xy4（答案不唯一）．【点评】本题考查的是单项式的定义及单项式的次数与系数，此题属开放性题目，答案不唯一．43．已知单项式8x2y3m﹣1的次数是4，那么m＝1．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．令单项式的字母的指数和为4，解出m的值即可．【解答】解：∵单项式8x2y3m﹣1的次数是4，∴2+3m﹣1＝4，∴m＝1．【点评】解答此题要注意两点：①弄清单项式的次数；②会解一元一次方程．三．解答题（共7小题）44．已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n 的值．【分析】根据多项式的次数和单项式次数的定义得出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：m＝3，n＝2．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式次数的确定是解题的关键．45．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．【分析】①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．【解答】解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．【点评】多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．46．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，求m的值．【分析】此题可根据多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值．【解答】解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+4+m＝0，故m＝﹣7．【点评】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握．47．多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是关于x二次三项式，（1）求a、b的值（2）求a+b的值．【分析】（1）根据题意得a﹣4＝0，b＝2，从而得出答案即可；（2）将a，b的值相加即可．【解答】解：（1）∵多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣b是关于x二次三项式，∴a﹣4＝0，b＝2，∴a＝4，b＝2；（2）∵a＝4，b＝2；∴a+b＝4+2＝6．【点评】本题考查了多项式的运算，是基础知识要熟练掌握．48．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，解得：m＝3，n＝2，则（﹣m）3+2n＝﹣27+4＝﹣23．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．49．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．【分析】首先利用多项式的次数得出n的值，进而代入求出答案．【解答】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出n的值是解题关键．50．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．【解答】解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则a2﹣3ab+b2＝9﹣18+4＝﹣5．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．。
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冀教版初一数学
上册精编课时练（附解析）
4．1 单项式
知识点 1 单项式的概念
1．在下面的四个代数式中，不是单项式的是( )
A ．x
B ．2 C.2x
D ．2x 2．代数式－3x ，－x －18
，2x －1，－9，πr 2h 中，单项式有________个． 3．一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达相距s 千米的乙地，这辆长途汽车的平均速度是________千米/时，所列代数式________单项式(填“是”或“不是”)． 知识点 2 单项式的系数和次数
4．单项式－a 2b 2的系数和次数分别为( )
A ．－12
，3 B ．－1，3 C ．－1，2 D ．－12
， 2 5．[课本习题A 组第2题变式]下列说法正确的是( )
A ．单项式x 既没有系数，也没有次数
B ．单项式3x 2
y 4
的系数是3，次数是2 C ．单项式12πx 2的系数是12
，次数是3 D ．单项式－a 2bc 的系数是－1，次数是4
6．(1)－2x 2y 的系数是________，次数是________；
(2)－32xy 的系数是________，次数是________；
(3)－2πy 的系数是________，次数是________．
7．已知(a －1)x 2y a ＋1是关于x ，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是________．
8．指出下列各单项式的系数和次数．
(1)3x 3； (2)－65
xyz ； (3)2mn 3；
(4)－x 4； (5)－mx ；
(6)3πx 2y 7.
9．下列说法正确的是( )
A ．34x 3是7次单项式
B ．5πR 2的系数是5
C ．0是单项式 D.1m 2是二次单项式 10．若－52x m
y 4
的次数是6，则m 的值是( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
11．(1)如果－axy m 是关于x ，y 的单项式，且系数是4，次数是5，那么a 与m 的值分
别是________；
(2)如果－(a －2)xy m 是关于x ，y 的五次单项式，那么a 与m 应满足的条件是
____________；
(3)如果单项式2x 3y 4与－17
x 2z n 的次数相同，那么n ＝________. 12．下列单项式按一定的规律排列： a 2，－a 34，a 56，－a 78，…， 则第2018个单项式是________．
13．已知－a 3x |m |y 是关于x ，y 的单项式，且系数为－59，次数是4，求代数式3a ＋12
m 的值．
【详解详析】
1．C
2．2 [解析] 单项式为－9和πr 2h .
3.s 3
是 4．A [解析] 单项式－a 2b 2的系数是－12
，次数是2＋1＝3. 5．D [解析] 单项式x 的系数和次数都为1，故A 项错误；单项式3x 2y 4的系数是34
，次数是3，故B 项错误；单项式12πx 2的系数是12
π，次数是2，故C 项错误；只有D 选项正确. 故选D.
6．(1)－2 3 (2)－32
2 (3)－2π 1
7．1 [解析] 由题意，得a ＋1＋2＝5，解得a ＝2，则这个单项式的系数是a －1＝1.
8．解：(1)3x 3的系数为3，次数为3.
(2)－65xyz 的系数为－65
，次数为3. (3)2mn 3的系数为23，次数为2. (4)－x 4的系数为－14
，次数为1. (5)－mx 的系数为－1，次数为2.
(6)3πx 2
y 7的系数为3π7
，次数为3. 9．C
10．B [解析] 由已知可得m ＋1＝6，所以m ＝5.故选B.
11．(1)－4，4
(2)a ≠2且m ＝4
(3)5
[解析] (1)根据题意，得－a ＝4，1＋m ＝5，所以a ＝－4，m ＝4.
(2)根据题意，得－(a －2)≠0且1＋m ＝5，所以a ≠2且m ＝4.
(3)根据题意，得3＋4＝2＋n ，所以n ＝5.
12．－a 40354036 13. 解：由已知可得－a 3＝－59
， 所以a ＝53
；|m |＋1＝4，所以|m |＝3. 因为|±3|＝3，所以m ＝±3.
当m ＝3，a ＝53时，3a ＋12m ＝3×53＋12×3＝132
； 当m ＝－3，a ＝53时，3a ＋12m ＝3×53－12×3＝72
.。