生活中的圆周运动

v
2
得
r
FN = mg − m
v2 r
座舱对他的支持力F 当 v = gr 时,座舱对他的支持力 N=0,航 座舱对他的支持力 航 天员处于完全失重状态 其实对于任何一个按惯性飞行（只受重力作用） 其实对于任何一个按惯性飞行（只受重力作用） 的飞行器或容器， 的飞行器或容器，其中的所有物体都处于完全 失重状态。 失重状态。
ν
（2）离心运动的防止： ）离心运动的防止：
①在水平公路上行驶的汽车转弯时 在水平公路上行驶的汽车， 在水平公路上行驶的汽车，转弯时 所需的向心力是由车轮与路面的静摩 擦力提供的。如果转弯时速度过大， 擦力提供的。如果转弯时速度过大， 所需向心力F大于最大静摩擦力 大于最大静摩擦力f 所需向心力 大于最大静摩擦力 max， 汽车将做离心运动而造成交通事故。 汽车将做离心运动而造成交通事故。 υ2 因此，在公路弯道处， 因此，在公路弯道处，车辆行驶不允 f max < m r 许超过规定的速度。 许超过规定的速度。
四、离心现象 １、观察与思考 观察实验现象回答下列问题: 观察实验现象回答下列问题 （1）木块为什么会离开转盘？ ）木块为什么会离开转盘？ （2）什么叫做离心运动？ ）什么叫做离心运动？ 做匀速圆周运动的物体，在一定条件下， 做匀速圆周运动的物体，在一定条件下，做逐渐 远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。 远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。 原因： 原因：物所需的向心力 m
②链球运动
在田径比赛中， 在田径比赛中，链球项目就是得用离 心现象来实现投掷的。 心现象来实现投掷的。链球的投掷是 通过预摆和旋转来完成的， 通过预摆和旋转来完成的，运动员手 持链球链条的一端， 持链球链条的一端，在链球高速旋转 突然松手，拉力消失， 时，突然松手，拉力消失，链就沿切 线方向飞出去。 线方向飞出去。
v2 r
随着v的增大而增大， 随着 的增大而增大， 的增大而增大
但提供向心力的合力为静摩擦力， 但提供向心力的合力为静摩擦力，f≤fmax 当f现象。
r
2、合外力与向心力的关系 、 做匀速圆周运动的物体, 做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞 去的倾向， 去的倾向，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运 动所需的向心力的情况下，做逐渐远离圆心的离心运 动所需的向心力的情况下，做逐渐远离圆心的离心运 当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时， 动；当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时， 物体做离圆心越来越近的向心运动；只有当合外力等 物体做离圆心越来越近的向心运动； 向心运动 于所需的向心力时，物体才可能做匀速圆周运动 匀速圆周运动。 于所需的向心力时，物体才可能做匀速圆周运动。
③离心干燥器 把湿布块放在离心干燥器的金属网 笼里，网笼转得比较慢时， 笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物 体的附着力 F足以提供所需要的向心 足以提供所需要的向心 使水滴做圆周运动.当网笼转的比 力，使水滴做圆周运动 当网笼转的比 较快时， 较快时，附着力 F 不足以提供所需要 的向心力，于是水滴做离心运动， 的向心力，于是水滴做离心运动，穿 F<mrω 2 过网孔，飞到网笼外面。 过网孔，飞到网笼外面。洗衣机的脱 F o 水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干 的。
r
a
FN>G，即桥对车的支持力大于其所 >G， 桥对车的支持力大于其所 受重力，处于超重状态。 受重力，处于超重状态。 G
v
三.航天器中的失重现象 在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇 航员，除了地球引力外， 航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱 若在近轨道绕地球做匀速圆周运动 绕地球做匀速圆周运动： 对他的支持力F 若在近轨道绕地球做匀速圆周运动： 对他的支持力FN。 由 mg - FN = m
N
F
合
mg
水平面内的圆周运动-------铁路的弯道 一、水平面内的圆周运动-------铁路的弯道
火车车轮介绍
例题1、火车速度为30m/s，弯道的半径 例题1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时 轮缘对轨道侧向的弹力多大？
υ
②高速转动的砂轮、飞轮等 高速转动的砂轮、
高速转动的砂轮、飞轮等， 高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过
f
汽车
允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、 允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用 力不足以提供所需的向心力时，离心运动会便它们破裂，甚至酿 力不足以提供所需的向心力时，离心运动会便它们破裂， 成事故。为了防止事故的发生， 成事故。为了防止事故的发生，通常还要在砂轮和飞轮的外侧加 装一个防护罩。 装一个防护罩。
G 桥对车的支持力小于重力 处于失重状态。 小于重力， 即桥对车的支持力小于重力，处于失重状态。
2、汽车过凹形桥，在最低点时，由什么力提供向心 汽车过凹形桥，在最低点时， 凹形桥对车的支持力怎样？ 对车的支持力怎样 2 力？凹形桥对车的支持力怎样？ FN v v2
FN − G = m r
FN = G + m
例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤 若火车质量为m 转弯半径为r 压作用，此时轨道倾角为θ 请问火车的速度为多大？ 压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？
v0 = gr tan θ
讨论: 讨论 当v=v0时： 轮缘不受侧向压力
= mg tan θ 2 v0 Fn = m 2 r v0 mg tan θ = m r
F
合
θ
F弹
θ
F弹
当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力 ，如何解决？ F合＜Fn，“供需”不平衡 如何解决？ 供需”不平衡， 轮缘受到内轨向外的挤压力 当v<v0时： F合＞Fn，“供需”不平衡，如何解决？ 供需”不平衡，如何解决？
二、竖直面内的圆周运动------拱形桥、凹形桥 竖直面内的圆周运动------拱形桥 拱形桥、 1、汽车过拱形桥，在最高点时，由什么 汽车过拱形桥，在最高点时， 力提供向心力？拱形桥对车的支持力怎 力提供向心力？拱形桥对车的支持力怎 样？ a 2 v2 v FN = G − m G - FN = m r r FN<G FN v
7 生活中的圆周运动
学习目标
1、能定性分析火车外轨比内轨高的原 2、能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥 最低点的压力问题。 3、知道航天器中的失重现象的本质. 、知道航天器中的失重现象的本质. 4、知道离心运动及其产生的条件,了解离心运 、知道离心运动及其产生的条件, 动的应用和防止。
汽车转弯时的措施： 汽车转弯时的措施： 把转弯处的道路修成 外高内低。 外高内低。
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运 ”“需
动
F=mrω2 F=0 F<mrω2
o
F>mrω2
3、离心运动的应用和防止 、 （1）离心运动的应用 ） ①甩干雨伞上的水滴
在雨天， 在雨天，我们可以通过旋转雨伞 的方法甩干雨伞上的水滴，旋转时， 的方法甩干雨伞上的水滴，旋转时， 当转动快到一定的程度时， 当转动快到一定的程度时，水滴和雨 伞之间的附着力满足不了水滴做圆周 运动所需的向心力， 运动所需的向心力，水滴就会做远离 圆心的运动而被甩出去。 圆心的运动而被甩出去。