1-机构的动态静力分析解析
机械分析应用基础03第三章 机构静力分析基础
根据合力投影定理，有：
FRx＝ ΣFx＝F1x+ F2x + F3x + F4x ＝F1cosα1＋F2cosα2＋F3 cosα3＋F4 cosα4 ＝0.2 cos30°＋0.3cos45°＋0.5 cos0＋0.4cos60° ＝ 1.085kN
FRy ＝ ΣFy＝F1y+ F2y + F3y + F4y ＝ － F1sinα1＋F2sinα2＋F3sinα3－F4sinα4 ＝ － 0.2sin30°＋0.3sin45°＋0.5sin0－0.4 sin60° ＝ －0.234kN
刚体和变形体 刚体——忽略受力后微小变形的力学模型。
F
F´
F
F´
例如：研究塔吊不致倾倒，确定所需配重时，视其为刚体。
刚体和变形体 变形体——不能忽略受力后微小变形的力学模型。
F
F´
例如：研究组成塔吊的每一根杆件时，视其为变形体。
2．力的性质 性质1 二力平衡公理 不计自重的构件在二力作用下平衡 的必要和充分条件： 二力等值、反向、共线。
矢量表达式为： F1= －F2
二力构件（二力杆）——作用有二力而处于平衡的构件 。
二力杆上的两个力必沿两力作用点的连线（与构件形状无 关），且等值、反向。
2．力的性质 性质1 二力平衡公理 例如：
性质2 加减平衡力系公理 在作用于构件的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改 变原力系对构件的作用效应。
第三章 机构静力分析基础
第一节 静力分析的基本概念 第二节 平面机构中约束类型及约束反力 第三节 平面机构中约束反力的求解 第四节 运动副的摩擦与自锁 第五节 回转件平衡的动态静力分析
第三章 机构静力分析基础
单自由度机械动力学分析方法——动态静力法
２
《
关键词： 单自由度； 动力学； 动态静力法； 连杆机构
２
【 ｂｔ ｃ】 ｉ ｌｄｇｅ ｏ ｒ ｄｍｍ ｃ ｉ ｒ ｉａ ａｓ ｓｄ ｎ ｅ ｐｏ ｕｉ ． ｉ ｔ ｓ ｔ ａ ｓ Ａ ｓ ａｔ Ｓ ｇ ｅ ｅｆ ｅ ｏ ａｈ ｅ ｌ ｙ ｕｅ ａ ｒ ｃ ｇＫｎ ｏ ｔ ｉａｌ ｉ ｒ ｎ ｅ ｒ ｆ ｅ ｎ ｙｓ ｗ ｉ ｒ ｌ ｄ ｎ ｅ － ａｃ ｎ ｙ ｓ《
： 罗阿妮 １ 邓 宗全 刘荣强 ， ２
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’・ 卜
（哈尔滨工业大学 机 电工程学 院 ， 尔滨 １００ ） 哈尔滨工程大 学 机电工程学 院 ， 哈 ５０ １（ 哈尔滨 １００ ） ５０ １
Ｋｉｅ ｏ ｓ ａ ｉ ｎ ｌｓｓ ｏ ｎ ｅ ｒ ｅ ｏ ｒ ｅ ｏ ｍａ ｈｎ ｒ ｙ ａ ｃ ｎ ｔ — ｔ ｔ ａ ａｙ ｉ ｆｏ ｅ ｄ ｇ ｅ ｆ ｅ ｄ ｍ ｃ ｉｅ ｙ ｄ ｎ ｍｉｓ ｃ ｆ
２ 《
础、 分析方法， 以及运用该方法解决典型连杆机构动力学问题。
１ 动态静力法的理论基础
１１ 论 基础 ．理
间的动力学关系 ， 则必须借助典力学即牛顿力学的基础之上。 通过对 运动几何关系可以建立起机构内部各个构件之间的运动位移关系， 加 于机械系统中的单独构件进行受力分析 ， 运用构件加速度与合外 对该位移关系式进行求导即可得到机构内部构件之间运动速度 、
２
【 要】 由 摘 单自 度机械在生产实 经常 践中 遇到， 其动力学 对于 分析方法中的 静力法 动态 进行了系 ２
２ 统的介绍。 给出了 使用该方法进行动力学分析的详细步骤。 通过用该方法来解决典型的反正弦连杆机械 ｉ ５ 系统动力学问题， 进一步阐述了该方法在进行机械动力学分析过程中的运用。 ５
第7章机械动力学
第 7 章机械动力学7.1概述一．机械动力学的研究内容及意义1）机械的摩擦及效率；2）机械的平衡；3）分析、计算机械系统的速度波动，周期性波动的调速方法和有关的调速零件的设计。
二．机械中作用的力作为发动机的曲柄滑块机构P-驱动力（爆发力）Mr –阻力矩（工作阻力矩）G2 –连杆重力重心上升－阻力，重心下降－驱动力F S2、 M S2 - 惯性力与惯性力矩，Ｎ、Ｆ f –正压力与摩擦力7.2 机械中的摩擦及效率一．机械中的摩擦（一）移动副中的摩擦1.平面摩擦摩擦力产生的条件：（1）两物体直接接触，彼此间有正压力；（2）有相对运动或相对运动的趋势。
作用：阻止两物体产生有相对运。
设摩擦系数为u，F21=uN 21F21tg，φ－摩擦角N21将 F21与 N21合成为 R21R21－总反力（全反力）P X P分解为 P和 P ，tgX Y P Y（ P X P sin、 P Y P cos ）F21P X，有F21tgY 方向平衡： Py=N 21，即：tg tg P Xtg讨论：①总反力 R21恒与相对速度V 12成 90° +φ②当β >φ， P X > F21，滑块作加速运动；当β =φ， P X = F21，动则恒动，静则恒静；当β <φ， P X < F21，原来运动，作减速运动，原来静止，永远静止，称自锁。
③ 自锁条件：β≤φβ=φ，条件自锁（静止）；β<φ，无条件自锁。
2.斜面摩擦斜面机构如图，滑块置于升角α的斜面上，摩擦角为φ，作用于滑块上的铅垂力为Q，求滑块等速上升和下降时所需水平平衡力P 和 P’。
（1）求等速上升水平平衡力 PP－驱动力， Q－阻力PQ R 21 0 ，tg ()P，P Qtg () （1）Q（ 2）求等速下降水平平衡力 P ’Q －驱动力， P ’－阻力P'Q R 21 0 ，tg () P '，P 'Qtg () （2）Q讨论：① 欲求下滑 （反行程） P ’，只需将式 （ 1）中 P →P ’，φ→ (－φ )② 下滑时，当α >φ， P ’为平衡力α <φ， P ’为负，成为驱动力的一部分，该条件下，若无 P ’，则无论 Q 多大，滑块不下滑，称自锁，自锁条件：α≤φ。
机械原理课程设计压床机构
机械原理课程设计说明书设计题目：学院：班级：设计者：学号：指导老师：目录目录....................................................................................一、机构简介与设计数据.......................................................................1.1.机构简介.............................................................................1.2机构的动态静力分析....................................................................1.3凸轮机构构设计........................................................................1.4.设计数据.............................................................................二、压床机构的设计...........................................................................2.1.传动方案设计.........................................................................基于摆杆的传动方案...................................................................六杆机构A ............................................................................六杆机构B ............................................................................2.2.确定传动机构各杆的长度...............................................................三.传动机构运动分析..........................................................................3.1.速度分析.............................................................................3.2.加速度分析...........................................................................3.3. 机构动态静力分析....................................................................3.4.基于soildworks环境下受力模拟分析： ..................................................四、凸轮机构设计.............................................................................五、齿轮设计.................................................................................5.1.全部原始数据.........................................................................5.2.设计方法及原理.......................................................................5.3.设计及计算过程....................................................................... 参考文献.....................................................................................一、机构简介与设计数据1.1.机构简介图示为压床机构简图，其中六杆机构为主体机构。
导杆机构
三、设计内容1、导杆机构运动分析选择表1-1中方案II设计内容导杆机构的运动分析导杆机构的动态静力分析符号n2 L0204 L02A L04B L BC L04S4 X S6 Y S6 G4 G6 P Y P J S4 单位r/min mm N mm kgm2方案Ⅰ60 380 110 540 0.25L04B0.5L04B240 50 200 700 7000 80 1.1 Ⅱ64 350 90 580 0.3L04B0.5L04B200 50 220 800 9000 80 1.2 Ⅲ72 430 110 810 0.36L04B0.5L04B180 40 220 620 8000 100 1.2表1-11、机构运动简图。
图1-12、曲柄位置“7”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）取曲柄位置“7”进行速度分析，其分析过程同曲柄位置“1”。
取构件3和4的重合点A进行速度分析。
列速度矢量方程，得υA4=υA3+υA4A3大小? √?方向⊥O4A⊥O2A∥O4B代表pa4 pa3 a3a4V A3=ω2l o2A=64/60×6.28×0.09=0.603m/s取速度极点P，速度比例尺µv=0.01(m/s)/mm，作速度多边形如图1-2则由图1-2知，υA4=pa4·μv=29×0.01=0.29m/sυA4A3=a3a4·μv=52×0.01m/s=0.52m/s图1-2υB5=υB4=υA4·O4B/ O4A=0.44m/s取5构件为研究对象，列速度矢量方程，得υC5=υB5+υC5B5大小? √?方向∥XX⊥O4B⊥BC代表pc5 pb4 b4b5其速度多边形如图1-2所示，有υC5=5Pc·μv=42×0.01=0.42m/s取曲柄位置“7”进行加速度分析，取曲柄构件3和4的重合点A进行加速度分析.列加速度矢量方程,得:a A4 =a A4n +a A4t= a A3n +a A4A3k+a A4A3r 大小? ω42l O4A ?√2ω4υA4A3 ? 方向? A→O4⊥O4B A→O2⊥O4B（向右）∥O4B代表pA4’pn4’n4’A4’p’A3’A3’k’k’A4’取加速度极点为P＇,加速度比例尺μa=0.02（m/s2）/mm作加速度多边形图1-3图1-3则由图1─3知:a A4t= n4’A4’·μa =137×0.02m/s2=2.74m/s2α4= a A4t/l O4A = 7.17 m/s2a A4 = pA4’·μa = 138×0.01m/s2 =2.76 m/s2用加速度影象法求得a B5 = a B4 = a A4 ×l O4B/l O4A=4.19m/s2取5构件的研究对象，列加速度矢量方程，得a C5=a B5+ a C5B5n+ a C5B5t大小?√√?方向∥xx √ C→B ⊥BC代表 P’c5’ P’B5’ n5’B5’ C5’n5’加速度比例尺μa=0.02（m/s2）/mm其加速度多边形如图1─4所示，有图1-4a C5B5t= n5’c5’·μa =31×0.02m/s2 =0.62m/s2a C5 = P’c5’·μa =179×0.02m/s2 =3.58m/s23、曲柄位置“10”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）取曲柄位置“10”进行速度分析。
机械动力学
机械动力学Copyright @ 2009 HRBEU 702All Rights Reserved绪论一、机械动力学性质1.机械：机构、机器的总称。
（机械原理）2.动力学：研究刚体运动及受力关系的学科。
动力学正问题—已知力（力矩）求运动；动力学反（逆）问题—已知运动求力（力矩）。
机械动力学：是研究机械在力作用下的运动、机械在运动中产生的力（力矩）的科学。
F ma=例：机构组成性质：曲柄、急回。
若已知力（力矩），当机构处于平衡状态时，求力矩（力）--机械静力学问题。
若已知M、F，求ω、v 时—机械动力学。
ωM Fv二、机械动力学研究内容1. 描述机械有那些基本参数1）机构参数：几何参数（杆长）；物理参数（质量m，转动惯量J）。
2）运动参数：转角θ、ω、α、s、v、a。
3）力矩M、力F。
2. 内容1）已知机械的物理、几何参数进行动力学分析。
a、已知力求运动；b、已知力求运动。
可表示为：2）已知运动、受力求结构这是机械设计研究问题，一般实际做法是先设计后校核，少数情况是直接求设计参数。
例：(,)(,,,,,,)f F Mg l m J v a ωαZZ X YZ Z q求支点最佳位置。
如果梁静止为静力学问题；如果梁有惯性运动为动力学问题。
3）具体章节内容单自由度运动学方程的建立二自由度运动学方程的建立，如差动轮系、五杆机构多自由度运动学方程的建立，如机械手臂、机器人等理想情况下（无摩擦变形等）考虑摩擦，如铰链、关节处摩擦考虑弹性变形，如杆变形、并联柔性机器人变质量问题，如推土机工作过程、火箭发射过程有间隙情况下动力学研究，不详讲述三、研究对象--以机械为研究对象三大典型机构连杆机构凸轮机构齿轮机构组合机构四、其它1.学习机械动力学目的、意义学习动力学分析问题的思想和基本方法，能够解决一般动力学问题。
2.教材（见前言）3.考核方式开卷。
§1-1 利用动态静力法进行动力学分析一、思路动静法：根据达朗贝尔原理将惯性力计入静力平衡方程，求出为平衡静载荷和动载荷而需在原动件上施加的力（力矩）。
机构力学分析-第12讲
第六章机构力学分析本章学习任务：构件上作用力分析，构件的惯性力和惯性力偶分析，运动副中摩擦力分析，忽略摩擦时的机构受力分析，考虑摩擦时的机构受力分析。
驱动项目的任务安排：完成项目中机构受力分析，采用Matlab 编程计算。
6.1机构力分析的目的和方法在机构运动过程中，其各个构件是受到各种力的作用的，故机构的运动过程也是机构传力和做功的过程，作用在机械上的力，不仅是影响机械的运动和动力性能的重要参数，而且也是决定相应构件尺寸及结构形状等的重要依据。
所以不论是设计新的机械，还是为了合理地使用现有机械，都应当对机构进行力分析。
机构力分析的目的有两个：（1）确定运动副中的反力，亦即运动副两元素接触处的相互作用力。
这些力的大小和变化规律，对于计算机构各零件的强度和刚度，分析运动副中的摩擦、磨损，确定机构的效率及其运转时所需的功率，都是非常重要的数据。
（2）确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力（或平衡力矩），亦即与作用在机械上的已知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性力（惯性力矩）相平衡的未知外力（外力矩）。
求得机械的平衡力（或平衡力矩），对于确定原动机的功率，或根据原动机的功率确定机械所能克服的最大工作载荷等是必不可少的。
机构力分析有两类，一类适用于低速轻载机械，称之为机构的静力分析，即在不计惯性力所产生的动载荷而仅考虑静载荷的条件下，对机构进行力分析；另一类适用于高速重载机构称之为机构的动力分析，即同时计及静载荷和惯性力（惯性力矩）所引起的动载荷，对机构进行力分析。
在对机构进行动力分析时，常采用动态静力法，即根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和该构件上所有其他外力作用下，该机构及其单个构件都可认为是处于平衡状态，因此可以用静力学的方法进行计算。
机构力分析的方法可分为图解法和解析法两种。
图解法用于静力分析是清晰简便的，也有足够的精度。
解析法求解精度高，容易求得约束反力与平衡力的变化规律，随着计算机的广泛应用，解析法愈来愈受到重视。
牛头刨床导杆机构的运动分析、动态静力分析
摘要——牛头刨床运动和动力分析一、机构简介与设计数据1、机构简介牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床，如图1-1a。
电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。
刨床工作时，由导杆机构2 –3 –4 –5 –6 带动刨头6和刨刀7作往复运动。
刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生常率。
为此刨床采用有急回作用的导杆机构。
刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1 – 9 – 10 – 11 与棘轮带动螺旋机构（图中未画），使工作台连同工件做一次进给运动，以便刨刀继续切削。
刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力（在切削的前后各有一段约0.05H的空刀距离，图1-1b），而空回行程中则没有切削阻力。
因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减小主轴的速度波动，以提高切削质量和减少电动机容量a b图目录摘要 (III)1设计任务 (1)2 导杆机构的运动分析 (2)导杆机构的动态静力分析 (4)3.1运动副反作用力分析 (4)3.2力矩分析 (6)4方案比较 (7)5总结 (10)6参考文献 (10)《机械原理课程设计》说明书1设计任务机械原理课程设计的任务是对机器的主题机构进行运动分析。
动态静力分析，确定曲柄平衡力矩，并对不同法案进行比较，以确定最优方案。
要求根据设计任务，绘制必要的图纸和编写说明书等。
2 导杆机构的运动分析2.1 速度分析取曲柄位置1’对其进行速度分析，因为2和3在以转动副相连，所以V A2=V A3，其大小等于ω2l02A，指向于ω2相同。
取构件3和4的重合点A进行速度分析。
列速度矢量方程，得υA4 = υA3 + υA4A3大小 ? √ ?方向⊥O4A ⊥O2A ∥O4B选比例尺μv=0.004（m/s）/mm，做出速度矢量图（见图a）νA4=0.088m/sνA3=0.816m/s取5构件作为研究对象，列速度矢量方程，得υC5 = υB5 + υC5B5大小 ? √ ?方向∥XX ⊥O4B ⊥BC取速度极点p，选比例尺μv=0.004（m/s）/mm，做出速度矢量图（见图a）νC5=0.16m/sνC5B5=0.044m/s2.2 加速度分析取曲柄位置“1”进行加速度分析。
平面机构的动态静力分析
▼对相应构件加上惯性力；
▼动力学反问题求解。已知运动状态和工作阻力，求平衡力
矩，运动副反力及变化规律。在此基础上求机座的摆动力和
摆动力矩。
主要内容
§1-1刚体运动惯性力的简化 §1-2平面连杆机构的动态静力分析 §1-3平面凸轮机构的动态静力分析
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
机械系统是由各种构件组成，每一个构件是一个刚体，刚体的
yc3
xc3
2
3 xd
（2）取整体为对象：受力如图。
F3 yI
其中：
Md
F3 xI
F4 xI
FRAy
M 3Ic
FRDy
机械动力学
（3）列方程求解
取AB为对象：
F3 yIMd来自F4 xIFRAx FRAy
M 3Ic
F3 xI
FRDy
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析 方法2：达朗贝尔原理求解
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
一、刚体作平移 向质心C简化：
刚体平移时惯性力系合成为一过质心的合力。
FI1
FI
FI2
FIn
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
二、定轴转动刚体
条件： 具有质量对称平面，质量对称 平面垂直于转轴，质心在质量对称平面内 的简单情况。
直线 i :平移,过Mi点，
作用线过C点
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力简化
当构件作一般的平面运动时， 某瞬时的角速度和角加速度及 质心加速度分别为
构件的质量及对质心的转动惯 量为
mi riC
J iCi
将虚加在构件上的惯性力向质心简化
平面连杆机构动态静力分析
分类
根据构件之间的相对运动关系，平面连杆机构可分为闭式连杆机构和开式连杆 机构两大类。闭式连杆机构的构件数目较多，形成一个或多个封闭环；开式连 杆机构的构件数目较少，没有封闭环。
工作原理及特点
工作原理
03
多体动力学仿真技 术不足
发展多体动力学仿真技术，实现 机构运动学和动力学的精确模拟。
未来发展趋势预测
智能化设计
利用人工智能、机器学习等技术，实现平面连杆机构 的自动化设计和优化。
高性能计算应用
借助高性能计算技术，提高分析速度和精度，实现复 杂机构的实时仿真。
多学科交叉融合
结合机械工程、计算机科学、数学等多学科知识，推 动平面连杆机构动态静力分析技术的发展。
案例二：复杂平面连杆机构
机构描述
复杂平面连杆机构通常由较多的构件组成，且构件之间的连接和运动关系更为复杂，如多 杆机构为复杂的分析方法和计算工具，如有限元分析、多体 动力学仿真等，以准确地求解机构的动态静力参数。
案例分析
例如，对于多杆机构，可以通过建立机构的刚体动力学模型，分析其运动过程中的动态静 力特性，如构件的应力、变形以及整体机构的稳定性等。
例如，对于一种高速平面连杆机构， 可以通过优化设计方法提高其动态平 衡性能，减少振动和噪音；同时，通 过精确的加工和装配工艺保证其运动 精度和稳定性。
实验验证与结果讨论
05
实验设计思路及步骤
设计思路
通过搭建平面连杆机构实验平台， 模拟机构的实际运动情况，采集相
关数据进行动态静力分析。
搭建实验平台
平面连杆机构的工作原理是通过各构件之间的相对运动来传 递运动和动力。在机构运行过程中，主动件作等速转动或往 复移动，从动件则根据机构类型和参数的不同，实现预期的 复杂运动规律。
机械动力学
能轻巧一些，材质的改善使得构件的截面可
以设 计得更 小一些 ，以减轻 重量 ，节约材 料 ，
节 约能 源 。速 度 高了 ，机械 中 的惯 性 力大 大 增 加 ，而 构件 柔 度加 大 ，则 使 得系 统 更容 易
图
机器人
产生振动。振动降低了机械的精度和寿命，恶化了劳动条件，污染了环境。机械产品高速化、
械系统之内来进行分析。所以动力分析的对象是整个机械系统，在有的文献中常将它称为“机
械 系 统 动 力 学 ”。
静力分析和动态静力分析的数学模型均归结为一个代数方程组的求解，而动力分析则需要
求微分方程或代数 微分混和方程。
弹性动力分析（
）
在上述三 种分析方法中 ，构件均被假 定为刚性的 。随 着机械向轻量 化方向发展 ，构件的柔
对于车辆等机械设备，若振动和噪声过大，则会影响舒适性并污染环境，从而使其不受人 们 欢迎 而被 挤出 市场 。所 以必 须在 设计 阶段 就分 析车 辆的 振动 情况 ，即 采用 动态 设计 方法 。
我国机械工业的综合水平落后于世界先进水平 余年，关键问题之一是设计水平落后。 目前，我国的机械设计基本上仍停留在静态设计阶段，甚至还存在着大量的类比设计。要改变 这种现状 ，必须重视对现代 设计方法的研究和 推广 ，而大力推进 从静态设计向动态 设计的转变 是其主要内容之一。
）的设计中，首先根据机器人
手 部应 完成 的工 作 ，进 行轨 迹 规划 ，即 给定 机
图
牛头刨床
器人手部的运动路径以及轨迹上各点的速度和加速度。然后，通过求解动力学反问题，求出应
施加于各主动关 节处的广义驱动力的变化规律 。动力学反问题在机器人分析中 至关重要 ，它是
机器人控制器设计的基础。若已知各关节的
机构的力分析(第9章)
陆宁编著《机械原理考研复习题详解》
构件 1 的惯性力矩为： M i1 0 构件 3 的惯性力矩为： M i 3 J S 3 3 0.1 25 2.5 Nm 负号表示惯性力，力矩与质心的加速度，角加速度方向相反。在构件上标示这些力和力矩， 如图 9.4( a)所示。 对构件 3 分析，取对 D 点力矩为零：
R65 P5 1000 N
R34 2 P5 1.41 1000 1410 N
R54 R34 1410 N
杆组 2，3 的受力如图 9.6 d) 所示，据力多边形得：
R12 500 N
R63 1100 N R32 R12 500 N
构件 1 的手力如图 9.6 e)所示，据平衡条件得：
惯性力，求机构各运动副的反力及应加在构件 1 上的平衡力矩。
图 9.7
题.9.2.4 图
234
陆宁编著《机械原理考研复习题详解》
解：如图 9,8（a）所示，不计重量和惯性力,滑块 2 和 4 是二力杆,受力如图 9.8b)和 d),构件 5 受力如图 9.8c)所示，据平衡条件得：
Px 0 ： R45 P5 5000 N
陆宁编著《机械原理考研复习题详解》
第 9 章 机构的力分析
9.1 答疑解惑 9.1.1 对机构进行动态静力分析时要分析和计算哪些力 ? 答： 作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能的主要因素； 是决定构件尺寸和结构形状 的重要依据。力有以下几种： 1）驱动力——正功(输入功), 功率 P > 0 或α为锐角。
构件 1 受力如图 9.8 f)，据构件 1 平衡条件得：
R61 R21 8600 N M d1 R21 h1 216.72 Nm
机械原理04机构的力分析
三、螺旋副中的摩擦
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦 1）矩形螺纹螺旋副的简化
将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜 面，该斜面的升角a等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。 tg l zp
d2 d2 l--导程， z--螺纹头数， p--螺距
螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。
由 Fx 0
2
由 MC 0
2
得：R12 (F2x F23x ) / sin1
得：T12 ( yC ys2 )F2x ( xS 2 xC )F2 y T2
就可以将所有解求出。
关于可变杆长二杆组的副反力的求解
由 MA 0 和 M3 0 得：
1、2
3
yC yA
yB
yC
2
进行整理得到
yC yB
yD
yC
xB xC
xC xD
R23x
R23
y
( (
yB yD
yS 2 )F2 x yS 3 )F3 x
( xS 2 ( xS 3
xB )F2 y xD )F3 y
T2 T3
求出内副C的反力后，可分别取BC、CD杆作力平衡方程 式，求得B、D两点的反力。
力开始，逐副进行，最后对含平衡力得杆件进行力分析。
一般是力矩平衡方程和导路方向的力平衡方程两种交替使用。
4.2 机构的传动角
衡量一个机构传力效果的指标： （1）输出功相同时，输入功最少。 （摩擦损失最小） （2）构件受力最小。（构件截面积小，重量轻） （3）运动副摩擦少。（运动精度高，动载荷和噪声小）
0
1、2
3
移动副的反力R12D可以由构件2对E取矩和构件1 对E 取矩求得。
掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法;-培训课件.ppt
F21 = fN 21 = kfQ 令kf = fv F21 = fvQ
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的 滑动摩擦力均可用通式：F21 = fN 21 = fvQ 来计算。
ƒv ------当量摩擦系数
..
14
一、移动副中的摩擦（续）
5）槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ
i =1
2）代换前后构件的质心位置不变；
以原构件的质心为坐标原点时，应满足：
n
mi xi
i =1 n
=
0
mi yi
i =1
= 0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
( ) n
mi
x
2 i
+
y
2 i
= Js
i =1
..
8
二、质量代换法（续）
4. 两个代换质量的代换法
用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代 换质量mB 和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换 法。
=
d2 2
Qtg (a
..
-v)
21
三、转动副中的摩擦
1. 轴颈摩擦
..
22
三、转动副中的摩擦（续）
1）摩擦力矩和摩擦圆
摩擦力F21对轴颈形成的摩擦
力矩 M f = F21r = f vQr
①
用总反力R21来表示N21及F21
由力平衡条件
R21 = -Q ②
Md = -R21×= -M f
..
10
§4–3 运动副中的摩擦力的确定
1. 移动副中摩擦力的确定
F21=f N21 当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关：
机械原理-机构动态静力分析解析法
fi(ns2,2)
fi(ns2,1)
ns2 fnn2,2)
k1 fr(n1,2)
n3
fr(n3,1)
nn2
f(nn2,1)
n1
fr(n1,1)
六杆机构动态静力分析例
7
3 y 1 1
构件号 质心位置点号 质量(kg) 转动惯量(kg-m2) 1 1 50 1.3
5 2
9 6
4
5
6
k1 k2 p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf 实
5 10 6 9 6
0
6
6
4 5
p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf
k1 k2 p
vp ap t
e fr
实
3 2 4
7 8
0
5
0
2 3 p vp ap t e fr
7
3 2
4 3 8
5
2
主程序及结果
①
3
1
虚 n1 ns1 nn1 k1 p ap e fr tb
实
1
1
3
1
p ap
e
fr
tb
平衡力的简易求法
根据虚位移原理
(F
dsi Ti d i ) 0 i
d i i dt
i i i
Tb 1
dsi vi dt
i
(F v T )
i i i i ix ix
1
(F v T ) 0
第13讲平面连杆机构动态静力分析
第13讲平面连杆机构动态静力分析平面连杆机构是由直线运动连杆组成的机械系统，被广泛应用于各种机械设备中。
平面连杆机构的动态静力分析是对连杆机构在运动过程中的受力和运动性能进行研究和分析的过程。
本文将从动力学和静力学两个方面来介绍平面连杆机构的动态静力分析。
一、动力学分析平面连杆机构的动力学分析主要研究机构在运动过程中的受力和运动性能。
动力学分析涉及到速度、加速度、力矩等物理量的计算和分析。
1.速度分析速度分析是指根据机构的几何形状和约束条件，计算机构各个连杆和构件的速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
2.加速度分析加速度分析是指根据机构的几何形状、约束条件和速度，计算机构各个连杆和构件的加速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件、速度和加速度，计算机构各个连杆和构件的力矩。
根据牛顿第二定律，力矩等于物体的质量乘以加速度，根据连杆机构的几何形状和运动状态，可以计算出各个连杆和构件的力矩。
二、静力学分析平面连杆机构的静力学分析主要研究机构在静态平衡条件下的受力和力矩分布。
静力学分析可以用于评估机构的工作性能和稳定性。
1.均衡方程静力学分析的基础是建立连杆机构的均衡方程，即根据物体的几何形状和约束条件，建立物体受力和力矩平衡的方程。
通过求解这些方程，可以得到机构的受力和力矩分布。
2.受力分析受力分析是指根据机构的几何形状、约束条件和力矩，计算机构各个连杆和构件的受力。
受力分析可以帮助我们了解机构在运动过程中的受力情况，从而确定机构的结构设计和增加机构的稳定性。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件和受力分析，计算机构各个连杆和构件的力矩。
力矩分析可以帮助我们确定机构的受力情况，从而评估机构的工作性能和稳定性。
平面连杆机构的动态静力分析是机械工程中重要的研究内容之一、通过动态静力分析，可以了解机构运动过程中的受力和运动性能，并根据分析结果进行机构的设计和优化。
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AR B
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摆动力和摆动力矩 shaking of the base
惯性载荷引起的附加动反力
周期性波动 惯性载荷 贡献度
激励→振动
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平面凸轮机构的动态静力分析
G FP 0 ks m s M d (r0 s) tan 1 f tan
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Any questions？
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Summary
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机器在运转过程中，受到其各部件本身所具有的 质量和转动惯量在运动状态下产生的惯性作用。 周期性变化的惯性作用是产生机器振动、噪音和 疲劳等现象的主要原因→机构的运动和动力性能。
动力平衡就是为解决这一问题所进行的研究，
它是机构学领域，特别是机构动力学重要的前沿课 题之一。
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Several Basic Definitions
机构 mechanism 结构 structure 构件 part；element；components 运动副 kinematic pair 自由度 DOF
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平面机构的动态静力分析
Kinetostatic Analysis of Planar Mechanism
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1. 几个相关的概念 2. 平面连杆机构的动态静力分析 3. 平面凸轮机构的动态静力分析 4. 小结
FR1x FR sin 0
M d FR (r0 s) sin 0
G FP 0 ks m s M d (r0 s) tan 1 f tan
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平面凸轮机构的动态静力分析
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平面连杆机构的动态静力分析
平衡力矩 为维持原动构 件按假定的理想运动规律 运动，所需施加于原动构 件上的驱动力矩。
Md
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平面连杆机构的动态静力分析
i FRi FRi 1 Fi mi s
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平面连杆机构的动态静力分析
equations of equilibrium
原动构件→平衡力矩 Md
i FRi FRi 1 Fi mi s
i pi FRi qi FRi1 Mi Ji
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机械动力学
Prob. 图为一对心直动从动件圆 盘凸轮机构，假定凸轮作等速回转 运动，忽略凸轮轴可能存在的速度 波动。求作用于凸轮上维持其等速 回转的平衡力矩。
看成上述分析方法的 一个应用例子
Md ？
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Equation s
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G ( FP0 ks) fFR 2 x ms FR cos 0
FR 2 x FR sin 0
FR (r0 s) sin FR 2 x H M 2 0
FR1y FR cos 0
G FP 0 ks m s FR cos f sin
FR1x FR1 y FR 2 x FR 2 y R FR 3 x FR 3 y FR 4 x FR 4 y Md
Hale Waihona Puke s 2 F2 x m2 x s 2 F2 y m2 y 2 M 2 J 2 s 3 F3 x m3 x s 3 F3 y B m3 y 3 M 3 J 3 s 4 F4 x m4 x s 4 F4 y m4 y 4 M 4 J 4
静力分析是基础
加入惯性力，成为动态静力分析
力平衡是根本 矢量形式和标量形式是统一的； 力平衡和力矩平衡是独立的。 重视对机架的附加反动 摆动力和摆动力矩对机器的影响 研究平衡力矩的特性 在动态设计中的指导意义
大小：固有性质+运动状态 方向：反动 广义力：效果形式 两个特例：平动；绕质心转动
i Fi mi s
i M i J i
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平面连杆机构的动态静力分析
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i pi FRi qi FRi1 Mi Ji
vector equation & scalar equation
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1 0 0 1 q2 y q2 x 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 p2 y 1 0 q3 y 0 0 0 0 1 p2 x 0 1 q3 x 0 0 0 0 0 0 1 0 p3 y 1 0 q4 y 0 0 0 0 1 p3 x 0 1 q4 x 0 0 0 0 0 0 1 0 p4 y 0 0 0 0 0 0 0 1 p4 x 0 0 1 0 0 0 0 0 0
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作用在机械上的力
动力 输入功 抗力 阻抗功
⊙生产阻力
F=F(x)， F=F(t)， F=F(v)， F=C
⊙重力 ⊙摩擦力 ⊙其它介质阻力
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Inertia Force & Inertia Moment 惯性力和惯性矩