鲁教版-数学-初中一年级上册-帮你学习科学记数法

帮你学习“科学记数法”

认识和表达生活中的数据问题，是新课标设置的主要内容之一，而用“科学记数法”表示生活中的数据是其中的一个内容.

一、理解科学记数法的概念

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1≤a < 10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.

理解此概念应注意如下两点：

1、记数对象：大于10的数；

2、一般形式：a×10n，其中1≤a < 10，n 是正整数.

3、A.n 的确定：将原数的小数点移到最高数位的后面，即得a ；n 是原数的整数位数减1.

二、应用

1、直接运用

例1据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.

解析：540000000000千克= 5.4×1011千克.

例2 “世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ）

A.11.69×1410；

B.1.169×1410；

C.1.169×1013；

D. 0.1169×14

10.

解析：11.69万亿= 11 690 000 000 000 = 1.169×1013.

故应选C.

2、先计算后运用

例3为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。已知三峡电站的年发电量将达到84 700 000 000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为 （ ） A ．8.47×109千瓦时；B ．8.47×1011千瓦时；

C ．8.47×1010千瓦时；

D ．8.47×1012千瓦时.

解析：由题意知，四川省境内的一系列大型水力发电站的年发电总量为：

84 700 000 000千瓦时×10 =847 000 000 000千瓦时= 8.47×1011千瓦时. 故应选B. 例4我国宇航员杨利伟乘“神州五号” 绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径为6.71×103千米，总航程约为（）

A.5.90×105千米；

B. 5.90×106千米；

C.5.89×105千米；

D.5.89×106千米.

解析：由题意，得

总航程约为：2π×6.71×103×14≈589943.2≈5.90×105（千米）. 故应选A.

3、还原为原数

例5人体中约有2.5×1013个红细胞，原数为什么数？

解析：a×10n的原数的整数位数应是n＋1位.

所以，2.5×1013 = 2 500 000 000 000