教案：第3章 第2节 基数效用论
第三章消费者行为理论效用论ppt课件
P0 愿意购买
D
O
Q0
Q
五、边际效用递减规律的应用
（一）消费者剩余
消费者剩余：消费者在购买一定数量的某种商品时所愿意支付的总
数量和实际支付的总数量之间的差额。也可理解为消费者在消费某 种商品时所获得的总效用与为此花费的货币的总效用的差额。
P
消费者对每一单位商品所愿意支付的价格 A 取决于这一单位商品的MU。由于商品的
MU是递减的，所以，消费者对某种商品
所愿意支付价格是逐步下降的。
但消费者在购买商品时是按照实际的市场 P0
价格支付的，并不等于消费者对每一单位
商品所愿意支付的价格。
O
B
Q0
Q
消费者剩余
CSQ0 0
f(Q)d
Q P0Q0
（二）价值悖论的边际效用解释
• 水与钻石的价值悖论
问题——水对生命来说是重要的，所以它应该具有很高的价 值。钻石对生命来说并不重要，所以人们认为它的价值应该比 水低。但是，即使水能够提供更多的效用，它还是比钻石便宜 得多。为什么？
Py
0
dTU Px dX Py dY
dTU Px dX Py dY
MU x P x
dI Px dX Py dY
MU y P y
MU
MU x
y
Px
Py
dTU Px dX Py dY
dI Px dX Py dY
消费者均衡——效用最大化
▪若
MUX MUY
O
Q*
Q
当MU<0时，TU递减
MU
三、消费者均衡
（一）含义
消费者均衡：是研究某个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的
第三章_消费者行为(1)效用概述及基数效用论
第二节 基数效用论：边际效用分析法
一．总效用与边际效用 二．边际效用递减规律 三．消费者均衡 四．消费者剩余
一、总效用与边际效用
• 总效用（total utility，TU），是指消费者消费商品 或劳务所获得的总满足程度。根据上述效用的理解 ，总效用是所有各单位的效用加总，用数学语言可 表述为：如果Q表示某种物品的消费量，TU就是Q 的函数，即TU=f（Q）。 • 边际效用（marginal utility，MU），是每增加一单 位消费量所带来的总效用的增量。其数学表达式为 ：MU = △TU/△Q。其中MU为边际效用，△TU为 总效用的增加量，△Q为该商品的增加量。
（四）边际效用递减规律的特点
• 边际效用是决定产品价格的主观标准，产 品的需求价格，不取决于总效用，而取决 于边际效用，消费量少，边际效用大，价 格高，反之则低。所谓“物以稀为贵”。 • 关于货币的边际效用：货币也是商品，也 服从边际效用递减规律（货币多了，钱也 就不是钱了），但在分析消费者行为时， 我们又常假定货币的边际效用是不变的。
可用消费者需求曲线以下、 市场价格线之上的面积表示。
（四）需求曲线的推导
商品的需求价格是消费者愿意出的最高价格。
商品需求价格取决于商品的边际效用。
（五）消费者剩余
• 消费者剩余是消费者为消费某种商品而愿 意付出的总价值与他购买商品时实际支出 的差额。
– 例如，你本来愿意花费5000元买一台彩电，现
（二）消费者均衡的条件
• 消费者应选择最优的商品组合，使得自己花 费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际 效用相等，且等于货币的边际效用。 • 消费者效用最大化的均衡条件可以表示为：
P1 X1 P2 X 2 I MU1 MU 2 P1 P2
基数,序数效用理论
五,消费者均衡
1,按照序数效用理论分析:消费者最 ,按照序数效用理论分析: 佳购买行为为无差异曲线和预算线相切 之点(同时满足两个特点:效用最大, 之点(同时满足两个特点:效用最大, , 消费得起) 消费得起)
B C E D A F
PX MRS= PY
END
�
三,商品边际替代率
涵 义
概念(MRS)是指消费着在保持原有的效用水平 或满足程度不变的前提下,增加一单位某种商 品消费时,而需要放弃另一种商品的消费数量.
几 何 意 义
特 点
斜率为负的无差异曲线存在边际替代率 任意两种商品的边际替代率等于该 无差异曲线上任意一点的商品替代率等于 递减规律, 递减规律,它是指在保持效用水平不变的 两种商品的边际效用之比. 放弃Y商品 无差异曲线在该点斜率的绝对值. 无差异曲线在该点斜率的绝对值. 条件下,为得到单位X商品的增加, 条件下,为得到单位X商品的增加,放弃Y 数量是递减的. 数量是递减的.
负效用对消费者产生不适及痛苦 负效用对消费者产生不适及痛苦
2,基数效用:按1,2,3,4等基数 来衡量效用的大小,按照绝对数衡 量效用的方法.
例如:一个面包有 5个效用,一个馒头有 4个效用(针对不同 商品的效用定义)
3,序数效用:指按第一,第二 等序数来反映效用的序数或等 级,这是一种按偏好程度进行 排序的方法. 例如消费第一个面包的效用为5 个,第二个面包的效用为4个.
四,消费者预算线 1,概念:也称消费者可能线,预算 约束线,它是在消费收入和商品价 格既定的条件下,消费者的全部收 入所能购买的各种商品的数量组合
2,形成过程:
M=XPX+YPY
Y E C D X
3,预算线的移动 ,
第三章需求理论电子教案
眼镜架
2
U1
1
U2
0 1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
三、预算线（budget line）消费可能线
1、预算线：在收入与商
品价格既定的条件下，消费 者所能购买到的两种商品数 量最大组合的线。
预算线上的每一点， X1、X2两种商品组合不同， 但支出相等。
X2（衣服） B
A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。 0
（2） I不变，两种商品的 P同比例变动：
X2
上 升 ， 消 费 可 能 性 线 向 左下方平行移动。
下降， 消费可能性线向 右上方平行移动。
X1
四、序数效用论消费者均衡的条件
1、最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来 最大效用。 第二，最优支出位于给定预 算线上。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上；
A X1（食品）
2、预算线方程
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X1和X2， 商品价格分别为P1和P2
P 1X1P 2X2I
X2 IA
P2
O
P1X1+P2X2=I
预算线 方程
X2
P1 P2
X1
I P2
B
I
X1
P1
3、预算线的移动
（1）平行移动——I变，P不变 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。
消费者增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另 一种商品的消费量是递减的，被称为商品的边际替代 率。
商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律：
消费两种商品，维持效用不变，
随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另 一种商品的消费量是递减的。
效用论教案
鞍山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2064．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 5．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 6．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 28．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A ． B ．C ．D ．9．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．1025 10．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．14．把53°30′用度表示为_____．15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.17．﹣30×（1223-+45）＝_____． 18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；21．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、解答题25．解方程31421 25x x-+=-．26．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=12BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．27．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：；甲到B点的距离：；甲到C点的距离：．（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；（3）若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．28．如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P画BC的垂线，垂足为H；（2）过点P画AB的垂线，交BC于Q；（3）线段的长度是点P到直线BC的距离．29．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种5 8 乙种 9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？30．计算:()()320192413-÷--⨯-四、压轴题31．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．32．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2．①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．33．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.4．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 5．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B ．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可．解：∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A 、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A 、D 选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．A解析：A【解析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 18．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．19．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b 是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.20．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．24．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．三、解答题25．x＝﹣17．【解析】【分析】解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5合并同类项得：7x＝﹣1系数化为得：x＝﹣17．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握计算步骤，正确计算是解题关键．26．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．27．（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：240-6x；甲到B点的距离：60-6x；甲到C点的距离：6x．故答案为240-6x，60-6x，6x；（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y秒时，两人在数轴上的E点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．28．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）PH．【解析】【分析】利用尺规作出过一点作已知直线的垂线即可解决问题.【详解】解：（1）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ，如图所示；（2）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ，如图所示；（3）线段PH 的长度是点P 到直线BC 的距离．故答案为PH ．【点睛】本题考查作图-基本作图，点到直线的距离等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.29．（1）、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元．【解析】试题分析：首先设甲种水果x 千克，则乙种水果（140－x ）千克，根据进价总数列出方程，求出x 的值；然后根据利润得出总利润．试题解析：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得： 5x+9（140﹣x ）=1000， 解得：x=65， ∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用．30．1【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：()()3201924132(3)1-÷--⨯-=---=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 四、压轴题31．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.32．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC 第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC =∠AOC －∠AON =90°－∠MOC 即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC 平分∠MON 列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC =30°，OM 平分∠BOC ，∴∠BOC =2∠COM =2∠BOM =150°，∴∠COM =∠BOM =75°．∵∠MON =90°，∴∠CON =15°，∠AON +∠BOM =90°，∴∠AON =∠AOC ﹣∠CON =30°﹣15°=15°，∴∠AON =∠CON ，∴t =15°÷3°=5秒；②∵∠CON =15°，∠AON =15°，∴ON 平分∠AOC ．（2）∵∠AOC =30°，∴∠NOC =∠AOC －∠AON =90°－∠MOC ，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．33．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。
第三章效用论教案
第三章效用论（2）边际效用分析边际效用（marginal utility）：指在一定时间内消费者对某种商品或劳务的消费变化最末一个单位时总效用的变化量。
具体地说就是，当消费者增加（减少）一个单位的某种商品或劳务的消费总效用的增加（减少）量。
用MU表示。
ＭＵ很少会变成负值。
a）边际效用的表达式b）边际分析是西方经济学最基本的分析方法之一。
因变量的变化边际量＝自变量的变化c）总效用与边际效用关系（微分－积分关系）即：d)《炸鸡翅膀》的故事e)总效用、边际效用变动规律f )边际效用递减规律——在其他条件不变的情况下，在一定时间内消费者消费某特定商品或服务，随着商品或服务数量不断增加，对消费者产生的满足程度即效用的增量不断递减的。
原因：1、生理或心理原因2、商品用途的重要性注意：边际效用递减规律是一种日常生活经验的总结，并非逻辑推理的结果。
介绍货币的边际效用严格地，货币的边际效用也递减。
为了分析上的便利，总收入量相对很大情况下，可假定货币的边际效用不变。
h)Study question你能想象边际效用递增的商品吗？流行音乐，网络经济产品参见盛晓白，《网络经济与边际效用递增》钻石价格昂贵，生命不可缺的水却非常便宜。
请用边际效用的概念加以解释。
i)思考题未来科学的发展，“效用”（身心满足程度、幸福快乐和痛苦程度），能否可以量度？在19世纪，一些哲学家相信，消费物品和劳务所获得的福利或效用确确实实是可以衡量的。
他们的想法是，创造一种机器。
（3）消费者均衡研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获到最大的效用。
a)基数效用论消费者均衡条件内容：如果消费者的货币收入水平固定，市场上各种商品的价格是已知的。
消费者应使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。
效用最大化均衡条件：p1X1+p2X2+…+pnXn=I 限制条件均衡条件消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带的边际效用相等，且等于货币的边际效用，从而实现了效用最大化两种消费品的均衡条件如下p1X1+p2X2=I思考：为什么只有在以上的条件下，才能获得最大的效用？举实例说明（课本77页）均衡的形成之一则增加商品2的消费则增加商品1的消费由上得在以上过程中，一方面商品的总效用是增加，另一方面边际效用的作用。
西方经济学 第三章02 序数效用论
二、效用函数——无差异曲线函数
1.效用函数：效用函数表示某一商品组合给消费 者带来的效用水平。
U = f ( X1, X2 )
*效用函数的图像是三维曲面。
2. 无差异曲线函数： U0= f ( X1, X2 ) 其中U0为一个常数，表示一个不变的效用水平。 *无差异曲线函数的图像是二维平面中的曲线。
3
2 1 U2 U1 U0 2 4 6 镜片
(片)
2013-7-30 20
镜架
（副）
0
完全互补品效用函数 U（x1，x2）=min｛ax1， bx2｝ MRS=a/b
表示a单位x2必须和b单位x1一起消费； 完全互补品任何一种产品多余都没有意义， 因此用最小化的形式。 2片镜片（ x1）需要一副眼镜框（x2）则可 写成 U (x1, x2)= min{ x1, 2x2 }
2013-7-30
边际替代率就是 无差异曲线在某 点的斜率的绝对 值。
14
2、边际替代率的递减规律：
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商 品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单 位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数 量是递减的。 随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费 者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减； 从而他愿意为此放弃的另一种商品的数量就 会越来越少。
边际替代率递减规律决定 了无差异曲线是凸向原点
k2
O
2013-7-30
X1
13
三、商品的边际替代率
1、边际替代率
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加 一单位的某种商品的消费数量时所需要放弃的另 一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
X 2 MRS12 X 1
X 2 dX 2 MRS12 Lim X 0 X 1 dX1
第3章 消费者行为理论
——生理或心理原因；
——物品本身用途的多样性。
三、货币的边际效用（ ）
货币如同商品一样，也具有效用。 边际效用递减规律对货币也适用。 随着货币的不断增加，货币边际效用递减。
“富人的 钱不值钱， 穷人的时 间不值 钱”。
消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商 品的效用。
在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。 因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货
假设：M=9； P1=1， P2=1。
该消费者的购买行为： P1Q1 +P2 Q2=13+ 16 = 9
MU1/P1 =MU2/P2 =10/1=MUm
TU =121
例2：
设效用函数为
，两种商品价格分别是
P1＝4元，P2＝5元，消费者收入为1000元，试
求消费者的最优选择。
解：先求出边际效用
消费者均衡条件是 化简为 限制条件 联立可得消费者最优选择为X1＝125，X2＝100
或者说，在
MRSXY
Y X
这个公式中，
当分母Δx不变时，分子Δy在不断减少，从而分数值就 在减少了。
四、预算线
（一）预算线的含义 用于表示在消费者收入和商品价格既定
的前提下，消费者所能购买到的两种商品数 量最大的组合方式的曲线。又称消费可能性 曲线。见图3-6
（二）图形
Y
6A
PX QX PY QY M
0
50
100 150 200 250 X
2、价格变动对预算线的影响(1)
Y
a）价格同比例下降，右移；
50
b）价格同比例上升，左移；
I=400元
40
PY=10元/公斤
基数效用论ppt课件
第三章 效用论
.
21
钻石和木碗
• 有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 • 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪水灾，在一棵大树上，地主紧紧地抱着一盒金子 ， 长工则提着一篮玉米面饼。几天过去了，四处仍旧是白茫 茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子 发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼 送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地 爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。
具体而言，当消费者增加（或减少）一单位 某种商品或劳务的消费总效用的增加（减少）量。
ＭＵ很少会变成负值。 （goods, bads）
.
12
.
13
边际效用MU
MU limTU(Q) Q0 Q
“总效用与边际效用关系（微分－积分关系）
.
14
拔萝卜 视频
.
吝啬老财 吃烧饼
15
.
《炸鸡翅膀》的故事：
解释： 生理原因：兴奋度递减。 心理原因：人性。 物品本身用途多样性：经济合理性
p只生一个好？ p婚姻——为什么离婚？ .
MU
P’ Q
19
生活中的边际效用
• “富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。 • 货币如同物品一样也有边际效用。 • 货币的边际效用也是递减的，即随着人们收入量的
增加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入 给消费者带来的边际效用是越来越小的。
基数效用论：货币边 际效用不变
第三章 效用论
.
20
美国总统罗斯福连任三届，有记者问他有何感想。他一言不发。 只是拿出一块三明治面包让记者吃，记者不明用意，又不便问， 只好吃了。 接着总统哪出第二块，记者还是勉强吃了。 紧接着总统拿出第三块，记者为了不撑破肚皮，赶紧婉言谢绝。 罗斯福总统微微一笑：“现在你知道我连任三届的滋味了吧？
消费者均衡
2.效用函数
19世纪以来，很多经济学家（W. Stanley Jevons、Leon Walras 、Alfred Marshall）认为效用是可以计量的，可以用基 数来指定任意一种商品消费组合能够带来的效用。（Cardinal Utility Theory)
根据效用的数值，消费者不仅能够排列出偏好的顺序，而 且明确知道两种选择偏好差异的程度。
O
N( I ) PX
QX
图中A、B、C三点分别代表固 定收入I购买两种商品的情况
X
、
收入、价格与预算线：
QY
QY
QY
O
QX
收入提高与预算线
（X,Y价格不变）
（图A）
O
QX
X价格变化与预算线
（收入不变）
（图B）
O
QX
Y价格变化与预算线
（收入不变）
（图C）
五、消费者均衡
消费者均衡：支出预算约束下实现效用最大化。
第三节序数效用论
第一节 效用概述
一、偏好假定
决定消费者行为的主要因素是消费者的偏好。对消费者的偏好，经 济学中有三个基本假设：
1、偏好的完备性。对任意两种商品的各种数量组合，消费者能够 确定他对一种组合的偏好高于第二种，或者两者没有差别。
2、偏好的传递性。 A B, B C A C
2 11 5.5 3.7 2.8 2.2 1.9 1.5 1.1
3 7.3 3.7. 2.4 1.8 1.5 1.2 1 0.7
4 5.5 2.7 1.8 1.4 1.1 0.9 0.8 0.5 5 4.4 2.2 1.5 1.1 0.9 0.7 0.6 0.4 O
6 3.7 1.8 1.2 0.9 0.7 0.6 0.5 0.3
教案第3章第2节基数效用论
教案第3章第2节基数效用论教学目标：1.了解基数效用论的概念和基本原理；2.掌握基数效用论中的基本概念和概述。
教学重点：1.概括基数效用论的概念；2.掌握基数效用论的基本原理。
教学难点：1.理解基数效用论的基本概念；2.熟悉基数效用论的基本原理。
教学准备：1.教材：经济学教材；2.多媒体设备。
教学过程：Step 1：导入引发思考（5分钟）通过提问的方式，引导学生思考如下问题：1.你认为什么是效用？效用和需求之间有没有关系？2.如果给你一张100元的钞票和一张1元的钞票，你会选择哪一张？Step 2：学习基数效用论（15分钟）在学生的引导下，引入基数效用论的概念。
解释基数效用论是指消费者对商品或服务的需求程度与消费数量之间的关系。
讲解基数效用道理对人的衣食住行等方面都有心理要求，由此引出基数效用曲线的概念。
Step 3：讲解基数效用论的基本原理（20分钟）讲解基数效用论的基本原理，包括：1.边际效用递减原理：随着需求数量的增加，消费者的边际效用逐渐减少；2.总效用逐渐增加原理：虽然边际效用递减，但总效用逐渐增加，直到达到满足消费者需求的最大值。
Step 4：案例分析（25分钟）通过一个生活案例，让学生运用基数效用论的原理进行分析，判断消费者在不同需求水平时的行为。
例如，消费者在吃饭这个需求上，刚开始只吃一碗饭的效用最大，然后慢慢增加到吃两碗饭的效用最大，再增加可能效用开始下降。
Step 5：练习（20分钟）组织学生进行小组讨论，结合生活实例进行练习。
鼓励学生通过实例分析的方式来理解和运用基数效用论的原理。
Step 6：小结（5分钟）对本节课所学内容进行简单小结，强调基数效用论的重要性以及学生在实际生活中如何应用这一理论。
Step 7：课堂作业（5分钟）布置课后作业：请学生撰写一篇小论文，分析自己日常生活中的一次购物行为，结合基数效用论的原理解释自己的选择。
消费者行为理论：基数效用理论2
）的“市场”价值很低; 很少能交换到任何东西 。 许多奢侈品（钻石） “使用”价值很小，但 市场价格很高，经常可 以交换到大量的其他物 品。
西方经济学·第3章 23
案例分析：吃三个面包的感觉 美国总统罗斯福连任三届后，曾有记者 问他有何感想，总统一言不发，只是拿 出一块三明治面包让记者吃，这位记者 不明白总统的用意，又不便问，只好吃 了。接着总统拿出第二块，记者还是勉 强吃了。紧接着总统拿出第三块，记者 赶紧婉言谢绝。这时罗斯福总统微微一 笑：“现在你知道我连任三届总统的滋 味了吧！”。
启示：企业的产品要不断创造出多样化的产品，即使是同 类产品，只要不相同，就不会引起边际效用递减。
西方经济学·第3章 25
六、基数效用论消费者均衡的条件：
消费者均衡的假设前提 消费者的偏好（嗜好）既定 消费者的收入既定 商品的价格既定
消费者均衡的条件： （1）把全部收入用完。 （2）每一元钱都花在刀口上，每一 元钱用在不同商品上的边际效用 相等。
五、边际效用递减规律
（Law of Diminishing Marginal Utility）
边际效用递减：随着对某商品消费量的增加，人们从该商 品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。
解释： 生理的原因：兴奋 度递减。 心理的原因：人性。 物品本身用途的多 样性。
MU
P’
只生一个好？ 婚姻——离婚率？为什么越发达离婚率越高？
西方经济学·第3章 20
（3）关于货币的边际效用
商品的边际效用递减规律对于货币同样适 用，对于一个消费者来说，随着货币收入量的 不断增加，货币的边际效用是递减的。但是， 在分析消费者行为时，基数效用论一般假定货 币的边际效用是不变的。
培训_03.第三章效用论
2.预算线的斜率 预算线的斜率是两商品的价格之比的相反数。
2019年8月18日星期日
30
第三章 效用论 第三节 预算线
一、预算线的含义
3.预算线将坐标平面分成的三个区域 预算线以外的区域中的任何一点，是消费者利用
全部收入都不可能实现的商品购买的组合点；预算线 以内的区域中的任何一点，表示消费者的全部收入在 购买该点的商品组合以后还有剩余；唯有预算线上的 任何一点，才是消费者的全部收入刚好花完所能购买 到的商品组合点。
边际分析方法是经济学中最基本的分析方法之一，
边际量的含义是表示一单位的自变量的变化量所引起
的因变量的变化量。
边际量
因变量的变化量 自变量的变化量
2019年8月18日星期日
5
第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
2.总效用和边际效用的关系 当边际效用为正值时，总效用曲线呈上升趋势； 当边际效用为零值时，总效用曲线达最高点； 当边际效用为负值时，总效用曲线呈下降趋势。 从数学意义上讲，如果效用曲线是连续的，则每
2019年8月18日星期日
25
第三章 效用论 第二节 无差异曲线
四、无差异曲线的特殊形状
2.完全互补品的情况 完全互补品指两种商品必须按固定不变的比例同
时被使用的情况，相应的无差异曲线为直角形状。 只有在无差异曲线的直角点பைடு நூலகம்，两种互补商品刚
好按固定比例被消费。
2019年8月18日星期日
26
图3—8完全替代品和完全互补品的无差异曲线
2019年8月18日星期日
23
图3—7商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状
2019年8月18日星期日
基数效用论的消费者均衡边际效用分析法
U ( X , Y ) aX bY 或者U (x1 , x2 ) ax1 bx2
U ( X , Y ) minaX , bY 或者U ( x1 , x2 ) min{ ax1 , bx2 } 最优化时则U ax1 bx2
C Y2 Y1 0 B A X1
U2 U1
X
第三，无差异曲线是凸向原点的。 为什么无差异曲线具有凸向原点的特征呢?这取决 于商品的边际替代率递减规律，进而为什么商品的 边际替代率满足递减规律？
三、商品的边际替代率及其递减规律
1.商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费 者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商 品的消费数量，被称为商品的边际替代率。用公式为：
TU f (Q)
注意：消费者追求效用最大化就是追求总效用 最大化。
2.边际效用
边际效用：是指消费者在一定时间内增加一单位某
种商品或服务的消费所得到的效用量的增量。
TU （Q） TU (Q) dTU (Q) MU MU Lim Q 0 Q Q dQ
3.边际效用递减规律的内容是：在一定时间内，在其 他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对 某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的 每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减 的。
（二）收入---消费线与恩格尔曲线
1.收入—消费曲线(income-consumption curve)： 是指在其他因素不变的条件下，由收入变动引起的 消费者均衡点的变动轨迹。
Y A2 U3 A1 U2 U1 E1 B 0 X1 X2 X3 B1 B2 X E2 收 入 -消 费 曲 线
第三章效用理论 (2)
0
第三章
2.同一平面内任意 两条无差异曲线不
能相交
C B
X1
第三章 35
续：无差异曲线的特点
X2
16
A
14
3.无差异曲线向右下 方倾斜。
12 -6
10
B
1
8
-4
D
6
1
-2
E
4
1 -1
G
2
1
4.凸向原点
0 12345
第三章
X1
第三章 36
三、边际替代率
1.定义:在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位 某种商品的消费数量所必须放弃的另一种商品的消费数量。
减。
26
（六）由个人需求曲线的推导市场需求曲线
将一种商品的所有单个消 P d1 d2 D 费者的需求曲线按照不 同价格水平进行累加， 可以进一步求出该商品
P1
整个市场的需求曲线。
市场需求曲线
市场需求=∑个人需求
0
q1 q2 Q1
Q Q
第三章
27
（七）消费者剩余
• 消费者对每一单位商品所愿意支付的价格取 决于这一单位商品的边际效用。
• 消费者对每一单位商品所愿意支付的价格并 不等于该商品在市场上的实际价格，二者之 间存在一个差额。
• 消费者剩余 *：消费者为得到一定量某种 商品愿意支付的最大数额与其实际支付的 数额之差。
28
（七）消费者剩余
价格 (元/个) 20 19
购买 6 个汉堡的消费者剩余是
每一个汉堡的消费者剩余的加 总。
1
第三章 33
（三）无差异曲线的特点
X2
1.在同一坐标平面上
有无数条无差异曲
第3章消费者选择1(基数效用论)
案例：慈禧西行
1900年，八国联军打到北京，慈禧携光绪逃往西安。以前在 京用膳时，每餐都享受105道菜肴：有吃的，有看的。但 逃难途中，别说菜肴，连饭都吃不饱。快到西安时，实在 饿得不行了，便命李莲英去弄点吃的。李莲英好不容易找 来一个玉米面窝头，慈禧啃了一口，香味扑鼻，从未这么 好吃过！ 第二年，满清政府签订《辛丑条约》，慈禧回到京城，又是 105道菜肴，但她尝来尝去，竟没有一道有玉米面窝头那 么好吃，便命李莲英再去弄点玉米面窝头来。李莲英心想： 此一时，彼一时也。当年好吃，是饿极了，现在再吃，哪 能有味？但圣旨难违，便用栗子粉做了几个小窝窝头呈上。 慈禧一啃，连连摇头：“还是西安的玉米面窝头好吃！”
4
5 6
8
7 6
13
12 10
7
8
5
4
8
6
已知：I=8，Px =1， PY =1。因此，最大效用购买组合为：X=2，Y=6。
（三）消费者消费n种商品时的均衡条件
假定：
消费者用既定收入I购买n种商品， Pi (i=1， …，n) 为第i种商品的既定价格， 为不变的货币的边际效用， Xi (i=1， …，n)为第i种商品的数量， MUi (i=1， …，n) 为第i种商品的边际效用， 则消费者均衡的条件为：
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
例：总效用和边际效用
衣服 0 1 2 3 4 TUC 0 50 88 120 145 50 38 32 25 MUC 食品 0 1 2 3 4 TUF 0 12 18 21 22 12 6 3 1 MUF
掌握总效用与边际效用的概念及其关系，掌握边际效用递减规律； 掌握并运用边际效用分析法对消费者均衡的分析；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《经济学原理》教案
授课时间______年___月___日第____次课
教学内容与过程：
第二节 基数效用论
课程导入：案例：吃三个面包的感觉——边际效用递减
美国总统罗斯福连任三届后，曾有记者问他有何感想，总统一言不发，只是拿出一块三明治面包让记者吃，这位记者不明白总统的用意，又不便问，只好吃了。
接着总统哪出第二块，记者还是勉强吃了。
紧接着总统拿出第三块，记者为了不撑破肚皮，赶紧婉言谢绝。
这时罗斯福总统微微一笑：“现在你知道我连任三届总统的滋味了吧，这个故事揭示了经济学中的一个重要的原理：边际效用递减规律。
一、效用、总效用和边际效用
1、效用、总效用和边际效用的含义
（1）效用：物品能够满足人们欲望的能力叫效用。
既然基数效用论认为效用可以用具体的数字来表示大小，那么效用也就可以用效用函数来表示，即：
U=U(q 1,q 2,…，q n )
其中U 代表效用，q 1,q 2,…，q n 表示不同商品或劳务的消费数量。
（2）总效用：总效用是指消费者消费一定数量的商品所获得的满足总和，常用TU 表示：
)(X f TU =
（3）边际效用：边际效用是指消费者每增加一单位某种物品的消费所增加的总效用，用MU 表示。
X TU
MU ∆∆=或者dX
dTU MU X =； “边际”的含义：在解释价值决定的时候，表示“最后一个”，比如将来要学的边际产品；在描述变化过程的时候，表示增量或者叫“变化率”，比如边际效用。
（4）边际效用与总效用的关系
总效用的曲线：可以看到总效用曲线是一条从原点出发，向右上方倾斜，到达最高点之后又下降的曲线。
表示：随着商品消费量的增加，在合理的消费阶段，消费者的满足感会不断增加，但当消费饱和以后，继续消费会导致消费者满足感的下降。
边际效用曲线：向右下方倾斜的，并且可能和横轴相交成为负值。
表示：随着消费数量的增加，消费者不断增加的满足程度是递减的。
当消费者的满足程度达到饱和时，总效用最大，但是边际效用为0.继续消费的话，边际效用就为负了。
边际效用和总效用的关系是：当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为0时，总效用达到最大；当边际效用为负数时，总效用减少。
二、边际效用递减规律：
重新回到课程开始时的案例，使学生对边际效用递减有直观地认识。
边际效用递减规律是指在一定时期内，随着消费者不断地增加对某种商品的消费，每增加一单位该商品的消费所增加的总效用越来越少。
原因：
（1）人的欲望本身，欲望是指一种想要达到又没有达到的心理状态。
欲望实现的过程就是需求逐渐得到满足的过程。
（2）物品本身用途的多样性。
消费者总是把物品限用于最重要的用途，所以先消费的物品边际效用最大，之后慢慢减少。
提问：货币的边际效用也是递减的，如果把一元钱从富人那里转移到穷人那里，整个社会的总效用会发生什么变化？引导学生理解转移支付的意义。
图表2：将边际效用转换为单位货币的边际效用
图表3：单位货币的边际效用相等的组合
例题：如果一个消费者每月用200元买；两种食物，肉用X1表示，每斤4元；菜用X2表示，每斤2元。
现在已知该消费者的效用函数为U=2X12+X23，求消费者的利润最大化均衡解。
四、需求曲线的推导
需求价格：商品的需求价格是一定时期内对一定量的商品，消费者愿意支出的价格。
基数效用论认为：商品的需求价格取决于商品的边际效用。
也就是说，购买一个商品能带来的满足感越强，消费者就越愿意多花钱。
购买一种商品的均衡条件：MU/P=λ。