2018年5月苏州市张家港市中考数学模拟试卷含答案

2018年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题：（本大题共17小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50000000吨，把50000000用科学记数法表示为（）

A．5×107B．50×106 C．5×106D．0.5×108

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）2=2a2B．a6÷a3=a2C．﹣2（a﹣1）=2﹣2a D．a•a2=a2 3．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

A．B．C．D．

4．（3分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）

A．75人B．100人C．125人D．200人

5．（3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12 B．15 C．18 D．21

6．（3分）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）

A．80°B．50°C．40°D．20°

7．（3分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70°B．44°C．34°D．24°

8．（3分）对于二次函数y=（x﹣3）2﹣4的图象，给出下列结论：①开口向上；

②对称轴是直线x=﹣3；③顶点坐标是（﹣3，﹣4）；④与x轴有两个交点．其中正确的结论是（）

A．①②B．①④C．②③D．③④

9．（3分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，则树高DE的长度为（）

A．3B．6C．3D．6

10．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（）

A． B．C．D．

二、填空题：（本大题共1小题，每小题3分，共24分．把你的答案填在答题卷相应的横线上）

11．（3分）若代数式有意义，则x满足的条件是．

12．（3分）分解因式：2a2﹣8=．

13．（3分）分式方程+1=的解是．

14．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0的一个根为2，则另一个根是．

15．（3分）某公司25名员工年薪的具体情况如下表：

则该公司全体员工年薪的中位数比众数多万元．

16．（3分）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为．

17．（3分）如图，已知⊙C的半径为3，圆外一定点O满足OC=5，点P为⊙C 上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA=OB，∠APB=90°，l不经过点C，则AB的最小值为．

18．（3分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，将纸片折叠，折痕的一个端点F 在边AD上，另一个端点G在边BC上，若顶点B的对应点E落在长方形内部，E 到AD的距离为1，BG=5，则AF的长为．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19．（5分）计算：|﹣3|++（）﹣2﹣（）0．

20．（5分）解不等式组．

21．（6分）先化简，再求值：，其中x=．

22．（6分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象上．求OF的长．

23．（8分）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中：m=，n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

24．（8分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E 是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．

25．（8分）甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm）、y2（cm），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发s，乙提速前的速度是每秒cm，m=，n=；

（2）当x为何值时，乙追上了甲？

（3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20cm 时，求x的取值范围．

26．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．

（1）证明：DE是⊙O的切线；

（2）若BE=4，∠E=30°，求由、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积，

（3）若⊙O的半径r=5，sinA=，求线段EF的长．