单项式与单项式相乘说课稿
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是第三章第二节的内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。
这一节内容在整章中占据着重要的地位，是为后面学习多项式与多项式相乘以及合并同类项打下基础。
通过这一节的学习，学生可以掌握单项式与单项式相乘的法则，提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，对这些知识有了一定的掌握。
但学生在解决实际问题时，还存在着对法则运用不熟练、计算过程不规范等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并培养他们的计算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的步骤，培养学生的计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨治学的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.难点：如何引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并运用到实际问题中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，结合实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT等教学资料。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引出单项式与单项式相乘的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解单项式与单项式相乘的法则，并通过PPT展示相关知识点，让学生对单项式与单项式相乘有一个清晰的认识。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式与单项式相乘的题目，引导学生独立完成，并及时给予指导和解答。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，总结单项式与单项式相乘的规律，并让学生互相交流解题心得。
《单项式与单项式相乘》教案
《单项式与单项式相乘》教案课题14.1.4《整式的乘法--单项式乘以单项式》知识与技能课时经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。
教学目标过程与方法在探索过程中，体会知识间的联系．情感价值观培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的研究惯．教学重点教学难点教学方法媒体资源单项式与单项式相乘的运算法则的探索灵活运用法则进行计算和化简创设情境－主体探究－合作交流－应用提高多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动思考回答设计意图回顾知识引入课题复巩固同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。
提出问光的速度约为3×105千米／秒，太阳光映照到地球题引入上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距新课思考探索离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．单项式乘1、单项式乘以单项式的运算法则：以单项式学生黑板探究归结法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分板演别相乘，关于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2、例题：计算：（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．（注意规范誊写）练巩固1、计算：（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；板书巩固知识口答（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．2、上面计较的对不对？如果不对，该当如何矫正？（1）3a3•2a2= 6a6；（2）2x2•3x2= 6x4；（3）3x2•4x2= 12x2；（4）5y3•y5= 15y15．巩固提高3．(2×105)2·(4×103)6．(-ab3)·(-a2b)31、单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、方法归纳：教室小结（1）积的系数等于各系数的积，应先肯定标记。
单项式与单项式相乘教学设计
单项式与单项式相乘教学设计第一篇：单项式与单项式相乘教学设计13.2.1 单项式与单项式相乘【教学目标】：知识与技能目标：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则.情感与态度目标：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项乘法步聚进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算.情感态度与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。
【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
【教学关键点】：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。
系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。
相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。
不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。
【教学过程】：一、回顾与思考1.口述幂的运算的三个法则。
2.幂的运算的三个法则的区别与联系。
3.提问：（1）a3n+2•a2=;(2)a2()3m=;(3)-3a2b3n()=3二、计算观察，探索规律计算：（1）2x3•5x5（2）3x2y5•-2xy2z()教师活动：操作投影仪，启发引导。
学生活动：主动探索，逐步认识。
点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。
2x和5x可看成是2·x和5·x，同样2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。
2322325252x3•5x5=（2×5）（x2·x3）=10x5六、全课小结，提高认识1.本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？七、作业：P28页习题 13.2 1、2题。
第1课时 单项式与单项式相乘教学设计
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
(1)第一幅画的画面面积是多少？ (2)第二幅画的画面面积是多少？
A 生：第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米，第二幅画的画面面积是(mx)·3
4
x 平方米．
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2平方米，第二幅画的画面面积是3
4mx 2平
方米．
根据上述问题的讨论，回答下列问题：
问题1：他们的结果是否正确？若不正确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2：单项式乘单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 接下来我们带着疑问来进行本节课的学习．。
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2一. 教材分析《单项式乘单项式和单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要介绍了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
通过这一章的学习，学生能够掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
在教材中，首先介绍了单项式的定义和特点，然后引出了单项式乘以单项式的运算法则。
接着，通过实例的讲解和练习，让学生理解和掌握单项式乘以多项式的运算法则。
最后，通过巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学过单项式的定义和特点，对基本的数学运算也有一定的了解。
但是，对于单项式乘以多项式的运算，他们可能还存在一些困难和模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要通过实例的讲解和练习，让学生清晰地理解和掌握单项式乘法的运算方法。
同时，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力，他们可以通过实例的分析和练习，逐步掌握单项式乘法的运算规律。
因此，在教学过程中，可以引导学生通过自主学习和合作交流，提高他们对单项式乘法的理解和运用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例的分析和练习，掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：学生能够理解和掌握单项式乘以多项式的运算规律，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用以下方法和手段：1.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握单项式乘法的运算方法。
2.练习巩固：通过练习题目的布置和讲解，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》说课稿
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》这一节，主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。
在此之前，学生已经学习了单项式的定义、系数、变量和次数等基本概念。
本节课通过实例演示和练习，让学生理解和掌握单项式与单项式相乘的方法，为后续的整式乘法和其他数学知识的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对单项式的概念和性质有一定的了解。
但他们在运用单项式相乘的法则时，可能会出现混淆和错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生正确运用所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。
2.教学难点：如何引导学生正确理解和运用单项式相乘的法则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例分析法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入单项式与单项式相乘的概念。
2.知识讲解：讲解单项式与单项式相乘的运算法则，引导学生理解并掌握。
3.实例演示：通过几个具体的例子，让学生观察和分析，理解单项式相乘的步骤和方法。
4.小组讨论：让学生分成小组，讨论并总结单项式相乘的规律。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对单项式相乘法则的掌握程度。
6.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考单项式相乘在其他数学问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出单项式与单项式相乘的运算法则。
可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价通过课堂提问、练习完成情况、小组讨论表现等方式，对学生的学习情况进行评价。
人教版八年级数学上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿
人教版八年级数学上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿一、教材分析《人教版八年级数学上册》是按照国家新课程标准编写的教材，本说课稿针对其中的《单项式乘单项式和单项式乘多项式》部分展开讲解。
这一部分内容是数学中的代数部分，主要介绍了单项式与单项式、单项式与多项式之间的乘法运算。
二、教学目标本节课的教学目标如下：1.掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.理解单项式乘多项式的运算规则。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点本节课的教学重点如下：1.掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.理解单项式乘多项式的运算规则。
四、教学难点本节课的教学难点如下：1.理解单项式乘多项式的运算规则。
2.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五、教学准备为了确保课堂教学的顺利进行，教师需要提前准备以下教学资源：1.《人教版八年级数学上册》教材。
2.白板、黑板和彩色粉笔。
3.教学PPT。
六、教学步骤第一步：导入新课老师通过提问、引入生活中的实际问题等方式，让学生了解到单项式乘法在日常生活中的应用，并激发他们的学习兴趣。
第二步：呈现新知教师使用PPT或者黑板，将单项式的定义呈现给学生，并讲解单项式与单项式的乘法运算规则，包括指数相加、系数相乘的原则，通过具体的例子演示给学生。
第三步：拓展知识在学生掌握了单项式与单项式乘法的运算方法后，教师将介绍单项式与多项式的乘法运算规则。
教师通过PPT或者黑板的展示，详细解释单项式与多项式乘法的步骤，包括将单项式与多项式中的每一项一一相乘，再将所得的乘积相加的方法。
第四步：练习巩固教师设立一些练习题，让学生在课堂上进行练习，以巩固所学的知识。
教师可以根据学生的实际掌握情况，设计一些难度适中的练习题，并鼓励学生积极参与。
第五步：展示应用在学生掌握了单项式乘法的基本方法后，教师会给出一些实际问题，让学生将所学知识运用到解决问题中，培养学生的应用能力。
第六步：课堂总结教师对本节课的内容进行总结，强调学生在日常生活中的运用。
《单项式与单项式相乘》说课稿
《单项式与单项式相乘》说课稿大家好！我说课的内容是华师版数学教材八年级上册第12章第二节第一课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目标（一）使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
（二）通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
（三）通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学目标的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念，有理数乘法，幂的运算都较为熟练的基础再导出单项式乘法学生能达到理解的要求，同时由于单项式乘法的所有内容都包含在这一节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目标的第一条，而单项式乘法法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目标的第二条。
“兴趣是最好的老师。
”只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。
为此，设计教学目标的第三条。
三、教学重点、难点（一）重点：掌握单项式乘法法则（要熟练的进行单项式的乘法运算，就要掌握和深刻理解单项式乘法的法则，对运算法则理解得越深，运算才能做得越好）（二）难点：多种运算法则的综合运用。
（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对初学者来说，由于难于正确的区别各种运算及辨别运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
）四、教学方法本课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应学生学习的需要。
单项式与单项式相乘说课稿完整版
单项式与单项式相乘说课稿Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】“单项式与单项式相乘”说课稿朱家沟学校田强今天非常荣幸和大家坐在一起，共同探讨新课程理念下的初中数学教学。
我今天所说的课题是：一、单项式与单项式相乘二、教材分析1、教材的结构与内容简析单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。
是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。
因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。
2、思想方法分析本节在教学中力求向学生传授类比、转化和“特殊——一般——特殊”的数学思想，主动探索解决问题途径的意识和方法。
三、学生情况分析1、学生已掌握的知识：有理数的乘法、交换律、乘法结合律及幂的运算法则；2、初中学生的认知水平知识：初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍起着重要作用。
四、教学目标1、知识与技能目标①让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式乘法运算规律，总结运算法则。
②使学生通过探索，理解单项式乘法中系数与指数的不同计算方法，正确运用单项式乘法法则进行计算。
2、德育目标：通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
五、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算规律关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。
六、教学过程（一）情境引入回顾有理数与整式的有关要概念，同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方等公示。
提出问题：如何计算4a2x5(-3a3bx2)由此你能总结单项式乘法的法则吗由问题的引入，把学生带入一个思考探索，力求解决此问题的一个境界中去，对要解决的问题产生强烈的突破意识，让学生去猜想、探索。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案教学目标：1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、变量和指数的定义。
2. 引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学重点：1. 单项式的概念及其系数、变量和指数的定义。
2. 单项式与单项式相乘的法则。
教学难点：1. 理解单项式相乘时系数的乘法与变量的乘法。
2. 正确进行单项式与单项式相乘的计算。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的例子，如“两个苹果加三个苹果”，让学生初步理解乘法的概念。
2. 引导学生将乘法概念运用到数学中的单项式上，引出单项式与单项式相乘的话题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，解释单项式的系数、变量和指数的含义。
2. 讲解单项式与单项式相乘的法则，通过示例进行讲解。
a. 系数相乘b. 变量相同则指数相加c. 变量不同则保持不变3. 进行一些简单的单项式相乘的示例，让学生跟随老师一起计算，巩固知识点。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些单项式与单项式相乘的练习题，老师巡回指导。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾单项式与单项式相乘的法则。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
五、布置作业（5分钟）1. 布置一些单项式与单项式相乘的作业，要求学生在规定时间内完成。
2. 鼓励学生在课后进行自主学习，加深对单项式与单项式相乘的理解。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展和布置作业等环节，让学生掌握了单项式与单项式相乘的知识点。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问。
通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解和运用单项式与单项式相乘的知识。
14.1.4.1单项式与单项式相乘教案
14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘◇教学目标◇【知识与技能】会进行单项式乘单项式的运算.【过程与方法】经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力.【情感、态度与价值观】培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神.◇教学重难点◇【教学重点】单项式乘法运算法则的推导与应用.【教学难点】单项式乘法运算法则的推导与应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单?二、合作探究探究点1单项式乘单项式法则x)=.典例1计算4x2y·(-14[解析] 根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x 2y ·(-14x)=-x 3y.[答案] -x 3y计算(-2x 3y 2)3·4xy 2= .[答案] -32x 10y 8探究点2 求代数式的值典例2 如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7,求mn 的值. [解析] 由题意可知x n y 4×2xy m =2x n+1y 4+m =2x 5y 7,∴n+1=5,4+m=7,∴m=3,n=4,∴mn=12.探究点3 法则应用典例3 计算(9×105)×(2.5×103)= .(用科学记数法表示)[解析] (9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109.[答案] 2.25×109探究点4 幂的运算综合练习典例4 计算:(-3x 2y 2)2·2xy+(xy )3= .[解析] (-3x 2y 2)2·2xy+(xy )3=9x 4y 4·2xy+x 3y 3=18x 5y 5+x 3y 3.[答案] 18x 5y 5+x 3y 3三、板书设计单项式与单项式相乘单项式乘单项式{单项式乘单项式法则{法则符号表达单项式乘法法则的应用◇教学反思◇本节是单项式与单项式的乘法,学生通过面积的计算,或乘方分配率可以得出运算法则;通过学生小组练习、讨论、纠错提高学生的合作能力,以及在运算中提高学生的应用意识,总结出单项式乘单项式的步骤以及易错点,以引起学生的注意.。
七年级数学下册《单项式与单项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式相乘的法则及其应用。
2.难点：理解并运用单项式相乘法则解决实际问题，以及在复杂情境中灵活运用单项式相乘法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组给定几道单项式相乘的题目，要求学生在组内进行讨论，共同完成题目。
2.学生讨论：组内成员相互交流，分享解题思路，共同解决单项式相乘的问题。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，给予必要的提示和帮助。
（四）课堂练习
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体展示单项式相乘的例子，如2x×3x，引导学生观察并思考它们的运算规律。
2.学生发现：单项式相乘时，系数相乘，变量相同的指数相加。
3.教师讲解：单项式相乘的法则，即同底数的单项式相乘，保持底数不变，系数相乘，变量相同的指数相加。
4.教师举例：2x²×3x=6x³，解释单项式相乘的运算过程，强调系数相乘和指数相加的规则。
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，提高自己的运算速度和准确性。
3.教师评价：教师对学生的练习情况进行评价，及时纠正错误，强调易错点，帮助学生理解并掌握单项式相乘的法则。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结单项式相乘的法则及其应用。
3.通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中掌握单项式相乘的方法，提高他们的合作能力和沟通能力。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。
二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。
步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。
2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。
3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。
步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。
2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。
3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。
4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。
步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。
2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。
3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。
步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。
例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。
3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。
步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。
2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。
步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。
五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案第一章：单项式的概念1.1 引入：引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识，提出单项式的概念。
1.2 讲解：讲解单项式的定义，即数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。
1.3 练习：让学生完成一些单项式的例子，如2x、-3y^2等，并判断它们是否为单项式。
1.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式的概念。
第二章：单项式的系数2.1 引入：讲解单项式的系数，即数的部分。
2.2 讲解：讲解如何确定单项式的系数，例如在单项式3x^2中，系数为3。
2.3 练习：让学生找出一些单项式的系数，并说明理由。
2.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式系数的确定方法。
第三章：单项式的变量3.1 引入：讲解单项式的变量，即字母的部分。
3.2 讲解：讲解如何确定单项式的变量，例如在单项式2x中，变量为x。
3.3 练习：让学生找出一些单项式的变量，并说明理由。
3.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式变量的确定方法。
第四章：单项式的乘法法则4.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的法则。
4.2 讲解：讲解单项式与单项式相乘的法则，即系数相乘，变量相加。
4.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的例子，并解释结果。
4.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则。
第五章：单项式的乘法练习5.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的练习。
5.2 讲解：讲解如何进行单项式与单项式相乘的练习，例如在单项式2x与3y 相乘时，结果为6xy。
5.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的练习题，并解释结果。
5.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式与单项式相乘的练习。
第六章：单项式乘法法则的应用6.1 引入：回顾上一章的内容，强调单项式与单项式相乘的法则。
6.2 讲解：讲解如何应用单项式乘法法则解决实际问题，例如在多项式中提取公因式。
6.3 练习：让学生完成一些应用单项式乘法法则的例子，如提取公因式、简化表达式等。
14.1.4单项式乘以单项式 说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学
14.1.4 单项式乘以单项式说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学一、教材分析本节课是八年级上册数学的第14单元第1章第4节的内容，教材中重点介绍了单项式乘以单项式的运算。
本章是代数表达式的拓展和运算，该节课学习的内容是单项式的乘法运算。
单项式是一类特殊的代数表达式，它只包含一个项，项由系数和字母的乘积组成。
通过本节课的学习，学生能够掌握单项式乘以单项式的运算规则，提高他们的代数计算能力。
此前，学生已经学习了代数式的定义、代数式的加减运算法则等内容，掌握了多项式的加减法规则。
因此，在教学过程中可以借鉴前面所学的知识，帮助学生更好地理解和掌握单项式乘法的运算法则。
二、教学目标1.知识与技能：•了解单项式的定义和特点；•掌握单项式乘法的基本规则；•能够应用单项式乘法规则计算简单的代数运算。
2.过程与方法：•通过示例引导学生理解单项式乘法的运算规则；•结合生活实际和图形，帮助学生理解单项式乘法的几何意义。
3.情感态度与价值观：•培养学生对代数运算的兴趣和自信心；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：•单项式的定义和特点；•单项式乘以单项式的运算规则。
2.教学难点：•单项式乘法规则的理解与应用。
四、教学准备1.教学工具：•教材《人教版八年级上册数学》；•讲台、黑板和彩色粉笔；•教学PPT和相关练习。
2.学生学习情况：•学生已学习了代数式的基本知识，掌握了多项式的加减法规则。
五、教学过程步骤一：引入新课通过简单的问题引入新课，激发学生的思考和兴趣。
例如：“在现实生活中，我们经常遇到用代数表达式描述的问题，如某物体的长度为x米，宽度为y米，如何表示其面积呢？请大家思考一下。
”步骤二：知识讲解1.通过讲解和举例，引导学生理解单项式的定义和特点。
解释单项式由系数和字母的乘积组成，字母表示未知数或已知量。
2.介绍单项式乘法的规则，包括同底数相乘、同指数相乘等。
通过示例演示运算过程，帮助学生理解运算规则。
单项式乘单项式说课课件
04 实例解析与练习
实例解析
01 实例1
$(3x^2y) times (4xy^2)$
02 解析
03 实例2
$(5ab) times (3a)$
根据单项式乘单项式的法则，首 先将系数相乘，得到$3 times 4 = 12$，然后依次将$x^2$与 $x$相乘，得到$x^3$，将$y$与 $y^2$相乘，得到$y^3$。所以， $(3x^2y) times (4xy^2) = 12x^3y^3$。
乘法法则的扩展
当单项式中含有多个变量时，应分别将每个变量的幂次进行 相加。例如，在$(a+b)x^n times (c+d)x^m$中，应将每个 变量的幂次分别相加。
计算步骤和注意事项
计算步骤
首先将单项式的系数相乘，然后将相同变量的幂次相加，最后合并同类项。
注意事项
在计算过程中，应注意符号的变化，当两个单项式的符号不同时，结果的符号取 两个单项式符号的异或。同时，应注意运算的优先级，遵循先乘除后加减的原则 。
练习题2
$(7xy) times (4y)$
答案解析
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$2 times 5 = 10$，然后依次将$x^3$与$x$相乘，得到 $x^4$。所以，$(2x^3) times (5x) = 10x^4$。
答案解析
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$7 times 4 = 28$，然后依次将$x$与$y$相乘，得到$xy$。 所以，$(7xy) times (4y) = 28xy^2$。
在未来的教学中，可以尝试引入更多的实际例子和问题情境，让学生更好地理解 单项式乘单项式的应用价值。同时，可以利用信息技术手段，如数学软件和在线 教育平台等，丰富教学手段和资源，提高教学效果和学生的学习兴趣。
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“单项式与单项式相乘”说课稿
王珊珊
一、说流程：1、教材分析
2、学情分析
3、教学目标
4、教学模式
5、思想方法
6、教学设计
7、板书设计
8、教学效果
二、教材分析
教材的结构与内容简析
单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。
是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。
因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。
三、学生情况分析
1、学生已掌握的知识：有理数的乘法、交换律、乘法结合律及幂的运算法则；
2、初中学生的认知水平知识：初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍起着重要作用。
四、教学目标
1、知识与技能目标：探索体验单项式与单项式乘法运算规律，总结运算法则。
提高学生的归纳总结能力。
2、过程与方法目标：通过本节课的学习过程让学生体会特殊到一般再到特殊的
思想方法。
3、问题解决：能够根据单项式乘以单项式的法则进行计算
4、情感态度：通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究
新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
教学重点、难点、关键
重点：对单项式运算法则的理解和应用
难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算规律
关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方
法。
五、教学模式
本节课采用学案导学、小组合作的教学模式，分为知识回顾、合作探究、例题
规范答题、能力训练、交流总结、达标检测六部分。
六、思想方法分析
本节在教学中力求向学生传授类比、转化和“特殊——一般——特殊”的数学
思想，主动探索解决问题途径的意识和方法
七、教学程序及设想
（一）知识回顾（5’）
通过复习之前学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及单项式的有关
概念，让学生更好的完成本节课的学习。
1、同底数幂相乘：底数不变，指数_________。
式子表达：__________________
幂的乘方：底数不变，指数_________。
式子表达：___________________
积的乘方：等于把积的每一个因式分别_______再把所得的幂______。
式子表达：________
2、判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
①632m m m =• ( ) ②725)(a a =( )
③632)(ab ab =( ) ④1055m m m =+( )
3、填空：
(1) 单项式-5y 的系数是_____，次数是_____;(2) 单项式b a 3 的系数是_____，次数是_____;
(3) 单项式 3
2ab - 的系数是_____，次数是____; （二）合作探究（15’）
1、光的速度约为5103⨯千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是2105⨯秒，你知道地
球与太阳的距离约是多少千米吗？
请列出算式： 怎样计算呢？
2、追问：如果将上式中的数字改为字母，比如25bc ac •,怎样计算这个式子？
3、根据以上学习如何计算)3(42
352bx a x a -•?
由此你能总结单项式乘法的法则吗？
（1）__________________________________________
（2）________________________________________________
（3）_______________________________________________ （让学生去摸索去研究，去总结，通过与做一做进行类比从而转化而得到新知识。
总结单项式乘单项式的法则
这样也教育了学生懂得数学知识、数学方法来源于生活，培养学生爱好数学，
懂得数学的价值，从而学习数学的兴趣。
）
（三）例题规范答题（5’）
例（1）
)3(52a b a --）（ （2）)5()2(23xy x - （根据单项式乘以单项式的法则明确计算步骤，明确法则的三小步：各单项式
的系数相乘作为积的系数；同底数幂相乘；只在一个单项式里含有的字母连同它的
指数作为积的一个因式。
进而规范学生的答题步骤，统一格式。
）
（四）能力训练（7’）
1、我是法官，下列计算对不对？
（1）6321025a a a =• （ ） （2）5
4532x x x =• （ ）
（3）63)(2a a -=-• （ ） （4）776)2(3s s s -=-•（ ）
2、看谁算的又快又准
（1）b a c b a 22335•- （2）222)()9(ab ab -•- （ 通过能力训练让学生进一步掌握单项式乘以单项式的法则，第一题判断，学生在查找别
人错误的的同时也能检验自己是否真正理解法则、记住法则。
第二题计算，学生根据例题的格
式完成计算，通过展板展示快速讲评，可以优生点评差生实现共同进步。
）
（五）交流总结（3’）
1、学生回顾本节课所学的内容；
2、抽学生回顾法则中需要特别注意哪些；
3、
老师总结本节课的内容；
（六）达标检测（10’）
3、计算 )31()2)(1(2xy xy ⋅
)3()2)(2(32a b a -⋅-
（3）222
)8(6432b a ab b a -•• 52322)()3)(4(b a b a -⋅-
4、提升训练 已知：942132)2(4
1y x xy y x n m •=•+，求m ，n 的值。
（学生在规范时间内独立完成，题目分为三个难度梯度：A 阶1，2，3（1）（2）
（3）；B 阶1，2，，3；C 阶1，2，3，4。
学生根据自己的实际情况选择合适的测试
1
、下列计算中，正确的是（ ） A 、2a 3·
3a 2=6a 6 B 、4x 3·2x 5=8x 8 C 、3x·3x 4=9x 4 D 、5x 7·5x 7 =10x 14 2、下列运算正确的是（ ） A 、x 2·x 3=x 6 B 、x 2+x 2=2x 4 C 、(-2x)2=-4x 2 D 、(-2x 2)(-3x 3)=6x 5
题目，既能起到巩固所学内容的作用又能限制时间锻炼学生能力。
最后老师对答案，学生自己批阅，学生能知道自己对法则的掌握情况。
教师根据学生的举手表现（A、B、C阶全对的几人，错一个的几人，错两个的几人）也能掌握学生的接受情况。
进而明确要清的学生，让学生更好的掌握本节知识。
）
八、板书设计
九、教学反思
各个环节都在设计时间内操作，最后达标环节正好10分钟，不过学生完成用光了时间，没有老师讲评的时间。
全班有一半的的学生得到了答题或板演的机会，达标情况：A阶正确率较高，B阶部分学生错了（3）、（4）中的一个，C阶有约有5人答对。
确定了堂清学生4名。
总体感觉课堂进行的有点快，部分学生没有理解消化吸收的时间，可能只是简单的记住法则，然后算题这样在以后的学习中还会出错或与其它法则混淆。