人大附中初二年级第一学期数学统一练习12

人大附中初二年级第一学期数学统一练习⑿

2010.12

一、选择题

1. 下列算式：①34113333-÷==；②3227()-=-；③3

3.26100.000326-⨯

=-；④001(

)999910000

=；

⑤23236

1(2)22

--⨯==；⑥2

1020-=-中正确的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个

D.5个

2. 根据分式的基本性质，分式a a b

--可变形为( )

A.a a b --

B.a a b +

C.a a b --

D.a a b

-+

3. 下列各式与

x y

x y

-+相等的是( ) A.()()55

x y x y -+++ B.22x y x y

-+ C.

()()2

22

x y x y x y -≠-

D.22

22

x y x y -+ 4. 化简2

12239m m ++-的结果是( ) A.69

m - B.23m -

C.

23

m +

D.299

m m +- 5. 如果分式222x y

中，x 、y 的值都变为原来的一半，则分式的值( )

A.不变

B.是原来的2倍

C.是原来的12倍

D.以上都不对

6. 当分式

3

x -的值为零时，x 的值为( ) A.0

B.3

C.－3

D.±3

7. 下列算式中，你认为错误的是( )

A.11b a

a b ÷⨯= B.1a b a b a b +=++

1=+ D.22

11()a b a b -⋅=+ 8. 若x <2，则22

x x --的值为( )

A.－1

B.0

C.1

D.2

9. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B

型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( ) A.108010801215x x =+- B.108010801215x x =++ C.108010801215x x =-+ D.108010801215x x =--

10. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时追上乙，那么甲的速度是乙的速度的( ) A.a b b +倍 B.b a b +倍 C.b a b a -+倍 D.b a b a +-倍

二、填空题

11. 将

21,,243y x

x xy

y 通分后的结果分别为；

12. 计算()()

2

1

32

----

13. 若23a =，则2223712

a a a a ---+的值等于；

14. 已知12210,20a b a b -+=-=，则22a b -+的值为; 15. 若方程2x k -=有增根，则k 的值为； 16. 已知123x y z z x ==++，则2y z

x +＝；

17. 已知111a b c ----=，则b =;

18. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的习惯。为提高水资源的利用效率，某小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天。现在每天比原来少用水吨。 19. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m 的污水排放管道。铺设120m 后，为了尽量减少施

工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务。求原计划每天铺设管道的长度。如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程。 20. 已知22222334422,33,44,33881515

+=⨯+=⨯+=⨯……；请你观察后，找出规律，并写出一组等式，

若用n (n 为正整数)表示上面的规律为。 三、解答题

21. 计算：()22212144x x x x x x x

-+÷-⋅+++ 22. 解方程：23112

x x x x -=-+-

23. 先化简：22

42244a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪

-+⎝⎭，再对a 取一个数代入求值。 24. 解关于x 的方程：()11m n n x m

+=≠-

25. 列方程解应用题：

⑴2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为忙把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？

⑵某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%。请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

26. 附加题

⑴分式

2

124

x x -+的最大值为； ⑵若分式2243

x a x -+的值为0，则x 的值为； ⑶关于x 的方程311x a x x --=-无解，则a 的值为；

⑷已知()()()2

14b c a b c a -=--且0a ≠，则b c a

+的值为。