第10章-概率统计说课讲解
概率统计课件
概率统计课件每位教师都需要撰写教案课件，以便上好课。
但是，教案课件中的知识点需要设计得好。
为了适应学生反应多样性的特点，需要调整教学策略。
本文将从多个角度全面阐述并探讨“概率统计课件”，希望您能从中获得有用的信息！概率统计课件【篇1】教学目标：1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点和难点：发展统计观念教学准备：投影片教学过程：一、创设情境我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。
你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。
（4）分析上面的数据，，你能够得到到哪些信息？【设计意图】教师注重在以下方面引导：第一，调查问题的提出。
教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。
需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。
第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。
第三，组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。
统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。
第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。
第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历提出问题收集数据整理数据分析数据做出决策的过程。
二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。
也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。
【设计意图】重点让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导做出相应的决策。
三、教师空间（针对班级情况适当补充）作业设计：教师可以组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。
概率说课稿
概率说课稿一、说教材本文《概率》在现代教育体系中具有重要作用和地位。
作为数学教学的一部分，概率是研究随机事件规律性的学科，不仅在数学领域有着广泛的应用，还与生活实际密切相关。
主要内容涵盖了概率的基本概念、计算方法以及在实际问题中的应用。
（1）作用与地位概率是中学数学教学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力具有重要意义。
通过学习概率，学生能够掌握基本的概率计算方法，形成严谨的科学态度，并能在现实生活中运用概率知识进行合理判断。
（2）主要内容本文主要内容包括：1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件；2. 概率的计算方法：古典概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；3. 概率的应用：生活中的概率问题、概率与统计、决策与风险评估。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）掌握古典概率、条件概率的计算方法；（3）能够运用概率知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生发现问题的能力；（2）通过小组讨论，培养学生合作解决问题的能力；（3）通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习积极性；（2）培养学生严谨的科学态度，形成正确的价值观。
三、说教学重难点本文的教学重难点如下：1. 重点：（1）概率的基本概念；（2）概率的计算方法；（3）概率在实际问题中的应用。
2. 难点：（1）条件概率的计算；（2）全概率公式、贝叶斯公式的应用；（3）解决实际问题时，如何合理运用概率知识进行判断和决策。
在教学过程中，要注意引导学生把握重点，突破难点，提高学生的概率素养。
四、说教法在教学《概率》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高课堂效率，并突出我与其他教师教法的不同之处。
1. 启发法：- 我将通过一系列精心设计的问题，引导学生主动思考和探索概率的基本概念和计算方法。
中职数学第十章概率统计第六节总体分布估计复习课件
课堂探究
1.探究问题 【探究1】通过抽样方法收集数据的目的是什么？ 答案：从中寻找所包含的信息，进而用样本去估计总体。如利 用样本的频率分布估计总体的分布.
【探究2】要了解某校学生每月零花钱的情况, 我们可采用什么样的方法？ 答案略.
2.知识链接：
（1）频数、频率分布表、极差、组距的定义： 频数：总体中个体在某区间或某组内的个数； 频率：总体中各组个体数占总体个数的百分比； 极差：样本中最大值与最小值之差； 组距：组间数据跨度. （2）频数、频率分布表及频率分布直方图的制作步骤： 第一步：将样本中的数据排序、确定极差； 第二步：决定组距（即分成的区间的长度）、确定分组数和分组点，分组数= 极差/组距； 第三步：确定各组分点，确定各组分点的原则是:既要把全部数据包括在内，又 要使每个数据在一个确定的组内，一般取比数据多一位小数，且把第一组起点减 小一点； 第四步：统计各组中样本数据出现的频数并计算相应的频率，制作频数、频率 分布表； 第五步：绘制频率分布直方图（建立直角坐标系，以横轴表示数据，纵轴表示 频率/组距）.
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计电子元件寿命在100ｈ～400ｈ以内的概率； （4）估计电子元件寿命在400ｈ以上的概率
答案：（1）频率分布表
（2）频率分布直方图
（3）频率分布图可以看出，寿命在100h～400h的电子元件出现的频率为 0.65，所以我们估计电子元件寿命在100h～400h的概率为0.65. （4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为 0.20+0.15＝0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35.
例2 下面是某班50名学生汉字输入速度（字/分钟）的记录： 69 48 72 54 56 45 57 63 55 67 65 44 59 57 76 60 50 65 60 60 62 61 66 51 70 67 51 52 42 58 57 70 63 61 53 60 46 58 54 52 62 68 59 59 74 62 58 61 61 55 （1）对以上数据进行整理，列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）对50名学生的汉字输入水平作出估计，在这个班中任抽1人，则他 的汉字输入速度最有可能在哪个区间？他的汉字输入速度在50～70字每分 钟之间的可能性又有多大？
中职数学教学：第10章-概率与统计初步PPT课件
概率的起源
• 第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《 Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由古尔德从拉丁文 翻译出来的。
• 卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。 例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、
《为什么亚里斯多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长 赌博呢？》等。
解 由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品， 也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10 件，其中含有正品是必然的．
因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．
-
19
动脑思考 探索新知
作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机 事件，叫做基本事件．可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
m 109 0.091． n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
（2）本周内生产-的产品是次品的概率约为0.100．
25
运用知识 强化练习
某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度． 进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示：
在描述一个事件的时候，采用加花括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正 面向上的事件，记作 A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．
在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用 表示．在一定条件下
不可能发生的事件叫做不可能事件，用表示．
-
17
创设情境 兴趣导入
任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1 }， B＝{点数是2 }，C＝{点数不超过2 } 之间存在着什么联系呢？
高教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率》word教案
一引入新课一、概率论研究的对象1、两类现象---确定现象与不确定现象先从实例来看自然界和社会上存在着两类不同的现象。
例1、水在一个大气压力下,加热到100℃就沸腾。
例2、向上抛掷一个五分硬币,往下掉。
例3、太阳从东方升起。
例4、一个大气压力下,20℃的水结冰。
例1,例2,例3是必然发生的,而例4是必然不发生的。
条件完全决定结果的现象称之为确定性现象或必然现象.微积分,线性代数等就研究必然现象的数学工具.与此同时,在自然界和人类社会中,人们还发现具有不同性质的另一类现象先看下面实例。
例5、用大炮轰击某一目标,可能击中,也可能击不中。
例6、在相同的条件下,抛一枚质地均匀的硬币,其结果可能是正面(我们常把有币值的一面称作正面)朝上,也可能是反面朝上。
例7、次品率为50%的产品,任取一个可能是正品,也可能是次品。
例8、次品率为1%的产品,任取一个可能是正品,也可能是正品。
例5~例8这类现象归纳起来可以看作在相同条件下一系列的试验或观察,而每次试验或观察的可能结果不止一个,在每次试验或观察之前无法预知确切结果,即呈现出不确定性(即这些现象的结果事先不能完全确定)。
条件不能完全决定结果的现象称之为不确定性现象或偶然现象,也称之为随机现象。
2、统计规律性、概率论研究的对象对于不确定性现象,人们经过长时期的观察或实践的结果表明,这些现象并非是杂乱无章的,而是有规律可寻的.例如,大量重复抛一枚硬币,得正面朝上的次数与正面朝下的次数大致都是抛掷总次数的一半.在大量地重复试验或观察中所呈现出的固有规律性,就是我们以后所说的统计规律性.而概率论正是研究这种随机(偶然)现象,寻找他们的内在的统计规律性的一门数学学科。
概率论是数理统计的基础,由于随机现象的普遍性,使得概率与数理统计具有及其广泛的应用。
另一方面,广泛的应用也促进概率论有了极大的发展。
二、随机试验对随机现象进行的试验或观察称为随机试验,简称试验,它具有下列特性(征)：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪一个结果。
《概率统计》PPT课件
后抽比先抽的确实吃亏吗？
“大家不必争先恐后，你们一个一个 按次序来，谁抽到‘入场券’的机会都 一样大.”
到底谁说的对呢？让我们用概率 论的知识来计算一下,每个人抽到“ 入场券”的概率到底有多大?
“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大。”
我们用Ai表示“第i个人抽到入场券” i＝1,2,3,4,5. 则 A 表示“第 i个人未抽到入场券” i 显然，P(A1)=1/5，P( A1)＝4/5
P(A2)=0.4×0.5×(1－0.7)+0.5×0.7×(1－0.4)+ 0.4×0.7×(1－0.5)=0.41, P(A3)=0.4×0.5×0.7=0.14 P(B|A0)=0, P(B|A1)=0.2, P(B|A2)=0.6, P(B|A3)=1, 根据全概率公式有
P( B) P( B | Ai )P( Ai ) 0.458
P(Ai|B)，表示症状B由Ai引起的概率 若P(Ai|B), i=1,2,…,n中,最大的一个是P(A1|B),
我们便认为A1是生病的主要原因,下面的关键是:
计算 P(Ai|B), i=1,2,…,n
P( Ai B) P( B | Ai ) P( Ai ) P( Ai | B) n Bayes公式 P( B) P( B | Ai ) P( Ai )
也就是说，
第1个人抽到入场券的概率是1/5.
由于 由乘法公式
A2 A1 A2
因为若第2个人抽到 了入场券，第1个人 肯定没抽到.
P ( A2 ) P ( A1 ) P ( A2 | A1 )
也就是要想第2个人抽到入场券，必须第1个人未 抽到， 计算得：
P(A2)= (4/5)(1/4)= 1/5
中职数学 10.3概率的简单性质 说课课件
特色班 知识现状
预测困难
3
教学目标的确定
1.了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事 件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件； 2.了解随机事件的基本性质，互斥事件的加法公式与 反概率公式，会用相关公式进行简单的概率计算.
通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的 综合能力；通过学生自主探究，合作探究 培养学生的动手探索能力. 培养学生积极参与的主体意识. 培养学生勇于探索、 善于猜想的学习态度，调动学生主动参与课堂教学 的积极性，增强学生学好数学的心理体验，产生热 爱数学的情感．
已经掌握了集合的概念 和关系，概念的定义及 意义，大部分学生有一 定的观察，猜测，分析， 归纳的能力，但也有一 部分学生学习基础薄弱， 学习主动性较差 ，学 习起来可能有一定的难 度。
学情状况分析
班级现状 14级计算机专业
实用型 技术型 发展型
预测困难
学生的基础差异较大， 基本技能水平也各不 相同，有的学生害怕 数学，让学生自己自 主探究可能有一定的 困难，在运算能力和 概率性质的灵活应用 等方面也会有感到比 较吃力。
设计意图：培养同学们的观 察和分析能力，让学生尝试 用多种方法研究，体现学生 思维的个性化和多样性。让 数学体现它的魅力，学以致 用。
9
归纳小结
本节课我们学到了哪些知 识？掌握了哪些方法？ 1、互斥事件和对立事件的 概念，互斥事件的加法公式 和反概率公式； 2、类比的方法.
一方面让学生再次 回顾本节课的活动 过程、重点、难点 所在；另一方面， 更是对探索过程的 再认识，对数学思 想方法的升华，对 思维的反思，可为 学生以后解决问题 提供经验和教训。
宜兴市和桥中等专业学校
概率的简单性质
苏教版 凤凰职教《数学》第二册 第十章第三节
概率论与数理统计说课讲解
如果试验是测试某灯泡的寿命：
则样本点是一非负数，由于不能确知寿命的上界，
所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果，故
样本空间
S = {t ：t ≥0｝
例1写出下列随机试本验空的间 . 样
概率论
E 1:抛一 ,观 枚 察 H 硬 和 正 币 T 反 出 面 面 现 .
S1 : H,T
E7 : 将一枚硬币抛掷三次,观察正面 H 出现的次数.
如在掷骰子试验中，观察掷出的点数 .
则样本空间 S={(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)} 第1次 第2次
(H,H): H (H,T)： H
(T,H):
T
(T,T)： T
H
T
在每次试验中必有
H
一个样本点出现且仅
有一个样本点出现 .
T
概率论
若试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面出现 的次数：则样本空间
S0,1,2
由以上两个例子可见,样本空间的元素是由试验的 目的所确定的.
概率论在物理、化学、生物、生态、天文、 地质、医学等学科中，在控制论、信息论、电子 技术、预报、运筹等工程技术中的应用都非常广 泛。
概率论
第一章 随机事件及其概率
• 自然界和社会上发生的现象是多种多样的.在 观察、分析、研究各种现象时,通常我们将它们 分为两类:
(1)可事前预言的，即在准确地重复某些条件下， 它的结果总是肯定的，或者根据它过去的状况， 在相同条件下完全可以预言将来的发展，例如， 在标准大气压下，纯水加热到100℃必然沸腾;向 空中抛掷一颗骰子，骰子必然会下落;在没有外 力作用下，物体必然静止或作匀速直线运动;太 阳每天必然从东边升起，西边落下等等，称这一 类现象为确定性现象或必然现象.
概率与统计说课课件
办法
实例引入，问题驱动，淡化理论，借助多媒体， 循序渐进。
教学设计
“教学相长”
Company Logo
1
2
3
4
从学生已 有知识和 学生学习 情况的实 际出发引 入新课
启发、 诱导学 生参与 教学活 动
提出问题、 生活实例
分析问题、 加深理解，
解决问题， 突破难点，
让学生掌 提高知识
课前课后 预习复习
自我学习
教学方法
启发式
Company Logo
讲授式
谈话式
教学方法
演示法
练习法
实验法
教学方法
Company Logo
2问题驱动法 3讨论法
1案例教学法 5直观性教学
4对比法
教学手段
Company Logo
教学手段 及对象
教学手段
讲授、课堂 板书为主，师生 互动为辅，并借 助多媒体手段的 相结合的综合教 学手段。
❖ 2、概念介绍、例题讲解 教师通过生动简洁的语言，借助于图像、实例的形象
描述、讲解，引导学生探索、发现，使学生从感性上理 解，再逐步上升到理性上的认识 。
教过程
Company Logo
❖ 3、课堂练习
课堂练习有利于学生巩固当堂课所学知识， 加深理解，便于师生发现问题，及时纠正。
❖ 4、归纳总结
课程 的作
用
《统计与概率》是训练 学 生的 不确定思维的重要 课程之一，有助于培养学生养成运用数据进行推断 方式 ，有助于学生数学思考、问题解决、情感态度 等方面的发展。
课程设计理念与思路
Company Logo
知其基本理论 教学有用 统计方法
统计与概率说课稿
《统计与概率、综合应用》说课稿（范小袁小利）一、说课的内容及知识要点：《统计与概率》这部分内容集中整理了义务教育第一、二学段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。
学生通过这两个学段的学习，要了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统计观念，了解随机现象，进而逐步形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学的世界观和方法论。
本节学习统计与概率的知识，安排了3个例题，分以下几个层次进行编排。
1．教材首先概括地介绍了统计的意义和在生活中的重要作用，使学生认识统计的重要性。
2．简单回顾所学的统计知识。
3．设计调查表，进行调查统计。
4．通过例1对调查数据的描述和分析，复习有关的统计表和统计图的知识。
5．通过例2对调查数据的描述和分析，复习平均数、中位数和众数的知识。
6．通过例3复习有关可能性的知识。
《综合应用》本单元设计了三个主题鲜明的综合应用活动，让学生通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。
二、说课的教学重点及难点说课的教学重点是：1、培养统计观念，经历统计过程，体会统计功能。
2、可能性大小。
3、通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。
说课的教学难点是：1、培养统计观念，经历统计过程，体会统计功能。
2、通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。
三、说课的课时安排统计与概率 4课时综合应用 4课时四、说课的教学设计（一）统计与概率这部分内容可用4课时进行教学。
1．主题图。
教学建议（1）可引导学生自学教材第109页的第一段。
然后结合小精灵提出的两个问题进行讨论，教师启发学生思考，并与学生互动交流。
概率论与数理统计说课
回归分析
回归分析是数理统计中 用于探索变量之间关系 的一种方法。通过回归 分析，我们可以确定自 变量和因变量之间的关 系，并预测因变量的取
值。
数据分析
除了以上几种方法外， 数理统计还包括许多其 他的方法和技术，如方 差分析、主成分分析、 聚类分析等，这些方法 都可以帮助我们更好地
理解和分析数据。
掌握概率论与数理统计的基本知 识和技能对于提高学生的综合素
质和职业发展具有重要意义。
课程目标
掌握概率论与数理统 计的基本概念、原理 和方法。
培养学生的逻辑思维、 创新思维和团队合作 能力。
培养学生运用概率论 与数理统计知识解决 实际问题的能力。
课程大纲
概率论基础
概率、条件概率、独立 性、随机变量及其分布
回归分析的应用
回归分析在许多领域都有广泛的应用，如经济学、金融学、社会学等。例如， 在经济学中，可以通过回归分析研究商品价格与销售量之间的关系；在金融学 中，可以用来预测股票价格或研究汇率变动的影响因素。
04 实际应用案例
概率论在金融领域的应用
风险评估
概率论在风险评估中发挥着关键 作用。通过概率分布和统计方法， 可以对各种金融风险进行量化评 估，从而制定有效的风险管理策
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
未来学习方向与展望
加强实践环节
增加实际案例和实践操作，提高学生 的应用能力。
更新教材内容
及时更新教材内容，引入最新理论和 案例，保持课程的前沿性。
引入新技术
利用现代信息技术手段，如在线教育 平台和数据分析软件等，提高教学效 果。
拓展课程领域
增加金融数学、生物统计学等领域的 相关内容，拓宽学生的知识面。
概率与统计说课课件.
Company Logo
第三章
概率
一、教材的地位和作用
Company Logo
《古典概型》是统计与概率（高等教育出版社）版第三章 概率2.1的内容，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之
教 材 分 析
前教学的 。 古典概型是一种最基本的数学模型，也是一种特殊的概率 模型，与我们的生活息息相关。它的引入有利于理解概率的 概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一 些问题，可以激发学生的学习兴趣。 同时也是后面学习其他概率的基础，起到承前启后的作用， 所以在概率论中占有相当重要的地位。
教学方法
Company Logo
在教学中以问题为核心，采取引导发现法，通过“提出问题
思考问题 解决问题”的教学过程，借助实物试验、多媒体课
教 学 学 法
件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳古典概型的概念
及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学
习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学 习活动中来。
Company Logo
学法
参与教学活动
上课作笔 记
课前课后 预习复习
自我学习
教学方法
启发式 讲授式
Company Logo
谈话式 练习法
教学方法
演示法 实验法
教学方法
Company Logo
2问题驱动法
3讨论法 1案例教学法 4对比法 5直观性教学
学生学法
学生通过“试验观察 思考探究 归纳总结”的自主学习解
惑过程，体验了从特殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数 学的严谨之美，增强学习的兴趣和信心。
一、提出问题 情景引入
随机事件的概率说课稿
《随机事件的概率》说课稿一、教材分析1、教学内容“随机事件的概率”是数学提册中第十章第六节第一课，主要研究内容包括事件的分类，概率的意义以及概率的定义。
2、教材的地位和作用概率统计的整个章节在成人高考中并不是绝对的重点，但每次都会以选择或者填空的形式出现。
因此，即使在难度上不做太高要求，但仍然需要学生对于基础题的计算保证一定的正确率。
本节课作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课在教材中处于非常重要的位置。
3、目标分析知识技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确频率与概率的区别与联系（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。
过程方法：（1）实验法教学——经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）培养能力——通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
（2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。
4、教学重点、难点教学重点：事件的分类;了解随机事件发生的不确定和概率的稳定性;正确理解概率的定义。
教学难点：随机事件的概率的统计定义。
解决措施：由于概念比较抽象，突破重难点的重要途径是注重它们的实际意义，通过实例、实验来加深学生对概念的理解。
5、教学内容的重组、拓展与安排一堂成功的课要求教师可以创造性的使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。
所以在教学设计上我大量使用了计算机辅助教学，模拟教材中的实验同时节省处理数据的时间，让学生自己动手发现规律，将教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师的指导下主动学习。
二、学法分析1、知识基础：本节内容涉及到数学基础知识较少，因此对于基础较差的学生来说可以借此增强学习信心。
统计与概率说课稿
统计与概率写在前面统计与概率是基础数学中的一门课程，作为高中数学课程的必修内容，其重要性毋庸置疑。
本文从统计与概率的基本概念、常见分布函数和概率题型等角度进行讲解，旨在帮助读者全面掌握该门课程知识。
统计概述统计学的主要任务是利用统计方法对数据进行分析、解释和预测。
而统计中最重要的是样本和总体。
总体和样本在统计学中，研究的对象称为总体。
但是，由于总体中的数据量往往非常庞大，因此我们常常需要从中选取部分数据进行研究，这部分数据称之为样本。
一般而言，我们会根据一定的抽样方法从总体中随机抽取数据，以保证样本的代表性。
描述性统计描述性统计是利用统计学方法对数据进行总体特征的概括和概述，包括均值、方差、标准差、中位数、众数等指标。
通过描述性统计方法可以简单地了解总体样本的特征，从而为进一步进行推断性统计提供数据支撑。
推断性统计推断性统计是用样本数据推断总体的统计规律，并对推断结果给出错误率的概率解释。
推断性统计中的概率论，是统计学的重要基础，它是在研究随机变量时所用的数学工具。
概率概述概率论旨在研究随机现象的规律，我们常说“随机”的事物，即一种现象的发生遵循某种规律却有不可预测的性质。
随机事件概率论中所研究的对象叫做随机事件，一般用大写字母表示，如A,B,C等等。
样本空间和事件的概率随机事件的所有可能结果构成一个样本空间，用 $\\Omega$ 表示。
而事件的概率，是指这个事件发生的可能性大小或概率的大小。
根据概率的定义，事件A发生的概率可表示为：$$P(A) = \\frac{|A|}{|\\Omega|}$$其中，|A|表示事件A中所有元素的个数，$|\\Omega|$ 表示样本空间的元素个数。
通常情况下，概率的取值范围在0到1之间。
概率运算概率运算包括两个常用运算，即并集和交集。
•并集：事件A与事件B的并集指同时为A或同时为B的样本点的集合，记作 $A \\cup B$。
例如，在一个扑克牌的牌堆中，黑色的牌和红色牌的并集就是整个牌堆。
《统计与概率》专题说课稿
《统计与概率》专题说课稿尊敬的各位评委：大家好！深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。
深入解读课标，明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点、结合点，有的放矢地进行教学，实现课堂的高效。
今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率”专题。
下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。
一，说课标，说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容；二，说教材，说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合；三，说建议，说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。
一、说课标：1、总体目标：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
体会数学的特点，了解数学的价值。
2、第一学段目标：知识与技能：经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。
（新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。
而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。
）数学思考：能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
(原课标中要求学生能选择有用信息进行类比，此处降低了要求。
)问题解决：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度：对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动，了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
3、第一学段课程内容：1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
（原课标中要求对物体进行比较、排列，新课标此处不做要求）2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
(完整版)概率论和数理统计说课稿
WORD 格式可编辑《概率论与数理统计》说课稿各位老师大家好！我说课的课程是“概率论与数理统计”《概率论与数理统计》是研究随机现象的统计规律的性的一门学科，是高等师范专科学校数学教育专业的一门必修课程。
本课程分为两大部分：第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理，它是数理统计的理论基础，第二部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与一元线性回归。
通过本课程的学习使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，使学生具有解决某些实际问题的能力，为从事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。
我说课的内容主要从以下六个方面进行：1、课程设置 2 、课程设计 3 、课程的教学实施4、教学资源 5 、课程特色 6、教学效果一、课程设置（一）本课程的性质、地位、作用数学教育专业主要培养适应基础教育发展需要，德、智、体、美全面发展，具有扎实的数学学科基本知识与基本方法，掌握小学教学的基本规律和基本技能，具有良好的师范素质、较强的实践能力，为从事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。
WORD 格式可编辑课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合数学教育专业的特点介绍性地给出在该领域中的具体应用。
通过本课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论和思想，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
先修课程：《数学分析》、《高等代数》等课程。
课程用到了数学分析中的一重积分、二重积分、导数等知识，用到高等代数中的 n 维向量等知识。
后续课可能在数学建模中用到。
（二）教学目标本课程分为两大部分：第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理，它是数理统计的理论基础，第二部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与一元线性回归。
中职数学基础模块下册第十单元《概率与统计初步》word教案
第十单元概率与统计初步教学设计课题1 频率与概率【教学目标】1．了解什么是随机现象的统计规律性；2．理解频率与概率的概念；3．了解频率与概率两个概念之间的异同；4．培养学生参与试验的热情和动手实验的能力．【教学重点】频率与概率的概念．【教学难点】频率与概率的概念．【教学过程】（一）复习提问1．什么叫随机现象？2．什么叫随机试验？3．什么叫随机事件？（二）讲解新课1．随机现象的统计规律性随机现象具有不确定性，但是它的发生是否就无规律可言呢？人们通过长期研究发现，观察一、两次随机现象，它的结果确实无法预料，也看不出什么规律．对同类现象做大量重复观察后，往往可归纳出一定的规律．这种规律叫做统计规律性．2．两个随机试验（1（mn的值由同学算出） 历史上有很多数学家利用抛掷一枚均匀硬币的方法做试验，这是几个比较著名的试验结果．观察结论：尽管每轮试验次数各不相同，但出现正面的次数与试验次数的比值mn 却呈现一定的规律性，就是它总在0. 5上下波动．（mn的值由同学算出） 这是对某品种大豆进行发芽试验．观察结论：尽管每批试验的种子数不同，发芽数也有变化，但发芽率mn 却呈现一定的规律性，就是它总稳定在0. 9左右．3．频率一般地，我们把事件A 发生的次数与试验次数的比值mn，叫做事件A 发生的频率，记做W （A ）＝mn ，其中m 叫做事件A 发生的频数． 显然，0≤W （A ）≤1. 4．概率在大量重复试验时，事件A 发生的频率mn 总是接近某个常数，并在其附近摆动．我们就称这个常数为事件A 的概率，记做P （A ）．这就是概率的统计定义．概率刻划了事件A 发生的可能性的大小． 5．频率与概率的区别频率和概率是两个不同的概念，随机事件的频率与试验次数有关，而概率与试验次数无关，因为事件发生的可能性的大小是客观存在的．在实际应用中，当试验次数足够大时，常常用频率近似代替概率，例如产品的合格率，人口的出生率，射击的命中率等．6．例题例（1）计算表中各次击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？解：（1）利用W （A ）＝mn 计算，结果如下：0. 5，0. 45，0. 46，0. 51，0. 49，0. 494.（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率是0. 5. 7．练习教材 练习1—3.（三）作业学生学习指导用书 10. 2 随机事件与概率（二） 【教学设计说明】本课时的教学内容是概率学的开篇与入门部分．教材在前一节学习了随机现象，随机事件等基本概念的基础上，从学习频率与概率的概念入手，通过频率与概率的概念的学习，使学生逐步认识随机现象的统计规律性．从而为概率论的进一步学习打下基础，基于此，本教案确定了明确的教学目标，即让学生在理解频率与概率的概念的基础上，了解什么是随机现象的统计规律性．为了调动了学生学习的积极性，激发了他们的学习热情，教案设计了诸多环节，让学生参与教学过程，以确保良好的教学效果．从教学目标中，可以清楚地看出本节课的重点与难点是频率与概率的概念本身，因此本教案围绕这一点设置了例题，练习及习题，层层分析与阐述这两个概念，以突出重点，化解难点．课题2 概率的简单性质（4）【教学目标】1．了解相互独立事件的概念； 2．了解概率的性质（4）； 3．了解概率的性质（4）的应用．【教学重点】概率的性质（4）．【教学难点】概率的性质（4）的应用．【教学过程】（一）复习提问1．前一节课学习的概率的三个性质是什么？2．什么样的两个事件是互斥事件？3．什么样的两个事件是对立事件？（二）讲解新课1．相互独立事件如果一个事件的发生与否对另一个事件发生与否没有影响，那么我们把这样的两个事件叫做相互独立事件．例如，甲，乙二人同时射击，甲是否击中目标对乙是否击中目标没有影响，同样，乙是否击中目标对甲是否击中目标也没有影响，这样，“甲击中目标”和“乙击中目标”这两个事件就是相互独立事件．两个事件是否相互独立事件，一般要根据问题本身的性质由经验来判断．2．两个事件同时发生我们把事件A与事件B同时发生，记做事件“A·B”发生．P（A·B）表示事件A与B 同时发生的概率．3．概率的性质（4）如果A，B是相互独立事件，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．4．例题例甲，乙二人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率是0. 6，乙击中目标的概率是0. 7，求二人都击中目标的概率．分析：甲，乙二人各进行一次射击，他们当中不管谁击中与否，对另一个人击中目标与否都没有影响．因此，可以断定“甲射击一次，击中目标”与“乙射击一次，击中目标”是两个相互独立事件，可以利用性质（4）求出它们同时发生的概率．解：记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，则“二人都击中目标”为事件A·B，由题意可知，事件A与B相互独立，所以P（A·B）＝P（A）·P（B）＝0. 6×0. 7＝0. 42.答：二人都击中目标的概率为0. 42.5．如果事件A与事件B相互独立，那么事件A与B，A与B，A与B也相互独立．6．练习教材练习（三）作业学生学习指导用书10. 3 概率的简单性质（二）【教学设计说明】本教案是教材中“概率的简单性质”一节的第二课时的教案．为了对比教学，教案首先安排了互斥事件及对立事件的概念的复习，以便在讲述独立事件的概念时加以区别与对照．教案中的两个例题是本节课的核心内容，通过对这两个例题的详细分析讲解，要使学生对简单性质（4）有清楚的理解与认识，并能了解这个性质的用法．考虑到对教材难度的控制，教案没有对该性质加以推广，以保证学生对性质（4）基本内容的掌握．课堂练习的安排，是让学生参与教学过程的必要环节，也是学生对本节课内容掌握与否的一个自我检测．课题3 用样本估计总体【教学目标】1．了解用样本均值对总体均值做估计的方法；2．了解用样本标准差对总体标准差做估计的方法；3．掌握计算器的使用方法．【教学重点】用样本估计总体的方法．【教学难点】用样本标准差对总体标准差做估计的方法．【教学过程】（一）复习提问1．什么叫样本均值，如何计算？2．什么叫样本标准差，如何计算？（二）讲解新课由于总体的庞大与复杂，对它直接进行研究，认识与掌握其数据的变化规律和数字特征，往往不便进行，在实际工作中，常常借助于样本进行研究，并利用对样本的研究所得到的信息，作出关于总体的推断与估计．1．对总体均值的估计例如为了了解全市初三学生的数学学习情况，对一次统测中的1000份试卷进行了统计，算得其均值为76分，那么我们就可以认为全市的初三学生的这次统测平均分大约为76分．2．对总体标准差的估计为了对总体标准差作估计常常利用样本标准差 S ＝1n －1i ＝1n(x i －x )2 作为总体标准差的估计值． 3．例题例 某厂生产螺母，从一天的产品中随机抽取8件，量得内径尺寸如下（单位：毫米）： 15. 3，14. 9，15. 2，15. 1，14. 8，14. 6，15. 1，14. 7试估计该厂这天生产的全部螺母内径的均值及标准差．解：x ＝18（15. 3＋14. 9＋15. 2＋15. 1＋14. 8＋14. 6＋15. 1＋14. 7）≈14. 96.S 2＝17[（15. 3－14. 96）2＋（14. 9－14. 96）2＋（15. 2－14. 96）2＋（15. 1－14. 96）2＋（14. 8－14. 96）2＋（14. 6－14. 96）2＋（15. 1－14. 96）2＋（14. 7－14. 96）2] ≈0. 0627.S ＝0.0627≈0. 2504.答：这些螺母内径的均值约为14. 96毫米，其标准差约为0. 2504. 4．用计算器计算均值及修正标准差 上例使用计算器的计算步骤如下： 第一步MODE 21；第二步15. 3 ＝ 14. 9 ＝…15. 1 ＝ 14. 7 ＝； 第三步 按AC 键；第四步SHIFT 152 ＝到此即可求得均值； 第五步SHIFT 1 54 ＝到此即可求得标准差． 5．练习在一批零件中随机抽取10个，其尺寸与规定尺寸的偏差如下（单位：微米）：＋2 ＋1 －2 ＋3 ＋2 ＋4 －2 ＋5 ＋3 ＋4 试对这批零件的尺寸偏差的均值与标准差作出估计．（三）作业作业册 10. 8用样本估计总体 【教学设计说明】本节课是在前一节课学习了均值与标准差的概念的基础上安排的．内容是如何利用样本的均值与标准差对总体的均值与标准差做估计．通过例题的计算及计算器的使用要注意对学生计算能力的训练与培养．至于教材中的计算软件的应用，教师可根据教学条件及实际情况安排处理．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第10章-概率统计10.1 计数原理[学习任务]1.能力目标：熟练使用穷举法；2.知识目标：理解分类计数原理和分步计数原理，正确使用分类法和分步法；3. 情感目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质。
[重点和难点]重点：1、掌握基本的穷举计数法2、理解分类计数原理和分步计数原理难点：1、计数要求不重复、不遗漏；2、正确区分分类法和分步法；[教学模式与方法]情境问题导向式教学模式[学习活动]：师生互动[主要知识点][基本问题]1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？2、从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除题2 题3 3、如图,由A 村去B 村的道路有2条，由B 村去C 村的道路有3条A 村经B 村去C 村，共有多少种不同的走法？[基本知识点]1、穷举法是指把集合A 中的元素n a a a ,,,21 、 地一一列举出来的方法．2、分类计数原理（加法原理）：完成一件事有n 类方法，在第一类方法中有1m 种不同的方法，在第二类方法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类方法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有Ｎ＝ 种不同的方法．3、分步计数原理（乘法原理）：完成一件事需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有Ｎ＝ 种不同的方法．[例题解析]例1、同时抛掷壹分、贰分、五分硬币各一枚，有多少种不同的正反面的组合结果？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除IG F C B A学校家例2、信号弹有红、绿、黄三种颜色，现发射三枚信号弹，请把两种颜色的情况列出来．[任务训练]：练习1、4个灯泡排成一列，每个灯泡有亮与不亮两种状态，共可以组成多少种不同的信号？练习2、甲、乙两人进行台球比赛，采用3局2胜制，可以有多少种情况发生？例3、如图．小蚂蚁爬网格，从A 到B 有多少条最短的路线？的走法？[任务训练]：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除BB AA 练习3、如图，把货物从A 地运到B 地各有多少条不走回头路的路径？（1） （2） （3）例5、乒乓球单打比赛采用5局3胜制，甲、乙两人比赛共有多少种胜负情况？例6、信号弹有红、绿、黄三种颜色，现接连发射三枚信号弹表示一个信号，那么共能表示多少种不同的信号？例7、甲、乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，出手一次共有多少种不同的情况发生？如果三个人做此游戏，出手一次又有多少种不同的情况发生？[任务训练]：练习4、书架上层有10本科普书，下层有8本文艺书，任意抽一本，有多少种不同的取法？练习5、抛掷壹分、贰分、五分、壹角硬币各一枚，有多少种至少两枚正面向上的情况？练习6、甲手上有3、5、7三张牌，乙手上有4、6两张牌，甲、乙各出一张，有多少种不同的情况发生？例8、将4封信投入3个邮箱中，共有多少种不同的投法？[任务训练]：练习7、宜兴的固定电话号码是8位数，请问以8开头的电话号码共有多少个？练习8、密码箱密码锁的密码由4位数字组成．请问共有多少种不同的密码？说明：分类和分步计数原理，都是关于做一件事的不同方法的种数的问题．区别在于：分类计数原理针对“分类”问题，其中方法相互独立，用其中任何一种方法收集于网络，如有侵权请联系管理员删除都可以做完这件事；分步计数原理针对“分步”问题，各个步骤中方法相互独立，只有各个步骤都完成才算完成了这件事．[课外练习题]1、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？2、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？3、某小组有男学生5人，女学生4人(1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？(2) 从中任选男、女学生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除4、从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共有多少种不同的走法？[作业布置] 学案§10.2 随机事件和概率[学习任务]能力目标：通过师生交流合作，提高学生的分析、概括能力、培养学生应用知识的能力知识目标：1、理解随机现象及其产生的原因2、熟练掌握事件的分类3、理解概率是以大量数据的统计为基础，如果实验数据较少，则不一定能说明问题的本质情感目标：激发学生的非智力因素，增强学生学习数学的兴趣，强化学生积极参与的主体意识[教学重点与难点]：重点：理解随机事件有确定的概率；理解概率的统计定义难点：理解随机事件有确定的概率[教法选择与教学指导]问题情境导向模式，启发式教学方；讲练结合、数形结合[学习活动]收集于网络，如有侵权请联系管理员删除[基本知识点]一、随机现象和随机事件1、随机现象2、随机事件必然事件不可能事件二、频率和概率1、频数和频率2、概率的统计意义3、P( )= ,P( )= ,对于一般随机事件A，则[例题讲解一]1、下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件（1）太阳在早晨升起（6）罚点球成功（2）明天是晴天（7）明天我将长高5厘米（3）明天的应用测试，你得90分（8）独木舟顺流而下（4）狗变成海豹水往低处流（9）投一枚骰子，出现8点（5）投一枚骰子，出现6点（10）明年你25岁收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（11）在混有次品的一批产品中，随意抽取一件，是次品2、某大型抽奖活动中奖的概率为0.01，假设你一出手就中了一等奖，你是不是就可以说这个活动中奖的概率要远远大于0.01？若你得知前99人都未中奖，你这时再出手，是不是又会中奖呢？3、英文打字机键盘（电脑键盘类似）上的字母为什么没有按字母序排列？4、某医院治愈癌症的概率为10%，前9个病人都未能治愈，第10个病人一定能治好吗？5、掷一枚硬币，前4次都出现正面张三说：第5次出现正面的概率大于0.5，这是因为正面是“幸运数”李四说：第5次出现反面的概率大于0.5，这是因为出现正、反面的概率都是0.5，现在既然连续出现4次正面，也该出现反面了吧，你认为呢6、某大型抽奖活动中奖的概率是0.01，你是争先抽好还是等到前面99人都未中奖时再出手好？[作业布置] 学案收集于网络，如有侵权请联系管理员删除§10.3 概率的简单性质（一）[学习任务]能力目标：通过师生交流合作，提高学生的分析、概括能力、培养学生应用知识的能力知识目标： 1、会判断互斥事件2、掌握互斥事件的加法公式并能进行计算情感目标：激发学生的非智力因素，增强学生学习数学的兴趣，强化学生积极参与的主体意识[教学重点与难点]：重点：互斥事件的概率计算难点：互斥事件的判断[教法选择与教学指导]问题情境导向模式，启发式教学方；讲练结合、数形结合[学习活动][引入]引例：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，现在从中任取一个球，求（1）取到红球的概率（2）取到绿球的概率（3）取到红球或绿球的概率思考：“取到红球”，和“取到绿球”两个事件之间有什么关系，可以同时发生吗？问题（3）中的事件“取到红球或绿球”与问题（1）（2）的事件有什么关系，它们概率间有什么关系？[基本知识点]一、互斥事件的相关概念1、互斥事件的定义2、如果事件n A A A ,,21中任意两个都是互斥的，那么就说n A A A ,,213、从集合角度看n 个事件的彼此互斥，是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不二、互斥事件的概率1、 如果事件A 、B 互斥，那么A+B （A 、B 中至少有一个发生）的概率，等于事件A 、B 分别发生的概率的 ，即P(A+B)=2、如果事件n A A A ,,21彼此互斥，那么事件n A A A ,,21中至少一个发生的概率等于这个事件分别发生的概率的 ，即P （n A A A 21）=[例题讲解一]1、判断下列事件是否是互斥事件（1） 将一枚硬币抛2次，事件A ：两次出现正面，事件B ：只有一次出现正面（2） 某人射击一次，事件A ：中靶，事件B ：射中9环（3） 某人射击一次，事件A ：射中的环数大于5，事件B ：射中的环数小于5（4） 对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，事件A ：恰有一次击中，事件B ：至少一次击中[任务训练]若干人站成一排，其中为互斥事件的为（1）甲站排头与乙站排头（2）甲站排头与乙站排尾（3）甲站排头与乙不站排尾（4）甲不站排头与乙不站排尾[例题讲解二]1、箱中有10个球，其中白球3个，黑球5个，红球2个，现在任意抽取一个，求抽到黑球或红球的概率2、已知100个产品中混有5件次品，现抽10件检验，抽到k（k=0,1,2,3,4,5）件次品的概率如下表：求抽到至少3件次品的概率3、一射手命中10环、9环、8环的概率分别为0.45、0.35、0.1，求（1）至少命中9环的概率（2）至多命中7环的概率[任务训练]1、把10张卡片分别写上0,1,2,3,4,5,6,7,8,9后，任意搅乱后放在一纸箱内，从中任取一张，所抽取的卡片上的数字不小于5的概率是多少？2、某地区的年降水量在下列范围的概率如下表所示求(1) 年降水量在 200,100（mm ）内的概率（2）年降水量在 300,150（mm ）内的概率[作业布置] 学案§10.3 概率的简单性质（二）[学习任务]能力目标：通过师生交流合作，提高学生的分析、概括能力、培养学生应用知识的能力知识目标：1、理解反概率公式2、会判断对立事件情感目标：激发学生的非智力因素，增强学生学习数学的兴趣，强化学生积极参与的主体意识[教学重点与难点]：重点：对立事件的概率计算难点：对立事件的判断[教法选择与教学指导]问题情境导向模式，启发式教学方；讲练结合、数形结合[学习活动]引例：掷一枚骰子，是事件A：出现的点数是3的倍数，事件B：出现的点数不是3的倍数，判断A,B是否为互斥事件？求出事件A、B的概率？找出它们之间的关系？[基本知识点]一、对立事件的相关知识1、定义：一般的，当AB, 时，那么事件A、B互为，可记为AB注意：两个互斥事件是对立事件，两个对立事件是互斥事件2、计算公式（反概率公式）[例题讲解一]1、判断下列每对事件数不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件从一堆产品中（正品和次品的多于2件）任取2件，其中（1）恰有1件次品和恰有2件正品（2）至少有1件次品和全是次品（3）至少有1件正品和至少有1件次品（4）至少有1件次品和全是正品[任务训练]1、从1,2,3,4…9这九个数字红任取两个数字，分别判断下列两个事件是否为互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件（1）恰有1个数是奇数和恰有一个数是偶数（2）至少有1个是奇数和两个都是奇数（3）至少有1个是奇数和两个都是偶数（4）至少有1个是奇数和至少有1个是偶数2、从3名男生和2名女生中任选2人，其中互斥而不对立的事件是……（）A、至少有一名女生和都是女生B、至少有一名女生和至少有一名男生C、至少有一名女生和都是男生D、恰有一名女生和都是女生[例题讲解二]1、先后抛掷骰子3次，至少一次正面朝上的概率是多少？2、已知100个产品中混有5件次品，现抽10件检验抽到k（k=0,1,2,3,4,5）件次品的概率如表：求抽到至少3件次品的概率[作业布置] 学案§10.4 等可能事件的概率[学习任务]能力目标：通过师生交流合作，提高学生的分析、概括能力、培养学生应用知识的能力知识目标：1、理解基本事件三要素2、熟练古典概型二要素情感目标：激发学生的非智力因素，增强学生学习数学的兴趣，强化学生积极参与的主体意识[教学重点与难点]：重点：概率的计算难点：“等可能性”的判断；等可能事件全集[教法选择与教学指导]问题情境导向模式，启发式教学方；讲练结合、数形结合[学习活动][引入]引例：掷一粒骰子，有6种随机结果，设 点i A i ，6,5,4,3,2,1 i ， ，偶数点 B 的点大于3 C ，指出B 、C 和i A 的区别，从中我们可以知道（1） 在一个试验中，有那么一批随机事件n A A A ,,21，它们是试验的最基本结果，表现在①每次试验结果总是 n A A A ,,21之一，不可能出现这n 个随机事件之外的情况 ②它们彼此之间互斥（不会同时发生）③它们发生的可能性相等（2） 在同一试验中所出现的其他随机事件，都是n A A A ,,21的某种合成的结果[基本知识点]一、基本事件、合成事件1、等可能基本事件（或基本事件）合成事件二、 古典概型[例题讲解一]1、指出下列试验中的等可能基本事件全集和随机事件B 、C 的构成集（1）连续三次投掷一枚硬币B={二次正面朝上，一次反面朝上}C={正面朝上不多于一次}（2）在五件产品中，有两件是一班生产的，其余是二班生产的，随意抽取两件B={两件是不同班生产的}C={两件是同一个班生产 }[任务训练]1、指出下列试验中的等可能基本事件全集和随机事件B、C的构成集（1）射击飞靶，连续三次为一组B={二次击中，一次脱靶}C={脱靶不多于一次}（2）以数字1,2,3组成数码互不相同的三位数B={组成奇数 } C={组成偶数 }2、投掷三枚硬币事件{三反}，{三正}，{二正一反}，{一正二反}是不是基本事件集？为什么？3、投掷硬币10次， 次投掷时正面朝上第i A i ,1021A A A ，，能不能作为基本事件集？[例题讲解二]1、掷一颗骰子，已知事件A={点数为偶数}，事件B={点数为3的倍数}，求P(A) ，P(B)2、把一个表面涂有颜色的立方体等分为1000个小正方体，搅乱后从这些小正方体中任意取出一个，求下列事件的概率（2） 三面涂色 （2）两面涂色 （3）一面涂色4、张先生家有两个小孩（1）已知他的大孩子是男孩，那么小孩子也是男孩的概率是多少？（2）他有一个孩子是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？5、投掷三枚硬币，求随机事件A={正面朝上不多于一枚}的概率6、某处有5个停车位，现已停3辆车，求两个空车位相邻的概率7、信号员有红、绿、黄三种信号弹各1枚，求他用连续三弹表示信号的概率[任务训练]1、（1）先后抛掷壹分、贰分、伍分硬币各一枚（2）同时抛掷壹分、贰分、伍分硬币各一枚一枚（3）先后3次抛掷一枚壹元硬币（4）同时抛掷3枚壹元硬币根据上述条件分别求随机事件A={一枚正面朝上}，B={2枚正面朝上}，C={3枚正面朝上}的概率2、3个不同的球，随机地投入两个盒中，求两个盒子都不空的概率3、有三张卡片，第一张一面是☆，另一面是○，第二张一面是☆，另一面是△，第三张一面是○，另一面是△，抛掷这三张卡片，求恰好出现两张图案相同的概率[作业布置] 学案10.5 总体、样本和抽样方法[学习任务]能力目标：通过师生交流合作，提高学生的分析、概括能力、培养学生应用知识的能力知识目标：1、了解总体、个体、样本容量、样本等相关概念；2、了解并掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样方法，且对抽样方法有全面认识。