第10章-概率统计说课讲解

第10章-概率统计

10.1 计数原理

[学习任务]

1.能力目标：熟练使用穷举法；

2.知识目标：理解分类计数原理和分步计数原理，正确使用分类法和分步法；

3. 情感目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；引导学生树立科学的人生

观和价值观，培养学生的综合素质。

[重点和难点]

重点：1、掌握基本的穷举计数法

2、理解分类计数原理和分步计数原理

难点：1、计数要求不重复、不遗漏；2、正确区分分类法和分步法；

[教学模式与方法]情境问题导向式教学模式

[学习活动]：师生互动

[主要知识点]

[基本问题]

1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？

2、从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

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题2 题3 3、如图,由A 村去B 村的道路有2条，由B 村去C 村的道路有3条A 村经B 村去C 村，共有多少种不同的走法？

[基本知识点]

1、穷举法是指把集合A 中的元素n a a a ,,,21 、 地一一列举出来的方法．

2、分类计数原理（加法原理）：完成一件事有n 类方法，在第一类方法中有1

m 种不同的方法，在第二类方法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类方法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有Ｎ＝ 种不同的方法．

3、分步计数原理（乘法原理）：完成一件事需要分成n 个步骤，做第一步有1

m 种不同的方法，

做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有Ｎ＝ 种不同的方法．

[例题解析]

例1、同时抛掷壹分、贰分、五分硬币各一枚，有多少种不同的正反面的组合结果？

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I

G F C B A

学校

家例2、信号弹有红、绿、黄三种颜色，现发射三枚信号弹，请把两种颜色的情况列出来．

[任务训练]：

练习1、4个灯泡排成一列，每个灯泡有亮与不亮两种状态，共可以组成多少种不同的信号？

练习2、甲、乙两人进行台球比赛，采用3局2胜制，可以有多少种情况发生？

例3、如图．小蚂蚁爬网格，从A 到B 有多少条最短

的路线？

的走法？

[任务训练]：

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B

B A

A 练习3、如图，把货物从A 地运到

B 地各有多少条不走回头路的路径？

（1） （2） （3）

例5、乒乓球单打比赛采用5局3胜制，甲、乙两人比赛共有多少种胜负情况？

例6、信号弹有红、绿、黄三种颜色，现接连发射三枚信号弹表示一个信号，那

么共能表示多少种不同的信号？

例7、甲、乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，出手一次共有多少种不同的情

况发生？如果三个人做此游戏，出手一次又有多少种不同的情况发生？

[任务训练]：

练习4、书架上层有10本科普书，下层有8本文艺书，任意抽一本，有多少种不

同的取法？

练习5、抛掷壹分、贰分、五分、壹角硬币各一枚，有多少种至少两枚正面向上的情况？

练习6、甲手上有3、5、7三张牌，乙手上有4、6两张牌，甲、乙各出一张，有多少种不同的情况发生？

例8、将4封信投入3个邮箱中，共有多少种不同的投法？

[任务训练]：

练习7、宜兴的固定电话号码是8位数，请问以8开头的电话号码共有多少个？

练习8、密码箱密码锁的密码由4位数字组成．请问共有多少种不同的密码？

说明：分类和分步计数原理，都是关于做一件事的不同方法的种数的问题．区别在于：分类计数原理针对“分类”问题，其中方法相互独立，用其中任何一种方法

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都可以做完这件事；分步计数原理针对“分步”问题，各个步骤中方法相互独立，只有各个步骤都完成才算完成了这件事．

[课外练习题]

1、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、

2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

2、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？

3、某小组有男学生5人，女学生4人

(1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？

(2) 从中任选男、女学生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？

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4、从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

[作业布置] 学案

§10.2 随机事件和概率

[学习任务]

能力目标：通过师生交流合作，提高学生的分析、概括能力、培养学生应用知识的能力

知识目标：1、理解随机现象及其产生的原因

2、熟练掌握事件的分类

3、理解概率是以大量数据的统计为基础，如果实验数据较少，则不一定

能说明问题的本质

情感目标：激发学生的非智力因素，增强学生学习数学的兴趣，强化学生积极参与的主体意识

[教学重点与难点]：重点：理解随机事件有确定的概率；理解概率的统计定义难点：理解随机事件有确定的概率

[教法选择与教学指导]问题情境导向模式，启发式教学方；讲练结合、数形结合

[学习活动]

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