初一10月月考数学试卷
2021-2022学年-有答案-辽宁省抚顺市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年辽宁省抚顺市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，那么a，b，−a，−b的大小关系是( )A.b<−a<−b<aB.b<−b<−a<aC.b<−a<a<−bD.−a<−b<b<a2. 如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是( )A.a+b=0B.ab=−1 C.ab=−a2 D.|a|=|b|3. −3的相反数是（）A.−3B.13C.−13D.34. 1−2+3−4+5−6+⋯⋯+2005−2006的结果不可能是( )A.奇数B.偶数C.负数D.整数5. 若a<0，则下列各式不正确的是( )A.a2=(−a)2B.a2=|a2|C.a3=(−a)3D.a3=−(−a3)6. −52表示（）A.2个−5的积B.−5与2的积C.2个−5的和D.52的相反数7. −42+(−4)2的值是（）A.−16B.0C.−32D.328. 小明原有300元，如表记录了他今天的所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为13元，则小明剩下的钱数可能为( )A.4元B.14元C.24元D.34元9. 若|a|=|b|，则a，b的关系是( )A.a=bB.a=−bC.a+b=0或a−b=0D.a=0且b=010. 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是()A.5B.9C.5或9D.711. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到( )A.万位B.十万位C.百万位D.千位二、填空题如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作________．计算13−12=________.无论字母a，b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是________．如果把考试成绩中的95分记作+5分，那么90分记作________分，如果张兰的成绩记作+8分，那么她的实际成绩为________分．下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2011个数应是________．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…请你把发现的规律用含字母n （n ≥2且n 为整数）的式子表示为________.中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，−3，−4，6（每张牌只能用一次，可以加、减、乘、除运算）．请写出一个算式，使结果为24：________．三、解答题计算.(1)|−2|−(−2.5)−|1−4|；(2)(−12+16−38+512)×(−24)；(3)(−12)÷4×(−6)÷2；(4)64÷(−315)×58.已知|a|=2，|b|=5，且ab <0，求a +b 的值．把下列各数分别填入相应的大括号内：−2，0，−0.314，25%，11，227，−413 ，0.3，235.非负有理数：{ …}；整数：{ …}；自然数：{ …}；非正整数：{ …}．体育课上对七年级(1)班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，−2，+3，+1，−1，0，+1．问：(1)有几人达标？(2)平均每人做几次？小欢和小樱都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加社区的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序．可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用‘<’连接起来，谁先按照要求做对，谁先出场．”你知道正确的答案吗？某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+6，−7，+10，−6，−4，+4，−3，+7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．(1)这10袋奶粉中有哪几袋不合格？(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？(3)质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：(1)如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）;(2)聪聪家与刚刚家相距多远？(3)聪聪家向西20米所表示的数是多少？(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年辽宁省抚顺市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．【解答】解：由数轴可知：b<0<a，且|b|>|a|，可得：b<−a<a<−b．故选C．2.【答案】B【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：a+b=0，故A选项正确；当a，b都等于0时，0作分母无意义，故B选项错误；ab=a(−a)=−a2，故C选项正确；|a|=|b|，故D选项正确．故选B．3.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故−3的相反数是3.故选D.4.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算有理数的概念正数和负数的识别【解析】认真审题，首先需要了解有理数的减法(有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b))．【解答】解：1−2+3−4+5−6+...+2005−2006=(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2005−2006)=−1003，则结果不可能为偶数．故选B．5.【答案】C【考点】有理数的乘方绝对值【解析】利用有理数的乘方的法则求解即可．【解答】解：a<0，A，a2=(−a)2，故本选项正确；B，a2=|a2|，故本选项正确；C，a3≠(−a)3，故本选项错误；D，a3=−(−a3)，故本选项正确，故选C.6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：A表示为(−5)2，故错误；B表示为−5×2，故错误；C表示为−5+(−5)，故错误；D表示为−52，故正确.故选D.7.【答案】B有理数的乘方有理数的加法【解析】此题比较简单，先算乘方，再算加法．【解答】解：−42+(−4)2=−16+16=0．故选B．8.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300−(50+90+120+13x)元，再分别分析得出可能剩下的钱数．【解答】解：由题可得小明支出早餐午餐晚餐后还剩余300−50−90−120=40元，若小明买了一包饼干，剩余40−13×1=27元；若小明买了两包饼干，剩余40−13×2=14元；若小明买了三包饼干，剩余40−13×3=1元.剩余的钱不足以买四包以上的饼干.故选B．9.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质选择．【解答】解：根据绝对值的性质可知，若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数，即a+b=0或a−b=0．故选C.10.【答案】C【考点】两点间的距离【解析】此题暂无解析解：A点表示的数为2，B点表示的数为7时，A，B两点间的距离为5；A点表示的数为−2，B点表示的数为7时，A，B两点间的距离为9；A点表示的数为2，B点表示的数为−7时，A，B两点间的距离为9；A点表示的数为−2，B点表示的数为−7时，A，B两点间的距离为5；所以A，B两点间的距离为5或9.故选C.11.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即可得出答案．【解答】解：∵ 2.5×106=2500000，5在十万位，∴ 2.5×106精确到十万位.故选B．二、填空题【答案】−6米【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走6米记作−6米．故答案为：−6米．【答案】−1 6【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：13−12=26−36=−16.故答案为：−16. 【答案】−2【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，可将代数式化简；化简后不含ab2，结果为−2，所以无论字母a、b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是−2．【解答】解：−13ab2+56ab2−12ab2−2=(−13+56−12)ab2−2=−2．故代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是−2．故答案为：−2.【答案】0,98【考点】正数和负数的识别【解析】直接按照计分方法，写出结果即可.【解答】解：若95分记为+5分，那么90分记为0分；若张兰的成绩记作+8分，那么她的实际成绩为90+8=98分.故答案为：0；98.【答案】22010【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察数字发现：底数为2，指数是从0开始的连续整数，由此规律得出答案即可．【解答】解：1=1，2=21，4=22，8=23，16=24，…，第2011个数是：22010．故答案为：22010．【答案】n(n+2)+1=(n+1)2【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案．【解答】解：观察原题算式可以得到第n个式子可以表示为n(n+2)+1=(n+1)2.故答案为：n(n+2)+1=(n+1)2.【答案】2×6+(−3)×(−4)=24【考点】有理数的混合运算【解析】用加、减、乘、除运算把所给的四个数进行计算，每个数只能用一次，是结果为24即可．（答案不唯一）【解答】解：2×6+(−3)×(−4)=24．故答案为：2×6+(−3)×(−4)=24.三、解答题【答案】解：(1)原式=2+2.5−3=4.5−3=1.5.(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=12−4+9−10=7.(3)原式=−3×(−6)÷2 =18÷2=9.(4)原式=−64×516×58=−252.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】（1）（3）先化简，再分类计算即可；（2）（7）利用乘法分配律简算；（4）先判定符号，再计算；（5）先算乘方和括号里面的，再算乘除，最后算减法；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（8）先算乘除，再算加减．【解答】解：(1)原式=2+2.5−3=4.5−3=1.5.(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=12−4+9−10=7.(3)原式=−3×(−6)÷2=18÷2=9.(4)原式=−64×516×58 =−252. 【答案】解：①a >0，b <0，则a =2，b =−5，a +b =−3；②a <0，b >0，则a =−2，b =5，a +b =3．所以a +b 的值为3或−3．【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值【解析】根据题意可得a 和b 异号，分情况讨论①a >0，b <0；②a <0，b >0．【解答】解：①a >0，b <0，则a =2，b =−5，a +b =−3；②a <0，b >0，则a =−2，b =5，a +b =3．所以a +b 的值为3或−3．【答案】解：由有理数的分类可知：非负有理数：{0，25%，11，227，0.3，235}；整数：{−2，0，11}；自然数：{0，11}；非正整数：{−2，0}.【考点】有理数的概念及分类【解析】严格按照各类数的概念，选出正确答案即可.【解答】解：由有理数的分类可知：非负有理数：{0，25%，11，227，0.3，235}； 整数：{−2，0，11}；自然数：{0，11}；非正整数：{−2，0}.【答案】解：(1)因为16次为达标，达标的为+2,+2,+3,+1,0,+1，所以达标的人数有6人．答：有6人达标.(2)八名女生所做的总次数是：(16+2)+(16+2)+(16−2)+(16+3)+(16+1)+(16−1)+16+(16+1)=134，所以平均次数是1348=16.75．答：平均每人做16.75次.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）因为以16次为达标，超过的次数用正数表示，所以成绩抄录的数据为正数和零时，都为达标．（2）平均次数就是用总次数除以8即可．【解答】解：(1)因为16次为达标，达标的为+2,+2,+3,+1,0,+1，所以达标的人数有6人．答：有6人达标.(2)八名女生所做的总次数是：(16+2)+(16+2)+(16−2)+(16+3)+(16+1)+(16−1)+16+(16+1)=134，所以平均次数是1348=16.75．答：平均每人做16.75次.【答案】解：−|−4|=−4，−0.2的倒数为：1−0.2=−5，0的相反数是0，(−1)5=−1，−2+52=0.5，在数轴上表示如图：所以有−5<−4<−1<0<0.5.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来即可．【解答】=−5，解：−|−4|=−4，−0.2的倒数为：1−0.2=0.5，0的相反数是0，(−1)5=−1，−2+52在数轴上表示如图：所以有−5<−4<−1<0<0.5.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=9+10−3−5−3=8，答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，64×0.1=6.4（升），答：这辆出租车每天下午耗油6.4升．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）将所有记录相加的绝对值就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．（2）将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．【解答】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=9+10−3−5−3=8，答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，64×0.1=6.4（升），答：这辆出租车每天下午耗油6.4升．【答案】解：(1)4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，答：这10袋奶粉中第4袋，第6袋，第9袋不合格.(2)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注+4克的，超过标准质量4克，是超过标准质量最多的，所以超过标准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458(克).答：质量最多的是7，8号袋，它的实际质量是458克.(3)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注−6克的，表示低于标准质量6克，是低于标准质量最多的，所以低于标准质量最多的是9号袋，它的实际质量是454−6=448(克).答：质量最少的是9号袋，它的实际质量是448克.【考点】有理数大小比较正数和负数的识别【解析】（1）表中标注−4，−5，−6的，质量低于标准质量3克以上不合格；（2）表中标注+4的质量最多，实际质量是(454+4)克；（3）表中标注−6的质量最少，实际质量是(454−6)克．【解答】解：(1)4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，答：这10袋奶粉中第4袋，第6袋，第9袋不合格.(2)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注+4克的，超过标准质量4克，是超过标准质量最多的，所以超过标准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458(克).答：质量最多的是7，8号袋，它的实际质量是458克.(3)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注−6克的，表示低于标准质量6克，是低于标准质量最多的，所以低于标准质量最多的是9号袋，它的实际质量是454−6=448(克).答：质量最少的是9号袋，它的实际质量是448克.【答案】解：(1)依题意可知图为：(2)|−100−(−150)|=50(米)，答：聪聪家与刚刚家相距50米．(3)−100−20=−120．答：聪聪家向西20米所表示的数是−120.(4)答：求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【考点】数轴【解析】画数轴要注意正方向，原点和单位长度；数轴上两点间的距离公式是|a−b|=|−100+150|=50；聪聪家向东20米所表示的数是−80；求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【解答】解：(1)依题意可知图为：(2)|−100−(−150)|=50(米)，答：聪聪家与刚刚家相距50米．(3)−100−20=−120．答：聪聪家向西20米所表示的数是−120.(4)答：求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【答案】解：(1)十字框中的五个数的和为:6+14+16+18+26=80=16×5，答：十字框中的五个数的和是16的5倍.(2)设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x−10)+(x+10)+(x−2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可．【解答】解：(1)十字框中的五个数的和为:6+14+16+18+26=80=16×5，答：十字框中的五个数的和是16的5倍.(2)设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x−10)+(x+10)+(x−2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．。
2020-2021学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级上学期月考数学试卷(Word版 含解析)
2020-2021学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共8小题）.1．（3分）据中央气象台2012年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣2℃，1℃B．﹣2℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣2℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣2℃2．（3分）在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数4．（3分）2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107 5．（3分）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数B．异号C．同为正数D．零或负数6．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的倒数是B．任何正数大于它的倒数C．小于1的数的倒数一定大于1D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣17．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1二、填空题（每空2分，共28分）9．（12分）﹣的相反数是，倒数是；平方得4的数是；立方得﹣64的数是；平方是其本身的数是；立方是其本身的数是．10．（2分）计算：2×4﹣2+4＝．11．（2分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021＝．12．（4分）若a＜0，b＞0且|a|＞|b|，则a+b0（填“＞”或“＜”）；比较大小：﹣|﹣|﹣．13．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝．14．（2分）定义新运算：a※b＝a2﹣b，则（﹣4）※（﹣3）＝．15．（2分）的相反数与的绝对值的和是．16．（2分）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数．三、解答题：17．（20分）计算：（1）（﹣9）﹣（+10）﹣（+2）﹣（﹣8）；（2）5+（﹣）×；（3）﹣（﹣12020）﹣×[7﹣（﹣4）2]；（4）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．18．（4分）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣（﹣b）]2+a•b•c的值．19．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．20．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？21．（8分）阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（﹣3）﹣（﹣2）|指数轴上点（﹣3）与点（﹣2）之间的距离，值为1．问题：（1）|a﹣1|指数轴上表示点和点之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a ＝．（2）|a+2|指数轴上点a和点之间的距离；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝．22．（4分）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）1．（3分）据中央气象台2012年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣2℃，1℃B．﹣2℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣2℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣2℃解：三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，从高到底排列为：1℃，﹣2℃，﹣10℃．故选：C．2．（3分）在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5解：在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数有3.14，0，﹣0.333…，﹣、﹣0.等5个．故选：D．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数解：A、在有理数中，零的意义表示没有、也可以表示正数和负数的分界点，故选项错误；B、0不是正数也不是负数，故选项错误；C、正有理数和负有理数和0组成全体有理数，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107解：5571万＝55710000＝5.571×107，故选：D．5．（3分）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数B．异号C．同为正数D．零或负数解：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．例如：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4，﹣4＜﹣1，﹣4＜﹣3，故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的倒数是B．任何正数大于它的倒数C．小于1的数的倒数一定大于1D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1解：A、若有理数a＝0，则a没有倒数，故本选项不合题意；B、正数0.1的倒数是10，0.1＜10，故本选项不合题意；C、小于1的数的倒数一定大于1错误，因为0没有倒数，故本选项不合题意；D、若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．7．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．二、填空题：（每空2分，共28分）9．（12分）﹣的相反数是，倒数是﹣；平方得4的数是±2；立方得﹣64的数是﹣4；平方是其本身的数是1，0；立方是其本身的数是±1，0．解：﹣的相反数是：，倒数是：﹣；平方得4的数是：±2；立方得﹣64的数是：﹣4；平方是其本身的数是：1，0；立方是其本身的数是：±1，0．故答案为：，﹣；±2；﹣4；1，0；±1，0．10．（2分）计算：2×4﹣2+4＝10．解：2×4﹣2+4＝8﹣2+4＝10，故答案为：10．11．（2分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021＝﹣1．解：由题意得，a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，所以，（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）若a＜0，b＞0且|a|＞|b|，则a+b＜0（填“＞”或“＜”）；比较大小：﹣|﹣|＜﹣．解：∵a＜0，b＞0且|a|＞|b|，∴﹣a＞b，∴a+b＜0；﹣|﹣|＝﹣，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣|﹣|＜﹣．故答案为：＜、＜．13．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝﹣1或﹣3．解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则：a+b＝1﹣2＝﹣1；②a＝﹣1，b＝﹣2，则a+b＝﹣1﹣2＝﹣3，故答案是：﹣1或﹣3．14．（2分）定义新运算：a※b＝a2﹣b，则（﹣4）※（﹣3）＝19．解：∵a※b＝a2﹣b，∴（﹣4）※（﹣3）＝（﹣4）2﹣（﹣3）＝16+3故答案为：19．15．（2分）的相反数与的绝对值的和是﹣．解：根据题意得：﹣+|﹣|＝﹣+＝﹣．故答案为：﹣．16．（2分）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数1﹣2π或1+2π．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是1﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是1+2π．故答案为：1﹣2π或1+2π．三、解答题：17．（20分）计算：（1）（﹣9）﹣（+10）﹣（+2）﹣（﹣8）；（2）5+（﹣）×；（3）﹣（﹣12020）﹣×[7﹣（﹣4）2]；（4）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．解：（1）原式＝﹣9﹣10﹣2+8＝﹣13；（2）原式＝5﹣1＝4；（3）原式＝1﹣×（7﹣16）＝1﹣×（﹣9）＝7；（4）原式＝﹣27××+4+＝﹣+4+＝﹣4+4＝0．18．（4分）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣（﹣b）]2+a•b•c的值．解：由题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，则[a﹣（﹣b）]2+a•b•c＝0．19．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．解：如图所示：，从左到右用“＜”连接为：﹣（+2）＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．20．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？解：（1）10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2+12+7+5＝36（千米）．故收工时相对A地是前进了，距A地36千米；（2）自A地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|+5|＝66（千米），66×0.2＝13.2（升）．答：若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，共耗油13.2升．21．（8分）阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（﹣3）﹣（﹣2）|指数轴上点（﹣3）与点（﹣2）之间的距离，值为1．问题：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a＝2或0．（2）|a+2|指数轴上点a和点﹣2之间的距离；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？3，2，1，0，﹣1，﹣2（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝﹣3，4．解：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a＝2或0．故答案为：a，1，2或0；（2）|a+2|指数轴上点a和点﹣2之间的距离，故答案为：﹣2；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取：3，2，1，0，﹣1，﹣2；故答案为：3，2，1，0，﹣1，﹣2；（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝﹣3，4，故答案为：﹣3，4．22．（4分）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．解：①不能，因为1到13数字个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“﹣”，不能使它们的和为0；②﹣1+（﹣2）+3+4+5+6+7+8+9+（﹣10）+（﹣11）+（﹣12）+（﹣13）＝3．。
山西省太原市太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)
太原师范学院附属中学2024-2025学年第一学期初一年级数学学情导航试题一、选择题（本大题含10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是（ ）A ．《九章算术》B ．《周髀算经》C ．《算法统宗》D ．《几何原本》2．足球是全球最具影响力的单项体育运动，它的质量有严格标准，若将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面四个足球的质量最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．圆柱可以看成是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下面右图的立体图形是由以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各数：，，，5.3，0，中，负分数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．体育中考女生立定跳远的测试中，以1.97m 为满分标准，若小贺跳出了2.00m ，可记作+0.03m ，则小郑跳出了1.90m ，应记作（ ）A ．-0.07mB ．+0.07mC ．+1.90mD ．-1.90m6．为计算简便，把写成省略括号和加号的和的形式，正确的是12-0.7-31415-7.14-()()()()()1.4 3.70.5 2.4 3.5----++++-（ ）A ．B ．D ．C ．7．用一平面去截如图所示的5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．设x 是相反数等于本身的数，y 是最大的负整数，z 是最小的正整数，则的值为（ ）A ．B ．2C ．0D ．19．将如图的正方体表面展开图折成正方体后，与点D 重合的点是（ ）A ．点B 和点C B ．点A 和点E C ．点C 和点ED ．点A 和点B10．有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（ ）甲：；乙：；丙：．A ．只有甲正确B ．只有甲、乙正确C ．只有甲、丙正确D ．只有丙正确二、填空题（本大题共5个小题）11．比较大小：__________．12．将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是__________立方厘米，（结果保留）13．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，探空气球探测高空某处温度为-39℃，则此处的高度是__________千米．14，有底面为正方形的直四棱柱容器A 和圆柱形容器B ，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B 容器盛满水，全部倒入A 容器，问：结果会__________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）15．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm ”对应数轴上的数为__________．1.4 3.70.52.43.5-+-+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+++-1.4 3.70.5 2.4 3.5---+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+-++x y z -+1-b a -<0ab >b a a b -=-67-56-π三、解答题（本大题共7个小题）16．计算（1）（2）（3）（4）17．将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“<”连接下面各数：，3，，，0，．18．问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．图1 图2 图3（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的__________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是__________；（3）如图3，有一张边长为20cm 的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线剪切线，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为3cm 的小正方形，求这个纸盒的容积．19．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，完成下列问题：（1）搭成满足如图的几何体最多需要__________个小正方体，最少需要__________个小正方体：（2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图．20．小明家购置了一辆续航为350km （能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km ，以40km 为标准，超过部分记为“+”，不足部23177---()()1218715--+--()()314 3.853 3.1544⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭21113642⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2-112-1233-分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了45km ，第六天行驶了34km ．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●（1）“■”处的数为__________，“●”处的数为__________；（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示、请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．21．定义☆运算，观察下列运算：，，，，，，．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号__________，异号__________．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，__________．（2）计算：__________．（3）若，求a 的值为__________．22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，小锦画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与__________表示的点重合：②若数轴上A 、B 两点之间距离为16（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合则A 点表示的数是__________，B 点表示的数是__________；操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是__________．6-2+3-8+7+()()51419++=+☆()()13720--=+☆()()21517-+=-☆()()18725+-=-☆()01919-=+☆()13013+=+☆()()()()304347-+=-+=-⎡⎤⎣⎦☆☆☆()()17016+-=⎡⎤⎣⎦☆☆()()2213a a +⨯+-=⎡⎤⎣⎦☆1-3-6-3-2024-2025学年太原师范学校附中七年级（上）10月月考数学答案1-5．ACACA6-10．ABBAC 11．<12．13．1014．未装满15．16．（1）；（2）8；（3）1；（4）17．18．（1）C（2）保；（3）①；②19．（1）10 7（2）20．（1） （2）不会发出充电提醒21．（1）得正 得负 得到这个数的绝对值（2）+33（3）或322．（1）3（2）①② 6（3）或或16π 2.4-1-1312-1321032-<-<-<<3588cm 5+6-5-7-10-3832218。
江苏省南京市金陵汇文初中2024-2025学年初一上10月月考数学
江苏省南京市金陵汇文初中2024-2025学年初一上10月月考数学一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，这在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元．那么80-元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元2．数轴上A B ，两点对应的数分别是32-和72，则A B ，之间的整数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．无法确定 4．已知a 是一个有理数，则关于31a -+的值的说法，正确的是（ ）A ．有最小值2B ．有最大值2C ．有最小值3D ．有最大值3 5．下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．相反数是它本身的数只有0B ．倒数等于本身的数是1、1-和0C ．绝对值等于本身的数是非负数D ．平方等于它本身的数是1和0 6．一张纸的厚度为0.1mm ，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ）A ．数学课本的厚度B ．班级中课桌的高度C ．一层楼房的高度D ．一支中性笔的长度7．下列各组运算结果中，数值最小的是（ ）A ．()232---B ．()()232-⨯-C ．()()2232-÷-D ．()()232-⨯- 8．有四张卡片分别写着“诚”、“真”、“勤”、“仁”，一开始，“诚”、“真”、“勤”、“仁”四张卡片分别在1、2、3、4号位置上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2024次交换位置后，“真”在（ ）号位上．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，该中心总占地面积897000平方米，将数字897000用科学记数法表示为．10．比较大小：﹣π﹣3.1（用“＞”、“＜”或者“＝”连接）11．超市某品牌消毒液，瓶上印有这样一段字样“净含量5505ml ±”，那么一瓶合格的消毒液至少有ml ．12．把()()()()4689+---++-写成省略括号的形式为．13．如图是一个运算程序，若输入1-，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为．14．科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个．现将1个这种细菌放在培养瓶中，经过8分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过分钟就能分裂满一瓶．15．若29a =，5b =，且0a b +<，则a b -的值为．16．若有理数x 满足20242024x x +=-，则x 的取值范围是．17．若数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是．（填序号） ①a b -> ②0a b +> ③a b a b ->+ ④a b a b +<+ ⑤b a a b -=+18．在数轴上，点P 表示的数是a ，P '表示的数是11a-，我们称点P '是点P 的“相关点”．已知数轴上1A 的“相关点”为2A ，点2A 的“相关点”为3A ，点3A 的“相关点”为4A ，……这样依次得到点1234,,,,,n A A A A A ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，若点1A 在数轴表示的数是12-，则点2024A 在数轴上表示的数是．三、解答题19．直接写出得数：(1)()()78-++=______；(2)()()78--+=______； (3)177-⨯=______； (4)177-÷=______； (5)()41-=______；(6)42-=______．20．计算并且写出演算步骤：(1)()()2414168+-+-+；(2)()()12462-÷⨯-÷ (3)2711393636⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()4213152⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭ 21．给出下列5个数：32，()2-+， 1.5-，0，4．在这些数中， (1)整数有______，分数有______；(2)互为相反数的是______，绝对值最小的数是______；(3)把这些数用“<”号连接起来．22．数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1……等等．本学期，我们学习了有理数，同样的，数字1-也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出4条：①______；②______；③______；④______．23．一辆货车从货场A 出发，向东走了3千米到达批发部B ，继续向东走2.5千米到达商场C ，又向西走了6.5千米到达超市D ，最后回到货场．．．．．．． (1)以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置吗？(2)超市D 在货场A 的什么方向？距离A 多远？(3)此款货车每千米耗油约0.10升，每升汽油7.3元，请你计算在上述行程中共需要多少汽油费？24．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我列的算式是______，乘积的最大值为______．(2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我列的算式是______，乘积的最小值为______．(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我列的算式是______，商的最小值为______．25．已知a 与b 互为相反数，,m n 互为倒数，2c =，求33mn a b c++的值． 解：a Q 与b 互为相反数， a b ∴+=______．,m n Q 互为倒数，mn \=______．2c =Q ，c ∴=______．()333mn mn a b a b c c∴++=++=______． (1)数学离不开推理，请把上面推理的空白部分补充完整；(2)请用推理的方式解决下面的问题：已知,,x y z 是三个有理数，若x y <，0x y +=，且0xyz >，试判断x z +的符号并且说明理由26．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：1-，x ，1x +．(1)利用刻度尺或圆规，在图①数轴上画出原点；图①(2)在图②数轴上分别画出表示数21x +和2x +的点，并且比较21x +与2x +的大小．（画图时可作适当的文字说明）图②27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．初步尝试：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______；（2）如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______；归纳一般：（3）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，请你猜想终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______．深入研究：（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A 表示的数是5-，乙选择的游戏起点B 表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：设甲、乙两人共进行了k 次“剪刀、石头、布”（k 为正整数）．①当3k =时，其中平局一次，甲胜一次，点A 最终位置表示的数为______，点B 最终位置表示的数为______，此时A B 、两点间的距离为______． ②当10k =时，其中平局x 次，甲胜y 次，点A 最终位置表示的数为______（用含x y 、的式子表示），点B 最终位置表示的数为______（用含x y 、的式子表示），此时A B 、两点间的距离为______．。
无锡市江阴市XX中学2020-2020学年七年级10月月考数学试题含答案
初一数学试卷（2020.10）（满分110，考试时间100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．34的相反数是 （ ） A ．43 B ．－43 C ．34 D ．－342．下列各数：0．01，10，－6．67，13-，0，－90，－(－3)，2--，其中是负数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．用科学计数法表示2350000正确的是 （ ） A ．235×104 B ．2.35×106 C ．2.35×105 D ．2.35×1044．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是 （ ）A ．7B ．﹣3C ．6D ．85．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ） A ． a+b ＞0 B ． |a |＞|b | C ． ab ＜0 D ． b ﹣a ＜06．下列算式正确的是 （ ）A ．(－14)－5=－9B ．0－(－3)=3C ．(－3)－(－3)=－6D ．()5353-=--7．有理数34-、56-、78-的大小顺序是 （ ） A ．357468-<-<- B ．735846-<-<- C ．573684-<-<- D ．753864-<-<-8．下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．若|a |+a=0，则a 是 （ ） A ．零 B ．负数 C ．负数或零 D ．非负数10．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是 （ ） A ．点C B ．点D C ．点A D ．点B 二、填空题：（每空2分，共20分）11．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 ．12．比﹣3小2的数是 ，﹣1.5倒数是 ，平方得36的数是 ． 13．绝对值小于3的所有整数有 ．14．数轴上点A 对应的数为﹣3，与点A 相距4个单位长度的点所对应的数为 ．15．如果22(1)0a b ++-=，那么=+2017)b a （ ．16．若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a+b+c=_______． 17．用[]x 表示不大于x 的整数中的最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-，请计算 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+245.5= ．18．如图所示的运算程序中，若开始输入 的x 值为48，我们发现第一次输出的结果 为24，第二次输出的结果为12，…，则第 2020次输出的结果为 ．三、解答题：（共60分）19．（5分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20．（4分）把下列各数填入相应的集合内：4.2-，50%，0，227--，2.12，3.1010010001，24-，π2，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 正数集合：{ }；分数集合：{ }；负有理数集合：{ }；无理数集合：{ }.21．（18分）计算：（1）3(5)4(2)+---- ； （2）(3)(9)8(5)-⨯-+⨯-；（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷； （4）71993672-⨯；（5）211136218⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭； （6）2312(10.2)(2)5-+-⨯÷-．22．（4分）对于有理数a 、b ，定义运算： 1a b a b a b ⊗=⨯--+． （1）计算(3)4-⊗的值；（2）填空：5(2)_________(2)5⊗--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）．23．（4分）若实数a ，b 满足a 2=16，|b |=6，且a ﹣b ＜0，求a +b 的值．24．（5分）如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是1，y 是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd +y 2020的值．25．（6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 km 2 km －4 km －3 km 10 km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？26．（6分）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）利用（1）中结论，解决下列问题： ①1+3+5+...+203= ； ②计算：101+103+105+ (199)27．（8分）数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若AB ＝2，那么x 为 ；（3）当x 是 时，代数式|2||1|5x x ++-=；（4）若点A 表示的数－1，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ ＝1？（请写出必要的求解过程）初一数学试卷答案（2020.10）（满分110，考试时间100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．D 2．C 3. B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 二、填空题：（每空2分，共20分）11．-36m 12．-5，，±613．±2，±1，0 14．-7或1 15． -1 16．0或-2 17．0 18．3 三、解答题：（共60分）19．（在数轴上分别表示五个数4分，比较大小1分，共5分）+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜20．正数集合：{ 50%， 2.12， 3.1010010001，π2， 12⎛⎫-- ⎪⎝⎭}； 分数集合：{ 4.2-， 50%，227--， 2.12 ， 12⎛⎫-- ⎪⎝⎭ }；负有理数集合：{ 4.2-， 227-- ， 24- }； 无理数集合：{ 3.1010010001 ， π2}. 21．（1）-4； （2）-13； （3）-2； （4）-3599.5； （5）-18； （6） 22．（1）-12 ； （2）= 23．2或10 24．﹣125．（1）南方，10千米； （2）4.8升； （3）68元 26．（1）42=16； n 2； （2）①10404； ②750027．（1）3，4；（2分） （2）∣x +2∣，0或-4；（2分） （3）-3或2；（2分）（4）4.5或5.5秒（2分）。
山东省青岛市第三十七中学2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题
山东省青岛市第三十七中学2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题一、单选题1．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．14C ．－4D ．14- 2．在4-，25， 0，π2，3.14159， 1.3， 0.1010010001…有理数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件．仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年．光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里．将数据94605亿用科学记数法表示为（ ）A ．49.460510⨯B ．89.460510⨯C ．109.460510⨯D ．129.460510⨯ 4．用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能是（ ）A ．三角形B ．正方形C ．七边形D ．八边形 5．如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()23-与 23-B ．23-与 23- C ．()33-与 33- D ．23-与 33- 7．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．18．已知||5m =，||2n =，||m n n m -=-，则m n +的值是（ ）．A ．-7B ．-3C ．-7或-3D ．±7或±3二、填空题9．一天早晨的气温是6-℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃，则夜间气温是 ． 10．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm ，侧棱长为5cm ，则其侧面积为2cm ． 11．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．12．比较大小： 2-2； 1.5--()1.5--；34-5- (填“>”或“<”) 13．绝对值大于1又小于4的整数有个．14．一根1米长的小棒，第一次截去它13，第二次截去剩下13，如此截下去，第10次后剩下的棒的长度是米．15．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是．16．如图所示，图①中的多边形是由等边三角形“扩展”而来的，边数为12；图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的； 图③中的多边形是由正五边形“扩展”而来的；……依此类推由正100边形“扩展”而来的多边形的边数为三、解答题17．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．(1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体？18．计算(1)()()40291924----+- (2)423127373⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)()884-+÷-(4)()13577⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭(5)()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭(6)()()()324312344⎡⎤---+-÷⨯-⎣⎦ 19．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的用正数表示，不足的用负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(2)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？20．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题123420172018-+-++⋯-+的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为1009+．根据这个思路学生改编了下列几题：(1)计算：①123420212022-+-+⋯+-=__________；②135720212023-+-+⋯+-=__________．(2)蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位…按照这个规律，第2024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？21．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+． (1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点 千米．(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？22．如图①， 将一个边长为1的正方形纸片第一次分割成4个一样的小正方形纸片，如图②， 将图①右下角的那个小正方形纸片按同样的方法分割成4个小正方形纸片，如图③，将图②右下角的那个小正方形纸片再分割成4个一样的小正方形纸片，以此类推．（1）图①中阴影部分面积为34，图②中阴影部分面积为_______________； （2）写出图④中阴影部分面积为_______________；（3）求63333416644++++L 的值． 23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而413-=；表示3-和2两点之间的距离是5：而325--=；表示4-和7-两点之间的距离是3，而()47 3---=．一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离公式为m n -．(1)数轴上表示数5-的点与表示2-的点之间的距离为；(2)数轴上表示数a 的点与表示4-的点之间的距离表示为；(3)若数轴上a 位于4-与2之间，则42a a ++-=(4)如果25x -=， 则x =．。
2020年10月09日江苏省南京鼓楼区南师树人七年级上册第一次月考数学试卷
20-21 学年鼓楼区南师树人数学七上10 月月考试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )A.+3mB.-3mC.+1m3D.-5m2.下列各数中，无理数是( )A．0.121221222 B．227 C．πD．0.333⋯ 23. 把(-2) - (+3) - (-5) + (-4) 统一为加法运算，正确的是( )A．(-2) + (+3) + (-5) + (-4) C．(-2) + (+3) + (+5) + (+4) B．(-2) + (-3) + (+5) + (-4) D．(-2) + (-3) + (-5) + (+4)4.下列数轴上的点A 都表示实数a ，其中，一定满足| a |> 2 的是( )A．①③B．②③C．①④D．②④5.下列各对数中，数值相等的是( )A．（2）3和(-3)2B．-32和(-3)2C．-33和(-3)3 D．-3 ⨯ 23和(-3 ⨯ 2)36.以下各正方形的边长是无理数的是( )A．面积为3 的正方形B．面积为1.44 的正方形C．面积为25 的正方形D．面积为16 的正方形⎝ ⎭ 7. 某测绘小组的技术员要测量 A、 B 两处的高度差( A 、 B 两处无法直接测量），他们首先选择了 D 、 E 、 F 、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断 A 、 B 之间的高度关系为( ) A ． B 处比 A 处高 B ． A 处比 B 处高 C ． A 、 B 两处一样高D ．无法确定8.若 k 为正整数，则(k + k +⋯+ k )k = （ ）A. k2kk 个kB. k 2k +1C. 2k kD. k 2+ k二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．） 9. - 1的倒数是.310. 绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．⎛ 2 ⎫23 11. 比较大小： - - 3 ⎪ -4 （填“<”“=”或“>”）12. 把式子-2-3 写成-2+（-3）的依据是．13. 如果点 M 表示的数是 1，那么数轴上与点 M 的距离是 3 的点表示的数是．14. 已知地球上海洋面积约为 316000000 km 2，316000000 这个数用科学记数法可表示为．15. 在数轴上将点 A 从原点出发先向左移动 8 个单位，再向右移动 12 个单位，则点 A 表示的数是.16. 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是 ．17. 某公园划船项目收费标准如下：）元．h A - h D h E - h D h F - h E h G - h F h B - h G4.5 -1.7-0.81.9 3.6船型2 人船（限乘两人） 4 人船（限乘四人） 6 人船（限乘六人） 8 人船（限乘八人 每船租金（元/ 小时）901001301502 3 5 ⎪18. 如图，某点从数轴上的 A 点出发，第 1 次向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至C 点，第 3 次从C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点，第 4 次从D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点， ，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为 2015 个单位长度．三、解答题（本大题共 9 小题，共 60 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (12 分) 计算：（1） (-3)+ (-8) - (-6) - 7 （2） -30⨯ ⎛ 1 - 2 + 4 ⎫⎝ ⎭⎛ 2 1 ⎫ ⎛1 ⎫228⎡ 2⎤（3） - ⎪ ÷ - ⎪ - 2（4） -4 ÷ 5- 0.25⨯ ⎣5 - (-3) ⎦⎝ 3 2 ⎭ ⎝ 6 ⎭20．（4 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A ， B ， C ，其中 AB = 2 ， BC = 1 ，如图所示，设点 A ， B ， C 所对应数的和是 p ．（1） 若以 B 为原点，写出点 A ，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以C 为原点， p 又是多少？（2） 若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，求 p ．321. (6 分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1） 999 ⨯ (-15)（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 3．5 5 522．（6 分）已知某食品每袋的标准质量是 108 克，抽取 10 袋称重，其结果（单位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110．（1） 小丽制作了如下表格，其中相对质量= 实际质量- 标准质量，请补全下表．实际质量（克) 101 96 113 100 111 108 116 118 97 110 相对质量（克) -7-12538-112（2） 求所抽取的 10 袋食品的平均质量．23.（6 分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+ ， - ，⨯ ， ÷ 中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1 + 2 - 6 - 9 ；（2）若1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，请推算□内的符号；（3） 在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．24.对有理数a ，b ，规定新运算“ ⊗”： a ⊗b=ab + 2 ，如2 ⊗(-1) = 2 ⨯ (-1) + 2 = 0 ．（1）计算：4 ⊗(-3) = ，(-3) ⊗4 = ；（2）交换律在这种新运算中成立吗？如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明；（3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．25.（6 分）观察下列式子：①1 = 12 ，②1 + 3 = 22，③1 + 3 + 5 = 32 ，探索以上式子的规律，解决以下问题：（1）1 + 3 + 5 +⋯+17 = ( )2 ；（2）写出第n 个等式；（3）利用（2）中的等式，计算19 + 21 + 23 +⋯+ 99 ．26. 阅读下面材料：在数轴上 5 与-2 所对的两点之间的距离：| 5 - (-2) |= 7 ；在数轴上-2 与3 所对的两点之间的距离：| -2 -3 |= 5 ；在数轴上-8 与-5 所对的两点之间的距离：| (-8) - (-5) |=3在数轴上点 A 、 B 分别表示数a 、b ，则 A 、 B 两点之间的距离 AB =| a -b |=| b -a |回答下列问题：（1）数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是；数轴上表示数x 和3 的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x 和2 的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子| x + 2 | + | x - 3 | 进行探究：当表示数x 的点在-2 与3 之间移动时，|x- 3 | + | x + 2 | 的值总是一个固定的值为：．27.（9 分）数学问题：计算1+1+1+⋯⋯+1（其中m ，n 都是正整数，且m 2 ，n m m2 m3 m n探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1 的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算1+1+1+⋯⋯+1．2 22232n第1 次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为1；2第2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为1+1；2 22第3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为1 +1+1+⋯⋯+1，最后空白部分的面积是1．2 22 23 2n 2n根据第n 次分割图可得等式：1+1+1+⋯⋯+1= 1 -1．2 22 232n 2n1)探究二：计算 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1．3 32 33 3n第 1 次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为 23第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 2 + 2．3 32第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为 2 + 2 + 2 +⋯⋯+ 2 ，最后空白部分的面积是 1 ． 3 32 33 3n 3n根据第n 次分割图可得等式 2 + 2 + 2 +⋯⋯+ 2 = 1 - 1．3 32 333n 3n 两边同除以 2，得 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1 = 1 - 1．3 32 33 3n 2 2 ⨯ 3n探究三：计算 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1．4 42 43 4n(仿照上述方法，只画出第 n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并填写探究过程和结果.)所有阴影部分的面积之和为 . 最后的空白部分的面积是.根据第 n 次分割图可得等式.两边同除以，得.解决问题：计算 1 + 1 + 1+ ... + 1m m 2m 3 m n根据第 n 次分割图可得等式.1 111 所以 +++ ... += .m m2m3m n5 -1 52 -1 53 -1 5n -1拓广应用：直接写出运算结果+ + + ... + . 5 52 53 5n【树人数学】2020 年七上10 月月考答案一、选择题二、填空题三、解答题19.（1）-12 （2）-19 （3）-2 （4）-920. 解：（1）若以B为原点，则C 表示1，A表示-2，∴p = 1 + 0 - 2 =-1 ；若以C 为原点，则A 表示-3 ，B 表示-1 ，∴p =-3 - 1 + 0 =-4 ；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，则C 表示-28 ，B 表示-29 ，A 表示-31 ，∴p =-31 - 29 - 28 =-88 ．21. 解：（1）999⨯(-15)= (1000 -1) ⨯ (-15)=1000 ⨯ (-15) +15=-15000 + 15=-14985 ；（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 35 5 5 = 999 ⨯ (118 4 - 1 - 18 3)5 5 5= 999 ⨯100= 9990022. 解：（1）100 - 108 = -8 ，108 - 108 = 0 ，118 - 108 = 10 ，故答案为： -8 ，0，10；（2） (101 + 96 + 113 + 100 + 111 + 108 + 116 + 118 + 97 + 110) ÷10 = 107 （克) ．答：所抽取的 10 袋食品的平均质量为 107 克．23. 解：（1）1 + 2 - 6 - 9= 3 - 6 - 9= -3 - 9= -12 ；（2） 1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，∴1⨯ 1⨯ 6 □ 9 = -6 ，2∴3 □ 9 = -6 ，∴□内的符号是“ - ”；（3） 这个最小数是-20 ，理由： 在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1 □2□6 的结果是负数即可， ∴1 □2□6 的最小值是1 - 2 ⨯ 6 = -11 ， ∴1 □2□ 6 - 9 的最小值是-11 - 9 = -20 ，∴这个最小数是-20 ．24.解：（1） 4 ⊗(-3) = 4 ⨯ (-3) + 2 = -10 ，(-3) ⊗ 4 = (-3) ⨯ 4 + 2 =-10 ． 故答案为： -10 ， -10 ．（2） b ⊗ a = ba + 2 = ab + 2 = a ⊗ b ，故交换律在这种新运算中成立；（3）例如：[2 ⊗(-1)] ⊗3= [2 ⨯ (-1) + 2] ⊗3= 0 ⊗3= 0 ⨯ 3 + 2= 2 ，2 ⊗[(-1) ⊗3]= 2 ⊗[(-1) ⨯ 3 + 2]= 2 ⊗(-1)= 2 ⨯ (-1) + 2= 0 ，故结合律在这种新运算中不成立．25.解：（1）1+3+5+⋯+17=92 ，故答案为：9．（2）1 + 3 + 5 +⋯+ (2n -1) =n2 ．（3）原式= (1 + 3 + 5 +⋯+ 99) - (1 + 3 + 5 +⋯+ 17)= 502- 92= 2419 ．26.解：（1）数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离=| -2 - (-5) |= 3 ；数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离=| x - 3 | ；数轴上表示数 x 和-2 的两点之间的距离表示为| x + 2 | ；（2）当-2 x 3 时，表示 x 的点到-2 与 3 的距离之和为 5.故答案为：5．27.解：探究三：如图所示即为第 n 次分割图；第 1 次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为 3 ， 4 第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为 3 + 3 ． 4 42 第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为 3 + 3 + 3 +⋯⋯+ 3 ，最后空白部分的面积是 1 4n4 42 43 4n． 根据第 n 次分割图可得等式 3 + 3 + 3 +⋯⋯+ 3 = 1 - 1 ．两边同时除以 3 得，4 42 43 4n 4n 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1 = 1 - 1 ．4 42 43 解决问题：4n 3 3⨯ 4n根据第n 次分割图可得等式为：m -1 + m -1 + m -1 +⋯+ m -1 = 1 - 1 ． m m 2 m 3 m n m n 所 以 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1 = 1 - 1 ．m m 2 m 3 m n m -1 (m -1)m n故答案为： m -1 + m -1 + m -1 +⋯+ m -1 = 1 - 1 ，1 - 1 m m2 m 3． m n m n m -1 (m -1)m n拓广应用：5 -1 + 52 -1 + 53 -1 +⋯+ 5n -1 5 52 53 5n= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +⋯+ 1 - 1 5 52 53 5n= n ⨯1 - (1 + 1 + 1 +⋯+ 1 )5 52 53 5n= n - (1 - 1 )4 4 ⨯ 5n= n - 1 + 1 ．4 4 ⨯ 5n。
陕西初一初中数学月考试卷带答案解析
陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤2.﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣4.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣2C．0D．﹣3.45.下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．6.最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A．0 ，﹣1B．0 , 0C．﹣1 , 0D．﹣1 ，﹣17.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形8.下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3﹢（﹣3）﹦0C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．搭成的几何体的表面积是2010.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＜0＜b；②|b|＜|a|；③a﹢b＜0；A．①②B．①③C．②③D．③二、填空题1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作____2.三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____个顶点、____条棱3.数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是______．4.已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________．5.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.三、解答题1.计算：（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）（3）﹙﹣11.5﹚﹣﹙﹣4.5﹚﹣3 （4）﹣（﹣）+（﹣3.4）2.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0, ﹣30，﹣0.15，﹣128，， +20，﹣2.6正数集合{ ﹜；负数集合﹛﹜；整数集合﹛﹜；非负数集合﹛﹜．3.六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图.4.画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数：﹣3，|﹣2.5|，+4，﹣(+2)，0；再用“＜”将它们连接起来：5.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为相反数，请写出x、y、z的值并计算x﹣y﹢z．6.在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？7.已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x﹢y﹣z的值．陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤【答案】A【解析】试题解析：根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．因此，在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱中属于立体图形的是③⑤⑥故选A.2.﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【答案】A【解析】试题解析：根据相反数的定义得：-2的相反数是2.故选A.3.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣【答案】B【解析】试题解析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此，得如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为-3．故选B．4.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣2C．0D．﹣3.4【答案】D【解析】试题解析：根据小于0的分数是负分数，得-3.4是负分数.故选D.5.下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．故选B．6.最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A．0 ，﹣1B．0 , 0C．﹣1 , 0D．﹣1 ，﹣1【答案】C【解析】试题解析：最大的负整数是-1；绝对值最小的有理数是0.故选C.7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形【答案】D【解析】根据正方体共有六个面，再依次分析各项即可判断.正方体的截面的形状可能是三角形、梯形、六边形，不可能是七边形，故选D.【考点】正方体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的性质，即可完成.8.下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3﹢（﹣3）﹦0C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【答案】D【解析】试题解析：A. ﹣2的相反数是2，该选项正确；B. 3﹢（﹣3）﹦0，该选项正确；C.（﹣3）﹣（﹣5）=2，该选项正确；D. ﹣11，0，4这三个数中最小的数是-11，该选项错误.故选D.9.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．搭成的几何体的表面积是20【答案】A【解析】试题解析：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项正确；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项错误；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、搭成的几何体的表面积是22，故D错误．故选A．10.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＜0＜b；②|b|＜|a|；③a﹢b＜0；A．①②B．①③C．②③D．③【答案】D【解析】试题解析：如图可知a＞0＞b，①②显然错误；在a+b中，b的绝对值大于a的绝对值，故和为负号，故③正确．故选D．二、填空题1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作____【答案】－20【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为-20元．2.三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____个顶点、____条棱【答案】 n+2 2n 3n【解析】试题解析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．3.数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是______．【答案】9【解析】数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离为3﹣（﹣6）=3+6=9．【考点】数轴上两点之间的距离．4.已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________．【答案】4或－4【解析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4或﹣4.故答案为：4或﹣4．5.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.【答案】点动成线线动成面面动成体【解析】试题解析：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．三、解答题1.计算：（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）（3）﹙﹣11.5﹚﹣﹙﹣4.5﹚﹣3 （4）﹣（﹣）+（﹣3.4）【答案】（1）30；(2)20；(3)－10；(4)－2.4.【解析】利用减法法则变形，计算即可得到结果.试题解析：（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18=27+18+3-18=(27+3)+(18-18)=30+0=30;（2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）=15+7+3+(-5)=25+(-5)=20;（3）﹙﹣11.5﹚﹣﹙﹣4.5﹚﹣3=-11.5+4.5-3=(-11.5-3)+4.5=-14.5+4.5=-10;（4）﹣（﹣）+（﹣3.4）=-3.4=1-3.4="-2.4."2.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0, ﹣30，﹣0.15，﹣128，， +20，﹣2.6正数集合{ ﹜；负数集合﹛﹜；整数集合﹛﹜；非负数集合﹛﹜．【答案】正数集合{15，，+20，﹜；负数集合﹛﹣，﹣30，﹣0.15，﹣128，﹣2.6﹜；整数集合﹛15，0, ﹣30，﹣128，+20，﹜；非负数集合﹛15，0, ， +20，﹜．【解析】按照有理数的分类填写：试题解析：正数集合{15，，+20，﹜；负数集合﹛﹣，﹣30，﹣0.15，﹣128，﹣2.6﹜；整数集合﹛15，0, ﹣30，﹣128，+20，﹜；非负数集合﹛15，0, ， +20，﹜．3.六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图.【答案】作图见解析.【解析】本题主视图主要是将从前面数最多的块数3、2、2画好即可，左视图主要是将从左面看最多的块数3、2画好即可．试题解析：如图：4.画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数：﹣3，|﹣2.5|，+4，﹣(+2)，0；再用“＜”将它们连接起来：【答案】（1）数轴见解析；（2）-3＜-2＜0＜|-2.5|＜4.【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．试题解析：（1）（2）-3＜-2＜0＜|-2.5|＜4.5.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为相反数，请写出x、y、z的值并计算x﹣y﹢z．【答案】（1）x=-2 y=-3 z=-1；(2)0.【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为相反数，∴x=-2，y=-3，z=-1．∴x﹣y﹢z=-2-（-3）+（-1）=0.6.在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【解析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．试题解析：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x﹢y﹣z的值．【答案】（1）x=1，y=2，z=-3；（2） 3x+y-z=8.【解析】由x是最小正整数，可得x=1，根据绝对值的非负性求出y=2，z=-3.从而可解答出问题. 试题解析：（1）∵x是最小正整数∴x=1∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0∴|y﹣2|=0，|z+3|=0∴y﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.。
广东省深圳市宝安区2024--2025学年上学期(10月)学情诊断七年级数学月考联考试卷学
广东省深圳市宝安区2024--2025 学年上学期（10月）学情诊断七年级数学月考联考试卷学（1-2章有理数加减）一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作80+元，则50-元表示( ) A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．3和13B ．3和3-C ．13-和13D ．13和13⎛⎫-- ⎪⎝⎭3．“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．圆台4．今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（ ）A ．祖B ．国C ．万D ．岁5．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是()()22++-．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（ ）A ．()()46+++B ．()()46-+-C ．()()46-++D ．()()46++-6．下列各式中正确的是（ ） A ．5(7)9579---+=--+ B ．5(9)(8)598-----=-++ C ．5(7)(9)579-+---=---D ．57(9)579----=-++7．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1-的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．14π-+B ．12π-+C ．14π-+或14π--D ．12π-+或12π--8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．a b >B ．a b ->C ．||||a b >D ．0a b +>二、多选题 9．比较大小：45-34-．三、填空题10．一袋香菇上标注：净重（4505±）克，表示这袋香菇最少不少于克． 11．比5-小8的数是．12．一个几何体的从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为．13．如图，爱动脑筋的小栩同学设计了一种“幻圆”游戏，将1,2,3,7,4,6,7,8----分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4,6,7,8-这四个数填入了圆圈，则图中a b +的值为．四、解答题14．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． ()13,1,15,2,32------．15．计算：(1)()()1451115+-++-； (2)()1651583--+-； (3)1113 2.756242⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)2126116555⎛⎫--+- ⎪⎝⎭．16．由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体如图所示，请画出这个几何体从正面，左面，上面看到的形状图．17．深圳地铁14号线（ShenzhenMetroLine 14）于2022年10月28日开通运营，深圳地铁14号线起于岗厦北站，途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区，是深圳市域快线网络中东部首条线路，终点站为沙田站，其中的8个站点如图所示．小祺从布吉站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向南约站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：5+，2+，3-，3+，3-，1-，4+，2-．(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为3千米，求小祺在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 18．阅读下面文字：对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以进行如下计算：解：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______ =______．上面这种方法叫拆项法． (1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120252024202320203462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．某项目学习小组利用假期对某果茶店中秋放假期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务．20．已知：点,,A B P 为数轴上三点，我们规定：点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的k 倍，则称P 是[],A B 的“k 倍点”，记作：[],P A B k =．例如：若点P 表示的数为0，点A 表示的数为－2，点B 表示的数为1，则P 是[],A B 的“2倍点”，记作：[],2P A B =．(1)如图（a ），点,,A B P 为数轴上三点，回答下面问题： ①[],P B A =______；②若点C 在数轴上且[],1C A B =，则点C 表示的数为______； ③点D 是数轴上一点，且[],3D A B =，求点D 所表示的数．(2)数轴上，点E 表示的数为10-，点F 表示的数为50，从某时刻开始，若点M 从原点O 出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M 的速度为5单位/秒，设运动时间为t 秒()0t >．当[],4M E F =时，请直接写出t 的值．。
2022-2023学年北京市顺义区牛栏山一中实验学校七年级上学期10月月考数学试卷带讲解
解：2-（-18）=2+18=20℃．
故选B．
7.整式 去括号应为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，有时可简化计算．
【详解】解：根据去括号法则：-[a-（b-c）]=-（a-b+c）=-a+b-c．
5.绝对值小于 的整数有（ ）．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【详解】绝对值小于 的整数为 ， ， 有 个．
故选 ．
6.某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）
A. 16℃B. 20℃C. -16℃D. -20℃
【答案】B
演员2
演员3
演员4
演员5
演员6
演员7
演员8
节目A
√
√
√
√
√
节目B
√
√
√
节目C
√
√
√
节目D
√
√
节目E
√
√
节目F
√
√
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
美国
日本
中国
印度
德国
卡塔尔
0.9
－0.0772
0.48
1.312
－0.2
人教版七年级上册数学第一次月考试卷及答案0月 (1)
七年级上册数学第一次月考试卷（10月）一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．中秋节来临，千家惠超市出售的三种品牌月饼包装盒上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（ ）． A ．10 g B ．20 g C ．30 g D ．40 g2．下列说法，正确的有（ ）．（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数； （3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列几对数中，互为相反数的是（ ）．A ．5--和﹣5B ．31和﹣3C ．π和﹣3.14D ．43和﹣0.754．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）．A ．﹣（﹣3）B ．﹣32C ．（﹣3）2D ． |﹣3|5．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）． A ．﹣3﹣5+1﹣7 B ．3﹣5﹣1﹣7 C ．3﹣5+1﹣7 D ．3+5+1﹣7 6．若|a|=﹣a ，则a 一定是（ ）． A ．非正数B ．非负数C ．正数D ．负数7．下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ．23和32B ．﹣22和（﹣2）2C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×22 8．如果|x ﹣3|+|y+1|=0，那么x ﹣y 等于（ ）． A ．﹣4 B ．4C ．2D ．﹣2二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作 元． 10．比﹣3大2的数是 ，﹣1.5倒数是 ．11．数轴上点A 对应的数为﹣2，与点A 相距5个单位长度的点所对应的数为 ．12．哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是 ℃．13．2016年，东台市以“四大核心景区、四个重要节点、五个乡村旅游工程”为重点，接待中外游客3426000人次，实现旅游业总收入37.3亿元．其中，“3426000”用科学记数法可表示为 ．14． 的绝对值等于4，平方得25的数是 ．15．比较大小：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32 43-，21.0- 10009-．（填“＜”、“=”或“＞”）． 16．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c= ． 17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是 ．18．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，-2016，2017，这组数的和等于 ． 三、解答题：（本大题有8小题，共64分．）19．（本题满分4分）将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，﹣2.1，|﹣213|， 0，3π， -2.626626662…，1311-，60.0 ． 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 20．（本题满分6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣|﹣2.5|，414，﹣（﹣1）100，﹣22，⎪⎭⎫ ⎝⎛--21，3．21．计算：（每小题4分，共24分，本题分值较大，同学们可要认真计算哦．．．．．．．．．．．．．．．．．！） (1) ﹣7﹣1 (2) ()()()()171153--+--+-(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷31216 (4) ()24433121-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--(5) ()9181799-⨯ (6) ()[]222018238311-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---22．（本题满分4分）若|a|=7，|b|=3，求a+b 的值．23．（本题满分6分）定义一种新运算：a ⊕b=a ﹣b+ab ． （1）求(-2)⊕(-3)的值； （2）求5⊕[1⊕(-2)]的值．24．（本题满分6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：（1）收工地点在A 地的哪个方向？距A 地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，那么从A 地出发到收工地点，共耗油多少升？25.（本题满分6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示﹣3和4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|=3，那么x= ；（3）若|a﹣3|=1，|b+2|=5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|= ．26．（本题满分8分）观察下列等式：第1个等式：a==（1﹣）1==（﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4……请回答下列问题：= = （1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5（2）用含n的式子表示第n个等式：a= =n（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．参考答案一、选择题（每小题2分，共16分．）D A D B C A C B 二、填空（每小题2分，共20分．）9.-500 10.-1；32-11.-7或3 12.11 13.610426.3⨯ 14.4±；5± 15.> ；< 16.2 17.-9 18.1009三、解答题（4+6+24+4+6+6+6+8，共64分） 19．(每空1分，共4分)正数集合：3.1415926，|﹣213|， 3π， 60.0 ． 负数集合：﹣2.1， -2.626626662…，1311-有理数集合：3.1415926，﹣2.1，|﹣213|， 0， 1311-，60.0 ． 无理数集合：3π， -2.626626662…20．（在数轴上表示各数4分，小于号连接2分）﹣22 < ﹣|﹣2.5| < ﹣（﹣1）100 < ⎪⎭⎫⎝⎛--21 < 3 <41421．(1)-8 (2)-2 (3)-36 (4)2 (5) 2119- (6) 87-22．±10, ±4 23．(1)7 (2)9 24．（1）东 24千米 （2） 21.6升 25．(1)4；7 (2)-5或1 (3)11；1 (4)7 26． (1)1191⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1119121(2)()()12121+-n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--12112121n n(3) 40352017附赠材料：怎样提高做题效率做题有方,考试才能游刃有余提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。
辽宁初一初中数学月考试卷带答案解析
辽宁初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）.A．A B．B C．C D．D2.某物体的三视图如图所示，那么该物体是（）A．长方体B．圆锥体C．正方体D．圆柱体3.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体4.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）．A．24.70千克B．24.80千克C．25.30千克D．25.51千克5.下列各说法中，错误的是（）A. 最小的正整数是1B. 最大的负整数是6.若是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a一定不是0D．a是任何有理数7.若a、b为两个有理数，且ab<0,a＋b<0，则（）A．a、b都是正数B．a、b都是负数C．a、b异号且正数的绝对值大D．a、b异号且负数的绝对值大8.从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（）A．B．C．D．9.若，则必有（）A．x、y异号B．x、y异号或x、y中至少有一个为0C．x、y中至少有一个为0D．x、y同号10.在－(－8)，，－，（－2）3，-24这四个数中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、单选题下列说法错误的是（）A．符号不同的两个数互为相反数；B．任何一个数都有相反数；C．若+b=0则、b互为相反数；D．1的倒数等于它本身三、填空题1.一个n棱柱有18条棱，一条侧棱长10cm，底面每条边长都是5cm，则这个棱柱的侧面积为___________.2.如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是______．3.有理数－3.14, －4,－ ,|－|, 6% , 0 , 32中分数有____________.4.-5的倒数的平方是________.5.绝对值不大于4的所有负整数的和是_____________.6.在数轴上，与表示-2的点距离为5的数是________.7.已知︳a∣="5," 知︳b∣=7,且︳a+b∣=a+b,则a-b的值为_________8.据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为．9.如果+2=0，那么（a+b)2017= ________.四、解答题1.(1)(2)（3）（4）2.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
山东省淄博市张店区第七中学 2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(10月)
山东省 淄博市张店区第七中学 2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（10月）一、单选题1．如图，为估计池塘两岸A ，B 间的距离，小杨在池塘一侧选取了一点P ，测得26m PA =，14m PB =，那么AB 之间的距离可能是（ ）A ．40mB ．32mC ．12mD ．10m2．如图，将三角板DEF 的直角放置在ABC V 内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B ，C ．若55A ∠=︒，则ABD ACD ∠+∠ =（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒3．如图，下列各组条件中，能得到ABC BAD V V ≌的是（ ）A ．BC AD =，C D ∠=∠B ．AC BD =，CAB DBA ∠=∠ C ．BC AD =，CAB DBA ∠=∠ D ．AC BD =，ABC BAD ∠=∠4．若三角形有两个内角的和是100︒，那么这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 5．如图，ABC V 的中线BD 、CE 相交于点O ，若四边形ADOE 的面积是3，则ABC V 的面积是（）A．6 B．7.5 C．9 D．126．如图，△ABC的面积为16cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm27．如图，用三角板作ABCV的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．8．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD ＝2BE．其中正确的结论有（）个A．5 B．4 C．3 D．29．如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与CE 交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°10．如图，已知C 是线段AB 上任意一点（端点除外），分别以AC 和BC 为边、在AB 的同侧作等边ACD V 和等边BCE V ，连接AE BD 、交于点O ，连接OC ．以下4个结论：①AE BD =；②120AOB ∠=︒；③OC 平分AOB ∠；④AE BE ⊥．其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为12．如图，△ABC ≌△DBE ，A 、D 、C 在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC=°．13．在正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 都在格点上，则IAH IBG ICF IDF IEF ∠+∠+∠+∠+∠=．14．在ABC V 中，AD 为边BC 上的高，3020ABC CAD ∠=︒∠=︒，，则BAC ∠是 度． 15．如图，ABC V 的面积是15，6AB AC ==，O 是边BC 上任意一点（不与点B 、C 重合），OD AB ⊥于点D ，OE AC ⊥于点E ，设OD a OE b ==，，则代数式a b +的值是．三、解答题16．如图所示，AC AE =，12∠=∠，AB AD =．请判断BC 和DE 的数量关系，并说明理由．17．如图，ABC V 和EFD V 的边BC 、DF 在同一直线上（D 点在C 点的左边），已知A E ∠=∠，//AB EF ，BD CF =．（1）求证：ABC EFD ≌△△．（2）求证：//AC DE ．18．（1）如图①所示，在ABC V 中，,AD AE 分别是ABC V 的高和角平分线，若20B ∠=︒，60C ∠=︒，求DAE ∠的度数．（2）如图②所示，已知AF 平分BAC ∠，交边BC 于点E ，过点F 作FD BC ⊥于点D ，B x ∠=︒，()30C x ∠=+︒．①CAE ∠=；（用含x 的式子表示）②求F ∠的度数．19．如图所示，A 、B 两个建筑物分别位于河的两岸，现施工队要测得这两个建筑物之间的距离，请你帮他们设计一个测量方案，并说明你的理由．20．尺规作图题：已知：α∠、∠β，线段a ．求作：ABC V ，使B α∠=∠，C β∠=∠，2BC a =．（注：不写作法，保留作图痕迹）21．已知：如图，在△ABC V 、ADE V 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ．试猜想BD CE 、的关系，并证明．22．如图，已知：AB AC =，BD CD =，E 为AD 上一点，求证：BED CED ∠=∠．23．（1）如图2，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =,过点A 作直线AE ，BD AE ⊥于点D ，CE AE ⊥于点E ，探索BD 、DE 、CE 间的数量关系，并证明你的结论．（2）如图3，ABC V 和ADE V 都是等腰直角三角形，90ACB AED ∠=∠=︒，AC BC =，AE DE =，且点E 在BC 上，连接BD ，求证：90ABD ??．（3）如图4，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为12米的高台A ，利用旗杆顶部的绳索，划过90︒到达与高台A 水平距离为18米，高为4米的矮台B ，请写出旗杆OM 的高度是．（不必书写解题过程）。
福建初一初中数学月考试卷带答案解析
福建初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若海平面以上50米记作＋50米，则海平面以下60米记作（）A．－60米B．－80米C．－40米D．40米2.的相反数是（）A．B．C．D．3.在2，-2，-3这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．0B．-1C．5D．-54.下列说法不正确的是 ( )A．0既不是正数，也不是负数B．－1的底数是-1C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是05.下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6D．|5－3|＝－(5－3) 6.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（）A．25.30千克B．24.70千克C．24.80千克D．25.51千克7.下列各数中，互为相反数的是（）A．；B．；C．；D．.8.如果，那么（）A．B．C．D．9.若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A．b<-a<-b<a B．b<-a<a<-b C．b<-b<-a<a D．-a<-b<b<a二、单选题如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长三、填空题1.把写成省略加号的和的形式是__________________________。
2.__________（填“>”或“<”）3.在数轴上表示数的点与表示数＋的点之间的距离为___________个单位长度。
4.绝对值不大于3的整数有．5.若|x-2|=3,则x=__________。
6.小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是______。
2021-2022学年-有答案-江苏省泰州市某校初一(上)10月月考数学试卷 (1)
2021-2022学年江苏省泰州市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. −5的相反数是( )A.5B.15C.−5 D.−152. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A.3(a−b)2B.(3a−b)2C.3a−b2D.(a−3b)24. 下列去括号中正确的是（）A.x+(3y+2)=x+3y−2B.y2+(−2y−1)=y2−2y−1C.a2−(3a2−2a+1)=a2−3a2−2a+1D.m2−(2m2−4m−1)=m2−2m2+4m−15. 数轴上到原点距离等于4个单位长度的点所表示的数为（）A.4B.−4C.4或－4D.以上都不对6. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a−b>0D.|a|−|b|>07. 一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）A.m+n2B.a+b2C.am+bna+bD.am+bnm+n8. 如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）A.18B.33C.38D.75二、填空题滨海县某天早晨气温是−2∘C ，到中午气温上升了8∘C ，这天中午气温是________∘C ．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为________．比较大小：−23________−34．若单项式12x 2y a 与−2x b y 3的和仍为单项式，则a +b =________．已知x +y =3，xy =1，则代数式(5x +2)−(3xy −5y)的值________．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是________.如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为（并化简结果）________．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第30个图中平行四边形的个数是_______.(1)三、解答题计算：(1)−3−7+12；(2)(−36)÷(−3)×13；(3)(−24)×(−34+16−58)；(4)−14−16×[3−(−3)2].化简：（1）−3x+2y−5x−7y（2）3(2x2−xy)−(x2+xy−6)把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．+(−4)，412，0，−|−2.5|，−(−3)．把下列各数的序号分别填入相应的集合里：①－2.5，②0，③8，④-(+2)，⑤π2，⑥0.7，⑦−23，⑧－1.121121112…负数集合{________…}；分数集合{________…}；无理数集合{________…}；整数集合{________…}．化简与求值：已知：|x−2|+(y+1)2=0，求−3(2x2−xy)+4(x2−xy−6)的值．已知多项式A，B，其中A=x2−2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A−B求得结果为−3x2−2x−1，请你帮小马算出A+B的正确结果．出租车司机小李，一天下午以盱眙大润发超市为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，−2，+5，−13，+10，−7，−8，+12，+4，−5.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点多远？(2)在大润发超市的什么方向？定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×5+3＝83⊙(−1)＝3×5−1＝14；5⊙4＝5×5+4＝29；4⊙(−3)＝4×5−3＝17（1）请你算一算：(−5)⊙(−6)＝________；（2）请你想一想：a⊙b＝________；（3）若a⊙(−b)＝3，请计算(a−b)⊙(5a+3b)的值．观察图，解答下列问题．(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，第n层有________个小圆圈．(2)某一层上有65个圆圈，这是第________层．(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为(1+3)或22，由此得，1+3=22，同样：由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32，由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42，…根据上述规律，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用n的代数式把它表示出来________.(4)运用（3）中的规律计算：73+75+77+⋯+153已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为−2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：(1)若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为−3，则n=________；(2)若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为________；(3)若点E在数轴上（不与A、B重合），满足B、E之间的距离是A、E之间距离的一半，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省泰州市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据相反数的定义可得，−5的相反数是5.故选A.2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】C3.【答案】B【考点】列代数式【解析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a−b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a−b，∴差的平方为(3a−b)2．故选B．4.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】B5.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】C6.【答案】C【考点】绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】C7.【答案】C【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】C8.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】B二、填空题【答案】6【考点】有理数的加法【解析】根据题意列出算式为(−2)+(+8)，求出即可．【解答】解：(−2)+(+8)=6(∘C)．故这天中午气温是6∘C．故答案为：6．【答案】4.28×106【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】先计算|−23|=23=812，|−34|=34=912，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|−23|=23=812，|−34|=34=912，而812<912，∴−23>−34．故答案为：>．【答案】5【考点】合并同类项【解析】根据已知和同类项得出b=2，a=3，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：b=2，a=3，所以a+b=5，故答案为：5．【答案】14【考点】整式的加减【解析】先将代数式(5x+2)−(3xy−5y)化简为：5(x+y)−3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解即可．【解答】解：∵x+y=3，xy=1，∴(5x+2)−(3xy−5y)=5x+2−3xy+5y=5(x+y)−3xy+2=5×3−3×1+2=14．故答案为：14．【答案】231【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】231【答案】7a+3b【考点】列代数式【解析】阴影部分的周长正好等于两个长方形的周长之和．【解答】解：依题意得：2 (2a+b+32a+12b)=4a+2b+3a+b=7a+3b．【答案】2790【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】2790三、解答题【答案】(1)原式=2.(2)原式=4.(3)原式=29.(4)原式=0.【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】(1)原式=2.(2)原式=4.(3)原式=29.(4)原式=0.【答案】−3x+2y−5x−7y＝−8x−5y；3(2x2−xy)−(x2+xy−6)＝6x2−3xy−x2−xy+6＝5x2−4xy+6．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】−3x+2y−5x−7y＝−8x−5y；3(2x2−xy)−(x2+xy−6)＝6x2−3xy−x2−xy+6＝5x2−4xy+6．【答案】解：如图所示，．故+(−4)<−|−2.5|<0<−(−3)<412【考点】有理数大小比较数轴【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用“<”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示，．故+(−4)<−|−2.5|<0<−(−3)<412【答案】负数集合{①④⑧⑦…}；分数集合{①⑥⑦…}；无理数集合{⑤⑧…}；整数集合{②③④…}.【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】负数集合{①④⑧⑦…}；分数集合{①⑥⑦…}；无理数集合{⑤⑧…}；整数集合{②③④…}.【答案】解：原式=−6x2+3xy+4x2−4xy−24=−2x2−xy−24，已知，|x−2|+(y+1)2=0，∴x=2，y=−1．代入式中，得原式为−30．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（2）首先由已知|x−2|+(y+1)2=0，可得x=2，y=−1，再把整式化简，即可求得结果为−30．【解答】解：原式=−6x2+3xy+4x2−4xy−24=−2x2−xy−24，已知，|x−2|+(y+1)2=0，∴x=2，y=−1．代入式中，得原式为−30．【答案】解：根据题意得：B=(x2−2x+1)−(−3x2−2x−1)=x2−2x+1+3x2+2x+1 =4x2+2，则A+B=x2−2x+1+4x2+2=5x2−2x+3．【考点】整式的加减【解析】根据A−B的差，求出B，即可确定出A+B．【解答】解：根据题意得：B=(x2−2x+1)−(−3x2−2x−1)=x2−2x+1+3x2+2x+1 =4x2+2，则A+B=x2−2x+1+4x2+2=5x2−2x+3．【答案】解：(1)+15−2+5−13+10−7−8+12+4−5+=11（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距盱眙大润发超市11千米.(2)由(1)可知，在超市正北方向.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】(1)把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；(2)求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．【解答】解：(1)+15−2+5−13+10−7−8+12+4−5+=11（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距盱眙大润发超市11千米.(2)由(1)可知，在超市正北方向.【答案】−315a+ba⊙(−b)＝3，即5a−b＝3，(a−b)⊙(5a+3b)＝5a−5b+5a+3b＝2(5a−b)＝6【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据题意列出代数式；（3）根据整式的添括号法则解答．【解答】(−5)⊙(−6)＝−5×5−6＝−31；a⊙b＝5a+b；a⊙(−b)＝3，即5a−b＝3，(a−b)⊙(5a+3b)＝5a−5b+5a+3b＝2(5a−b)＝6【答案】2n−1331+3+5+...+(2n−1)=n2原式=(1+3+5+...+153)−(1+3+5+ (71)=772−362=5929−1296=4633.【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】2n−1331+3+5+...+(2n−1)=n2原式=(1+3+5+...+153)−(1+3+5+ (71)=772−362=5929−1296=4633.【答案】6−2.5或2.5(3)分三种情况：①当点E在BA延长线上时，AE，∵不能满足BE=12∴该情况不符合题意，舍去；AE，如下图，②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，AE，∵BE=12∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【考点】数轴【解析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=1AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC＝n，列方程可2得结论．【解答】6(2)如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴−2−x+2−x=5或x−2+x−(−2)=5，x=−2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或−2.5；故答案为：−2.5或2.5.(3)分三种情况：①当点E在BA延长线上时，AE，∵不能满足BE=12∴该情况不符合题意，舍去；AE，如下图，②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，AE，∵BE=12∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．。
山东初一初中数学月考试卷带答案解析
山东初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不对..2.(-3)2的平方根是( )A．3B．-3C．±3D．±93.下列各式无意义的是（）A．－B．C．D．二、解答题1.已知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.2.推理填空：如图：①若∠1=∠2，则______∥___________（）若∠DAB+∠ABC=1800，则_______∥__________（）②当__∥_____时，∠C+∠ABC=1800（）当_____∥______时，∠3=∠C（）3.解二元一次方程组:(1)；(2)4.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错中的，解得，试求的平方根．5.先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由(1)得x-y=1(3)，然后再将(3)代入(2)得4×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组6.如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.7.已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝_____________度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：___________三、填空题1.二元一次方程2x+y=5的正整数解为．2.已知方程，用含x的代数式表示y为：__________．3.若，则=____________．4.如果是一个二元一次方程，则=__________，=___________。
福建省厦门第一中学2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试卷(解析版)
福建省厦门第一中学2024—2025学年度第一学期10月学业调研评估初一年数学学科练习第Ⅰ卷说明：（1）考试时间60分钟．满分120分．（2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分．（3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答；不能使用涂改液/带．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（）A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义进一步求解即可.【详解】∵收入100元记作+100元，∴−80元表示支出80元，故选：B.【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.2. –2017的相反数是（）A. －2017B. 2017C.12017− D.12017【答案】B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，据此可得．【详解】解：–2017的相反数是2017，故选B．【点睛】本题考查了相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．3. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A. -5B. 5C. 5或-5D. 2．5或-2．5【答案】C【解析】【详解】根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C ．4. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．本题考查正数与负数以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：| 1.1| 1.1−=，|0.6|0.6−=，|0.9|0.9+=，|1|1+=．0.6−的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的球．故选：B ．5. 数轴上的点M 对应的数是2−，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A. 6−B. 2C. 6−或2D. 6 【答案】B【解析】【分析】本题考查了数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律，熟练掌握点在数轴上移动的规律是解题的关键．根据点在数轴上移动的规律，左减右加；列出算式，计算即可；【详解】解：242−+=故选：B ．6. 3x =，4y =，则x y −的值是（ ）A. 7−B. 1C. 1−或7D. 1或7−【答案】C【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法；求出y 的值，然后代入x y −中即可求出答案．【详解】解：由题意可知：3x =，4y =±，当4y =时，341x y −=−=−，当4y =−时，347x y −=+=，故选：C ．7. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是()()235431++−=−的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）A. ()()22231−++=B. ()()223210−++=C. ()()223210++−=−D. ()()22231++−=−【答案】B【解析】 【分析】由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算．详解】解：由题意可得：图（2）表示的计算过程是()()223210−++=， 故选B ．【点睛】本题考查正负数的表示，关键是明白白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数．8. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式运算结果符号为正的是（ ）A. a b −B. a bC. abD. a b +【答案】D【【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减乘除运算法则，根据数轴可得0,a b a b <<<，进而逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得0,a b a b <<<，∴0a b −<，0a b<，0ab <，0a b +>， 故选：D ．9. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下：30.500.11 2.6 1.60.3−+−−−+−，，，，，，，其中“＋”表示成绩小于18秒，“﹣”表示成绩大于18秒，则这个小组的达标率是（ ）A. 25%B. 37.5%C. 50%D. 62.5%【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义可得达标的有3人，然后计算即可．【详解】解：由题意得，达标的有3人， 则这个小组达标率是3100%37.5%8×=， 故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的除法，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键． 10. 已知整数1234a a a a ……，，，，满足下列条件：12101a a a ==−+，，324323a a a a ++……-，=，=-依此类推，则2023a 的值为（ ）A. 1011−B. 1010−C. 2022−D. 2023−【答案】A【解析】【分析】分别求出234567a a a a a a ，，，，，的值，观察其数值的变化规律，进而求出2023a 的值．【详解】解：根据题意可得， 10a =，2111a a +=-=-，3221a a +=−=-，的4332a a =−+=−，5442a a =−+=−，6553a a =−+=−，7663a a =−+=−，…观察其规律可得，202312022−=，202221011÷=，20231011a ∴=−，故选：A ．【点睛】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值观察其规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（第11题每空2分，其余每空3分，共25分）11. （1）化简：2−−=______；()2−−=______；2128−=______； （2）9−的倒数是______； （3）比较大小：32−______43−（填“>”或“<”）． 【答案】 ①. 2− ②. 2 ③. 34−##0.75− ④. 19− ⑤. < 【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，化简多重符号，有理数大小的比较，求一个数的倒数，根据相关的定义进行计算即可．（1）根据绝对值的意义，相反数定义进行计算即可；（2）根据“乘积为1的两个数互为倒数”进行计算即可；（3）根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小，进行比较大小即可．【详解】解：（1）2=2−−−；()2=2−−；213284−=−； 故答案为：2−；2；34−；（2）9−的倒数是19−； 故答案为：19−；（3）3322−=，4433−=， ∵3423>， ∴3423−<−， 故答案为：<．12. 比3−小8的数是________．【答案】11−【解析】【分析】本题主要考查了有理数减法计算，只需要求出38−−的结果即可得到答案．【详解】解：3811−−=−，∴比3−小8的数是11−，故答案为：11−．13. 如图，数轴上的两个点分别表示3−和m ，请写出一个符合条件的m 的整数值：______________．【答案】4−（答案不唯一）． 【解析】【分析】本题主要考查数轴，解题关键是熟知当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．由题图可知，3m <−，写出一个符合条件的m 值即可．【详解】解：由题图可知，3m <−，∴符合条件的m 的整数值可以为4−（答案不唯一）．故答案为：4−（答案不唯一）． 14. 绝对值小于3的所有整数的和是______．【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于3的所有整数，再求和即可．【详解】解：绝对值小于3的所有整数有：21012−−，，，，，它们的和为：0，故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值．15. 若320x y ++−=，则x y +=_________________ ． 【答案】1−【解析】【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性求出x y 、的值即可得到答案．【详解】解： 320x y ++−=， 30x ∴+=，20y −=， 3,2x y ∴=−=，321x y ∴+=−+=−，故答案为：1−．16. 在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是10−，3，（如图1）以点C 为折点，将此数轴向右对折，折叠后若点A 落在点B 的右边（如图2），且A 、B 两点距离是1，则点C 表示的数是______．【答案】3−【解析】【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点的距离与点表示的数的运算关系是解答的关键．先根据A B 、表示的数求得的长，再由折叠后AB 的长求得BC 的长，进而可确定点C 表示的数．【详解】解：A B ，表示的数分别是10−，3，()31013AB ∴=−−=，∵折叠后点A 在点B 的右边，且1AB =，131162BC +∴=−=， C ∴点表示的数是363−=−，故答案为：3−．三、解答题（本大题共8题，共65分）17. 把下列各数的序号填在相应的集合里：①35−，②0.2，③47−，④0，⑤122−，⑥π，⑦ 2.3 ，⑧320+． 整数集合：{_________________________}⋅⋅⋅；负分数集合：{_________________________}⋅⋅⋅；正有理数集合：{_________________________}⋅⋅⋅．【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧【解析】【分析】本题考查了实数的分类，掌握有理数的概念和实数的分类方法是解题的关键．按照实数的分类填写，实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数．【详解】解：整数集合{①35−，④0，⑧320+…}负分数集合{③47−，⑤122−，⑦ 2.3 …} 正有理数集合{②0.2，⑧320+…}．， 故答案为：①④⑧；③⑤⑦；②⑧．18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来．5+，0.5−，4−，0，112，123− 【答案】11420.501532−<−<−<<<+，数轴见解析 【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【详解】解：如图所示，11420.501532−<−<−<<<+； 19. 计算（1）()()4282924−−−−+−；（2）()11324864 −−+×−；（3）()()()2584−×+−÷−；（4）()1481227349−÷×−−−÷．【答案】（1）27−（2）11−（3）8−（4）7−【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（4）先计算绝对值，然后根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：()()4282924−−−−+−4282924=−−+−32292432427=−；【小问2详解】 解：()11324864−−+×−()()()113242424864=−×−−×−+×−3418=+−11=−；【小问3详解】解：()()()2584−×+−÷−102=−+8=−；【小问4详解】 解：()1481227349−÷×−−−÷ ()4481999=−××−− 169=−+7=−．20. 出租车沿东西方向的道路上来回行驶，早上从A 地出发，中午到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶路程记录如下：4+，6−，8+，5−，4，6+，10+，9−．（单位：千米） （1）B 地在A 地什么方向？距离A 地多远？（2）若汽车每千米耗油0.1升，出发前汽车油箱有油10升，求到达B 地后汽车油箱还剩多少升油？【答案】（1）B 地在A 地的正东方向，距离A 地12千米（2）到达B 地后汽车还剩4.8升油【解析】【分析】本题考查有理数四则混合运算应用、正负数的应用，关键是理解题意，正确列出算式． （1）将记录数据相加，根据和的符号可作出判断；（2）求得记录数据绝对值的和，即为行驶的路程，进而列式计算即可．【小问1详解】解：∵()()()46854610912++−++−++++−=（千米）， ∴B 地在A 地的正东方向，距离A 地12千米．小问2详解】 解：这一天走的总路程为：46854610952+−++−++++−=（千米）， 应耗油520.1 5.2×=（升）， 10 5.2 4.8−=（升）， 答：到达B 地后汽车还剩4.8升油．21. 食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 5− 2− 0 1 3 6的【袋数1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多，平均每袋多1.2克（2）抽样检测的样品总质量是9024克【解析】【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数混合计算的实际应用，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加法，可得总质量比标准质量多，根据平均数的意义，可得答案；（2）根据标准质量加上比标准质量多的，可得答案．【小问1详解】解：根据题意，得：()()512403143563−×+−×+×+×+×+×()5841518=−+−+++24=（克）， 平均质量为2420 1.2÷=（克）， 答：这批样品的平均质量比标准质量多，平均每袋多1.2克；【小问2详解】45020249024×+=（克）， 答：抽样检测的样品总质量是9024克．22. 已知有理数x 、y 满足||9x =，||5y =．（1）若0x <，0y >，求+x y 的值；（2）若||x y x y +=+，求x y −的值．【答案】（1）4−（2）4或14【解析】【分析】（1）先根据绝对值的定义和0x <，0y >求出x 和y 的值，再代入+x y 计算；（2）先根据绝对值的定义和||x y x y +=+求出x 和y 的值，再代入x y −计算【小问1详解】解：∵||9x =，||5y =，∴x =±9，y =±5．∵0x <，0y >∴x =−9，y =5，∴x +y =−9+5=−4．【小问2详解】解：∵||9x =，||5y =，∴x =±9，y =±5．∵||x y x y +=+，∴x +y ≥0，∴x =9，y =5或x =9，y =−5，∴x y −=9−5=4或x y −=9−（−5）=14．【点睛】本题考查了绝对值的定义和有理数的加减运算，正确求出x 和y 的值是解答本题的关键． 23. 定义新运算：11a b a b ∗=−，1a b ab⊗=（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如:114373721∗=−=，11373721⊗==×． 若a b a b ⊗=∗，则称有理数,a b 为“隔一数对”．例如:1123236⊗==×，11123236∗=−=，2323⊗=∗，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是 （请填序号） ①1,2a b ==； ②1,1a b =−=； ③41,33a b =−=−． （2）计算：(3)4(3)4(31415)(31415)−∗−−⊗+−∗−（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算：1223344520202021⊗+⊗+⊗+⊗++⊗ ．【答案】（1）①③；（2）12−；（3）20202021 【解析】【分析】（1）按照题干定义进行计算，判断是否满足条件即可；（2）直接根据题目定义分别计算各项，然后再合并求解即可；（3）根据定义进行变形和拆项，然后根据规律求解即可．【详解】解：（1）①1,2a b ==； ∵111122a b ∗=−=，11122a b ⊗==×， ∴a b a b ⊗=∗，则①是“隔一数对”；②1,1a b =−=； ∵11211a b ∗=−=−−，1111a b ⊗==−−×， ∴a b a b ⊗≠∗，则②不是“隔一数对”； ③41,33a b =−=−； ∵94131143a b −−∗=−=，1941433a b ⊗== −×−， ∴a b a b ⊗=∗，则③是“隔一数对”；故答案为：①③；（2）根据定义，原式()1111134343141531415−−+−−−×−− 111034(3)4−−+−−× 711212=−+ 12=−； （3）根据定义，原式1223344520202021=∗+∗+∗+∗++∗1111111111()()()()()1223344520202021=−+−+−+−++− 112021=− 20202021=． 【点睛】本题考查有理数的定义新运算，仔细审题，理解题干中的新定义，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键．24. 数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例：如图1所示，数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，因为3124312AB BC AB BC =−==−==，，，所以称点B 是点A ，C 的“关联点”．图1（1）如图2所示，点A 表示数2−，点B 表示数1，下列各数2，4，6所对应的点分别是C 1，C 2，C 3其中是点A ，B 的“关联点”的是 ;图2（2）如图3所示，点A 表示数10−，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且P 是点A ，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数；②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 请求出此时点P 表示的数.图3【答案】（1）C 2 （2）①点P 35−，520,33−；②点P 表示的数为5540652，， 【解析】【分析】（1）分别求出点C 1，C 2，C 3到,A B 两点间的距离，再进行验证即可；（2）①分类讨论点P 在AAAA 之间和点P 在A 点左侧时的情况即可；②分类讨论点P 为点,A B 的“关联点”、点B 为点,A P 的“关联点”、点A 为点,B P 的“关联点”即可求解．【小问1详解】解：∵()11224,211AC BC =−−==−=∴点C 1不是点A ，B 的“关联点”∵()22426,413AC BC =−−==−=∴222AC BC =即：点2C 是点A ，B 的“关联点”∵()33628,615AC BC =−−==−=∴点3C 不是点A ，B 的“关联点”故答案为：2C【小问2详解】解：解：设点P 在数轴上表示的数为p①（i ）当点P 在AAAA 之间时，若2AP BP =，则()10215p p +=− 解得：203p =若2BP AP =，则()15210p p −=+ 解得：53p =−（ii ）当点P 在A 点左侧时，则2BP AP =，即：()15210p p −=−− 解得：35p =−故：点P 表示的数为35−，520,33−；②（i ）当点P 为点,A B 的“关联点”时，则2PA PB =，即：()10215p p +=−解得：40p =（ii ）当点B 为点,A P “关联点”时，则2AB PB =，即：()1510215p +=− 解得：552p =或2BP AB =,即：()1521510p −=+解得：65p =（iii ）当点A 为点,B P 的“关联点”时，则2AP AB =，即：()1021510p +=+的解得：40p=故：点P表示的数为55 40652，，【点睛】本题以新定义题型为背景，考查了数轴上两点间的距离公式．掌握相关结论，进行分类讨论是解题关键．。
江苏省南京市鼓楼区第12中学2023-2024学年上学期10月月考七年级数学试题
江苏省南京市鼓楼区第12中学2023-2024学年上学期10月月考七年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题12．有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数则，可写成．13．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为14．将2345--、、、进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数字只能用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合条件的混合运算的式子15．如图，数轴上的点A 、B 分别表示数a 、b ，若三、计算题五、计算题(1)水位情况；(2)本周河流的水位最高的一天是______(3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？八、计算题23．定义一种新运算“※”，其规则为x y xy x y =-+※（等式右边的运算为平常的加、减、乘法运算）．例如，2323237=⨯-+=※，()()23232343a a a a =⨯-+=+※．(1)根据规则计算()32-※值为______；(2)有理数的加法和乘法运算都满足交换律，“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．九、作图题24．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：1-，x ，1x +．(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）十、问答题25．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A ．()()415+++=+B ．()()413++-=+C ．()()415--+=-D ．()()413-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①折叠纸条，若表示1-的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合；②如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是19-、8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且2A B '=，求点C 表示的数．26．桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“1+”、“1-”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将+．所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从7-变化为7n=时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或2-，则最少______次操作后所有(1)当1纸牌全部正面向上；n=时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是______，多次操作后能使所有纸牌全(2)当2部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由．。
2020-2021学年广西省桂林市某校初一(上)10月月考数学试卷
2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 在1，0，−1，−2四个数中，最小的数是( )A.1B.0C.−1D.−22. 下列算式中，计算结果是负数的是（）A.(−2)+7B.|−1−2|C.3×(−2)D.(−1)23. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A.6B.−6C.3或−3D.6或−64. 在有理数−(−3)，(−2)2，0，−32，−|3|，−13中，正数的个数有( )个．A.3B.2C.1D.05. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为()A.1B.−1.5C.−3D.−4.26. 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A.−8或2B.8或−2C.−8D.27. 一个数比−10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为( )A.7B.8C.9D.108. 在数轴上表示数−1和2020的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为( )A.2018B.2019C.2020D.20219. 下列各组中，两数相等的组数有( )①(−3)2与−32②(−3)2与32③(−2)3与−23④|−2|3与|−23|A.1组B.2组C.3组D.4组10. 现有以下四个结论，其中正确的有( )①在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大；②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；③绝对值等于其本身的有理数是零；④几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．A.1个B.2个C.3个D.4个11. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若p+m=0,则m，n，p，q四个数中，绝对值最小的一个是( )A.mB.nC.pD.q12. 已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为( )①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0；②若a+b>0，ab<0，则a>0，b<0且|a|>|b|；③若a+b<0，ab>0，则a<0，b<0；④若a+b<0，ab<0，则a>0，b<0且|b|>|a|.A.1B.2C.3D.4二、填空题若m与−4互为相反数，则m的值为________.比较大小：−1________−56.（填“>”“<”或“=”)已知整数a，b满足|a−3|+|b+8|=0，则a+b的值为________.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，c−a−b________0.（用“>”或“<”填空）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=2，则2a−4m2+2b−(cd)2017=________.一只昆虫在一条直线上从点A处出发，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米又前进5米，再后退6米，……依此规律继续运动，当昆虫共运动4186米时，这只昆虫与点A相距________米．三、解答题山的高度可以用温差测算出．小明首先在山脚测得温度为10∘C，然后在山顶测得温度为−8∘C．已知当地的地面高度每升高100米，气温就下降0.6∘C，请你帮小明算算：(1)山脚的温度比山顶的温度高出多少摄氏度？(2)这座山的山脚到山顶有多高？计算：(1)2×32−24÷(−2)3−(−4)2×3；(2)(−5)×713+8×(−713)−12×(−713)；(3)[2524−(58+16−34)×24]÷5；(4)−24÷(−223)2+512×16−0.25；(5)0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]+(−1)2020；(6)(−3)2÷214×(−23)2−22×(−13).把下列各数填在相应的集合内．−1，0，−3.1415926，π，0.618， −34， 227，2012， −(−6)，−|−12|整数集合：{________…}； 分数集合：{________…}；非负有理数集合：{________…}.七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A ，B 表示的数都是绝对值为4的数，且点A 在点B 的左侧”；乙说：“点C 表示负整数且到原点的距离为2，点D 表示正整数，且C ，D 这两个点所表示的数的差是8”； 丙说：“点E 表示的数的相反数是它本身”．(1)请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A ，B ，C ，D ，E 五个不同的点；(2)求这个五个点所表示的数的和．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克.(1)通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？(2)若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：+3，−8，+4，+7，−6，+8，−7，+10. (1)问收工时，检修队在A 地哪边？据A 地多远？(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为−3，5，点P 为数轴上一动点，且点P 对应的数为x ． (1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，则点P 对应的数为________；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为10？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)现在点A ，点B 分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以3个单位长度/秒的速度同时从0点向左运动，当点A 与点B 之间的距离为2个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？参考答案与试题解析2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<1，∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．故选D.2.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的减法有理数的加法绝对值正数和负数的识别【解析】根据各选项中的式子可以计算出正确结果，从而可以解答本题.【解答】解：A.(−2)+7=5，故本选项不符合题意；B.|−1−2|=|−3|=3，故本选项不符合题意；C.3×(−2)=−6，故本选项符合题意；D.(−1)2=1，故本选项不符合题意.故选C.3.【答案】D【考点】数轴【解析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0−6=−6；点A在原点右边时，为0+6=6．故选D.4.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数．【解答】解：根据正数的定义，则−(−3)，(−2)2为正数；根据负数的定义，则−32，−|3|，−13为负数；故共有2个正数．故选B．5.【答案】C【考点】数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于−4，且小于−2，只有选项C符合题意.故选C.6.【答案】A【考点】有理数的加法绝对值相反数【解析】根据相反数的定义求出x的值，再根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x=−3.∵|y|=5，∴y=5或y=−5，∴x+y=−3+5=2，或x+y=−3+(−5)=−8，∴x+y的值为2或−8.故选A．7.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算绝对值相反数【解析】一个数比−10的绝对值大1，这个数是|−10|+1，另一个数比2的相反数大1，这个数是−2−1，据此求出这两个数的和为多少即可．【解答】解：一个数比−10的绝对值大1，则这个数是|−10|+1，另一个数比2的相反数小1，则这个数是−2−1，∴(|−10|+1)+(−2−1)=11+(−3)=8.∴这两个数的和为8．故选B．8.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴上的两点间的距离的求法，用点B表示的数减去点A表示的数，求出A和B两点间的距离为多少即可．【解答】解：∵2020−(−1)=2021，∴A，B两点之间的距离为2021．故选D.9.【答案】C【考点】有理数的乘方绝对值正数和负数的识别【解析】根据有理数乘方的法则分别计算出各数，找出符合条件的选项即可．【解答】解：①∵(−3)2=9，−32=−9，∴(−3)2≠−32，故①错误；②∵(−3)2=9，32=9，∴(−3)2=32，故②正确，③∵(−2)3=−8，−23=−8，∴(−2)3=−23，故③正确；④∵|−2|3=8，|−23|=8，∴|−2|3=|−23|，故④正确．∴两数相等的有3组．故选C．10.【答案】A【考点】在数轴上表示实数绝对值数轴【解析】根据有理数的分类、数轴、绝对值的定义、有理数的乘法的法则分别对每一项进行分析即可．【解答】解：①数轴上与原点的距离越远的点，其绝对值越大，故①错误；②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；故②正确；③绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故③错误；④几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故④错误．所以正确的只有②.故选A.11.【答案】B【考点】相反数数轴【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：由p+m=0，可知p，m是互为相反数，所以原点的位置在点P和点M之间，如图所示：所以|n|<|p|=|m|，故绝对值最小的一个数是n.故选B.12.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的加法有理数大小比较绝对值【解析】根据有理数的加法法则以及有理数的除法法则分别分析得出即可．【解答】解：①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0，故①正确；②若a+b>0，ab<0，则a>0，b<0且|a|>|b|或a<0，b>0且|b|>|a|，故②错误；③若a+b<0，ab>0，则a<0，b<0，故③正确；④若a+b<0，ab<0，则a>0，b<0且|b|>|a|或a<0，b>0且|a|>|b|，故④错误．综上所述，正确的有2个.故选B．二、填空题【答案】4【考点】相反数【解析】根据互为相反数的两个数和为0列出方程，解答即可．【解答】解：因为m与−4互为相反数，所以m=4.故答案为：4.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【解答】解：因为|−1|>|−56|，所以−1<−56．故答案为：<. 【答案】−5【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质，可求出a，b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：因为|a−3|+|b+8|=0，所以a−3=0，b+8=0，则a=3，b=−8.所以a+b=3−8=−5.故答案为：−5.【答案】>【考点】有理数的减法有理数大小比较数轴【解析】先根据数轴判断出a，b，c的符号，再根据减法法则可得.【解答】解：由数轴，得a<0<b<c，所以c−a−b>0.故答案为：>.【答案】−17【考点】有理数的混合运算倒数相反数【解析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b，cd，m2的值，然后代入计算即可．【解答】解：由题意，可知a+b=0，cd=1，因为|m|=2，所以m2=4，故2a−4m2+2b−(cd)2017=2(a+b)−4×4−(cd)2017=2×0−4×4−1=−17.故答案为：−17.【答案】46【考点】有理数的加减混合运算 正数和负数的识别 【解析】根据题意可的一共运动到距离等于所有运动距离的和，从而求出运动的次数即可得. 【解答】解：由题意知，当昆虫运动4186米时，昆虫运动了91次， 所以|1−2+3−4+5−6+⋯+91|=46. 故答案为：46. 三、解答题 【答案】解：(1)10−(−8)=18（摄氏度）． 答：高出18摄氏度． (2)180.6×100=3000（米）． 答：山脚到山顶有3000米． 【考点】有理数的乘除混合运算 正数和负数的识别 【解析】 【解答】解：(1)10−(−8)=18（摄氏度）． 答：高出18摄氏度． (2)180.6×100=3000（米）．答：山脚到山顶有3000米． 【答案】解：(1)原式=2×9−16÷(−8)−16×3 =18+2−48=−28.(2)原式=713×(−5−8+12)=713×(−1)=−713. (3)原式=[2524−(15+4−18)]÷5 =(2524−1)÷5 =124×15=1120.(4)原式=−16÷649+112×16−14=−16×964+1112−14=−94+1112−14=−1912.(5)原式=14×(−8)−(4÷49+1)+1=−2−(4×94+1)+1=−2−10+1=−11. (6)原式=9×49×49−4×(−13) =169+43=289.【考点】有理数的混合运算 有理数的乘方 有理数的乘法 【解析】 【解答】解：(1)原式=2×9−16÷(−8)−16×3 =18+2−48=−28.(2)原式=713×(−5−8+12)=713×(−1)=−713.(3)原式=[2524−(15+4−18)]÷5 =(2524−1)÷5 =124×15=1120.(4)原式=−16÷649+112×16−14=−16×964+1112−14=−94+1112−14=−1912.(5)原式=14×(−8)−(4÷49+1)+1=−2−(4×94+1)+1=−2−10+1=−11. (6)原式=9×49×49−4×(−13) =169+43=289.【答案】解：整理集合：{−1，0，2012，−(−6)，−|−12|⋯}； 分数集合：{−3.1415926，0.618，−34，227⋯}； 非负有理数集合：{0，0.618，227，2012，−(−6)⋯}.【考点】有理数的概念及分类 【解析】 【解答】解：整理集合：{−1，0，2012，−(−6)，−|−12|⋯}； 分数集合：{−3.1415926，0.618，−34，227⋯}；非负有理数集合：{0，0.618，227，2012，−(−6)⋯}.【答案】解：(1)由题意，得点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，故A ，B ，C ，D ，E 在数轴上表示如图所示.(2)由(1)可知，点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，则这五个点所表示的数的和为−4+4+(−2)+6+0=4. 【考点】有理数的加法 数轴 【解析】 【解答】解：(1)由题意，得点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，故A ，B ，C ，D ，E 在数轴上表示如图所示.(2)由(1)可知，点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，则这五个点所表示的数的和为−4+4+(−2)+6+0=4. 【答案】解：(1)8200+7800+9000+7200+8200+8000 =48400(千克)因为48400>48000，所以这6个小组完成的总数量能达到计划数量． (2)500×6+8200−8000100×10+8000−7800100×(−8)+9000−8000100×10+8000−7200100×(−8)+8200−8000100×10+8000−8000100×10=3000+2×10−2×8+10×10−8×8+2×10+0 =3060(元)答：该公司要支付奖金3060元． 【考点】有理数的混合运算 有理数的加法 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)8200+7800+9000+7200+8200+8000 =48400(千克)因为48400>48000，所以这6个小组完成的总数量能达到计划数量． (2)500×6+8200−8000100×10+8000−7800100×(−8)+9000−8000100×10+8000−7200100×(−8)+8200−8000100×10+8000−8000100×10=3000+2×10−2×8+10×10−8×8+2×10+0=3060(元)答：该公司要支付奖金3060元．【答案】解：(1)由题意，得+3+(−8)+4+7+(−6)+8+(−7)+10=32+(−21)=11（千米）.答：检修队在A的南边距A有11千米．(2)由题意，得|+3|+|−8|+|+4|+|+7|+|−6|+|+8|+|−7|+|+10| =53(千米)．答：共行驶53千米．(3)由题意，得53×0.2=10.6(升)．答：共耗油10.6升．【考点】绝对值的意义有理数的乘法有理数的加法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意，得+3+(−8)+4+7+(−6)+8+(−7)+10=32+(−21)=11（千米）.答：检修队在A的南边距A有11千米．(2)由题意，得|+3|+|−8|+|+4|+|+7|+|−6|+|+8|+|−7|+|+10| =53(千米)．答：共行驶53千米．(3)由题意，得53×0.2=10.6(升)．答：共耗油10.6升．【答案】104(2)10−(−6)=16(辆).答：最多的一天比最少的一天多生产16辆．(3)100×7+8−2−6+4−3+10−5=706(辆).答：实际生产706辆．(4)706×60+6×15=42360+90=42450(元).答：这一周的工资总额是42450元．【考点】有理数的加减混合运算有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】【解答】解：(1)100+4=104（辆）.故答案为：104.(2)10−(−6)=16(辆).答：最多的一天比最少的一天多生产16辆．(3)100×7+8−2−6+4−3+10−5=706(辆).答：实际生产706辆．(4)706×60+6×15=42360+90=42450(元).答：这一周的工资总额是42450元．【答案】1(2)分三种情况：①若P在A的左边，则|−3−x|+|5−x|=10−3−x+5−x=10，解得x=−4；②若P在B的右边，则|x−(−3)|+|x−5|=10x+3+x−5=10，解得x=6；③若P在A，B的中间，|−3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.综上所述，x=−4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.分两种情况：①当A在左，B在右时，即2t+2=8+t，解得t=6，所以6×3=18，故此时P对应的数为−18；②当A在右，B在左时；即2t=8+t+2，解得t=10，所以10×3=30，故此时P对应的数为−30.综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是−18或−30. 【考点】数轴【解析】【解答】解：(1)A，B两点间的距离为|−3|+|5|=8,因为点P到点A，点B的距离相等，所以点P到点A，点B的距离为4，所以−3+4=1，点P对应的数是1.故答案为：1.(2)分三种情况：①若P在A的左边，则|−3−x|+|5−x|=10−3−x+5−x=10，解得x=−4；②若P在B的右边，则|x−(−3)|+|x−5|=10x+3+x−5=10，解得x=6；③若P在A，B的中间，|−3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.综上所述，x=−4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.分两种情况：①当A在左，B在右时，即2t+2=8+t，解得t=6，所以6×3=18，故此时P对应的数为−18；②当A在右，B在左时；即2t=8+t+2，解得t=10，所以10×3=30，故此时P对应的数为−30.综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是−18或−30.。
2018-2019学年成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2018-2019学年成都七中实验学校七年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．﹣6 B．6 C．D．2．下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣43．如图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．四棱柱D．圆锥4．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．π是分数C．若a是正数，则﹣a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数7．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交8．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A．B．C．D．9．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是七边形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④二、填空题（每小题2分，共10分）11．比较大小：﹣﹣．12．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作m．13．已知|x|＝3，则x的值是．14．如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块，至少需要块正方体木块．15．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100＝．三、解答题（共60分）16．（16分）（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）（3）﹣60×（+﹣﹣）（4）9×（﹣9）．17．（6分）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“＞”符号把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣|，﹣（﹣2），|﹣0.5|，﹣218．（6分）某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．19．（6分）已知a的绝对值是4，|b﹣2|＝1，且a＞b，求2a﹣b的值．20．（6分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．21．（6分）已知有理数a，b，c满足，求的值．22．（6分）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）计算收工时，甲在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？23．（8分）棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．参考答案与试题解析1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣5＜3，正确；C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；D、1＞﹣4，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱．故选：A．4．【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．5．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．6．【解答】解：A、一个数前面加上“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣2，错误；B、π是无理数，不是分数，错误；C、若a是正数，则﹣a一定是负数，错误；D、零既不是正数也不是负数，正确；故选：D．7．【解答】解：用钢笔写字是点动成线，故选：A．8．【解答】解：选项C不可能．故选：C．9．【解答】解：因为3﹣（﹣2）＝5故选：D．10．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而截得的三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．11．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．【解答】解：故答案为：﹣313．【解答】解：|x|＝3，解得：x＝±3；故答案为：±3．14．【解答】解：按如图摆放，至多要16块（左图），至少需要10块（右图）故答案为：16，10．15．【解答】解：因数a、b互为相反数，所以a+b＝0，则2016a+2016b﹣100＝2016（a+b）﹣100＝﹣100．故答案为：﹣100．16．【解答】解：（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）+10]＝0+0＝0；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）＝（﹣）++（﹣）++（﹣）＝；（3）﹣60×（+﹣﹣）＝﹣45+（﹣50）+44+35＝﹣16；（4）9×（﹣9）＝（10﹣）×（﹣9）＝﹣90+＝﹣89．17．【解答】解：如图所示：把各数用“＞”连接起来：﹣（﹣2）＞|﹣0.5|＞﹣|﹣|＞﹣1＞﹣2．18．【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102＝1000π（6分）．19．【解答】解：∵a的绝对值是4，∴a＝±4，∵|b﹣2|＝1，∴b﹣2＝1或b﹣2＝﹣1，解得b＝3或b＝1，∵a＞b，∴a＝4，b＝3或b＝1，当a＝4，b＝3时，2a﹣b＝2×4﹣3＝5；当a＝4，b＝1时，2a﹣b＝2×4﹣1＝7；综上，2a﹣b的值为5或7．20．【解答】解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式＝﹣c﹣a﹣b+a＝﹣c﹣b．21．【解答】解：∵，∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴＝﹣1．22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝+39（千米）．则甲在A地的东边，且距离A地39千米；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6＝65（千米），65×0.5＝32.5（升）．则出发到收工时共耗油32.5升．23．【解答】解：（1）6×（1+2+3）•a2＝36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2＝1260a2．故该物体的表面积为1260a2；（3）6×（1+2+3+…+n）•a2＝3n（1+n）a2．故该物体的表面积为3n（1+n）a2。
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初一 10月月考数学试卷
一 •选择题(每小题3分，共30分)
1 •下列各式中，与a-b-c 的值不相等的是(
)
A. a+(-b)+(-c)
B. a-(+b)-(-c)
C. a-(+b)-(+c)
D. a-(+b)+(-c)
2.在下列语句中：
①一个数与它的相反数之商是一1; ②符号相反的数互为相反数；
③ 几个数的相乘，当负因数有偶数个时，积为正 ； ④3.2 104与3.2万有效数字和精确度都相同 其中，错误的说法有( )
A. 1 个
B. 2 个 C
.3 个 D. 4 个
3. ( 2 ) 2004 ( 2 ) 2005 结果是( )
A. ( 2) 2004
B.
22004
C.
(2 ) 2005
D. 2 2005
4. The symbols “ 4!” is called four factorial and mea ns4X 3X 2X 1;
thus
4!=24. The true one of the follow ing stateme nts is ( ) A. 5!+4!=9! B. 5!-4!=1 C. 5!-4!=9! D. 5! - 4!=5
5•若丄的绝对值是7，则x 的值是( ) x 2
A 7 B. 7 C.
2或2 D.
-或 7
2
2
7 7 2
2
6. 若 a<-2
则 |2-|1-a|| 等于 ( )
A .3-a B. a-3 C .1+a D. -1-a
7. 已知长方形周长是4a+2b ， 其长为2a-b ，则宽为 ( )
A .2a+3b B. 2a C. 2b D. 2a-b
A. a>c>b>d
B. c>d>a>b
C. c>a>b>d
D. d>b>a>c
8.若 a, b, c, d
a, b, c, d 四个数满足
1 a 2000
四个数的大小关系为( 1 1 b 2001 c 2002
)
1
2003
，则
9.如图：正方形硬纸片 ABCD 的边长是a ,点E 、F 分别是AB BC 的中点，若
沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅” 是（
）
2 2
a
a a
A. B.
C.
D.
2
4
2
(3)若 x<0, y<0, |x|>|y| 那么 x _________ y.
14
.若
（a 2）
2
与當互为相反数，则
15 .若 a>0, b<0,则 |a-b+1|-|b-a-1|=
16. 当x 与y 的关系是 ____________ 寸，代数式2000 （x y ）2有最 _____ （填写 “大”或“小”）；值为 __________ .
17. 设 s=|x-3|+5-x|+|7-x|, 则 s 的最小值是 ______________ .
18. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，贝恠第100个图形中有 _______
个点。
•••
10.如果 2a+b=0, a |b|
|a|
b
2等于（ A. 3 B. 4 C. 3
或 4 D. 3
•填空题（每题3分，共30 分）
11. 数轴上与 -所对应的点距离是3的点所对应的数是
2
12. 如图所示的是正方体的展开图，正方体的相对
两面的数互为相反数，则
a 2
（ c ）3 b ____________
3
c
a
b
1
13. (1) |a|+a=0,
则 a ___0; (2) 旦 1，则 a _____________ 0;
a
，则图中阴影部分的面积 o
19. _______________________________________ 由四舍五入将—3.995精确到百分位是_______________________________________;近似数2530000精确到千位是__________ 有__________ 有效数字。
20. 对a，b定义运算“ *”如下：a*b
理数m= __________ .
三•计算题（每小题5分，共40 分）
23. 0.7 14 23 15 0.7 5 1 ( 15)
9 4 9 4
2 2 2
4x y xy 4x y 5xy 3xy
25. 2x3y 2 1
xy3 ^x3y 3 8
26. (3a 5) 9a 6a 12a 10 2 a 1a2b,当a
ab2，当 a
，已知3*m=48,则有
21.
0.221
1 0.875 ( 2)2
22.
1 1 1
2008 (1 3)(13)(14)
24. 2xy2
四•解答题（每题5分，共20分）
27. 分析下面解题过程的错误原因，并给出正确解答:
1 1 丄
1 丄 丄
90 3
90 9
90 15
1 1 1
2
3 9 15
90 90 90 丄丄 1 30 10 6
=7 —90
错误原因 _________________________________________________ 正确计算方法： 解：
28.
已知 12 22 32
n 2 」
n(n 1)(2n 1)，则求 222 232
1002 的
6
值。
解：原式=
9
丄
90丄
45
- -
1 1
2 3
29. 已知(3b 2)2 |2a b 3| 0 ,
30. 规定：正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，H 3n 13;②当n 为 偶数时，H 伴（其中k 是使H 为奇数的正整数），如：数3经过第1次“H 运
2
算”的结果是22,再经过第2次“H 运算”的结果是11,经过第3次“H 运算” 的结果是46.请解答： （1） 数257经过257次“ H 运算”的结果。
（2） 若“ H 运算”②的结果总是常数a ,求a 的值。
求 5(2a b) 2(6a 2b 2)
1 （4a
2）
的值。