三年级差倍问题

小结
你记住了吗？
关键：找差值
两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）
较小的数 ×倍数=较大的数（几倍数）
如果两个数A、Ｂ，同时增加或减少相同的数，Ａ与 Ｂ的差保持不变。 若两个数相同，一个数增加Ｃ，另外一个数减少Ｄ， 则两数变化之后的差等于Ｃ与Ｄ的和,即（Ｃ＋Ｄ）。
解:红太郎平底锅有12÷(3-1)=6(个)
美羊羊蝴蝶结有6×3=18(个)
商店里有一些足球和篮球, 足球的个数比篮球的3倍多2个,
足球比篮球多24个。
问足球和篮球各有多少个？
篮球个数
足球个数
解：两球的差数是24-2=22（个） 两球的倍数是3 篮球个数22÷（3-1）=11（个） 足球的个数是11×3=33（个）
爸爸的年龄
例5：当爸爸36岁时，懒羊羊8岁，今年爸爸的年 龄是懒羊羊的年龄的3倍，他俩今年各多少岁？ 解： 随着爸爸年龄的增长，懒羊羊的年龄同时 也在增长，并且年龄差保持不变。 （1）年龄差：36-8=32（岁） （2）今年懒羊羊的年龄：32 ÷（3-1）=16 （岁） （3）今年爸爸的年龄：16 ×3=48（岁） 验算：48÷16=3 答：。。。。。。。。。
【练一练】 问这两个书架原来各存书多少本？
练一练：
解：来自百度文库（1） 两数差：200+40=240（本）
（2）第一个书架现存书本数 240÷（3-1）=120 （本）
你好 棒！
（3）第二个书架现在书的本数 120 ×3=360 （本） （4）第一个书架原来书的本数120+200=320（本） 验算：320-200=120（本）
54÷（7-1）=9
喜羊羊的零花钱是灰太狼的2倍， 喜羊羊比灰太狼多2元。
谁的钱多
狼来啦
解： 喜羊羊与灰太狼零花钱的差数是2，
倍数也是2，他们之间关系的线段 图是：
狼的零花钱
我的钱多
羊的零花钱
狼的零花钱是2÷(2-1)=2(元 ) 羊的零花钱是2×2=4(元)
美羊羊蝴蝶结的个数是红太狼平底锅个数 的3倍,锅比蝴蝶结少12个。问美羊羊有多 少个蝴蝶结?
狼和羊的故事
让我们一块儿来帮小羊解答问题.
解： 8 - 1 = 7 (只） 差数
8 ÷1=8
倍数
答：羊的数量比狼多7只，羊的数量是狼的8倍。
差倍问题的关系式可以表述为： 1 两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数） 2 较小的数 ×倍数=较大的数（几倍数）
甲筐有梨400个，乙筐有梨240个， 现在从两筐取出数目相等的梨，剩下 的梨数量甲筐恰好是乙筐的5倍
验算： 200÷40=5
答：乙筐剩余的梨40个，甲筐剩余的梨200个。
学会举一反三！
例4：甲乙两筐的梨的数量相同，如果从甲筐取出10个梨， 而乙筐再放入5个梨，那么乙筐的梨的数量是甲筐的4倍， 求甲乙两筐原来各有多少梨？
假设甲乙原来的数量用“∆”表示
甲现在的数量： ∆-10
乙现在的数量： ∆+5
现在两数差（ ∆+5）- （∆-10 ）= ∆+5- ∆+10=5+10 =15
（2）铅线剩下的长度 5 ÷（2-1）=5 （米）
（3）铜线剩下的长度：5 ×2=10（米） 验算：10÷5=2 答：铜线剩下10米，铅线剩下5米。 如得果出换：成如加果上两同个样数的A长、?Ｂ(2，1+同∆时)-(增16加+∆或)=减5（少米） 相同的数，Ａ与Ｂ的差保持不变。
爸爸的年龄 是多少岁呢？
三年级差倍问题
差倍学习（二）
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。 处理这种问题的步骤 ：
依题意画出线段图； 找出两个数的差以及所对应的倍数； 利用公式解答。
数字的奇妙变化
一个数乘以7，得到的乘积比这个数多54，求这
个数。
这个数
乘积
你会解吗？
两数差是54
倍数是7
so easy！ 这个数是9
两数差÷（倍数-1）
解：（1）两数差：5+10=15 （个）
（2）甲筐现在的梨：15÷（4-1）=5（个）
（3）乙筐现在的梨： 5 ×4=20（个）
（4）原来甲筐的的梨：5+10=15（个）
验算：15-10=5（个） 15+5=20（个） 20÷5=4
答：甲筐原来的梨15个，因为甲乙两筐的梨的数量相同，
所以乙筐原来的梨15个。
甲筐
乙筐
问两筐剩余的梨各是多少？
差倍关系式的运用
设从两筐取出数目相等的梨数用“∆”表示 两数差: （400-∆）-（240- ∆）
= 400- ∆-240+ ∆ = 400-240 =160 解： （1）两数差: 400-240=160（个） （2）乙筐剩余的梨：160÷（5-1）=40（个） （3）甲筐剩余的梨： 40 ×5=200（个）
320+40=360 （本） 360÷120=3
答：。。。。。。。。
得出：如果两个数相同，一个数增加Ｃ，另外一个 数减少Ｄ，则两数变化之后的差等于Ｃ与Ｄ的和， 也可以表示为：两数差＝Ｃ＋Ｄ。
你学会了吗？
动一动脑筋？加油！
一根铜线长21米，一根铅线长16米，把两根金 属线剪去同样的长，使剩下的铜线长度恰好是 铅线长度的2倍，铜线、铅线各剩下多少米？ 解： （1）两数差： 21-16=5（米）