高一物理学探诊--必修一--直线运动

第二章匀变速直线运动的研究

大小的差异．

5．运用自由落体运动的规律解决简

单问题

3．尝试运用匀变速直线运

动规律得出自由落体运动

计算公式

伽利略对

自由落体

运动的研

究

1．了解伽利略研究自由落体运动的

思路和方法．

2

．知道伽利略在力学上的主要贡献．

3．认识伽利略利用斜面研究自由落

体运动所蕴含的思想方法．

4．理解任何猜想和假说都需要有实

验验证的重要性

1．初步领会“提出假设、

数学推理、实验验证和合

理外推”的科学研究方法．

2．了解猜想的必要性

Ⅱ学习指导

一、本章知识结构

二、本章重难点分析

1．对纸带信息的进一步讨论

让我们再来仔细地研究一下实验时在纸带上打出的点：

(1)小车做匀变速直线运动的必要条件

小车做匀变速直线运动的必要条件是：小车在各个连续相等时间内的位移差都相等，即

∆s＝s2－s1＝s3－s2＝…＝s n－s n－1，∆S＝at2，想一想为什么．

图2－1

(2)小车加速度的计算

对于小车的加速度，我们可以根据小车运动的速度图象，由图线的斜率确定；也可以用计算的方法求得．

由,

,

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,

2

5

6

5

2

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3

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a

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= 可得小车加速度平均值

21652155t S S a a a a -=+++= 若采用,3',3',3'236322522141t s s a t s s a t s s a -=-=-=

则2

3216542362252143219)()(33333'''t s s s s s s t s s t s s t s s a a a a ++-++=-+-+-=++= 将s 1、s 2、…、s 6各实验数据都利用了，没有丢失数据，使正负偶然误差尽可能抵消，算出的a 值误差较小．因此，实验中要采用这种方法求小车的加速度，可以更有效地减少实验误差，这种方法叫逐差法．

例1．一个小球沿斜面向下运动，用每隔0.1s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置

的照片，如图2－2所示．测得小球在A 、B 、C 、D 各点相对于O 点的位移分别为OA ＝8.20cm 、OB ＝17.49cm 、OC ＝27.90cm 、OD ＝39.39cm ，则小球运动的加速度有多大?

图2－2

解：s 1＝OA ＝8.20cm ，s 2＝OB －OA ＝9.29cm ，s 3＝OC －OB ＝10.41cm ，s 4＝OD －OC ＝

11.49cm ，

∆s 1＝s 3－s 1＝2.21cm ，∆s 2＝s 4－s 2＝2.20cm ，

22

24132212221m/s 10.144222=-+-=∆+∆=∆+∆=t s s s s t s s t s t s a 2．关于小车速度图象

在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，我们画出了小车运动的速度图象．该图象是一条倾斜的直线．速度图象中的一点表示某一时刻的速度；小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的；小车做的是加速度不变的直线运动；斜线的斜率表示的是小车运动的加速度．图线与横轴所围成的面积表示这一段时间内的位移．

例2．某物体做直线运动的速度图象如图2－3所示．根据图象中的数据，请你尽可能详尽

地描述它的运动．

图2－3

解：该物体在0～4s 内做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝1m/s 2；在4～6s 内做匀

减速直线运动，加速度a ＝－2m/s 2；在第4s 末速度最大，为4m/s ．

例3．一质点沿直线运动时的v－t图线如图2－4所示，则以下说法中正确的是：( )

图2－4

A．第1s末质点的位移和速度都改变方向

B．第2s末质点的位移改变方向

C．第4s末质点的位移为零

D．第3s末和第5s末质点的位置相同

答：图线与时间轴所围的面积代表物体运动的位移．0～2s物体沿正方向先匀加速，再匀减速，始终朝正方向运动，在2s末位移达到最大值；在2～4s物体沿负方向先匀加速，再匀减速，始终朝负方向运动，位移逐渐减为零；C、D正确．

想一想

匀变速直线运动速度图象直线的斜率表示加速度，那么从变加速直线运动的速度图象，又如何求出某段时间内的平均加速度和某一时刻的瞬时加速度呢?

例4．能否说速度图象是曲线的是曲线运动，速度图象是直线的运动是直线运动?

答：不能，例如物体作加速度逐渐减小的加速直线运动时，其速度图像是曲线，如图2－5所示，即直线运动的速度图象也可能是曲线．

图2－5

3．匀变速直线运动的概念

运动轨迹为直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．对此，要注意以下几点：

(1)加速度是矢量，既有大小又有方向．加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变．若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的并不是匀变速直线运动．

(2)加速度不变，即速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等，反映在图象上就是v－t图象为倾斜的直线．

(3)匀变速直线运动可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类．

4．匀变速直线运动速度公式中的符号法则

匀变速直线运动速度公式v＝v0＋at尽管是在物体做加速运动的情况下得出的，而对减速的情况同样适用．由于速度与加速度都是矢量，就需要用正负号来表示它们的方向．通常，我们以初速度的方向为正方向，与正方向一致的量取正号，相反的取负号．在应用速度公式时，对匀减速直线运动又有两种处理方法：一种是将a直接用负值代入，速度公式v＝v0＋at形式不变；另一种是将a用其绝对值代入(即a仅表示加速度的大小)，速度公式须变形为v＝v0－at．

想一想