湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2019-2020学年第二学期九年级第七次阶段检测数学试卷
人教初三上2019-2020长沙市师大附中梅溪湖中学入学考试英语
2019-2020-1师大梅溪湖初三入学考试英语注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。
试卷分四个部分，共8页，75小题，时量120分钟，满分120分I．听力技能（两部分，共20小题，计20分）II．知识运用（两部分,共20小题，计20分）语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
（共10小题，计10分）21．After leaving high school,most students go to_______university．A．a B．the C．/22．It has been more than two years since he_______to our school．A．comes B．has come C．came23．Li Xiaobin is_______crazy about Yue Yunpeng_______he knows all his works well．A．so;that B．enough;to C．too;to24．_______of us wants to go to the concert today,because we have to prepare for the coming test．A．Either B．Both C．Neither25．To practice speaking,it’s very necessary for you_______an English dub．A．to join B．join C．joining26．—_______sweet music!Do you like it?—Mm,it_______beautiful!A．What;sounds B．How;listens C．What a;sounds27．Our teacher always tells us,“_______you read,_______you will become．”A．The more;the cleverB．The more;the clevererC．The much;the cleverer28．My grandfather does Chinese Kung Fu every day,_______he is over eighty．A．though B．unless C．since29．You_______take me to the airport．My friend is taking me．A．can’t B．mustn’t C．needn’t30．—It’s time to work now．—Ok．I will wake Carl up．He_______for an hour．A．falls asleep B．fell asleep C．has been asleep第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C二个选项中选出最佳答案。
湖南师大附中梅溪湖中学2019-2020学年九年级第一次阶段性检测化学试题
湖南师大附中梅溪湖中学2019-2020学年度九年级第一次阶段性检测一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
）1．在下列物质的用途中，能体现该物质的物理性质的是（）A．酒精作燃烧B．氦气做保护气C．用铁锅炒菜D．氧气供给呼吸2．空气是人类宝贵的自然资源。
下列说法正确的是（）A．工业上用分离液态空气法制氧气，是利用了氮气和氧气的沸点不同B．造成空气污染物的主要气体有一氧化碳、二氧化碳、二氧化硫等C．二氧化碳是导致酸雨的主要气体D．空气成分按质量分数计算，氧气约占21%3．给量筒内液体读数，仰视读数为6.2mL，则液体实记体积为（）A．等于6.2mL B．大于6.2mL C．小于6.2mL D．无法计算4．可在酒精灯火焰上直接加热的仪器是（）A．量筒B．集气瓶C．烧杯D．试管5．下列实验操作正确的是（）A．给固体加热B．滴加液体C．过滤D．倾倒液体6．下列物质由分子构成的是（）A．水银 B ．氯化钠C．铁D．过氧化氢7．下列符号书写正确的是（）A．氯元素：Al B．锰元素：MN C．硫离子：S2-D．钙离子：Ca2+8．下列实验现象描述正确的是（）A．硫在氧气中燃烧发出淡蓝色的火焰B．硬水中滴加肥皂水出现大量泡沫，很少浮渣C．红磷在空气中燃烧产生白雾D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体9．对下列现象解释错误的是( ）A．过氧化氢溶液中加二氧化锰产生大量气泡——过氧化氢分子中含有氧分子B．一滴水大约有16×1021个水分子——分子的体积很小C．走过花圃会闻到花香——分子不断运动D．6000L氧气在加压条件下可装入容积为40L的钢瓶中——分子间有间隔10．下列关于水的认识中，错误的是（）A．浑浊的河水经沉淀、过滤后仍不是纯净水B．活性炭吸附杂质后的湖水是纯净水C．用煮沸或蒸馏能降低水的硬度D．用加肥皂水的方法可鉴别硬水和软水11．从微观角度研究物质是化学学科的特点，如图中有关信息不正确的是（）A．原子是化学变化中的最小粒子B．反应前后分子、原子的种类数目都没有改变C．该化学反应属于化合反应D．分子可以分成原子12．下列各组物质按照纯净物、混合物的顺序排列的是（）A．可乐、河水B．二氧化碳、糖水C．氧气、冰水D．洁净的空气、氮气13．一种铀原子中含有92个质子和143个中子。
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2019-2020学年下学期九年级第一次线上绿色测评物理月考试卷(3月29
长郡梅溪湖中学九年级第一次线上绿色测评物理试题总分：100分时量：60分钟一．单项选择题（每小题3分，共20小题，共60分）1．“估测”是物理学中常用的一种方法，中考体育考试时，小同学对所涉及的一些项目成绩进行了估测，其中合理的是（）A．男生1000m跑的成绩约20s B．女生跳绳的功率约80kWC．女生立定跳远的成绩约15m D．男生引体向上一次做的功约200J2．关于惯性的理解和现象解释，以下说法正确的是（）A．一切物体都有惯性，所以月球上的物体也有惯性B．高速公路汽车限速是为了安全，因为速度越大惯性越大C．汽车紧急刹车时，由于惯性的作用，乘客因而向前倾D．汽车驾驶员和乘客系上安全带能减小惯性，避免出现安全事故3．下列有关力的说法，正确的是（）A．重力的方向总是垂直向下的B．用桨向后划水，船就会前进，说明物体间力的作用是相互的C．两个物体不接触就一定没有力的作用D．漂浮在空中的气球不受重力作用4．关于力与运动，下列说法正确的是（）A．将手里的纸飞机扔上天，如果纸飞机所受的力全部消失，纸飞机会从天上掉下来B．月球车在月球上软着陆的时候，若在车上再安装一台探测设备，车运动过程中所受到的摩擦力会变大C．以月亮为参照物，地上的树相对于月亮是静止的D．小轿车的轮胎有较深的花纹是为了增大压力5．下列描述正确的是（）A．标枪运动员通过助跑提高成绩，利用了运动员自身的惯性B．人推车车则运动，人不推车车则停止，说明力是维持物体运动的原因C．自行车脚踏凸凹不平是通过减小接触面积来增大摩擦的D．躺在吊床上，感到舒服是通过增大接触面积来减小压强6．梦梦同学在实验室利用水银做测量大气压的实验时，发现玻璃管内外水银面的高度差为755mm。
针对这一现象，以下解释合理的是（）A．实验时一定有空气漏进了玻璃管内B．玻璃管放置倾斜了，管内外水银面的高度差一定会发生变化C．适当竖直向上提升玻璃管，水银柱的高度有可能不变D．换用直径更小的玻璃管进行实验，管内外水银面的高度差增大7．厨房里有很多物理知识。
湖南长沙市长郡梅溪湖中学2019—2020 年第二学期绿色测评七年级语文试卷(无答案)
长郡梅溪湖中学2019—2020 (2) 学年绿色测评初一年级语文试卷时量: 90分钟满分: 100分一、积累与运用(共30分)1.下列加点字注音完全正确的一项是( ) (2分)A.殉．职(xùn) 狭隘．(yì) 热忱．(zhěn) 拈．轻怕重(niān)B.着．落(zhuó) 蝉蜕．(tuì) 琢．磨(zuó) 刨．根问底(páo)C.抽噎．(yē) 选聘．(pìng) 校．对(xiào) 哄．堂大笑(hōng)D.侍．弄(shì) 哺．育(fǔ) 嗥．鸣(áo) 深恶．痛绝( wù)2.下列词语字形书写有误的一项是( ) (2 分)A.帐篷山涧镐头恍惚B.怦怦呻吟禁锢匍匐C.温驯余晖斑澜淫漫D.蹒跚嗔怪惩戒霹雳3.下列成语使用有误的一项是( ) (2 分)A.李白的诗歌脍炙人口，妇孺皆知．．．．。
B.年仅八岁的小外甥对什么问题都刨根问底．．．．，我喜欢他的这种认真劲儿。
C.对于地球环境污染的加剧，仍有些人不以为然．．．．，漠不关心。
D.学问是“问”出来的，遇到不懂的问题，我们一定要发扬不耻下．．．问．的精神，主动向老师请教，这样才能获取更多的知识。
4.下列各项中，没有语病的一项是( ) (2 分)A.不仅我们要在课堂上、在教科书中学语文，还要在课堂外、在生活中学语文。
B.据科学家统计，蜜蜂每酿造一斤蜜，大约需要采集50万朵左右的花粉。
C.我市上下齐心协力，掀起了创建全国文明城市的高潮，城区面貌焕然一新。
D.这个集团目前已成为拥有11个专业公司、2个研究所、3个生产厂、现有固定资产9000万元。
5.下面对句子的排序，最恰当的一项是( ) (2 分)①哲人说，你想的对象大，心就大;你想的对象小，心就小。
②空间小，心就会像小水洼，即使一阵微风也能使之心神不宁；空间大，心便会像海一样，装得下十二级飓风，万丈狂澜。
答案-2019-2020-2师大九下期中联考
湖南师大附中教育集团2019-2020学年度九年级第二次联考数学参考答案一、选择题二、填空题13.()()422x x +- 14.三 15.()2,116.317.1218.24a三、解答题19.【解析】原式2211=4=+-+20.【解析】原式()()()()()()()222442222222x x x xx x x x x x x x x x ++-=⋅+--+=⋅+-=- 当2020x =时原式202022018=-=21.【解析】(1)本次调查的学生人数为620%30÷=(名)(2)本次调查的学生中，“了解”的有3039612---=(名) 估计“了解”的学生约有1260024030⨯=(名) (3)画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中两人恰好是一男生一女生的有4种 ∴被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为4263= 22.【解析】(1)证明：∵AB 是O e 的直径∴90ADB ∠=o∴90A ABD ∠+∠=o又∵A CBD ∠=∠ ∴90CBD ABD ∠+∠=o ∴90ABC ∠= ∴AB BC ⊥又∵AB 是O e 的直径 ∴BC 为O e 的切线 (2)连接AE ，如图所示 ∵AB 是O e 的直径 ∴90AEB ADB ∠=∠=o ∵BAD BED ∠=∠ ∴3sin sin 5BAD BED ∠=∠=∴在Rt ABD ∆中，35BD sin BAD AB ∠== ∵12BD = ∴20AB =∵E 为»AB 中点 ∴AE BE =∴AEB ∆是等腰直角三角形 ∴45BAE ∠=o∴sin 20BE AB BAE =⋅∠= 23.【解析】(1)设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元根据题意得：20153801510280x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：164x y =⎧⎨=⎩答：A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元(2)设A 种奖品购买a 件，则B 种奖品购买()100a -件 根据题意得：()164100900a a +-≤ 解得：1253a ≤∵a 为整数 ∴41a ≤答：A 种奖品最多购买41件 24.【解析】(1)在菱形ABCD 中，12OD BD =，90COD ∠=o ∵12CE BD =∴CE OD = 又//CE BD∴四边形OCED 是矩形(2)①由(1)得四边形OCED 是矩形 ∴//DE OC ∴DGE CGA ∆∆∽ ∴DG DECG CA= ∵四边形ABCD 是菱形∴12OC AC DE == ∴12DG DE CG CA == 设DG x =，则2CG x =，3CD CG DG x =+= ∴3AD CD x == ∵AE CD ⊥在Rt AGD ∆中，2222AG AD DG x =-= 在Rt AGC ∆中，2223AC AG CG x =+=∴3sin 323CG CAG AC ∠===②过P 作PF AC ⊥于F ∵3sin PAF ∠=∴33PF AP =13DP t DP PF =+=+ 当点D ，P ，F 三点共线时，时间最短 此时P 为AG 与OD 的交点，O 点即F 点 ∵6CD =∴4CG =，2GD =∴42AG =，43AC =，23AO =.2tan 2PO CG PAO AO AG ∠===，()6PO F =，32AP = 2tan GP GDP GD ∠==，2GP =，6DP =. 26t =25.【解析】(1)∵1b =，12a c =-∴221414122b ac c c c ⎛⎫∆=-=-⋅-⋅=+ ⎪⎝⎭∵20c ≥ ∴2120c +>∴二次函数的图象与x 轴一定有两个不同的交点(2)据题意，抛物线解析式为2y ax bx =+，0a <，图象是开口向下的抛物线∴顶点纵坐标214b a-≤ ∴24b a -≥ ∴240.6a b +≤(3)由2360a b c ++=，可得()623c a b =-+ 由题意，()120y y c a b c ++>= 即()66660c a b c +>+∴()()23430a b a b -++>，()()23430a b a b +<+ 两边同除以29a ∵290a >，∴24033b b a a ⎛⎫⎛⎫++<⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ∴203403b a b a ⎧+<⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩或203403b a b a ⎧+>⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩ ∴4233b a -<<- ∴12323b a <-<，即为所求 26.【解析】(1)∵135DOC ∠=o∴45BOD AOC ∠+∠=o∵A 、B 分别是直线2y x =-与x 轴、y 轴的交点 ∴2OA OB == ∴45OAB OBA ∠=∠=o∴45AOC ACO ∠+∠=o∴BOD ACO ∠=∠ ∵OBD OAC ∠=∠ ∴OAC DBO ∆∆∽ (2)由(1)得OAC DBO ∆∆∽ ∴AC AOBO BD=∴4AC BD ⋅=设(),C C C x y ，(),D D D x y过点C 作CE OA ⊥于点E ，过点D 作DF OB ⊥于点F则D BD ==，C AC∴4D C = ∴2D C x y ⋅=- 即2DCk x x ⋅=- 联立2y x ky x =-⎧⎪⎨=⎪⎩消去y 得：220x x k --=∴·D C x x k =- ∴22D x =∴D x =∴2D y =-∴2k =(3)由(1)知：OAC DBO ∆∆∽∴221212S OB BD S AC OA ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴AC =BD =∴()4,2C ，()1,3D -- ∴11S =，22S =把C 、D 代入二次函数解析式可求得：13b a =-，24c a =-- ∴()()21324y ax a x a =+-+-- 对称轴为1331222a x a a-=-=-①当0a >时， ∵313222x a =-< ∴2到对称轴的距离大于1到对称轴的距离∴当2x =时，二次函数取最大值为426242a a a +---= ∴13a =-(舍去)这种情况，不存在a 的值使二次函数的最大值为2 ②当10a -≤<时，31222x a=-≥ ∴二次函数()()21324y ax a x a =+-+--在12x ≤≤上是随x 的增大而增大的 ∴当2x =时，二次函数取最大值为426242a a a +---= ∴13a =- ③当1a <-时3312222x a<=-< ∴当3122x a =-时，二次函数取最大值为()2312424a a a----= ∴15a =-(舍去) 综上，a 的值为13-。
湖南长沙师大附中梅溪湖中学2018-2019学年度第二学期第二次检测试卷九年级数学试题
3 33湖南师大附中梅溪湖中学2018 - 2019 学年度第二学期第二次检测试卷九年级 数学时间：120分总分：120分注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡不得使用涂改液、涂改胶和贴纸. 一、选择题（本大题共12 小题，共36 分）2.在端午节到来之前，学校食堂推荐了 A 、B 、C 三种粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查， 以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数D. 方差3.下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A. x 2+ 2x +1 =B. x 2+ x + 2 =C. x 2-1 =D. x 2- 2x -1 = 04.有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程符合题意的是（）A.1 x ( x -1) = 452B.1x ( x +1) = 452C. x ( x -1) =45D. x ( x +1) = 455.若 2 -是方程x 2 - 4x + c = 0 的一个根，则c 的值是（ ）A. 1B. 3 -C. 1+D. 2 + 6.二次函数 y = 3( x - m )2+1 的图象在 x ≤ 1时，函数 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ）B. m = 1C. m > 1D. m ≥ 1E. m ≤ 17.下列关于二次函数 y = -2 (x - 2)2+ 1图象的叙述，其中错误的是（ ）F. 开口向下 B. 对称轴是直线 x = 2C. 此函数有最小值1D. 当 x > 2 时，函数 y 随 x 的增大而减小8.抛物线 y = 2 (x - 3)2的顶点在（）G. 第一象限 B. 第二象限 C. x 轴上 D. y 轴上9.一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同，已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为17.34万元，则这辆车第二、三年的年折旧率为（ ） A. 10%B. 15%C. 13%D. 20%30 2 210.若 x 0 是方程 a x + 2x + c = 0 (a ≠ 0 )的一个根，设 M = 1- ac ， N = ( ax + 1) ，则 M 与 N 的大小关系为（ ）H. M >N I. M =N J. M <NK. 不确定11.有一个二次函数，它的图象经过点(1, 0)，图象的对称轴是 x = 2 ，并且它的顶点与 x 轴的距离是 4 ，则该函数的表达式是（ ）A. y = -4 (x - 2)2+ 4C. y = 4 ( x - 2)2+4B. y = 4 ( x - 2)2- 4D. y = -4 (x - 2)2+ 4 或 y = 4 ( x - 2)2- 412.如图，在∆ABC 中， ∠ABC = 90︒， AB = 8 cm ， BC = 6 cm ，动点 P 、Q 分别从点 A 、 B 同时开始运动，点 P 的速度为1 cm / s ，点Q 的速度为2 cm / s ，点 P 运动到点 B 停止，点Q 运动到点C 后停止， 经过多长时间，能使∆PBQ 的面积为15 cm 2（ ） L. 2 s M. 3 s N. 4 s O. 5 s二、 填空题（本大题共6 小题，共18分） 13.函数 y = (m + 2) xm 2-2，当 m =时，它是二次函数；14.若关于 x 的方程 x 2- 6x + c = 0 有两个相等的实数根，则c 的值为；15.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元，为了迎接“六一”儿童节，商场觉得应采取适当的降价措施，经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2 件，要想平均每天销售这种童装盈利1200 元， 则每件童装应降价多少元？ 设每件童装应降价 x 元， 则可列方程为 ； 16.二次函数 y = ( x -1)2+ 2 与 y 轴的交点是，最小值是 ；17.一个等腰三角形的两边长分别是方程 x 2- 7x +10 = 0 的两根，则该等腰三角形的周长为；18.将抛物线 y = ax 2向右平移2 个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3, -1)，则移动后的抛物线的关系式为.三、解答题（本大题共8 小题，共66 题） 19.（ 6 分）用适当的方法解下列方程： （1） 3x 2 -10x + 6 = 0（2） (2x -1)2= 6x - 320.（6分）先化简，再求值：，其中x为方程(x-1)2 = 3(x -1)的解.21.（8分）我县某初中矩形“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.（1）根据图示填写下表：（2（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.22.（8分）某农户要利用房屋的一面墙建造一个如图所示的矩形鸡舍，已知墙长5.5 m ，篱笆总长10 m ，要求为了方便出入，建造篱笆鸡舍时，用其他材料在靠墙处造了宽1 m 的门，请问：如何设计才能使矩形鸡舍的面积为15平方米？23.（9分）已知关于x 的方程k 2 x2 +(2k -1)x+1 = 0 有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使方程的两根互为相反数？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.24.（9分）某商店以20 元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y （千克）与销售单价（元/千克）之间为一次函数关系，如图.（1）求y 与x 的函数解析式；（1）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？25.阅读材料：材料1：若一元二次方程ax2 +bx +c = 0 (a ≠ 0)的两根为为韦达定理，即根与系数的关系.材料2：已知实数m 、n 满足m2 -m -1 = 0 ，n2 -n -1 = 0 ，且m ≠n ，解：有题知m 、n 是方程x2 -x -1 = 0 的两个不相等的实数根，根据材料1 得：m +n = 1，mn =-1n m m2+n2(m+n)2-2mn1+2∴+====-3m n mn mn -1根据上述材料解决下列问题：（1）若方程2x2 -mx +n = 0 的两根为n =；（2）已知实数m 、n 满足2m2 - 2m -1 = 0 ，2n2 - 2n -1 = 0 ，且m ≠n ，求m3n +mn3 的值；（ 3 ）已知实数p 、q 满足p2 - 3 p- 2 = 0 ，2q2 - 3q -1 = 0 ，且p ≠ 2q ，求代数式2p2 + 4q2 +12 pq + 6q - 2019 的值.26.如图，四边形ABCO 是菱形，以点O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，若第二象限的点A 的坐标为(a, b)，且a 、b 分别是一元二次方程x2 - 7x - 60 = 0 的两个根，直线AC 、边AB 与y 轴的交点分别是点D 与点E ，连接BD .（1）求菱形ABCO 的周长；（2）求BD 所在直线的解析式；（3）直线AC 上是否存在一点P 使得∆PBD 与∆EBD 的面积相等？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.。
湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学2019-2020学年度第一学期九年级语文入学考试试卷(无答案)
湖南师大附中梅溪湖中学2019—2020学年度第一学期九年级入学考试试卷语文注意事项:1.答题前，请考生先将自己的姓名、准证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答体，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5.答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本试卷共27道小题，考试时量150分钟.，满分150分。
一、积累与运用(共26分)1.下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.电影中的场景深深震撼了他，他想起以前自己的经历，泪水不觉湿了眼眶．（kuāng ）。
B.时间一直保持缄．（jiǎn）默,但刻在心底的记忆永远也不会退色。
C.夏日午后的闷．（mēn）热让他内心浮躁起来，他看着窗下马路上川流不息的车辆出神。
D公交车上，一个穿黑色上衣的中年男人蛮横．（héng）不讲道理，众人怒不可遏。
2.下面语段中加点的词语运用不正确的一项是（）（2分）晚上的梅溪湖畔，水波汤漾，灯火阑珊．．，游人如织，音乐喷泉带给人一场盛大的视听享受，令人叹为观止．．．．，看浮动的星光，．．．．。
晚风从湖面吹过来，吹动近处的芦苇，音乐声戛然而止徜徉．．其中，感受夜的静谧和安详，白天的烦扰都在这夜色中渐渐消散了。
A阑珊B叹为观止C戛然而止D徜徉3.下列各句中，没有语病的一项是（）（2分）A.能否加强亚洲各国的文明交流，是携手共建亚洲命运共同体走向更为广阔前景的关键。
B.我们要培育和践行社会主义核心价值观，提倡爱家爱国相统一，弘扬爱国主义、社会主义。
C.有报告显示，中国学生近视呈现高发、低龄化趋势，学生的近视比例已超过50%以上。
D.纪录片《大国工匠》讲述了当代中国工匠传奇的人生故事，展示了他们非凡的职业技能。
4.下列句子顺序排列最恰当的一项是（）（2分）①节俭本身就是一个大财源，勤俭节约不仅给人们带来富裕安宁的生活，还给人们带来许多益处。
湖南师大附中2019-2020九年级第一学期第二次月考数学模拟试卷
湖南师大附中博才实验中学 2019—2020 学年度第一学期第二次月考试题卷·数学模拟试卷时 量：120 分钟 满 分：120 分一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）1. 湖南师大附中博才实验中学梅溪湖校区于 2018 年秋季正式揭牌开学，校区位于麓云路和映日路交汇处西北角，规划用地面积约为 62000m 2，净用地面积约为 51000m 2，总建筑面积 35819.6m 2，办学规模 54 个班。
62000 用科学记数法表示为（ ）A ．6.2×10﹣4B ．6.2×104C ．﹣6.2×104D ．0.62×1042. 下列运算正确的是（） A ．a 2•a 3=a 6B ．a 3+a 2=a 5C ．（a 2）4=a 8D ．a 3﹣a 2=a 3. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（） A．B． C． D ． 4. 在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N （﹣1，﹣2）绕点 O 旋转 180°，得到的对应点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（1，﹣2）5. 对下列生活现象的解释其数学原理运用错．误．的是（ ） A ．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B ．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连 接的所有线段中，垂线段最短”的原理C ．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D ．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理6. 已知α、β是一元二次方程 x 2﹣2x ﹣3＝0 的两个根，则α+β的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．3 D ．﹣37. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点 O ，E 为 AD 边中点，OE 的长等于 4，则菱形 ABCD 的周长为（） A ．16 B ．20 C ．24 D ．32 图 18. 随机抽查某商场四月份 5 天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（） A ．3 万元 B ．15 万元C ．90 万元D ．450 万元9. 点 M （﹣3，y 1），N （﹣2，y 2）是抛物线 y ＝﹣（x +1）2+3 上的两点，则下列大小关系正确的是（）A ．y 1＜y 2＜3B ．3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 1＜3D ．3＜y 2＜y 12 10. 如图，在△ABC 中，AB =8，AC =6，∠BAC =30°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△AB 1C 1，连接 BC 1，则 BC 1 的长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12图 2 图 3 图 4 11. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今 仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道 长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED =1 寸），锯道长 1 尺（AB =1 尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图 6 所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）A ．13 寸B ．20 寸C ．26 寸D ．28 寸12.如图 4：二次函数 y ＝ax 2+bx +c 的图象所示，下列结论中：①abc ＞0；②2a +b ＝0；③当 m ≠1 时，a +b＞am 2+bm ；④a ﹣b +c ＞0；⑤若 ax 12+bx 1＝ax 2 +bx 2，且 x 1≠x 2，则 x 1+x 2＝2，正确的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13. 在平面直角坐标系中，点 P （- 4,2）与 P 1 关于原点对称，则 P 1 的坐标是14.若二次函数 y ＝ax 2﹣bx +5（a ≠5）的图象与 x 轴交于（1，0），则 b ﹣a +2015 的值是 ．15.如图 5，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°，得到△ADE ，这时点 B ，C ，D 恰好在同一直线上，则 ∠B 的度数为 ． 图 5 图 6 图 7 图 816.如图 6，在矩形 ABCD 中，AD =3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG ，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE =EF ，则 AB 的长为 ．17. 如图 7，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O ，A ，B ，C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为 ．18.如图 8，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是 BC 的中点， P 是 A'B'的中点，连接 PM ．若 BC=2，∠BAC=30°，则线段 PM 的最大值是三．解答题（共 8 小题）21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A （1,1）B （4,1），C （3,3）.（1）将△ABC 向下平移 5 个单位后得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；（3）判断以 O ，A 1，B 为顶点的三角形的形状，并说明理由。
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题一、单选题1．我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( ) A ．338410⨯B ．53.8410⨯C ．438.410⨯D ．60.38410⨯2．下列计算正确的是( )A ．3= BC =D 15-3．下列说法正确的是（ ）A ．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B ．数据3，5，4，1，1的中位数是4C ．数据5，5，4，1，1的众数是1和5D ．甲、乙两人射中环数的方差分别为22s =甲，23s =乙，说明乙的射击成绩比甲稳定 4．一元二次方程2430x x -+=的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．如图，在ABC V 中，AD 是ABC V 的中线，E 、F 分别是AC 、AD 的中点，连接EF ，已知12BC =，则EF 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．将正比例函数3y x =-的图象向上平移1个单位，得到图象的函数解析式为（ ）A ．()31y x =-+B ．()31y x =--C ．31y x =-+D ．31y x =--7．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ）A ．（1）处可填90A ∠=︒B ．（2）处可填AD AB =C ．（3）处可填DC CB =D ．（4）处可填B D ∠=∠8．对于抛物线()2321y x =--，下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而减小 B ．当2x =时，y 有最大值1-C ．若点()13,A y ，()21,B y 都在抛物线()2321y x =--上，则12y y >D ．经过第一、二、四象限9．大庆中考体育项目中包括1000/800m 长跑，很多同学跑完后会感到疲劳，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，未运动时，体内血乳酸浓度通常在40mg/L 以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L 以下，就基本消除了疲劳，大庆市体育科工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了考生进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是（ ）图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况．A ．体内血乳酸浓度和时间是变量B ．当20min t =时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/LC ．采用静坐方式放松时，运动员大约30min 后就能基本消除疲劳D ．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松10．如图，在ABCD Y 中，AC BD ，相交于点O ，2,AC BD ==A 作AE BC ⊥的垂线交BC 于点E ，记BE 长为x ，BC 长为y ．当x ，y 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．22x y +二、填空题11．分解因式：224a b -=．12．抛物线22y x x =+的顶点坐标为．13．如图，在ABCD Y 中，AE 是BAD ∠的平分线，6AB =，4=AD ，则CE =．14．已知等腰三角形的底边长和腰长恰好是方程2680x x -+=的两根，则等腰三角形的周长为．15．如图，直线1:1l y x =+和直线2:5l y mx =+相交于(2,)P a ，则关于x 的不等式15x mx +≥+的解集为．16．为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是．三、解答题 17．解方程： (1)239x =； (2)220x x +-=．18．先化简，再求值：()()()222233a a a a a -+-++，其中13a =-．19．在八下书本49页中，我们得到了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，完成以下证明过程： 已知：如图，D 、E 分别是ABC V 的边AB ，AC 的中点； 求证：DE BC ∥且12DE BC =． 证明：如图，延长DE 到点F ，使EF DE =，连接FC ，DC ，AF ． ∵AE =______，=DE EF ，∴四边形ADCF 是平行四边形，（ ）（填推理的依据）CF 平行且等于DA ，∴CF 平行且等于BD ．∴四边形DBCF 是平行四边形，（ ）（填推理的依据） ∴DF 平行且等于BC ．又∵12DE DF =，∴DE BC ∥，12DE BC =．20．为了解本校九年级学生的体质健康情况，胡老师随机抽取32名学生进行了一次体质健康测试，规定分数在75分以上为良好．根据测试成绩制成统计图表．请根据上述信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并求a=；(2)样本数据的中位数位于组；(3)该校九年级学生有960人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好的有多少人？21．如图，已知抛物线223y x x=+-与x轴交于点A B、两点，过点70,4D⎛⎫-⎪⎝⎭作x轴的平行线交抛物线于E F、两点．(1)求EF 的长；(2)结合图像，直接写出当74y ≥-时，x 的取值范围是．22．每年5月的第二个星期日为母亲节，很多同学会买鲜花送给妈妈．在某花店，小敏买的3束百合和2束康乃馨共花了145元；小明买的2束百合和3 束康乃馨共花了130元． (1)求每束百合和每束康乃馨的售价；(2)某社团打算在该花店购买两种花一共90束，且购买百合的数量不少于康乃馨数量的一半．请设计一种购买方案，使购买花束的总费用最少，并求总费用最少为多少元． 23．如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，过点D 作∥DE AC ，且12DE AC =，连接CE ．(1)求证：四边形OCED 为矩形：(2)连接AE ．若4,BD AE ==ABCD 的面积． 24．阅读材料：材料1：法国数学家弗朗索瓦·书达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程20ax bx c ++=（0a ≠，240b ac -≥）的两根x 1，x 2有如下的关系（韦达定理）：12b x x a +=-，12c x x a⋅=；材料2：如果实数m 、n 满足210m m --=、210n n --=，且m n ≠，则可利用根的定义构造一元二次方程210x x --=，然后将m 、n 看作是此方程的两个不相等实数根去解决相关问题．请根据上述材料解决下面问题：(1)若实数a ，b 满足：2350a a +-=，()2350b b a b +-=≠则a b +=_______，ab =_______； (2)若12,x x 是方程2630x x k -++=两个不等实数根，且满足1256x x =+，求k 的值；(3)已知实数m 、n 、t 满足：247m m t -=+，()211744n n t -=+，且0m n <<，求()()2481m t n +++的取值范围．25．如图，抛物线()220y ax ax c a =-+≠与x 轴交于A 、B （A 在B 的左边），(1,0)A -与y轴负半轴交于C ，且3OC OA =．(1)求a ，c 的值；(2)如图1，点D 是抛物线22y ax ax c =-+在第四象限内图像上一点，点P 是y 轴上一点，P 点坐标是(0,7)-，点D 是直线PD 与该抛物线唯一的公共点，直线()230y tx t t =-+≠与该抛物线交于M ，N 两点，若DMN S =△ ①求出D 点的坐标； ②求出t 的值．(3)在（2）的条件下，如图2，连接AD 和BC ，在抛物线上是否存在点Q 使180QBC ADP ∠+∠=︒，若存在，求出Q 点坐标，若不存在请说明理由．。
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年九年级下学期入学考试物理试卷
湖南师大附中梅溪湖中学2020-2021-2学年度初三下学期入学考试试卷物理一、选择题（每小题3分，共36分）1．用毛皮摩擦橡胶棒后，接触验电器的金属球，下列说法正确的是（）A．金属箔角张开，是因为异种电荷相互排斥B．毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮不带电C．接触时，瞬间电流方向是从金属箔经金属杆、金属球流向橡胶棒D．毛皮和橡胶棒比，橡胶棒中原子核束缚电子的能力弱一些2．如图是一个液位感应装置的原理图．入射光经平静的液面反射后照射到光电屏的S点．如果入射光、光电屏、容器的位置保持不变，且容器没有发生歪斜，则（）A．S点左移，反射角增大C．S点右移，入射角增大B．S点右移表明液面上升D．S点左移表明液面上升3．关于比热容，下列说法中正确的是（）A．吸收热量越多的物质比热容越大B．一桶水的比热容和一杯水的比热容是一样大的C．物质的比热容只与物质的种类有关，与它的状态无关D．内陆地区比沿海地区温差大，是因为水的比热容较小4．在鞋店试穿新鞋时，小明直立面向竖直放置在地面上的“试鞋镜”，看不到镜中自己脚上的新鞋.小明做以下动作，能够让他看到镜中自己脚上的鞋的是（）A．站在原地下蹲C．站在原地竖直向上提起一只脚B．保持直立靠近“试鞋镜”D．保持直立远离“试鞋镜”5．下列有关安全用电的说法，符合要求的是（）A．空气开关“跳闸”，一定是家庭电路中某处短路了B．电冰箱、洗衣机等用电器的金属外壳接地线断了不影响正常使用，所以没必要及时更换C．发现有人触电时，应该先立即切断电源，再去救人D．安全用电的原则是不靠近低压带电体，不接触高压带电体6．我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器.电磁弹射器的弹射车与飞机前轮连接，并处于强磁场中，当弹射车内的导体通以强电流时，弹射车受到强大的推力带动舰载机快速起飞.下列四幅实验装置图中反映电磁弹射器工作原理的是（）7．小明在一只空碗中放一枚硬币，后退到某处眼睛刚好看不到它．另一位同学慢慢往碗中倒水时，小明在该处又看到硬币．可以解释此现象的光路图是（）8．如图所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是被眼睛观察的物体．拿个远视眼镜给“眼睛”戴上，光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走远视眼镜则烛焰的像变得模糊．在拿走远视眼镜后，为了能在光屏上重新得到清晰的像，下列操作可行的是（）A．将光屏适当靠近凸透镜B．将蜡烛适当靠近凸透镜C．将光屏或蜡烛适当远离凸透镜D．将光屏或蜡烛适当靠近凸透镜9．电路中L1为“6V 3W”，L2为“6V 6W（灯泡电阻均不变），它们与滑动变阻器串联如图所示，电源电压恒为12V，下列说法正确的是（）A．闭合开关，调节滑动变阻器，两灯都能正常发光B．保证两灯都不损坏，滑动变阻器连入的最小阻值为3ΩC．L2始终比L1都亮些D．滑片P从右向左移动，使一盏灯刚好正常发光，则此时另一盏灯的实际功率为1.5W 10．如图所示，将滑动变阻器R1与定值电阻R2接入电源电压不变的电路中，闭合开关S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置，电压表V1，V2示数的变化量分别为△U1，△U2下列说法正确的是（）A．V1示数变大，V2示数不变B．V1示数变大，△U1>△U2C．V2示数变小，V2示数和电流表示数之比变小D．V2示数变小，V2示数和电流表示数之比不变11．如图是一种水位报警器工作原理图，由于水能导电，水位升高到达金属块A时，下列判断正确的是（）A．电磁铁上端是S极，绿灯亮B．电磁铁上端是S极，红灯亮C．电磁铁上端是N极，绿灯亮D．电磁铁上端是N极，红灯亮12．如图所示，电源电压恒为9V，灯泡L标有“6V 3W”的字样，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω 1A”字样的变阻器，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V；若S1、S3闭合，S2断开时电流表示数为0.6A，则下列说法正确的是（）A．小灯泡正常发光时的电流和电阻分别是2A、12Ω；B．R1阻值为30Ω；C．当S1、S2闭合，S3断开时，为了安全滑动变阻器接入电路的阻值只能为6Ω；D．通过开关和滑动变阻器调节，该电路的最大功率为9W二、填空题（每空2分，共22分）13．如图所示，定值电阻R1=5Ω，定值电阻R2=10Ω，当开关S,S1均闭合时，两电压表示数之比U1：U2=________．若将图中电压表V1、V2换成电流表A1、A2，开关S闭合，S1断开时，两电流表示数之比I1：I2=________.14．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，油量表是由________表改装而成；油箱内油面上升时，电压表示数________（选填“变大”、“变小”或“不变”）15．随着科技的迅猛发展，移动电话靠空间的________来传递信息，它的传播速度是________m/s.16．火箭使用的燃料主要是液态氢，这是利用了氢燃料_________的特点，2kg氢完全燃烧释放的热量是________J，若这些热量有42%被质量为1.43×103kg的水吸收，水的温度能够上升________℃．（q氢=1.43×108J/kg ,c水=4. 2×103J/（kg℃）17．如甲图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻．闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，则R1的阻值为________Ω.当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的________点（选填“A”、“B”、“C、“D”或“E”）．三、实验探究题（每空2分，共22分）18．兴趣小组做探究“凸透镜成像规律”的实验．（1）将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为________cm.（2）为了探究近视眼和远视眼的成因，小明和同学课后利用透明橡皮膜、注射器、乳胶管、止水夹等器材制成凸起程度可改变的液体凸透镜，当蜡烛、光屏和液体透镜如图乙放置，光屏上岀现清晰的烛焰像，此时应是________（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像．用注射器向橡皮膜注水，改变液体透镜的凸起程度，发现光屏上的烛焰像模糊了，若把蜡烛逐渐靠近凸透镜时，光屏上的像又清晰了，说明液体透镜注水后，成的像将________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜．19．探究“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，两个透明的容器中密闭了等量的空气，U形管中液面高度变化反映了密闭空气温度的变化．（1）当要研究的物理量不易直接测量时，都要想办法把它们的大小间接表示出来，这种研究物理问题的方法叫转换法，如图：甲乙实验中电流产生的热量的多少是通过观察比较U形管中左右液面的________;（2）甲图中，若通电时间相同，发现B玻璃管内液面上升较高，这表明：导体产生的热量与的________大小有关；（3）某实验小组发现通电一段时间后，其中一个U形管中的液面高度几乎不变，发生此现象的原因可能是__________________.20．小明同学在“探究电流与电阻的关系”的实验时，选用如下器材：电源电压为6V（电压可调）标有“25Ω 1A”的滑动变阻器、电流表、电压表、开关、5Ω、10Ω、15Ω、25Ω的定值电阻各一个、导线若干，实验中控制定值电阻两端电压为2V不变．（1）按照图1连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数接近电源电压．造成这一现象的原因是________________.（2）排除故障后，经调节，电流表的示数如图甲所示，此时连入电路的定值电阻是________Ω.（3）接着小明保持滑片的位置不变，将5Ω电阻接入电路，他应将滑动变阻器的滑片向________（选填“左”或“右”）调节，直到电压表示数为U1=2V，读取电流表的示数；（4）当将15Ω电阻接入电路时，移动滑动变阻器的滑片________（选填“能”或“不能”）完成实验；为了接入25Ω电阻能完成实验，设定的定值电阻两端电压不能低于________V.四、综合计算题（第21小题6分，第22小题6分，第23小题8分，共20分）21．阅读回答问题（每空2分，共6分）无人驾驶汽车无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶的目的．通过车载传感系统感知道路环境，控制车辆的转向、速度，自动规划行车路线并控制车辆到达预定目标．由国防科技大学自主研制的红旗HQ3无人车，2011年7月14日首次完成了从长沙到武汉286公里的髙速全程无人驾驶实验，它从京珠高速公路长沙杨梓冲收费站出发，历时3小时22分钟到达武汉．实验中，无人车自主超车67次，途遇复杂天气，部分路段有雾，在成宁还遭逢降雨．系统设定的最高时速为110km/h．实验过程中，实测的全程自主驾驶平均时速为87公里．据透露，该车在特殊情况下进行人工干预的距离仅为224公里，仅占自主驾驶总里程的0.78%．2019年9月26日消息，百度在长沙宣布，自动驾驶出租车队Robotaxi在湘江新区的梅溪湖试运营正式开启.首批45辆Apollo与一汽红旗联合研发的"红旗EV" Robotaxi车队在此开放测试路段开始试运营．普通市民即可在长沙打到无人驾驶出租车，是全国最大范围的自动驾驶城市开放道路．车顶包含了一个禾赛提供的40线激光雷达、9个摄像头以及2个高精度定位模组．为满足市民的试乘需求，在经过充分的路跑测试后，湖南阿波罗智行Robotaxi于2020年8月3日开放洋湖试乘站点．长沙智能网联汽车测试区由100公里扩大至175公里！橘子洲、洋湖湿地公园、金霞物流园这些地方也都可以体验了！问题：（1）红旗HQ3无人车如果以系统设定的最高时速行驶3小时，能行驶多远？________：（2）激光雷达是利用________（选填“超声波”或“电磁波”）探测目标的电子设备；摄像头的镜头相当于一个________.22．某型号养生壶有高、中、低三个热档位，其内部电路原理如图甲所示，其中R1>R2，求：（ρ水=1.0×103kg/m3 ，C水=4.2×103J/（kg℃））（1）高温挡功率是多少？（2）R2的阻值是多少？（3）标准大气压下，将1L水从20°C加热至沸腾，最少需用时420秒，此过程中养生壶的加热效率是多少？23．如图所示电路，电源两端电压保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为P L·电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为P L′，电流表的示数为I2.已知P L：P L'=9：25.通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1.（灯丝电阻R L不随温度改变）（1）求电流表的示数I1与I2的比值．（2）求R L：R1（3）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，Rc的电功率为10W.求此时电路消耗的总功率．湖南师大附中梅溪湖中学2020-2021-2学年度初三下学期入学考试试卷物理参考答案二、填空题（每空2分，共22分）13．1：21：214．电流表变小15．电磁波3×10816．热值大 2.86×1082017．10B三、实验探究题（每空2分，共22分）18．（1）12（2）缩小靠近19．（1）高度差（2）电阻大小（3）容器密闭性不好20．（1）电阻R断路（2）10（3）左（4）不能2四、综合计算题（第21小题6分，第22小题6分，第23小题8分，共20分）21．（1）330km（2）电磁波凸透镜22．（1）1000W（2）60.5Ω（3）80%23．（1）3：5（2）2：1（3）40W。
2019-2020学年湖南省长沙市长郡梅溪湖中学九年级(下)第一次月考化学试卷(3月份)
2019-2020学年湖南省长沙市长郡梅溪湖中学九年级（下）第一次月考化学试卷（3月份）一、单选题（每题2分，共30道题，共计60分）1．（2分）某溶液可使无色酚酞溶液呈红色，则使紫色石蕊溶液呈（）A．红色B．蓝色C．紫色D．无色2．（2分）大多数酸和碱具有腐蚀性，所以在实验时应注意安全，下列操作正确的是（）A．不慎将浓硫酸溅到皮肤上，应用大量水冲洗后再用稀氢氧化钠溶液涂在患处B．氢氧化钠固体应放在烧杯中称量C．不慎将氢氧化钠溶液溅到皮肤上，应用硫酸涂在患处以起中和作用D．稀释浓硫酸时直接向水中倾倒浓硫酸3．（2分）下列关于酸和碱的叙述正确的是（）A．熟石灰能参与中和反应，可用于治疗胃酸过多B．浓硫酸可使有机物发生炭化现象，体现出吸水性C．浓盐酸瓶口可观察到白雾，具有挥发性D．烧碱易潮解，可用于二氧化碳的干燥4．（2分）下列有关浓盐酸的叙述正确的是（）A．浓盐酸是一种无色无味的液体B．打开盛浓盐酸的试剂瓶的瓶塞，瓶口有白烟产生C．实验室可用浓盐酸与石灰石反应制取二氧化碳D．浓盐酸敞口放置一段时间后，溶液质量逐渐减小5．（2分）下列物质在空气中长期放置，质量增加并生成新物质的是（）A．氢氧化钠B．浓硫酸C．浓盐酸D．食盐6．（2分）实验室有许多药品需要密封保存。
对下列药品密封保存的原因解释不正确的是（）A．生石灰﹣﹣防止氧化B．氢氧化钠﹣﹣防止潮解和变质C．浓硫酸﹣﹣防止吸水D．浓盐酸﹣﹣防止挥发7．（2分）太行山区有丰富的石灰石资源．高温煅烧石灰石制取生石灰，生石灰与水反应制取的熟石灰在工农业生产上用途很广．下列有关熟石灰用途的叙述中，不切实际的是（）A．可做建筑材料B．可改良酸性土壤C．可除水壶中的水垢D．可除硫酸厂废水中的硫酸8．（2分）物质的性质决定用途，下列说法不正确的是（）A．用盐酸除去铁钉表面的铁锈B．氢氧化钙可用作建筑材料C．碳酸氢钠可以治疗胃酸过多D．浓硫酸可以作食品干燥剂9．（2分）下列物质的用途错误的是（）A．用熟石灰改良酸性土壤B．氯化钠用于生活中的调味品和防腐剂C．碳酸氢钠用于治疗胃酸过多症D．氢氧化钠用于食品干燥剂10．（2分）下列各组物质的名称、俗称、化学式表示同一物质的是（）A．碳酸氢钠、小苏打、NaHCO3B．氢氧化钠、纯碱、NaOHC．氢氧化钙、生石灰、Ca（OH）2D．碳酸钠、火碱、Na2CO311．（2分）以下各物质的俗称和用途不完全正确的一组是（）A．Ca（OH）2：消石灰、补钙剂B．CaO：生石灰、干燥剂C．NaOH：烧碱、炉具清洁剂D．NaCl：食盐、防腐剂12．（2分）中和反应在生活中有广泛应用，下列应用不是利用中和反应原理的是（）A．用盐酸除铁锈B．服用含有氢氧化镁的药物治疗胃酸过多C．用熟石灰改良酸性土壤D．用氢氧化钠溶液洗涤石油产品中的残留硫酸13．（2分）下列应用与中和反应原理无关的是（）A．用熟石灰改良酸性土壤B．用氢氧化钠溶液洗涤石油产品中的残留硫酸C．用浓硫酸干燥湿润的氧气D．服用含氢氧化铝的药物治疗胃酸过多14．（2分）下列图示的实验操作正确的是（）A．过滤B．测溶液的酸碱度C．稀释浓硫酸D．检验氧气15．（2分）下列反应属于中和反应的是（）A．Na2CO3+2HCl═2NaCl+H2O+CO2↑B．Fe2O3+6HCl═2FeCl3+3H2OC．Ca（OH）2+CO2═CaCO3↓+H2OD．Ca（OH）2+2HCl═CaCl2+2H2O16．（2分）盐酸和滴有酚酞的氢氧化钠溶液发生反应时，溶液pH变化如图所示，有关说法不正确的是（）A．该实验是向氢氧化钠溶液中滴入盐酸B．x点时，溶液中只含有一种溶质C．y点表示盐酸和氢氧化钠恰好完全反应D．y点和z点时，溶液均呈现无色17．（2分）下列各组物质，能在溶液中大量共存，且形成无色溶液的是（）A．NaOH Na2SO4NH4ClB．NaHCO3 H2SO4 NaClC．Na2SO4 FeCl3 KClD．HCl KNO3 K2SO418．（2分）下列各组离子能在pH＝3的溶液中大量共存的是（）A．NH4+、Na+、NO3﹣、CO32﹣B．NO3﹣、Cu2+、SO42﹣、OH﹣C．Mg2+、K+、SO42﹣、Cl﹣D．Ca2+、Na+、HCO3﹣、Cl﹣19．（2分）氢氧化钠、氢氧化钙都是实验室常用的碱．要鉴别氢氧化钠稀溶液和氢氧化钙饱和溶液，下列方法不能够达到目的是（）A．分别滴加碳酸钠溶液B．分别滴加稀盐酸C．分别通入二氧化碳D．分别加热原溶液至80℃20．（2分）欲除去NaOH溶液中的Na2CO3杂质，可以选用下列试剂中的（）A．稀盐酸B．CaCl2溶液C．CO2气体D．澄清石灰水21．（2分）初中化学里，我们学习过以下常见的酸、碱、盐：NaOH、Ca（OH）2、HCl、H2SO4、Na2CO3，请你整理归纳，这五种物质两两相互能发生化学反应的共有（）A．4组B．5组C．6组D．7组22．（2分）有一包固体，可能由硝酸铜、硫酸钠、氯化钠、碳酸氢钠、氢氧化钠中的一种或几种组成。
湖南师大附中博才实验学校梅溪湖校区2019-2020年人教版九年级(上)第二次月考数学试卷 解析版
2019-2020学年九年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．在实数π，0，﹣3，中，最小的实数是（）A．πB．0 C．﹣3 D．2．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（）A．49.3×108B．4.93×109C．4.93×108D．493×1073．下列字母可以看作是中心对称图形的是（）A．M B．H C．C D．U4．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，则这个旋转角度为（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，且弧CA＝弧AE，若∠CDE＝70°，则∠BOC＝（）A．110°B．80°C．140°D．70°7．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm28．下列事件是必然事件的是（）A．通常加热到100℃，水沸腾B．购买一张彩票，中奖C．任意画一个四边形，内角和为180°D．发射一枚导弹，未击中目标9．《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5 B．C．D．x+2x+3x＝5 10．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（）A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 11．如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线分别交AB、AC于D、E两点，若△ABC的周长与△ADE的周长的差等于12，则BC的长为（）A．12 B．10 C．8 D．612．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一点，a取值范围是（）A．﹣≤a≤﹣B．﹣≤a≤﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣≤a≤﹣二．填空题（共6小题）13．因式分解：2x2﹣4x═．14．有两组相同的纸牌，它们的牌面数分别是1，2，3，从每组牌中各摸出一张，求出这两张牌牌面数字的和称为一次试验，小明做了200次试验后发现和为2的情况出现了21次，请据此估计牌面数字和是2的概率约是（精确到0.1）15．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度．16．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m取值范围是．17．若扇形的面积为π，圆心角为60°，则该扇形的半径为．18．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是直径AD上的一个动点，若⊙O的半径为2cm，则点P到这个正六边形六条边的距离之和为cm．三．解答题（共8小题）19．计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+（）0﹣2﹣1．20．先化简，后求值：，其中a＝﹣．21．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想要了解本小区居民对“广场舞”的看法，于是进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四类：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）①本次被抽查的居民人数是人；将条形统计图补充完整．②图1中∠α的度数是度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A类和B类）的大约有人．（2）小王想从甲，乙，丙，丁四位居民中随机选取两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好同时选中甲和乙两位居民的概率．22．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y＝﹣x+60（20≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．提示：每天的销售利润＝每天的销售量×（销售单价﹣单个成本价）（1）当销售单价定为每个35元时，求每天的销售利润；（2）求w与x之间的函数解析式，并求出每天的销售利润最大值．23．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝45°，以点D为圆心，菱形的高DH为半径画弧，交AD于点E，交CD于点F．（1）求证：BC是弧EF所在⊙D的切线；（2）求弧EF的长．24．已知二次函数y＝ax2+4ax+4a﹣1的图象是C1．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1关于点R（1，0）作中心对称得到图象C2，①设图象C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB＝18时，求a的值；②当2≤x≤5时，图象C2所对应函数的最大值为a2﹣4，求C2所对应函数的解析式．25．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2+x＝0是“邻根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①x2﹣x﹣6＝0；②2x2﹣2x+1＝0．（2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；（3）若关于x的方程ax2+bx+1＝0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，令t＝8a﹣b2，问：存在多少组a、b的值使得t为整数？请说明理由．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）（a为常数，且a≠0）与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点D，以AB为直径的⊙M恰好经过点D，且与y轴负半轴交于点C，P是劣弧BC上一动点．（1）求⊙M的半径及a的值；（2）如图1，Q为弧PC的中点，弦AP、DQ交于点G，连接AD，求证：AD＝AG；（3）如图2，连接PA、PB、PC、PD，求代数式的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．在实数π，0，﹣3，中，最小的实数是（）A．πB．0 C．﹣3 D．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵π＞0＞＞﹣3，∴在实数π，0，﹣3，中，最小的实数是﹣3．故选：C．2．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（）A．49.3×108B．4.93×109C．4.93×108D．493×107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：4930000000＝4.93×109．故选：B．3．下列字母可以看作是中心对称图形的是（）A．M B．H C．C D．U【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形．故本选项不合题意；B、是中心对称图形．故本选项符合题意；C、不是中心对称图形．故本选项不合题意；D、不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：B．4．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】连结OA，OD⊥AB，根据垂径定理得到AD＝BD，且OD＝3cm，在Rt△AOD中根据勾股定理计算出AD，然后利用AB＝2AD求解．【解答】解：连结OA，OD⊥AB，如图，∴AD＝BD，OD＝3cm，在Rt△AOD中，OA＝5cm，OD＝3cm，∴AD＝＝4cm，∴AB＝2AD＝8cm．故选：C．5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，则这个旋转角度为（）A．60°B．90°C．120°D．150°【分析】先根据三角形内角和计算出∠ACB＝60°，再根据旋转的性质得∠BCE等于旋转角，然后利用平角的定义计算∠BCE即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ACB＝60°，∵△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，∴∠BCE等于旋转角，而∠BCE＝180°﹣∠ACB＝120°，∴旋转角度为120°．故选：C．6．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，且弧CA＝弧AE，若∠CDE＝70°，则∠BOC＝（）A．110°B．80°C．140°D．70°【分析】连接OE，根据弧、圆心角的关系求出AOE的度数，由等腰三角形的性质求出∠DOE的度数，进而可得出∠BOC的度数．【解答】解：连接OE，如图所示：∵∠CDE＝70°，∴∠COE＝2∠CDE＝140°，∵弧CA＝弧AE，∴∠AOC＝∠AOE＝70°，∴∠AOC＝∠CDE，∠DOE＝40°，∴∠BOC＝∠AOD＝∠AOE+∠DOE＝110°；故选：A．7．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算．【解答】解：这个圆锥的侧面积＝×2π×5×13＝65π（cm2）．故选：B．8．下列事件是必然事件的是（）A．通常加热到100℃，水沸腾B．购买一张彩票，中奖C．任意画一个四边形，内角和为180°D．发射一枚导弹，未击中目标【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、通常加热到100℃水沸腾，属于必然事件，符合题意；B、购买一张彩票中奖，是随机事件，不合题意；C、任意画一个四边形内角和为180°，属于不可能事件，不合题意；D、发射一枚导弹，未击中目标，属于随机事件，不合题意；故选：A．9．《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5 B．C．D．x+2x+3x＝5 【分析】设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，据此求得总和是5斗．【解答】解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，依题意得：4x+2x+x＝5．故选：A．10．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（）A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 【分析】关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根就是二次函数y＝x2﹣3x+m（m 为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．【解答】解：∵二次函数的解析式是y＝x2﹣3x+m（m为常数），∴该抛物线的对称轴是：x＝．又∵二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），∴关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根分别是：x1＝1，x2＝2．故选：B．11．如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线分别交AB、AC于D、E两点，若△ABC的周长与△ADE的周长的差等于12，则BC的长为（）A．12 B．10 C．8 D．6【分析】设⊙I与DE的切点为点M，⊙I与△ABC三边的切点分别为N、G、H，由切线长的性质得出DM＝DN，EM＝EH，BN＝BG，CH＝CG，由△ABC的周长与△ADE的周长的差等于12，得出12BC＝12，即可得出答案．【解答】解：如图，设⊙I与DE的切点为点M，⊙I与△ABC三边的切点分别为N、G、H，∵⊙I为△ABC的内切圆，∴DM＝DN，EM＝EH，BN＝BG，CH＝CG，∵△ABC的周长与△ADE的周长的差等于12，∴AB+AC+BC﹣（AD+DE+AE）＝12，即AD+DN+BN+AE+EH+CH+BC﹣（AD+DM+EM+AE）＝12，∴2BC＝12，∴BC＝6；故选：D．12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一点，a取值范围是（）A．﹣≤a≤﹣B．﹣≤a≤﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣≤a≤﹣【分析】顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，当顶点C与D点重合，可以知道顶点坐标为（1，3）且抛物线过（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点为（3，0），由此可求出a；当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2）且抛物线过（﹣2，0），则它与x轴的另一个交点为（8，0），由此也可求a，然后由此可判断a的取值范围．【解答】解：∵顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，∴当顶点C与D点重合，顶点坐标为（1，3），则抛物线解析式y＝a（x﹣1）2+3，∴，解得﹣≤a≤﹣；当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2），则抛物线解析式y＝a（x﹣3）2+2，∴，解得﹣≤a≤﹣；∵顶点可以在矩形内部，∴﹣≤a≤﹣，故选：A．二．填空题（共6小题）13．因式分解：2x2﹣4x═2x（x﹣2）．【分析】直接提取公因式2x，进而分解因式即可．【解答】解：2x2﹣4x＝2x（x﹣2）．故答案为：2x（x﹣2）．14．有两组相同的纸牌，它们的牌面数分别是1，2，3，从每组牌中各摸出一张，求出这两张牌牌面数字的和称为一次试验，小明做了200次试验后发现和为2的情况出现了21次，请据此估计牌面数字和是2的概率约是0.1 （精确到0.1）【分析】根据题意结合概率的计算方法进行解答即可．【解答】解：根据题意得：≈0.1，答：估计牌面数字和是2的概率约是0.1；故答案为：0.1．15．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为35 度．【分析】本题可先求出与70°角相邻的三角形的内角度数，然后分两种情况求解即可．【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为70°，∴与它相邻的三角形的内角为110°；①当110°角为等腰三角形的底角时，两底角和＝220°＞180°，不合题意，舍去；②当110°角为等腰三角形的顶角时，底角＝（180°﹣110°）÷2＝35°．因此等腰三角形的底角为35°．故答案为：35．16．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m取值范围是m＞1 ．【分析】根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．【解答】解：根据方程没有实数根，得到△＝b2﹣4ac＝4﹣4m＜0，解得：m＞1．故答案为：m＞1．17．若扇形的面积为π，圆心角为60°，则该扇形的半径为．【分析】利用扇形的面积公式构建方程即可解决问题．【解答】解：设扇形的半径为r，由题意：π＝，∴r＝（负根已经舍弃），故答案为．18．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是直径AD上的一个动点，若⊙O的半径为2cm，则点P到这个正六边形六条边的距离之和为6cm．【分析】此题可采用取特殊点的方法进行计算，即当O为圆心时进行计算．【解答】解：如图所示，取正六边形的中心P．过P作PH⊥BC于H，根据正六边形的性质可知，∠BPC＝60°，即∠BPH＝∠BPC＝×60°＝30°，BH＝BC＝×2＝1cm；∴PH＝＝＝，∴正六边形各边的距离之和＝6PH＝6×＝6（cm）．故答案为：6．三．解答题（共8小题）19．计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+（）0﹣2﹣1．【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣4|﹣（﹣2）2+（）0﹣2﹣1＝4﹣4+1﹣0.5＝0.520．先化简，后求值：，其中a＝﹣．【分析】首先计算括号里面分式的减法，然后再计算除法，化简后再代入a的值可得答案．【解答】解：原式＝[﹣]，＝•，＝•，＝2（a+2），＝2a+4，当a＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．21．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想要了解本小区居民对“广场舞”的看法，于是进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四类：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）①本次被抽查的居民人数是40 人；将条形统计图补充完整．②图1中∠α的度数是54 度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A类和B类）的大约有1350 人．（2）小王想从甲，乙，丙，丁四位居民中随机选取两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好同时选中甲和乙两位居民的概率．【分析】（1）①由B看法的人数及其所占百分比可得总人数，根据四种看法的人数之和等于总人数求出C的人数，从而补全条形图；②用360°乘以A看法人数所占比例即可得，用总人数乘以样本中A和B看法人数和占被调查人数的比例即可得；（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数和A与B同时被选中的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）①本次被抽查的居民人数是12÷30%＝40（人），则C看法的人数为40﹣（6+12+8）＝14（人），补全图形如下：②图1中∠α的度数是360°×＝54°；若该小区有3000名居民，所以克估计对“广场舞”表示赞同（包括A类和B类）的大约有3000×＝1350（人），故答案为：①40；②54，1350；（2）由题意可得，由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好同时选中甲和乙两位居民的有2种结果，所以恰好同时选中甲和乙两位居民的概率为＝．22．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y＝﹣x+60（20≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．提示：每天的销售利润＝每天的销售量×（销售单价﹣单个成本价）（1）当销售单价定为每个35元时，求每天的销售利润；（2）求w与x之间的函数解析式，并求出每天的销售利润最大值．【分析】（1）每天的销售利润W＝每天的销售量×每件产品的利润，代入x＝35求得销售利润即可；（2）根据配方法，可得答案．【解答】解：（1）w＝（x﹣20）•y＝（﹣x+60）（x﹣20）当x＝35时，w＝95×15＝1425；（2）根据题意得：w＝﹣x2+20x+60x﹣1200＝﹣x2+80x﹣1200＝﹣（x﹣40）2+400，∵﹣1＜0，当x＝40时，w有最大值，最大值是400．23．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝45°，以点D为圆心，菱形的高DH为半径画弧，交AD于点E，交CD于点F．（1）求证：BC是弧EF所在⊙D的切线；（2）求弧EF的长．【分析】（1）连接BD，过D作DG⊥BC于G，根据菱形的性质得到∠DBH＝∠DBG，根据全等三角形的性质得到DG＝DH，于是得到结论；（2）根据已知条件得到△ADH是等腰直角三角形，求得∠ADH＝45°，DH＝AD＝2，根据弧长的计算公式即可得到结论．【解答】（1）证明：连接BD，过D作DG⊥BC于G，∵DH⊥AB，∴∠DHB＝∠DGB＝90°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DBH＝∠DBG，∵DB＝DB，∴△DBH≌△DBG（AAS），∴DG＝DH，∴BC是弧EF所在⊙D的切线；（2）解：∵∠DAB＝45°，DH⊥AB，∴△ADH是等腰直角三角形，∴∠ADH＝45°，DH＝AD＝2，∵CD∥AB，∴∠ADC＝180°﹣45°＝135°，∴弧EF的长为＝．24．已知二次函数y＝ax2+4ax+4a﹣1的图象是C1．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1关于点R（1，0）作中心对称得到图象C2，①设图象C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB＝18时，求a的值；②当2≤x≤5时，图象C2所对应函数的最大值为a2﹣4，求C2所对应函数的解析式．【分析】（1）因为C1和C2关于点R（1，0）中心对称，所以它们的顶点也中心对称．先求出y＝ax2+4ax+4a﹣1的顶点坐标；（2）根据中心对称的定义求出C2的顶点坐标，便可进一步求出C2的函数解析式；①把x＝0代入解析式即可得到A、B点的纵坐标，将纵坐标相减，其差的绝对值即为18，可列出等式求出a的值；②根据二次函数的性质即可求得．【解答】解：（1）由y＝ax2+4ax+4a﹣1＝a（x+2）2﹣1，可知抛物线C1的顶点为（﹣2，﹣1）．（2）由顶点（﹣2，﹣1）关于点R（1，0）中心对称的点为（4，1），以N（4，1）为顶点，与抛物线C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2也是抛物线，且C1与C2的开口大小相同且方向相反，故抛物线C2的函数解析式为y＝﹣a（x﹣4）2+1，即y＝﹣ax2+8ax﹣16a+1．①令x＝0，得抛物线C1、C2与y轴的交点A、B的纵坐标分别为4a﹣1和﹣16a+1．∴AB＝|（4a﹣1）﹣（﹣16a+1）|＝|20a﹣2|．∴|20a﹣2|＝18．当a≥时，有20a﹣2＝18，得a＝1；当a＜时，有2﹣20a＝18，得a＝﹣．②∵抛物线C2的顶点为（4，1），∵2＜4＜5，∴当﹣a＜0时，a2﹣4＝1，解得a＝；当﹣a＞0时，则当x＝2，图象C2所对应函数有最大值a2﹣4，∴把x＝2代入y＝﹣a（x﹣4）2+1得，﹣a（2﹣4）2+1＝a2﹣4，解得a1＝﹣5，a2＝1，∴a＝﹣5，综上，当2≤x≤5时，图象C2所对应函数的最大值为a2﹣4，求C2所对应函数的解析式为y＝﹣（x﹣4）2+1或y＝5（x﹣4）2+1．25．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2+x＝0是“邻根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①x2﹣x﹣6＝0；②2x2﹣2x+1＝0．（2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；（3）若关于x的方程ax2+bx+1＝0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，令t＝8a﹣b2，问：存在多少组a、b的值使得t为整数？请说明理由．【分析】本题是一元二次方程的解法与新定义“邻根方程”的综合题，运用一元二次方程的解法，结合新定义便可解答．（1）根据解一元二次方程的方法解出已知方程的解，再比较两根的差是否为1，从而确定方程是否为“邻根方程”；（2）先解方程求得其根，再根据新定义列出m的方程，注意有两种情况；（3）根据新定义得方程的大根与小根的差为1，列出a与b的关系式，再由t＝8a﹣b2，得t与a的关系，最后根据t为整数，思考a的值，从而得出最后结果．【解答】解：（1）①解方程得：（x﹣3）（x+2）＝0，x＝3或x＝﹣2，∵2≠﹣3+1，∴x2﹣x﹣6＝0不是“邻根方程”；②x＝，∵，∴2x2﹣2x+1＝0是“邻根方程”；（2）解方程得：（x﹣m）（x+1）＝0，∴x＝m或x＝﹣1，∵方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，∴m＝﹣1+1或m＝﹣1﹣1，∴m＝0或﹣2；（3）解方程得，x＝，∵关于x的方程ax2+bx+1＝0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，∴，∴b2＝a2+4a，∵t＝8a﹣b2，∴t＝4a﹣a2，∵a＞0，∴a为任意整数时，t都为整数，∴存在无数组a、b的值使得t为整数．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）（a为常数，且a≠0）与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点D，以AB为直径的⊙M恰好经过点D，且与y轴负半轴交于点C，P是劣弧BC上一动点．（1）求⊙M的半径及a的值；（2）如图1，Q为弧PC的中点，弦AP、DQ交于点G，连接AD，求证：AD＝AG；（3）如图2，连接PA、PB、PC、PD，求代数式的值．【分析】（1）由已知可知：A（﹣1，0），B（3，0），⊙M的半径为2，在Rt△DMO中求出DO＝，可得D（0，），将点D代入y＝a（x+1）（x﹣3），即可求a＝﹣；（2）连接AQ、AC、DP，由Q为弧PC的中点，得到∠CDQ＝∠PDQ，∠DCA+∠CDQ＝∠Q+∠QAP，所以∠AGD＝∠ADG，即AD＝AG；（3）设P（m，n），过点P作x轴垂线与x轴交于点T，过点P作y轴垂线交于点H，在Rt△DHP中，PD2＝PH2+DH2，在Rt△PHC中，PC2＝PH2+CH2，可求PD2﹣PC2＝DH2﹣CH2＝﹣4n，在Rt△ABP中，AB•PT＝PA•PB，4（﹣n）＝PA•PB，即可求＝＝．【解答】解：（1）由已知可知：A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝4，∴⊙M的半径为2，∵OM＝1，DM＝2，∴DO＝，∴D（0，），将点D代入y＝a（x+1）（x﹣3），∴a＝﹣；（2）连接AQ、AC、DP，∵Q为弧PC的中点，∴∠CDQ＝∠PDQ，∵∠CDA＝∠Q，∴∠DCA+∠CDQ＝∠Q+∠QAP，∴∠AGD＝∠ADG，∴AD＝AG；（3）设P（m，n），过点P作x轴垂线与x轴交于点T，过点P作y轴垂线交于点H，在Rt△DHP中，PD2＝PH2+DH2，在Rt△PHC中，PC2＝PH2+CH2，∴PD2﹣PC2＝DH2﹣CH2＝（DH+CH）（DH﹣CH）＝CD•（﹣n﹣n﹣）＝2•（﹣2n）＝﹣4n，在Rt△ABP中，AB•PT＝PA•PB，∴4（﹣n）＝PA•PB，∴＝＝．。
2019-2020学年长郡梅溪湖中学高三语文期中考试试题及答案解析
2019-2020学年长郡梅溪湖中学高三语文期中考试试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
流淌的秋虫清音付秀宏中秋是一个丰收的时令，听秋虫在秋夜里声声鸣叫，仿佛是听孔子讲不舍昼夜，听峨眉山的法师讲解禅心，让我的内心变得阔远，因着秋凉的沉静被洗涤，像似秋空和秋水一样。
中年的我，有几年很是热衷法布尔的《昆虫记》，可惜此后，除了听到秋光里蟋蟀的凄清鸣叫，闻到蜻蜓飞过头顶的草色醇香，对那些细小的生灵，我几近相忘。
虽然很长时间没有读法布尔，但我还是记得那个法国长寿老头的昆虫王国。
秋虫，就像秋天一样，辽阔中交融着丰富与淡然、喜悦与凄凉，那种难以言明的情绪总在心头萦绕。
一位朋友曾捉到蹲伏在厨房角落里的一只瘦小的蟋蟀，因为惊惧，它的清脆而响亮的声音戛然而止。
朋友和我提起此事，我笑着说，你打扰蟋蟀作诗了。
蟋蟀是唐朝的李白，黑夜是它饮不完的酒。
噫!秋虫与秋夜之相悦，是把深情写在纸上的那种感觉。
前两天去母亲家，住在那里。
窗外的一棵小樱桃树下，秋虫不停歇地吟唱，我不知道哪一声鸣叫是海子的，哪一声又是北岛的，密密匝匝的樱桃叶子看过去一是无数沉醉的耳朵。
还曾读过一首有关秋虫的诗歌，题目叫《为何不带秋虫回家》，我臆测这里的“家”是人的心灵的家园。
你想啊，秋虫的诗会多像李清照的诗词专场，它可以把人们一颗颗浊躁的心变得一点一点清澈起来。
难怪有人说，彻夜的虫鸣好比山顶银河倾泻的水，洗涤着那些仰望天空的人们……秋虫就是禅修的一种，虽然细微，但非常沉醉迷人，即便有些冷寂，但那种专注、那种深情，可以让人的身心澄明起来，那是秋的暗语与玄机。
一鸣三千里，都写在一个人又一个人的心弦上，恰似“海上生明月，天涯共此时”的境界。
秋虫有清音，它们不嘲笑什么，只是把生命里低沉的基音和高亮的泛音用断续的咏叹表达出来。
秋虫清音的高与低，唱与停，融汇在秋空的高渺与周遭的宁静里……的确，只有这种微小的生命才能发出这样的声音，那是一群执着灵魂的美妙合唱。
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湖南师大附中梅溪湖中学2019-2020学年第二学期第七次阶段测试
九年级 数学
总分：120分 时量：120分钟
一、选择题(本大题共12小题，共36分)
1.2-的绝对值是( )
A.2
B.2-
C.12-
D.2±
2.甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是( )
A.51.310-⨯
B.60.1310-⨯
C.71.310-⨯
D.81310-⨯
3.下列计算正确的是( )
A.2223412x x x ⋅=
B.3515x x x ⋅=
C.43x x x +=
D.()257x x =
4.2019年6月全国开始实行生活垃圾分类，下列四个图标分别为可回收垃圾、厨余垃圾、湿垃圾和有害垃圾，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.七年级某班举办六一儿童节欢庆活动，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是( )
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.加权平均数
6.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( )
A.
B. C. D. 7.菱形不具备的性质是( )
A.四条边都相等
B.对角线一定相等
C.是轴对称图形
D.是中心对称图形
8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是( )
A.3x =，2y =-
B.3x =-，2y =
C.2x =，3y =
D.3x =，3y =-
9.如果点()11,A x y 和点()22,B x y 是直线y kx b =-+上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数k y x =的图象位于象限( )
A.一、四
B.二、四
C.三、四
D.一、三 10.如图，A 、B 、C 三点在O e 上，D 是CB 延长线上的一点，40ABD ∠=o ，那么AOC ∠的度数为( )
A.80o
B.70o
C.50o
D.40o
11.在直角坐标平面中，已知点()()
,P a b a b ≠，设点P 关于直线y x =的对称点为Q ，
点P 关于原点的对称点为R ，则PQR ∆的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定 12.如图，点P 是矩形ABCD 内一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，已知3AB =，4BC =，设PAB ∆、PBC ∆、PCD ∆、PDA ∆的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S ，以下判断：
①PA PB PC PD +++的最小值为10；②若PAB PCD ∆∆≌，则PAD PBC ∆∆≌；
③若12S S =，则34S S =；④若PAB PDA ∆∆∽，则 2.4PA =.其中正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①②③④
二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)
13.因式分解：23a a +=__________.
14.关于x 的一元一次不等式组2430x x >-⎧⎨->⎩
的解集是__________. 15.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hu ，是古代的一种容量单位).1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为__________.
16.一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是__________.
17.有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中不重复的任取三条，能构成三角
形的概率是__________.
18.如图，抛物线2y ax c =+的顶点为B ，A 、C 两点在该抛物线上，O 为坐标原点，四边形ABCO 为正方形，则ac =__________.
三、解答题(8小题，共66分)
19.(6分)计算：()0322cos 4582020n -+----o
20.(6分)先化简再求值：22a a a b ab b ⎛⎫++ ⎪-⎝⎭
，其中a ，b 满足条件()2202020190a b -+-=.
21.(8分)从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成A 、B 、C 、D 、E 五个组，绘制成如下频数分布直方图，图中A 、B 、C 、D 、E 各小组的长方形的高的比是1:4:6:3:2，且A 组的频数是5，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)通过计算，说明样本数据中，中位数落在哪个组，并求该小组的频率；
(2)估计该校在这次竞赛中，成绩高于80分的学生人数占参赛人数的百分比.
22.(8分)我市某工厂计划招聘A 、B 两个工种的工人共120人，A 、B 两个工种的工人月工资分别为2000元和2500元.
(1)若某工厂每月支付的工人工资为275000元，求A 、B 两个工种的工人各招聘了多少人？
(2)若要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2倍，那么招聘A 工种的工人多少人时，可使工厂每月支
付的工人工资最少？
23.(9分)某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD ，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E 点测得地下停车场的俯角为30o ，斜坡AE 的长为16米，地面B 点(与E 点在同一个水平线)距停车场顶部C 点(A 、C 、B 在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米.
(1)试求该校地下停车场的高度AC ；
(2)求CD 的高度，并判断一辆高为6米的车能否通过该地下停车场(3 1.73=，结果精确到0.1米).
24.(9分)已知抛物线2:23G y mx mx =--有最低点P .
(1)求二次函数223y mx mx =--的最小值(用含m 的式子表示)；
(2)若点P 关于坐标系原点O 的对称点仍然在抛物线上，求此时m 的值；
(3)将抛物线G 向右平移m 个单位得到抛物线1G .经过探究发现，随着m 的变化，抛物线1G 顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.
25.(10分)如图1，若ABC ∆的三条边a 、b 、c 满足::a b b c =，则称ABC ∆为等比三角形.
(1)若等比ABC ∆三边满足条件：2b =，且a 、c 都为整数，通过计算判断ABC ∆的形状；
(2)若Rt ABC ∆是等比三角形，且90ACB ∠=o ，BC AC <，求sin BAC ∠的值；
(3)如图2，在等比ABC ∆中，BC AC AB <<，2AC =，作BAD BCA ∠=∠，且AD AC =，延长DA 、BC 交于点E ，求线段AE 的取值范围.
26.(10分)在平面直角坐标系xOy 中，过点()6,1N -的两条直线1
l ，2l ，与x 轴正半轴分别交于M 、B 两点，与y 轴分别交于点D 、A 两点，已知D 点坐标为()0,1，A 在y 轴负半轴，以AN 为直径画P e ，与y 轴的另一个交点为F .
(1)求M 点坐标；
(2)如图1，若P e 经过点M .
①判断P e 与x 轴的位置关系，并说明理由；②求弦AF 的长；
(3)如图2，若P e 与直线1
l 的另一个交点E 在线段DM 上，求10NE AF +的值.。