超重与失重(导学案)

4.7用牛顿运动定律解决问题（二）(导学案)

编写人：丁士亮 审核人：姜万和

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一、超重与失重

【学习目标】

1、理解超重与失重概念；

2、知道怎样判断物体是处于超重或失重状态；

3、理解视重概念，知道物体处于超重或失重状态时，物体的实际重量不变。 【自主学习】

做一做：体会什么是超重与失重

如图，用手掌托着一叠较重的书，先让手缓缓上下移动，体会一下书对手掌的压力，跟静止时是否相同?然后手突然竖直向上或竖直向下，再体会一下，手掌受到的压力与静止时有什么不同？

实验探究：观察测力计示数的变化

如图，在测力计下端挂一钩码，仔细观察测力计静止时、缓慢上升和缓慢下降时、突然上升和突然下降时测力计示数的变化。

分析论证：从理论的角度分析测力计突然上升和突然下降时示数的变化 提示：设物体的质量为m ，重力加速度为g ，突然上升和突然下降时的加速度大小为a ，求出这两种情况下的弹簧弹力F ，并将其与重力比较。

总结：如图，电梯里放着一个台秤，一个人站在台秤上，按照以下思路，填写空白处内容。 一、超重与失重

1、视重：指物体对台秤的压力或台秤对物体的支持力大小。

（1）匀速上升或下降 mg N = 视重mg N N =='

=a mg

N

（2）加速上升或减速下降 ma mg N =- )(a g m N += 视重mg N N >=' （3）减速上升或加速下降 ma N mg =- ()N m g a =-

视重mg N N <=' 。当g a =，视重为0。

2、概念

（1）超重： （2）失重： 3、判断方法

（1）加速度方向 (填“竖直向上”或“竖直向下”），物体处于超重状态； （2）加速度方向 (填“竖直向上”或“竖直向下”），物体处于失重状态； （3）加速度方向竖直向下，g a =，物体处于完全失重状态。

4、注意

（1）物体处于超重或失重状态与物体的速度方向 (填“有关”或“无关”）； （2）物体处于超重或失重状态时，物体的实际重力 (填“不变”或“变化”）； 例1、如图所示，电梯与水平面的夹角为0

37θ=，电梯向上做加速运动，加速度大小为

21/a m s =。已知某同学相对电梯静止，其质量为50m kg =，重力加速度210/g m s =，

求该同学受到电梯对他的支持力N 和摩擦力f 分别是多大。

思考：同学，如果仅将电梯的加速度方向改为向下，你能将该人受到的支持力N 和摩擦力f 求出来吗？

（3）物体有竖直方向的分加速度时，也可以发生超重或失重现象。

a mg

N

a mg

N

a

θ

例2、某人坐楼梯从楼底到楼顶，该人相对于电梯静止，电梯的速度时间图像如图所示，该

人的质量50m kg =，重力加速度2

10/g m s =。

（1）作出该人在0-14s 内所受的支持力随时间的变化图像； （2）若该楼的每两层之间高度差4h m ∆=，求该楼有多少层。

【课堂练习】

1．一个质量为50kg 的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40N 。已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50N ，取g=l0m ／s 2，则人对地板的压力为( ) A ．大于500N B ．小于500N C ．等于500N D ．上述说法均不对

2．一个小杯子的侧壁有一小孔，杯内盛水后，水会从小孔射出。现使杯自由下落，则杯中

的水( )

A.会比静止时射得更远些 B ．会比静止时射得更近些 C ．与静止时射得一样远 D ．不会射出

3．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A 静止在地板上，如图所示。现发现物体A 突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动可能是( )(多选)

A ．加速上升

B ．减速上升

C ．加速下降

D ．减速下降

/t s

/F N

/t s 100241

/v m s -⋅1214

4．如图，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球

上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( ) A.g B.

M m

g m - C.0

D. M m g m

+

5．如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面

上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( ) A ．都等于2g B ．2

g

和0 C ．2g M M M B B A ⋅+和0 D ．0和2

g M M M B B A ⋅+

二、图像问题

【解法归纳】从图象中找出解题信息，把图象与物理图景相联系，应用牛顿运动定律及其相关知识解答。 【典例赏析】

例1．（2010福建理综）质量为2kg 的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示。重力加速度g 取10m/s 2，则物体在t=0到t=12s 这段时间内的位移大小为( ) A.18m B.54m C.72m D.198m 做一做：

【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。最大静摩擦力 0.24m f f mg N ===

在0-3s 时间内：F=f m ，物体保持静止，s 1=0；

在3s-6s 时间内：F >f m ，物体由静止开始匀加速直线运动，其加速度

22/F f

a m s m -=

= 在3s-6s 时间内位移 2

2192

s at m ==

6s 末速度 6/v at m s ==

在6-9s 时间内：F=f ，物体做匀速直线运动，位移 s 3=vt =6×3m=18m

在9-12时间内：F>f ，物体以v =6m/s 为初速度，以a=2m/s 2的加速度做匀加速直线运动，位移 s 4=vt +

12at 2=6×3m+1

2

×2×32m=27m 所以0~12s 内物体的位移为： s=s 1+s 2+s 3+s 4=54m ， 选项B 正确。

【点评】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动、F-t 图象等知识点，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。

衍生题1．(2010安徽理综)质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v —t 图象如图所示。g 取10 m/s 2，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ； (2)水平推力F 的大小；

（3）0~10s 内物体运动位移的大小。 做一做： 、

【解析】（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t 2，初速度为v 20，末速度为v 21，加速度为a 2，则 a 2=

2

20

21t v v ∆-=-2m/s 2