数学概念学习的几种方法
浅谈初中数学概念教学的六种方法
课堂内外窑教师版教学方法浅谈初中数学概念教学的六种方法张明宁【凤庆县郭大寨中学,云南临沧675907】【摘要】在教学过程中,通过生活实例引入概念法、理解为先掌握概念法、识记掌握概念法、比较掌握概念法、反复练习巩固概念法、巧设问题引入概念法,把概念教学落到实处,让学生清晰地掌握数学概念。
【关键词】概念教学;识记比较;导入练习在现在的新教材里,数学概念已占据了较多的内容,大部分教师在教学过程中,只注意知识的传授,而忽视了对学生思维能力的培养和整体素质的提高。
概念是数学思维的细胞,数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是学习数学知识的基石。
在过去的一段时间里,教师上课时始终围绕例题讲述,采取“零售”数学知识的办法,把数学概念当作“齐读或勾画”来处理,没有发挥概念教学的优势,在各种题型的练习中,以题海战术为重点,而老师也整天在题库里忙忙碌碌的钻研,学生也同时昏昏欲睡的被埋到解题中。
而事实证明:只要求学生学会解题,而不给学生讲透实质问题;只给学生一把对号开锁的钥匙,而不给学生讲解剖锁的结构原理。
因此,我认为在教学过程中,首先应进行概念教学,使学生掌握系统的数学知识,透切理解数学概念的含义和重要性。
下面就结合教学实践,谈谈我在数学概念教学中的一些做法与体会。
一、生活实例引入概念法概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性认识的。
教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时,除引导学生观察和分析有关具体实物外,同时告诉概念的本质和特征。
如一段铁路上两条笔直的铁轨可作为平行线的原型,人字架屋顶可作为等腰三角形的原型,温度计作为数轴的原型,正方形的对角线的长度与其一边的比可作为无理数的原型。
在讲解“梯形”的概念时,我结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。
再如,讲“数轴”的概念时,我模仿秤杆上用点表示物体的重量。
学好数学的十个方法
学好数学的十个方法
1. 了解基础概念: 学好数学的第一步是掌握基本的数学概念，如数字、运算符和基本算法。
2. 制定学习计划: 设定一个合理的学习计划，确保每天都有固定的时间来学习数学。
3. 练习数学题: 找到适合自己的练习题，并进行大量的练习。
通过实践来提高数学技能。
4. 理解解题思路: 学会理解数学问题的解题思路，而不只是机械地记忆解决方案。
5. 寻找实际应用: 尝试将数学与实际生活联系起来，寻找数学在日常生活中的应用。
6. 多角度思考: 尝试从不同角度解决数学问题，从而培养灵活的思维方式。
7. 探索数学原理: 学习数学的原理和定理，理解其背后的推导过程和逻辑。
8. 合作学习: 寻找学习数学的伙伴，相互讨论和解答问题，共同提高。
9. 反思错误: 在解题时犯错是正常的，但要能够及时地反思错误，并找到解决方法。
10. 保持兴趣: 培养对数学的兴趣和好奇心，将数学视为一种有趣的思维方式，而不仅仅是一门功课。
小学数学概念教学的有效途径
小学数学概念教学的有效途径小学数学概念的教学是数学教育的重要基础。
通过有效的方法和途径，教师可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
以下是一些有效的途径：1. 直观教学法直观教学法是通过使用具体的实物、图形和模型来帮助学生理解抽象的数学概念。
教师可以利用教具、图片、视频等多媒体资源，使抽象的数学概念形象化。
例如，在讲解分数时，可以使用切开的苹果或蛋糕，让学生直观地感受到分数的含义。
2. 游戏化学习将数学概念融入游戏中，可以激发学生的学习兴趣和积极性。
通过数学游戏，学生在玩乐中不知不觉地理解了数学概念。
例如，使用扑克牌进行数字配对游戏，既可以帮助学生熟悉数字，还能锻炼他们的计算能力。
3. 问题导向学习通过提出与现实生活相关的问题，引导学生思考和解决问题，从而理解数学概念。
教师可以设计一些开放性问题，鼓励学生讨论和探索。
例如，设计一个购物情境，让学生计算总价和找零，理解加法和减法的应用。
4. 小组合作学习小组合作学习可以促进学生之间的交流与合作，提高他们的思维能力。
在小组活动中，学生可以互相讨论、互相帮助，共同解决问题。
例如，教师可以布置一个测量教室周长的任务，学生分组合作，使用卷尺进行测量，最后汇总结果。
5. 多感官教学法多感官教学法通过调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官，使他们全方位地体验和理解数学概念。
教师可以设计一些动手操作的活动，例如制作立体几何模型，帮助学生理解几何体的特征和性质。
6. 运用信息技术利用现代信息技术，如计算机、平板电脑和智能手机，可以提供丰富的数学学习资源和互动平台。
通过数学软件和应用程序，学生可以进行自主学习和练习。
例如，使用在线数学游戏和测试，提高学生的数学技能和兴趣。
7. 关联实际生活将数学概念与实际生活相联系，可以使学生感受到数学的实际应用价值。
教师可以带领学生观察和记录生活中的数学现象，例如测量家里的家具尺寸，统计班级同学的生日月份等，帮助学生理解数学在生活中的广泛应用。
如何进行小学数学概念教学(优秀4篇)
如何进行小学数学概念教学（优秀4篇）小学数学概念教学的方法篇一1.具体直观地引入概念数学概念较抽象，而小学生，其思维处在具体形象思维为主的阶段。
因此，教师在数学概念教学的过程中，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。
这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
2.通过实践活动认识本质、形成概念实践出真知，手是脑的老师。
学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。
3.由具体到抽象，揭示概念的本质在教学中要注意培养他们的抽象思维能力。
在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。
这样，可以培养学生的逻辑思维能力。
4、以旧知引出新概念数学中的有些概念，往往难以直观表述。
我就运用旧知识来引出新概念。
在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。
利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。
小学数学概念教学的方法篇二一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。
根据心理学的研究，有各种各样的思维。
在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。
”这一条规定是很正确的。
下面试从两方面进行一些分析。
首先从数学的特点看。
数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。
并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。
而这些判断的总和就组成了数学这门科学。
小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
再从小学生的思维特点来看。
他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。
因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
小学数学概念教学的策略
小学数学概念教学的策略小学数学概念教学是培养学生数学思维能力和解决问题的基础，因此教师在教学过程中要注意采取一些策略来帮助学生理解和掌握数学概念。
以下是一些可行的策略：1. 创设情境：在教学中创设具体的情境，让学生触类旁通，从具体到抽象，帮助学生理解数学概念。
在教学数字大小时可以用实物比较大小，让学生体会数字大小的概念。
2. 多样化教学法：因材施教，采用不同的教学方法和角度来呈现数学概念，满足不同学生的学习需求。
对于视觉型学生可以使用图示来解释问题，对于动手能力强的学生可以进行实际操作，对于逻辑思维能力强的学生可以进行逻辑推理。
3. 渐进推导法：从简单到复杂逐步引导学生理解数学概念。
在教学几何形状时可以从简单的形状开始，逐渐引入复杂的形状，让学生逐步认识并掌握各种几何形状。
4. 讲解和实践相结合：在讲解数学概念的结合实际问题让学生进行实践操作，通过实际操作来巩固和应用所学的数学知识。
在教学分数概念时可以让学生分割实物来理解分数的概念。
5. 激发学生的学习兴趣：利用游戏、竞赛、趣味故事等方式激发学生的学习兴趣，增强他们对数学概念的学习积极性。
教学数列的时候可以设计一个数列游戏，让学生在游戏中培养对数列的兴趣。
6. 引导学生发现和总结：在教学过程中，要鼓励学生积极思考和探索，通过发现问题、解决问题和总结规律来理解数学概念。
在教学平行线性质时，可以引导学生通过观察和实践来发现平行线的性质，并总结出平行线的定义和判定方法。
7. 注重个性化辅导：针对学生的不同学习水平和困难，进行个性化辅导和帮助，帮助学生理解和掌握数学概念。
对于理解困难的学生可以进行一对一的辅导，对于进步较快的学生可以提供一些拓展的数学题目，提高其学习兴趣和挑战性。
8. 反复复习与强化：在教学过程中要反复复习和强化学生所学的数学概念，巩固学生的知识储备。
可以通过课后习题，小测验等方式进行复习和强化。
高中数学概念的教学方法
高中数学概念的教学方法
高中数学是学生学习的重要科目之一，数学的学习对于学生的逻辑思维能力、分析解决问题的能力和数学素养的培养都有重要作用。
在高中数学的教学中，教师需要通过科学的教学方法，帮助学生建立数学概念，提高他们的数学学习兴趣和水平。
下面将介绍几种适用于高中数学概念的教学方法。
1. 演绎法
演绎法是数学教学中常用的一种教学方法，它通过一些具体的例子引出普遍的规律，从而帮助学生理解数学概念。
在教学中，教师可以选择一些简单的问题和具体的例子，通过引导学生进行分析和总结，让学生自己找出问题的规律和解题方法。
在引导学生进行演绎推理的过程中，要注重引导学生形成正确的思维习惯，培养学生的逻辑思维能力，并且要注意引导学生从具体的问题中找出普遍的规律，从而建立数学概念的认识。
2. 归纳法
3. 比较法
比较法是指将不同的事物进行对比，从而引导学生理解数学概念的一种教学方法。
在数学教学中，教师可以通过将不同的数学概念进行对比，让学生从对比中发现问题的特点和共性，从而理解数学概念。
比较法可以帮助学生理清数学概念之间的异同，加深对数学概念的理解，提高学生的综合分析能力。
4. 故事法
5. 实践法
实践法是指通过实际的问题和实际的计算过程来理解数学概念的一种教学方法。
在数学教学中，教师可以选取一些符合学生实际情况的例子，让学生通过问题解决的过程来理解数学概念。
通过实践法的教学方法，学生可以将数学概念和实际问题相结合，从而更加深入地理解数学概念。
实践法也可以培养学生实际解决问题的能力，提高他们的数学应用能力。
数学概念定义的学习方法
数学概念、定义的学习方法一、数学概念、定义的学习方法学习数学概念、定义，贵在抓住本质，可从以下几个方面进行：(一)通过概念、定义的形式来理解数学概念、定义是通过模式(或实例)、图形、计算等引入的.加强对概念、定义形成的认识，可增强直观效果，有助于对概念、定义的正确理解.1.通过模式(或实例)引入如初一代数式是这样引入的：象4+3(x-1)、x+x+(x+1)、a+b、ab、2(m+n)、、a3等式子都是代数式;初二一次函数是这样引入的：若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数;初三分式是这样引入的：整式A除以整式B，可以写成(B≠0)的形式，如果除式B中含有分母，那么称为分式，等等.我们在学习事件、全等图形、方程(组)、不等式(组)、函数时都是采用通过模式(或实例)来引入的.2.通过图形引入如初一学习的三角形是通过生活中的屋顶的实物图引入的;初一学习的同位角、内错角、同旁内角等都是通过图形引入的;初二以后学习的平行四边形、梯形的概念是通过四边形引入的，菱形、矩形的概念是通过平行四边形引入的，正方形的概念是通过矩形引入的，等等.3.通过计算引入如初一的科学计数法，初二学习的平方根、立方根，初三学习的比例线段等都是通过计算引入的.(二)将概念、定义进行解剖来理解如对初三同类二次根式的理解：“几个二次根式化简成最简二次根式后”指的是同类二次根式首先必须是最简二次根式，“如果被开方数相同”指的是被开方数必须相同，从而具备了“最简二次根式”和“被开方数相同”这两个条件的根式才是同类二次根式.(三)通过变式或举反例来理解如初三反比例函数的定义形式是，这个式子可以等价变形为或 ;也可以举反例与定义比较，进一步清楚字母系数与自变量的区别.(四)通过对比或类比来理解如可以利用对比的方法，找出初一线段、射线、直线三个概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三个概念等的相同点和不同点，加深对它们的理解;再如学习分式的概念时，可以类比分数的概念，加深对分式分母不能为0的理解.(五)通过举错例来理解如提出初一“ ”，初三“ 不是分式”等，揭示有理数的实质，突显分式概念.再如举初二“对角线互相垂直的四边形是菱形”来加深对菱形概念的理解.(六)通过对知识系统化来理解如学完整式、分式、根式后，要找出它们本质的不同;如学完四边形后，可以将几种特殊四边形归在一起去比较;学完函数、方程后，可以将几种不同函数、几种不同方程进行对比;学完对称图形后，可以将轴对称图形、中心对称图形做一比较，弄清它们的实质，等等.二、公式(法则)、定理的学习方法学习公式(法则)、定理时，要找出它们的条件和结论(公式的左边可以看做条件，右边可以看做结论)，要清楚它们的推导或证明过程，要达到会用的目的.贵在学会“三用”：正用、逆用、变用.如初三梯形中位线定理的条件是“梯形中位线”，结论是“平行于两底，且等于两底和的一半”，结论既体现了位置关系也体现了数量关系.梯形中位线定理的证明过程是运用转化思想将梯形转化为三角形或一个平行四边形及一个三角形，利用三角形中位线定理来证.再如初二勾股定理，正用可以得到三边的数量关系，逆用可以判断一个三角形是不是直角三角形.同学如能恰当地逆用或变用公式(法则)，既可以使运算过程更加简捷，又可以锻炼逆向思维;如能清楚定理成立的条件，应用的范围，就可以正确地运用定理.三、运用数学模型解决实际问题的学习方法了解何谓数学模型、数学建模，清楚应用数学模型解决实际问题的一般步骤.所谓数学模型，是指通过抽象和模拟，利用数学语言(文字、符号、图形)和方法对所解决的实际问题进行的一种刻画.常见的数学模型有：方程(组)、不等式(组)、函数、几何、概率等.方程(组)刻画现实世界中的.等量关系;不等式(组)刻画现实世界中的不等关系，如设计投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、商品销售、交通运输等;函数或代数式刻画变量之间的相互关系，涉及成本低、利润或产出最大、效益最好等实际问题;几何涉及图形面积的计算、合理下料、跑道的设计与计算、工程选点定位、优化设计等应用问题;概率涉及到提前预测相关事件发生的可能性大小等.一般地，通过数学建模来解决实际问题的过程称为数学建模.数学模型解决实际问题的一般步骤：(1)明确实际问题，并熟悉问题的背景;(2)构建数学模型;(3)求解数学问题，获得数学模型的解答;(4)回到实际问题，检验模型，解释结果.下面根据相应模型举几个例子，并给出解答过程.1.方程(组)模型解题思路：合理设未知数，根据已知的或隐含的等量关系，列出含有未知数的等式，然后解方程(组)，验证解的合理性如(初一)：在月历上用正方形圈出2 2个数的和是76，这4个数分别是几号?解：设最小的数为x，则其余3个数分别为x+1，x+7，x+8.根据题意，得 x +x+1+x+7+x+8=76，4 x=60，x =15.因此，这4天分别是15号，16号，22号，23号.如(初二)某地区实施“退耕还林”工程.退耕还林后林场与耕地共有168公顷，其中耕地面积仅占林场面积的20%.退耕还林后林场和耕地的面积分别是多少?解：设退耕还林后林场的面积为公顷，则有方程组 .解略.再如(初三)：今年1月1日起政府调整了汽油价格，每升汽油的价格下降了10%.去年2月份李老师用了汽油1000元，而今年2月份李老师用了汽油450元.已知李老师去年2月份用油量比今年2月份用油量多100升，求今年每升汽油多少元?解：设去年每升汽油元，根据题意，得 .解，得， =4.5.答：今年每升汽油4.5元.解这题关键是找出等量关系，对“下降了”要正确理解.2.不等式(组)模型解题思路：合理设未知数，根据已知的或隐含的不等关系，列出含有未知数的不等式(组)，然后解不等式(组)，最后验证解的合理性.如(初二)：某单位决定购买8台空调，现有甲、乙两种空调供选择.甲种空调每台0.8万元，乙种空调每台0.5万元，经过预算，本次购买空调所耗资金不能超过4.6万元.(1)设购买甲种空调x台，请写出x应满足的不等式;(2)写出所有的购买方案?解：(1) ;(2)解不等式，得 .因为x为整数，所以x=0，1，2.第一种方案是卖0台甲空调，8台乙空调;第一种方案是卖1台甲空调，7台乙空调;第一种方案是卖2台甲空调，6台乙空调.“不能超过”隐含着不等关系，这是选用不等式模型的主要依据.3.函数模型解题思路：根据实际问题或几何中的等量关系，求出函数的解析式.如(初二)：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元;张华带了90千克的行李，交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?解：(1)设y=k x+b, 根据题意，可得方程组.解得k= ，b=-5.∴y= x-5.(2)当x=30时y=0.所以旅客最多可以携带30千克的行李.4.几何模型解题思路：将实际问题转化为几何图形，然后根据几何图形的性质去求解.如(初二)要在公路旁修建一个蔬菜收购站，由蔬菜基地A，B向收购站运送蔬菜，收购站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短?这题可以归结为一个数学模型：“在直线上找一点，使这点到直线外两点的距离之和最小”.5.概率模型解题思路：必须找出等可能结果的总数和某一事件可能发生的结果数，然后根据公式求解.如(初二)：小孙设的微机密码由6位数字组成，每位上的数字都是0~9这十个数字中的一个.小孙忘了密码，如果他任意拨一个密码，恰好打开微机的概率是 .答案是 .。
数学概念的四种学习法
数学概念的四种学习法数学概念的四种学习法数学中的法则都是建⽴在⼀系列概念的基础上的。
事实证明，如果同学们有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提⾼运算和解题技能。
相反，如果概念不清，就⽆法掌握定律、法则和公式。
⼩学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、⼏何形体的概念、⽐和⽐例的概念、⽅程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
这些概念是构成⼩学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。
例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满⼗，就向⼗位进⼀。
”要理解掌握这个法则，必须先弄清“数位”、“个位”、“⼗位”、“个位满⼗”等的意义，否则就⽆法运⽤这⼀法则。
总之，⼩学数学是⼀门概念性很强的学科，也就是说，任何⼀部分内容的学习，都离不开概念的学习。
但是概念的学习很抽象和枯燥，学习中可以通过以下四种⽅法来增强学习效果：1、温故法孔⼦说：“温故⽽知新。
”⼼理学家的研究也表明，概念的学习应该在已有的认知结构的基础上进⾏。
因此，在学习新概念之前，应该对已经学过的概念进⾏复习，有条件的同学还应该在⽼师或⽗母的引导下对已学概念进⾏适当的引申，或者将相关的新旧概念进⾏类⽐，从⽽架起新、旧知识之间的桥梁。
这样对新概念的学习是很有帮助的。
2、联想法学习新概念时，联想实际⽣活中的例⼦、趣事或典故，可以形象⽽深刻地理解。
⽐如，学习正⽅体、长⽅体的概念时、我们可以联想到楼房、书本、柜⼦等形状相近的事物。
这样，枯燥的概念变得⽣动、有趣，理解起来也就更加容易。
3、习题法在学习完新的概念之后，选择合适的题⽬进⾏练习，可以巩固知识，还可以进⼀步加深理解。
所谓“合适的题⽬”包括直接测验概念的题⽬和那些需要进⼀步运⽤概念才能解答的题⽬。
直接测验概念的题⽬能最直接地巩固所学概念，需要进⼀步运⽤概念才能解答的题⽬则更能提⾼综合理解运⽤的能⼒。
4、作图法这种⽅法主要适⽤于⼏何概念。
数学概念教学的方法
数学概念教学的方法数学概念的教学方法可以根据学生的年龄、程度和学习方式的不同而有所区别。
以下是一些常用的数学概念教学方法。
1. 抽象化与具体化：数学概念通常是抽象的，对于学生来说可能会比较难理解。
因此，教师需要将抽象的数学概念具体化，例如通过实物、图形或具体的问题来解释概念。
例如，在教学几何中的平行线与垂直线的概念时，可以使用实际的线条或直角桌角来帮助学生理解。
2. 建立数学模型：数学概念通常具有普遍性和推广性。
为了帮助学生理解和应用概念，教师可以引导学生建立数学模型。
例如，在教学代数中的线性函数时，可以通过实际问题引导学生建立函数模型，进而解决其他类似的问题。
3. 解释与演示：在数学概念的教学中，解释和演示是非常重要的。
教师可以通过口头解释和书写步骤，清晰地解释数学概念的定义、性质和应用。
此外，教师还可以通过例题演示如何应用概念解决具体问题，以增加学生的理解和兴趣。
4. 多种教学资源的利用：教师可以利用多种教学资源来帮助学生理解数学概念。
例如，教师可以使用教科书、教具、多媒体课件、网络资源等多种教具来丰富教学内容，并提供多样性的学习体验。
这样可以激发学生的兴趣，提高学习效果。
5. 理解与记忆的结合：数学概念的教学不仅要求学生理解，还需要记忆。
为了帮助学生更好地记忆数学概念，教师可以利用一些记忆技巧和方法。
例如，通过编制简单明了的口诀、制作记忆卡片、使用彩色笔记等方式帮助学生记忆。
6. 多样性的练习：针对数学概念的教学，练习是不可或缺的环节。
通过多样性的练习，可以巩固和应用已学的数学概念。
教师可以设计不同类型的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，以帮助学生更好地掌握数学概念。
7. 交流与合作学习：在数学概念的教学中，交流和合作学习是非常重要的。
教师可以组织学生之间的小组讨论、合作解题等活动，以促进学生之间的互动和思维碰撞。
通过交流与合作，学生可以更好地理解概念，并从中获得启发和新的思路。
8. 自主学习与探究：数学概念的教学也应该培养学生的自主学习能力和探究精神。
五个简单的方法帮助你更好地理解数学概念
五个简单的方法帮助你更好地理解数学概念数学作为一门抽象而逻辑性很强的学科，对很多学生来说都是一道难以逾越的高山。
然而，理解数学概念并不是一件困难的事情，只需运用一些简单而有效的方法，你就能够更好地理解数学概念。
本文将介绍五个简单的方法，帮助你在数学学习中取得更好的成绩。
1. 图形化解释图形化解释是理解数学概念的一种常用方法。
通过将问题转化为图形形式，你可以更直观地观察和理解问题。
例如，在解决线性方程组时，将方程组中的每个方程表示为一条直线，通过观察这些直线的交点来找到方程组的解。
又或者，在学习几何时，可以通过画出图形来帮助理解定理和推导。
2. 实例分析实例分析是指通过具体的例子来帮助理解数学概念。
选择一些简单且易于理解的例子，用具体的数字或实际情境来说明问题。
例如，在学习统计学时，可以通过统计一个小群体或者一个实际问题的数据来展示一些概念。
通过实例分析，你可以更好地理解数学概念，并将其应用到实际问题中。
3. 简化问题有时，数学问题的复杂性可能会让你望而却步。
为了更好地理解数学概念，你可以尝试简化问题。
将原问题分解为更简单的子问题，并先解决这些子问题。
例如，在学习复杂的数学公式时，你可以先理解其中的基本运算，然后逐步添加额外的复杂性。
通过这种方式，你可以逐步扩大你对数学概念的理解。
4. 推理和证明数学是一门证明性学科，推理和证明是数学学习中重要的一环。
通过推理和证明数学概念，你不仅可以更好地理解问题，还可以培养你的逻辑思维能力。
当你遇到一个数学问题时，尝试使用数学的推理和证明方法来解决它，这将有助于你更深入地理解数学概念。
5. 与他人合作与他人合作学习是提高理解数学概念的另一种方法。
通过与同学或老师一起讨论问题、分享思路，你可以得到不同的观点和解释，从而更全面地理解数学概念。
同时，与他人合作学习还可以提升你的表达和解释能力，进一步加深你对数学概念的理解。
总之，理解数学概念需要一些技巧和方法。
通过图形化解释、实例分析、简化问题、推理和证明以及与他人合作学习，你可以更好地掌握数学知识，并在学习中取得更好的成绩。
数学概念与公式的学习方法
数学概念与公式的学习方法
一、数学概念学习方法。
数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。
一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。
这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。
下面我们归纳出数学概念的学习方法：
1、阅读概念，记住名称或符号。
２、背诵定义，掌握特性。
３、举出正反实例，体会概念反映的范围。
４、进行练习，准确地判断。
二、数学公式的学习方法
公式具有抽象性，公式中的字母代表必然范围内的无穷多个数。
有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出变幻莫测的数字关系的泥堆里。
教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。
我们介绍的数学公式的学习方法是：
１、书写公式，记住公式中字母间的关系。
２、懂得公式的前因后果，掌握推导过程。
３、用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
４、将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
５、将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。
数学概念教学的有效方法
数学概念教学的有效方法数学作为基础学科之一，其概念的教学对于学生理解数学内涵、培养逻辑思维具有重要意义。
本文将探讨一些有效的数学概念教学方法，旨在帮助学生更好地掌握数学知识。
一、情境创设法情境创设法是一种将数学概念与学生生活实际相结合的教学方法。
通过设定具体的情境，让学生在情境中感受、体验数学概念，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
例如，在教授“分数”这一概念时，可以创设一个分蛋糕的情境，让学生在分蛋糕的过程中理解分数的含义。
二、操作探究法操作探究法是指让学生在动手操作的过程中，自主发现数学概念、性质和规律的教学方法。
这种方法有助于培养学生的实践能力和探究精神。
例如，在教授“三角形内角和”这一概念时，可以让学生通过拼接、折叠等操作，探究三角形内角和为180度的性质。
三、问题驱动法问题驱动法以问题为导向，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动思考、探究数学概念。
这种方法有助于培养学生的逻辑思维和分析解决问题的能力。
例如，在教授“勾股定理”时，可以提出一系列问题，如“直角三角形的边长之间存在什么关系？”等，引导学生通过解决问题来理解勾股定理。
四、可视化教学可视化教学通过图形、图像、动画等形式，将抽象的数学概念形象化、具体化，降低学生的理解难度。
例如，在教授“立体几何”时，可以利用多媒体动画展示立体图形的展开、旋转等过程，帮助学生建立空间观念。
五、合作交流法合作交流法鼓励学生之间相互讨论、交流，共同探讨数学概念。
这种方法有助于培养学生的合作精神和沟通能力。
在课堂教学中，教师可以组织学生进行小组讨论、组间交流，让学生在互动中深化对数学概念的理解。
六、分层教学法分层教学法是根据学生的认知水平、学习能力等因素，将学生分为不同层次，有针对性地进行教学。
这种方法有助于提高教学效果，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在数学概念教学中，教师可以根据学生的掌握程度，设计不同难度的练习题，使学生在适合自己的层面上逐步提高。
初中数学概念教学的方法探究
初中数学概念教学的方法探究初中数学概念的教学方法有很多种，下面介绍几种常见的探究式教学方法。
一、启发式教学法启发式教学法是一种基于问题解决的、由教师带领学生通过发现、实验、推理等方式主动学习的方法。
在数学概念教学中，教师可以给学生提供一个有趣的问题，让学生通过观察、实验和思考，自主发现、归纳数学规律。
教师在学生的发现和推理过程中起到引导和帮助的作用，帮助学生深入理解数学概念。
三、情境教学法情境教学法是一种通过将数学概念置于真实情境中，让学生在解决实际问题过程中理解和运用概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以借助实际生活中的情境来引出概念，并让学生通过实际问题的解决来理解和应用这些概念。
通过情境教学法，学生可以更好地理解数学概念的实际意义和运用方法。
四、归纳与演绎法归纳与演绎法是一种通过给出具体实例和特殊情况，引导学生总结和归纳数学概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以通过给学生展示一些具体例子，让学生通过观察和分析总结出概念的一般性质。
然后再通过演绎法，将这些一般性质应用到其他问题中，让学生进一步理解和运用这些概念。
五、游戏化教学法游戏化教学法是一种以游戏为媒介，让学生在游戏中学习、探索和运用数学概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以设计各种数学游戏和数学竞赛，让学生在游戏中通过解决问题、竞争和合作等方式互动学习。
通过游戏化教学法，学生可以更加主动地参与数学学习，提高兴趣和积极性。
初中数学概念的教学方法可以采用启发式教学法、探索式教学法、情境教学法、归纳与演绎法和游戏化教学法等。
这些方法都能够激发学生的主动性和创造性，帮助他们更好地理解和应用数学概念。
教师在教学过程中应注重引导和帮助学生，让他们在实际操作和思考中掌握数学概念。
数学概念教学方法
数学概念教学方法
1. 渐进式教学法
对于复杂的数学概念，采用渐进式教学法可以让学生较为轻松地消化理解。
先从简单概念逐渐引出复杂概念的定义，逐渐展开，让学生在理解的基础上逐渐认识到数学概念的变化和趋势。
2. 图像展示法
有些数学概念是和图像联系密切的，可以通过展示图像让学生很直观地理解概念。
例如，向量、平面几何中的图像展示法可以很好地帮助学生理解。
3. 拓扑教学法
拓扑教学法注重整体观念上的理解，对于抽象数学概念，通过展示其整体模型，让学生从宏观层面上具有深刻的认识，然后再逐渐拆分到细节层面。
4. 转化实践法
数学概念在具体的应用中可能会有变化，例如在物理学中、工程学中的应用，采用转化实践法能很好地将概念从抽象层面转化到实用层面。
同时也可以帮助学生拓宽眼界，了解学习的知识在实际生活中的应用。
5. 联想比喻法
采用联想比喻法将复杂的数学概念和熟悉的现实生活中的事物相联系，可以让学生更容易地理解概念。
例如，某一数学公式可以类比于自行车的结构，某一概念可以类比于不同颜色的蛋糕等等。
小学数学概念学习的基本形式
（一）概念形成
1．定义
在教学条件下，是指从一定的具体 例子出发，以学生的感性经验为基础， 形成表象，进而以归纳方式抽象出事物 的本质属性，获得数学概念的过程。
2．概念形成的学习过程
（1）辨别
观察具有典型意义的具体例 子，比较辨别它们各自有哪些属 性。这是获得概念的开端，即感 知阶段。
(3)强化
讨论新概念的各种特殊情况，进一步 明确概念的内涵与外延；辨析概念的肯定 例证与否定例证，强化对新概念的掌握。
（4）强化
把新概念的本质属性推广到一切同 类事物，明确概念的外延。通过对概念 的肯定、否定例证的辨析，使新概念与 原有的有关概念分化，从而强化对新概 念的掌握。
（二）概念同化
1．定义 利用学习者认知结构中原有的概念，以
定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念 的本质属性，进而使学习者获得概念的过程 。也就是以间接经验为基础，利用已掌握的 概念去学习新概念的过程。
2．概念同化的学习过程
(1)定义或描述
直接用定义或描述形式刻画概念， 揭示概念的本质属性，给出概念的名称 和符号。
(2)同化
沟通新概念与原认知结构中有关概念 的联系，明确它们的区别，使新概念与原 概念得了内容更 为丰富也更为完善的新认知结构。
（2）归类
将具体例子各自的非本质属性撇开， 按它们的共同属性归类，这就由感知过渡 到了表象，为进一步的抽象概括创造了条 件。
（3）抽象概括
从一类事物的共同属性中抽象出共同 的本质属性并通过概括建立概念，给出概 念的定义（包括符号）或描述，这就实现 了由表象到概念的过渡。
这一阶段的进一步展开主要表现为： 由抽象提出该类事物本质属性的假说；经 过在变式中检验假说，确认概念的内涵； 再通过概括建立概念。
如何学习概念
1、以生活中的实例为基础引入新概念。
例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。
铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。
同样可分析出门框和黑板上下边的属性。
通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，得到平行线的定义。
2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。
例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。
又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。
又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。
再如，在学习质数、合数概念时，可用因数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有因数。
它们各有几个因数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？3、以概念的深入性来学习概念在小学阶段的概念教学，往往是分阶段进行的。
如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。
开始只是认识1、2、3、……，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引进正、负数等；又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等再如长方体和立方体的认识在教材中是分成两个阶段进行教学的。
在低年级，先出现长方体和立方体的初步认识，通过让学生观察一些实物及实物图，如装墨水瓶的纸盒、魔方等。
知道它们各是什么形状，知道这些形状的名称。
然后，通过操作、观察，了解长方体和立方体各有几个面，每个面是什么形状，来认识长方体和立方体。
但这一阶段的教学要求只要学生知道长方体和立方体的名称，能够辨认和区分这些形状即可。
第二阶段是在较高年级。
教学时仍要从实例引入。
如何有效进行小学数学概念教学
如何有效进行小学数学概念教学小学数学概念的教学是培养学生数学思维和解决实际问题的关键。
以下是一些有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
2.游戏化教学：运用游戏化的方式激发学生的学习兴趣。
例如，可以设计数学游戏，让学生在游戏过程中学习数学概念，增强学生的主动参与和思考能力。
3.合作学习：将学生分成小组，让他们进行合作学习，共同探讨解决问题的方法和思路。
通过合作学习，学生可以互相交流、探索和发现数学概念，培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学：运用多媒体教学手段，如使用电子白板、数字化教学资源等等。
多媒体教学可以生动形象地展示数学概念，激发学生的学习兴趣，并提供丰富的实例和练习。
5.周期性复习：将数学概念和知识进行适度的周期性复习，帮助学生巩固记忆，并发现和纠正可能的错误。
周期性复习可以提高学生的记忆效果，加深对数学概念的理解和应用。
6.探究引导：引导学生通过发现、探究和实践来理解数学概念。
例如，在教授乘法时，可以设计一些问题让学生自己发现规律和解决方法，培养他们的探索和思考能力。
7.不同教学方法的融合：综合运用多种教学方法，根据学生的特点和学习需求进行个性化教学。
因为每个学生的学习风格和能力不同，合理运用不同的教学方法，可以更好地满足学生的学习需求。
8.实际应用：将数学概念与实际问题相结合，培养学生的实际应用能力。
例如，在教授分数的概念时，可以设计一些与日常生活紧密相关的问题，让学生将数学知识应用到实际的情境中。
总之，有效进行小学数学概念教学需要注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
通过创设情境、游戏化教学、合作学习、多媒体教学、周期性复习、探究引导、不同教学方法的融合和实际应用等方法，可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
同时，教师应根据学生的特点和学习需求进行个性化教学，引导学生主动参与、思考和解决问题。
数学概念教学的途径和方法
数学概念教学的途径和方法1.讲授法是一种教学方法，教师使用口语来描述情境，叙述事实，解释概念，论证原则和澄清规则。
2..谈话法又称回答法，是通过教师和学生之间的对话传播和学习知识的方法。
其特点是教师指导学生利用现有的经验和知识回答教师提出的问题，获取新知识或巩固和检查所获得的知识。
3.探讨方法就是一种方法，并使整个班级或小组紧紧围绕某个中心问题刊登自己的意见和观点，共同积极探索，互相鞭策，展开头脑风暴和自学。
4.演示方法是一种教学方法，教师通过现代教学方法向学生展示物理或物理图像进行观察，或通过示范实验，使学生获得知识更新。
它是一种辅助教学方法，通常与讲座，对话，讨论等结合使用。
5.练习法就是学生在教师指导下稳固科学知识，培育各种自学技能的基本方法。
这也就是学生自学过程中的一项关键课堂教学活动。
6.实验法是一种教学方法，学生在教师的指导下使用某些设备和材料，通过操作引起实验对象的某些变化，并通过观察这些变化获得新知识或验证知识。
一种常用于自然科学学科的方法。
7.进修就是一种教学方法，学生可以采用某些进修场所，出席某些进修，掌控一定的技能和有关的轻易科学知识，或者检验间接科学知识并全面应用领域所学科学知识。
一、讲授法讲授法讲授法就是教师运用口头语言系统地向学生传授科学知识的方法。
讲授法就是一种最古老的教学方法，也就是迄今为止在世界范围内应用领域最广为、最广泛的一种教学方法。
讲授法的基本形式就是教师谈、学生听到，具体地说，又可以分成讲诉、CX480、传授三种方式。
讲述：教师向学生叙述、描绘事物和现象。
传授：教师向学生表述、表明、论证概念、原理、公式等。
讲读：教师利用教科书边读边讲。
二、谈话法谈话法是教师根据学生已有的知识经验，借助启发性问题，通过口头问答的方式，引导学生通过比较、分析、判断等思维活动获取知识的教学方法。
谈话法的基本形式是学生在教师引导下通过独立思考进行学习。
三、探讨法讨论法是在教师指导下，学生围绕某个问题发表和交换意见，通过相互之间的启发、讨论、商量获取知识的教学方法。
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数学概念学习的几种方法
1.举例法：举例通常分成两种情况即举正面例子和举反面例子。
举正面例子可以变抽象为形象，变一般为具体使概念生动化、直观化，达到较易理解的目的。
例如在讲解向量空间的时
候就列举了大量的实例。
在解析几何里，平面或空间中从一定点引出的一切向量对于向量的
加法和实数与向量的乘法来说都作成实数域上的向量空间；复数域可以看成实数域上的向量
空间；数域F上一切m*n矩阵所成的集合对于矩阵的加法和数与矩阵的乘法来说作成F上一
个向量空间，等等。
举反面例子则可以体会概念反映的范围，加深对概念本质的把握。
2.温故法：不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教学的起步是在已
有的认知的结构的基础上进行的。
因此在教授新概念之前，如果能先对学生认知结构中原有
的概念作一些适当的结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。
例如：在
高中阶段讲解角的概念的时候最好重新温故一下在初中阶段角的定义，然后从角的范围进行
推广到正角、负角和零；从角的表示方法进行推广到弧度制，这样有利于学生思维的自然过
渡较易接受。
又如在讲解线性映射的时候最好首先温故一下映射的概念，在讲解欧氏空间的
时候同样最好温故一下向量空间的概念。
3.索因法：每一个概念的产生都具有丰富的背景和真实的原因，当你把这些原因找到的时候，那些鲜活的内容，使你不想记住这些概念都难。
例如三角形的四个心：内心、外心、旁心和
重心，很多同学总是记混这些概念。
内心是三角形三个内角平分线的交点，因为是三角形内
切圆的圆心而得名内心；外心是三角形三条边垂直平分线的交点，因为是三角形外接圆的圆
心因而的名外心；旁心是三角形一个内角平分线和两个不相邻的外角平分线的交点，因为是
三角形旁切圆的圆心而得名旁心；重心是三角形三条中线的交点，因为是三角形的重力平衡
点而得名重心。
当你了解了上述内容，你有怎么可能记混这些概念呢？又例如：点到直线的
距离是这样定义的，过点做直线的垂线，则垂线段的长度，便是点到直线的距离。
那么为什
么不定义为点和直线上任意点连线的线段的长度呢？因为只有垂线段是最短的，具有确定性
和唯一性。
再如：我们之所以把n元有序数组也称为向量，一方面固然是由于它包括通常的
向量，作为特殊的情形；另一方面也是由于它与通常的向量一样可以定义运算，并且有许多
运算性质是共同的。
像这样的例子还有很多，不再一一列举。
4.联系法：数学概念之间具有联系性，任意数学概念都是由若干个数学概念联系而成，只有
建立数学概念之间的联系，才能彻底理解数学概念。
例如在学习数列的时候，我们不妨作如
下分析：数列是按一定次序排列的一列数，是有规律的。
那规律是什么呢？项与项数之间的
规律、项与项之间的规律、数列整体趋势的规律。
项与项数之间的规律就是我们说的通项公式，项与项之间的规律就是我们所说的递推公式，数列整体趋势的规律就是我们所说的极限
问题。
当项与项之间满足差数相等的关系时，数列被称为等差数列；当项与项之间满足倍数
相等的关系时，数列就被称为等比数列。
这样我们对数列这一章的概念便都了然于胸了。
5.比喻法：很多同学概念不清的原因是觉得概念单调乏味、没有兴趣，从而不去重视它、深
究它，所以我们在讲解概念的时候，不妨和生活相联系作些形象地比喻，以达到吸引学生提
高学习兴趣的效果。
例如：在讲解映射的时候，不妨把映射的法则比喻成男女恋爱的法则。
两个人可以同时喜欢上一个人，但一个人不可以同时爱上两个人。
这不正是映射的法则:集合
A中的每一个元素在集合B中都唯一的像与之对应吗？又如函数可以理解为一个黑匣子或交
换器，投入的是数产出的也是数；投入一个数只能产出一个数；但是当投入不同数的时候可
以产出同一个数。
再如：满足和的像等于像的和、数乘的像等于像的数乘的映射称之为线性
映射。
这不正像一个人怎么舞动他的影子就怎么舞动吗？所以有的时候把线性映射理解为“人影共舞”的映射。
6.类比法：在学习向量空间的时候，很多同学疑问重重。
向量不就是那些既有大小又有方向
的量吗？怎么连矩阵、连续函数、甚至线性变换也可以理解为向量呢？这一切是不是太不可
思议了！但是当你作如下思考的时候，一切便顺理成章了。
让小学生算一道5—7的题，他会说你这道题出错了，但是让一个初中生去算的话，他就会告诉你等于-2;当你让一个初中生对
负数进行开平方运算，他会说不能对负数进行开平方。
然而高中生却能够进行运算。
这就说明了一个问题，随着年龄的增长和认识层次的提高，人们对于同一概念的理解和认识也在逐步的深入和扩大。
正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。
同样对于向量的理解也就不能只限于既有大小又有方向的量，应该把这一观念转变过来。
总之，这样的方法还有很多，不再一一列举。
总之一句话：数学概念是重要的，分析概念是有趣的，在乐趣和玩赏中去理解概念是容易做到的.。