一对一八年级去括号与添括号法则
去括号顺口溜和法则
去括号顺口溜和法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
下面整理了去括号的顺口溜和法则,供参考。
去括号顺口溜
去括号或添括号,关键要看连接号。
括号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。
正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错)。
若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来。
去括号法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
数学去括号法则的依据实际是乘法分配律。
注:1、括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
(改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。
字母公式:1.a+b+c=a+(b+c);2.a-b-c=a-(b+c)。
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是:括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如;5a+(4b-3a)-(2b+a)=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题:5246-(246+694)= 354+(229+46)=(23+56)+47 = 125×(3+8)=2. 添括号的法则是:添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如:4a-3b-2c=4a-(3b+2c);7a+2b-5c=7a+(2b-5c).练习题:582-157-182= 2354-456-544=45627-258-742-1627= 458-45—155括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变。
括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意,若括号前面是除号,不能直接去除除号.小学数学巧算,移位凑合法法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数,等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)减去一个数再加上一个数,等于减去这两个数的差。
去括号添括号法则原理
去括号添括号法则原理括号在数学中有着重要的作用,它可以改变运算的顺序,对于复杂的数学表达式的计算起到了关键的作用。
在数学中,我们经常会遇到括号的运算,而去括号添括号法则就是运用括号的特性来简化计算的一种方法。
去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧,它的原理是根据乘法分配律和加法结合律,将一个复杂的表达式通过去括号和添括号的操作,化简成更简单的形式。
这个法则在解决代数式的计算和化简中经常被使用。
我们来看一下去括号的操作。
去括号的原理是根据乘法分配律,将括号内的数与括号外的数相乘。
例如,对于表达式(a + b) * c,我们可以将括号内的(a + b)展开,得到a * c + b * c。
这样,我们就去掉了括号,将乘法分配到了括号内的每一项上。
接下来,我们再来看一下添括号的操作。
添括号的原理是根据加法结合律,将同类项进行合并。
例如,对于表达式a + b + c,我们可以将b和c合并成(b + c),得到a + (b + c)。
这样,我们就将同类项合并,并将加法结合到了一起。
通过去括号添括号法则,我们可以将复杂的数学表达式简化成更简单的形式,从而更方便地进行计算和分析。
这种方法在代数式的计算中经常被使用,可以大大提高计算的效率和准确性。
不仅在代数式的计算中,去括号添括号法则也在解决方程和不等式中起到了重要的作用。
在解方程和不等式时,我们经常需要对表达式进行化简和整理,以方便我们进行下一步的计算和推理。
去括号添括号法则可以帮助我们将复杂的表达式化简成更简单的形式,从而更容易解决方程和不等式。
除了在数学中的应用,去括号添括号法则在实际生活中也有很多应用。
例如,在经济学中,我们经常需要进行复杂的经济模型和计算,而去括号添括号法则可以帮助我们简化模型和计算,从而更好地理解和分析经济现象。
在物理学中,去括号添括号法则也可以帮助我们简化物理模型和计算,从而更准确地描述和解释物理现象。
去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧,它可以通过去括号和添括号的操作,将复杂的数学表达式化简成更简单的形式。
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变;字母表示: a +(b + c)= a + b + c例如: 23 +(77 +56)=23 +77 +56a +(b - c)= a + b - c例如: 38 +(62 - 48)= 38 + 62 -482、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号;字母表示: a -(b + c)= a - b - c例如:159-(59 + 26)= 159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如: 378-(78 - 39)=378-78+393、去括号时,应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x+(y-z)-(-y-z-x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a+3(2b+c-d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里,数"-"的个数.24-(176+24)+[276-72-(134-72)+234]例题:4+(5+2) 4-(5+2)= =a+(b+c) a-(b+c)= =去括号练习:(1)a+(-b+c-d)=(2)a-(-b+c-d) =(3)-(p+q)+(m-n)=(4)(r+s)-(p-q) =(5)x+(y-z)-(-y-z-x) =(6)(2x-3y)-3(4x-2y)=下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c =-x-y+xy-1二、添括号法则:添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。
3. 去括号与添括号
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
=2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1,y=1时,原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析:根据已知条件,由非负数的性质,先求出x、y 的值,这是求值的关键,然后代入化简后的代数式, 进行求值。
思考:已知A=3a2+2b2,B=a2-2a-b2,求当 (b+4)2+|a-3|=0时,A-B的值。
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c
(B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
评析:此题既要用去括号,又要用添括号法则,即先去括号, 再添括号,然后选择正确答案。
精讲: 讲解点4:添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计算, 根据加法的交换律和结合律,把一些特 殊的项括到括号里先计算,从而使整个 式子的计算大为简便。另外还可以按照 题目的要求,把多项式中具有某些特征 的项重新排列或分组,达到预定的要求, 此时就要添括号了。
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
去括号法则添括号法则
去括号法则添括号法则
去括号法则
括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;
括号前面是“-”,去掉“-”号和括号,括号里的各项都变号.
添括号法则
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变符号;
所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
★要点提示★
1.去括号法则,实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.
2.去括号法则可简记为:去正不变,去负全变.
3.括号前有数字因数,去括号时应把它与括号内各项相乘,切忌漏乘.
4.去多重括号一般先去小括号,再去中括号比较简单,每去掉一层括号,如果有同类项,应随时合并,这样可使下一步运算简便,减少差错.
5.添括号时,无论括号前是“+”还是“-”,都是根据需要添上的.
6.去括号和添括号都是恒等变形,在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到,务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.
整式的加减运算
整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算,其实质就是去括号,合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为:(1)如果有括号,先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.。
去括号与添括号教学用
当括号前的符号为“+”号时,添括号后,括号内的每一项符号保持不变。
正号在数学中表示保持原样。因此,当括号前有正号时,添括号后,括号内的每一项符号保持不变。例如,“a+b”添括号后变为“a+b”,其中“a”和“b”的符号都没有改变。
总结词
详细描述
括号前是“+”号时,添括号后,括号内的每一项符号不变
THANKS
去括号与添括号教学用
目录
去括号的规则 添括号的规则 去括号与添括号的注意事项
01
CHAPTER
去括号的规则
总结词:符号不变
详细描述:当括号前的符号为“+”号时,按照去括号的规则,应将括号去除,并且括号内的内容保持不变。例如,将表达式“(a+b)”中的括号去掉,得到“a+b”,符号没有发生变化。
括号前是“+”号时,去掉括号,括号内的内容不变
总结词:符号相反
详细描述:当括号前的符号为“-”号时,按照去括号的规则,应将括号去除,并且括号内各项的符号与原来相反。例如,将表达式“-(a+b)”中的括号去掉,得到“-a-b”,括号内的“+”号变为“-”号。
括号前是“-”号时,去掉括号,括号内各项的符号与原来相反
总结词
括号内的每一项都要变号
当括号前的符号为“-”号时,去括号后,括号内的每一项都需要变号。
总结词
在数学中,负号具有取反的作用。因此,当括号前有负号时,去括号后,括号内的每一项都需要变号。例如,“-(a+b)”去括号后变为“-a-b”,其中“a”和“b”都变号。
详细描述
括号前是“-”号时,去括号后,括号内的每一项都要变号
02
CHAPTER
添括号的规则
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中,有时候我们需要去除括号来简化表达式。
去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。
下面是去括号的三个法则:1.同号相乘法则:当括号外面有一个正号或者一个负号时,我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。
例如,对于表达式(a+b+c),如果去除括号,则结果为a+b+c。
2.一正一负相乘法则:当括号外面有一个正号,而括号里面的每一项前面有一个负号时,我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。
例如,对于表达式(a-b-c),如果去除括号,则结果为a-b-c。
3.乘法分配律:当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时,我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。
例如,对于表达式3(a+b+c),如果去除括号,则结果为3a+3b+3c。
这些去括号法则是非常有用的,因为它们可以使复杂的表达式变得简洁,并且可以更容易地进行计算。
二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反,它适用于求和、求差和乘法运算。
添加括号可以改变表达式的结构和优先级。
下面是添括号的两个法则:1.加减添括号法则:当一个数和一个和式相加或相减时,我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。
例如,对于表达式a+b-c,我们可以添括号为(a+b)-c,或者a+(b-c),这样可以改变运算的顺序和结果。
2.乘法添括号法则:当一个数与一个乘积相乘时,我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。
例如,对于表达式a*b+c,我们可以添括号为(a*b)+c,或者a*(b+c),这样可以改变运算的顺序和结果。
添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。
它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。
三、应用场景和示例示例1:简化表达式考虑以下代数表达式:3(a+b)+2(b-c)。
使用乘法分配律和去括号法则,我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。
示例2:重组表达式考虑以下代数表达式:a*b+c*d。
学会一口诀括号巧去添
学会一口诀括号巧去添
在数学解题过程中,去(添)括号作为解题的一个重要的中间环节,对此题最终结果的正确与否将产生重要影响。
但在现实的学习中,由于某些原因,一部分学生存在法则记不住,或因缺乏对法则的正确理解而导致使用时频频出错等问题。
通过对教材上去(添)括号法则进行了深入的研究,发明了一个简单口诀,现与同学们一起分享。
去(添)括号口诀:负全变,正照抄,缺符号补正号。
为了方便广大学生对口诀的深入理解,笔者结合以下两例,详细介绍一下法则的使用方法:
一、用法则去括号:
例1 去括号:①②
③
分析:在①中我们发现,括号外为“-”号,依法则“负全变”可知去掉括号和前面的“-”号后,括号内每一项全变号,所以;
在②中我们发现,括号外为“+”号,依法则“正照抄”可知去掉括号和前面的“+”号后,括号内每一项照抄,所以;
在③中我们依据前两题的结果可知,此时有:的结果为:,此时发现的前面差一个符号,依法则可知应该补上“+”号,故:=+,余
下请同学们自己完成。
二、用法则添括号:
例2 +()-()
分析:观察可知第一个括号前面是“+"号,依据法则“正照抄”可知第一个括号内的答案为:,而在第二个括号前面是“-”号,依据法则“负全变”可知第二个括号内的答案为:.。
去括号和添括号的法则G
去括号和添括号的法则G在数学中,括号是一个非常重要的符号,它用于表示运算的顺序以及改变运算的优先级。
在数学中有一个叫做"括号和添括号法则G"的规则,它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。
本文将详细介绍括号和添括号法则G。
首先,让我们来考虑如何去掉括号。
在数学中,去掉括号通常是为了简化运算,合并相似的项,或者改变运算的顺序。
下面是几个常见的去括号法则:1.去分配律:当一个括号前面有负号时,可以通过去分配律将负号分配给括号内的每一项。
例如,-(a+b)=-a-b。
2.去结合律:当一个括号前面没有符号时,可以通过去结合律将括号内的项合并。
例如,a+(b+c)=a+b+c。
3.去合并同类项:当括号内有多项并且它们具有相同的指数或者是相同的变量时,可以通过合并同类项的方法将这些项合并。
例如,3x+(2x+4x)=3x+6x=9x。
接下来,让我们来考虑如何添括号。
在数学中,添括号通常是为了明确运算的顺序,提高运算的清晰度以及简化计算。
下面是几个常见的添括号法则:1.添结合律:为了明确运算的顺序,可以通过添结合律将一些项放在一个括号内。
例如,a+b+c可以改写为(a+b)+c。
2.添分配律:为了改变运算的优先级,可以通过添分配律将一些项乘以一个因子后放在一个括号内。
例如,3(a+b)可以改写为3a+3b。
3.添开平方:为了简化计算,可以通过添开平方将一些项开平方后放在一个括号内。
例如,√(a+b)可以添开平方为√a+√b。
通过运用上述的去括号法则和添括号法则,我们可以简化数学表达式,提高计算效率,减少错误的发生。
当我们进行运算时,需要仔细观察表达式中的括号,判断是否需要去掉括号或者添上括号。
同时,根据具体问题的情况,也可以运用其他的去括号和添括号的方法。
总结起来,括号和添括号法则G是数学中一个重要的规则,它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。
通过运用这些法则,我们可以提高运算的效率,减少错误的发生。
添去括号法则小口诀
添去括号法则小口诀
嘿,朋友们!今天咱们来聊聊添去括号法则的小口诀,这可是数学里很有用的小窍门哦!
先说添括号法则的口诀,“添括号,看符号。
正不变,负全变。
”啥意思呢?就是说如果括号前是加号,添括号后里面的符号都不变;要是括号前是减号,添括号后里面的符号全都要变。
比如说,a + b c ,要在 b c 前添括号,因为前面是加号,所以添上括号就是a + (b c)。
要是 a b + c ,在 b + c 前添括号,前面是减号,那就得变成 a (b c)。
再来说说去括号法则的口诀,“去括号,看符号。
正不变,负全变。
”这和添括号法则是一个道理哦。
像(a + b c),括号前是加号,去掉括号后就是 a + b c 。
但要是(a b + c),括号前是减号,去掉括号就得变成 a b c 。
怎么样,是不是觉得这口诀还挺简单好记的?可别小看这小小的口诀,它能帮咱们在做数学题的时候又快又准呢!
每次做题的时候,心里默念一下口诀,就不容易出错啦。
而且多练习几遍,这法则就能深深地印在咱们的脑子里,做题的时候就能自然而然地用出来。
其实数学里好多知识都有这样的小窍门,只要咱们用心去发现,去记住,数学就没那么可怕啦,还会变得很有趣呢!
所以呀,大家一定要把这个添去括号法则的小口诀记住哦,这样在数学的海洋里就能更轻松地畅游啦!加油哦,小伙伴们!。
去(添)括号法则以及混合运算的运算顺序
3000 8 125
1.36 0.25 0.4
第3页共4页
翰林学堂 78 36 78 64
56 103 56 3
30 4 70 4
120 8 20 8
562 397 281 397
1.4 5.5 2 3.24
104 4 2.4 0.3 1.5 0.75 0.25
9.9 9 1.5 1.2 0.8 3.2 0.8 0.15
8-(4-3.5)÷0.25
7.8 32 1 0.625
0.84÷[(2.3+0.5)×0.6]
[8.95-(0.65+0.8)]÷2.5
第4页共4页
a b c a b c 例如: 378 78 39 378 78 39
3. 乘除法同级运算中括号前是乘号 括号前是乘号,去完括号后,原来括号中的运算符号不改变。(与加法类似)
字母表示: a (b c) a b c 例如: 4 25 38 4 25 38
a (b c) a b c 例如: 40 25 4 40 25 4
4. 乘除法同级运算中括号前是除号 括号前是除号,去完括号后,原来括号中的运算符号改变。(与减法类似)
字母表示: a (b c) a b c 例如: 4200 42 25 4200 42 25
a b c a b c 例如: 38 62 48 38 62 48
2. 加减法同级运算中括号前是减号 括号前是减号,去完括号后,原来括号中的运算符号改变。
字母表示: a b c a b c 例如:159 59 26 159 59 26
如何快速理解添括号与去括号
如何快速理解添括号与去括号
一、法则
添括号法则:
如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面的符号不变。
如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
去括号法则:
括号前面是加号,把括号和它前面的加号去掉,括号里各项都不变号;括号前面是减号,把括号和它前面的减号去掉,括号里各项要改变符号.
二、讲解
因为正负数可以表示相反意义的量,所以我们可以用“好”和“坏”来表示“正”和“负”。
带正号的括号我们比喻成一个好国家,比如中国。
带负号的括号我们比喻成一个坏国家,比如日本。
在一个国家里有好人(正数)和坏人(负数)。
在我们中国(带正号的括号里),好人(正数)就是好人(正数),坏人(负数)就是坏人(负数)。
在日本(带负正号的括号里)所谓的好人,其实是坏人,所谓坏人反而是好人。
现在我们来理解添括号法则:
带正号的情况好理解,我们重点说添上带负号的括号:好人(正数)到了日本(带负正号的括号里)会被认为是坏人(负数),而坏人(负数)到了日本(带负正号的括号里)反而成了好人(正数)。
现在我们来理解去括号法则:
去掉带正号的括号情况好理解,我们重点说去带负号的括号:日本国里(带负正号的括号里)所谓的好人(正数),去掉括号后,其实是坏人(负数);日本国里(带负正号的括号里)所谓的坏人(负数),去掉括号后,其实是好人(正数)。
去括号添括号法则
去括号添括号法则去括号添括号法则是数学中的一种运算法则,用于计算或化简含有括号的表达式。
它可以帮助我们更好地理解和处理代数表达式,简化计算过程,提高效率。
本文将详细介绍去括号添括号法则的原理和应用,以及一些实际问题的解决方法。
在数学中,括号是一种常用的符号,用于改变运算的优先级或表示一个整体。
然而,当一个表达式中含有多个括号时,我们往往需要先去掉括号,再进行运算。
去括号添括号法则就是一种有效的方法,能够帮助我们处理这类问题。
我们先来了解一下去括号的原理。
对于一个含有括号的表达式,我们可以按照以下步骤进行去括号的操作:1. 去掉内层括号:从最内层的括号开始,将括号内的内容提取出来,并用括号外的数与之相乘或相除。
例如,对于表达式2 × (3 + 4),我们可以先计算括号内的内容,然后再与外部的2 相乘,得到2 × 7。
2. 添上外层括号:在去掉内层括号后,如果外部还有括号,我们需要将结果加上外层括号,以保持表达式的正确性。
例如,对于表达式2 × (3 + 4),我们去掉内层括号后得到2 × 7,然后再添上外层括号,得到最终结果为(2 × 7)。
通过上述步骤,我们可以很方便地去掉括号,得到一个更简化的表达式。
这样不仅减少了计算的复杂度,也使得表达式更易于理解和处理。
除了基本的去括号添括号法则,还有一些特殊情况需要注意。
例如,当括号前面有一个负号时,我们需要将括号内的所有项都取相反数。
另外,当括号前面有一个分数时,我们需要将括号内的所有项都乘以这个分数。
除了代数表达式的化简,去括号添括号法则还可以应用于一些实际问题的解决。
例如,在物理学中,我们经常需要处理含有括号的公式,通过去括号添括号法则,可以简化计算过程,得到更精确的结果。
在经济学中,我们也可以运用这一法则,处理复杂的经济模型,分析经济变量间的关系。
总结起来,去括号添括号法则是一种重要的数学运算法则,能够帮助我们处理含有括号的代数表达式,简化计算过程,提高效率。
去(添)括号法则以及混合运算的运算顺序
例如: 78 4 22 4 78 22 4
a c b c a b c 例如:136 4 36 4 136 36 4
第2页共4页
翰林学堂
(三)混合运算的运算顺序
运算顺序是:
1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算(特别情况下对于两个独立整体可以
去添括号法则及专项练习一去括号法则加减法同级运算中括号前是加号括号前是加号去完括号后原来括号中的运算符号不改变
翰林学堂
去(添)括号法则及专项练习
(一)去括号法则
※ 如果括号前面是加号或乘号,去掉括号后,括号里面的符号不变。 ※ 如果括号前面是减号或除号,去掉括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。 1. 加减法同级运算中括号前是加号 括号前是加号,去完括号后,原来括号中的运算符号不改变。
同时进行);
2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除、再算加减;
3、如果有括号,先算括号里面的;
4、如果既有小括号又有中括号,应先算小括号里面的,再算中括号里面的;
5、如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。
专项练习 :
178 156 56
236 37 63
187 39 61
a b a c b c a 例如: 6518 6582 18 82 65
a c b c a b c 例如:103 27 3 27 103 3 27
4. 除法综合中的添括号
a c b c a b c
30 4 70 4
120 8 20 8
562 397 281 397
1.4 5.5 2 3.24
104 4 2.4 0.3 1.5 0.75 0.25
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则括号是一种常用的符号,在数学、语法、逻辑推理等领域中都有广泛应用。
括号的使用有时候可以起到去除歧义、改变计算顺序或增加强调的作用。
本文将介绍一些常见的去括号和添括号的法则,包括数学中的乘法运算法则、加法运算法则、函数运算法则,以及在语法和逻辑推理中的应用。
1.数学中的乘法运算法则:在数学中,乘法运算是常见的运算方式之一、在进行乘法运算时,我们经常需要使用到括号来改变运算的优先级。
以下是一些常见的乘法运算法则:a)分配律:分配律是乘法运算中的一个重要法则,用于在运算中改变加法和乘法的位置顺序。
分配律的数学表示如下:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c例如:2×(3+4)=2×3+2×4=14b)结合律:结合律可以改变乘法运算中的括号位置,但不改变运算结果。
结合律的数学表示如下:a×(b×c)=(a×b)×c例如:2×(3×4)=(2×3)×4=24c)去括号法则:去括号法则是指在乘法运算中,将括号中的表达式与括号外的表达式进行乘法运算。
例如:2×(3+4)=2×3+2×4=142.数学中的加法运算法则:在数学中,加法运算也是常见的运算方式之一、以下是一些常见的加法运算法则:a)结合律:结合律可以改变加法运算中的括号位置,但不改变运算结果。
结合律的数学表示如下:a+(b+c)=(a+b)+c例如:2+(3+4)=(2+3)+4=9b)去括号法则:去括号法则是指在加法运算中,将括号中的表达式与括号外的表达式进行加法运算。
例如:2+(3+4)=2+3+4=93.函数运算法则:在数学中,函数运算也常常涉及到括号的使用。
以下是一些常见的函数运算法则:a)复合函数:复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入。
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变;字母表示:a +(b + c)= a + b + c例如:23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如:38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号;字母表示:a -(b + c)= a - b - c例如:159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如:378-(78-39)=378-78+393、去括号时,应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x+(y-z)-(-y-z-x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a+3(2b+c-d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里,数"-"的个数.24-(176+24)+[276-72-(134-72)+234]例题:4+(5+2) 4-(5+2)= =a+(b+c) a-(b+c)= =去括号练习:(1)a+(-b+c-d)=(2)a-(-b+c-d) =(3)-(p+q)+(m-n)=(4)(r+s)-(p-q) =(5)x+(y-z)-(-y-z-x) =(6)(2x-3y)-3(4x-2y)=下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c =-x-y+xy-1二、添括号法则:添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一对一个性化教案
学生姓名:教案编号:10
日期:年月日教研组长签字:
教导主任签字:
金榜教育一对一个性化学案
学生姓名:学案编号:10 -、课程链接
完全平方公式:(a+ b) 2=
,
(a—b)
1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ (
(2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ (
(3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )-
(4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ ()
(5) (3x + Z y) 2=( ) 2+
2 ()( )
2 2
2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ (
4、(1) A-lb)
2 3 (2 )
(-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1)
2
)
2
+
去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
如:3a b 3a b,3a b 3a b。
注意:(1)括号外有数字因数时,应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号,
如3 a b 3a 3b 3a 3b。
(2)括号前是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号后,括号里的各项都要改变符号,不能只改变第一项或某几项的符号。
其原则是变则全变,不变则全不变。
(3)去括号的顺序一般是先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
例1、(1)下列去括号正确的是()
A. a bed a b e d
B. a b e d a b e d
C. a bed a b e d
D. a b e d a b e d
(2)下列运算正
确
i的
是
()
A. 3 x 1 3x 1
B. 3 x 1 3x 1
C. 3 x 1 3x 3
D. 3 x 1 3x 3
知识点二添括号法则
添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都
负号,括到括号里的各项都___________________ 。
例2.在等号右边的括号内填上适当的项
(1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-()
(3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( )
(乘法公式与添括号)例3、计算
(1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2
三、课堂讲练
练习一
________________ ;如果括号前面是
选择题
1、下列去括号错误的是()。
A. 2x2x 3y 2x2x 3y
1 2
x (3y22xy) 1
2 2
-x 3y 2xy
B. 3 3
C.
2 a a 1 2 a a 1
D. b 2a 2 ,2
a b b 2a a2 b2
2、下列去括号错误的是()
A. 2x2 x 3y 2x2 x 3y
B. lx23y22xy 1
2 x 3y22xy
3 3
C.a2 a 1 2 a a 1
D. b 2a 2 a b2 b 2a a2 b2
3.下列各式中,正确的是()
1
(a b c) 1 b c
x x a
A. 2 2
1 1 1 1
a a a a a a
B. 3 2 3 2
1 1
m n 3m —n m n 3m n
C. 3 3
D. (x y) a x y a
4、 a b c的相反数
是
()
A. a b c
B. a b c
C. a b c
D. cab
5、6a25a 3 5a22a 1的结果是()
A. a23a 4
B. a 3a 2
C. a 7a 2
D. a2 7a 4
二、解答题
1、先去括号,再合并冋类
项:
(1) 8a 2b 5a b ;(2) 2m 3n 2m 3n ;
(3) 2 3x y 3 2x 2 y ;
练习二
1、判断下列运算是否正确,错误的改正过来。
c c
(1)2a b 2a (b )
2 2(4) - 4x 6y
2
2、先去括号,再合并同类项。
(1) 3a 4a 2b 6 2b;(2) 8x2 4 2x23x 1 3、先去括号,再合并同类项:一“…-一I :亠■ 一。
4、化简求值:
2 2
(4a 2a 6) 2(2a 2a 5),其中a1。
5、已知a2 2ab 8,b2 2ab 14,则a2 4ab b2;a2b2 _______
(2) m 3n 2a b m (3n 2a b)
(3)2x 3y 2 (2x 3y 2)
(4) a 2b 4c 5 (a 2b) (4 c 5)
2、下列添括号中,错误的是( )
(A) a2 b2(b a)(a2 b2) (a b)
(B) ( a+b+c)(a-b-c )=[a+ ( b+c)][a- (b+c)]
(C) a-b+c-d= (a-d )- (c-d )
(D) a-b=- ( b-a )
3、下列成立的等式有(填序号):_____________
① a b (a b) ②a b (b a)
③2 3x (3x 2) ④30 x 5(6 x)
4、填空
(1)x x 1 x ()
(2) a b c a ()
(3) a b c a ()
(4) a b c a ()
5、添括号应用公式计算
2 (3)、(a 2b 1)
2 (4)、(2a 3b 1)
(1)、(3x y 2)(3x y 2) (2)、(a 2b c)(a 2b c)
(5) (x y 1)(x y 1) 2
(6) (a 2b 1)
2
(7) (x y 1)
6•已知:a+b=O,求a3 a2b ab2 b3的值。
四、课堂小结
(由老师引导或学生自己总结)
五、课后作业
一.选择题
1、下列等式中正确的是()
A、2x 5 (5 2 ?x) B 、7a 3 7(a 3)
C、—a b (a b) D 、2x 5 (2x 5)
2、下列式子:
①(3x 1)(3x 1) (3x 1)2;②(x 3y) 2 2 x 2
3xy 9y ;
③(1 2xy2)2 1 4x2y 4;④(a 1)2
a a 2 2
1 ;其中正确的是()
a
A.①
B.①②
C. ①②③
D. ④
3、如果x y 7, xy 12 ,那么x2xy y2的值为(n)
A. 61
B. 37 C .13 D .11
二•填空
(1) 36m216n2 2
(6m 4n) (2) 4a 2( )24ab ( )
(3)已知x2 4x k 是完全平方式,则k 5 若x2 2mx 9是完全平方式,则m
(4) (x y)210x 10y 25 (x y)210() 25。
(5) (a-b+c-d )(a+b-c-d )=[(a-d)+ ()][ (a-d )-()]。
2
三、解答题
1
1•当a 1-时,求代数式
2
2 2 2 2 2
15a { 4a [5a 8a (2a a) 9a ] 3a}的值。
2•计算
(1) (3x 2y)(3x 2y)(9x 2 4y 2
)
2 2
(3) (4x 5y) (4x 5y)
(4) (x 2m 2)(x 2m 2)
2
2 2
(2) (2 a 1) (1 2 a) (3)
(5)(3 x 2y 2z)
⑹2010 2009 2011 2。