电子衍射与准晶
电子衍射
出。因此，许多问题可用与X射线衍射相类似的方
法处理。
1. 电子衍射的特点（与X射线衍射相比）
电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析 结合起来。
电子波长短，在满足布拉格条件时，它的衍射角θ很小， 约为10-2rad。
薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，增 加了倒易阵点和爱瓦尔德球交截的机会，使略微偏离布 拉格条件的电子束也能发生衍射。 电子波长短，单晶的电子衍射花样可以近似看成晶体的 倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上 的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构和有 关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简单。 物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为X射 线一万倍，曝光时间短。
(三) 单晶电子衍射花样 的指数化标定基本程序
主要方法有尝试－校核法和
标准花样对照法。 标定步骤： 选择靠近中心且不在一直线上的几个斑点，测量它们的 R值； 利用R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属 的晶面族指数{hkl}。如果已知样品和相机常数，可分别 计算产生这几个斑点的晶面间距（R＝K／d），并与标 准d值比较直接写出{hkl}；
(四) 单晶电子衍射花样标定实例
如图为某一电子衍射花样，试标定。已知， RA=7.3mm，RB=12.7mm，RC=12.6mm，
RD=14.6mm，RE=16.4mm，=73；加速电压
200kV，相机长度800mm。
C B E
000 A D
斑点编号
R/mm R2 Rj2/ RA2 (Rj2/ RA2 )2 N {hkl} Hkl
进一步确定晶面组指数（hkl）。尝试－校核法：首先根 据斑点所属的{hkl},任意假定其中一个斑点的指数，如 h1k1l1，再根据 R1 和 R2 的夹角测量值与计算值相符的原则， 确定第二个斑点的指数h2k2l2 。夹角可通过计算或查表 得到，立方体的夹角计算公式：
电子衍射分析及晶体生长方向判定电子衍射基础
图 7 某金属氧化物一维纳米线的透射电镜及电子衍射图
主要参考文献:
1. 刘文西，黄孝瑛，陈玉如，材料结构的电子显微分析，天津大学出版社，1989.
晶体衍射花样时， 一般Lλ是已知的， 从衍射谱上可量出R值， 然后算出晶面间距d， 同时可以结合衍射谱算出的晶面夹角，确定晶体的结构。 电镜中使用的电子波长很短， 即Ewald球的半径1/λ 很大， Ewald球面与晶体 的倒易点阵的相截面可视为一平面，成反射面，所以电子衍射花样实际上是晶体 的倒易点阵与Ewald球面相截部分在荧光屏上的投影，即晶体的电子衍射谱是一 个二维倒易平面的放大，相机常数Lλ相当于放大倍数。 1.3 晶带定律及晶带轴 晶带定义：许多晶面族同时与一个晶体学方向[uvw]平行时，这些晶面族总 称为一个晶带，而这个晶体学方向[uvw]称为晶带轴。 因为属于同一晶带的晶面族都平行于晶带轴方向， 故其倒易矢量均垂直于晶 带轴，构成一个与晶带轴方向正交的二维倒易点阵平面(uvw)*。若晶带轴用正空 间矢量 r = ua+vb+wc 表示，晶面(hkl)用倒易矢量 Ghkl =ha*+kb*+lc*表示，由晶带 定义 r⊥G 及 r•G =0 得： hu+kv+lw = 0 该式即为电子衍射谱分析中常用的晶带定律（Weiss zone law） 。 (uvw)*为与正空间中[uvw]方向正交的倒易面。(uvw)*⊥[uvw]，属于[uvw]晶 带的晶面族的倒易点 hkl 均在一个过倒易原点的二维倒易点阵平面(uvw)*上。如 (h1,k1,l1)，(h2,k2,l2)是[uvw]晶带的两个晶面族，则由晶带定律可得： h1u+k1v+l1w = 0, h2u+k2v+l2w = 0 可解出晶带轴方向[uvw]如下： u = k1 l1 ,
电子衍射分析及晶体生长方向判定
v = l1 h1 ,
l2 h2
w = h1 k1
h2 k2
由以上可以看出，正空间的一个晶面族(hkl)可用倒空间的一个倒易点 hkl 来 表示，正空间的一个晶带[uvw]可用倒空间的一个倒易面(uvw)*来表示，对应关系 如图 4 所示，这大大地方便了电子衍射谱的分析。
[uvw]
正空间
-2
o
g为垂直于晶面(hkl)的倒易矢量，|g| = OG =1/ d
AO=2/λ ，∠OAG= θ 以中心点O1为中心，1/λ Ewald球如图2。
hkl
为半径作球，则A,O,G都在球面上，这个球称为
AO表示电子入射方向，它照射到位于O1处的晶体上，一部分透射过去，一部 分使晶面(hkl)在O1G方向上发生衍射。Ewald球是布拉格定律的图解，能直观地 显示晶体产生衍射的几何关系。
b
(110) (101)
图 6 某金属氧化物的高分辨图像及电子衍射图
3.2 多晶电子衍射花样的标定 一般情况下多晶电子衍射花分析，较单晶简单，可以由d 值与标准库比较法 去标定，也可以由衍射环R2的比值来确定：若R2比为简单整数比则可初步确定为 立方晶系，若R2比不为整数比，可基本确定为非立方晶系，初步确定后，再按六 方及四方及其它晶系的R2比的规律逐一排除最后确定分析样品中有关相的晶结 构。各晶系R2的比值规律如下： 三种立方晶系可能为： 简单立方为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16…, 没有7, 15, 23… 体心立方为：2, 4, 6, 8, 10, 12…没有奇数，h + k + l = 偶数
a
b
c b
d c b
准晶简介
准晶的对称性
电子衍射图样
准晶的定义
准晶体是准周期晶体的简称。它是一种具有多 重旋转对称轴、不同于传统晶体和非晶玻璃体的固 1 ( 5 1) ，其中的 态物质结构。准晶具有准周期 2 原子呈定向有序排列，但不作周期性平移重复，其 对称要素包含与晶体空间格子不相容的对称。 从目前掌握的实验资料看, 在热力学上准晶相 有向晶体相转变的趋势, 说明准晶体的结构是非平 衡的亚稳结构。 目前的研究证实，在实二次域上只可能存在5、 8、10、12次旋转对称的准格点阵(陆洪文、费奔)。 I-相：二十面体相，它的点群符号 m35 ，不属于 三十二种晶体点群中的任何一类。
表面特性
(2)不粘特性 准晶材料的不粘性实质上是热力学中 (1)氧化行为特性 在相同条件下, 准晶相表面的氧 (3)摩擦特性 准晶的显微硬度比铝合金大近一个数
润湿性的问题, 与准晶的表面能有关。准晶的最外层 化现象明显低于铝合金和相近成分的晶体相。 量级，但摩擦系数仅为铝合金的1/3，此外，当对准晶 原子没有重构现象和准晶在费米能级处的电子态密度 材料进行往复摩擦实验时，其摩擦系数还会逐渐降低， 很低（即准晶在费米能级处存在伪能隙） 是造成其表 且磨痕上的微裂纹会自动愈合，这显示了准晶具有一 面能很低的主要原因。 定的应力塑性。
(2)准晶作为结构材料增强相的应用 (b)准晶纳米颗粒增强Al基合金 日本学者A.Inoue等 (c)准晶颗粒增强复合材料 (a)准晶相作为时效强化相 瑞典皇家工学院的研究人员
采用快冷方法开发出一种具有优异力学性能的Al基合金。 I.准晶颗拉增强金属基复合材料 使用准晶颗粒增强金属 开发的新型马氏体时效钢，成分为12%Cr-9%Ni-4%Mo其组织特征为, 在fcc-Al相中均匀分布有纳米尺度的准晶颗 2%Cu-1%Ti, 其中时效强化相为准晶相。准晶相的成分典型 基复合材料除了可以提高基体的性能以外，由于与常规陶 粒。其中,准晶颗粒的尺寸为30-50nm,fcc-铝相厚度为5瓷颗粒相比准晶材料的熔点较低, 且其为金属合金, 故准晶 值为34%Fe-12%Cr-2%Ni-49%Mo-3%Si, 在475℃时效4h 形 10nm , 将准晶颗粒包围。在Al相中没有高角度的晶界。准 颗粒增强金属基复合材料的回收也是相对容易的, 属于环 成, 经过1000h都保持稳定, 即准晶颗粒是热力学平衡析出。 晶相的体积分数 境友好材料。 60%-70%。 时效过程中丰富的形核位置与缓慢的粗化过程可以用准晶的 II.准晶颗粒增强聚合物基复合材料 美国Ames国家实验室 低表面能进行解释。该钢经回火处理后, 其抗拉强度为 的科研人员研究了Al-Cu-Fe准晶颗粒增强聚合物基复合材 3000MPa, 准晶相的形成对提高强度和抗回火软化起了相当 大的作用。该型钢主要应用于医疗外科器械 料的制备方法和性能变化，发现复合材料的耐磨性明显优 于基体, 且其玻璃化温度Tg和熔化温度Tm与基体相比没有 明显变化, 说明准晶颗粒不会对基体产生有害的化学作用。
通过电子衍射测量晶体间距的实验步骤
通过电子衍射测量晶体间距的实验步骤电子衍射是一种常用的技术手段，用于测量晶体间距和结晶体的晶格常数。
本文将介绍通过电子衍射测量晶体间距的实验步骤。
实验所需设备和材料：1. 电子衍射仪2. 电源线3. 样品支架4. 电子源5. 正六角形透镜6. 荧光屏7. 导线8. 多米诺骨牌模型实验步骤：第一步：搭建实验装置1. 将电子衍射仪放置在实验台上，接通电源线，设定所需电压和电流。
2. 将样品支架固定在电子源上方，确保样品能够保持稳定。
3. 将正六角形透镜安装在样品支架下方，以保证电子束能够均匀地照射到样品表面。
4. 将荧光屏放置在电子衍射仪的适当位置。
第二步：准备样品1. 选择合适的晶体样品，如多米诺骨牌模型。
2. 将样品放置在样品支架上，并确保样品的表面平整。
第三步：调整电子衍射仪参数1. 调整电子衍射仪的电子源功率，使电子束的亮度适中。
2. 调整电子衍射仪的电子源和样品之间的距离，以确保电子束能够正常照射到样品表面。
3. 调整正六角形透镜的位置和角度，以获得清晰的衍射图样。
第四步：进行电子衍射实验1. 打开电子源，使电子束照射到样品表面。
2. 观察荧光屏上的衍射图样，记录下来。
第五步：测量晶体间距1. 根据观察到的衍射图样，找到衍射斑的位置。
2. 使用标尺或其他合适的测量工具，测量相邻衍射斑之间的距离。
3. 根据已知的衍射条件和几何关系，计算出晶体间的距离。
第六步：重复实验1. 对同一晶体样品，进行多次实验测量，以增加数据的准确性和可靠性。
2. 对不同晶体样品进行实验，比较测量结果。
实验注意事项：1. 在操作电子衍射仪时，要注意安全，避免电源过热和电流过大。
2. 在调整仪器参数时，小心操作，确保仪器的稳定性和可靠性。
3. 在测量晶体间距时，注意测量的准确性，避免误差的产生。
4. 在进行多次实验时，要保持实验环境的稳定性，避免干扰和误差的影响。
通过以上实验步骤，我们可以使用电子衍射技术准确测量晶体间距，并得到相应的晶格常数。
电子衍射及衍射花样标定
主要内容
1.电子衍射的原理 2.电子显微镜中的电子衍射 3.多晶体电子衍射花样 4.单晶电子衍射花样标定 5.复杂电子衍射花样
1.电子衍射的原理
电子衍射花样特征
电子束照射 单晶体： 一般为斑点花样； 多晶体： 同心圆环状花样； 织构样品：弧状花样； 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
11 2
A 11 0
C
11
2
00 2
000
002
B
11 2
ห้องสมุดไป่ตู้
110
1 12
4.单晶电子衍射花样标定
解1：
11 2
A 11 0
C
11 2
2 2 2 1）从 R : R : R N : N : N 2 : 4 : 6 A B C 1 2 3
斑点编号 R/mm R2 Rj2/ RA2 (Rj2/ RA2 )2 N {hkl} Hkl A 7.3 53.29 1 2 2 110 110 B 12.7 161.29 3.03 6.05 6 211 C D E
2 11
12.6 14.6 16.4 158.76 213.16 268.96 2.98 4 5.05 5.96 8 10.1 6 8 10 211 220 310 220 301 121
并假定点 A 为1 1 0
因为 N=4在B， 所以 B 为 {200},
并假定点 B 为 200
4.单晶电子衍射花样标定
3）计算夹角：
h h k k l l 1 2 1 0 0 02 0 1 2 1 2 1 2 cos 4 AB 2 22 2 22 2 4 2 h k l h k l 1 1 1 2 2 2
准晶
4，准晶的概念现在不仅仅在合金中，科学家们已经人工合成出了一些高分子的准晶，如liquid quasicrystal, 最近一些做合成的人又合成了一些纳米粒子，这些纳米粒子能够自组装成具有准晶结构的纳米结构。准晶的结构还为设计新型的材料提供了思路，比如光子准晶。
5，目前对于准晶的研究有几个方向。首先，是新型准晶的发现，尤其是稳定的二元准晶；其次，大尺寸准晶单晶的制备，这个是很多物理性质、表面性质研究的基础，因为准晶的组分严格，单晶生长的窗口小，所以做起来比较困难；第三，准晶的结构解析方法的建立；第四；也是很重要的，准晶物理性质的研究和控制，准晶有很多很好的物理性质，但是很难应用，如果能有效的调控这些物理性质，对开发准晶的应用将有很好的指导意义；第五；准晶的表面结构和性质，准晶一些优良的表面性质与其表面结构有着紧密的联系，但是对准晶表面结构的了解还不够，并且准晶作为一种准周期结构的衬底，在上面生长具有准周期结构的薄膜或者纳米结构在物理研究上也是很有意义的。
2，准晶的结构非常复杂，很难通过常规的方法解析。准晶没有周期性，所以没有晶胞的概念，从另一个角度也可以说准晶的晶胞是无穷大的。准晶的结构解析在实验上存在很多的困难，通过电子衍射和X射线衍射的方法可以得到大概的结构，但是很难确定不同元素原子的位置。An Pang Tsai发现的Cd-Yb准晶是一个特例，因为里面只有2中元素，大大的简化了结构解析，经过多年的努力An Pang Tsai跟他的合作者最终把Cd-Yb准晶的结构成功的解析出来，从而使得Cd-Yb准晶成为第一个结构清楚的准晶，为研究准晶的物理性质和表面性质等提供了理论基础。准晶结构的数学表述，通常在高维空间中通过切割投影的方法实行。
3，准晶有稳定的也有亚稳态的。很多通过甩带的方法制备的准晶是亚稳态的，包括最早发现的Al-Mn准晶。后来An Pang Tsai等人发现了大量的稳定态准晶，这些准晶可以生长成毫米或者厘米尺寸的单晶，其中最有代表性的就是Al-Fe-Cu, Al-Ni-Co, Al-Pd-Mn，以及Cd-Yb和Ag-In-Yb准晶是一种特殊结构的晶体（注意它是一种晶体），原子的排列没有周期性，但是长程有序，因此在TEM和XRD中都表现出明锐的亮点或者峰。很多人认为准晶是介于晶体和非晶的一种物质，因此XRD的峰应该比较宽，这个想法是错的，高质量的准晶单晶的峰很窄，跟Silicon差不多。准晶单晶看起来也跟普通的晶体没有什么区别，断面跟silicon晶体的断面类似，非常的亮。看一下我发表在Journal of crystal Growth上面的Growth of large single-grain quasicrystals in the Ag–In–Yb system by Bridgman method 估计有些印象。
16电子衍射示意图
电子衍射实验示意图普朗克因为发现了能量子获得1918年诺贝尔物理学奖；德布罗意提出电子具有波粒二象性的假设。
导致薛定谔波动方程的建立，而获得1929年诺贝尔物理学奖；戴维孙和汤姆逊因发现了电子在晶体上的衍射获得1935年诺贝尔物理学奖。
由于电子具有波粒二象性，其德布意波长可在原子尺寸的数量级以下，而且电子束可以用电场或磁场来聚焦，用电子束和电子透镜取代光束和光学透镜，发展起分辨本领比光学显微镜高得多的电子显微镜。
（一）、晶体的电子衍射晶体对电子的衍射原理与晶体对x 射线的衍射原理相同，晶格的电子衍射几何以及电子衍射与晶体结构的关系由布拉格定律描述，两层晶面上的原子反射的波相干加强的条件为θ为掠射角，也称为半衍射角，即图1所示掠射角α；2ϕα＝即为衍射角。
衍射圆环即为反射线绕入射线旋转一周所形成的图形，即多晶衍射单环形成原理。
图1 晶体的布喇格衍射示意数。
晶面间距hkl d 不能连续变化，只能取某些离散值，衍射花样的分布规律由晶体的结构决定，并不是所有满足布拉格定律的晶面都会有衍射线产生，这种现象称为系统消光。
图2 面心立方晶体布喇格平面的密勒指数示意我们知道,金,银,铜,铝等金属材料,都是由若干面心立方晶体微粒无规结合而成。
对于面心立方晶体,如图2,可用结晶学中原胞的基矢a ,b ,c 为坐标轴,来表述布喇格平面。
在这个坐标系中,一个晶面可用三个互质整数,称为密勒指数来表征。
密勒指数为晶面对坐标轴a,b,c 的截距的倒数。
例如,图3中的ABG 平面,截距分别为1a,1b,1c 截距的倒数是1,1,1。
它的密勒指数为(111)。
同理,对ACG ,BDEE 平面,截距分别是2a,1b,1c;1a,∞b;∞c 。
截距的倒数是12,1,1;1,0,0。
因此,它们的密勒指数分别为(122),(100)等等。
一般地,密勒指数用符号(hkl)表示。
λθn d hkl =sin 2例如，对于立方晶系的晶体，222l k h ad hkl ++= ，a 为晶格常数（晶格平移基矢量的长度），是包含晶体全部对称性的、体积最小的晶体单元——单胞的一个棱边的长度。
准晶、纳米晶、非晶和液晶结构
（2）无规则网络学说
学说要点： a:形成玻璃的物质与相应的晶体类似，形成相似的 三维空间网络。
b:这种网络是由离子多面体通过桥氧相连，向三维 空间无规律的发展而构筑起来的。
c:电荷高的网络形成离子位于多面体中心，半径大 的变性离子，在网络空隙中统计分布，对于每一个变 价离子则有一定的配位数。
离子键化合物在熔融状态以单独离子存在， 流动性很大，凝固时靠静电引力迅速组成晶格。 离子键作用范围大，又无方向性，且离子键化合 物具有较高的配位数（6、8），离子相遇组成晶 格的几率较高，很难形成玻璃。
金属键物质，在熔融时失去联系较弱的电子， 以正离子状态存在。金属键无方向性并在金属晶 格内出现最高配位数（12），原子相遇组成晶格 的几率最大，最不易形成玻璃。
折射率等
第三类性质：玻璃的导热系数和弹性系数等
Tg ：玻璃形成温度，又称脆性温度。它是玻 璃出现脆性的最高温度，由于在这个温度下可 以消除玻璃制品因不均匀冷却而产生的内应力， 所以也称退火温度上限。
Tf ：软化温度。它是玻璃开始出现液体状态 典型性质的温度。相当于粘度109dPa·S，也是 玻璃可拉成丝的最低温度。
二是双辊法，此法也生产带状制品。与单辊法不同的 是，液体状金属喷射到两辊间隙处，进行双面冷却和 压延。
三是水中拉丝法。金属玻璃丝有独特的用途，但难以 用上述的辊面冷却方法制作，故常用水中拉丝法制作， 即把液体金属连续注入冷却水中，直接获得金属玻璃 丝。
此外，晶体材料在高能辐照或机械驱动作用下 也会发生非晶转变。
准晶体目前的应用包括耐磨涂层、不黏涂层、 热阻涂层(引擎绝热)、高效热电转换、聚合物 母体合成、选择性太阳能吸收和储氢等，主要 有铝系合金准晶体、Ti(zr)基准晶二大体系。
电子衍射技术在材料结构分析中的应用
电子衍射技术在材料结构分析中的应用导言：材料科学是一门研究材料组成、结构和性能的交叉学科。
在材料科学中，了解和分析材料的结构对于开发新材料和改善现有材料的特性至关重要。
电子衍射技术是一种广泛应用于材料结构分析的重要工具，它通过研究材料中电子的散射模式来揭示材料的晶体结构和缺陷。
一、电子衍射技术的原理电子衍射技术基于电子的波粒二象性，利用电子与物质相互作用的特性进行分析。
当高能电子束通过材料时，与材料中的原子发生散射，形成衍射斑。
通过收集和分析衍射斑的形状和分布，可以推断出材料的晶格结构和缺陷情况。
二、电子衍射技术在晶体学中的应用晶体学是研究晶体结构、晶体缺陷和晶体生长等问题的学科。
电子衍射技术在晶体学中有广泛的应用。
通过电子衍射技术，可以确定晶体的晶胞参数、晶格结构、原子排列和晶体缺陷等信息。
这些信息对于了解晶体的性质和行为非常重要，有助于研究材料的物理、化学和力学性质。
三、电子衍射技术在材料缺陷分析中的应用材料中的缺陷会影响材料的性能和行为。
电子衍射技术可以用于分析和表征材料中的缺陷。
通过研究电子衍射图样中的反射和散射斑的变化，可以确定材料中的晶体缺陷类型、缺陷密度和缺陷分布等。
这些信息对于材料的改性和优化非常重要。
四、电子衍射技术在纳米材料研究中的应用纳米材料是一种具有特殊结构和性能的材料，其尺寸在纳米尺度范围内。
电子衍射技术在纳米材料研究中有很大的应用前景。
通过电子衍射技术，可以观察和研究纳米材料中的晶体结构和相变过程。
此外，电子衍射技术还可以用于纳米材料的表面形貌分析和晶体生长过程研究。
五、电子衍射技术在材料组分分析中的应用材料的组分分析对于了解和控制材料的性能至关重要。
电子衍射技术可以通过分析衍射斑的位置和强度来确定材料中的相组成和比例。
这对于研究复杂的多相材料和合金材料具有重要意义，有助于理解材料的相变行为和材料的性能。
结论：电子衍射技术是一种重要的材料结构分析技术，其应用广泛且多样化。
单晶、多晶、非晶、准晶、微晶的区别
单晶、多晶、非晶、微晶、无定形、准晶的区别何在？要理解这几个概念，首先要理解晶体概念，以及晶粒概念。
我想学固体物理的或者金属材料的都会对这些概念很清楚！自然界中物质的存在状态有三种：气态、液态、固态固体又可分为两种存在形式：晶体和非晶体晶体是经过结晶过程而形成的具有规则的几何外形的固体；晶体中原子或分子在空间按一定规律周期性重复的排列。
晶体共同特点：均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
各向异性：晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。
固定熔点：晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。
规则外形：理想环境中生长的晶体应为凸多边形。
对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。
对晶体的研究，固体物理学家从成健角度分为离子晶体原子晶体分子晶体金属晶体显微学则从空间几何上来分，有七大晶系，十四种布拉菲点阵，230种空间群，用拓扑学，群论知识去研究理解。
可参考《晶体学中的对称群》一书（郭可信，王仁卉著）。
与晶体对应的，原子或分子无规则排列，无周期性无对称性的固体叫非晶，如玻璃，非晶碳。
一般，无定型就是非晶英语叫amorphous，也有人叫glass(玻璃态）.晶粒是另外一个概念，搞材料的人对这个最熟了。
首先提出这个概念的是凝固理论。
从液态转变为固态的过程首先要成核，然后生长，这个过程叫晶粒的成核长大。
晶粒内分子、原子都是有规则地排列的，所以一个晶粒就是单晶。
多个晶粒，每个晶粒的大小和形状不同,而且取向也是凌乱的,没有明显的外形,也不表现各向异性,是多晶。
英文晶粒用Grain表示，注意与Particle是有区别的。
有了晶粒，那么晶粒大小（晶粒度），均匀程度，各个晶粒的取向关系都是很重要的组织（组织简单说就是指固体微观形貌特征）参数。
对于大多数的金属材料，晶粒越细，材料性能（力学性能）越好，好比面团，颗粒粗的面团肯定不好成型，容易断裂。
所以很多冶金学家材料科学家一直在开发晶粒细化技术。
第三讲-电子衍射
o
r G
o
v R
p
衍射花样的分类：
1）斑点花样：平行入射束与单晶作用产生斑点状花样； 主要用于确定第二相、孪晶、有序化、调幅结构、取向关系； 2）菊池线花样：平行入射束经单晶非弹性散射失去很少 能量，随之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用于衬度 分析、结构分析、相变分析以及晶体的精确取向、布拉格位 置偏移矢量、电子波长的测定等； 3）会聚束花样：会聚束与单晶作用产生盘、线状花样； 可以用来确定晶体试样的厚度、强度分布、取向、点群、空 间群以及晶体缺陷等。
[110]
五、查表法
序号 G2／G1 θ ［UVW］ H1K1L1 d1 H2K2L2 d2 H0K0L0 XH1K1L1 yH1K1L1
标准物相电子衍射表的制作方法：
①计算在一个［UVW］下可能产生的（HKL)
②求出各面的面间距 ③求出相应的G值，找出最短G1和次短G2
④求出G1和G2的夹角θ和G2／G1的比值
如立方：
d e f
con
H 1 H 2 K 1 K 2 L1 L2
2 2 2 ( H 12 K 12 L2 )( H K L 1 2 2 2)
计算的θ与照片实际测量的夹角进行比较。 用矢量和的方法求第三个R的指数，并计算夹角对前两个指数 进行验证 用下列规律求出其它斑点指数 与透射斑对称的斑点指数相反 通过透射斑点，在同一直线上的斑点指数成倍增加 （同方向）和减少（异方向）
2d ( hkl ) sin θ n 2d ( HKL ) sin θ
根据正弦函数的性质：
λ sin θ 1 2d λ 2d 对于给定晶体，只有当入射波长足够短，才能产生衍射。
电子衍射及衍射花样标定
q
d
q L
q
G’ r
O
G’’
立方晶体[001]晶带
晶体中，与某一晶向[uvw]平行的 所有晶面（hkl）属于同一晶带， 称为[uvw]晶带，该晶向[uvw]称 为此晶带的晶带轴. 如 [001] 晶 带 中 包 括 （ 100 ） ， （010）、（110）、（210）等 晶面。
[001]
晶带定律：若晶面（hkl）属于晶 带轴[uvw]， 则有 hu+kv+lw=0 这就是晶带定理。
相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定
以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定 电子衍射基本公式
同一物相，同一衍射花样而言， 为常数，有 R12：R22 ：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn
立方晶系点阵消光规律 R12：R22 ：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn
衍射 线序 号n 1 2 3 4 简单立方 体心立方
H、K、L全奇或全偶
4.单晶电子衍射花样标定
例：下图为某物质的电子衍射花样 ，试指标化并求其晶 胞参数和晶带方向。 RA＝7.1mm, RB＝10.0mm, RC=12.3mm, (RARB）90o, (rArC）55o.
A
C
B 000
4.单晶电子衍射花样标定
解2：
2 2 2 1）由 RA : RB : RC N1 : N2 : N3 2 : 4 : 6
晶面间距
立方晶系的晶面间距公式为：
d
四方晶系的晶面间距公式为：
a h2 k 2 l 2
1 h2 k 2 l 2 2 2 a c
d
六方晶系的晶面间距公式为：
d
a 4 2 a (h hk k 2 ) ( ) 2 l 2 3 c
第十章 电子衍射.
二、电子衍射基本公式 R=λLg=Kg
由图可知：R/L=ghkl/k 因为ghkl = 1/dhkl ， k=1/λ 所以 R=λLg R=λLg=Kg 这就是电子衍射基本公式。
式中：K=λL 称为电子衍射的相机常 数，L称为相机长度。
公式中，左边的R是正空间中的矢量， 右边的g是倒空间中的矢量，因此相 机常数K是一个协调正、倒空间的比 例常数。
电子束在镜筒中是按螺旋线轨迹前进的，衍射斑点 到物镜的一次像之间有一段距离，电子通过这段距 离时会转过一定的角度，这就是磁转角φ。若图像 相对于样品的磁转角为φi,而衍射斑点相对于样品 的磁转角为φd，则衍射斑点相对于图像的磁转角 为φ=φi-φd。
10.4 单晶体电子衍射花样标定
标定主要是指将花样指数化，其目的包括：
体心立方 面心立方 六方 菱形 六方 菱形
FCC晶体标准电子衍射花样
fcc晶体的[001]电子衍射谱
BCC晶体标准电子衍射花样
bcc晶体的[001]电子衍射谱
二、电子衍射基本公式
衍射花样：把倒易阵点的图像进行 空间转换并在正空间中记录下来， 记录下来的图像称为衍射花样。 衍射花样形成原理：样品放在爱瓦 尔德球的球心O处，入射电子束和样 品内某一组晶面（hkl）满足Bragg条 件时，则在k’方向上产生衍射束。 ghkl是衍射晶面倒易矢量，它的端点 位于爱瓦尔德球面上，在试样下方 距离L处放一张底片就可以把入射束 和衍射束同时记录下来。入射束形 成的斑点O ’称为透射斑点或中心斑 点，衍射斑点G’实际上是ghkl矢量端 点G在底片上的投影。端点G位于倒 易空间，而投影G’已经通过转换进 入了正空间。
测量数个斑点的R值
电子衍射与准晶
晶带定律的标量表达式
(h2 k2 l2) (h3 k3 l3)
若已知某晶带中任意两晶面（ 若已知某晶带中任意两晶面（h1k1l1）和 则可按晶带定理求晶带轴指数[uvw] : （h2k2l2），则可按晶带定理求晶带轴指数
由同晶带[uvw] 由同晶带 的晶面构成的倒易面 就可以用（ 就可以用（uvw）* ） 表示， 表示，且因为过原点 O*，则称为0层倒易 则称为0 截面（uvw）*。 截面（ ）
的法线方向，长度为该面间距的 的法线方向， 倒数。 倒数。
倒易点阵的点阵点指标 倒易点阵的点阵点指标 hkl 倒易矢量： 倒易矢量： 矢量
倒易点阵中每个倒易点都对应 正点阵中的一族点阵面。 正点阵中的一族点阵面。
晶带定律
晶体中，与某一晶向 [uvw]平行的所有晶面（hkl） 平行的所有晶面（ ） 平行的所有晶面 属于同一晶带， 称为[uvw] 属于同一晶带 ， 称为 晶带.该晶向[uvw] [uvw]称为此晶 晶带.该晶向[uvw]称为此晶 带的晶带轴 。
选区电子衍射
选区电子衍射是指在物镜像平面上 插入选区光栏套取感兴趣的区域进行衍 射分析的方法。 射分析的方法。 由于选区衍射所选的区域很小，因 由于选区衍射所选的区域很小， 此，能在晶粒十分细小的多晶体样品中 选取单个晶粒进行分析。 选取单个晶粒进行分析。 电镜能够做到选区衍射和选区成象 的一致性。 的一致性
体心立方晶体[001]和[011]晶带的标 体心立方晶体[001]和[011]晶带的标 [001] 准零层倒易截面图 .
[011] [001]
倒易平面与电子衍射谱
电子衍射谱能 直观地显示倒易 点阵的一个二维 截面。 截面。
P
电子的波长短，所 很小， 以θ很小，
选区电子衍射与晶体取向分析
实验四选区电子衍射与晶体取向分析一、实验目的与任务1）通过选区电子衍射的实际操作演示，加深对选区电子衍射原理的了解。
2）选择合适的薄晶体样品，利用双倾台进行样品取向的调整，利用电子衍射花样测定晶体取向的基本方法。
二、选区电子衍射的原理和操作1．选区电子衍射的原理使学生掌握简单地说，选区电子衍射借助设置在物镜像平面的选区光栏，可以对产生衍射的样品区域进行选择，并对选区范围的大小加以限制，从而实现形貌观察和电子衍射的微观对应。
选区电子衍射的基本原理见图10—16。
选区光栏用于挡住光栏孔以外的电子束，只允许光栏孔以内视场所对应的样品微区的成像电子束通过，使得在荧光屏上观察到的电子衍射花样仅来自于选区范围内晶体的贡献。
实际上，选区形貌观察和电子衍射花样不能完全对应，也就是说选区衍射存在一定误差，选区域以外样品晶体对衍射花样也有贡献。
选区范围不宜太小，否则将带来太大的误差。
对于100kV的透射电镜，最小的选区衍射范围约0.5m；加速电压为1000kV时，最小的选区范围可达0.1m。
2．选区电子衍射的操作1) 在成像的操作方式下，使物镜精确聚焦，获得清晰的形貌像。
2) 插入并选用尺寸合适的选区光栏围住被选择的视场。
3) 减小中间镜电流，使其物平面与物镜背焦面重合，转入衍射操作方式。
对于近代的电镜，此步操作可按“衍射”按钮自动完成。
4) 移出物镜光栏，在荧光屏上显示电子衍射花样可供观察。
5) 需要拍照记录时，可适当减小第二聚光镜电流，获得更趋近平行的电子束，使衍射斑点尺寸变小。
三、选区电子衍射的应用单晶电子衍射花样可以直观地反映晶体二维倒易平面上阵点的排列，而且选区衍射和形貌观察在微区上具有对应性，因此选区电子衍射一般有以下几个方面的应用：1) 根据电子衍射花样斑点分布的几何特征，可以确定衍射物质的晶体结构；再利用电子衍射基本公式Rd=L，可以进行物相鉴定。
2) 确定晶体相对于入射束的取向。
3) 在某些情况下，利用两相的电子衍射花样可以直接确定两相的取向关系。
电子衍射分析及晶体生长方向判定电子衍射基础
图 7 某金属氧化物一维纳米线的透射电镜及电子衍射图
主要参考文献:
1. 刘文西，黄孝瑛，陈玉如，材料结构的电子显微分析，天津大学出版社，1989.
图 7 是对一维纳米线的生长方向进行的判断， 首先标出与纳米线平行的晶面 的指数，确定优势生长面是(0-11)面，由于该物质是四方晶系，查附表四方晶系 的转换矩阵，将(0-11)面转换为生长方向[0-12]。
Байду номын сангаас
[0-12]
(110)
(101) (0-11)
附表
七大晶系正/倒空间和倒/正空间指数转换矩阵
-2
o
g为垂直于晶面(hkl)的倒易矢量，|g| = OG =1/ d
AO=2/λ ，∠OAG= θ 以中心点O1为中心，1/λ Ewald球如图2。
hkl
为半径作球，则A,O,G都在球面上，这个球称为
AO表示电子入射方向，它照射到位于O1处的晶体上，一部分透射过去，一部 分使晶面(hkl)在O1G方向上发生衍射。Ewald球是布拉格定律的图解，能直观地 显示晶体产生衍射的几何关系。
(h3 k3l3 )
(h2 k 2l2 )
(h1k1l1 )
倒空间
(h2 k 2l2 )
(h1k1l1 )
(h3 k3l3 )
(uvw)*
图 4 晶带正空间与倒空间对应关系图
2. 不同类型的晶体的电子衍射花样 根据晶体的类型及结构不同，可产生不同的电子衍射花样，常见的有以下 几种： 单晶：单晶的、电子衍射谱的特点是具有一定对称性的衍射斑点，中心的亮 点是透射斑点，对应 000 衍射，越靠近 000 斑点的衍射斑点的 hkl 指数越小，越 远离 000 斑点的衍射斑点的 hkl 指数越大，如图 5a 所示。 多晶：完全无序的多晶可以看成是一个单晶围绕一点在三维空间作 4π 球面 角旋转，因此多晶体的 hkl 倒易点是以倒易原点为中心，(hkl)晶面间距的倒数为 半径的倒易球面。 此球面与 Ewald 球相截于一个圆， 所以能产生衍射的斑点扩展 成圆环，因此多晶的典型衍射谱是一个个的同心环，如图 5b 所示。环越细，表 示多晶体的晶粒越大，环越粗，多晶体的晶粒越小。 微晶/纳晶：当晶体的晶粒在微米/纳米级时，用选区光阑套住一部分晶粒得 到的衍射图如图 5c 所示，由于各晶粒的取向不同，所以会出现类似单晶的一系 列衍射斑点，同时，由于各晶粒含有相同晶面间距的晶面，所以这些衍射斑点呈 同心圆分布。 孪晶：孪晶从晶体学上可以看成是以某一晶面（孪生面）为对称面的两个或 多个晶体， 由于几何学的对称性，电子衍射谱上同时出现基体和孪晶部分的两套 电子衍射花样， 其特征是衍射斑有两套， 有伴生点存在， 而且一些斑点分数位置， 就很可能是孪晶关系的存在。如图5d所示，为孪晶的高分辨及电子衍射图。 非晶：非晶的电子衍射谱一般由几个同心的晕环(diffused ring)组成，每个晕 环的边界很模糊，如图5e所示。
透射电镜电子衍射在晶体结构分析中的应用
透射电镜电子衍射在晶体结构分析中的应用晶体材料由于具有有序结构而表现出许多独特的性质，成为特定的功能材料,制成器件广泛应用于微电子、自动控制、计算通讯、生物医疗等领域。
功能晶体材料的的微观结构决定其性能，因此对其微观结构的解析一直是科学研究的热点之一。
研究晶体结构通常的方法是X-射线单晶衍射技术(SXRD, Single crystal X-ray diffraction)和X-射线粉末衍射技术(PXRD, Powder X-ray diffraction)，科学家们应用此两项技术已经解析了数目非常庞大的晶体结构。
然而X-射线衍射技术对于解析的晶体大小有限制，即使是应用同步辐射光源也只能解析大于微米级的晶体，无法对纳米晶体的结构进行解析。
相对于X-射线，电子束由于具有更短的波长以及更强的衍射，因此电子衍射应用于纳米晶体的结构分析具有特别的意义，透射电镜不仅可对纳米晶体进行高分辨成像而且可进行电子衍射分析，已成为纳米晶体材料不可或缺的研究方法，包括判断纳米结构的生长方向、解析纳米晶体的晶胞参数及原子的排列结构等。
1、判断已知纳米结构的生长方向在研究晶体结构时，很多情况下需要判断其优势生长面及生长方向，尤其是纳米线、纳米带等。
晶体的电子衍射图是一个二维倒易平面的放大，同时透射电镜又能得到形貌，分别相当于倒易空间像与正空间像，正空间的一个晶面族(hkl)可用倒空间的一个倒易点hkl来表示，正空间的一个晶带[uvw]可用倒空间的一个倒易面(uvw)*来表示，对应关系如图1所示，在透射电镜中，电子束沿晶带轴的反方向入射到晶体中，受晶面族(h1k1l1)的衍射产生衍射斑(h1k1l1)，那么衍射斑与透射斑的连线垂直于晶面族(h1k1l1)，据此可判断晶体的优势生长面及生长方向。
具体的方法是：首先拍摄形貌像，并且在同一位置做电子衍射，在形貌像上找出优势生长面，与电子衍射花样对照，找出与透射斑连线垂直于此晶面的透射斑，并进行标定，根据晶面指数换算出生长方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用边长相等而夹角不等的两种菱面体堆砌
出三维的Penrose图。
（h2k2l2），则可按晶带定理求晶带轴指数[uvw] :
由同晶带[uvw]
的晶面构成的倒易面
就可以用（uvw）*
表示，且因为过原点
O*，则称为0层倒易 截面（uvw）*。
体心立方晶体[001]和[011]晶带的标
准零层倒易截面图 .
[011]
[001]
倒易平面与电子衍射谱
电子衍射谱能 直观地显示倒易 点阵的一个二维
双晶带引起的斑点花样
分属两个晶带的 两套衍射斑点。 两套斑点同时出 现的原因： 两个晶带轴夹角 很小；且都不严 格地平行入射电 子束方向。
标定方法同简单花样。 交线上各点同属两个晶带。
孪晶的衍射斑点花样
孪晶（双晶） ：两个以上的同种单体，彼此间
按一定的对称关系相互取向而组成的晶体。
构成双晶的两单体的格子构造是互 不平行连续的。 双晶要素： 双晶要素(twin element)是使双晶中的单体 之间，通过变换其中一个的方位而与另一个 能够重合或平行而凭借的几何要素。
单晶体电子衍射花样标定
单晶衍射花样：
规则排列的衍 射斑点。它是过 倒易点阵原点的 一个二维倒易面 的放大像。
反射球很大， θ很小，在 0*附 近反射球近似为 平面。 反射球面与倒 易点阵相交为倒 易面。
衍射花样与零 层倒易面对应。
衍射花样标定：
确定衍射谱中斑点的指数及其晶带
轴方向[UVW]，并确定样品的点阵类型。
只有满足Bragg方程的方向 上才有衍射发生。
Bragg方程的图解：
若
反射球
Bragg方程
反射球的构成：
晶体处于球心； 半径为1/λ。 判断OG方向是否有衍射发生的条件： G点是否落在反射球面上。
Bragg方程的矢量表示：
O1
大小为1/d；
为（hkl)晶 面的倒易矢 量； G为倒易点。
方向与(hkl)晶面的 法线方向相同。
衍射花样： 同时出现基体和
孪晶部分的两套
电子衍射花样。
标定方法：
是以基体斑点花样指数标定为基础的方法。
即按照特征基本平行四边形法则对基体衍射斑点
指标化，确定基体斑点的hkl 。
据此求孪晶的同指数衍射斑点在基体衍射斑点 花样中的位置。
பைடு நூலகம்
二次衍射
产生原因：电子通 过晶体时，产生的 衍射较强，它们常 常可以作为新的入 射线，在晶体中再
计算两个面的夹角，与测量的角度比较，若接
近，则可确定点的指标。 ④确定晶带轴。
立方晶系晶面间夹角公式：
实例：低碳马氏体电子衍射花样标定
A D
λ 2.51 10
2 0
A
B C
2 1 1 2 1 1
301
多晶体电子衍射花样标定
多晶衍射花样： 一系列不同半径 的同心圆环。
标准衍射图法：
电子衍射分析
单晶体、多晶体和非晶体的电子衍射花样。
电子的波动性
500电子伏以下 电子的波长：
高能电子的波长：要加入相对论修正。
电子波长数据表
X射线的波长（Cu靶）：154×10－3nm
电子衍射的特点： （1）衍射角度小。 （2）衍射强度大。 原子对电子的散射能力远 大于对X射线的散射能力。
电子晶体衍射理论
1974年，牛津大学的Roger Penrose找到一种办法，
绘制了具有五重对称轴的二维非周期拼图，称为
Penrose图。
Penrose图 五重对称轴从下图五角星位置穿过并垂直于地面
色块曲曲弯弯地大致沿垂直于箭头的方向延伸，
“延伸线”大致等距离是准周期性的表现.
“延伸线”方向也有5个, 即下图5个红箭头的垂直方向
倒易矢量：
倒易点阵中每个倒易点都对应 正点阵中的一族点阵面。
晶带定律
晶体中，与某一晶向 [uvw]平行的所有晶面（hkl）
属于同一晶带，称为 [uvw]
晶带.该晶向[uvw]称为此晶 带的晶带轴 。
晶带定律的标量表达式
(h2 k2 l2) (h3 k3 l3)
若已知某晶带中任意两晶面（h1k1l1）和
截面。
P
电子的波长短，所 以θ很小，
P
电子衍射几何分析基本公式
通过电子衍 射确定晶体结 构的工作中， 往往需要拍摄 同一晶体不同 晶带的多张衍 射斑点或系列 倾转衍射方能 准确地确定其 晶体结构。
选区电子衍射
选区电子衍射是指在物镜像平面上 插入选区光栏套取感兴趣的区域进行衍
射分析的方法。
由于选区衍射所选的区域很小，因 此，能在晶粒十分细小的多晶体样品中 选取单个晶粒进行分析。 电镜能够做到选区衍射和选区成象 的一致性。
次产生衍射。
衍射花样的特点： 重合：强度反常； 不重合：多出斑点或出 现“禁止斑点”
准晶体
1984年在电子显微镜研究中，发现了一种新的物态。
以色列科学家 shechtman 急冷Al-Mn合 金的电子衍射 图
1、具有五重对称； 2、衍射斑点呈非周
期排布。
发表“具有长程取向 序而无平移对称序的
金属相”的论文
任一晶面的倒易矢量 大小是该晶面面间距
的
的倒数。
其方向是该晶面的法线方向。
倒易矢量和倒易点代表一族平 行且等间距的点阵面。
倒易点阵
晶体内部倒易点的集合构成倒易点阵。
：是倒易点阵的单位矢量。
a
的方向是正点阵中 b , c 构成平面
的法线方向，长度为该面间距的
倒数。
倒易点阵的点阵点指标 hkl
（1）指数直接标定法 （2）比值法
（3）标准衍射图法
特征基本平行四边形的标定法则：
单晶衍射谱可 看作由一特征平 行四边形，按一 定周期扩展而成。
特征平行四边形的表征： R1,R2及其夹角
晶带轴指数[uvw]：
指数直接标定法 ①找到相关物质的PDF卡片；
②选择两个相邻而且最靠近中心透射斑点的衍
射点。测量R值，计算出对应的d值。量出两衍 射点与中心斑点连线的夹角。 ③将 d 值与 PDF 卡片相对应，找出最接近的面；
(1) 双晶面(twinningplane)：为一假想的 平面，可使构成双晶的两个单体中的一个通
过它的反映变换后与另一个单体重合或平行
尖晶石双晶中的双晶面
（2）双晶轴(twinningaxis)：为一假想直
线，双晶中一单体围绕它旋转一定角度后 (一般都为
180°)，可与另一单体重合或平行。
石膏双晶中的双晶轴