人教版四年级下册数学乘除法的意义和各部分之间的关系

2、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11
78＋46＋154
168＋250＋32
85＋15＋41＋59
3、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿14＿5 ×6＿5＿ 109×31＝＿3＿1 ×1＿09＿ 44×98＝＿9＿8 ×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿4＿6
四、根据加、减法各部分间的关系， 写出另外两个算式。
1125÷25=45 1008÷48=21
17×42=714 208×67=13936
714÷17=42 714÷41=17 13936÷67＝208 13936÷208＝67
1125÷25＝45 45×25＝1125
1008÷21＝48 48×21＝1008
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54
1、我能在( )填得又快又对。 （28+36）+64=28+（ +64） （235+ ） 182+18+276+24=（182+ ）+（
+235+65=78+ +24）
乘法分配律
乘法交换律和Leabharlann Baidu乘法结合律
类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里
的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25
125×（8+80）
36×（100+50）
24×（2＋10） 15×（40－8）
86×（1000－2）
类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次）
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 65× ( 145 ×43 ) 205×(85 ×30)＝ (205×85 ) ×30 (38×112) ×14＝ 38× ( 112×14 ) 278×(25×27)＝ (278×25 ) ×27
3、两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数分别相乘，再相 加，
392×0＝ 0
一个数加上0，（ 还得原数）。
两具个体（描相述同一）下的这数些相有减关，0差的是运0。算。
一个数和0相乘，（ 还得0 ）。 0除以一个（ 非 0 ）的数，还得0。
练习
一、根据36×14＝504，不计算 直接写出后面算式的结果。
504÷14＝（ 36 ） 504÷36＝（ 14 ）
这叫做乘法分配律。 用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
24×(5+12) = 24×17
按运算顺序计算
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减 法、要先算乘除法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号 外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
120÷12＝10（盒） 答：可以装10盒。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？ ③ 蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
30÷6＝5（米） 答：蜗牛平均每小时爬行5米。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？ ④ 一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8 倍。这头牛重多少千克？
5600÷8＝700（人） 答：这头牛重700千克。
二、 一艘宇宙飞船5秒航行 60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒 3
7
13
16
路程 / km 36
84
156
192
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？ ① 蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
5×6＝30（米） 答：蜗牛6小时能爬行30米。
三、下面各题应用什么方法计算？为什么？ ② 120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
(3)有12枝花，平均插到4个花瓶 里，每个花瓶插几枝？ 12÷4＝3（枝）
与第（1）相比，第（2）、（3）题 分别是已知什么？求什么？怎么求?
能说说什么是除法吗?
12÷3＝4（个）
12÷4＝3（枝）
被除数 除数 商
已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算叫除法。
乘法各部分间的关系
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
3 × 4 = 12
因数 因数 积
你结合图画，编成 两道用除法解决的数学 问题吗？
有12枝花，每个花瓶插3枝花，可以 插几个花瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里， 每个花瓶插几枝？
(1)每个花瓶里插3枝花，4个花瓶 一共插多少枝花？
(2)有12枝花，每个花瓶插3枝花， 可以插几个花瓶？ 12÷3＝4（个）
五、已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下 面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。
（1） □＋○＝△（×） （2） ○－△＝□（√）
（3） ☆÷◆＝◇（√） （4） ☆×◇＝◆（×）
四年级数学下册 四则运算
• （一）四则运算的运算顺序:
• 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或 者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
除法是乘法的逆运算。
想一想：在有余数的除法里， 被除数与商、除数和余数之间有什 么关系？
被除数＝商×除数＋余数
口算下面各题。
24＋0＝ 24 70－0＝ 70
0×8＝ 0 0÷36＝ 0
13－13＝ 0
0÷9＝ 0
0＋504＝ 504
乘、除法的意义 及各部分间 的关系
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
3＋3＋3＋3＝12（枝） 3×4＝12（枝）
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
3＋3＋3＋3 = 3×4
乘法：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。