预应力损失(2)

低松驰 con 当 con 0.7 f ptk时， l 4 0.125 0.5 con
当0.7 con
f ptk con 0.8 f ptk时， l 4 0.2 0.575 con f ptk
●园弧曲线张拉
抛物线形近 似按园弧形
l1
max
rc
张拉
与x对应 之
l1 x
con
x
l2
x
0 pe
max 0
con
lf
pe pe x con l1 x
反向摩擦影响长度
假设正反两个方向的摩擦系数相等，取端 头预应力损失为
ⅲ.补充说明 ● 头上打“ ”，如 ，表示“名义受压区”
当为对称配筋时 （A
p
As）
2A （先张）或 2A （后张） 0 n
● 当 pc为拉应力时，取 pc 0
减少 l 5的措施：同第三章减小徐变之措施
⑥环向预应力钢筋挤压砼产生 l 6
当D 3m时， l 6 30MPa 当D 3m时， l 6 0
二.预应力损失
预应力损失：构件最初获得的预应力与该 构件在以后的各阶段所能保持的预应力的差值。 1.张拉控制应力 与钢种有关 与施工方法有关 ①据砼规范GB50010-2010 张拉控制应力 con不宜超过下表限值要求，且 不应小于0.4 f ptk。
f ptk 预应力筋抗拉强度标准值
con 在下列情况之一，可提高 0.05 f ptk：
例8-1中JM12-5锚具
l2
曲线布筋摩擦系数
k 孔道偏差摩擦系数
N0 N x 1 con 1 kx Ap e
单位: rad
单位: m
当kx 0.2时，可取： l 2 con kx
P401表8-6应作修改
减少 l 2的措施： ⅰ .采用超张拉方法
l1取 2

0
lf
l1沿l f 变化
x l1 2 con l f k r 1 l f c

aE s 1 1000 con r k c
●有拐点园弧曲线、
端头直线张拉
l1的计算式详
3.预应力损失组合
lⅠ 第一批 尚未出现徐变 lⅡ 第二批 已出现徐变 l lⅠ l Ⅱ
当有转向装置 计入其影响， 一般取零
先张法100MPa 规范规定： l 后张法80MPa 详P411～412 4.预应力总损失估算 轴心受拉P413例8 1， 受弯构件P415例8 2 5.例题：
砼规范GB500102002附录D
端部为直线的 折线形张拉
当l f l1时
l1的计算式详
砼规范GB500102002附录D
本书P404、405 须全面修改
◆减少 l1措施： ⅰ .尽量用变形小锚具
ⅱ .少用垫板 ⅲ.针对先张法，尽可能加大l，当l 100m， l1 0
③蒸汽养护时产生的预应力损失 l 3
ⅱ .后张法构件
An Acn E As
不含预应力筋净截面积
35 280
pc
f cu ， l5
35 280
pc
P409须 作修改
l5
1 15 Ap As A p As ， An An
f cu 1 15
减少 l 4措施：据应力松驰初期显著的特点， 采用超张拉
2～5 min 0 1.05～1.1 con 持时 0 con
砼在空气中结硬产生收缩，在压力作用下产生徐变， 收缩、徐变一般方向一致，且影响因素基本相同， 故合为一项。
pc 定性分析： l 5 f ， ， f cu pc pc 经验公式：前提条件： 、 0.5 f cu f cu
ⅰ.要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使 用阶段受压区内设置的预应力钢筋； ⅱ.要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分 批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温 差等因素产生的预应力损失。
②公路桥涵规范JTJ023-85 b 钢丝、钢铰线 0 . 75 R K y ， 张拉控制应力 K 上限 b 冷拉粗钢筋 K 0.90 Ry 下限未作规定。 2.预应力损失计算
①预应力筋与孔道壁间摩擦引起 l 2
con con
x

摩擦力 摩擦力
xx
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l2
N 0 con Ap
rc
max
N x pe x Ap
d
弧形段
直线段
con
pe
l2
取预应力筋微分段作用受力分析（推导可 参见天津大学、同济大学、东南大学主编《混 凝土结构》上册第二版），有：
⑤砼收缩和徐变引起 l 5
ⅰ .先张法构件
45 280
pc
f cu ， l5
45 280
pc
P409须 作修改
l5
1 15
f cu 1 15

Ap As A0
，
A p As A0
砼净截面积
A0 An pE Ap
2 min 2 min 0 1.05～1.1 con 停 0.85 con 停 con
ⅱ .两端张拉
1 .1 con
con
l2
0 .85 con
②锚具变形、钢筋内缩引起 l1 ◆先张法
a l1 Es l
P401表8-6须修改
◆后张法
达到一定强度后
④钢筋应力松驰引起 l 4 钢筋应力松驰与应力水平、温度、持时等有关 当 con 0.5 f ptk时，可取 l 4 0
在常温下，通过试验得到经验公式：
ⅰ .冷拉钢筋、热处理钢筋 一次张拉 l 4 0.05 con，超张拉 l 4 0.035 con
ⅱ .碳素钢丝、刻痕钢丝、钢铰线
con 1 l f con 1 l f
2 con l f
显然当x l f ，两式之 pe 应相等，即有
a a 由平均应变 l1 Es lf lf a 2 Es lf a 又2 Es 2 con l f lf kx k x x rc x，且长度单位按m，有 l f
目前，国内外供应的各种钢材的松驰损失差别较大， 从设计应用出发，大致可分为两类： 一类（普通松驰），二类（低松驰）
详P389
条件：1000h，20C°
普通松驰
con 1.0 一次张拉 l 4 0.4 0.5 con f 0.9 超张拉 ptk
5 砼 1 ～ 1 . 5 10 C 5 1 10 C 5 钢1.2 10 C l tl l 3 E s E s Es l l
1 10 2 10 t 2t
5
5
减少 l 3的措施： ⅰ .采用两次升温方法 常温养护 逐渐升温蒸汽养护 ⅱ .采用钢模张拉预应力筋，并同时升温
pe con con kx
可取：x kx ，则 pe con 1 x
设x为距端头距离，则当x l f 时
当 30时，认为与x成正比
当x l f 时
pe con l 2 con 1 x