正弦型函数

只有初相位不同 的两个正弦量的合成 说明：只有初相位不同的两个正弦量的合成仍是 仍是正弦量，其频率 正弦量，其频率和峰值不变，只有初相位 和峰值不变，只有初 相位发生变化．
I sin t．
发生变化．
练习与评价
练习1.2.3
课堂总结
本次课学了哪些内容？
重点和难点各是什么？
课外能力强化
初相位为 ．
π 3
实训
例6 已知交流电的电流强度i （单位：A）随时间t（单位：s）变 化的部分曲线如图所示．试写出i与t的函数关系式． 解 电流强度i随时间t的变化满足正弦型函数关系， 故设所求的函数关系为i A sin(t 0 ).
2 2 2 T 2.25 10 0.25 10 2 10 , 观察图得到，峰值A=30，周期
导学
在电学中，电流强度的大小和方向都随时间变化的电流叫做 交变电流，简称交流电．最简单的是简谐交流电，其电流的大小 和方向随时间而变化，满足
i I m sin(t 0 ) ( I m 0, 0, ≤ 0 ≤ )
的函数关系．其中I m 是电流强度的最大值，叫做简谐交流电的峰值； 2 T 叫做简谐交流电的变化周期，表示交流电完成一次周期性变 化所需的时间（单位为：s）；单位时间内，交流电完成周期性变化 的次数叫频率，用f表示，f 位， 0 叫做初相位．
2 4 )，i2 I sin(t ) ，求i i1 i2． 3 3
i i1 i2 I sin(t
3
2 4 ) I sin(t ) 3 3 2 2 4 4 I (sin t cos cos t sin ) I (sin t cos cos t sin )
如果只有频率不同，如何求正弦量的合成？
实训
例5 已知交流电的电流强度i （单位：A）随时间t（单位：s） 的函数关系为i 40sin(100π t π )， 写出电流的峰值、周期、频率和 3 初相位． 解 峰值为 I m 40(A)， 周期为 T 20π 0.02(s)；
100π 1 1 50(Hz)； 频率为 f T 0.02
3 3 3
2 4 2 4 cos ) sin t I (sin sin ) cos t 3 3 3 3 3 1 3 1 I ( ) ( ) sin t I ( ) cost 2 2 2 2 I (cos
于是有
2

2 102 解得 100 π．
因图中起点坐标的横坐标为0.25 102， 2 t 0.25 10，所以 即 t 0 0时，
0 t 100π 0.25 102 ，
因此所求的函数关系式为
π 4
实训
例7 设 i1 I sin(t 解
1.2
正弦型函数
正弦型函数应用举例
1.2.3
导入
正弦型函数在物理学中有着广泛的应用，究 竟有哪些应用呢？
源自文库
预读
1、什么是峰值？什么是变化周期? 2、什么是频率？什么是相位、初相位？ 3、简谐交流电的三要素是什么？
思议
如何求电流的峰值、周期、频率和初相位?
如何根据图像些函数解析式？
1、书面作业： 课本习题1.2.2（必做题） 习题集1.2.3（选做题） 学习与训练1.2（选做题） 2、实践作业： 实践指导1.2
1 t 0 叫做相 单位为Hz（赫兹）； T
导学
s 表示 在物理学中，用 S A sin(t )表示简谐振动，
T 位移， A叫做振幅； 2
0 叫做初相位． 做简谐振动的变化频率， t 0叫做相位；

叫做简谐振动的变化周期，f 叫
1 T
探究
系数A, w, 对正弦型曲线有何影响 ？