(完整版)安徽省马鞍山市2017届九年级上册数学期末考试试卷

安徽省马鞍山市2017届九年级上册数学期末

考试试卷

一、单选题

• 1. 在平面直角坐标系中，将二次函数 y=2x2

的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）

A、y=2x2?2

B、y=2x2+2

C、y=2(x?2)2

D、y=2(x+2)2

• 2. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）

A、43

B、- 34

C、35

D、45

• 3.

如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（）

A、2 cm2

B、4 cm2

C、8 cm2

D、16 cm2

• 4. 一个直角三角形的两直角边长分别为 x ， y ，其面积为2，则表示 y 与 x 之间关系的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

不符合题意

• 5. 如图，已知等边△ABC 的边长为2， DE 是它的中位线．给出3个结论：

⑴ DE=1 ；

⑵△CDE∽△CAB ；

⑶△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1∶4．其中正确的有（）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

•

x …-1 0 1 3 …

y …-3 1 3 1 …

则下列判断中正确的是（）

A、拋物线开口向上

B、拋物线与 y 轴交于负半轴

C、当 x=4 时， y>0

D、方程

ax2+bx+c=0 的正根在3与4之间

•7. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 m ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m

，那么相邻两树间的坡面距离为（）

A、5 m

B、6 m

C、7 m

D、8 m

•8. 如图，△ABC 与△EDF ，其中 BC ＝ DF ， AC=EF ，∠ACB=65°，

△ABC 的面

∠EFD=115°．记积为 S1 ，△EDF 的面积为 S2

，则下列结论正确的是（）

A、S1>S2

B、S1

C、S1=S2

D、无法确定

•9. 如图，在等边△ABC 中， D ， E ， F 分别是 BC ， AC ， AB 上的点，DE⊥AC ， EF⊥AB ， FD⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（）

A、1∶3

B、2∶3

C、3 ∶2

D、3 ∶3

•10. 如图，一次函数 y1=?x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 的图象相交于 P ， Q 两点，则函数 y=ax2+(b+1)x+c 的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

二、填空题

•11. 若a5=b3=c4≠0，则 a+b+cb= .

•12.

一根竹竿的高2米，影长为1.5米，同一时刻，某住宅楼的影长是30米，则此楼的高度为．

•13. 函数 y=?x2?4x+6 的最大值是．

•14. 计算： sin45°?cos30° = ．

•15. 如图，已知△ABO 顶点 A(?3,6) ，以原点 O 为位似中心，把△ABO 缩小到原来的 13 ，则与点 A 对应的点 A' 的坐标是．

•16. 如图，锐角△ABC 中， BC＝6 ， S△ABC=12 ， M、N 分别在边 AB、AC 上，且 MN ∥ BC ，以 MN 为边向下作矩形 MPQN ，设 MN=x ，矩形 MPQN

的面积为 y（y>0），则 y 关于 x 的函数表达式为．

•17. 如图，点P是△ABC 内一点，过点P分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1，9和49．则△ABC的面积是．

•18. 已知二次函数y=ax2+bx+c ( a≠0 )的图象如上图所示，给出4个结论：

① b2?4ac>0 ；② abc<0 ；③ 8a+c>0 ；④ 9a+3b+c<0 ．其中正确的是

(把正确结论的序号都填上)．

三、解答题

•19. 已知二次函数图象的顶点为 A(1 ， ?4) ，且过点 B(3 ， 0)

．求该二次函数的表达式．

•20. 如图，已知 A(－4,2),B(n,－4) 是反比例函数 y=mx 的图象与一次函数y=kx+b 的图象的两个交点．

(1)、求此反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、根据图象写出不等式 kx+b>mx 的解集．

•21. 如图，△ABC 是等边三角形，点 D ， B ， C ， E 在同一条直线上，且∠DAE＝120°．

(1)、请直接写出图中相似的三角形；

(2)、探究 DB ， BC ， EC 之间的关系，并说明理由．

•22. 如图，某人在 B 处仰望山顶 A ，测得仰角∠B＝31°

，再往山的方向（水平方向）前进 80m 至 C 处仰望山顶，测得仰角

∠ACE＝39°．求这座山的高度（人的身高忽略不计）． (参考数据：tan31o ≈ 35 ，sin31o ≈ 12 ，tan39o ≈ 911 ，sin39o ≈ 711 )

•23. 某汽车经销商购进 A ， B 两种型号的低排量汽车，其中 A

型汽车的进货单价比 B 型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进 A 型汽车的数量与花40万元购进 B 型汽车的数量相等．销售中发现 A

型汽车的每周销量 yA （台）与售价 x （万元/台）满足函数关系式 yA=﹣x+20 ，

B 型汽车的每周销量 yB （台）与售价 x （万元/台）满足函数关系式 yB=﹣x+14

．

(1)、求 A ， B 两种型号的汽车的进货单价；

(2)、已知 A 型汽车的售价比 B 型汽车的售价高2万元/台，设 B 型汽车售价为

t 万元/台．每周销售这两种车的总利润为 W 万元，求 W 与 t 的函数关系式，

A ， B