czm内聚力模型(ppt文档)
内聚力的应用
内聚力的应用
内聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）是一种用于描述材料断裂过程中裂纹尖端附近区域行为的力学模型。
它在多个领域有着广泛的应用，具体来说：
1. 材料科学：内聚力模型最初用于描述脆性材料的断裂行为，现在已经扩展到金属材料、高分子材料、复合材料以及功能梯度材料等。
它能够模拟材料的裂纹萌生、裂纹扩展以及动态裂纹传播等现象。
2. 结构工程：在结构工程中，内聚力模型被用来预测和分析结构的断裂行为，尤其是在复合材料的界面脱粘问题中。
这对于设计更安全、更耐用的结构至关重要。
3. 制造技术：内聚力模型在先进制造技术中也有应用，例如在焊接、粘接等工艺中，对接头或粘接界面的强度和断裂行为进行评估和优化。
4. 损伤力学：内聚力模型在损伤力学领域中扮演着重要角色，它可以帮助研究者理解和预测材料在不同载荷条件下的损伤演化过程。
5. 计算力学：在计算力学中，内聚力模型通常与有限元分析结合使用，以解决复杂的断裂问题。
它可以处理非线性、大变形等问题，适应性强，不需要起裂扩展准则。
6. 冲击仿真：在冲击载荷作用下，材料和结构的响应可以通过内聚力模型来模拟，这对于理解冲击过程中的损伤和断裂机制非常重
要。
7. 断裂力学：内聚力模型在断裂力学中的应用，特别是在研究裂纹尖端的行为时，可以减轻甚至消除应力的奇异性，使得裂纹尖端保持闭合的趋势。
一种复合材料层合板分层扩展的修正内聚力模型
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈ２０２１ꎬ４３(５):１２６２￣１２６６ＤＯＩ:１０ １６５７９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１ ９６６９ ２０２１ ０５ ０３５∗２０２００７１３收到初稿ꎬ２０２００９０５收到修改稿ꎮ∗∗贾云龙ꎬ男ꎬ１９９２年５月生ꎬ河南周口人ꎬ汉族ꎬ航天行云科技有限公司主管设计师ꎬ硕士ꎬ主要从事振动与强度研究ꎮ一种复合材料层合板分层扩展的修正内聚力模型∗ＡＣＯＲＲＥＣＴＥＤＣＯＨＥＳＩＶＥＺＯＮＥＭＯＤＥＬＩＮＴＨＥＩＮＴＥＲＬＡＭＩＮＡＲＦＲＡＣＴＵＲＥＯＦＣＯＭＰＯＳＩＴＥ贾云龙∗∗１㊀㊀徐㊀琳２㊀㊀项㊀斌１(１.航天行云科技有限公司ꎬ武汉４３００４０)(２.武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室ꎬ武汉４３００６３)ＪＩＡＹｕｎＬｏｎｇ１㊀ＸＵＬｉｎ２㊀ＸＩＡＮＧＢｉｎ１(１.ＬｅｏｂｉｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＷｕｈａｎ４３００４０ꎬＣｈｉｎａ)(２.ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＳｈｉｐＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎꎬＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＷｕｈａｎ４３００６３ꎬＣｈｉｎａ)摘要㊀针对复合材料的分层现象ꎬ考虑初始断裂韧性和裂尖材料损伤的影响ꎬ提出了一种修正内聚力模型ꎬ并给出了内聚力模型参数确定的方法ꎮ根据相关试验ꎬ采用该方法ꎬ获得了考虑初始断裂韧性和裂尖材料损伤的内聚力模型ꎬ基于该内聚力模型对试验进行了仿真分析ꎮ结果表明ꎬ与仅考虑初始断裂韧性获取的内聚力模型相比ꎬ考虑初始断裂韧性和裂尖材料损伤的内聚力模型ꎬ可以更加准确地模拟复合材料的分层现象ꎮ关键词㊀复合材料㊀内聚力模型㊀裂纹扩展㊀数值仿真中图分类号㊀ＴＢ３３２Ａｂｓｔｒａｃｔ㊀Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｂｏｔｈｍａｔｅｒｉａｌｄａｍａｇｅｏｆｔｈｅｃｒａｃｋｔｉｐａｎｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓꎬａｃｏｒｒｅｃｔｅｄｃｏｈｅｓｉｖｅｚｏｎｅｍｏｄｅｌ(ＣＺＭ)ｔｈａｔｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍａｔｅｒｉａｌｄａｍａｇｅｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｅｄｃｏｈｅｓｉｖｅｚｏｎｅｍｏｄｅｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｔｈｅｅｎｄｎｏｔｃｈｆｌｅｘｕｒｅ(ＥＮＦ)ｔｅｓｔｈａｓｂｅｅｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｉｎｔｈｅＡＢＡＱＵＳ/Ｓｔａｎｄａｒｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｂｏｔｈｍａｔｅｒｉａｌｄａｍａｇｅｏｆｔｈｅｃｒａｃｋｔｉｐａｎｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓꎬａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｅｄｃｏｈｅｓｉｖｅｚｏｎｅｍｏｄｅｃａｎａｃｃｕｒａｔｅｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀ＣｏｍｐｏｓｉｔｅꎻＣｏｈｅｓｉｖｅｚｏｎｅｍｏｄｅꎻＣｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎꎻＦＥＭＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ:ＪＩＡＹｕｎＬｏｎｇꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｗｈｕｔｊｉａｙｕｎｌｏｎｇ＠ｆｏｘｍａｉｌ.ｃｏｍꎬＴｅｌ:＋８６￣２７￣５９３９３３００Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄ２０２００７１３ꎬｉｎｒｅｖｉｓｅｄｆｏｒｍ２０２００９０５.㊀㊀引言复合材料结构由于具有高比模量㊁高比强度㊁优良的能量吸收性能㊁耐腐蚀性ꎬ越来越广泛地应用于船舶㊁航空航天等领域ꎮ层合复合材料结构㊁夹芯复合材料结构㊁胶接复合材料结构等受到了广泛关注[１￣８]ꎮ在复合材料结构的服役期间ꎬ材料界面的初始缺陷或应力奇异点ꎬ使复合材料结构的界面处极易产生分层破坏ꎬ导致复合材料结构的失效[９￣１３]ꎮ目前ꎬ内聚力模型(ＣＺＭ)广泛地用于研究复合材料分层的现象ꎮ内聚力模型使用界面应力与界面相对位移(Ｔｒａｃｔｉｏｎ￣Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ)描述复合材料的界面分层现象ꎮ通过选择合理的参数ꎬ内聚力模型可以很好地模拟复合材料的分层现象[１４￣１５]ꎮ对于复合材料ＩＩ型界面分层现象ꎬ１９８２年ＲｕｓｓｅｌｌＡＪ和ＳｔｒｅｅｔＫＮ利用端部缺口弯曲(ＥＮＦ)试验进行了研究[１６]ꎮ根据端部缺口弯曲试验ꎬ基于线弹性断裂力学的分析表明ꎬ随着预置的裂纹长度的变化ꎬＩＩ型裂纹的初始断裂韧性也随着变化[１７]ꎮ基于内聚力模型ꎬ对端部缺口弯曲试验的分析表明ꎬＩＩ型裂纹的初始断裂韧性和预置裂纹的长度无关[１８]ꎮ当裂纹扩展时ꎬ裂纹尖端附近材料产生损伤ꎬ这种损伤对于复合材料的分层现象不可忽视[１９][２０]２４４３￣２４５５ꎮ因此ꎬ没有考虑裂纹尖端附近材料损伤的线弹性断裂力学就不适用了ꎮ在研究复合材料ＩＩ型分层现象的端部缺口弯曲试验中ꎬ断裂韧性的准确计算ꎬ须考虑裂尖处的材料损伤ꎮ内聚力模型是一种简单有效考虑裂尖材料损伤的方法[２１]ꎮ基于端部缺口弯曲试验ꎬ文献[２２]４７３￣４８７对ＩＩ型裂纹进行了研究ꎮ文献[２３]１７４￣１８１采用内聚力模型对该试验进行了有限元模拟ꎬ指出双线性内聚力模型㊀第４３卷第５期贾云龙等:一种复合材料层合板分层扩展的修正内聚力模型１２６３㊀㊀不能模拟ＩＩ型裂纹的扩展ꎮ考虑到裂尖材料损伤和初始断裂韧性ꎬ提出了一种确定内聚力模型参数的方法ꎮ基于相关试验结果ꎬ采用该方法得到了考虑初始断裂韧性和裂尖材料损伤的内聚力模型ꎮ基于该内聚力模型ꎬ采用商业有限元软件Ａｂａｑｕｓꎬ对试验现象进行了仿真ꎮ结果表明ꎬ较其他方法得到的内聚力模型ꎬ该内聚力模型可以更准确地模拟复合材料结构的分层现象ꎮ１㊀理论基础１ １㊀内聚力模型在使用内聚力模型进行复合材料分层现象的研究中ꎬ双线性内聚力模型和梯形内聚力模型是比较常用的ꎬ如图１所示ꎮ图１㊀常用内聚力模型Ｆｉｇ.１㊀ＴｈｅｃｏｍｍｏｎｆｏｒｍｓｏｆＣＺＭ在初始加载阶段ꎬ内聚力τ与界面相对位移δ∗成线性关系ꎻ当内聚力τ等于内聚力强度τＣ时ꎬ界面材料的刚度随着界面相对位移的增加开始衰减ꎻ当界面的相对位移等于界面相对位移临界值δｆ时ꎬ界面材料彻底失效ꎬ刚度变为零ꎮ应力位移曲线所围成的面积等于断裂韧性ＧＩＩｃꎮ对于复合材料分层现象ꎬ断裂韧性通常随裂纹扩展而逐渐增加ꎬ可以用Ｒ曲线表示ꎬ如图２所示ꎮ结合内聚力模型ꎬ描述复合材料分层现象的Ｒ曲线可做如下[２３]１７４￣１８１ＧＩＩδ∗()＝ＧＩＩｃꎬｉｎｉ＋ʏδ∗０τδ()ｄδ(１)式中ꎬτ为裂尖材料损伤区的剪应力ꎻＧＩＩｃꎬｉｎｉ为界面材料的初始断裂韧性ꎻ裂尖位置的界面相对位移为δ∗ꎻδ是裂尖材料损伤区的界面相对位移ꎮ根据公式(１)即可得到内聚力模型[２４]τδ∗()＝∂ＧＩＩ∂δ∗(２)㊀㊀当试验获取ＧＩＩ￣δ∗曲线后ꎬ根据公式(２)就可得到描述复合材料分层现象的内聚力模型ꎮ图２㊀Ｒ曲线示意图Ｆｉｇ.２㊀ＡｓｃｈｅｍａｔｉｃｓｈａｐｅｏｆＲ￣ｃｕｒｖｅｂｅｈａｖｉｏｒ１ ２㊀ＥＮＦ试验端部缺口弯曲试件如图３所示ꎮ试件预置裂纹的长度为ａꎬ宽度为ｂꎬ长度为２Ｌꎮ试件材料为等厚度单向层合板ꎬ纤维方向沿试件长度方向ꎮＰ为试验加载载荷ꎬΔ为加载点处的位移ꎮ图３㊀端部缺口弯曲试件Ｆｉｇ.３㊀Ｔｈｅｅｎｄｎｏｔｃｈｅｄｆｌｅｘｕｒｅ(ＥＮＦ)ｓｐｅｃｉｍｅｎ为了考虑裂尖材料的损伤ꎬ文献[２０]２４４３￣２４５５[２５]８７７￣８９７提出了基于等效裂纹长度的修正梁理论(ＣＢＴＥ)ꎮ等效裂纹长度的公式如下[２６]ａｅ＝３８Ｅ１ｂｈ３ＣＣ３－２Ｌ３３(３)ＣＣ＝ΔＰ－３Ｌ１０Ｇ１３ｂｈ(４)式中ꎬａｅ为等效裂纹长度ꎬ其考虑到了裂尖材料损伤以及剪切变形ꎮＥ１㊁Ｇ１３是材料的弹性模量ꎮ基于等效裂纹长度ꎬ可得Ｇ＝３Ｐ２ａｅ２６４ｂＤ１(５)㊀㊀根据试验数据ꎬ采用上述公式(５)ꎬ可得界面材料的断裂韧性ꎮ同时ꎬ根据试验中记录的界面相对位移δ∗ꎬ即可得到ＧＩＩ￣δ∗曲线ꎮ从而ꎬ根据公式(２)得到内聚力模型ꎮ但是ꎬ直接根据公式(２)得到的内聚力模型忽略了初始断裂韧性ＧＩＩｃꎬｉｎｉꎬ导致内聚力模型τ￣δ∗曲线所围区域的面积为ＧＩＩｃꎬｓｓ－ＧＩＩｃꎬｉｎｉ()ꎮ为了考虑初始断裂韧性ＧＩＩｃꎬｉｎｉꎬ文献[２３]１７４￣１８１使内聚力强度τＣ保持不变ꎬ通过增加δｆꎬ使τ￣δ∗曲线所围成的面积为ＧＩＩｃꎬｓｓꎬ以此对内聚力模型进行了修正ꎮ㊀１２６４㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度２０２１年㊀２㊀修正内聚力模型２ １㊀修正方法断裂韧性与界面相对位移的关系为ＦＧＩＩｃꎬδ∗()＝０(６)式中ꎬＧＩＩｃ为断裂韧性ꎻδ∗为界面相对位移ꎮ考虑到裂尖材料损伤λꎬ将式(６)改写如下ＦＧＩＩｃꎬδ∗ꎬλ()＝０(７)㊀㊀获取内聚力模型的难点在于如何考虑裂尖材料损伤的影响ꎮ基于等效裂纹长度概念ꎬ文献[２０]２４４３￣２４５５[２５]８７７￣８９７提出了修正梁理论(ＣＢＴＥ)ꎬ以考虑裂尖材料损伤λ对断裂韧性ＧＩＩｃ的影响ꎮ借用上述思路ꎬ假设可用等效界面相对位移ｃ考虑裂尖材料损伤λ对ＦＧＩＩｃꎬδ∗()＝０的影响ꎬ如下ＦＧＩＩｃꎬδ∗－ｃ()＝０(８)㊀㊀根据公式(７)ꎬ将试验实测能量释放率与界面相对位移ＧＩＩ￣δ∗曲线向右进行平移距离ｃꎬ即得到考虑裂尖材料损伤的ＧＩＩ￣δ∗曲线ꎬ如图４所示ꎮ图４㊀ＧＩＩ￣δ∗曲线的修正示意图Ｆｉｇ.４㊀ＴｈｅｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｅｄＧＩＩ￣δ∗ｃｕｒｖｅ根据公式(２)对平移后的ＧＩＩ￣δ∗曲线进行微分ꎬ就可以得到考虑裂尖材料损伤的内聚力模型τ￣δ∗曲线ꎮ但是ꎬ根据公式(２)微分得到的内聚力模型τ￣δ∗曲线含有未知量ｃꎮ考虑到τ￣δ∗曲线所围成的面积须为ＧＩＩｃꎬｓｓꎬ依此得到ｃ的大小ꎬ从而确定内聚力模型ꎮ２ ２㊀修正结果对于端部缺口弯曲试验ꎬ文献[２２]４７３￣４８７中获取的ＧＩＩ￣δ∗试验拟合曲线如下ＧＩＩδ∗()＝－５６ ２δ∗２＋１５ ３δ∗＋０ ６９(９)㊀㊀由式(８)可得到的未修正τ￣δ∗曲线为τδ∗()＝－１１２ ４δ∗＋１５ ３(１０)㊀㊀根据本文的方法得到的τ￣δ∗曲线为τδ∗()＝－１１２ ４δ∗＋１９ ７(１１)㊀㊀根据文献[２３]１７４￣１８１的方法得到τ￣δ∗曲线为τδ∗()＝－６７ ７δ∗＋１５ ３(１２)㊀㊀上述τ￣δ∗曲线的对比ꎬ如图５所示ꎮ根据图５ꎬ当直接采用这些内聚力模型进行有限元图５㊀修正前后τ￣δ∗曲线对比Ｆｉｇ.５㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆτ￣δ∗ｃｕｒｖｅｓ仿真时ꎬ在δ∗＝０时ꎬ其应力位移关系的跳跃变化将导致数值求解的奇异性ꎮ为了克服在δ∗＝０处的数值求解困难ꎬ引入一个很大的初始刚度ＫＩＩꎬ如图６所示ꎮ图６㊀初始刚度示意图Ｆｉｇ.６㊀ＳｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅＩｎｉｔｉａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ３㊀数值分析３ １㊀网格和边界条件基于２ ２节的内聚力模型ꎬ采用有限元软件Ａｂａｑｕｓꎬ对端部缺口弯曲试验进行仿真模拟ꎮ试件的材料参数如表１所示ꎮ表１㊀试件材料参数Ｔａｂ.１㊀Ｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｇｌａｓｓ/ｅｐｏｘｙ参数Ｐａｒａｍｅｔｅｒ值ＶａｌｕｅＥ１/ＭＰａ１８０００Ｅ２/ＭＰａ２２００Ｅ３/ＭＰａ２２００Ｇ１２/ＭＰａ１８００Ｇ１３/ＭＰａ１８００Ｇ２３/ＭＰａ１６００ν１２０ ２９ν１３０ ２９ν２３０ ３８试件尺寸如图７所示ꎬ宽度为２０ｍｍꎬ试验支座和加载压头的半径均为２ｍｍꎬ试验加载载荷为ＰꎬΔ为试验加载点处位移ꎮ仿真模型使用六面体单元(Ｃ３ＤＲ８)进行网格划分ꎻ胶层模型使用０厚度的内聚力单元(ＣＯＨ３Ｄ８)模拟ꎬ预置裂纹模型使用Ｓｅａｍ裂纹模型模拟ꎬ两个试验㊀第４３卷第５期贾云龙等:一种复合材料层合板分层扩展的修正内聚力模型１２６５㊀㊀图７㊀试件尺寸示意图Ｆｉｇ.７㊀ＴｈｅＥＮＦｓｐｅｃｉｍｅｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ支座与一个加载压头使用解析刚体模拟ꎮ在裂纹尖端处㊁支座区域与加载点区域ꎬ取０ ５ｍｍ网格尺寸ꎮ对于距离裂纹尖端㊁支座与加载点较远的区域ꎬ取１ｍｍ网格尺寸ꎮ沿试件的宽度方向ꎬ其网格的尺寸取１ｍｍꎮ网格的划分情况如图８所示ꎮ仿真时ꎬ开启几何非线性ꎮ图８㊀网格划分示意图Ｆｉｇ.８㊀ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｅｓｔｅｄＥＮＦｓｐｅｃｉｍｅｎｓ３ ２㊀仿真结果及分析将仿真结果与试验结果进行对比ꎬ如图９所示ꎮ由图９可知ꎬ相较于文献[２３]１７４￣１８１中的内聚力模型ꎬ本文方法得到的内聚力模型ꎬ其仿真结果与试验结果的吻合度更高ꎮ文献[２３]１７４￣１８１的内聚力模型对初始断裂韧性ＧＩＩｃꎬｉｎｉ进行了考虑ꎬ修正前后ꎬ内聚力强度τＣ＝１５ ３０ＭＰａꎮ采用考虑裂纹尖端材料损伤和初始断裂韧性的方法获取的内聚力模型ꎬ其内聚力强度τＣ＝１９ ７２ＭＰａꎮ从仿真结果Ｐ￣Δ来看ꎬ考虑初始断裂韧性和裂尖材料损伤的内聚力模型可以更准确地对试验现象进行模拟ꎮ仿真ＧＩＩ￣δ∗曲线与试验ＧＩＩ￣δ∗曲线的对比ꎬ如图１０所示ꎮ对于仿真所得断裂韧性ＧＩＩ都是从零开始ꎬ随着界面相对位移δ∗的增加逐渐而增加ꎬ并最终趋于稳定值ꎮ试验实测断裂韧性ＧＩＩ是从０ ６９Ｎ/ｍｍ开始逐渐增加ꎬ这是由于在裂纹开始扩展之前ꎬ裂尖材料产生损伤ꎬ耗散了能量ꎮ因此ꎬ在使用内聚力模型进行仿真时ꎬ需在内聚力模型中考虑裂尖材料损伤的影响ꎮ根据图１０ꎬ采用本文方法得到ＧＩＩ￣δ∗曲线与文献[２３]１７４￣１８１的ＧＩＩ￣δ∗曲线存在较大差异ꎮ其原因是本文的内聚力模型考虑了初始断裂韧性和裂尖材料损图９㊀有限元计算值与试验值的比较Ｆｉｇ.９㊀ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌＰ￣Δ图１０㊀ＧＩＩ￣δ∗曲线的比较Ｆｉｇ.１０㊀ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＧＩＩ￣δ∗ｃｕｒｖｅｓ伤ꎬ文献[２３]１７４￣１８１的内聚力模型仅考虑了初始断裂韧性ꎮ综上ꎬ较于仅考虑初始断裂韧性的内聚力模型ꎬ考虑初始断裂韧性和裂尖材料损伤影响的内聚力模型ꎬ可以更准确地模拟复合材料的分层现象ꎮ４㊀结论针对复合材料的分层现象ꎬ考虑初始断裂韧性和裂尖处材料的损伤ꎬ提出了一种修正内聚力模型ꎬ并对文献[２２]４７３￣４８７中的试验进行了仿真ꎮ主要结论如下:１)内聚力模型的能否准确模拟复合材料裂纹扩展现象取决于内聚力模型的获取方法ꎮ２)考虑初始断裂韧性和裂尖材料损伤ꎬ给出了一种内聚力模型的获取方法ꎮ３)仿真结果表明ꎬ计及初始断裂韧性和裂尖材料损伤的内聚力模型可以更准确地模拟复合材料分层现象ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ)[１]㊀蔡忠云ꎬ唐文勇ꎬ陈念众ꎬ等.复合材料船体层合板的极限强度分析[Ｊ].船舶力学ꎬ２００９(１):７２￣８１.ＣＡＩＺｈｏｎｇＹｕｎꎬＴＡＮＧＷｅｎＹｏｎｇꎬＣＨＥＮＮｉａｎＺｈｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｕｌｔｉｍａｔｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｄｓｈｉｐｐａｎｅｌｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００９(１):７２￣８１(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２]㊀孙枭雄ꎬ任慧龙ꎬ唐㊀宇.轻质夹芯复合材料结构强度评估方法㊀１２６６㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度２０２１年㊀研究[Ｃ].纪念船舶力学创刊二十周年学术会议ꎬ２０１７:４３５￣４５０.ＳＵＮＸｉａｏＸｉｏｎｇꎬＲＥＮＨｕｉＬｏｎｇꎬＴＡＮＧＹｕ.Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｓｔｒｅｎｇｔｈａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｌｉｇｈｔｅｎｓａｎｄｗｉｃｈｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[Ｃ].ＡｃａｄｅｍｉｃＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｔｏＣｏｍｍｅｍｏｒａｔｅｔｈｅ２０ｔｈＡｎｎｉｖｅｒｓａｒｙｏｆｔｈｅＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１７:４３５￣４５０(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ). [３]㊀曾海艳ꎬ严仁军ꎬ徐㊀琳ꎬ等.弯曲载荷下复合材料夹芯 Ｌ 型接头强度和疲劳试验研究[Ｊ].船舶力学ꎬ２０１７ꎬ２１(１２):１５４０￣１５５０.ＺＥＮＧＨａｉＹａｎꎬＹＡＮＲｅｎＪｕｎꎬＸＵＬｉｎꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｆａｔｉｇｕｅｏｆｓａｎｄｗｉｃｈｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌ￣ｊｏｉｎｔｕｎｄｅｒｂｅｎｄｉｎｇ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１７ꎬ２１(１２):１５４０￣１５５０(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[４]㊀王纬波ꎬ李永胜.复合材料板与钢板胶接㊁螺接与混合对接接头的力学特性研究[Ｊ].船舶力学ꎬ２０１１ꎬ１５(９):１０５２￣１０６４.ＷＡＮＧＷｅｉＢｏꎬＬＩＹｏｎｇＳｈｅｎｇ.Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆａｄｈｅｓｉｖｅｌｙ￣ｂｏｎｄｅｄꎬｂｏｌｔｅｄａｎｄｈｙｂｒｉｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅ￣ｔｏ￣ｓｔｅｅｌｊｏｉｎｔｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１１ꎬ１５(９):１０５２￣１０６４.[５]㊀胡明勇ꎬ王安稳ꎬ姜㊀伟ꎬ等.复合材料层合板的动力响应和横向应力分析[Ｊ].船舶力学ꎬ２００８(５):７７８￣７８４.ＨＵＭｉｎｇＹｏｎｇꎬＷＡＮＧＡｎＷｅｎꎬＪＩＡＮＧＷｅｉꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｓｔｒｅｓｓｅｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００８(５):７７８￣７８４(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[６]㊀陈㊀悦ꎬ朱㊀锡ꎬ李华东ꎬ等.含分层缺陷复合材料夹芯梁力学特性及失效模式的试验研究[Ｊ].海军工程大学学报ꎬ２０１６(６):６５￣７０.ＣＨＥＮＹｕｅꎬＺＨＵＸｉꎬＬＩＨｕａＤｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒａｎｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓａｎｄｗｉｃｈｃｏｌｕｍｎｓｗｉｔｈｆａｃｅ/ｃｏｒｅｄｅｂｏｎｄ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｖａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１６(６):６５￣７０(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[７]㊀赵㊀洁ꎬ陆㊀华ꎬ王明春.筋条分层损伤复材加筋壁板的稳定性分析及修理[Ｊ].机械强度ꎬ２０１６ꎬ３８(４):８７１￣８７４.ＺＨＡＯＪｉｅꎬＬＵＨｕａꎬＷＡＮＧＭｉｎｇＣｈｕｎ.Ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｒｅｐａｉｒｏｆｓｔｉｆｆｅｎｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｗａｌｌｓｌａｂｗｉｔｈａｄｅｌａｍｉｎａｔｏｎｇａｔｔｈｅｓｔｒｉｎｇｅｒｉｎｔｅｒｆａｃｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈꎬ２０１６ꎬ３８(４):８７１￣８７４(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[８]㊀刘㊀佶ꎬ许希武.Ｚ￣ｐｉｎ增强对自动铺丝复合材料Ｔ型接头拉脱㊁剪切性能影响的试验研究及数值模拟[Ｊ].机械强度ꎬ２０１７ꎬ３９(３):５２７￣５３３.ＬＩＵＪｉꎬＸＵＸｉＷｕ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｚ￣ｐｉｎｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｏｎｔｈｅｐｕｌｌ￣ｏｆｆａｎｄｓｈｅａｒｃａｒｒｙｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｆｉｂｅｒｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｏｍｐｏｓｉｔｅＴ￣ｊｏｉｎｔｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈꎬ２０１７ꎬ３９(３):５２７￣５３３(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[９]㊀马存旺ꎬ李志国ꎬ鲁国富ꎬ等.整体复合材料结构分层特性研究进展(一)[Ｊ].飞机设计ꎬ２０１４(５):３１￣３９.ＭＡＣｕｎＷａｎｇꎬＬＩＺｈｉＧｕｏꎬＬＵＧｕｏＦｕꎬｅｔａｌ.Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｎｄｅｌａｍｉａｎｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ:ＰａｒｔＩ[Ｊ].ＡｉｒｃｒａｆｔＤｅｓｉｇｎꎬ２０１４(５):３１￣３９(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１０]㊀ＯｄｅｓｓａＩꎬＦｒｏｓｔｉｇＹꎬＲａｂｉｎｏｖｉｔｃｈＯ.Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｄｅｂｏｎｄｉｎｇｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｓａｎｄｗｉｃｈｐａｎｅｌｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１７(１４８/１４９):６７￣７８.[１１]㊀ＹａｚｄａｎｉＳꎬＲｕｓｔＷＪＨꎬＷｒｉｇｇｅｒｓＰ.Ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎｏｎｓｅｔａｎｄｇｒｏｗｔｈｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈｅｌｌｓ[Ｊ].Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１８(１９５)(ＳｕｐｐｌｅｍｅｎｔＣ):１￣１５.[１２]㊀ＴｓａｉＭＹꎬＭｏｒｔｏｎＪ.Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎｓｉｎｇｌｅ￣ｌａｐｊｏｉｎｔｓ[Ｊ].ＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓꎬ１９９５ꎬ２０(３):１８３￣１９４.[１３]㊀曹㊀勇ꎬ冯蕴雯ꎬ薛小锋ꎬ等.夹持力对填充孔复合材料层合板层间应力的影响分析[Ｊ].机械强度ꎬ２０１５ꎬ３７(５):９０４￣９０９.ＣＡＯＹｏｎｇꎬＦＥＮＧＹｕｎＷｅｎꎬＸＵＥＸｉａｏＦｅｎｇꎬｅｔａｌ.Ｉｍｐａｃｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｏｌｔ￣ｃｌａｍｐｉｎｇｆｏｒｃｅｔｏｆｉｌｌｅｄ￣ｈｏｌｅｌａｍｉｎａｔｅｓｉｎｔｅｒｌａｍｉｎａｒｓｔｒｅｓｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈꎬ２０１５ꎬ３７(５):９０４￣９０９(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１４]㊀ＣａｖａｌｌｉＭＮꎬＴｈｏｕｌｅｓｓＭＤ.Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｄａｍａｇｅｎｕｃｌｅａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆａｎａｄｈｅｓｉｖｅｊｏｉｎｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｈｅｓｉｏｎꎬ２００１ꎬ１６(１):７５￣９２.[１５]㊀胡波涛ꎬ柴亚南ꎬ陈向明ꎬ等.后屈曲复合材料加筋板筋条￣蒙皮界面失效表征[Ｊ].机械强度ꎬ２０１９ꎬ４１(６):１４７３￣１４７９.ＨＵＢｏＴａｏꎬＣＨＡＩＹａＮａｎꎬＣＨＥＮＸｉａｎｇＭｉｎｇꎬｅｔａｌ.Ｓｔｉｆｆｅｎｅｒ￣ｓｋｉｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｆａｉｌｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｉｆｆｅｎｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐａｎｅｌａｔｐｏｓｔ￣ｂｕｃｋｌｉｎｇｓｔａｇｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈꎬ２０１９ꎬ４１(６):１４７３￣１４７９(ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１６]㊀ＲｕｓｓｅｌｌＡＪꎬＳｔｒｅｅｔＫＮ.Ｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｌａｍｉｎａｒｆｒａｃｔｕｒｅｅｎｅｒｇｙｏｆｇｒａｐｈｉｔｅ/ｅｐｏｘｙｌａｍｉｎａｔｅｓ[Ｊ].ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅ(ＩＣＣＭ￣ＩＶ)ꎬ１９８２:２７９￣２８６. [１７]㊀ＢａｃｈｒａｃｈＷＥꎬＨｉｃｋｓＴＲꎬＨａｂａｓＺＳꎬｅｔａｌ.Ｍｉｘｅｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ￣ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｉｎｔｅｒｌａｍｉｎａｒｓｈｅａｒｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ１９９１ꎬ４(１):１０８￣１２５. [１８]㊀ＯｕｙａｎｇＺꎬＬｉＧ.Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｈｅａｒｆｒａｃｔｕｒｅｏｆｅｎｄｎｏｔｃｈｅｄｆｌｅｘｕｒｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２００９ꎬ４６(１３):２６５９￣２６６８.[１９]㊀ＭｏｕｒａＭꎬＭｏｒａｉｓＡ.ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｒａｃｋｂａｓｅｄａｎａｌｙｓｅｓｏｆＥＮＦａｎｄＥＬＳｔｅｓｔｓ[Ｊ].ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００８ꎬ７５(９):２５８４￣２５９６.[２０]㊀ＢｌａｃｋｍａｎＢＲＫꎬＢｒｕｎｎｅｒＡＪꎬＷｉｌｌｉａｍｓＪＧ.ＭｏｄｅＩＩｆｒａｃｔｕｒｅｔｅｓｔｉｎｇｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ:Ａｎｅｗｌｏｏｋａｔａｎｏｌｄｐｒｏｂｌｅｍ[Ｊ].ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００６ꎬ７３(１６):２４４３￣２４５５.[２１]㊀ＭｏＳＮꎬＢｅｌｙｔｓｃｈｋｏＴ.Ｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｈｅｓｉｖｅｃｒａｃｋｇｒｏｗｔｈ[Ｊ].ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００２ꎬ６９(７):８１３￣８３３.[２２]㊀ＡｎｙｆａｎｔｉｓＫＮꎬＴｓｏｕｖａｌｉｓＮＧ.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆＭｏｄｅＩＩｆｒａｃｔｕｒｅｉｎｆｉｂｒｏｕｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＰｌａｓｔｉｃｓ＆Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓꎬ２０１１ꎬ３０(６):４７３￣４８７.[２３]㊀Ｈｅｉｄａｒｉ￣ＲａｒａｎｉＭꎬＧｈａｓｅｍｉＡＲ.ＡｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｓｈａｐｅｏｆｃｏｈｅｓｉｖｅｚｏｎｅｍｏｄｅｌｆｏｒｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎＥＮＦｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈＲ￣ｃｕｒｖｅｅｆｆｅｃｔｓ[Ｊ].ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１７(９０):１７４￣１８１.[２４]㊀ＳｕｏＺꎬＢａｏＧꎬＦａｎＢ.ＤｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎＲ￣ｃｕｒｖｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｄｕｅｔｏｄａｍａｇｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓｏｆＳｏｌｉｄｓꎬ１９９２ꎬ４０(１):１￣１６.[２５]㊀ＢｌａｃｋｍａｎＢＲＫꎬＫｉｎｌｏｃｈＡＪꎬＰａｒａｓｃｈｉＭ.ＴｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｄｅＩＩａｄｈｅｓｉｖｅｆｒａｃｔｕｒｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅꎬＧＩＩＣｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｄｈｅｓｉｖｅｊｏｉｎｔｓ:Ａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｒａｃｋｌｅｎｇｔｈａｐｐｒｏａｃｈ[Ｊ].ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００５ꎬ７２(６):８７７￣８９７.[２６]㊀ＤｅＭｏｒａｉｓＡＢ.ＮｏｖｅｌｃｏｈｅｓｉｖｅｂｅａｍｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅＥｎｄ￣ＮｏｔｃｈｅｄＦｌｅｘｕｒｅ(ＥＮＦ)ｓｐｅｃｉｍｅｎ[Ｊ].ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１１ꎬ７８(１７):３０１７￣３０２９.。
基于内聚力模型的斜接修补复合材料强度分析
基于内聚力模型的斜接修补复合材料强度分析杜晓伟(空军工程大学航空机务士官学校，信阳 464000)摘要：在战争环境下，机身复合材料损坏会降低战机战斗力，如何通过修补恢复战机的作战能力是一个急需解决的问题。
为探究修补复合材料的强度恢复规律,本文基于内聚力模型和有限单元法，建立斜接修补复合材料强度预测模型，并对缺陷尺 寸、修复斜度等因素对强度的影响进行分析。
结果表明：在0°与90°铺层的交点处出现应力集中现象，可达平均应力的6. 3倍之多，该应力集中效应可能是斜接修复复合材料损伤的始发诱因。
随着缺陷尺寸的增加，修复强度呈降低趋势。
修补复合材料初期损伤主要萌生于胶层内部，当损伤尺寸大于3 mm 后，损伤路径沿着界面发展。
随着修补斜度的增加，强度呈增加趋势。
从修补效率来看，斜度大于1：15即满足修补要求。
研究成果可为提升飞机复合材料修复工艺及修复效率评估提供理论依据。
关键词：复合材料；斜接修补；内聚力模型；缺陷尺寸；修补斜度中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号：2096-8000( 2021) 01-0072-061前言复合材料具有比强度、比模量高，可设计性强, 疲劳性能好,耐腐蚀等许多优异性能,近年来已经越来越多地应用于民用和军用领域［1，2］。
随着我国飞 机研发技术的不断提高,飞机的更新升级越来越频繁，复合材料所占比例也逐步提高⑶。
由于外在环境的影响及内在材料本身的性能等原因，飞机复合 材料结构件在使用中时常出现各种各样的损伤，如图1所示。
对于一些重要部位，大面积更换部件不经济划算，因此，对原有复合材料构件进行修补便成为一种经济可行的方案。
此外,在战争环境下，武器 装备的损坏会降低其战斗力，需要对损坏的仪器设备进行快速修补,从而恢复飞机的作战能力。
因此,如何进行飞机复合材料损伤修复便成为一个急需解决的问题。
(a)弹片切割损伤(b)破孔损伤图1机身材料损伤 Fig. 1 Fuselage material damage复合材料修补主要分为机械修补和胶接修补。
《凝聚力工程》课件
目录
• 凝聚力工程概述 • 凝聚力工程的核心要素 • 凝聚力工程的应用场景 • 凝聚力工程的实施方法 • 凝聚力工程的案例分析 • 凝聚力工程的未来展望
CHAPTER 01
凝聚力工程概述
定义与特点
定义
凝聚力工程是指通过一系列措施 和活动，增强团队或组织内部的 凝聚力，提高成员之间的合作和 协作效率的过程。
各类组织中重要的管理工具。
未来趋势
随着全球化、信息化和知识经济 的发展，凝聚力工程将更加注重 跨文化沟通、虚拟团队建设、员 工心理健康等方面，以满足不断
变化的时代需求。
CHAPTER 02
凝聚力工程的核心要素
团队目标
总结词
团队共同追求的愿景和目标，是凝聚力工程的基础。
详细描述
团队目标应该是明确、具体、可衡量的，能够激发团队成员的积极性和创造力 。同时，团队目标应该与组织的整体目标相一致，确保团队的努力与组织的发 展方向保持一致。
家庭团队建设
总结词
家庭团队建设是凝聚力工程在家庭领域 的应用，有助于增强家庭成员之间的沟 通和合作。
VS
详细描述
通过组织家庭活动、加强家庭沟通、建立 家庭规则等方式，增强家庭凝聚力，提高 家庭成员的幸福感和满足感。
CHAPTER 04
凝聚力工程的实施方法
明确团队目标
总结词
明确共同目标，确保团队成员对目标的理解 和认同。
未来凝聚力工程将更加注重社会各界 的广泛参与，鼓励公民、社会组织和 企业等积极参与，形成共建共治共享 的社会治理格局。
技术创新
科技的不断进步和创新将为凝聚力工 程提供更多新的手段和工具，如大数 据、人工智能等，有助于提高凝聚力 的效率和效果。
清华大学计算固体力学第十次课件 接触-碰撞
2
接触界面方程
不可侵彻性条件 运动学
由于以位移的形式表示交集为零的公式是不可能的，所 以，在接触过程的每一阶段中以率形式或者增量形式表示不 可侵彻性方程是很方便的。其率形式应用到物体A和B上发生 接触的部分，即是位于接触表面上的那些点
A B N v A n A v B n B (v A v B ) n A vN vN 0
PQ x ζ
B
1 2 (1 r ) r (1 r )
2 3 2
x ζ x
B A A
B
x
2
A 2
y
3 2
By2Fra bibliotek12 A 2
(1 r
) r (1 r )
3 2
2 12
取最小化给出为
0
d PQ dr
不可侵彻性条件
一对物体的不可侵彻性条件可以表示为交集为零
A B 0
两个物体不允许重叠，这可以视为一个协调条件。对于大位 移问题，不可侵彻性条件是高度非线性的，并且一般不能以位移 的形式表示为一个代数方程或者微分方程。其困难源于在一个任 意运动中，不可能预先估计到两个物体的哪些点将发生接触。 例如，如果物体在旋转中，对于 P 点接触Q 点是可能的，而一个 不同的相对运动可能导致 P 点与 S 点接触。结论是，除了以一般 的形式，找不到其它的方程表示 P 点没有侵入物体A 的事实。
4 S x , y 1.5
B
s B, 0 s 1
在例子中的相互侵彻已经被夸大了。注意到沿着界面有
n B n A
对于在表面B上的点P，找到相互侵彻。求点Q 正交投影的最小值
南京航空航天大学 空气动力学课件第一章
流体力学的基本任务
流体力学是研究流体与周围物体存在相 对运动时的运动规律和力的作用的科学 研究对象：与物体相对运动流体 探寻流体运动的基本规律 研究流体与固体之间的相互作用 应用流体力学规律解决工程技术问题 预测流体力学新的发展方向
第一章 流体力学的基础知识
Claude-Louis Navier (1785 –1836)
Sir George Gabriel Stokes Osborne Reynolds 1st Baronet FRS (1842–1912) (1819–1903)
Nikolai Y. Zhukovsky (1847 –1921)
Martin Wilhelm Kutt (1867-1944)
理论分析方法
流动的模型化——问题的抽象表达
找出主要因素，忽略次要因素
控制方程的建立与解算 后处理和分析 有助于揭示问题的内在规律 未计及因素的修正 仅适用于简单问题
数值计算方法
求解方法多样化
有限差分(FDM)、有限元(FEM)、有限体积 方法(FVM)、谱方法
流体的密度
流体微团 在连续介质的前提下流场中任取一点B
dv dm 微团体积 微团质量
其密度为
dm lim dv0 dv
流体的压强
气体分子在碰撞或穿过取定的表面时， 单位面积上所产生的法向力
dA 微团面积元的大小
该点压强为 dF p lim dA0 dA
dF
dA一侧的法向力
主要研究方法
基于内聚力模型的再生沥青混合料低温断裂性能研究
第 55 卷第 2 期2024 年 2 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.55 No.2Feb. 2024基于内聚力模型的再生沥青混合料低温断裂性能研究吴昊，宋卫民，邓子成(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075)摘要：内聚力模型(CZM)在沥青混凝土开裂研究中得到了广泛应用，但采用内聚力模型对再生沥青混凝土断裂的研究还很少。
本文采用随机算法和坐标控制法建立包含旧集料和新集料的再生沥青混合料半圆弯拉模型，将模型分为集料同分布模型和集料随机分布模型两类。
研究−10 ℃时不同RAP 掺量(0、25%、50%、75%、100%，质量分数)对再生沥青混合料SCB 试件应力强度因子K IC 、断裂能G F 和抗裂指数I CR 的影响。
研究结果表明：无RAP 掺入的SCB 试件具有较好的断裂性能；随着RAP 掺量增大，应力强度因子K IC 、断裂能G F 和抗裂指数I CR 均减小，表明RAP 的掺入会削弱沥青混合料的低温断裂性能；采用有限元模型得到的断裂参数与室内试验结果一致；相比于集料同分布模型，集料随机分布模型各评价指标的变异性系数整体更大，表明集料分布状态对开裂结果有一定影响；当计算样本足够多时，这两类模型获得的抗裂参数变化规律一致，可有效评价再生沥青混合料断裂性能。
关键词：再生沥青混合料；应力强度因子；断裂能；抗裂指数；内聚力模型中图分类号：U414 文献标志码：A 文章编号：1672-7207（2024）02-0473-12Research of low-temperature fracture performance of reclaimedasphalt mixture based on cohesive zone modelingWU Hao, SONG Weimin, DENG Zicheng(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)Abstract: Cohesive zone model (CZM) has been widely adopted in the cracking studies of hot mix asphalt, but there are few studies focused on the cracking of reclaimed asphalt mixture based on CZM. In this paper, the stochastic algorithm and the coordinate control method were used to establish the semicircular bending model of the reclaimed asphalt mixture including the RAP aggregate and the virgin aggregate, and the model was divided into two types, i.e., the identical distribution of aggregates and the random distribution of aggregates. The effect of RAP (0, 25%, 50%, 75%, 100%, mass fraction) was investigated on the fracture parameters at −10 ℃, including收稿日期： 2023 −05 −07； 修回日期： 2023 −07 −10基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(52008405)；湖南省自然科学基金资助项目(2021JJ30845) (Project(52008405) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2021JJ30845) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)通信作者：宋卫民，博士，副教授，从事路基路面材料性能研究；E-mail:**************.cnDOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2024.02.003引用格式： 吴昊, 宋卫民, 邓子成. 基于内聚力模型的再生沥青混合料低温断裂性能研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2024, 55(2): 473−484.Citation: WU Hao, SONG Weimin, DENG Zicheng. Research of low-temperature fracture performance of reclaimed asphalt mixture based on cohesive zone modeling[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2024, 55(2): 473−484.第 55 卷中南大学学报(自然科学版)stress intensity factor (KIC ), fracture energy (GF) and cracking resistance index (ICR). The results show thatspecimens without the incorporation of RAP exhibit the superior fracture resistance in terms of KIC , GFand ICR.With the increase of RAP mass fraction, KIC , GFand ICRall decrease remarkably, indicating the low-temperaturefracture resistance is degraded. The fracture parameters obtained by using the finite element model are consistent with those of the laboratory tests. Compared with the identical distribution model of aggregates, the variability coefficient of each evaluation index of the random distribution model of aggregates is larger, indicating that the distribution state of aggregates shows a certain influence on the cracking results, and sufficient calculation time is the key to accurate calculation. When there are enough calculation samples, the changes of the fracture parameters of the two types of models are consistent, which can effectively evaluate the fracture performance of recycled asphalt mixture.Key words: reclaimed asphalt mixture; stress intensity factor; fracture energy; cracking resistance index; cohesive zone model沥青混凝土路面是我国路面结构的主要形式，具有施工方便、行车舒适等优点。
ch1-什么是组合数学-czm(1)
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组合数学的历史
• 早在１３０３年，中国的朱世杰提出著名的 帕斯卡三角（Pascal三角)，即杨辉三角； • 17世纪，学者帕斯卡和费马研究了与博弈相 关的组合问题， • 18世纪，拉普拉斯使用有利情形定义了概率； 欧拉结合著名的哥尼斯堡桥问题发明了图论； 而伯努利出版了第一本展示组合方法的书 《猜度术》； • 在18世纪和19世纪，哈密顿把组合数学应用 于拼图和游戏的研究中；
应用组合数学
曹霑懋 Ｃａｏｚｈａｎｍａｏ@
章目录
• • • • • • • • • • • • • • • • • 第1章 什么是组合数学 第一部分 组合数学的基本工具 第2章 基本计数规则 第3章 图论概述 第4章 关系 第二部分 计数问题 第5章 生成函数及其应用 第6章 递推关系 第7章 容斥定理 第8章 波利亚计数理论 第三部分 存在问题 第9章 组合设计 第10章 编码理论 第11章 图论中的存在问题 第四部分 组合优化 第12章 匹配与覆盖 第13章 图和网络的优化问题
组合数学的应用
• 【例1.4 棋盘完美覆盖问题】8×8 的64个 正方形，每个牌可盖住两个格子， • ①32个牌可否不重叠地盖住所有格子？
–有，满足不重叠盖住的排列为完美覆盖。 –计算共有多少不同的完美覆盖？
• Fischer,1961年，12 988 816 ＝24×(901)2 • 3×3的棋盘不存在完美覆盖。
组合数学知识架构
• 例子一部分介绍 • 符号具有统一性 • 要有离散数学，算法设计等基础需要，没 有的可以退选 • 思想和方法和例子结合 • 适度练习
应用呼唤研究
• • • • • • • • ＤＮＡ序列比对 蛋白质序列 生物种进化树重构 杂交 心理量 基因组图谱测绘 卫星通信 着色问题：移动通讯，交通灯…
czm内聚力模型(ppt文档)
AMML
What is CZM and why is it important
In the study of solids and design of nano/micro/macro structures,
thermomechanical behavior is modeled through constitutive equations.
unique Additional criteria are required for crack
initiation and propagation
Basic breakdown of the principles of mechanics of continuous media
Damage mechanics-
Fracture/Damage theories to model failure
Fracture Mechanics -
Linear solutions leads to singular fields-
difficult to evaluate
Fracture criteria based on KIC,GIC,JIC,CTOD,... Non-linear domain- solutions are not
the atomic scale. It can also be perceived at the meso- scale as the
effect of energy dissipation mechanisms, energy dissipated both in the forward and the wake regions of the crack tip. Uses fracture energy(obtained from fracture tests) as a parameter and is devoid of any ad-hoc criteria for fracture initiation and propagation. Eliminates singularity of stress and limits it to the cohesive strength of the the material. It is an ideal framework to model strength, stiffness and failure in an integrated manner. Applications: geomaterials, biomaterials, concrete, metallics, composites….
基于内聚力模型的碳纤维与钢复合结构断裂性能分析
-机械研究与应用-2019年第6期(第32卷，总第164期)研究与试验doi：10.16576/ki.1007-4414.2019.06.011基于内聚力模型的碳纤维与钢复合结构断裂性能分析”王少勃，王斌华(长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西西安710064)摘要:针对复合结构的粘接界面断裂性能分析,在有限元软件ABAQUS中基于CZM(Cohesive Zone Model)中的co-hesive单元来模拟粘接层并建立有限元模型，模拟分析了钢板和碳纤维树脂粘接界面的损伤情况，得到了碳纤维与钢I型断裂的载荷位移曲线，并通过双悬臂梁实验测试验证了模拟结果的准确性，为实际工程结构加固提供指导。
关键词：复合结构；粘接界面；CZM；有限元法中图分类号:TB331文献标志码:A文章编号:1007-4414(2019)06-0033-02Analysis of Bonding Properties of Carbon Fiber and Steel Composite Structure Based on CZMWANG Shao-bo,WANG Bin-hua(Key Laboratory far Highway Construction Technology and Equipment of Ministry of Education,Chang'an University,Xi'an Shaanxi710064,China)Abstract:For the analysis on the fracture properties of the bonded interface of the composite structure,the cohesive element in CZM(Cohesive Zone Model)was used to simulate the bonding layer and establish the finite element model in the finite element software ABAQUS.The damage of the bonding interface between the steel plate and the carbon fiber was simulated and analyzed.In the case,the load-d isplacement curves of carbon fiber and steel type1fracture were obtained,and the accuracy of the simulation results was verified by double cantilever beam experimental test.It would provide guidance for the reinforce・ment of actual engineering structures.Key words:composite structure；bonding interface；CZM；finite element method0引言近年来，随着复合材料的开发，复合材料的力学性能不断提高、生产成本随之降低、材料性能成熟稳定，已广泛应用于钢结构的修复和加固中。
内聚力模型的形状对胶接结构断裂过程的影响
内聚力模型的形状对胶接结构断裂过程的影响张军;贾宏【摘要】内聚力模型被广泛应用于粘接结构的断裂数值模拟过程中，为深入分析不同形状内聚力模型与胶黏剂性质和粘接结构断裂之间的关系，本文分别采用脆性和延展性两种类型胶黏剂，对其粘接的对接试件进行了单轴拉伸、剪切实验，以及其粘接的双臂梁试件进行了断裂实验.3种类型的内聚力模型(抛物线型、双线型和三线型)分别模拟了以上粘接结构的断裂过程，并与实验结果进行对比.结果发现：双线型的内聚力模型适用计算脆性胶黏剂的拉伸与剪切的断裂过程；指数型内聚力模型较适合计算延展性胶黏剂的拉伸和剪切的断裂过程，临界应力、断裂能和模型的形状参数是分析拉伸和剪切的重要参数；双臂梁试件的断裂过程模拟结果发现，断裂曲线与胶黏剂性质有关，内聚力模型形状参数也有影响.通过实验与计算结果分析，双线型内聚力模型更适合脆性胶黏剂粘接的双臂梁断裂计算，而三线型更适合计算延展性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程，此研究结果对胶黏剂的使用和粘接结构的断裂分析有很重要意义.%Cohesive zone models have been increasingly used to simulate fracture of adhesively bonded joint. In order to understand the relation between the delamination of the different types of adhesives and the shape of cohesive zone models (CZMs), the uniaxial tension and shear experiments were conducted using two distinct adhesives, an epoxy-based adhesive in a brittle manner and VHBTM tape adhesive in a ductile manner. Three types of CZMs shapes are adopted, including exponential, bilinear, and trapezoidal models. The results demonstrate that the bilinear CZM more suitably simulate the tension and shear failure of the brittle adhesive, while the exponential CZM suitablydescribes the ductile adhesive. The cohesive strength, work of separation and the shape parameters are the significant effect factors on the simulation results of the uniaxial tension and shear debonding procedures. Nevertheless, the shape of CZM has certain influences on the simulation of the double cantilever beam fracture. The comparison between the numerical and the experiment results demonstrate that the bilinear CZM more suitably simulate the double cantilever beam fracture of the brittle adhesive, while the trapezoidal CZM suitably describes the ductile adhesive. The investigation results are significant to use CZMs to precisely analyze adhesively bonded joints fracture.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2016(048)005【总页数】8页(P1088-1095)【关键词】内聚力模型;胶黏剂;粘接结构;断裂【作者】张军;贾宏【作者单位】郑州大学化工与能源学院，郑州450001;郑州大学化工与能源学院，郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TQ436.9由于胶黏剂使用简单，粘接结构重量轻，有较好的抗腐蚀和抗疲劳等优点，粘接结构被广泛地应用在汽车、航空、建筑和微电子等工业领域[1-3].为了使粘接结构能得到更广泛、更可靠的应用，其断裂过程和断裂特征需要更准确的研究和预测. 内聚力模型(cohesive zone models,CZMs)被用在模拟和预测粘接结构的开裂和裂纹扩展过程，此模型首先由Barenblatt[4]和Dugdale[5]提出，当拉伸力达到临界值时，裂纹开始萌生，然后拉伸力下降，裂纹向前扩展直至完全断开.内聚力模型也被广泛应用于分析金属、陶瓷、高分子材料和复合材料的断裂失效，它可以准确分析裂纹尖端的塑性区、龟裂现象和蠕变行为等[6-10].随后，Needleman[11]提出了二次多项式和指数形式的非线性内聚力模型(即抛物线型)，用来分析金属的晶粒的开裂，以及有气泡的晶粒裂纹动态扩展过程；Tvergaard和Hutchinson[12]提出了弹性和理想塑性的三线型内聚力模型；Camacho和Oritiz[13]提出脆性断裂的双线型内聚力模型，并利用此聚力模型模拟了双臂梁试件在冲击载荷下裂纹扩展过程；Geubelle和Baylor[14]使用双线型内聚力模型模拟了复合纤维板在低速冲击载荷下的裂纹萌生、扩展和分层过程.以上计算结果与实验结果作比较，都能很好地反应实际的断裂特性.不同形状的内聚力模型对应着不同的拉伸--分离的本构关系，其主要的断裂参数是临界应力和断裂能，而形状参数确定了内聚力模型的形状(抛物线型、双线型和三线型)及其力学性质[15-17].通过理论计算与实验对比的方法获得内聚力模型的断裂和裂纹萌生的力学性能参数，用于分析实际工况下的不同粘接材料和粘接结构的可靠性[18-23].虽然，Blackman等[24]认为双臂梁的断裂过程中，内聚力模型的形状参数与断裂曲线无关；而Yan和Shang[25]的计算结果得到内聚力模型的形状参数在其分析过程中是起作用的.最近研究学者[26-28]开始重视研究内聚力模型形状和重要参数对其模拟不同胶黏剂和粘接结构的影响；Campilho等[29-30]的研究表明内聚力模型的形状对延展性胶黏剂粘接的搭接结构有很大，对脆性胶黏剂影响不大.然而，粘接结构的裂纹萌生、扩展与粘接材料的性质关系如何，以及如何选用恰当的内聚力模型进行粘接结构的断裂分析，这些是目前使用内聚力模型比较模糊的问题，此类研究文献在国内外也不多见.所以，对以上问题本文做出更深入的研究.本研究采用两种不同性能的胶黏剂，一种为脆性的环氧树脂胶，一种为延展性的VHB(very high bond)胶.分别对其对接试件进行拉伸、剪切实验和双臂梁试件的断裂实验，通过与实验对比得到两种胶黏剂的拉伸--分离的关系曲线，并获得其临界应力、断裂能和形状参数.采用抛物线型，三线型和双线型3种类型内聚力模型，对以上两种粘接结构的拉伸、剪切和断裂过程进行数值模拟.通过计算结果与实验结果的对比分析，确定出更适合的内聚力模型可以模拟不同的胶黏剂与不同的粘接结构的断裂过程.1.1 粘接试件制作脆性胶黏剂采用商用环氧树脂强度结构胶，型号为LORD 320/322，由美国LORD(洛德)公司生产.延展性胶黏剂采用带状的G16F VHBTM，一种建筑用压敏胶，由美国3M公司生产.其宽度为25.4mm，厚度为1mm.对接试件的被粘物采用工字型铝合金，型号6061-T6，长度50mm，试件的粘接形式和结构尺寸如图1所示.采用这种形式的被粘物，可以减少实验过程中试件边缘的应力集中.这种工字型铝合金的强度经过测试，能够达到本实验要求.铝型材的粘接面用100号砂纸打磨，确保表面有统一的粗糙度，粘接面使用丙酮进行表面清洗，清除表面的灰尘、油泥等污染物，并在烘干箱内烘干30min后进行粘接.双臂梁试件按照ASTM(美国材料与试验协会)标准制作，如图2所示.图中a=50mm,l=250mm, h=12.75mm,d=1mm,试件宽度为25.4mm.被粘物采用T6061铝合金，粘接面采用220号砂纸打磨.同样，粘接面使用丙酮进行表面清洗，并在烘干箱内烘干30min后进行粘接.制作对接试件和双臂梁试件时，采用1mm厚的聚四氟乙烯膜(teflon film)，夹在被粘物之间，保证粘接后的胶体厚度都控制在1mm.每组试件在室内保持24h之后进行实验.1.2 实验方案拉伸和剪切实验采用一种带有平衡调节的Arcan固定装置，此装置可以实现拉伸、剪切和其他角度的强度实验[31-32]，Arcan固定装置如图3(a)所示.为实现试件与固定装置更好结合，设计了一种特制的夹持结构，夹具如图3(b)所示，夹具与固定装置Arcan用销钉连接，夹具与试件用螺栓顶紧，它可以保证试件固定，实验时没有附加的滑移.实验采用Instron 5800力学试验机，分别采用5kN和30kN的力传感器，用于两种胶体粘接的试件进行实验；脆性胶黏剂粘接的试件进行拉伸和剪切实验，采用引伸计测量位移，引伸计固定在如图4(a)和图4(b)所示的位置，记录拉伸和剪切的应变.其他实验用试验机自身元件测量位移.本实验采用位移控制，位移速度控制为0.5mm/min.每组实验重复5次.目前，被广泛采用的内聚力模型有：指数形式的抛物线模型(E-CZM)[6]，弹性--理想塑性的三线型模型(T-CZM)[7]和弹性的双线型模型(B-CZM)[8].3种内聚力模型的拉伸--分离关系如图5所示.2.1 抛物线型内聚力模型指数形式的内聚力模型的拉伸力与分离位移之间的关系式为拉伸和剪切的断裂能与临界应力相关联，分别表示为式中，Tn和Tτ是拉伸和剪切力；φn和φτ分别是拉伸和剪切的分离功；∆n和∆τ分别为拉伸和剪切的分离位移；σmax和τmax为拉伸和剪切断裂的临界应力；δn1和δτ1分别为拉伸和剪切应力达到临界应力时的位移；q=φτ/φn，r=∆∗n/δn1，如图5所示.2.2 双线型内聚力模型双线型内聚力模型的拉伸力与分离位移之间的关系式为拉伸和剪切的断裂能为式中，和为界面分离的临界位移，也是双线型模型的形状参数，如图5所示.2.3 三线型内聚力模型三线型内聚力模型的拉伸力与分离位移之间的关系式为此内聚力模型的拉伸和剪切的断裂能为式中，δn1，δn2，，δτ1，δτ2和分别是内聚力模型不同应力对应的分离位移，是三线型内聚力模型的形状参数.其他参数含义同上，如图5所示.应用商用ABAQUS软件，通过有限元法对两种胶体粘接试件的拉伸剪切和双臂梁的断裂过程进行模拟.粘接材料的本构关系分别采用3种内聚力模型的拉伸(剪切)--分离关系，本研究通过建立用户材料子程序方法，赋予粘接层不同的内聚力关系，计算过程使用显性积分计算.被粘物的力学性质为弹性材料，弹性模量和泊松比分别为，E=69GPa,µ=0.3.根据试件的几何特点和加载情况，采用二维结构模型和平面应变状体模拟.被粘物采用四节点平面应变单元CEP4，对接结构网格数为1200个，双臂梁的网格为1500个；粘接层采用4节点二维的单层粘接单元COH2D4，对接结构网格数为50个，双臂梁的网格数为200个，几何模型与试件结构一致. 4.1 脆性胶黏剂拉伸和剪切实验及数值计算脆性胶黏剂粘接的对接试件，其拉伸和剪切实验结果，如图6所示，拉伸和剪切的应力--位移呈线性关系.实验中发现，剪切的断裂强度高于拉伸强度，即临界剪切应力大于临界拉伸应力；断裂时，裂纹一旦出现，会迅速扩展到全部断开.粘接界面的失效表现为脆性断裂，没有发现黏性和塑性现象的发生.而且，从断裂面上分析，断裂一般都发生在胶体层上.从与实验结果的对比中可以得到内聚力模型需要的主要参数，通过调节内聚参数使得模拟实验的加载曲线与真实的加载曲线吻合，从而确定内聚参数.为了能更好地模拟实验结果，对比内聚力模型和拉伸与剪切实验曲线获得其形状参数比例.3个内聚力模型的主要参数如表1所示.在模拟的过程中，几何模型的建立、材料性能、边界条件和加载情况都与实验过程相同，但粘接层采用不同内聚力拉伸--分离关系的用户材料子程序.而且，计算时3个模型采用相同的临界应力和断裂能.拉伸和剪切实验的模拟结果与实验对比结果，如图7和图8所示.结果对比可以发现，使用内聚力模型模拟对接结构的拉伸和剪切断裂过程中，临界应力和断裂能是重要的参数，而且形状参数起到非常重要，决定了断裂的主要特征.对于脆性粘接材料的断裂，无论是拉伸和剪切情况，只有双线型内聚力模型才能准确模拟出对接结构断裂的脆性特征，其他两个模型不适于模拟脆性胶黏剂粘接的对接结构断裂过程.4.2 延展性胶黏剂拉伸和剪切实验及数值计算延展性胶黏剂粘接的对接试件拉伸和剪切实验的结果，如图9所示.实验过程观察到开裂路径是在胶层与粘接界面之间交替出现.可以看到拉伸和剪切情况下，应力--位移曲线上升阶段和下降阶段都呈现出非线性，剪切临界应力略高出拉伸临界应力；此粘接结构断裂失效表现为延展材料特性，此粘接材料的拉伸应变达到600%，剪切应变为1000%.胶黏剂粘接的临界应力和断裂能也是通过实验结果的对比中获得的.内聚力模型计算所需的形状参数比例也需要从实验结果比较中得到.计算延展性胶黏剂断裂过程的3个内聚力模型主要参数，如表2所示.采用3种内聚力模型，分别计算延展性胶黏剂粘接的对接试件的断裂过程.同样，3个模型采用实验获得相同的临界应力和断裂能.拉伸和剪切实验的模拟结果与实验结果对比，如图10和图11所示.结果发现，在使用内聚力模型模拟延展性胶黏剂粘接的对接结构拉伸和剪切断裂过程中，形状参数起到很重要作用.从3种内聚力模型模拟的拉伸和剪切断裂曲线与实验结果对比可以发现，虽然模拟拉伸断裂过程中，抛物线型模拟的曲线在断裂尾部与实验曲线相差很多，三线型的模拟曲线在中间部分与实验曲线重合度不好；而模拟剪切断裂时，断裂曲线上升阶段，双线型模拟曲线与实验曲线重合比较好，而断裂曲线下降阶段，三线型模拟的结果与实验曲线比较接近.但综合曲线的形状分析，延展性粘接材料粘接的对接试件断裂过程，抛物线型的内聚力模型相对比较适合，而双线型和三线型的内聚力模型只能适合分析某一段的对接结构拉伸和剪切断裂过程.4.3 双臂梁试件的断裂实验及数值计算双臂梁断裂实验是对双臂梁两端夹持进行力和位移的测量，并得到拉力--位移实验曲线.实验发现，实验的断裂曲线开始阶段为线性上升，断裂后粘接强度逐渐下降，下降阶段表现为非线性，直至全部开裂，如图12所示.为了体现不同内聚力模型数值模拟双臂梁的断裂过程适应性，采用3种内聚力模型分别计算脆性胶黏剂粘接的双臂梁试件断裂过程.在计算过程中，几何模型、材料性能、边界条件和加载情况都与实验过程相同，但粘接层采用不同内聚力拉伸--分离关系用户材料子程序，采用前面实验获得的参数，如表1所示，3种内聚力模型采用相同的临界应力和断裂能.计算结果发现，双线型和三线型内聚力模型，在曲线的开始阶段与实验曲线有相同的线性上升趋势，重合度很好，并同时达到最大值，比实验值小7N；在下降过程中双线型模型能更接近实验曲线.而抛物线型内聚力模型在上升阶段表现为非线性，与实验曲线不符，峰值力低于实验值45N，下降趋势与其他模型接近.文献[26,29]中都使用ABAQUS自带模型(线性上升和非线性下降的内聚力模型)代替抛物线模型，这样无法体现抛物线型内聚力模型非线性上升的特点.本文采用的抛物线内聚力模型的数值计算方法可以更准确地比较模型的整体模拟效果.通过3种模型模拟结果与实验曲线比较，双线型内聚力模型的模拟结果更接近实验曲线.由于在双臂梁的断裂过程中，粘接层在拉伸和剪切组合力的作用下断裂，不能确定哪个应力贡献更多.同时，被粘物的弯曲变形力也对拉力有作用.所以，在双臂梁断裂过程中，内聚力模型中的形状参数的作用被淡化，不如对接结构的拉伸和剪切，内聚力模型形状起到绝对作用，但形状参数与材料力学性质相关，对断裂过程的曲线有一定的影响.延展性胶黏剂粘接的双臂梁试件的断裂实验结果，如图13所示.这种胶黏剂粘接的双臂梁断裂初始阶段，载荷表现为非线性上升，期间经历很长的位移；达到断裂的峰值后，然后快速下降，断裂载荷有很大延展性.模拟双臂梁断裂实验过程中，3个模型都采用与前面拉伸和剪切实验相同的临界应力、断裂能和形状参数，计算结果与实验对比如图13所示.结果发现，对于数值模拟延展性胶黏剂粘接的双臂梁试件断裂过程，抛物线型和三线型内聚力模型能模拟出断裂上升阶段的非线性，双线型内聚力模型模拟的上升阶段只是线性.其中，三线型模拟结果与实验曲线出重合度很好，3个模型都能达到最大拉力；断裂的下降阶段，虽然双线型和三线型模拟曲线与实验曲线比高出95N，但这两个曲线与实验曲线的趋势很接近.比较3种内聚力模型结果，三线型内聚力模型模拟曲线和实验曲线最接近，文献[29]中，作者虽然采用搭接粘接结构来研究内聚力模型的形状对两种胶黏剂的模拟结果影响，与本文的双臂梁粘接结构的研究结果也是相同的，三线型内聚力模型更适合计算延展性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程.说明数值模拟延展性胶黏剂粘接结构断裂时，更依靠内聚力模型的形状选择，用ABAQUS自带简单的双线型无法准确数值模拟其断裂过程.实验和计算结果也表明双臂梁粘接结构的裂纹萌生、扩展与粘接材料的性质关系很大，而内聚力模型的形状参数与材料力学性质相关，所以，形状参数对不同粘接材料的结构断裂过程起一定作用.本文采用两种类型的胶黏剂，对其粘接的对接试件进行了拉伸、剪切实验，以及对双臂梁试件进行断裂实验，并通过对接试件的拉伸和剪切实验对比获取了临界应力、断裂能和相应形状参数比值.采用3种类型的内聚力模型(抛物线型、双线型和三线型)分别计算了以上粘接结构的断裂过程，并与实验结果进行对比.结果发现，双线型内聚力模型更适用分析脆性胶黏剂的拉伸与剪切的断裂；抛物线型内聚力模型适用于计算延展性胶黏剂的拉伸和剪切的断裂；临界应力、断裂能和模型的形状参数是分析拉伸和剪切的重要参数；然而，由于拉伸、剪切和被粘物体变形同时起作用的双臂梁试件的断裂过程，内聚力模型的形状参数起到的作用被相对减小，双线型内聚力模型更适合脆性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程的计算，三线型内聚力模型更适合计算延展性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程.结果表明双臂梁粘接结构的裂纹萌生、扩展与粘接材料的性质有关，而内聚力模型的形状与材料力学性质相关，所以它对不同的粘接结构和粘接材料都起作用.此研究结果对于内聚力模型的使用和粘接结构的断裂预测有重要意义.【相关文献】1 He X.A review of finite element analysis of adhesively bonded joints.International Journal of Adhesion&Adhesives,2011,31: 248-2642郑锐，林建平，吴倩倩等.结构胶胶接汽车车身金属接头抗环境腐蚀性能研究进展.材料工程，2015,34(3):98-105(ZhengRui,Lin Jianping,Wu Qianqian,et al.Progress in research on environmental corrosion-resistance of structural adhesive bonding automotive-body metal joint.Journal of Materials Engineering, 2015,43(3):98-105(in Chinese))3叶斐，杨世文.碳纤维复合材料胶接单搭接接头的力学研究.汽车实用技术，2015，2：68-70(Ye Fei,Yang Shiwen.The mechanics study of carbon fiber composite single lap adhesive joints.Automobile Applied Technology,2015，2：68-70(in Chinese))4 Barenblatt GI.The formation of equilibrium cracks during brittle fracture:general ideas and hypotheses,axially symmetric crack.Applied Mathematics and Mechanics,1959,23:622-6365 Dugdale DS.Yielding of steel sheets containing slits.Journal of the Mechanics and Physics of Solids,1960,8:100-1046刘湘云，陈普会，马维等.复合材料－金属毛化接头的失效预测模型.固体力学学报,2015，36(1)：55-62(Liu Xiangyun,Chen Puhui,Ma Wei,et al.A 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界面内聚力模型及有限元法
内聚力模型为具有耦合关系的内聚力法则，参数q，r对
于耦合关系产生作用。 在指数内聚力模型计算时，界面开裂过程中，断裂能 值连续变化，其同样能够表征着界面开裂的状态。
2
2 2 t t n n q 1 q exp 2 t
界面内聚力模型
内聚力区域代表了待扩展 的裂尖前沿的区域，其中内
聚力区域中裂尖的概念是一
种数值定义，而非实际材料 中的裂尖范畴。 内聚力区域中定义的“虚
裂纹尖端
内聚力区
=f ( )
拟裂纹”描述了一对虚拟面
之间的动态应力场。
图1 裂纹尖端的内聚力区
界面内聚力模型
内聚力模型的重要特征是张力-位移曲线的形状和内
聚力参数。 目前，应用较为广泛的内聚力准则，如图2所示。
t t
t
a)指数型
t
b)双线性 型
c)多项式型
d)梯形型
图2 不同形式的内聚力准则 a)指数 b)双线性 c)多项式 d)梯形区
界面内聚力模型
双线性张力位移法则
双线性张力位移法则是一种简单有效的内聚力法则，
被广泛应用于有限元软件中已实现内聚力模型计算。
t2 t n n q 1 q exp 2 t
在单向开裂过程中，总断裂能值等于该向的断裂能计
算值，通过考察单向开裂条件下的应力值或断裂能的值，
都可以判断内聚力模型的计算结果与状态。
界面内聚力模型及有限元法
xxx xxxx.xx.xx
a
1
界面内聚力模型
随着复合材料结构种类的多样性发展，传统断裂 力学已不能满足韧性开裂以及复合材料界面开裂等研究 需求。基于弹塑性断裂力学的内聚力模型(cohesive zone model, CZM) 已被应用于计算复合材料界面损伤和断裂 过程。
max max分别为内聚力界面上法向与切向强度，则指数 内聚力模型中的参数之间的关系为:
n emaxn
a t
e 2
max
t
13
界面内聚力模型
复合开裂时应力耦合关系分析
实际材料或结构开裂过程中，在复合开裂条件下，若 有一向出现开裂失效，则整个裂纹面完全开裂，该处不 能再承载任何方向载荷。在内聚力模型中即为各向应力 的完全耦合关系。
指数内聚力模型具有连续性的张力位移关系,同时其 断裂能的值也为连续变化。
与双线性以及梯形法则相比，指数法则的张力位移关 系是非线性连续变化的，更符合实际界面开裂的状态。
a
11
界面内聚力模型
指数内聚力模型在开裂过程中的断裂能控制方程为:
n n e x p n n 1 r n n 1 r q 1 q r r q 1 n n e x p t t 2 2
为切向的应力值， m a x 、 m a x
分别为法向及切向的最大
n
m ax
t
0 t
f t
应力值，对应的裂纹界面
0 n
f n
张开位移值分别为
0 n
0 t
。
a)法向张力位移关系 b)切向张力位移关系
图线斜率为内聚力刚度。 图3 双线性张力位移关系
a
6
界面内聚力模型
基于内聚力模型(CZM)的单筋拉拔数值分析方法研究
基于内聚力模型（CZM）的单筋拉拔数值分析方法研究景剑1，强峰2，施凯1（1.江苏省建筑工程质量检测中心有限公司，南京210008；2.河海大学土木与交通学院，南京210098）【摘要】目前化学植筋粘结性能数值模拟中界面单元均以双弹簧单元为主，但是模拟结果与相应的试验结果有较大偏差。
为了提高数值模拟的精确度，本文基于双线性内聚力模型（Cohesive Zone Model）进行了单筋拉拔试验的有限元模拟，采用双线性应力-张开位移模型定义内聚力单元本构关系，进行了参数分析，得到了内聚力参数对计算结果的影响规律，并对一些试验的荷载-位移曲线进行参数拟合以确定合理参数，从而验证了该植筋模拟方法的有效性。
【关键词】化学植筋；单筋拉拔试验；内聚力模型；参数分析【中图分类号】TU502【文献标志码】A【文章编号】1001-6864（2018）07-0057-04NUMERICAL ANALYSIS METHOD FOR SINGLE BAR DRAWING BASED ONCOHESIVE FORCE MODEL（CZM）JING Jian1,QIANG Feng2,SHI Kai1（1.Jiangsu Testing Center for Quality of Construction Engi.Co.,Ltd.,Nanjing210008,China；2.College of Civil and Transportation Engi.,Hohai Univ.,Nanjing210098,China）Abstract:At present,numerical simulation of bond behavior of chemically bonded bars is mainly based on double spring elements,but the simulation results are quite different from the corresponding experimental results.In order to improve the accuracy of numerical simulation,the finite element simu-lation of the single bar drawing test based on the bilinear cohesive force model(Cohesive Zone Model) was carried out.The constitutive relationship of cohesion unit was defined by the bilinear stress open displacement model,and the parameter analysis was carried out.The influence of the cohesion parame-ters on the calculation results was obtained,and the load displacement curves of some tests were en-tered.Row parameter fitting was used to determine reasonable parameters,which verifies the effective-ness of the embedded bar simulation method.Key words:chemical rebar planting;single tensile test;cohesive force model;parameter analysis0引言化学植筋是目前加固改造领域应用相当广泛的后锚固连接技术，现有植筋承载力和力学性能的相关研究大多限于单筋拉拔试验研究，由于拉拔试验试件制作及试验装置比较简单，试验结果便于分析，长期以来一直作为研究化学植筋性能的有效方法，但是由于试验中存在诸多不确定性因素，如果通过大量的拉拔试验研究化学植筋性能，不仅耗费过多的试验材料，而且需要很长的试验周期，给研究带来诸多不便。
GDT系列-什么是内约束,外约束与CZ,CZR,SIM（二）？
GDT系列-什么是内约束,外约束与CZ,CZR,SIM（二）？上篇文章我们探讨了内约束的3个修饰符号（CZ,CZR, SIM）。
内约束强调的是公差带和公差带之间必须保持某个方位关系，其本质目的是为了控制被测特征与被测特征之间的相对方位关系。
(公H:智慧汽车供应链）本期文章我们来继续讨论内外约束。
本期文章将阐述以下的两个章节。
3.外约束和内外约束的关系4.内外约束的应用案例我们先来看看外约束和内约束之间的关系。
3. 外约束和内外约束的关系(公H:智慧汽车供应链）说起内约束，有好奇的小伙伴马上就会问，那有没有外约束呢？当然有！根据我们的鸟笼模型，晾衣杆对鸟笼的约束就属于外约束。
图19 来自基准的外约束(公H:智慧汽车供应链）对于外约束我们再熟悉不过的，所有带基准的几何公差都存在外约束，而这些外约束都来自基准。
内约束强调的是公差带和公差带之间的关系，属于人民的内部矛盾，而外约束，是强调公差带和基准（其它特征）之间的关系，属于人民的外部矛盾。
废话少说，举个例子吧，见图20。
(公H:智慧汽车供应链）图20 带基准的轮廓度(公H:智慧汽车供应链）图20的标注，要求宽度为0.2的红色的轮廓度公差带必须和基准A保持理想的方位关系。
见图21，即要求公差带A和公差带B不仅仅要和基准A绝对平行（方向关系），还要和基准A保持绝对的26的距离（位置关系）。
图21 受外约束的公差带(公H:智慧汽车供应链）我们强调过，所有带基准的几何公差都存在外约束，因为公差带必须要和基准这个外部特征保持某种关系（要么方向，要么位置，或兼而有之）。
接下来我们再来讨论一下外约束和内约束之间的关系。
外约束能控制公差带的相对关系吗？即外约束能实现内约束的功能吗？就那图21来说，公差带A和公差带B都必须和基准A保持理想的方位关系。
我们发现，最终的结果是，公差带A和公差带B相互之间的位置关系也是理想的，即和公差带A和公差带B两公差带之间一定是“对齐”的。
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CZM offers an alternative way to view and failure in materials.
can effectively reduce the strength and stiffness of the material in an average sense, but cannot create new surface
D 1 E , Effective stress =
MATHEMATICAL CRACK TIP
d d d INACTIVE PLASTIC ZONE (Plastic wake)
sep
D max
A
E
D
C
WAKE
FORWARD
y ACTIVE PLASTIC ZONE
x
ELASTIC SINGULARITY ZONE
Concept of wake and forward region in the cohesive process zone
the atomic scale. It can also be perceived at the meso- scale as the
effect of energy dissipation mechanisms, energy dissipated both in the forward and the wake regions of the crack tip. Uses fracture energy(obtained from fracture tests) as a parameter and is devoid of any ad-hoc criteria for fracture initiation and propagation. Eliminates singularity of stress and limits it to the cohesive strength of the the material. It is an ideal framework to model strength, stiffness and failure in an integrated manner. Applications: geomaterials, biomaterials, concrete, metallics, composites….
Theoretical and Computational Aspects of Cohesive Zone Modeling
NAMAS CHANDRA
Department of Mechanical Engineering FAMU-FSU College of Engineering Florida State University
Tallahassee, Fl-32310
AMML
What is CZM and why is it important
In the study of solids and design of nano/micro/macro structures,
thermomechanical behavior is modeled through constitutive equations.
Fracture/Damage theories to model failure
Fracture Mechanics -
Linear solutions leads to singular fields-
difficult to evaluate
Fracture criteria based on KIC,GIC,JIC,CTOD,... Non-linear domain- solutions are not
Typically is a continuous function of , , f(, , ) and their history. Design is limited by a maximum value of a given parameter () at any local point.
Байду номын сангаас
E
1 D
CZM is an Alternative method to Model Separation
CZM can create new surfaces. Maintains continuity conditions mathematically,
despite the physical separation. CZM represents physics of the fracture process at
C
y B
NO MATERIAL SEPARATION
A
l1
d max
FORWARD
D
LOCATION OF COHESIVE CRACK TIP
d D
l2
WAKE
COMPLETE MATERIAL SEPARATION
E d, X
d sep
MATERIAL CRACK TIP
COHESIVE CRACK TIP
unique Additional criteria are required for crack
initiation and propagation
Basic breakdown of the principles of mechanics of continuous media
Damage mechanics-
Dissipative Micromechanisims Acting in the wake and forward region of the process zone at the Interfaces of Monolithic and Heterogeneous Material
ˆ
max