2021年浙教版全解七年级数学上册期中检测题及答案解析
【浙教版】初一数学上期中试卷含答案(1)
一、选择题1．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）A ．160B ．1168C ．1252D ．12802．下列合并同类项正确的是 （ ） A ．22232x y yx x y -=- B ．224x yxy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x +=3．下列各式的计算，正确的是（ ） A ．235a b ab += B ．2222y y -=C ．1055t t t -+=-D ．2232m n mn mn -=4．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．49535．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制12345678910111213141519F A -=，则A E ⨯，用A E ⨯十六进制可表示为（ ）A ．8CB ．140C ．32D ．EO6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107B ．99×107C ．9.9×106D ．0.99×108 7．若||5m =，||2n =．且mn 异号，则||m n -的值为（ ） A ．7 B ．3或3-C ．3D ．7或38．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．无法确定9．下列说法错误．．的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱 B ．三棱锥的侧面是三角形C ．球体的三种视图均为同样大小的图形D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形10．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．三棱锥D ．四棱锥11．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）A ．3号面B ．4号面C ．5号面D ．6号面12．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3C ︒时，气温变化记作C 3︒+，那么气温下降10C ︒时，气温变化记作（ ） A ．C 13︒-B ．10C ︒-C ．7C ︒-D ．C 7︒+二、填空题13．计算：－2x 2＋3x 2＝__________；14．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式()35f x mx nx =++，当3x =时，多项式的值为()32735f m n =++，若()36f =，则()3f -的值为__________．15．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为_____．16．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．17．截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为__________．18．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．19．如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用_____秒钟．20．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c 2m ．（注意：计算结果保留π）三、解答题21．先化简，再求值：2（3a 2b +ab 2）﹣2（ab 2+4a 2b ﹣1），其中a ＝﹣11,32b =-． 22．观察下面三行数：①－3，9，－27，81，－243，729，…； ②0，12，－24，84，－240，731，…； ③－6，18，－54，162，－486，1458，…． （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第n 个数，计算这三个数的和． 23．计算：(－2)2×3+(－3)3÷924．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期一二三四五六日增减 +100250- +400 150- 100- +350 +150（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？25．如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数。
【浙教版】七年级数学上期中试题(及答案)(1)
一、选择题1．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）．A ．4040xB ．4040 x 2C ．4039 xD ．4039 x 2 2．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区 3．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，+a b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M4．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对 5．中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．(4)(5)-+-B ．(4)(5)---C ．(4)(5)-⨯-D ．(4)(5)-÷- 6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107 B ．99×107 C ．9.9×106 D ．0.99×108 7．如图，有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则-a b 的结果是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（ ）A ．4个B ．5个C ．8个D ．10个 9．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A ．代B ．中C ．国D ．梦11．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）A ．低B ．碳C ．环D ．色12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______．14．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为_________．15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，3-，A ，B ，相对面上的两个数互为相反数，则B A =________．17．若｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，则（a ＋b ）2019=____．18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．19．如图，是正方体的一种平面展开图，六个面上分别写有一个字，如果把它折成正方体，则“创”字对面的字是__________．20．如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则x y +=__．三、解答题21．计算： （1）()()22432x x x -+---（2）先化简再求值：221112()()242xy xy y xy y -++-，其中3x =-，12y =． 22．先化简，再求值：()()22223325x x y x y --+-，其中3x =-，2y =．23．计算：2021251(1)32(4)36⨯-+-÷-⨯． 24．计算．（1）()512821()+----；（2）()()()22830.751923--⎡⎤⎢⎥⎣⎦--⨯⨯-； （3）用简便方法计算：53966()-⨯-．25．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．26．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；（2）画出这个几何体的主视图和左视图；（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n 个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n 个小正方体后新的几何体的俯视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n 个单项式．【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n -1；x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为4039； ∵202067313=， ∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，故可得第2020个单项式是4039 x ，故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．2．B解析：B【分析】分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．【详解】解：若停靠点设在A 小区，则所有员工步行路程总和是：()()52020062200375200a a a a ++++=+（米）， 若停靠点设在B 小区，则所有员工步行路程总和是：()30200206200365200a a a +⨯++=+（米）， 若停靠点设在C 小区，则所有员工步行路程总和是：()3020020056367000a a a ++⨯+=+（米）， 若停靠点设在D 小区，则所有员工步行路程总和是：()()302200520020857000a a a a ++++=+（米）， 其中365200a +是最小的，故停靠点应该设在B 小区．故选：B ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小． 3．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置可以判断出0a <，0b >，由AM 和BM 的长度关系可以判断出b a >，即可得出结论．【详解】解：根据数轴上点的位置得a a b b <+<，∴0a <，0b >，()BM b a b a =-+=-，AM a b a b =+-=，∵AM BM >， ∴b a >，∴点B 离原点的距离大于点A 离原点的距离，∴原点的位置在线段AM 上，且靠近点A ．故选：A ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．4．A解析：A【分析】由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵2()0x y +≥，∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020，∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22,x y x y ==，∴222||2||0x y x y -+-=；故选：A ．【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-． 5．A解析：A【分析】根据有理数加、减、乘、除的运算法则判断符号的属性即可．【详解】A 、(4)(5)-+-= -9，是负数，此项符合题意；B 、(4)(5)451---=-+=，是正数，此项不符题意；-⨯-是正数，此项不符题意；C、根据两数相乘，同号得正，则(4)(5)-÷-是正数，此项不符题意；D、根据两数相除，同号得正，则(4)(5)故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．A解析：A【分析】先确定出a、b表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可【详解】解：根据数轴所示，a、b表示的数分别是-1，1，a-b=-1-1=-2，故选：A．【点睛】本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出a、b表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据三视图，从最少的情况考虑，即可解答.【详解】从最少的情况考虑，如下图所示即可实现.右图为俯视情况，其中阴影位置表示放置立方体的位置，仅需4个即可达成.故选：A.【点睛】此题考查由三视图判定几何体，解题关键在于画出图形.9．B解析：B【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10．D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“新”与“梦”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．B解析：B【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．故选：B ．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】810000=58.110⨯，故选：D ．【点睛】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．二、填空题13．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键 解析：2021716- 【分析】根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，作差即可求解．【详解】 解：令23202017777S =+++++， 则2320202021777777S =+++++，∴2021771S S -=-， ∴2021716S -=， 故答案为：2021716-． 【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．14．9或10或11或12【分析】由运算流程图先求出第一次输出的数分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可【详解】解：根据题意∵第二次输出设第一次输出的数是奇数m 时则解得：；设第一次输出的数 解析：9或10或11或12．【分析】由运算流程图，先求出第一次输出的数，分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可．【详解】解：根据题意，∵第二次输出3y =，设第一次输出的数是奇数m 时，则132m +=，解得：5m =； 设第一次输出的数是偶数n 时，则32n =，解得：6n =． 当第一次输出为5时，又可以分为两种情况：当x 为奇数时，则152x +=，解得：9x =； 当x 为偶数时，则52=x ，解得：10x =； 当第一次输出为6时，又可以分为两种情况： 当x 为奇数时，则162x +=，解得：11x =； 当x 为偶数时，则62x =，解得：12x =； 故答案为：9或10或11或12．【点睛】本题考查有理数的运算，结合编程的流程图出题，题目新颖，并且运用到了分类讨论这一重要数学思想．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点解析：-51【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+，列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-．故答案为：-51．【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．16．【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面再根据相对面上的两个数互为相反数求出AB 所表示的数最后代入计算即可【详解】解：根据正方体表面展开图的相间Z 端是对面可知1与B 是相对的面3与-3是相对的 解析：12- 【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A 、B 所表示的数，最后代入计算即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“1”与“B”是相对的面，“3”与“-3”是相对的面，“2”与“A”是相对的面，又因为相对面上的两个数互为相反数，所以A=-2，B=-1， ∴11(2)2B A -=-=-． 故答案为：12-． 【点睛】 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．17．-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出ab 的值进而根据乘方的意义计算即可【详解】解：因为｜a －2｜＋（b ＋3）2=0所以a-2=0b+3=0∴a=2b=-3所以（a ＋b ）2019=（2解析：-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出a 、b 的值，进而根据乘方的意义计算即可．解：因为｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，所以a-2=0,b+3=0，∴a=2，b=-3，所以（a ＋b ）2019=（2-3）2019=-1故答案为：-1．【点睛】本题考查了相反数的意义，非负数的性质，乘方的意义，正确理解“两个非负数的和是0，则这两个数都是0．” 是解题的关键．18．害19．城20．4三、解答题21．（1）116x -+；（2）212xy y --；12 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先利用整式的混合运算先化简，再将x ，y 的值代入即可求得答案．【详解】（1）()()22432x x x -+--- 22128x x x =-+--+116x =-+；（2）221112()()242xy xy y xy y -++- 221112222xy xy y xy y =--+- 212xy y =--， 当3x =-，12y =时， 原式2111(3)()222=--⨯- 3144=- 12=．本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是先将利用整式的混合运算法则化简，再代入数值求值．22．22x y -+，-16．【分析】先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．【详解】解：()()22223325x x y x y --+- 22229655x x y x y =-++-22x y =-+把3x =-，2y =代入，原式=()22223216x y -+=-⨯-+=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则和去括号的法则进行合并，代入数值准确计算．23．-2【分析】先算乘方，再算乘除，最后计算加减．【详解】解：原式=()()511321636⨯-+÷-⨯ =51236--⨯ =5133-- =623-=-． 【点睛】 本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有关的运算顺序和运算法则是解题关键． 24．（1）-6；（2）32；（3）239【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可得解；（2）首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算括号外面的乘法,求出算式的值是多少即可；（3）把5396-写成1406⎛⎫-+⎪⎝⎭，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】()1原式512821=-++-2620=-+6=-()2原式92[()]()194--⨯-=-84=-⨯-（）（）32=()3原式14066()⎛⎫=-+⨯ ⎪-⎝⎭()()()1406?66=-⨯-+⨯ 2401=-239=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算律可以使计算更加简便，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 25．画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 26．（1）10;(2)见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，加起来即可得总个数；（2）观察即可得，主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；左视图得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1，据此可画出图形；（3）如图，要想保证主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉图中标涂红色的两个小正方体中的一个.试题（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示；（3）如图，要想保持主视图和左视图不变，只能拿掉图中涂红色的两块中的一块，故n=1，新几何体的俯视图如下.。
2021-2022学年-有答案-浙江省杭州市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 与−3互为倒数的是（ ） A.−13B.−3C.13D.32. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ） A.256 B.−957 C.−256 D.4453. 下列计算正确的是（ ） A.−32＝9 B.(−14)÷(−4)=1 C.(−8)2＝−16 D.−5−(−2)＝−34. 下列各数：3.1415926、√49100、1π、√7、13111中无理数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( ) A.0 B.正实数 C.0和1 D.16. 下列代数式中，不是同类项的是（ ） A.3x 2y 和−13yx 2 B.1和−2 C.nm 2与3×102nm 2 D.34a 2b 与34b 2a7. 如果多项式(a +2)x 4−12x b −3x −54是关于x 的三次三项式，则ab 的值是（ ） A.6 B.−6C.4D.−48. 下列说法，其中正确的个数为（ ）①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②√25=±5；③绝对值最小的有理数是0；④单项式−πnm 的次数是3次；⑤−a 一定在原点的左边． A.1个 B.2个C.3个D.4个9. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，110. 如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点所表示的数分别是−5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A.2B.3C.4D.6二、填空题（每小题3分，共30分）绝对值等于本身的数是________．在数轴上，与表示数−1的点的距离是三个单位长度的点所表示的数是________．√16的平方根是________．若−2<a<3，则化简|2+a|−|a−3|的结果为________．用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为________（用科学记数法表示）−pq+a的值为m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m+n2________．已知3b2＝4a−7，代数式9b2−12a+4＝________．已知a2＝25，√b2=7，且|a+b|＝a+b，则a−b＝________．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a>b，则长方形ABCD的周长为________（用含a，b的代数式表示）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是________．三、解答题（共40分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连起来．−4，|−2.5|，−(−12)，(−1)2018计算（1）−24×(13−712)+1（2）|−2|+√−273+(−1)2017．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？化简求值：若(x−2)2+|y+13|＝0，求3x2y−2(xy+32x2y)−7xy的值．已知多项式A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，A−2B中不含有x2项和y项，求m+n的值．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果(1500<x<2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1600千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是(A, B)的优点．例如，如图①，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A, B)的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是(A, B)的优点，但点D是(B, A)的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．（1）数________所表示的点是(________,________)的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？参考答案与试题解析2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 【答案】 A 【考点】 倒数 【解析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【解答】∵ (−3)×(−13)＝1， ∴ 与−3互为倒数的是−13． 2. 【答案】 C【考点】正数和负数的识别 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：公元701年用+701年表示， 则公年前用负数表示,则公年前256年表示为−256年． 故选C ． 3. 【答案】 D【考点】有理数的混合运算 【解析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案． 【解答】A 、−32＝−9，故本选项错误；B 、(−14)÷(−4)=116，故本选项错误； C 、(−8)2＝64，故本选项错误； D 、正确． 4. 【答案】 B【考点】 无理数的识别 算术平方根 【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】 3.1415926、√49100、13111是有理数，1π、√7是无理数，5. 【答案】 A【考点】 立方根的应用 平方根 【解析】根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题． 【解答】解：0的立方根和它的平方根相等都是0； 1的立方根是1，平方根是±1，一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0． 故选A ． 6. 【答案】 D【考点】 同类项的概念 【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断． 【解答】A 、是同类项；B 、是同类项；C 、是同类项；D 、相同的字母的指数不同，因而不是同类项． 7. 【答案】 B【考点】多项式的概念的应用 【解析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a ，b 的值进而得出答案． 【解答】x b−3x−54是关于x的三次三项式，∵多项式(a+2)x4−12∴a+2＝0，b＝3，则a＝−2，故ab＝−2×3＝−6．8.【答案】A【考点】单项式的概念的应用实数的性质算术平方根【解析】①根据有理数的乘法，可得答案；②根据算术平方根，可得答案；③根据绝对值的意义，可得答案；④根据单项式的次数，可得答案；⑤根据相反数的意义，可得答案．【解答】①几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故①不符合题意；②√25=5故②不符合题意；③绝对值最小的有理数是0，故③符合题意；④单项式−πnm的次数是2次，故④不符合题意；⑤−a可能在原点的左边，可能在原点的右边，也可能在原点，故⑤不符合题意；9.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】=2，解：A，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，B，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项不合题意；C，把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，D，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项符合题意，故选D.10.【答案】A【考点】在数轴上表示实数【解析】首先设出BC，根据2AB＝BC＝3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】设BC＝6x，∵2AB＝BC＝3CD，∴AB＝3x，CD＝2x，∴AD＝AB+BC+CD＝11x，∵A，D两点所表示的数分别是−5和6，∴11x＝11，解得：x＝1，∴AB＝3，CD＝2，∴B，D两点所表示的数分别是−2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．二、填空题（每小题3分，共30分）【答案】非负数【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．【解答】绝对值等于本身的数是非负数．【答案】−4或2【考点】数轴【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与−1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于−1两侧，且到−1的距离为3，这两个点对应的数分别是−1−3和−1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与−1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是：−1−3=−4，−1+3=2.故答案为：−4或2.【答案】±2【考点】算术平方根平方根【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：√16的平方根是±2．故答案为：±2.【答案】2a−1【考点】绝对值【解析】根据−2<a<3，判断出2+a、a−3的正负，再根据绝对值的含义和求法，求出算式的化简结果即可．【解答】∵−2<a<3，∴2+a>0，a−3<0，∴|2+a|−|a−3|＝2+a+a−3＝2a−1【答案】4.38×105【考点】科学记数法与有效数字【解析】一个近似数精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解答】用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为4.38×105．【答案】−2【考点】有理数的混合运算【解析】根据m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，可以求得m+n、pq、a的值，从而可以解答本题．【解答】∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，∴m+n＝0，pq＝1，a＝−1，∴m+n2−pq+a=02−1+(−1)＝0−1−1＝−2，【答案】−17【考点】列代数式求值【解析】根据3b2＝4a−7，应用代入法，求出代数式9b2−12a+4的值是多少即可．【解答】∵3b2＝4a−7，∴9b2−12a+4＝3×3b2−12a+4＝3×(4a−7)−12a+4＝12a−21−12a+4＝−17【答案】−2或−12【考点】算术平方根【解析】先求得a、b的值，然后再依据绝对值的性质分类计算即可．【解答】∵a2＝25，√b2=7，∴a＝±5，b＝±7．又∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝7或a＝−5，b＝7．∴a−b＝5−7＝−2或a−b＝−5−7＝−12．【答案】4a+6b【考点】列代数式根据图形可得AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽进而得出答案；【解答】由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b，故长方形ABCD的周长为：2(a+2b+a+b)＝4a+6b．【答案】17【考点】数轴【解析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为−17−3＝−20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于26时，n的最小值是17．【解答】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1−3＝−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为−2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4−9＝−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为−5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7−15＝−8；…；则A7表示的数为−8−3＝−11，A9表示的数为−11−3＝−14，A11表示的数为−14−3＝−17，A13表示的数为−17−3＝−20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，所以点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17，三、解答题（共40分）【答案】如图：，)<(−1)2018<|−2.5|．−4<−(−12【考点】数轴有理数大小比较绝对值有理数的乘方【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<“号排列即可．【解答】，)<(−1)2018<|−2.5|．−4<−(−12【答案】原式＝−8+14+1＝7；原式＝2−3−1＝−2．【考点】实数的运算【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】原式＝−8+14+1＝7；原式＝2−3−1＝−2．【答案】∵14−9+8−7+13−6+12−5＝20，∴B地在A地的东边20千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+12＝25千米；14−9+8−7+13−6+12−5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37−28＝9（升）．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】∵14−9+8−7+13−6+12−5＝20，∴B地在A地的东边20千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+12＝25千米；14−9+8−7+13−6+12−5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37−28＝9（升）．【答案】(x−2)2+|y+13|＝0，x−2＝0，y+13=0，x＝2，y=−13，3x2y−2(xy+32x2y)−7xy＝3x2y−2xy−3x2y−7xy＝−9xy，当x＝2，y=−13时，原式＝6．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方【解析】先求出x、y的值，去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】(x−2)2+|y+13|＝0，x−2＝0，y+13=0，x＝2，y=−13，3x2y−2(xy+32x2y)−7xy＝3x2y−2xy−3x2y−7xy＝−9xy，当x＝2，y=−13时，原式＝6．【答案】∵A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，∴A−2B＝2x2+2xy+my−8+2nx2−2xy−2y−14＝(2+2n)x2+(m−2)y−22，由结果不含x2项和y项，得到2+2n＝0，m−2＝0，解得：m＝2，n＝−1，则m+n＝1．【考点】整式的加减【解析】把A与B代入A−2B中，去括号合并得到最简结果，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】∵A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，∴A−2B＝2x2+2xy+my−8+2nx2−2xy−2y−14＝(2+2n)x2+(m−2)y−22，由结果不含x2项和y项，得到2+2n＝0，m−2＝0，解得：m＝2，n＝−1，则m+n＝1．【答案】A家：700×6×92%＝3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%＝3870元；A家：6x×90%＝5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝4.5x+1200；当x＝1600时，A:5.4×1600＝8640元，B:4.5×1600+1200＝8400元．故选择B家更优惠．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+ (700−500)×单价×85%；把相关数值代入求解即可；（2）根据“A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+1000×单价×85%+(x−1500)×单价×75%”；（3）把1600千克代入（2）即可比较哪家便宜．【解答】A家：700×6×92%＝3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%＝3870元；A家：6x×90%＝5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝4.5x+1200；当x＝1600时，A:5.4×1600＝8640元，B:4.5×1600+1200＝8400元．故选择B家更优惠．【答案】2或10,M,N设点P表示的数为x，则PA＝x+20，PB＝40−x，AB＝40−(−20)＝60，分三种情况：①P为(A, B)的优点．由题意，得PA＝2PB，即x−(−20)＝2(40−x)，解得x＝20，∴t＝(40−20)÷4＝5（秒）；②P为(B, A)的优点．由题意，得PB＝2PA，即40−x＝2(x+20)，解得x＝0，∴t＝(40−0)÷4＝10（秒）；③B为(A, P)的优点．由题意，得AB＝2PA，即60＝2(x+20)解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为(B, P)的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【考点】数轴两点间的距离一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分两种情况：①P为(A, B)的优点；②P为(B, A)的优点；③B为(A, P)的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x−(−2)＝2(4−x)，解得x＝2；当优点在点N右边时，由题意得x−(−2)＝2(x−4)，解得：x＝10；故答案为：2或10；设点P表示的数为x，则PA＝x+20，PB＝40−x，AB＝40−(−20)＝60，分三种情况：①P为(A, B)的优点．由题意，得PA＝2PB，即x−(−20)＝2(40−x)，解得x＝20，∴t＝(40−20)÷4＝5（秒）；②P为(B, A)的优点．由题意，得PB＝2PA，即40−x＝2(x+20)，解得x＝0，∴t＝(40−0)÷4＝10（秒）；③B为(A, P)的优点．由题意，得AB＝2PA，即60＝2(x+20)解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为(B, P)的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=11，经过第2020次操作后得到的是( )A. −7B. −1C. 5D. 112.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为( )A. 3B. 5C. 7D. 93.如图，实数−3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A. MB. NC. PD. Q4.下列计算中，错误的是( )A. (−1)2021×12022=−1B. 2÷3×12=3C. −5−(−6)×16=−4 D. −2+(−15)×(−5)2=−75.某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共分裂为4个⋯⋯照这样的分裂速度，一个细菌分裂为满满一小瓶恰好需要1小时.同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，那么恰好分裂为满满一小瓶需要( )A. 15分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 59分钟6.计算634+(−514)+(+1.2)+(−2.75)+1.8+(−634)，所得结果是( )A. −3B. 3C. −5D. 57.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2的结果是( )A. −2B. 0C. −2aD. 2b8. 若a <10−√13<b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a +b 的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. −2与−12 B. √(−2)2与√−83．C. |−√2|与√2.D. √−83与−√83．10. 下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足|a|>|−2|的是( )A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④11. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5=0；②−5−(−3)=−8；③(−3)×(−4)=12；④(−78)×(−87)=1；⑤(−12)÷(−23)=13.你认为他做对了( ) A. 5题 B. 4题 C. 3题 D. 2题12. 已知a 是√81的平方根，b =√16，c 是−8的立方根，则a +b −c 的值为( )A. 15B. 15或−3C. 9D. 9或3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x 是有理数，则|x −2|+|x −4|+|x −6|+|x −8|+⋯+|x −2022|的最小值是__________．14. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是____．15. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，则输出的结果为_________．16. 如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级初一数学上册期中检测题及解析
期中检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. （·浙江温州中考）给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是（ ）A. 0B.3 C.21D. -1 2. （·山东菏泽中考）如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲=乙=丙4.下列四种说法：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1； （3）38的平方根是2±；（4）√818+3212212＝＝+． 其中共有（ ）个是错误的． A.1B.2C.3D.45.观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是（ ）A.2B.4C.8D.66. （·杭州中考）若1k k <+ (k 是整数)，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 97. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⨯-)2((51-)(32-) 8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据（用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是（ ）A.210米B.130米C.390米D.－210米10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同（ ）A.|a |+|b |+|c |B.|a －b |+|c －b |C.|a －d |－|d －c |D.|a |+|d|－|c －d |二、填空题（每小题3分，共30分）11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213-大而比312小的所有整数的和为 ___ . 13. （·陕西中考）将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.14.已知，则−a 2−b 2 014=________.15.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题（共60分）21．（12分）计算： （1）(−125)+12151++(1513-)；（2）−1.2×4÷(531-)；（3）(436597+-)×（−36）； 0113=-++b a（4）−5×(511-)+13×(511-)−3×(511-)； （5）214×[−9×(31-)2−0.8]÷(415-)；（6）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324.22.（12分）计算： （1）； （2）；（3）(√5−52)2；（4）； （5）√2322−1682；（6）.23.（4分）将－2.5，12，2，−|−2|，−(−3)，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.24.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）： +5，−3，+10，−8，−6，+12，−10. 问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.（5分）飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引 力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR v =（km/s ），其中g = 0.009 8 km/s 2，是重力加速度，R =6 370 km ，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s ） 26.（5分）某同学把7×(θ−3)错抄为7×θ−3，如果正确答案是m ，错抄后的答案为n ，求m －n 的值.27.（8分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为24612⨯)32)(32(-+)52)(53(-+)81()64(-⨯-（1）在第________次行驶时距A地最远．（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28.（8分）“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D 选项正确.2.C 解析：若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，观察数轴，发现M ，P ，N ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P .3.A 解析：∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A ．4.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是1±，（2）错误；√83的平方根是2±，（3）正确； √8+183=√6583=√6532，（4）错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B ．6. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ √81<√90<√100，即9<√90<10，∴ k =9.7. D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D .8.D 解析：非负整数有10，0，－（－3），－）（－24，共4个. 9.A 解析：由表中数据可知：A －C =90①，C －D=80②，D －E =60③，E －F =－50④，F －G =70⑤，G －B =－40⑥， ①+②+③+…+⑥，得A －B =90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A 相对观测点B 的高度是210米．10.A 解析：可知|a －c |＝AC .由于 |a |+|b |+|c|=AO +BO +CO ≠AC ，故A 正确； 由于|a －b |+|c －b |=AB+BC=AC ，故B 错误； 由于|a －d|－|d －c|=AD －CD=AC ，故C 错误；由于|a|+|d|－|c －d|=AO+DO －CD=AC ，故D 错误.故选A ．二、填空题11.1 解析：若a －3与a+1互为相反数，则a －3+a +1＝0，解得a ＝1.12.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.13. -6＜0＜5＜π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π. 14. −910 解析:由√3a +1+√b −1=0，得a =−31，b =1，所以−a 2−b 2 014=−91− 1=−910. 15.−√7＜√73＜√7 解析：因为7的平方根是−√7和√7，7的立方根是√73，而√7≈2.645 8，√73≈1.912 9，所以−√7＜√73＜√7.16. 1 解析：A 点表示的数是-3，B 点表示的数是2，则32 1.-+= 17.310-解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310-. 18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－（－2）＝5． 20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:（1）原式＝(−125)+51121++(1513-)＝(−125+121)+(511513-)＝−31−32＝−1.（2）原式＝−1.2×4×(85-)＝56×4×85＝3. （3）原式＝97×(−36)+(65-)×(−36)+43×(−36) ＝7×(−4)+5×6+3×(−9)＝−28+30−27＝−25. （4）原式＝(−5+13−3)×(511-)=5×(511-)=−11. （5）原式＝29×(−9×91−0.8)×(214-)＝29×(59-)×(214-)=29×59×214=3554. （6）原式＝−16−[9−(1−8×45)÷(−2)] =−16−[9−(1−10)÷（−2）]=−16−(9−29)=−16−29=−241. 22.解: （1）32472247224612===⨯.（2）(2+√3)(2−√3)=4−2√3+2√3−3=1.（3）(√5−52)2595415452525=+=+⨯⨯-=. （4）(3+√5)(2−√5)=6−3√5+2√5−5=1−√5.（5）√2322−1682=√(232+168)×(232−168)=√400×64=20×8=160. （6）√(−64)×(−81)=√64×81=8×9=72.23.解： −|−2|＝−2，−(−3)＝3，在数轴上的位置如图. 故它们的大小顺序为－2.5<−|−2|<0<12<2<−(−3).24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O . （2）12㎝. （3）5++3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：把g =0.009 8 km/s 2，R =6 370 km 代入公式gR v =，得9.7426.62370 68 0.009≈⨯=＝v （km/s ）．答：第一宇宙速度约为7.9 km/s ．26.解：由题意可知m =7×(θ−3)=7θ−21， n =7×θ−3=7θ−3.m −n =7θ−21−(7θ－3)=−21+3=−18. 27.解：（1）由题意得:第一次距A地|－3|=3（千米）；第二次距A地－3+8=5（千米）；第三次距A地|－3+8－9|=4（千米）；第四次距A地|－3+8－9+10|=6（千米）；第五次距A地|－3+8－9+10+4|=10（千米）.而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次行驶时距A地最远．（2）根据题意列式：－3+8－9+10+4－6－2=2，故收工时距A地2千米．（3）根据题意得检修小组走的路程为：|－3|+|+8|+|－9|+|+10|+|+4|+|－6|+|－2|=42（千米），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．28.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000（元），1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000（元），1 200 000－160 000－360 000=680 000（元），故400元的门票至少要卖出680 000÷400=1 700（张）．答：400元的门票最少要卖出1 700张．。
【浙教版】初一数学上期中试题(带答案)(1)
一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（ ）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．下列合并同类项正确的是 （ ） A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x += 3．长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（ ）A ．156B ．157C ．158D ．159 4．下列计算正确的有（ ） ①()224-=； ②()2224a b a b -+=-+； ③211525⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ④()202011--=； ⑤()a a ---=-⎡⎤⎣⎦．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（ ）A ．100.210⨯B ．9210⨯C ．8210⨯D ．72010⨯ 6．有理数比较大小错误的是（ ）A ．21-<B ．1123-<-C ．2|6|(2)->-D ．1033->- 7．截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（ ）A ．3810⨯B ．7810⨯C ．40.810⨯D ．80.810⨯ 8．下列几组数中，相等的是（ ） A ．32和23B ．()23-和23-C ．()81-和81-D ．()5+-和5-- 9．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A ．渠B ．县C ．中D ．学11．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．是B ．好C ．朋D ．友二、填空题13．当1x =时，代数式32315px qx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．14．找规律：22a -，34a ，48a -，516a ，……则第2020个数是______．15．计算：(101π92-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______． 16．在数轴上，与原点相距4个单位的点所对应的数是____________．17．||8a =，4b =-，则-a b 的值为__________．18．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．19．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：mm ）.则此长方体包装盒的体积是___________.20．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是______（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．三、解答题21．先化简，再求值：2222211233358()35x x xy y x xy y ⎛⎫ --+-++⎝+⎪⎭，其中2x =-，1y = 22．求代数式的值：()()222222122x y xyx y xy -+----，其中2x =-，2y =． 23．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 24．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯ （2）71113()2461224-+-⨯ 25．如图所示的是个正方体的展开图，且正方体中相对两个面所标注的值互为相反数.(1)求x 的值(2)求字母A 所代表的值26．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选：D ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．A解析：A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵22232x y yx x y -=-,∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算，∴选项B 错误；∵43xy xy xy -=，∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算，∴选项D错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.3．B解析：B【分析】分别求出每一个图形的木棒数，然后再找出一般规律求解即可．【详解】解：第1个图形共有7=1×(1+3)+3根木棒，第2个图形共有13=2×(2+3)+3根木棒，第3个图形共有21=3×(3+3)+3根木棒，第4个图形共有31=4×(4+3)+3根木棒，…第n个图形共有n×(n+3)+3根木棒，第11个图形共有11×(11+3)+3=157根木棒，故选：B【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．4．C解析：C【分析】依据有理数的乘方法则和去括号法则逐一判断即可．【详解】解：①（-2）2=4，故①正确；②-2（a+2b）=-2a-4b，故②错误；③211525⎛⎫--=-⎪⎝⎭，故③错误；④-（-12020）=1，故④正确；⑤-[-（-a）]=-a，故⑤正确．故选：C．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，去括号法则，理解乘方的意义是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据科学记数法的表示解答即可；【详解】20亿=92000000000210=⨯；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据有理数的比较大小的法则可得答案．【详解】解：A 、21-<，不符合题意；B 、1123-<-，不符合题意； C 、2|6|=6(=42)->-，不符合题意；D 、1033-<-，原选项错误，故符合题意； 故选：D ．【点睛】 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．B解析：B【分析】先将8000万化成80000000，再用科学记数法表示即可．【详解】解：8000万=80000000=7810⨯，故选：B ．【点睛】本题主要考察了用科学记数法表示一个大于10的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．8．D解析：D【分析】根据乘方的运算和绝对值的性质比较即可．【详解】A ．328=，239=，故错误；B ．()239-=，239-=-，故错误；C ．()811-=，811-=-，故错误；D ．()55+-=-，55--=-，故正确； 故答案选D ．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，准确应用绝对值性质和幂的性质判断是解题的关键． 9．A解析：A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且在左边．所以A 选项符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．10．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B ．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．11．C解析：C【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．【详解】棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行． 故选C ．【点睛】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键． 12．A解析：A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．-1990【分析】根据时=2020求出2p-3q=2005将其代入x=-1时添加括号后的中计算即可得到答案【详解】当时=2020∴2p-3q+15=2020∴2p-3q=2005∴当x=-1时=-2解析：-1990【分析】根据1x =时，32315px qx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【详解】当1x =时，32315pxqx -+=2020， ∴2p-3q+15=2020， ∴2p-3q=2005，∴当x=-1时，32315pxqx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990， 故答案为：-1990． 【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键． 14．【分析】根据式子得到规律：系数为-2的n 次方字母为a 其指数为n+1依此列式计算得出答案【详解】∵这列数为：……∴第n 个数为：∴第2020个数是故答案为：【点睛】此题考查整式的变化规律探究乘方计算发现解析：202020212a ⋅【分析】根据式子得到规律：系数为-2的n 次方，字母为a ，其指数为n+1，依此列式计算得出答案．∵这列数为：22a -，34a ，48a -，516a ，……，∴第n 个数为：1(2)n n a +-⋅，∴第2020个数是20202020120202021(2)2a a +-⋅=⋅，故答案为：202020212a ⋅【点睛】此题考查整式的变化规律探究，乘方计算，发现变化规律并总结、应用解决问题是解题的关键．15．【分析】首先计算乘方然后计算加法求出算式的值是多少即可【详解】解：=1+（-2）=-1【点睛】本题考查的是实数的运算熟知数的开方法则0指数幂及负整数指数幂的运算法则的运算解析：1-【分析】首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：011(()2π--+=1+（-2）=-1．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则的运算． 16．4或-4【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点在原点左边时为-4点在原点右边时为4所以在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是4或-4故答案为：4或-4【点睛】本题考查了数轴解析：4或-4【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：点在原点左边时，为-4，点在原点右边时，为4，所以，在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是4或-4．故答案为：4或-4．【点睛】本题考查了数轴上表示的数到原点的距离，要注意分情况讨论．17．12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：a ＝±8当a ＝8b ＝﹣4时a ﹣b ＝8+4＝12当a ＝﹣8b ＝﹣4时a ﹣b ＝﹣8+4＝﹣4故答案：12或-4【点睛】本题考查绝对值解析：12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a ＝±8，4b =-，当a ＝8，b ＝﹣4时，a ﹣b ＝8+4＝12，当a ＝﹣8，b ＝﹣4时，a ﹣b ＝﹣8+4＝﹣4，故答案：12或-4．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型． 18．七边形19．3182000mm20．③三、解答题21．2223x y -+；53- 【分析】先去括号，再根据整式的加减运算法则化简，再代入数值计算即可．【详解】 解：原式2222213823333535x x xy y x xy y =---++++ ()2218233333355x xy y ⎛⎫⎛⎫=--++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2223x y =-+， 当2x =-，1y =时，原式=22(2)13-⨯-+=53-． 【点睛】 本题考查整式的加减-化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解答的关键．22．2244x y xy --；0【分析】首先化简整式 ：去括号，合并同类项即可，然后把x 、y 的值代入即可；【详解】解：()()222222122x y xy x y xy -+----2222222222x y xy x y xy =---+--2244x y xy =--，当2x =-，2y =时，原式24(2)24(2)4=-⨯-⨯-⨯-⨯ 0=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的计算是解题的关键；23．（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．24．（1）113-；（2）-19 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8 433 -+-=11 3 -（2）71113 ()24 61224-+-⨯=71113242424 61224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．(1) x=-32； (2) A=-3.【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x-3）+（x+6）=0解答即可．（2）将x值代入计算即可.【详解】(1)由题意得（x -3) +(x+6)=0,解得x=-3 2 .(2)由题意得A= -(-2x)=2x，将x代入，得A=-3.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．见解析.【解析】【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，4；左视图2列正方形的个数依次为4，2．依此作出图形即可求解．【详解】解：如图所示：【点睛】考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 纸店有三种纸，甲种纸4角可买11张，乙种纸5角可买13张，丙种纸7角可买17张，则三种纸中最贵的是( )A. 甲种纸B. 乙种纸C. 丙种纸D. 三种纸一样贵2. 大于−3的负整数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列对于式子(−2)3的说法，错误的是( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−6D. 表示3个−2相乘4. 在−(−3)，(−3)3，(−3)2，−|−3|中，最小的是( )A. −(−3)B. (−3)3C. (−3)2D. −|−3|5. 若a =√73，b =√5，c =2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. b <c <aB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c6. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，这四点所表示的数与5−√11最接近的是点( )A. AB. BC. CD. D7. 若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是( )A. −100B. −144.2C. 144.2D. −0.014428. 计算(1−12+13+14)×(−12)，运用哪种运算律可避免通分( )A. 加法交换律和加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律9. 绝对值不大于10的所有整数的和为( )A. 0B. 45C. 55D. 55或−5510. 下列说法中，错误的是( )A. 0没有倒数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数是0D. 绝对值最小的数是011. 在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )A. 2B. −2或4C. −4D. −4或212. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是 ．14. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的·13，第三次截去剩下的14，如此截下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为______米． 15. 有下列各数：①17; ②−π; ③√5; ④0; ⑤0.3; ⑥−√25; ⑦−√2; ⑧0.313113111 3⋯(每两个3之间依次多一个1)． (1)属于有理数的有 ． (2)属于无理数的有 ．16. 小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)
浙教版初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)浙教版2021初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共30分〕1.(2021?湖北宜昌中考)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 844 m，记为+8 844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为〔〕A.415 mB.-415 mC.±415 mD.-8 844 m2.以下说法中错误的选项是〔〕A.0既不是正数，也不是正数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.假设仓库运进货物5 t记作+5 t，那么运出货物5 t记作－5 tD.一个有理数不是正数，那它一定是正数3.〔2021?湖北咸宁中考〕如以下图，检测4个足球，其中超越规范质量的克数记为正数，缺乏规范质量的克数记为正数，从轻重的角度看，最接近规范的是〔〕4.以下说法正确的个数是〔〕①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是正数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 45. (2021?浙江湖州中考)-5的相对值是( )A.-5B.5C.-D.6.如以下图，在数轴上点表示的数是〔〕A. B. C. D.7.在，，，，中，正数的个数是〔〕A. B. C. D.8. 〔2021?浙江丽水中考〕在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是〔〕A. -3B. -2C. 0D. 39.〔浙江丽水中考〕如以下图，数轴的单位长度为1.假设点A，B表示的数的相对值相等，那么点A表示的数是〔〕A．－4 B．－2 C．0 D．410.有理数在数轴上表示的点如以下图所示，那么的大小关系是〔〕A. B.C. D.二、填空题〔每题3分，共24分〕11.假定向东走5米记作+5米，那么向西走5米应记作_________米.12〔2021?浙江金华中考〕数-3的相反数是 .13.相对值小于2.5的整数有，它们的积为 .14.如以下图，数轴上点M所表示的数的相反数为_______________.15.比拟大小：〔1〕－(2)16.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .17.＋5.7的相反数与－7.1的相对值的和是 .18.测得某乒乓球厂消费的五个乒乓球的质量误差〔g〕如下表．检验时，通常把比规范质量大的克数记为正，比规范质量小的克数记为负．请你选出最接近规范质量的球是号．号码 1 2 3 4 5误差〔g〕 0.1 0.2三、解答题〔共46分〕19.〔8分〕把以下各数填在相应的大括号内：5，－2，1.4，，0，－3.141 59.正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．20.〔5分〕一个物体沿着南南方向运动，假设把向南的方向规则为正，那么走，走，走的意义各是什么？21.〔5分〕在数轴上标出以下各数：，并把它们用〝＞〞衔接起来.22.〔5分〕的相反数等于2，，求的值．23．〔6分〕假定＞0，＜0，＞，用〝＜〞号衔接，，，－，请结合数轴解答．24.〔8分〕学校正七年级男生停止立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超越的厘米数用正数表示，缺乏的厘米数用正数表示．第一组10名男生的效果如下：问：第一组有百分之几的先生达标？25.〔9分〕出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的束缚路上停止的，假设规则向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程〔单位：〕如下：假定汽车的耗油量为0.4 / ，这天上午老王耗油多少升？浙教版2021初一数学上册期中有理数检测题(含答案解析)参考答案一、选择题1. B 解析：〝高出海平面〞与〝低于海平面〞具有相反意义,由于〝高出海平面约8 844 m〞记为+8 844 m,所以〝低于海平面约415 m〞应记为-415 m.2.D 解析:有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.3.C 解析：检测4个足球，超越规范质量的克数记为正数，缺乏的记为正数，由此判别契合规范质量的记为0，相对值越小的越接近0，也就越契合规范.区分求出4个足球的克数的相对值，区分是：3.5，2.5，0.6，0.7，由于0.62.53.5，所以相对值是0.6的最接近规范,应选C.4.B 解析:整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、正数和零，整数包括正整数、负整数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.所以选B.5 B 解析：－5的相对值表示数轴上－5这个点到原点的距离〔或许直接应用相对值的性质：正数的相对值是它的相反数〕，所以－5的相对值为5.6.A 解析:由题图可知，数轴上的点A对应的数是－2.7.A 解析:正数有，，共2个.应选A.8 C 解析： -203，大小在-1和2之间的数是0.9.B 解析:设原点为O，由题意知点O是AB的中点，那么OA= AB=2,故结合数轴知点A表示的数是－2.10.D 解析:由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如以下图所示，那么，应选D.二、填空题11.－5 解析:具有相反意义的一对量在日常生活中很罕见，假定一个记为〝+〞，那么另一个记为〝－〞.12.3 解析：依据相反数的定义，只要符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数是3.13.2，1，0，－1，－2；014.－2.5 解析:点M所表示的数为2.5，所以它的相反数为－2.5.15.＞＜解析:〔1〕比拟正数的大小时，相对值大的反而小；〔2〕先化简再比拟大小.16.－1或5 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，区分位于点的两侧，区分是－1和5.17.1.4 解析: 的相反数为，的相对值为7.1，所以的相反数与－7.1的相对值的和是18.1 解析:误差相对值越小，越接近规范质量.三、解答题19.解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．20.解：走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是原地不动.21.解：如以下图：把它们用〝＞〞衔接起来为： .22.解：由于的相反数等于2，所以 .由于，所以 .当，时，；当，时， .23.解：由于＜0，所以 .将，，，在数轴上表示如以下图所示：故，即 .24.剖析：由于能跳及以上为达标，超越的厘米数用正数表示，缺乏的厘米数用正数表示，所以效果是0或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．解：达标的有7人，因此达标率是．答：第一组有的先生达标．25.解：由于|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+ |-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．。
浙江省2021-2022学年度七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
浙江省2021-2022学年度七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·张家港月考) 在-（-5），-(-5)2 ， -|-5|，(-5)3中负数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2019七上·鞍山期末) 十九大报告指出：“我国经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二”，其中八十万亿元用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·深圳期中) 用平面截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么该几何体可能是（）A . 棱锥B . 棱柱C . 球体D . 正方体4. （2分）(2020·哈尔滨) 下列运算一定正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·泰兴月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和6. （2分） (2019七上·武汉期末) 如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（）A . 55秒B . 190秒C . 200秒D . 210秒7. （2分） (2018八上·西安月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·海安月考) 若ab≠0，则的取值不可能的是（）A . 2B . 0C . -2D . 19. （2分）以下说法中：正确的是（）A . 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B . 相反数等于其本身的有理数只有零C . 倒数等于其本身的有理数只有1D . 最小的数是零10. （2分） (2020七上·椒江期末) 下列平面图形不能够围成正方体的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·凉州期中) 单项式的系数是________，次数是________.12. （1分）(2020·白云模拟) 比较大小：2________-3（填写“>”，“<”，“=”）．13. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 若m是方程的解，则的值为________.14. （1分） (2020七上·铁锋期末) 若，则 ________．15. （1分） (2015七上·寻乌期末) 多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m 的值等于________．16. （1分）已知一个两位数A的十位数字是m，个位数字是n，一个三位数B的百位数字是n，十位数字和个位数字都是m，则B﹣A=________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （20分） (2019七上·丹东期末) 计算（1）－＋－－0.25（2） 22＋2×18. （5分） (2019七上·大庆期末) 先化简再求值（1） 3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3（2） 2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ ab；其中a＝1，b＝．19. （10分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．20. （5分） (2020七下·滨湖期中) 春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？21. （7分） (2017七上·秀洲期中) 下面的图形是由正方形按照某种规律排列而成的．（1）观察图形，填写下表：（2）第n个图形中，正方形的个数为________（用含n的代数式表示）；（3）第2017个图形中，正方形的个数为________；（4）若每个正方形的面积为2，当某个图形中正方形的个数为88个时，该图形的周长为多少？22. （15分） (2020七上·长春月考) 某出租车沿东西路段行驶，规定向东为正，向西为负，它从该路段的A 地出发，行驶记录为（单位：千米）：，，，，．（1）出租车最后停止的地点在距A地何处？（2）若该车油耗为千米/升，油价为元/升，求此次出行的油费是多少元？23. （3分） (2019七上·开州月考) 通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为 .请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是________.（2）点，，在数轴上分别表示数、、 ,那么到点 .点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点 .点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.（3）的最小值为_ __.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页浙江省杭州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为﹣1℃，山脚平均气温为7℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（ ） A ．﹣6℃B ．﹣8℃C ．6℃D ．8℃2．2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ） A ．814.117810⨯B ．91.4117810⨯C ．100.14117810⨯D ．81.4117810⨯3．下面属于无理数的是（ ） A ．﹣2B ．3.14C ．227D 4．已知一个数由四舍五入法得到近似数4.11万，则关于这个数的精确位数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百位B ．精确到万位C ．精确到千分位D ．精确到百分位5．下列计算正确的是（ ） A ．3(a +b )＝3a +b B ．﹣a 2b +ab 2＝0 C ．x 2+2x 2＝3x 2D ．2m +3n ＝5m6．下列各单项式中，与﹣2mn 2是同类项的是（ ） A ．5mnB ．2n 2C ．3m 2D ．mn 27．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a +b 的值是（ ）试卷第2页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断8．下列说法正确的有（ ）①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数． A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④9．若2＜a ＜3时，化简|a ﹣2|+|a ﹣3|（ ） A ．1B ．2a ﹣5C ．﹣1D ．5﹣2a10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）A ．正方形①B ．正方形②C ．正方形③D ．大长方形第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题11．化简：3m ﹣2m ＝________．12．单项式﹣23x y的系数是________，多项式2mb ﹣3a 2b 2+1的次数是________．13．今年国庆假期期间，西湖景区第一时段a 天内共接待游客m 万人次，第二时段b 天内共接特游客3m 万人次，则这两个时段内平均每天接待游客________万人次． 14．已知x 2﹣5x ﹣6＝0，则10x ﹣2x 2﹣5＝________．15．若实数a 、b 、c 3a -b ﹣c +1)2＝0，则2b ﹣2c +a ＝________．16．已知a ，b ，c ，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值时，这个四位数的最小值是______．试卷第3页，共4页三、解答题17．计算：（1）18+(﹣17)+7+(﹣8)； （2）111()462+-×(﹣12)； （3）﹣22﹣ 18．合并同类项： （1）(x +12)﹣(3﹣2x )；（2）50+4(a 2﹣5a )﹣5(2a 2﹣3a )．19．一个正数x 的两个不同的平方根分别是21a -和2a -+． （1）求a 和x 的值； （2）求32x a +的平方根．20．已知A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2． （1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 21．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号a b c d的意义是ab ad bc c d=-，例如：131********=⨯-⨯=-=-．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值； （2）按照这个规定，请你计算当|x +12|+(y ﹣2)2＝0时，22231x y x --．22．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，．现对72进行如下操作：72第一次，第二次，第三次，这样对72只需进行3次操作变为1．（1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______； （2）对实数m 恰进行2次操作后变成1，则m 最小可以取到_______； （3）若正整数m 进行3次操作后变为1，求m 的最大值．23．某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果试卷第4页，共4页总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b ＜a ）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）当a ＝3，b ＝2时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？（2）用a ，b 分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）（3）若a ＝b +k （k ＞0），|k ﹣2|＝2﹣k 且k 是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，当k 为何值时，选择哪种出售方式较好．答案第1页，共12页参考答案1．B 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：﹣1﹣7＝﹣8（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是﹣8℃． 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键． 2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1411780000=1.41178×109， 故选B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及n 的值． 3．D 【分析】根据无理数就是无限不循环小数解答即可． 【详解】A. -2是有理数，不符合题意；B. 3.14是有理数，不符合题意；C.227是有理数，不符合题意； D. 故选：D ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的定义是解题关键．答案第2页，共12页4．A 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数是4.11万精确到0.01万位，即百位． 故选：A ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 5．C 【分析】根据去括号、合并同类项可直接进行排除选项． 【详解】解：A 、3(a +b )＝3a +3b ，原选项错误，故不符合题意；B 、-a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意；C 、x 2+2x 2＝3x 2，原计算正确，故符合题意；D 、2m 与3n 不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意； 故选C ． 【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项，熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键． 6．D 【分析】利用同类项的定义：具有相同种类的字母，并且相同字母的指数相同，进行判断即可． 【详解】解：由同类项定义，可知：2mn 与﹣2mn 2是同类项． 故选：D ． 【点睛】本题主要是考查了同类项的定义，熟练地掌握同类项的定义，项的关键．答案第3页，共12页7．C 【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题． 【详解】解：根据数轴可得， -1<a <0，1<b <2，且|a |<|b |∴0a b +> 故选：C 【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键． 8．A 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可． 【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如.0.3是有理数，故①正确； 无理数一定是无限小数，故②正确；不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误； 故选：A 【点睛】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数． 9．A 【分析】直接利用绝对值的性质化简求出答案． 【详解】 解：∵23a <<，∴23231a a a a -+-=-+-=．答案第4页，共12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………故选：A ． 【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用a 的取值范围化简是解题关键． 10．B 【分析】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解． 【详解】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ， ∴阴影部分的周长差为2（a +b -x -c ）+2(b +c -y )-2(b -x )-2(a -y ) =2a +2b -2x -2c +2b +2c -2y -2b +2x -2a +2y =2b故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解， 故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解． 11．m 【分析】根据合并同类项可直接进行求解． 【详解】解：3m ﹣2m ＝m ； 故答案为m ． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．答案第5页，共12页12．13- 4【分析】根据单项式的系数的定义“单项式中的数字因数叫这个单项式的系数”和多项式的次数的定义“多项式里次数最高项的次数，叫这个多项式的次数”进行解答即可得． 【详解】解：单项式23x y-的系数是13-，多项式22231mb a b -+的次数是4；故答案为：13-，4．【点睛】本题考查了单项式，多项式，比较简单，解题的关键是掌握单项式系数的定义和多项式的次数的定义． 13．3am bma b++【分析】先求出两个时间段一共接待的游客数，然后根据平均每天接待游客=总人数÷天数求解即可． 【详解】解：由题意得：平均每天接待游客3am bma b++万人次，故答案为：3am bma b++．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确理解题意． 14．-17 【分析】由题意易得x 2﹣5x =6，然后利用整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵x 2﹣5x ﹣6＝0， ∴x 2﹣5x =6，∴()22102525526517x x x x -=---=-⨯-=--；故答案为-17． 【点睛】答案第6页，共12页本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入进行求解代数式的值是解题的关键． 15．1 【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出a 的值、b 和c 数式的值． 【详解】 解：b ﹣c +1)2＝0，30a ∴-=，10b c -+=，故3a =，1b c -=-，222()2(1)31b c a b c a ∴-+=-+=⨯-+=．故答案为：1． 【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键． 16．1119 【分析】要使a b b c c d d a -+-+-+-取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a ＝1，d ＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答. 【详解】若使a b b c c d d a -+-+-+-的值最大，则最低位数字最大为d ＝9，最高位数字最小为a ＝1即可，同时为使|c －d |最大，则c 以c 为1，此时b 只能为1，所以此数为1119，故答案为1119. 【点睛】此题考查了绝对值的性质，根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理是解题关键.17．（1）0；（2）1；（3 【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法分配律求解即可；答案第7页，共12页（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可． 【详解】解：（1）()()181778+-++-181778=-+-0=；（2）()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212462=⨯-+⨯--⨯- 326=--+1=；（3）221-415=-+=【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键． 18．（1）39+x ；（2）26550a a --+ 【分析】（1）先去括号，然后再合并同类项即可； （2）先去括号，然后再进行合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式=123239x x x +-+=+；（2）原式=2225042010156550a a a a a a +--+=--+． 【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键． 19．（1）1,a =-9x =；（2）5± 【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数求解． （2）将（1）中结果代入求解．答案第8页，共12页【详解】解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，()2120a a ∴-+-+=，解得1,a =-()()222139x a ∴=-=-=（2）3239225x a +=⨯-=，25∴的平方根为5±．【点睛】本题考查了平方根的知识，解题关键是掌握一个正数有两个平方根，反数．20．（1）ab ；（2）110b = 【分析】（1）直接把A 、B 代入进行化简运算即可；（2）把A 、B 代入3A ﹣2B 求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可． 【详解】解：（1）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴()14B A - =()221224a ab b a ab b ++-+- =144ab ⨯ =ab ；（2）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∴32A B -=()()223222a ab b a ab b -+-++=22363242a ab b a ab b -+--- =210a ab b -+=()2110b a b -+，∵3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，答案第9页，共12页∴1100b -=， ∴110b =． 【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．21．（1）52；（2）34【分析】 （1）根据ab ad bc c d=-即可得到()56582628=⨯--⨯-，由此求解即可；（2）先根据非负数的性质求出122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，再由22231x y x --()()23213x y x =-⨯--进行求解即可． 【详解】 解：（1）∵ab ad bc c d=-，∴()56582640125228=⨯--⨯=+=-；（2）∵()21202x y ++-=，102x +≥，()220y -≥，∴10220x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩， ∴122x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴22231x y x --()()23213x y x =-⨯--2223x y x =-+-25x y =-+，当12x =-，2y =时，原式2153522244⎛⎫=-⨯-+=-+= ⎪⎝⎭．答案第10页，共12页【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，整式的化简求值和去括号，题的关键．22．（1）3；1；（2）416m ≤<；（3）m 的最大值为255 【详解】解：（1）∵2223910416=<=<=，∴34<，∴3=，∴对10进行1次操作后变为3； 同理可得1415<， ∴14=，同理可得34， ∴3=，同理可得12<<，∴1=，∴对200进行3次作后变为1， 故答案为：3；1；（2）设m 进行第一次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴14． ∴116m ≤<． ∵要经过两次操作． 2． ∴4m ≥． ∴416m ≤<． 故答案为：416m ≤<．答案第11页，共12页（3）设m 经过第一次操作后的数为n ，经过第二次操作后的数为x ， ∵[]1x =， ∴12x ≤<． ∴12． ∴14n ≤<．116．∴1256m ≤<．∵要经过3次操作，故16m ≥． ∴16256m ≤<． ∵m 是整数． ∴m 的最大值为255． 【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键．23．（1）农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元；（2）在水果市场出售完全部水果的纯收入为（18000a ﹣27600）元，在果园中出售完全部水果的纯收入为（18000b ﹣7800）元；（3）当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售 【分析】（1）根据总收入=销售额，计算即可； （2）根据纯收入=总收入-总支出，计算即可；（3）有|k ﹣2|=2﹣k ，得到20k -≥，即k 2≤，则02k <≤且k 是整数，从而得到k =1或2，然后分两种情形分别计算即可解决问题； 【详解】解：（1）当a =3，b =2时，农户在水果市场总收入18000×3=54000（元）． 在果园中出售完全部水果的总收入18000×2=36000（元）．答：农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是54000元、36000元； （2）在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000a ﹣18000÷1000×8×100﹣18000÷1000×300﹣7800=（18000a ﹣27600）元；在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． （3）∵|k ﹣2|=2﹣k ，答案第12页，共12页∴20k -≥，即k 2≤， ∴02k <≤且k 是整数， ∴k =1或2， 当k =1时，a =b +1，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +1）﹣27600=（18000b ﹣9600）元． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∵18000b ﹣9600＜18000b ﹣7800， ∴选择果园市场出售． 当k =2时，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b +2）﹣27600=（18000b +8400）（元）． 在果园中出售完全部水果的纯收入（18000b ﹣7800）元． ∴18000b +8400＞18000b ﹣7800， ∴选择水果市场出售．∴综上所述，当k =1时，选择在果园出售，当k =2时，选择在水果市场出售． 【点睛】活运用所学知识解决问题．。
【浙教版】七年级数学上期中试卷(附答案)(1)
一、选择题1．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图n 表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（ ）A ．8089B ．8084C ．6063D ．14147 2．已知222y y +-的值为3，则2421y y ++的值为（ ）A ．11B ．10C ．10或11D ．3或11 3．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．22550ab a b -=C ．277a a a +=D ．32ab ba ab -+= 4．若327x y 和3211-m x y 的和是单项式，则代数式1224-m 的值是（ ）A ．3-B ．4-C ．5-D ．12-5．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A ．13℃B ．31℃C ．-13℃D ．-31℃ 6．如图，在数轴上，点A 表示数1,现将点A 沿数轴作如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，…，按照这种移动规律进行下去，第2021次移动到点2021A ，那么点2021A 所表示的数为（ ）A ．3029-B ．3032-C ．3035-D ．3038- 7．2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长63.7%．将38000用科学记数法表示应为（ ）A ．38×103B ．3.8×104C ．3.8×105D ．0.38×105 8．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（ ）A ．神B ．奇C ．数D ．学11．对于有理数a ，b ，有以下四个判断：①若a b =，则b a ≥；②若a b >，则a ＞b ；③若a b =，则a b =；④若a b <，则a b <．其中错误的判定个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是( )A ．长方体B ．棱柱C ．圆柱D ．圆锥 二、填空题13．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．14．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为_________．15．规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a ，例1*2=1×2-2×1=0，则4*（-2*3）=_． 16．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和2-的两点之间的距离，可列式表示为()52--，或25--；表示数x 和3-的两点之间的距离可列式表示为()33x x --=+．已知31239x x y y ++-+++-=，则x y +的最大值为______．17．如果a 与3互为相反数，则|a －5|=_______．18．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．19．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．20．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．三、解答题21．已知多项式22A x xy =-，26B x xy =+-，当17x =，15y =时，求4A B -的值．22．阅读下面的材料，解决有关问题：在如图1的“数表”中，数字按一定规律排列，我们分别在“数表”中涂抹出两个“H”，在每个“H”所覆盖的7个数字中，将最上端两数的和与最下端两数的和相减，计算结果称为“H 值”．（计算与发现）分别计算图1中的两个不同位置的“H”所对应的“H 值”：（2+4）−（20+22）＝ ；（24+26）−（42+44）＝ ，我们可以初步发现：__________________________；（探究与证明）图2是从图1中截出的一部分，在“H”所覆盖的7个数字中，若设中心数为x ，则A 、B 、C 、D 所对应的数可分别表示为 ， ， ， （用含x 的代数式表示），并请你利用整式的运算，对（计算与发现）中发现的规律进行验证． 23．在“-”、“÷”两个符号中选一个自己喜欢的符号，填入251532 1 42⎛⎫÷-+⨯ ⎪⎝⎭中的“”．并计算． 24．计算：（1）2151()()32624+-÷-； （2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|．25．如图是一些由棱长均为2cm 的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）求这个几何体的体积．26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由图形可知图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块，由此得出白色小正方形比黑色小正方形多4n+5块，依此代入数据计算即可．【详解】解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，3块黑色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，6块黑色小正方形，第3个图形26个白色小正方形，9块黑色小正方形，则图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块∴白色小正方形比黑色小正方形多（7n+5）-3n=4n+5块当n=2021时，4n+5=4×2021+5=8089．故选：A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．2．A解析：A【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：∵2y2+y-2的值为3，∴2y2+y-2=3，∴2y2+y=5，∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，∴4y 2+2y+1=11．故选：A ．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y 2+2y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．3．D解析：D【分析】根据合并同类项法则计算并判断．【详解】A 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B 、5ab 2与5a 2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C 、7a+a=8a ，故该项不符合题意；D 、32ab ba ab -+=，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查合并同类项，掌握同类项的判断方法是解题的关键．4．D解析：D【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝3，解得m ＝1，12m−24＝12-24=-12.故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．5．A解析：A【分析】根据题意列出算式，计算即可求值．【详解】根据题意得：()922=-9+22=13--- ，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C解析：C【分析】从A的序号为奇数的情形中，寻找解题规律求解即可.【详解】∵A表示的数为1，∴A=1+（-3）×1=-2，1∴A=-2+（-3）×（-2）=4，2∴A=4+（-3）×3=-5= -2+（-3），3∴A=-5+（-3）×（-4）=7，4∴A=7+（-3）×（-5）=-8= -2+（-3）×2，5∴A= -2+（-3）×1011=-3035，2021故选C.【点睛】本题考查了数轴上动点运动规律，抓住序号为奇数时数的表示规律是解题的关键.7．B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据38000用科学记数法表示应为3.8×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．C解析：C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选：C．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．9．B解析：B【解析】【分析】从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可．【详解】从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选B ．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．10．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神”与“的”是相对面，“奇”与“学”是相对面，“☆”与“数”是相对面．故选C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．B解析：B【分析】根据绝对值的性质依次判断即可．【详解】解：①若a b =，则，b a =±且0b ≥，所以b a ≥，正确；②若2,5a b ==-时，a b >，但a ＜b ，原说法错误；③若a b =，则a b =±，原说法错误；④若2,5a b ==-时，a b <，但a b >，原说法错误；故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的定义及其相关性质．牢记以下规律：（1）|a|=-a 时，a≤0；（2）|a|=a 时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．12．C解析：C【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱，球的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有圆柱，球．故选C ．【点睛】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．二、填空题13．0【分析】把代入多项式得出关于mn 的等式再代入计算即可；【详解】把代入中得解得：当时=；故答案是0【点睛】本题主要考查了代数式求值准确计算是解题的关键解析：0【分析】把1x =-代入多项式得出关于m ，n 的等式，再代入1x =计算即可；【详解】把1x =-代入31mx nx ++中得，12--+=m n ，解得：1m n +=-，当1x =时，31mx nx ++=1m n ++110=-+=；故答案是0．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．14．9或10或11或12【分析】由运算流程图先求出第一次输出的数分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可【详解】解：根据题意∵第二次输出设第一次输出的数是奇数m 时则解得：；设第一次输出的数 解析：9或10或11或12．【分析】由运算流程图，先求出第一次输出的数，分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可．【详解】解：根据题意，∵第二次输出3y =，设第一次输出的数是奇数m 时，则132m +=，解得：5m =； 设第一次输出的数是偶数n 时，则32n =，解得：6n =． 当第一次输出为5时，又可以分为两种情况：当x 为奇数时，则152x +=，解得：9x =； 当x 为偶数时，则52=x ，解得：10x =； 当第一次输出为6时，又可以分为两种情况： 当x 为奇数时，则162x +=，解得：11x =； 当x 为偶数时，则62x =，解得：12x =； 故答案为：9或10或11或12．【点睛】本题考查有理数的运算，结合编程的流程图出题，题目新颖，并且运用到了分类讨论这一重要数学思想．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．15．-16【分析】结合题意根据有理数混合运算的性质计算即可得到答案【详解】根据题意得：故答案为：-16【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质从而完成求解解析：-16【分析】结合题意，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意得：()4*2*3-()42*324=⨯--⨯()()423228=⨯-⨯-⨯--⎡⎤⎣⎦()4648=⨯----⎡⎤⎣⎦()428=⨯--88=--16=-故答案为：-16．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质，从而完成求解．16．4【分析】根据题意分别得到和的最小值结合得到=4=5根据x 和y 的范围得到x+y 的最大值【详解】解：由题意可得：表示x 与-3的距离和x 与1的距离之和表示y 与-2的距离和y 与3的距离之和∴当-3≤x≤1解析：4【分析】 根据题意分别得到31x x ++-和23y y ++-的最小值，结合31239x x y y ++-+++-=得到31x x ++-=4，23y y ++-=5，根据x 和y 的范围得到x+y 的最大值．【详解】解：由题意可得：31x x ++-表示x 与-3的距离和x 与1的距离之和，23y y ++-表示y 与-2的距离和y 与3的距离之和，∴当-3≤x≤1时，31x x ++-有最小值，且为1-（-3）=4，当-2≤x≤3时，23y y ++-有最小值，且为3-（-2）=5， ∵31239x x y y ++-+++-=， ∴31x x ++-=4，23y y ++-=5，∴x+y 的最大值为：1+3=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，，用几何方法借助数轴来求解，数形结合是解答此题的关键．17．8【分析】先根据相反数的意义求出a 的值然后代入所求式子中再根据绝对值的意义进行求解即可【详解】∵a 与3互为相反数∴a=-3∴|a －5|=|-3-5|=8故答案为：8【点睛】本题考查了相反数绝对值有理解析：8【分析】先根据相反数的意义求出a 的值，然后代入所求式子中再根据绝对值的意义进行求解即可．【详解】∵a 与3互为相反数，∴a=-3，∴|a －5|=|-3-5|=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的减法等，熟练掌握相关知识，准确进行计算是解题的关键．18．1219．420．1三、解答题21．46A B -=．【分析】把A 与B 代入4A−B 中，去括号合并即可得到结果；把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-，＝22846x xy x xy ---+，2756x xy =-+ ， 当17x =，15y =时， 211147()56775A B -=⨯-⨯⨯+， 6=．【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【计算与发现】−36；−36；不同位置的“H”所对应的“H 值”都是−36；【探究与证明】x ﹣10，x+8，x+10，x ﹣8；见解析【分析】【计算与发现】直接根据有理数的加减运算法则计算即可；根据结果即可得出规律；【探究与证明】先分别表示出A 、B 、C 、D 所对应的数，再代入（A+D ）−（B+C ）即可验证规律．【详解】解：【计算与发现】（2+4）−（20+22）=6-42=-36；（24+26）−（42+44）＝50-86=-36；我们可以初步发现：不同位置的“H”所对应的“H 值”都是−36．【探究与证明】A 、B 、C 、D 所对应的数分别为：x ﹣10，x+8，x+10，x ﹣8；（A+D ）−（B+C ）＝（x ﹣10+ x ﹣8）﹣（x+8+ x+10）＝2x ﹣18﹣2x ﹣18＝−36．【点睛】本题考查了有理数的加减运算及整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 23．添加“-”，结果为-4或添加“÷”，结果为-1【分析】分别取选取符号“-”和符号“÷”，计算即可得到结果．【详解】解：添加的符号“-”，则251532142⎛⎫÷-+⨯- ⎪⎝⎭ 4159252=⨯-+⨯ 491=-+4=-添加的符号“÷”，则251532142⎛⎫÷-+⨯÷ ⎪⎝⎭ 459225=⨯-+⨯ 494=-+1=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）-8；（2）-36【分析】（1）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值、括号内的减法，再计算乘法，最后计算减法即可．【详解】解：（1）原式＝215()(24)326+-⨯- ＝﹣16﹣12+20＝﹣8；（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|＝（﹣8）×4﹣4＝﹣32﹣4＝﹣36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练的运用有理数的运算法则进行计算． 25．（1）见解析；（2）380cm【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可； （2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．【详解】（1）从正面看到的图形有3列，每列的小正方形的个数分别为3、1、3；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为3、3；∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，∵小正方体的棱长为2cm ，∴这个几何体的体积为23×10=80cm 3．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．26．（1）见解析；（2）22S 表【解析】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．试题（1）如图，（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.。
【浙教版】七年级数学上期中试题(附答案)
一、选择题1．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（ ）1- a b c 2 5 … A ．1-B ．0C ．2D ．52．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连接奇数的和，如：3235=+，337911=++，3413151719=+++，…按此规律，若3m 分裂后，其中一个奇数是2021，则m 的值是（ ）A ．46B ．45C ．44D ．433．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为9，求x y z ++的值（ ）2-3xy2z10A ．10B ．11C ．12D ．13 4．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ） A ．19%B ．20%C ．1%D ．10% 5．若a ＞0，b ＜0，且a ＞|b|，那么a ，b ，－b 的大小关系是（ ） A ．－b ＜b ＜aB ．b ＜a ＜－bC ．b ＜－b ＜aD ．－b ＜a ＜b6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．b a <-B ．0ab >C ．a b >D ．02ba-< 7．2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（ ）A ．3.8×103公里B ．3.8×104公里C ．3.8×105公里D ．38×104公里8．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ）A ．5x =-，15y =-B ．3x =，2y =-C ．6x =，3y =D ．1x =-，21y =-9．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（ ）A ．“年”在下面B ．“祝”在后面C ．“新”在左边D ．“快”在左边10．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．大B ．美C ．綦D ．江11．如图是正方体的平面展开图，则与“梅”字相对的字是（ ）A ．侨B ．香C ．牛D ．旺 12．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（ ）A ．圆B ．五边形C ．梯形D ．三角形二、填空题13．观察下列图中所示的一系列“〇”图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有_____个〇 ．14．我们可以用符号()f a 表示代数式，当a 为正数时，我们规定：如果a 为偶数，()0.5f a a =，如果a 为奇数，()51f a a =+．例如()2010f =，()526f =．设16a =，()21a f a =,()32a f a =，，依此规律进行下去，得到一列数1a 、2a 、3a 、、n a （n 为正整数），则2019a =________；计算12345620172018201920202a a a a a a a a a a -+-+-++-+-=_______．15．12021-的倒数的相反数是________． 16．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”） 17．对于有理数m ，n 定义运算*2(2)2m n m n =--，则*4(3)-=______． 18．若圆柱的底面半径是3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为18π．则圆柱高为__________．19．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.20．一个小立方块的六个面分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____三、解答题21．计算：22223355a b ab a b ab ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭． 22．计算：（1）2|6|3(12)(3)--+⨯-÷-（2）5113(2)248⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭ （3）3[52(1)]xy xy xy --+ （4）()()2222732ab b aaab b --+--+23．在一张长方形纸条上画一条数轴，并在两处虚线处，将纸条进行折叠，产生的两条折痕中，左侧折痕与数轴的交点记为A ，右侧折痕与数轴的交点记为B ． （1）若数轴上一点P （异于点B ），且PA ＝AB ，则P 点表示的数为 ； （2）若数轴上有一点Q ，使QA ＝3QB ，求Q 点表示的数；（3）若将此纸条沿两条折痕处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折（n ≥2）次后，再将其展开，请直接写出最左端的折痕和最右端的折痕之间的距离（用含n 的式子表示，可以不用化简） ．24．计算：（1）()()101723-+---（2）123(1)6(3)(3)|5|-⨯--÷-+-25．问题提出：求n 个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积．问题探究：探究一：为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O ，以点O 为端点，作三条互相垂直的射线ox 、oy 、oz ．这三条互相垂直的射线分别称作x 轴、y 轴、z 轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox （水平向前）、oy （水平向右）、oz （竖直向上）方向．将相邻三个面的面积记为S 1、S 2、S 3，且S 1＜S 2＜S 3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S 1所在的面与x 轴垂直，S 2所在的面与y 轴垂直，S 3所在的面与z 轴垂直，如图1所示．若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式．问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为______．组成这个几何体的单位长方体的个数为______个．探究二：为了探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为S1的个数表面上面积为S2的个数表面上面积为S3的个数表面积（1，1，1）12222S1+2S2+2S3（1，2，1）24244S1+2S2+4S3（3，1，1）32662S1+6S2+6S3（2，1，2）44844S1+8S2+4S3（1，5，1）51021010S1+2S2+10S3（1，2，3）6………………………………问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为S1的个数是______．表面上面积为S2的个数是______；表面上面积为S3的个数是______；表面积为______．问题三：根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）探究三：同学们研究了当S1=2，S2=3，S3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同．拓展应用：要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6．为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组，并写出这个最小面积（不需要写解答过程）．（缝隙不计）26．图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GF折叠成图3，求此时图3中∠CFE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据有一个不同数是5可得b=5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解． 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴-1+a+b=a+b+c ， 解得c=-1， a+b+c=b+c+2， 解得a=2，所以数据从左到右依次为-1、2、b 、-1、2、b ， 有一个不同数是5，即b=5，所以每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2． 故选：C ． 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键．2．B解析：B 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=(2)(1)2m m +-，∵2n+1=2021，n=1010，∴奇数2021是从3开始的第1010个奇数， ∵(442)(441)(452)(451)989,103422+⨯-+⨯-==，∴第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选：B ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．D解析：D 【分析】根据相对面上的数字之和为9可得109x +=、29y -=、329z +=，得出x 、y 、z 的值即可求解． 【详解】解：根据题意可得：109x +=，解得1x =-；29y -=，解得11y =；329z +=，解得3z =；∴111313x y z ++=-++=，故选：D ． 【点睛】本题考查正方体的相对面，具备空间想象能力是解题的关键．4．A解析：A 【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ，代入公式即可求解． 【详解】解：设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ， （1－10%）a×（1－10%）a ＝0.81a 2， （a 2－0.81a 2）÷a 2×100% ＝0.19 a 2÷a 2×100% ＝19% 故选：A 【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a ，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．5．C解析：C 【分析】先根据＞0，b ＜0，得到b ＜a ，b ＜0＜-b ，再根据a ＞|b|得到-b ＜a ，即可求解． 【详解】解：∵a ＞0，b ＜0， ∴b ＜a ，b ＜0＜-b ， ∵a ＞|b|∴-b ＜a ， ∴b ＜-b ＜a ． 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较方法是解题关键．6．C解析：C 【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ． 【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以ab<0，-b>0，2a>0，02ba->，所以B 、D 错误； 由图可知，|a|>2，|b|<2，所以|a|>|b|，C 正确； 故选C ． 【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键．7．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：38万公里=380000公里=3.8×105米， 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．D解析：D 【分析】根据x 与0的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出结果为20的是哪个即可． 【详解】A 、50x =-<，15y =-时，输出结果是：()515x y -=---=10，不符合题意；B 、30x =>，2y =-时，输出结果是：()2232x y +=⨯+-=4，不符合题意；C 、60x =>，3y =时，输出结果是：2263x y +=⨯+=15，不符合题意；D 、10x =-<，21y =-时，输出结果是：()121x y -=---=20，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．D解析：D 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可． 【详解】 根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面， “乐”在前面，则“祝”在后面， 从而“新”在左边，“快”在右边. 故不正确的是D. 故选D. 【点睛】此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点.10．D解析：D 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“爱”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察． 【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“美”相对，面“爱”与面“江”相对，“大”与面“綦”相对． 故选D ． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．A解析：A 【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“梅”字与“侨”字是相对的字，两个“香”字是相对的字，“牛”字与“旺”字是相对的字，故选：A．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．12．A解析：A【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【详解】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．【点睛】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．二、填空题13．6062【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n＋n−1据此可得【详解】∵第一个图形中圆的个数2＝2×1＋0第二个图形中圆的个数5＝2×2＋1第三个图形中圆的个数8＝2×3＋2第四个图形中解析：6062【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n＋n−1，据此可得．【详解】∵第一个图形中圆的个数2＝2×1＋0，第二个图形中圆的个数5＝2×2＋1，第三个图形中圆的个数8＝2×3＋2，第四个图形中圆的个数11＝2×4＋3，……∴第2021个图形中圆的个数为2×2021＋2020＝6062，故答案为：6062．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．14．17【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0则可得到所求式子=a解析：17【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次，再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0，则可得到所求式子=a1+a1-a2+a3-a4，将所求的每一项代入即可．【详解】解：由题意可得，a1=6，a2=f（6）=3，a3=f（3）=16，a4=f（16）=8，a5=f（8）=4，a6=f （4）=2，a7=f（2）=1，a8=f（1）=6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∵2019÷7=144 (3)∴2019316a a==∵a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=6-3+16-8+4-2+1=14，∴a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0，∵2020÷14=144…4，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=a1+a2017-a1018+a2019-a2020，∵2017÷7=288…1，∴a2017=a1，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=a1+a1-a2+a3-a4=6+6-3+16-8=17，故答案为：16；17．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．15．2021【分析】直接利用倒数互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：的倒数为：-2021则-2021的相反数是：2021故答案为：2021【点睛】此题主要考查了倒数相反数正确把握相关定义是解题关键解析：2021【分析】直接利用倒数、互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：12021-的倒数为：-2021，则-2021的相反数是：2021．故答案为：2021．【点睛】此题主要考查了倒数、相反数，正确把握相关定义是解题关键．16．>【分析】两个负数绝对值大的其值反而小【详解】解：∵｜｜=｜｜=而<∴>故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较解题时注意：正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数两个负数比较大小绝对值大 解析：>【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵｜13-｜=13，｜12-｜=12，而13<12， ∴13->12-． 故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．17．10【分析】按照新定义运算法则把转化为有理数混合运算即可【详解】解：==10故答案为：10【点睛】本题考查了新定义运算根据新定义把原算式转化为有理数混合运算是解题关键解析：10【分析】按照新定义运算法则，把*4(3)-转化为有理数混合运算即可．【详解】解：*24(3)(42)2(3)-=--⨯-，=4(6)--，=10．故答案为：10．【点睛】本题考查了新定义运算，根据新定义把原算式转化为有理数混合运算是解题关键． 18．319．国20．-2三、解答题21．24ab -【分析】先去括号再合并同类项即可．【详解】 解：22223355a b ab a b ab ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭2222353a b ab a b ab =--+22(33)(51)a b ab =-+-+24ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确进行计算．22．（1）-10；（2）4；（3）2；（3）2224a ab b +-．【分析】（1）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算即可得到答案； （2）原式先进行乘方运算，然后再根据乘法分配律进行计算即可；（3）原式去括号，再合并同类项即可得到答案；（4）原式去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）2|6|3(12)(3)--+⨯-÷-6369=--÷=-6-410=-．（2）5113(2)248⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ 11332248⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭ 11332+32+32248=-⨯⨯⨯ =-16+8+124=．（3）3[52(1)]xy xy xy --+3522xy xy xy =-++2=．（4）()()2222732ab b a a ab b --+--+22227633ab b a a ab b =--+-+-2224a ab b =+-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．23．（1）1；（2）2或5；（3）4-82n． 【分析】 （1）根据PA ＝AB ，得出点P 为线段AB 的中点，即点A 、B 关于点P 对称，即可求解． （2）设Q 表示的数为m ．分两种情形分别构建方程求解即可．（3）先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为-1，点B 表示的数为3，∴数轴上一点P （异于点B ），且PA ＝AB ，则点P 为线段AB 的中点，即点P 为1， 故答案为1．（2）设Q 表示的数为m ．当点Q 在线段AB 上时，m+1=3（3-m ），解得m=2，当点Q 在AB 的延长线上时，m+1=3（m-3），解得m=5，故答案为2或5．（3）∵对折n 次后，每两条相邻折痕的距离为3(1)422n n --=， ∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-1+42n ，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是3-42n ． ∴最左端的折痕和最右端的折痕之间的距离为4-82n ． 【点睛】本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键．24．（1）4-；（2）2．【分析】（1）先去括号，再加减即可得到答案；（2）先计算乘方和括号里的，再计算乘除，最后算减法．【详解】解：（1）()()101723-+---101723=--+．4=-（2）123(1)6(3)(3)|5|-⨯--÷-+-16(27)(3)5=⨯--÷-+695=-+=2【点睛】此题考查了有理数的混合运算，要灵活掌握运算顺序和运算律，还要注意处理符号．25．（1）（1，2，3），6；（2）12，6，4，12S1+6S2+4S3；（3）2yzS1+2xzS2+2xyS3；拓展应用：几何体表面积最小的有序数组为（2，2，5），最小面积为S（2，2，5）=1786．【解析】【分析】（1）根据题中所给的标示法和图4中主视图知，摆放的长方体共有两列三层，由左视图知长方体共一排，则这种码放方式的有序数组为（1，2，3）；组成这个几何体的单位长方体的个数为6个；（2）几何体有序数组（1，2，3）时，表示几何体码放了1排2列3层，单位长方体的个数为6个，表面上面积为S1的个数为12个，表面上面积为S2的个数6个，表面上面积为S3的个数4个，表面积为：12S1+6S2+4S3；（3）根据题意可知当有序数组（x，y，z）时，根据长方体的面积公式知，表面上面积为S1的个数为2yz个，表面上面积为S2的个数2xz个，表面上面积为S3的个数2xy个，该几何体表面积计算公式S（x，y，z）=2yzS1+2xzS2+2xyS3（4）拓展应用：由题目中所给出的S1=2，S2=3，S3=4时，S（x，y，z）=2（yzS1+xzS2+xyS3）=2（2yz+3xz+4xy），分析出要使S（x，y，z）的值最小，应满足x≤y≤z（x、y、z为正整数），然后按条件将20分为：20=1×1×20、20=1×2×10、20=1×4×5、20=2×2×5四种形式，从面得出S（2，2，5）的值最小值为1786．【详解】解：（1）根据如图4中主视图知，摆放的长方体共有两列三层，由左视图知长方体共一排，根据题中所给的标示法，则这种码放方式的有序数组为（1，2，3）；组成这个几何体的单位长方体的个数为1×2×3=6（个）故答案（1，2，3），6（2）由题意知，当几何体有序数组（1，2，3）时，表示几何体码放了1排2列3层，单位长方体的个数为6个∴表面上面积为S1的个数为12个，表面上面积为S2的个数6个，表面上面积为S3的个数4个，表面积为：12S1+6S2+4S3故答案为：12，6，4，12S1+6S2+4S3；（3）当有序数组（x，y，z）时，表面上面积为S1的个数为2yz个，表面上面积为S2的个数2xz个，表面上面积为S3的个数2xy个，∴该几何体表面积计算公式S（x，y，z）=2yzS1+2xzS2+2xyS3故答案2yzS1+2xzS2+2xyS3拓展应用：当S1=2，S2=3，S3=4时，S（x，y，z）=2（yzS1+xzS2+xyS3）=2（2yz+3xz+4xy）要使S（x，y，z）的值最小，不难看出x，y，z应满足x≤y≤z（x、y、z为正整数）∵将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6∴S1=30，S2=40，S3=48∴满足要求的组合有（1，1，20），（1，2，10），（1，4，5），（2，2，5）∵S（1，1，20）=2×30×20+2×40×20+2×48=2896S（1，2，10）=2×30×2×10+2×40×10+2×48×2=2192S（1，4，5）=2×30×4×5+2×40×5+2×48×4=1984S（2，2，5）=2×30×2×5+2×40×2×5+2×48×4=1786∴S（2，2，5）的值最小∴几何体表面积最小的有序数组为（2，2，5），最小面积为S（2，2，5）=1786．【点睛】本题为创新题，考查了空间直角坐标系的具体应用及组合体面积的求法，拓展应用中，分析出x≤y≤z就解题的关键．26．此时图3中∠CFE 的度数是120°．【分析】由图1与已知，得图2中的∠CFE=160°，在图3中得：∠CFG=140°，∠EFG=20°，故∠CFE=∠CFG-∠EFG可得答案．【详解】∥，由图1可知：AD BC∴180∠=∠,CFE DEF︒∠+∠=，DEF EFB∴160∠=，EFB︒CFE︒∠=，20由折叠的性质得知图2中的∠CFE=160°，∴16020140CFG︒︒︒∠=-=,在图3中由折叠的性质得知：∠CFG=140°，∠EFG=20°，又∵∠CFE=∠CFG-∠EFG=140°-20°=120°．∴此时图3中∠CFE 的度数是120°．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，根据图形找出图中相等的角是解题的关键．。
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项是正确的？A. (x+y)^2=x^2+y^2B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2C. (x+y)^2=x^2-2xy+y^2D. (x+y)^2=x^2+y^2+2xy正确答案是：B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2。
2、如果a和b是互为相反数，那么a+b等于多少？A. 0B. 1C. -1D.无法确定正确答案是：A. 0。
3、下列哪个数不是有理数？A. 0.5B. -3C. π/2D. √9正确答案是：C. π/2。
4、一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的周长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米正确答案是：C. 8厘米。
根据正方形面积公式，可得出边长为2厘米，因此周长为8厘米。
5、下列哪个函数在某个区间内单调递增？A. y=x^2B. y=3x+5C. y=|x|D. y=2/x正确答案是：C. y=|x|。
函数y=|x|在区间[0，+∞）内单调递增。
其他选项中，A是二次函数，在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，+∞）内单调递增；B是一次函数，在R内单调递增；D是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）内都单调递减。
A.全等三角形的面积相等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等如果一个点到原点的距离为，那么这个点在（）A.轴上B.轴负半轴上C.第三象限的角平分线上D.第四象限的角平分线上A.平方等于它本身的数只有0和1B.互为相反数的两个数之和为0C.除以一个数等于乘这个数的倒数D.任何有理数的偶次方都是正数如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数是_________．下列等式成立的是_________．（添＞、＜、＝、≥、≤）在括号内填上适当的整式使等式成立_________．（1）计算：|－3|＋|＋5|－|－1|；（2）先化简再求值：当a＝5时，求a＋4＋3a－4的值．（1）计算：3÷（－6）；（2）计算：＋；（3）计算：2（2a＋b）－（3a－b）；1已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，用不等号填空：（1）a_________b；（2）－a_________－b；（3）|a|_________|b|；（4）a的相反数_________b的相反数；（5）－a的相反数_________－b 的相反数．【分析】根据轴对称图形的概念，进行选择即可．【分析】根据数轴上表示数的方法，可得答案．a−b=2，则9 - a + b = ______．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.确凿（záo）倜傥（tǎng）蝉蜕（tuì）菜畦（qí）B.脑髓（suǐ）讪笑（shàn）哽咽（yè）嫉妒（jí）C.庇护（pì）猝然（cù）木讷（nè）笃信（dǔ）D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）正确答案是：D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）。
初一上册数学期中检测试卷(浙教版含解析和解释)
初一上册数学期中检测试卷(浙教版含解析和解释)为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了七年级上册数学期中检测试题，具体内容请看下文。
一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2021浙江温州中考)给出四个数0，，，-1，其中最小的是( )A. 0B.C.D. -12. (2021山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q,若点M，N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，则甲、乙、丙的大小关系为()A.丙甲B.乙丙C.甲丙D.甲=乙=丙4.下列四种说法：(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根差不多上1;(3) 的平方根是;(4) .其中共有( )个是错误的.A.1B.2C.3D.45.观看下列算式：，，，，.依照上述算式中的规律，请你猜想的末位数字是()A.2B.4C.8D.66. (2021杭州中考)若(k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C.8D. 97. 下列算式中，积为负分数的是( )A. B. C. D.8.有下列各数:0.01，10，-6.67，，0，-90，-(-3)，，- ，其中属于非负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度运算出山的高度.下表是某次测量记录的部分数据(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，依照这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米A.210米B.130米C.390米D.-210米10.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点.依照图中各点位置，判定|a-c|之值与下列选项中哪个不同()A.|a|+|b|+|c|B.|a-b|+|c-b|C.|a-d|-|d-c|D.|a|+|d|-|c-d|二、填空题(每小题3分，共30分)11.假如a-3与a+1互为相反数，那么a= .12.比大而比小的所有整数的和为___ .13. (2021陕西中考)将实数由小到大用号连起来，可表示为________.14. 已知，则________.15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_______ ___.16. (2021山东烟台中考) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于-0.027，则那个数的倒数是____________.18. 一个正方体的体积变为原先的64倍，则它的棱长变为原先的倍.19. 数轴上两点A、B分别表示数-2和3，则A、B两点间的距离是.20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题(共60分)21.(12分)运算：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)(6) .22.(12分)运算：(1) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) .23.(4分)将-2.5，12，2，，，0在数轴上表示出来，并用把它们连接起来.24.(6分)小虫从某点O动身在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：问：(1)小虫是否回到原点O ?(2)小虫离开动身点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中，假如每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?25.(5分)飞出地球漫游太空，长期以来确实是人类的一种理想.但是地球的引力如何说是太大了，飞机飞得再快也得回到地面.只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，那个速度叫第一宇宙速度，运算公式是：(km/s)，其中g=0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.(精确到0.1 km/s)26.(5分)某同学把错抄为，假如正确答案是m，错抄后的答案为n，求m-n的值.27.(8分)某检修小组从A地动身，在东西方向的马路上检修线路，假如规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：千米):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2(1)在第________次行驶时距A地最远.(2)收工时距A地多远?(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?28.(8分) 中国移动杯中美篮球对抗赛在吉首举行.为组织该活动，中国移动吉首公司差不多在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元.已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票差不多全部售出.那么，假如要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：依照正数大于0，0大于负数进行判定.在这四个数中只有-1是负数，因此它最小，故D选项正确.2.C 解析：若点M，N表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN的中点，观看数轴，发觉M，P，N，Q四个点中，点P到原点的距离最小，因此图中表示绝对值最小的数的点是点P.3.A 解析：∵3= =4，89，即89;∵4= =5，78，即78;∵4= =5，56，即56.丙甲，故选A.4.C 解析：负数有立方根，(1)错误;1的立方根是1，平方根是，(2)错误; 的平方根是，(3)正确; ，(4)错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为，，，，，，，能够看出末位数字每四个一循环，因此的末位数字是4.故选B.6. D解析：∵81100，，即9 10，k=9.7. D 解析：A中算式乘积为0;B中算式乘积为-20;C中算式乘积为-3; D中算式乘积为.故选D.8.D 解析：非负整数有10，0，-(-3)，- ，共4个.9.A 解析：由表中数据可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，①+②+③++⑥，得A-B=90+80+60-50+70-40=210(米).观测点A相对观测点B的高度是210米.10.A 解析：可知|a-c|=AC.由于|a|+|b|+|c|=AO+BO+COAC，故A正确;由于|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC，故B错误;由于|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC，故C错误;由于|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC，故D错误.故选A.二、填空题11.1 解析：若a-3与a+1互为相反数，则a-3+a+1=0，解得a=1.12.-3 解析：满足条件的整数有-3，-2，-1，0，1，2，它们的和为-3.13. -6 解析：依照正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而23，3，因此-6 .14. 解析:由，得，因此15. 解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，而，因此.16. 1 解析：A点表示的数是-3，B点表示的数是2，则17. 解析：立方等于-0.027的数为-0.3，其倒数是.18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原先的64倍时，则棱长变为原先的4倍.19.5 解析：依照数轴上两点对应的数是-2，3，可知两点间的距离是3 -(-2)=5.20.0.000 144 14 400 解析：观看数据能够看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位;当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:(1)原式(2)原式.(3)原式(4)原式.(5)原式(6)原式22.解: (1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(6) .23.解：，，在数轴上的位置如图.故它们的大小顺序为.24. 分析：(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：(1)∵，小虫最后回到原点O.(2)12㎝.(3) + + + + + + =54，小虫可得到54粒芝麻.25.解：把g=0.009 8 km/ ，R=6 370 km代入公式，得(km/s).答：第一宇宙速度约为7.9 km/s.27.解：(1)由题意得:第一次距A地|-3|=3(千米);第二次距A地-3+8=5(千米);第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米).而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，因此在第五次行驶时距A地最远.(2)依照题意列式：-3+8-9+10+4-6-2=2，故收工时距A地2千米.(3)依照题意得检修小组走的路程为：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42(千米)，420.37.2=90.72(元).故检修小组工作一天需汽油费90.72元.28.解：2 000张80元的门票收入为2 00080=160 000(元)，1 800张200元的门票收入为1 800200=360 000(元)，1 200 000-160 000-360 000=680 000(元)，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
2021 2021学年初一数学(浙教版)上册期中测试题及答案
2021 2021学年初一数学（浙教版）上册期中测试题及答案2021-2021学年初一数学（浙教版）上册期中测试题及答案这是个秘密。
这是个秘密吗封住封条，封住封条线2022-2022学年第一学期期中考试初一数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的。
1.－3的相反数是（）a.?班级座号姓名11b.c.3d.?3332.在?3,?1,0,2这四个数中，最小的数是（）a.?3b.?1c.0d.23.计算：(?3)?(?9)的结果等于（）a.12b.?12c.6d.?64.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）a.xy2b.x3?y3c.x3yd.3xy5.下列计算结果为负数的是（）A.（2）b。
？2c。
(?1)? （-3）5d。
23? (?2)6436.用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）a.24b.24.00c.23.9d.24.07.据了解，四瓶空矿泉水可以换成一瓶矿泉水。
有15瓶空矿泉水。
如果你不加钱，你最多可以喝（）瓶矿泉水。
二、填空（每个小问题4分，共40分）a.3b.4c.5d.61的绝对值为__59。
如果水位上升3米，水位变化记录为？3米，当水位下降3米时，水位变化记录为。
如果矩形的长度为x，宽度为y，则矩形的周长为__________8.?11.地球表面积约为511000000km,用科学记数法表示为____________________km.12.把多项式x?1?2x?x按x的升幂排列得：_____________________.13.如果多项式6xn?22322’x2？2是X的三次三项式，所以N2？1?__________.14.若a?b?3,则3a?3b?7?__________.15.新操作“*”：A*B？a、比如3*2？3.9，那么（？）*3＝__________.16.当x??2时，代数式ax?bx?cx?5的值是?5；当x?2时，代数式ax?bx?cx?5的值是_____.17.若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现53B212类似于：（1）那么小于10的“可连接号码”的数量是；（2）然后少于200的“可连接号码”为3，回答问题（共89分）18.（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“0 2，(?1)2，? 一点五19.（8分）把下列各数填入相应的大括号里，3,?正数集{}负数集{}整数集{}分数集{}20.(8分)列代数式：（1） a和B的平方和。
【浙教版】初一数学上期中试卷(及答案)(1)
一、选择题1．下列说法正确的是（ ） A ．单项式x 的系数是0B ．单项式﹣32xy 2的系数是﹣3，次数是5C ．多项式x 2+2x 的次数是2D ．单项式﹣5的次数是12．长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（ ）A ．156B ．157C ．158D ．1593．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（ ） A ．0B ．6C ．7D ．94．边长为1的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2023时停止运动，此时与2023重合的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点O 5．我国的领水面积约为3700002km ，用科学记数法表示370000这个数为（ ）A ．37×410B ．3.7×510C ．0.37×610D ．3.7×6106．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（ ） A ．1B ．0C ．﹣23D ．﹣27．已知数a b c ，，的大小关系如图所示，下列选项中正确的有（ ）个 ①0abc > ②0a b c +-> ③||1||||a b c a b c++= ④||||||2a b c a b c a --++-=-A．0 B．1C．2 D．3，则下列8．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g同类产品中净含量不符合标准的是（）A．56g B．60g C．64g D．68g9．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．10．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是()A．8 B．7 C．6 D．511．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（）A．渠B．县C．中D．学12．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B．C．D．二、填空题13．若单项式22m x y 与3n x y -是同类项，则m n +=____________________．14．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为________． 3abc-52 …15．将2021000用科学记数法表示为____________． 16．如果2(2)|1|0a b -++=，那么2a b =_______17．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）． 18．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“大”字所在的面相对的面上标的字是________．20．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm , 6cm , 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm 2三、解答题21．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只（x ＞30）．（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x ＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．22．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，… （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ； （2）请你找出规律，写出第n 个式子 ．（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．23．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天每支价格相对标准价格（元） 3+2+1+1-2-售出支数（支）712153234（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？24．若a ，b 是整数且满足：|1||1|1a b -++=，求-a b 的值． 25．画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）26．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上． 步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案．【详解】解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式﹣32xy2的系数是﹣9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式﹣5次数是0，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键．2．B解析：B【分析】分别求出每一个图形的木棒数，然后再找出一般规律求解即可．【详解】解：第1个图形共有7=1×(1+3)+3根木棒，第2个图形共有13=2×(2+3)+3根木棒，第3个图形共有21=3×(3+3)+3根木棒，第4个图形共有31=4×(4+3)+3根木棒，…第n个图形共有n×(n+3)+3根木棒，第11个图形共有11×(11+3)+3=157根木棒，故选：B【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．3．B解析：B【分析】先根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，2022÷4=505…2，∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116，∴71+72+73+…+72022的末位数字是6，故选：B．【点睛】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．4．A解析：A【分析】由图可知规律滚动一圈，4个单位为一个循环．由202345053÷=，即可知结果．【详解】由图可知滚动一圈，即4个单位为一个循环．∵202345053÷=，∴与2023点重合的是A．故选：A．【点睛】本题考查数轴和规律探究．根据图形总结出规律是解答本题的关键．5．B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将370000用科学记数法表示为：3.7×510．故选：B．【点睛】本题考查了大数的科学记数法表示，解答时，注意a，n的确定方法是解题的关键．6．A解析：A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞0＞﹣23＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是1．故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，正确掌握知识点是解题的关键；7．C解析：C【分析】根据数轴可以得到a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，再根据有理数的乘除法法则，有理数的加法法则及绝对值的性质即可得出答案．【详解】解：由数轴可得a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，∴①0abc <，故①错误；②∵c>b ，∴b-c<0，∵a<0，∴0a b c +-<，故②错误；③∵a<0，∴1a a =-，∵c>b>0，∴1b b =，1c c =，∴||1111||||a b c a b c++=-++=，故③正确；④∵a<0，b>0，∴a-b<0，∴|a-b|=b-a ，∵a<0，c>0，且|c|>|a|，∴c+a>0，∴|c+a|=c+a ，∵c>b>0，∴b-c<0，∴|b-c|=c-b ，∴||||||2a b c a b c b a c a c b a --++-=---+-=-，故④正确． ∴③④两个正确． 故选C ． 【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，有理数的运算法则，绝对值的性质等知识．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．8．D解析：D 【分析】根据净含量为60±5g 可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g ， ∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65， 故D 不符合标准， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．9．C解析：C 【分析】由原正方体的特征可知，含有数字4,6,8的三个面一定相交于一点且均互为邻面，4,6,8所在的平面不可能是对面，据此逐一判断，可得结论. 【详解】A 选项，折叠后4,8互为对面，故A 错误；B 选项，折叠后6,8互为对面，故B 错误；C 选项，折叠后和原正方体相符，故C 正确；D 选项，折叠后6,8互为对面，故D 错误； 故选C. 【点睛】本题考查的是正方体的展开图，主要考查学生的识图能力和空间想象能力，属于基础题目.10．B【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．【详解】解：由图可得，多面体的面数是7．故选B．【点睛】本题考查了正方体的截面，关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．11．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．12．A解析：A【解析】【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【详解】A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；C、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．故选A．【点睛】考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题13．【分析】根据同类项的定义得出n=2m=3代入求出即可【详解】解：∵单项式与是同类项∴n=2m=3∴m+n=5故答案为：5【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用注意：同类项是指：所含字母相同并且相同字【分析】根据同类项的定义得出n=2，m=3，代入求出即可． 【详解】解：∵单项式22m x y 与3n x y -是同类项，∴n=2，m=3， ∴m+n=5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．14．-5【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出ac 的值再根据有一个不同数是2可得b ＝2然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环再用2018除以3根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解解析：-5 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据有一个不同数是2可得b ＝2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解． 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴3＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ， 解得c ＝3，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋（−5）， 解得a ＝−5，所以数据从左到右依次为3、−5、b 、3、−5、b ， 有一个不同数是2，即b ＝2，所以每3个数“3、-5、2”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3＝672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-5． 故答案为：-5． 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键．15．【分析】利用科学记数法的表示形式为的形式其中n 为整数解题即可；【详解】2021000用科学记数法表示为故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确理解科学记数法是解题的关键 解析：62.02110⨯利用科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，解题即可； 【详解】2021000用科学记数法表示为62.02110⨯ ， 故答案为：62.02110⨯． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确理解科学记数法是解题的关键．16．-4【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到ab 的值再代入求值即可【详解】解：∵∴∴a-2=0b+1=0解得a=2b=-1∴故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时这几解析：-4． 【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a 、b 的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵2(2)|1|0a b -++=∴2(2)0a -=，|1|0b += ∴a-2=0，b+1=0， 解得a=2，b=-1， ∴22=2(1)4a b ⨯-=-． 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时还考查了有理数的乘方运算．17．【分析】根据题意列出运算式子再计算出百分数即可得【详解】由题意得：成活率是故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键 解析：97%【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得． 【详解】由题意得：成活率是1003100%97%100-⨯=， 故答案为：97%． 【点睛】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．18．七边形19．中20．288三、解答题21．（1）（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）方案一更合适，见解析；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，此方案应付钱数为6190元【分析】（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；（2）将x＝40分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；（3）两种方案一起购买，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，依此计算即可求解．【详解】解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700 ）元．故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）当x＝40时，方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，因为6200＜6460，所以方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式．按方案一购买30套茶具赠30只茶碗，需要200×30＝6000（元），按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），共计6000+190＝6190（元）．故此方案应付钱数为6190元．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键．22．（1）52﹣42=9；（2）（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）10112．【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．【详解】解：（1）依题意，得第④个算式为：52﹣42=9；故答案为：52﹣42=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2﹣n2=2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n 2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+…+2021=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+（10112﹣10102）=10112．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题是解决此题的关键．23．（1）这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）360元；（3）180元【分析】（1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及出售支数即可得出结论；（2）将（1）中的各天的盈利相加即可；（3）根据购进的数量×（售价-进价），计算即可；【详解】（1）第一天：()136749-⨯=元， 第二天：()1261272-⨯=元，第三天：()1161575-⨯=元，第四天：()963296-⨯=元，第五天：()863468-⨯=元， 则这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）4972759668360++++=元；答：这五天一共赚了360元；（3）()36061090%6180÷⨯⨯-=元；本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元；【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，准确计算是解题的关键．24．1或3．【分析】根据数轴上两点间的距离及绝对值的意义，结合题意确定a 与b 的值，然后代入求解．【详解】解：|1|a -表示数轴上表示a 的点与1的距离，|1|b +表示数轴上表示b 的点与-1的距离 又∵|1||1|1a b -++=且a ，b 是整数 ∴|1|0|1|1a =b -+=，或|1|1|1|0a =b -+=， 由此解得：当a=2，b=-1时，2(1)3a b -=--=；当a=0，b=-1时，0(1)1a b -=--=；当a=1，b=0时，101a b -=-=；当a=1，b=-2时，1(2)3a b -=--=；综上，-a b 的值为1或3．【点睛】本题考查绝对值的意义及有理数的减法运算，正确理解题意，采用数形结合思想解题是关键．25．详见解析.【解析】【分析】直接利用圆锥的形状结合观察角度分别得出其三视图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了作三视图，注意观察角度是解题关键．26．步骤1见解析；步骤2见解析；步骤3见解析【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可．【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒．【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．。
七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版(2021学年)
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2016—2017学年浙江省宁波市宁海县潘天寿中学等三校七年级(上)期中数学试卷一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分）１.下列各数中,在﹣2和０之间的数是( )Ａ.﹣1ﻩB.1ﻩC.﹣３ﻩD．3２．﹣6的相反数是（）Ａ．6ﻩB.﹣6 C.ﻩＤ.3.单项式的系数和次数分别是( ）Ａ． B.﹣ C. D.﹣２,2４．下列各数中，无理数是（）Ａ.ﻩB．ﻩC.3。
１4 D.π5．的平方根是（）A.４Ｂ.±４ C．±2 D．26.数轴上的点A到﹣2的距离是6,则点A表示的数为( )A．4或﹣8ﻩB．4ﻩC.﹣8 D.6或﹣６7．下列运算正确的是( )A.3a﹣5a=2aﻩB.C.a3﹣a2＝ａﻩD．2ab﹣3ａb=﹣ab8．下列运算结果为负数的是( ）A．﹣（﹣２）ﻩB.(﹣２)2Ｃ.｜﹣2｜ D．（﹣2)3９.在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“ａ是最小的正整数,b是最大的负整数，ｃ是平方根等于本身的数,请问:ａ,b，c三数之和是”( )A.﹣1ﻩB.0ﻩＣ.１ D.２１０．若|ｘ｜=1，|y｜=4,且xy<0，则x﹣y的值等于（)A.﹣3或5ﻩB．３或﹣５ C.﹣3或３ D.﹣5或5二、细心填一填(本大题共8小题,每小题３分,共２４分)11.如果向东行驶1０米，记作＋10米，那么向西行驶20米,记作米．12.﹣2006的倒数是,的立方根是，﹣2的绝对值是．１3.用科学记数法可将192000００表示为 .14.若3ｘm+5y与ｘ3y是同类项，则m= .15.大于﹣1。
2021-2022学年-有答案-浙江省某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年浙江省某校七年级（上）期中数学试卷一.选择题)1. −2019的相反数是（ ）A.2019B.−2019C.D.-2. 下列说法中正确的是（ ）A.任何有理数的绝对值都是正数B.最大的负有理数是−1C.0是最小的数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3. 下列四个数中，数值不同于其他三个数的是( )A.|−1|B.−(−1)C.−√(−1)2D.(−1)44. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（ ）A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1035. 0.010010001…（每两个1之间依次加一个0）3.14，π，√10，1.5⋅1⋅，43中有理数的个数（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个6. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q7. 设n 为正整数，n <√28<n +1，则n 的值为（ ）A.4B.5C.√27D.68. 已知|x|＝2，y 3＝27，且xy >0，则x +y 的值等于（ ）A.5B.−1C.±5D.5或19. 某市的滴滴打车的起步价为10元（行驶不超过3千米），另收取燃油附加费1元，以后每增加1千米，加价1.8元．现在某人乘出租车行驶P 千米路程（P >3，且P 为整数）所需费用是（ ）A.10+1.8PB.11+1.8PC.9+1.8(P −3)D.11+1.8(P −3)10. 数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、b 、1．且|a −1|−|1−b|＝|a −b|．下列四个选项中，有（ ）个能表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系？A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题)11. 计算：|−3|＝________．12. 单项式−abc 4的系数是________，次数是________．13. 近似数27.3万是精确到________位．14. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则2c +2d −3ab 的值为________．15. 若a <0，则|−2a +7|＝________．16. 在−0.3x 2y ，0，x+12，−2abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2−12中单项式的个数有________个．17. 某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm （Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件直径是25.1mm 该零件________（填“合格”或“不合格“）．18. 长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点B 、C 对应的数分别为−2和−1，CD ＝2．若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D 所对应的数为1；绕点D 翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是________．三、计算与解答)19. 解答.(1)求出下列各数：①−√9，②(−2)2，③|−2.5|，④−(+1.5)；(2)将(1)中求出的每个数精准地表示在数轴上．(3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“<”．20. 计算（1）1−12+4（2）−7−(−5)2÷(−1)2（3）√|−4|−6×(23−34)（4）√1273−√14−|−14|（5）（用科学记数法表示）8.56×102−2.1×103（6）用简便方法计算：−992324×4821. 若规定用[x]表示不超过x 的整数中的最大的整数，如[2.34]＝2，[−3.24]＝−4，计算：（1）[3.6]+[−2.7]（2）[6.25]+[−3]22. 在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出√2的近似值，得出1.4<√2<1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）√17介于连续的两个整数a 和b 之间，且a <b ，那么a ＝________，b ＝________．（2）x 是√17+2的小数部分，y 是√17−1的整数部分，求x ＝________，y ＝________．（3）(√17−x)y 的平方根．23. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：（1）在第几次行驶时距A地最远？（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24. 在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与何数表示的点重合；（2）若−1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若−1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？参考答案与试题解析2021-2022学年浙江省某校七年级（上）期中数学试卷一.选择题1.【答案】A【考点】相反数【解析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】因为a的相反数是−a，所以−2019的相反数是2019．2.【答案】D【考点】绝对值相反数有理数的概念及分类【解析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误（1）C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误（2）D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．3.【答案】C【考点】算术平方根去括号与添括号【解析】将原数化简即可求出答案．【解答】解：|−1|=1；−(−1)=1；−√(−1)2=−1；故选C .4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于77 800有5位，所以可以确定n ＝5−1＝4．【解答】77 800＝7.78×104．5.【答案】C【考点】实数【解析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】3.14，1.5⋅1⋅，43是有理数，共有3个．6.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵ 点M ，N 表示的有理数互为相反数，∴ 原点的位置大约在O 点，如图，∴ 绝对值最小的数的点是P 点.故选C ．7.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出√28的大致范围，从而可确定出n 的值．∵25<28<36，∴5<√28<6，∵n<√28<n+1，∴n＝5．8.【答案】A【考点】绝对值有理数的乘方有理数的乘法有理数的加法【解析】根据绝对值、立方根的意义，求出x、y的值，再根据乘法的符号法则，确定x、y的值，最后计算x+y的值．【解答】∵|x|＝2，y3＝27，∴x＝±2，y＝3又∵xy>0，∴x＝2，y＝3∴x+y＝5．9.【答案】D【考点】列代数式【解析】直接利用超过3千米，每增加1千米，加价1.8元，进而表示出总费用．【解答】根据题意可得，乘出租车行驶P千米路程（P>3，且P为整数）所需费用是：11+1.8(P−3)．10.【答案】B【考点】绝对值数轴【解析】从选项数轴上找出a、b、1的关系，代入|a−1|−|1−b|＝|a−b|．看是否成立．【解答】∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1，A、b<a<1，则有|a−1|−|1−b|＝1−a−(1−b)＝b−a≠|a−b|．故错误，B、1<b<a则有|a−1|−|1−b|＝a−1−(b−1)＝a−b＝|a−b|．正确，C、a<b<1，则有|a−1|−|1−b|＝1−a−(1−b)＝b−a＝|a−b|．正确．D、b<1<a，则有|a−1|−|1−b|＝a−1−(1−b)＝a+b≠|a−b|．故错误．本题有两个正确的，二.填空题11.【答案】3【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】|−3|＝3．12.【答案】−1,6【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式−abc4的系数是：−1，次数是：6．13.【答案】千【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】近似数27.3万是精确到千位．14.【答案】−3【考点】相反数列代数式求值倒数【解析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵ a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，∴ ab =1，c +d =0，∴ 2c +2d −3ab=2(c +d)−3×1=−3．故答案为：−3.15.【答案】−2a +7【考点】绝对值【解析】由已知条件易得−2a +7>0，再根据去绝对值的运算法则解答即可．【解答】∵ a <0，∴ −2a >0，∴ −2a +7>0，∴ |−2a +7|＝−2a +7，16.【答案】5【考点】多项式的概念的应用单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】−0.3x 2y ，0，x+12，−2abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2−12中单项式的个数有−0.3x 2y ，0，−2abc 2，13x 2，−14y ，共5个．17.【答案】不合格【考点】正数和负数的识别【解析】根据零件的要求判断即可．【解答】∵ 零件，标明要求是Φ25±0.02mm ，即24.98mm ≤Φ≤25.02mm ，∴ 直径是25.1mm 的零件不合格，18.【答案】3028【考点】在数轴上表示实数实数数轴【解析】根据翻转4次为一个周期循环，依据翻转总次数，得出翻转几个周期循环，推算出移动的距离得出结果．【解答】如图，翻转4次，为一个周期，右边的点移动6个单位，∵2019÷4＝504……3，因此右边的点移动504×6+5＝3029，∴−1+3029＝3028，三、计算与解答19.【答案】解：(1)①−√9=−3，②(−2)2=4，③|−2.5|=2.5，④−(+1.5)=−1.5；(2)如图所示，(3)由图可知，−3<−1.5<2.5<4．【考点】实数大小比较在数轴上表示实数算术平方根绝对值相反数【解析】先化简各式，把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“<”连接起来即可．【解答】解：(1)①−√9=−3，②(−2)2=4，③|−2.5|=2.5，④−(+1.5)=−1.5；(2)如图所示，(3)由图可知，−3<−1.5<2.5<4．20.【答案】原式＝1+4−12＝5−12＝−7；原式＝−7−25÷1＝−7−25＝−32；原式＝2−4+92＝−2+92=52；原式=13−12−14 =412−612−312=−512；8.56×102−2.1×103＝856−2100＝−1244＝−1.244×103；−992324×48 ＝−(100−124)×48＝−4800+2＝−4798．【考点】科学记数法--表示较大的数单项式乘单项式实数的运算【解析】（1）首先把正数相加，再计算减法即可；（2）先算乘方，后算除法，最后计算加减即可；（3）先化简二次根式，计算乘法，最后计算减法即可；（4）先化简二次根式，计算绝对值，再算加减即可；（5）先还原科学记数法，计算后再利用科学记数法表示；（6）把992324化为100−124，再利用乘法分配律进行计算即可．【解答】原式＝1+4−12＝5−12＝−7；原式＝−7−25÷1＝−7−25＝−32；原式＝2−4+92＝−2+92=52；原式=13−12−14=412−612−312=−512；8.56×102−2.1×103＝856−2100＝−1244＝−1.244×103；−992324×48＝−(100−124)×48＝−4800+2＝−4798．21.【答案】[3.6]+[−2.7]＝3+(−3)＝0；[6.25]+[−3]＝6+(−3)＝3．【考点】有理数大小比较有理数的加法【解析】分别确定出两个数的最大整数，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】[3.6]+[−2.7]＝3+(−3)＝0；[6.25]+[−3]＝6+(−3)＝3．22.【答案】4,5√17−4,3当x=√17−4，y＝3时，代入，(√17−x)y=[√17−(√17−4)]3=64．∴64的平方根为±8．【考点】平方根估算无理数的大小【解析】（1）（1）由16<17<25，可以估计√17的近似值，然后就可以得出a，b的值．（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【解答】∵16<17<25，∴4<√17<5，∴a＝4，b＝5．故答案为：4；5∵4<√17<5，∴6<√17+2<7，由此整数部分为6，小数部分为√17−4，∴x=√17−4，y＝3．故答案为：√17−4；3当x=√17−4，y＝3时，代入，(√17−x)y=[√17−(√17−4)]3=64．∴64的平方根为±8．23.【答案】第一次后，检修小组距A地3km；第二次后，检修小组距A地−3+8＝5(km)；第三次后，检修小组距A地−3+8−9＝−4(km)第四次后，检修小组距A地−3+8−9+10＝6(km)第五次后，检修小组距A地−3+8−9+10+4＝10(km)第六次后，检修小组距A地−3+8−9+10+4−6＝4(km)第七次后，检修小组距A地−3+8−9+10+4−6−2＝2(km)故答案为：五−3+8−9+10+4−6−2＝2(km)，所以收工时距A地2 km(3+8+9+10+4+6+2)×0.1×6.0＝42×0.1×6.0＝25.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费25.2元【考点】正数和负数的识别【解析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离A地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开A的距离，比较后得出检修小组距A地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量【解答】第一次后，检修小组距A地3km；第二次后，检修小组距A地−3+8＝5(km)；第三次后，检修小组距A地−3+8−9＝−4(km)第四次后，检修小组距A地−3+8−9+10＝6(km)第五次后，检修小组距A地−3+8−9+10+4＝10(km)第六次后，检修小组距A地−3+8−9+10+4−6＝4(km)第七次后，检修小组距A地−3+8−9+10+4−6−2＝2(km)故答案为：五−3+8−9+10+4−6−2＝2(km)，所以收工时距A地2 km(3+8+9+10+4+6+2)×0.1×6.0＝42×0.1×6.0＝25.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费25.2元24.【答案】若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与2表示的点重合；若−1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；若−1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，所有的折点表示的数0.5，2，3.5．【考点】数轴【解析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与−1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到−2的对称点；（2）若数−1表示的点与数5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到0的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到−1与5的对称点是2，第二次对折得到两个对称点是0.5和3.5．【解答】若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与2表示的点重合；若−1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；若−1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，所有的折点表示的数0.5，2，3.5．。
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期中检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2015·浙江温州中考)给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是( )A. 0B.3 C.21D. -1 2. (2015·山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为( ) A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙4.下列四种说法:(1)负数没有立方根；(2)1的立方根与平方根都是1；(3)38的平方根是；(4)212212＝＝+．其中共有( )个是错误的． A.1B.2C.3D.45.观察下列算式:221=，422=，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是( )A.2B.4C.8D.6 6. (2015·杭州中考)若901k k <<+ (k 是整数)，则k =( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 9 7. 下列算式中，积为负分数的是( )A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⨯-)2(8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－(－3)，2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是( ) A －C C －D E －D F －E G －F B －G 90米80米－60米50米－70米 40米A.210米B.130米C.390米D.－210米10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同( )A.|a |+|b |+|c |B.|a －b |+|c －b |C.|a －d |－|d －c |D.|a |+|d|－|c －d |二、填空题(每小题3分，共30分)11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213-大而比312小的所有整数的和为 ___ . 13. (2015·陕西中考)将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.14. 已知0113=-++b a ，则________.15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (2015·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题(共60分)21．(12分)计算: (1)；(2)；(3)；(4)；(5)214；(6)()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324.22.(12分)计算: (1)24612⨯； (2))32)(32(-+；(3)；(4))52)(53(-+；(5)； (6))81()64(-⨯-.23.(4分)将－2.5，12，2，，，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.24.(6分)小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位:cm):.问:(1)小虫是否回到原点O ？(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.(5分)飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引 力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是:gR v =(km/s)，其中g =0.009 8 km/，是重力加速度，R =6 370 km ，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．(精确到0.1 km/s) 26.(5分)某同学把错抄为，如果正确答案是m ，错抄后的答案为n ，求m －n 的值.27.(8分)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，(1)在第________次行驶时距A地最远．(2)收工时距A地多远？(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28.(8分) “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析:根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D 选项正确.2.C 解析:若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，观察数轴，发现M ，P ，N ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P .3.A 解析:∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A ．4.C 解析:负数有立方根，(1)错误；1的立方根是1，平方根是1±，(2)错误；的平方根是2±，(3)正确；，(4)错误.故错误的有3个.5.B 解析:因为 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B ． 6. D 解析:∵ 81＜90＜100，∴，即910，∴ k =9.7. D 解析:A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为.故选D .8.D 解析:非负整数有10，0，－(－3)，－）（－24，共4个. 9.A 解析:由表中数据可知:A －C =90①，C －D=80②，D －E =60③，E －F =－50④，F －G =70⑤，G －B =－40⑥， ①+②+③+…+⑥，得A －B =90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A 相对观测点B 的高度是210米．10.A 解析:可知|a －c |＝AC .由于 |a |+|b |+|c|=AO +BO +CO ≠AC ，故A 正确； 由于|a －b |+|c －b |=AB+BC=AC ，故B 错误； 由于|a －d|－|d －c|=AD －CD=AC ，故C 错误；由于|a|+|d|－|c －d|=AO+DO －CD=AC ，故D 错误.故选A ．二、填空题11.1 解析:若a －3与a+1互为相反数，则a －3+a +1＝0，解得a ＝1.12.－3 解析:满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.13. -6＜0＜5＜π 解析:根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π. 14.解析:由，得，所以. 15.＜ 解析:因为7的平方根是和，7的立方根是，而，所以＜.16. 1 解析:A 点表示的数是-3，B 点表示的数是2，则32 1.-+= 17.310-解析:立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310-. 18.4 解析:因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析:根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－(－2)＝5． 20.0.000 144 14 400 解析:观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:(1)原式.(2)原式.(3)原式.(4)原式.(5)原式.(6)原式.22.解: (1)32472247224612===⨯.(2).(3)595415452525=+=+⨯⨯-=. (4).(5).(6).Kb 1.C om23.解:，，在数轴上的位置如图.故它们的大小顺序为.24. 分析:(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解:(1)∵，∴ 小虫最后回到原点O .。