钢筋混凝土框架
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ห้องสมุดไป่ตู้
13.3 水平荷载作用下框架结构内力和位移计算
框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近 似计算方法: 反弯点法和修正反弯点法(D值法). 13.3.1 反弯点法 使用条件: 结构比较均匀,层数不多, 梁的线刚度ib 比柱的线刚度ic大较多时。 13.3.1.1 基本假定 (1)在剪力分配时, 认为梁的线刚度与柱的线刚度 之比为无限大,两端无转角; (2) 确定各柱的反弯点位置时,认为除底层外其余 各层柱上下两端的转角相同; (3) 不考虑柱的轴向变形,同一层各节点的水平位 移相等.
(3) 梁端剪力 根据梁的平衡条件求出.
l r ( M M l r b b) Vb Vv l
(4) 柱的轴力 结点左右梁端剪力之和求出:
l r N ik (Vib Vib ) i n
13.3.2 改进反弯点法 两点改进 : 柱的侧移刚度和柱反弯点的位置;
12ic D c 2 h
当采用扁梁时，h=(1/15-1/18)L 当采用迭合梁时，后浇部分截面高度不宜小于 120毫米； （2）柱截面尺寸 柱截面高度h=(1/15-1/20)H, H为层高； 柱截面宽度b=(1-2/3)h; N h=(1/8-1/12)L 应注意的问题： Af c 轴压比的概念： N-柱轴压力；A-柱的全截面面积； -柱的轴压比； f -混凝土轴心抗压强度设计值。 柱的截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于 350mm;
13.3.1.5 框架梁柱内力计算
柱的内力根据柱间剪力和反弯点的位置确定, 梁端 弯矩由平衡条件求出. h d (1)柱端弯矩: M ik y Vik yh h
下
M Vik (1 y)h
u ik
(2)梁端弯矩:
l ib M (M M ) l r ib ib l b u c d c r ib M (M M ) l r ib ib r b u c d c
第十三章 钢筋混凝土框架
Reinforced Concrete Frame
高层建筑：8层及8层以上的房屋； 多层建筑：一般认为8层以下的建筑为多层建筑。 多层、高层结构体系一般采用框架、框架剪力墙、 剪力墙和筒体结构等。 13.1.1 框架结构体系 13.1.1.1 框架结构组成 框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式。 13.1.1.2 框架结构的种类 按照施工方法划分: 整体式、装配整体式和装配式三种。
总体剪切变形是由梁柱弯曲变形应起的框架变 形；由于它的侧移曲线和悬臂梁的剪切变形曲 线曲线相似，称为剪切变形。总体弯曲变形是 由框架两侧柱的轴向变形导致的框架变形，它 的侧移曲线与悬臂梁的弯曲变形相似，称为弯 曲变形。 对于层数不多的框架结构，只考虑剪切变形； 对于较高的框架（H>50米）或较柔的框架 (H/B>4),考虑框架的弯曲变形. 13.3.3.1 由梁柱弯曲变形引起的侧移
13.3.1.2 同层柱的剪力分配
柱的侧移刚度: 第i层的总剪力:
d ik
12ic h2
Vi
V
k 1
m
ik
Vik dik i
i
1
d
k 1
m
Vi
ik
Vik
d ik
d
k 1
m
Vi
ik
13.3.1.4 柱中反弯点的位置 对于上柱，反弯点的位置位于柱的中点；
对于下柱，反弯点的位置位于柱距上部2/3h处。
13.1 结构体系及布置
13.1.1.3 框架结构的布置 按照承重方案的不同划分为三种 : 横向承重、纵向 承重和纵横向双向承重。
13.1.2 变形缝 （自学） 13.1.3 框架梁柱截面尺寸
13.1.3.1 梁柱截面形状
13.1.3.2 梁柱截面尺寸 (1) 梁截面尺寸 一般尺寸: h=(1/8-1/12)L, L为梁的跨度； 悬臂梁： h=(1/6-1/8)L. h不易大于净跨的四分之一； 截面宽度：b=(1/2-1/3)h, 且不宜小于0.5柱宽, 且不应小于 250mm
13.3.2.1 柱的侧移刚度
13.3.2.2 yh 柱反弯点的位置 ( y0 y1 y2 y3 )h
(1) (2) (3)
标准反弯点高度比y0 上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正 系数y1 上下层高变化时反弯点高度比修正系数y2, y3
13.3.3 框架结构侧移近似计算 框架结构在水平荷载作用下的变形由总体剪切变 形和总体弯曲变形两部分组成。
c
表13.1 柱轴压比限值 类别 框架柱 抗震等级 一 0.7 二 0.8 三 0.9
13.1.4 框架结构计算简图 13.1.4.1 平面计算单元 将框架结构的空间形式,简化成平面形式,如图
13.1.4.2 计算简图
框架杆件用其轴线表示; 杆件之间用节点表示; 杆件长度用节点之间的距离表示. 计算跨度取框架之间轴线距离; 柱的计算高度可以取层高, 底层柱一般渠道基 础顶面的距离; 跨度相差不超过10%时,按等跨计算内力; 屋面斜梁坡度不超过1/8时,按水平梁计算.
13.2 竖向荷载作用下框架分析的近似计算方 法
13.2.1 分层法
13.2.1.1 计算假定 (1) 框架的侧移和侧移力矩忽略不计; (2) 每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽略不计. 13.2.1.2 计算要点 柱的侧移刚度乘以0.9; 传递系数为1/3;
i / i 3 分层法适用于节点梁柱线刚度比 分层法的适用条件: 13.2.2 弯矩二次分配法 是一种计算竖向荷载作用下框架结构内力的一 种近似方法; 假定节点的不平衡弯矩值对于该节点相交的各 杆件的远端有影响,对其余各杆件的影响忽略 不计; 先对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配,并 向远端传递(传递系数为1/2); 在将传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二 次分配, 整个弯矩分配和传递结束.
第i层的相对侧移 和顶点位移：
Vi i Dik
v i
i 1
m
13.3.3.2 由柱轴向变形引起的侧移 轴力是使柱产生轴向变形 , 两边受力较大, 中柱受 力较小,可以忽略不计. 边柱产生的轴力为
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13.3 水平荷载作用下框架结构内力和位移计算
框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近 似计算方法: 反弯点法和修正反弯点法(D值法). 13.3.1 反弯点法 使用条件: 结构比较均匀,层数不多, 梁的线刚度ib 比柱的线刚度ic大较多时。 13.3.1.1 基本假定 (1)在剪力分配时, 认为梁的线刚度与柱的线刚度 之比为无限大,两端无转角; (2) 确定各柱的反弯点位置时,认为除底层外其余 各层柱上下两端的转角相同; (3) 不考虑柱的轴向变形,同一层各节点的水平位 移相等.
(3) 梁端剪力 根据梁的平衡条件求出.
l r ( M M l r b b) Vb Vv l
(4) 柱的轴力 结点左右梁端剪力之和求出:
l r N ik (Vib Vib ) i n
13.3.2 改进反弯点法 两点改进 : 柱的侧移刚度和柱反弯点的位置;
12ic D c 2 h
当采用扁梁时，h=(1/15-1/18)L 当采用迭合梁时，后浇部分截面高度不宜小于 120毫米； （2）柱截面尺寸 柱截面高度h=(1/15-1/20)H, H为层高； 柱截面宽度b=(1-2/3)h; N h=(1/8-1/12)L 应注意的问题： Af c 轴压比的概念： N-柱轴压力；A-柱的全截面面积； -柱的轴压比； f -混凝土轴心抗压强度设计值。 柱的截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于 350mm;
13.3.1.5 框架梁柱内力计算
柱的内力根据柱间剪力和反弯点的位置确定, 梁端 弯矩由平衡条件求出. h d (1)柱端弯矩: M ik y Vik yh h
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M Vik (1 y)h
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(2)梁端弯矩:
l ib M (M M ) l r ib ib l b u c d c r ib M (M M ) l r ib ib r b u c d c
第十三章 钢筋混凝土框架
Reinforced Concrete Frame
高层建筑：8层及8层以上的房屋； 多层建筑：一般认为8层以下的建筑为多层建筑。 多层、高层结构体系一般采用框架、框架剪力墙、 剪力墙和筒体结构等。 13.1.1 框架结构体系 13.1.1.1 框架结构组成 框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式。 13.1.1.2 框架结构的种类 按照施工方法划分: 整体式、装配整体式和装配式三种。
总体剪切变形是由梁柱弯曲变形应起的框架变 形；由于它的侧移曲线和悬臂梁的剪切变形曲 线曲线相似，称为剪切变形。总体弯曲变形是 由框架两侧柱的轴向变形导致的框架变形，它 的侧移曲线与悬臂梁的弯曲变形相似，称为弯 曲变形。 对于层数不多的框架结构，只考虑剪切变形； 对于较高的框架（H>50米）或较柔的框架 (H/B>4),考虑框架的弯曲变形. 13.3.3.1 由梁柱弯曲变形引起的侧移
13.3.1.2 同层柱的剪力分配
柱的侧移刚度: 第i层的总剪力:
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13.3.1.4 柱中反弯点的位置 对于上柱，反弯点的位置位于柱的中点；
对于下柱，反弯点的位置位于柱距上部2/3h处。
13.1 结构体系及布置
13.1.1.3 框架结构的布置 按照承重方案的不同划分为三种 : 横向承重、纵向 承重和纵横向双向承重。
13.1.2 变形缝 （自学） 13.1.3 框架梁柱截面尺寸
13.1.3.1 梁柱截面形状
13.1.3.2 梁柱截面尺寸 (1) 梁截面尺寸 一般尺寸: h=(1/8-1/12)L, L为梁的跨度； 悬臂梁： h=(1/6-1/8)L. h不易大于净跨的四分之一； 截面宽度：b=(1/2-1/3)h, 且不宜小于0.5柱宽, 且不应小于 250mm
13.3.2.1 柱的侧移刚度
13.3.2.2 yh 柱反弯点的位置 ( y0 y1 y2 y3 )h
(1) (2) (3)
标准反弯点高度比y0 上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正 系数y1 上下层高变化时反弯点高度比修正系数y2, y3
13.3.3 框架结构侧移近似计算 框架结构在水平荷载作用下的变形由总体剪切变 形和总体弯曲变形两部分组成。
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表13.1 柱轴压比限值 类别 框架柱 抗震等级 一 0.7 二 0.8 三 0.9
13.1.4 框架结构计算简图 13.1.4.1 平面计算单元 将框架结构的空间形式,简化成平面形式,如图
13.1.4.2 计算简图
框架杆件用其轴线表示; 杆件之间用节点表示; 杆件长度用节点之间的距离表示. 计算跨度取框架之间轴线距离; 柱的计算高度可以取层高, 底层柱一般渠道基 础顶面的距离; 跨度相差不超过10%时,按等跨计算内力; 屋面斜梁坡度不超过1/8时,按水平梁计算.
13.2 竖向荷载作用下框架分析的近似计算方 法
13.2.1 分层法
13.2.1.1 计算假定 (1) 框架的侧移和侧移力矩忽略不计; (2) 每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽略不计. 13.2.1.2 计算要点 柱的侧移刚度乘以0.9; 传递系数为1/3;
i / i 3 分层法适用于节点梁柱线刚度比 分层法的适用条件: 13.2.2 弯矩二次分配法 是一种计算竖向荷载作用下框架结构内力的一 种近似方法; 假定节点的不平衡弯矩值对于该节点相交的各 杆件的远端有影响,对其余各杆件的影响忽略 不计; 先对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配,并 向远端传递(传递系数为1/2); 在将传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二 次分配, 整个弯矩分配和传递结束.
第i层的相对侧移 和顶点位移：
Vi i Dik
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13.3.3.2 由柱轴向变形引起的侧移 轴力是使柱产生轴向变形 , 两边受力较大, 中柱受 力较小,可以忽略不计. 边柱产生的轴力为