特级教师丁杭缨 《 三角形的三边关系》权威教案
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计11 教学目标让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边。
通过实验、观察、分析等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
引导学生运用三角形三边关系解决实际问题，提高学生的应用意识。
111 教学重难点重点：掌握三角形三边关系的定理及应用。
难点：理解三角形三边关系的原理，能准确判断三条线段能否构成三角形。
112 教学方法实验探究法：通过让学生动手操作，测量线段长度，探究三角形三边的关系。
讲授法：讲解三角形三边关系的定理和原理。
讨论法：组织学生讨论实际问题，加深对知识点的理解和应用。
12 教学过程导入1121 通过展示一些三角形的图片，提问学生三角形的构成要素，引出三角形三边的概念。
1122 提出问题：任意三条线段一定能组成三角形吗？激发学生的探究欲望。
探究实验1123 让学生准备不同长度的小木棒或纸条。
1124 学生分组，尝试用不同长度的小木棒或纸条拼接三角形，记录哪些能拼成，哪些不能拼成。
1125 测量能拼成三角形的三条边的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度关系。
归纳总结1126 引导学生观察实验结果，总结出三角形三边关系的定理：任意两边之和大于第三边。
1127 通过反例，如两边之和等于或小于第三边的情况，加深学生对定理的理解。
应用举例1128 给出一些线段长度，让学生判断能否组成三角形。
1129 解决实际问题，如小明要去学校有几条路可走，哪条路最近，运用三角形三边关系解释原因。
巩固练习11210 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
11211 检查学生练习情况，针对错误进行讲解和纠正。
课堂小结11212 回顾三角形三边关系的定理和探究过程。
11213 强调定理的应用和重要性。
作业布置11214 布置书面作业，让学生完成一些判断和计算三角形三边关系的题目。
11215 布置拓展作业，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形三边关系。
13 教学反思反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性和主动性。
三角形的三边关教案
三角形的三边关系一、教学目标：1. 让学生理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 培养学生通过图形直观感知数学知识的能力。
3. 培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：三角形的三边关系。
难点：理解并应用三角形的三边关系解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备三角形模型、尺子、剪刀等教具。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示三角形模型，引导学生观察三角形的特点，提问：“请大家观察，三角形有哪些特点？”学生回答后，教师总结：三角形有三个角，三条边，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 探究三角形的三边关系：教师引导学生通过小组合作，用尺子和剪刀制作三角形，并测量三角形的三边长度。
学生通过实际操作，总结出三角形的三边关系。
3. 例题讲解：教师出示例题，如：“已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的取值范围。
”教师引导学生运用三角形的三边关系解答此类问题。
4. 巩固练习：教师出示练习题，学生独立完成，检查对三角形三边关系的掌握情况。
5. 拓展应用：教师引导学生运用三角形的三边关系解决实际问题，如：“在地面上画一个边长为3cm的三角形，求该三角形的高。
”五、课后反思：本节课通过实物模型和实际操作，使学生掌握了三角形的三边关系。
在教学过程中，教师注意引导学生观察、思考、总结，培养学生的观察能力和思维能力。
通过小组合作、例题讲解、巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用三角形的三边关系解决实际问题。
但在教学过程中，教师还需注意关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的指导。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来评价学生对三角形三边关系的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中运用三角形三边关系的能力，以及学生的团队合作和交流表达能力。
七、作业布置：1. 请学生绘制一个三角形，并标注出三边的长度。
三角形的三边关系(教案)
三角形的三边关系（教案）一、教学目标：1、学生能够正确地辨别三角形的三边关系，并能够应用它们解决相关问题。
2、能够掌握基本的三角函数概念，并能够通过三角函数计算三角形的三边关系。
二、教学内容：三角形的三边关系及其应用。
三、教学重难点：1、三角形的三边关系较为抽象，需要培养学生的抽象思维能力。
2、三角函数的概念比较新颖，需要引导学生进行适度的思维转换。
三、教学方法：1、讲解法2、演示法3、实践法四、教学过程：1、引入新课程教师通过图片、简单的实验等方式向学生介绍三角形的三边关系，并让他们自己发现三条边之间的关系，并尝试利用这些关系求出三角形的一些属性（如面积、周长、角度等）。
2、总结相关知识点教师向学生总结三角形的三边关系公式，并通过具体的示例演示如何利用这些公式计算三角形的属性。
3、引入三角函数教师向学生介绍三角函数的概念及其在计算三角形边长和角度等方面的重要作用，并通过实际的例子进行演示。
4、练习相关题目教师通过抽取一些实例题让学生进行练习，并针对学生反映出来的问题进行适当的讲解和指导。
五、教学心得：本节课主要通过引导学生发现三角形的三边关系，培养他们的逻辑思维能力，并通过具体的实例演示给学生三角函数在计算三角形属性方面的重要作用。
通过这种方式，可以使学生深刻理解三角形的三边关系，并掌握如何应用这些知识解决实际问题。
同时，也可以帮助学生培养数学思维能力和计算能力。
六、教学反思：教学三角形的三边关系是一项重要的任务，因为它是学习初中数学的必修课程之一。
在这个过程中，我通过巧妙的教学技巧和引导学生自己去发现问题的方式，最大化地发挥了学生自主学习的能力。
通过这种方式，学生能够更加深入地理解三角形的三边关系，并能够更加灵活地应用它们来解决问题。
当然，这个过程也面临许多困难和挑战，特别是难以培养学生的三角函数概念和运用方法，但是我相信，通过充分的实践和适当的讲解，学生会逐渐找到学习方法，并取得更高的成就。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，能够判断任意三条线段能否构成三角形。
2. 学会使用三角形的三边关系来解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。
2. 运用逻辑推理和几何直观，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 掌握三角形的三边关系。
2. 能够运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。
难点：1. 理解并掌握三角形三边关系的推导过程。
2. 在实际问题中灵活运用三角形的三边关系。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、线段、尺子等教具。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。
2. 课前预习三角形的三边关系相关知识。
四、教学过程：1. 导入新课：1.1 教师出示一些三角形模型，引导学生观察三角形的特点。
1.2 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？2. 探究三角形的三边关系：2.1 教师引导学生观察三角形模型的线段，并提出问题：你们能发现三角形线段之间有什么关系吗？2.2 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 实践操作：3.1 教师出示一些线段，让学生判断能否构成三角形。
3.2 学生动手操作，教师巡回指导。
3.3 学生汇报判断结果，教师点评。
4. 课堂小结：4.2 学生回答，教师点评。
五、作业布置：2. 探究题：找出生活中的三角形，观察并分析它们的三边关系。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了三角形的三边关系。
在实践操作环节，学生能够灵活运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。
但在课堂小结环节，部分学生对三角形三边关系的理解仍有欠缺，需要在课后加强巩固。
针对此情况，教师可在下一节课中进行针对性讲解，并通过例题引导学生进一步理解三角形的三边关系。
三角形的三边关教案
三角形的三边关系课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解三角形的三边关系，即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
第一课时一、导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如：自行车、三角板等，引导学生观察这些图片中存在的三角形，并提问：“你们能找出这些图片中的三角形吗？请来说说看。
”二、新课导入（10分钟）1. 教师简要介绍三角形的三边关系，引导学生理解并掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 教师通过PPT展示一些三角形，让学生判断这些三角形是否符合三边关系，并解释原因。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
2. 教师挑选几位学生上台演示解题过程，并讲解答案。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调三角形三边关系的重要性。
2. 教师提出一些拓展问题，引导学生思考并讨论。
第二课时一、复习导入（5分钟）教师通过提问方式复习上节课所学的三角形三边关系，检查学生对知识的掌握情况。
二、课堂讲解（10分钟）1. 教师讲解三角形三边关系的应用，如：在实际生活中如何利用三角形三边关系解决问题。
2. 教师通过PPT展示一些实际问题，让学生运用三角形三边关系进行解答。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系应用的掌握程度。
2. 教师挑选几位学生上台演示解题过程，并讲解答案。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调三角形三边关系在实际生活中的应用。
2. 教师提出一些拓展问题，引导学生思考并讨论。
六、案例分析（10分钟）1. 教师展示一个实际案例，如：在建筑工地，工人需要搭建一个三角形框架，要求学生运用三角形三边关系计算框架的长度。
2. 学生分组讨论，每组给出解决方案，并选代表进行讲解。
七、课堂互动（5分钟）1. 教师提出一个关于三角形三边关系的问题，让学生进行课堂互动，共同探讨答案。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案教学章节：第一章三角形的基本概念教学目标：1. 让学生理解三角形的三边关系的概念。
2. 让学生掌握三角形三边关系的定理及其应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 三角形的三边关系的概念介绍。
2. 三角形三边关系的定理及其证明。
3. 三角形三边关系的应用实例。
教学步骤：第一节：三角形的三边关系概念介绍1. 引入三角形的基本概念，让学生回顾三角形的定义。
2. 介绍三角形的三条边的概念，包括边长、边界的概念。
3. 引导学生理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
第二节：三角形三边关系的定理及其证明1. 提出三角形三边关系的定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 引导学生思考如何证明这个定理。
3. 提供证明思路，引导学生进行证明。
第三节：三角形三边关系的应用实例1. 提供一些实际问题，让学生运用三角形三边关系进行解决。
2. 引导学生运用三角形三边关系定理，分析问题并给出解答。
第四节：练习与巩固1. 提供一些练习题，让学生运用三角形三边关系定理进行解答。
2. 引导学生通过练习题巩固所学内容，加深对三角形三边关系的理解。
第五节：总结与拓展1. 对本章内容进行总结，回顾三角形的三边关系的概念、定理及其应用。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考和进一步学习的兴趣。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习题，评价学生对三角形三边关系的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学资源：1. 三角形三边关系的相关教材或教辅资料。
2. 练习题和问题实例。
教学时间：1. 第一节：45分钟2. 第二节：45分钟3. 第三节：45分钟4. 第四节：45分钟5. 第五节：30分钟三角形的三边关系教案教学章节：第二章三角形的稳定性教学目标：1. 让学生理解三角形稳定性的概念。
三角形三边的关系教案
三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。
2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。
2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。
学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。
（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。
（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。
例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。
（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。
比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。
（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。
5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。
（2）完成课本上相关的练习题。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。
但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。
《三角形的三边关系》教案
一、教学内容
《三角形的三边关系》教案，本章节内容基于人教版七年级数学下册第七章第二节。具体内容包括：
1.探索三角形两边之和大于第三边的关系；
2.掌握三角形两边之差小于第三边的关系；
3.理解三角形三边关系在几何图形中的应用；
4.能够运用三角形三边关系解决实际问题；
5.通过实际操作，加深对三角形稳定性的认识。
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的三边关系，我发现学生们对这个概念表现出很大的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，逐渐理解了两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的重要性。然而，我也注意到，在理解这个概念的深度和广度上，学生们还存在一些差距。
举例解释：
-通过动画、教具或实际操作，让学生直观感受三角形三边关系，强调任意两边之和必须大于第三边；
-引导学生通过绘制不同长度的线段组合，探索并确认三角形三边关系，强调这一关系是判断三条线段能否构成三角形的根本依据；
-设计实际情境题，如测量距离、设计三角形形状的结构等，让学生应用三角形三边关系解决具体问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量不同长度的线段组合，学生可以直观地看到哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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丁杭缨
丁杭缨《三角形三边关系》教学实录发布日期：2008-4-11 20:19:42 作者：丁杭缨《三角形三边关系》教学实录出处：丁杭缨《三角形三边关系》教学实录浏览：10702 人次丁杭缨《三角形三边关系》教学实录丁杭缨《三角形三边关系》教学过程：一．引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？二．展开1．反馈：三种不同的情况。
2．思考：为什么其它2种围不成三角形？3. 第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。
4．尝试：4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？5．第二次小结：任意两边的和大于第三边。
6．自学书上82页三、巩固1．书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画2.习题的相关变式练习四、拓展1、解释路线图、用字母表示三角形三边关系2、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析该节课让我再一次领略了丁老师的教学风格：思路清晰，思维敏捷，语言利落，个性鲜明。
在教学设计上充分挖掘三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延；在教学过程中不断地通过补问、追问、反问让学生理解知识，激活思维。
第三节课钱金铎执教的《图形的观察与思考》（一年级）一、图形的计数与思考1．引入谈话。
出示：红色的三角形、正方形、长方形和蓝色的圆各一个。
要求：看图说出不同的话2．图形的计算。
出示：红色的三角形、正方形、菱形各一个、红色的长方形两个、蓝色的三角形两个、蓝色的长方形一个、黄色的长方形一个共九个图形，按三个一列排列。
要求：引导学生用多种方法计数图形，同时强化数学问题意识，并要求学生说出是按什么标准和方法来解决的？问：谁能用不同的算式求出一共的个数？二、图形的分合与思考。
1、出示4个完全一样的等腰直角三角形。
要求：先猜想，后验证，再代数、计算。
问：能否拼成两个正方形？一个长方形？一个正方形？一个三角形？问：如果三角形=3，那么：长方形、正方形、三角形各等于几？2．出示：二分之一圆四分之三圆六分之五圆六分之一圆二分之一圆四分之一圆问：你发现了什么？四分之一圆代表5，四分之三圆=？二分之一圆呢？三、图形的割补与思考1．出示：一个由正方形和等腰直角三角形组成的图形问：（1）这个图形是由两个什么图形组成？（2）剪一刀后，能否拼成一个长方形？（3）剪一刀后，能否拼成一个正方形？（4）什么变了？什么没变？2．出示：6个红色的三角形；4个蓝色的三角形（1）说话训练：看着图谁能说两句话？你还能提什么问题？（2）要使左右两边的三角形个数一样多，你有什么好方法？四、小结。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计教学设计：三角形三边关系一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解三角形的定义和相关概念；（2）掌握三角形的三边关系：三边之和、两边之差、两边之和、平行线与三角形边关系等基本性质；（3）通过实际问题和练习，提高学生分析和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：（1）以问题情境为切入点，激发学生学习兴趣；（2）通过讨论、演示和实践操作的方式，培养学生的团队合作精神和自主学习能力；（3）引导学生应用所学知识解决真实问题，培养学生的实际运用能力。
3.情感态度目标：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）鼓励学生勇于挑战难题，培养学生的坚韧和毅力。
二、教学内容：1.三角形的定义及性质2.三角形的三边关系：（1）三边之和（2）两边之差（3）两边之和（4）其他相关辅助线关系三、教学过程设计：1.导入（10分钟）教师出示一个由三条线段构成的图形，请学生讨论这个图形有什么特点？经过学生的思考和探讨，引出三角形的定义。
然后给出三角形的定义和相关概念。
2.引入三角形三边关系（20分钟）通过多媒体展示三个不同的三角形，让学生观察量角和边的差别，引入三角形的三边关系。
请学生讨论并总结三边之和、两边之差、两边之和等基本性质。
3.学生探究（30分钟）分成若干个小组，每组学生分工合作，通过给出的实例问题，让学生运用所学知识并结合实际问题进行讨论、计算和解决。
教师引导学生思考分析，帮助学生解决问题。
4.实践操作（20分钟）让学生利用直尺、圆规等画出不同形状的三角形，然后让他们进行计算三边之和、两边之差、两边之和等练习，巩固所学知识。
5.总结与反思（10分钟）请学生总结今天的学习内容，包括三角形的定义和三边关系的基本性质等。
然后通过提出问题或让学生自由提问的方式，鼓励学生对所学知识进行深入思考和延伸探求。
四、教学反馈：1.教师定期进行课堂小测验，检查学生对所学知识的掌握程度。
2.学生之间相互评价，鼓励互帮互助。
《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教学设计教学设计：《三角形三边的关系》一、教学目标：1.知识目标：了解三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.技能目标：能够通过给定的条件判断三角形的形状，并计算三角形的边长；3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1.重点：掌握三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.难点：解决实际问题时如何应用三角形三边关系。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过观察、提问等方式引导学生思考如下问题，并展示关于三角形的图片：（1）什么是三角形？（2）如何分类三角形？（3）如何判断一个图形是否为三角形？2.概念讲解（15分钟）（1）根据学生的回答，引导学生给出三角形的定义，并将其写在黑板上；（2）通过相关图片和实例，讲解三角形的分类，包括等腰三角形、等边三角形等；（3）引导学生认识和了解三角形的三个重要特性：三角形的内角和为180°，任意两边之和大于第三边。
3.三角形三边关系（20分钟）（1）通过示意图和实例，介绍三角形三边之间的关系：a.任意两边之和大于第三边；b.两边之差小于第三边；c.两边之和等于第三边；（2）引导学生用相关公式表示三边关系，并进行简单计算。
4.分组合作（20分钟）（1）将学生分为若干个小组，每个小组由4-5名学生组成；（2）通过给定条件，让学生在小组内合作解答问题：a.在已知三边的情况下，判断三角形的形状；b.在已知一个角和两边的情况下，计算第三边的长度；c.在已知两边和两个角的情况下，计算第三边的长度；（3）学生报告解题过程和结果，其他小组对答案进行检查并给予评价。
5.拓展应用（20分钟）（1）通过一些实际问题，让学生运用三边关系解决问题，比如计算围栏的边长、桥梁的斜杆长度等；（2）鼓励学生提出自己的问题，并通过三边关系进行解决。
6.总结与课堂小结（10分钟）（1）总结本课所学的内容，并回顾三角形的定义及分类；（2）抽查学生的学习情况，进行课堂小结。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案教案：三角形的三边关系一、教学目标：1. 知识与能力：（1）了解三角形的定义与性质；（2）掌握三角形三边的关系；（3）能够灵活运用三边关系解决问题。
2. 过程与方法：（1）探究法：通过观察和实验，激发学生对三角形三边关系的兴趣；（2）讲授法：通过教师讲解，明确三角形三边关系的概念和性质；（3）练习法：通过练习解决一些与三边关系相关的问题，提高学生的运用能力。
3. 情感态度和价值观：（1）培养学生学习数学的兴趣，激发他们对数学的好奇心和求知欲；（2）培养学生观察问题、思考问题和解决问题的能力。
二、教学过程：1. 导入新课（10分钟）教师出示一个三角形的图片，引导学生观察，提出以下问题：（1）你能说出这个图形的名称吗？（2）这个图形有哪些特点？2. 学习三角形的定义与性质（20分钟）（1）教师板书三角形的定义：“三角形是由三条线段组成的闭合图形。
”（2）对称性质：三角形的三个顶点是相对称的。
（3）教师出示一些三角形的图片，让学生观察，判断并解释三角形的性质。
3. 学习三角形三边的关系（30分钟）（1）教师板书三角形的边的关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边。
（2）教师通过例题演示如何运用三边关系解决问题。
（3）学生进行小组讨论，解决一些与三边关系相关的问题。
4. 进一步练习与巩固（20分钟）（1）教师出示一些应用题，要求学生独立完成。
（2）学生进行思考和讨论，互相交流解题思路。
5. 小结和延伸（10分钟）教师总结本节课的重点内容，回顾三角形的定义和性质，并提醒学生多加练习，巩固所学知识。
教学延伸：学生自己寻找一些生活中的实际问题，运用三边关系解决，提高对数学知识的实际运用能力。
三、教学反思：本节课通过导入新课，学习三角形的定义与性质，了解三角形边的关系，并通过练习解决问题，对学生进行了多方面的知识训练。
通过教师的引导和学生的合作，学生对三角形的概念和性质有了更加深入的理解。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）作为一位杰出的教职工，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的三边关系》数学优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计篇1教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?①学生动手操作。
②交流，展示汇报。
(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。
)实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系定理。
2. 能够运用三边关系定理判断三角形的形成。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，发现并证明三角形的三边关系。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生团队协作、积极进取的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 三角形的三边关系定理。
2. 运用三边关系定理判断三角形的形成。
难点：1. 三角形三边关系定理的理解与运用。
2. 证明三角形三边关系的方法。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形三边关系定理的教学PPT。
2. 三角形模型、尺子、剪刀等教具。
学生准备：1. 笔记本、笔。
2. 提前学习三角形的相关知识。
四、教学过程：环节一：导入1. 利用PPT展示三角形图片，引导学生思考三角形的特点。
2. 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？环节二：探究三角形的三边关系1. 引导学生观察教具中的三角形模型，提问：你们能发现三角形的三边之间有什么关系吗？2. 组织学生进行小组讨论，总结三角形的三边关系。
3. 邀请学生上台演示并讲解三角形的三边关系。
环节三：证明三角形的三边关系1. 引导学生运用已知定理和公理，尝试证明三角形的三边关系。
2. 组织学生进行小组讨论，交流证明方法。
3. 教师点评并总结证明方法。
环节四：运用三边关系定理判断三角形的形成1. 出示三角形题目，引导学生运用三边关系定理判断三角形的形成。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 集中讲解解答过程中遇到的问题。
环节五：课堂小结1. 组织学生总结本节课所学内容。
2. 教师点评学生的表现，强调三角形三边关系的重要性。
五、课后作业：1. 巩固三角形的三边关系定理，完成课后练习题。
2. 运用三边关系定理判断给定三角形的形成。
六、教学反思1. 学生对三角形三边关系定理的理解程度。
2. 学生运用三边关系定理判断三角形形成的能力。
《三角形三边的关系》教案
《三角形三边的关系》教案一、教学目标1.让学生掌握三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2.培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系。
2.教学难点：运用三角形三边关系解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师展示一角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。
（二）探究三角形三边关系1.教师展示三根小棒，让学生尝试围成一个三角形。
3.教师通过实际操作，验证三角形三边关系。
（三）案例分析1.教师展示一个三角形问题案例，如：已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，求AC的取值范围。
2.学生分组讨论，运用三角形三边关系解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（四）巩固练习1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习，教师巡视课堂，解答学生疑问。
3.教师选取几名学生分享解题过程，并对答案进行讲解。
（五）拓展延伸1.教师提出拓展问题：如果已知三角形两边之和，如何求第三边的取值范围？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（六）课堂小结2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
（七）课后作业1.教师布置课后作业，要求学生运用三角形三边关系解决实际问题。
2.学生认真完成作业，巩固所学知识。
四、教学反思1.本节课通过让学生动手操作、分组讨论、案例分析等方式，使学生掌握了三角形三边关系。
2.在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高学生解决问题的能力。
3.课后作业的布置，有助于学生巩固所学知识，提高运用能力。
4.教师在课堂上应关注学生的学习状态，及时解答学生疑问，提高课堂教学效果。
上重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系，能够运用这一关系判断三条线段是否能组成三角形。
三角形的三边关教案
三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，掌握三角形的边长判定条件。
2. 能够运用三角形三边关系解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表述和逻辑思维能力。
2. 培养学生团队协作和问题解决能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度。
2. 培养学生勇于探索、严谨求实的科学精神。
二、教学内容：1. 三角形的三边关系定义及性质2. 三角形的边长判定条件3. 三角形三边关系的应用三、教学重点与难点：重点：1. 三角形的三边关系定义及性质。
2. 三角形的边长判定条件。
难点：1. 三角形三边关系的灵活运用。
2. 实际问题中三角形三边关系的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的三边关系。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解三角形三边关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考三角形的三边关系。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解三角形的三边关系定义及性质。
3. 案例分析：教师展示典型案例，引导学生分析并总结三角形边长判定条件。
4. 小组讨论：学生分组讨论，运用三角形三边关系解决实际问题。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固三角形三边关系知识。
7. 教学反馈：教师收集学生作业，了解掌握情况，针对性地进行辅导。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对三角形三边关系的理解和掌握。
2. 练习题：设计具有层次性的练习题，检测学生对三角形边长判定条件的掌握。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
七、教学策略：1. 针对不同学生，给予个性化的指导，提高学生对三角形三边关系的理解。
2. 利用多媒体教学资源，生动展示三角形三边关系，增强学生的直观感受。
《三角形的三边关系》教案
《三角形的三边关系》教案一、教学目标：1.知识与技能目标：(1)理解三角形的三边关系；(2)掌握三角形的三边关系的性质；(3)能够应用三角形的三边关系解决相关问题。
2.过程与方法目标：(1)通过观察、实验等方式引导学生自主发现和总结三角形的三边关系；(2)通过小组合作、讨论等方式促进学生间的合作与交流；(3)通过课堂练习、举一反三等方式提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度价值目标：(1)培养学生对数学的兴趣与探究精神；(2)培养学生的合作意识和创新意识；(3)培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点：1.教学重点：(1)三角形的三边关系的性质；(2)运用三角形的三边关系解决相关问题。
2.教学难点：(1)引导学生自主发现和总结三角形的三边关系；(2)培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学过程：1.导入(5分钟)利用实际生活中的例子，引导学生思考三角形的三边关系，例如说明一辆车沿着直线道路行驶时，行驶过程中车辆和道路形成的图形是什么样的，以及三角形的三边有哪些特点。
2.激发兴趣(10分钟)让学生以小组为单位观察并讨论课桌、黑板擦、教室窗户等物体的形状，探究三角形的三边关系。
每个小组选取一个具体物体，观察并量取物体的三条边的长度，记录在纸上，并推测三条边的关系，例如是否满足a+b>c等。
然后，各小组将结果汇报给全班，展示并比较各组的结果。
3.学习与合作(30分钟)引导学生根据实际观察并讨论的结果，总结三角形的三边关系的性质，并做出相应的定义和整理。
在这个过程中，教师可以对学生的观察和讨论给予指导和启发，引导学生总结并发现三边关系的规律。
4.讲解与引导(15分钟)根据学生的讨论结果，教师对三角形的三边关系的性质进行讲解和引导，给出正式的定义以及性质的证明过程。
同时，教师引导学生分析为什么三边关系是成立的，并多给出一些例题进行解析，帮助学生理解和掌握。
5.拓展与应用(20分钟)让学生运用所学的三边关系解决一些实际问题，例如：已知三边长为2cm、3cm、5cm的三角形的面积是多少？已知三边长为3cm、4cm、5cm的三角形是什么类型的三角形？等等。
特级教师丁杭缨《三角形的三边关系》权威教案
教学的大体过程）一．引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？二．展开1．反馈：三种不同的情况。
2．思考：为什么其它2 种围不成三角形？3.第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。
4．尝试：4厘米、10厘米、5 厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？5．第二次小结：任意两边的和大于第三边。
6．自学书上82 页三、巩固1．书上86 页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画勾学生反馈，交流分析（3、4、5，3、3、3，2、2、6，，3、3、5 能否围成一个三角形？）1、3cm 4cm 5cm的分析（片段）师：刚才我们已经判断了，长为3、4、5 个单位长度的三条线段能围成一个三角形。
现在我们再来看这道题：三条边的长度分别是3、4、5，你有什么发现？生：三条边长度相差不多。
师：经验告诉我们，相差1cm也就是三条线段是三个相邻的自然数，肯定能够围成三角形。
能否得出结论：凡是三条线段的长度是三个连续的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形？生：应该是的。
生：我不同意，因为1、2、3是三个连续的自然数，1+2=3。
师：那么把1、2、3去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够围成一个三角形。
生：0、1 、2 也不行。
师：还有什么想说的？生：0 表示没有。
师“：没有”表示什么意思？生“：没有”表示只有两条边。
师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。
反思刚才的两种情况，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗？生：同意。
师：我也同意。
举个例子———生：4、5、6。
师：4、5、6 可以吗？告诉我，4、5、6为什么可以，说一个算式。
生：4+5>6。
师：很好，还有吗？再来举一个。
生：2、3、4。
师：2、3、4 可以吗？可以。
谁能来说个大一点的？生：1000、1001、1002。
师：同意吗？说说为什么能？算式是什么？生：1000+1001>1002。
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教学的大体过程）一．引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？二．展开1．反馈：三种不同的情况。
2．思考：为什么其它2种围不成三角形？3. 第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。
4．尝试：4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？5．第二次小结：任意两边的和大于第三边。
6．自学书上82页三、巩固1．书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画勾学生反馈，交流分析（3、4、5，3、3、3，2、2、6，，3、3、5能否围成一个三角形？）1、3cm，4cm，5cm的分析（片段）师：刚才我们已经判断了，长为3、4、5个单位长度的三条线段能围成一个三角形。
现在我们再来看这道题：三条边的长度分别是3、4、5，你有什么发现？生：三条边长度相差不多。
师：经验告诉我们，相差1cm，也就是三条线段是三个相邻的自然数，肯定能够围成三角形。
能否得出结论：凡是三条线段的长度是三个连续的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形？生：应该是的。
生：我不同意，因为1、2、3是三个连续的自然数，1+2=3。
师：那么把1、2、3去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够围成一个三角形。
生：0、1、2也不行。
师：还有什么想说的？生：0表示没有。
师“：没有”表示什么意思？生“：没有”表示只有两条边。
师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。
反思刚才的两种情况，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗？生：同意。
师：我也同意。
举个例子———生：4、5、6。
师：4、5、6可以吗？告诉我，4、5、6为什么可以，说一个算式。
生：4+5>6。
师：很好，还有吗？再来举一个。
生：2、3、4。
师：2、3、4可以吗？可以。
谁能来说个大一点的？生：1000、1001、1002。
师：同意吗？说说为什么能？算式是什么？生：1000+1001>1002。
师：只不过用1000、1001、1002三条线段围成的这个三角形，如果它的单位名称是厘米的话，它的面积要比我大屏幕上3、4、5这三条边围起的三角形的面积要大得多。
师：这道题目挺有意思的。
看着这道题目我想再请大家想一想：3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢？你有没有感觉？用你的直觉围一围。
生：我知道了，用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是那种特别正规的三角形。
如果是3、3、3，应该是个正规的三角形。
师：他脑海里的“正规”我已经明白了，就是非常方方正正的那种三角形。
用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是最正规的，你们知道这个三角形会是怎么样的？（几个学生逐一发表自己的意见）师：想不想知道3、4、5这三条线段围成的三角形是什么样子？（大屏幕出示该三角形）师：老师告诉你们，这就是3、4、5三条线段围成的三角形。
知道这是一个什么三角形吗？生：可能是直角三角形。
师：不是可能，是一定，有没有看到一个直角？这个三角形非常重要，因为到初中的时候我们还要学到这个三角形中的一个定理，叫勾股定理，三条边分别叫做“勾三股四弦五”。
2，观察3cm，3cm，3cm就一定能围成什么图形?(等边三角形，出示）3，2cm，2cm，6cm不能围成一个三角形，怎么改才能使三角形围成一个三角形呢？（6改3，2改5……）假如换成1cm，会长成什么样？）换2 3 4 呢？（课件出示）4，3cm，3cm，5cm是一个等腰三角形，若换掉其中的3cm的边，有那些换法？5.习题的相关变式练习（略）四、拓展1、解释路线图、用字母表示三角形三边关系2、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析讲座：建构·解构·重构——“三角形三边关系”教学（一）曾经十分欣赏法国画家弗朗索瓦·米勒的名画——《拾穗》，而真正读懂这幅名画却是在长大之后的蓦然回首之间。
第一次接触《拾穗》，没有荡气回肠的感觉，只看见农村中最普通的情景：灰暗无光的天空、闪着金光的麦田，与此相对应的是佝偻腰身、破旧衣衫、黧黑面孔、麦穗装在口袋的女人们，她们细心地拾取遗落的麦穗，在和大地默默地交流、倾诉。
从老师的教导中知道了“这幅画非常形象地说明了拾穗者的艰辛，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦，要珍惜来之不易的幸福生活，藐视不劳而获者的丑恶行径”，名画因为情感而“爱憎分明”。
一次偶然的机会，读到米勒的一段原话：“我一生中除了田野之外，什么也没看到过。
我只想把我看到的东西简单地描绘出来，并且尽我所能表现它们的本质。
”“重击”之后才恍然大悟，原来这幅画的艺术主张是传播爱，而非煽动仇恨。
于是，明白了米勒的麦穗只不过是一种象征，是表示美的一种手段。
它和塞林格的《麦田》、凡高的《向日葵》、梭罗的《瓦尔登湖》没有什么区别，麦穗还是那个麦穗！千回百转，一切还是回归大地。
分析我对《拾穗》的理解过程，让我体会到，任何一个深刻的理解都不可能是一蹴而就的，它会在我们原初或主观或客观的建构中被经意或不经意地解构，却又在看似破碎的解构中获得重构，从而生成极具个体意义的生命力的认识，然而，这个过程绝非是线性的，总是在螺旋式的上升中不断经历着否定之否定的痛苦与快乐。
由此，我也自然而然地想到了孩子们的数学学习。
（二）要使孩子的每一次学习成为其生命中的一部分，建构、解构与重构应该是一个不可或缺的美妙的过程。
为此，我重读了有关建构主义的理论。
首先是关于知识与它存在的方式。
知识是一种解释、一种假设，并随着人类的进步，将不断产生新的假设；科学的知识包含真理性，但不是绝对的、唯一的答案；知识不是说明世界的真理，也不能精确地概括世界的法则，需要学习主体针对具体情境进行再创造。
知识借助语言符号赋予了自身一定的外在形式，但知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外，它以某种方式存在于学习主体的头脑中，这也就是说，学习者不可能对知识有同样的理解，学习个体是在先前的经验基础上来建构知识的意义的，知识是个人经验的合理化。
因此，知识是主观与客观相结合的必然产物。
其次是关于学生的学习。
学生的学习不是对知识进行复制的过程，学生以自己原有的经验系统为基础，对新的知识进行编码，通过新旧知识和经验间反复的、双向的相互作用过程，以自己独特的方式对已有的建构进行选择、修正，并赋予新知识特有的意义。
这个过程是别人无法替代的，其实质是建构、解构与重构的循环往复：学生用经验建构自己的理解，而新知识的进入使原有认知结构发生调整和改变，新旧经验的冲突会引发原有观念的转变和解体，最后完成认知结构的重组。
因此，学习是在对新旧知识的否定之否定中经历无数个建构、解构与重构的过程，从而不断完善个体知识的意义。
关于学习还有3个重要的概念，即同化、顺应与平衡。
同化是指学习个体对刺激输入的过滤或改变过程，也就是说个体在感受刺激时，把它们纳入头脑中原有的图式之内，使其成为自身的一部分；顺应是指学习者调节自己的内部结构以适应特定刺激情境的过程，当学习者遇到不能用原有的图式来同化新的刺激时，便要对原有图式加以修改或重建，以适应环境；平衡是指学习者个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一个平衡状态过渡的过程。
个体通过同化与顺应这两种形式来达到与周围环境的平衡：当个体能用现有图式去同化新信息时，他处于一种建构平衡的认知状态；而当现有图式不能同化新信息时，平衡即被破坏，认知结构被解构，而修改或创造新图式的过程就是寻找新的平衡的重构的过程。
不管是通过认知结构数量的扩充、过滤，还是通过认知结构性质的改变，认知结构总是通过同化与顺应而逐步构建起来，并在“平衡（建构）——不平衡（解构）——新的平衡（重构）”的不断循环中得到丰富、提高和发展。
最后是关于教师。
在教学过程中教师是学生的学术顾问，担当着社会建构中的角色任务，凭借自己对数学深刻而又独到的见解，熟知学生建构知识过程中的阻力与困惑，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥他们的主动性、积极性，通过让学生经历建构、解构与重构的过程实现新旧知识的有机结合，最终实现对当前所学知识的意义建构的目的，同时培养学生分析问题、解决问题和创造性思维的能力。
（三）与其说上面是关于建构主义的表述，不如说是笔者经历了个性化的建构、解构与重构后指导自己教育教学的思想。
现以“三角形三边关系”的教学经历具体说说自己与学生一起体验数学学习的快乐。
首先，三角形三边关系的知识既是关于几何却又涉及代数的范畴，逻辑推理与空间观念的双重性表现了数学知识各要素之间不可分割的和谐；三角形三边关系的结论对四年级的孩子来说没有很高的知识含量，学生学习的难点不是三角形三边关系结论的简单复制，而是理解从“两边之和与第三边比较”的新视角思考问题的方式；学生学习的重点是通过对三边关系的探究，在变式（这里指相关知识量的增加、质的变化及可逆思考）中一次次经历三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延的建构、解构与重构，同时发展与三边关系紧密相依的空间观念。
因此，这节课的教学目标确定为：第一，学生通过操作，感悟研究三角形三边关系的思维方法；第二，掌握三角形三边关系的意义，根据三边关系解释生活中的数学现象，提高学生观察、思考、应用及抽象概括能力；第三，借助操作、想象与推理，建立知识与知识间的联系，培养和发展关于三角形三边关系所涉及的空间观念；第四；在教师的引导下，利用多种变式，让学生经历三角形三边关系知识的建构、解构与重构的过程，实现新旧知识的有机结合，最终达到有效实现对三角形三边关系知识的意义建构的目的。