数字逻辑电路第6章时序逻辑电路-4
数电基础：时序逻辑电路
数电基础：时序逻辑电路虽然每个数字电路系统可能包含有，但是在实际应⽤中绝⼤多数的系统还包括，我们将这样的系统描述为时序电路。
时序电路是由最基本的加上反馈逻辑回路（输出到输⼊）或器件组合⽽成的电路，与最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。
1. 简介是数字逻辑电路的重要组成部分,时序逻辑电路⼜称,主要由 存储电路 和 组合逻辑电路 两部分组成。
它和我们熟悉的其他电路不同,其在任何⼀个时刻的输出状态由当时的输⼊信号和电路原来的状态共同决定,⽽它的状态主要是由存储电路来记忆和表⽰的。
同时时序逻辑电路在结构以及功能上的特殊性,相较其他种类的数字逻辑电路⽽⾔,往往具有难度⼤、电路复杂并且应⽤范围⼴的特点 。
在数字电路通常分为和时序逻辑电路两⼤类，组合逻辑电路的特点是输⼊的变化直接反映了输出的变化，其输出的状态仅取决于输⼊的当前的状态，与输⼊、输出的原始状态⽆关，⽽是⼀种输出不仅与当前的输⼊有关，⽽且与其输出状态的原始状态有关，其相当于在组合逻辑的输⼊端加上了⼀个反馈输⼊，在其电路中有⼀个存储电路，其可以将输出的状态保持住，我们可以⽤下图的框图来描述时序电路的构成。
从上⾯的图上可以看出，其输出是输⼊及输出前⼀个时刻的状态的函数，这时就⽆法⽤组合逻辑电路的函数表达式的⽅法来表⽰其输出函数表达式了，在这⾥引⼊了现态（Present state)和次态（Next State)的概念,当现态表⽰现在的状态（通常⽤Qn来表⽰），⽽次态表⽰输⼊发⽣变化后其输出的状态 （通常⽤Qn+1表⽰），那么输⼊变化后的输出状态表⽰为Qn+1=f(X,Qn)，其中：X为输⼊变量。
组合电路和存储元件互联后组成了时序电路。
存储元件是能够存储信息的电路。
存储元件在某⼀时刻存储的⼆进制信息定义为该时刻存储元件的状态。
时序电路通过其输⼊端从周围接受⼆进制信息。
时序电路的输⼊以及存储元件的当前状态共同决定了时序电路输出的⼆进制数据，同时它们也确定了存储元件的下⼀个状态。
电子课件电子技术基础第六版第六章门电路及组合逻辑电路可编辑全文
逻辑函数除可以用逻辑函数表达式（逻辑表达式）表示以 外，还可以用相应的真值表以及逻辑电路图来表示。真值表 与前述基本逻辑关系的真值表类似，就是将各个变量取真值 （0 和 1）的各种可能组合列写出来，得到对应逻辑函数的真 值（0 或 1）。逻辑电路图（逻辑图）是指由基本逻辑门或复 合逻辑门等逻辑符号及它们之间的连线构成的图形。
TTL 集成“与非”门的外形和引脚排列 a）外形 bOS 集成门电路以绝缘栅场效应管为基本元件组成， MOS 场效应管有 PMOS 和NMOS 两类。CMOS 集成门电路 是由 PMOS 和 NMOS 组 成的互补对称型逻辑门电路。它具 有集成度更高、功耗更低、抗干扰能力更强、扇出系数更大 等优点。
三、其他类型集成门电路
1. 集电极开路与非门（OC 门） 在这种类型的电路内部，输出三极管的集电极是开路的， 故称集电极开路与非门，也称集电极开路门，简称 OC 门。
OC 门 a）逻辑符号 b）外接上拉电阻
74LS01 是一种常用的 OC 门，其外形和引脚排列如图所 示。
74LS01 的外形和引脚排列 a）外形 b）引脚排列
2. 主要参数 TTL 集成“与非”门的主要参数反映了电路的工作速度、抗 干扰能力和驱动能力等。
TTL 集成“与非”门的主要参数
TTL 集成“与非”门具有广泛的用途，利用它可以组成很多 不同逻辑功能的电路，其外形和引脚排列如图所示。如 TTL“ 异或”门就是在 TTL“与非”门的基础上适当地改动和组合而成 的；此外，后面讨论的编码器、译码器、触发器、计数器等 逻辑电路也都可以由它来组成。
数字逻辑电路
数字逻辑电路数字逻辑电路是现代电子领域中的重要概念，它是指在数字信号处理中使用的集成线路电子设备。
数字逻辑电路通过控制与门、或门、非门等组合来实现逻辑运算，从而处理数字信息。
数字逻辑电路在计算机、通信系统、数字信号处理等领域中都有着广泛的应用。
1. 数字逻辑电路的基本概念数字逻辑电路使用不同的门电路（如与门、或门、非门）来实现不同的逻辑功能。
其中，与门输出为1的条件是所有输入均为1；或门输出为1的条件是至少有一个输入为1；非门将输入反转。
数字逻辑电路的设计和分析通常基于布尔代数，它是由乔治·布尔于19世纪中叶创立的代数体系。
利用布尔代数，可以描述逻辑运算的基本规则，并通过代数表达式描述数字逻辑电路的功能。
2. 数字逻辑电路的分类数字逻辑电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
•组合逻辑电路：组合逻辑电路的输出仅取决于当前输入的状态，与时间无关。
最简单的组合逻辑电路为三种基本门电路的组合，通过组合不同的门电路可以实现不同的逻辑功能。
•时序逻辑电路：时序逻辑电路的输出不仅受当前输入的影响，还受到系统内部状态的影响。
时序逻辑电路中通常包含寄存器、触发器等时序元件，可以实现存储和时序控制功能。
3. 通用逻辑门通用逻辑门是数字逻辑电路设计中常用的元件，它可以实现不同的逻辑功能。
常见的通用逻辑门包括与非门（NAND门）、或非门（NOR门）和异或门（XOR 门）等。
通用逻辑门的特点在于可以通过适当的电路连接和组合来实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路设计中的核心组成部分。
4. 数字逻辑电路在计算机领域的应用数字逻辑电路在计算机体系结构设计中发挥着重要作用。
如CPU内部的控制逻辑、寄存器文件、算术逻辑单元（ALU）等模块，都是由数字逻辑电路实现的。
在计算机的数据通路设计中，数字逻辑电路用于数据的选择、传输、处理等操作，确保计算机可以正确高效地完成各种计算任务。
5. 结语数字逻辑电路作为数字电子技术的基础，对现代电子设备的设计和功能发挥起着至关重要的作用。
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20XXKnowledge Points知识点汇编《数字电子技能》知识点第1章数字逻辑根底1．数字信号、模仿信号的界说2．数字电路的分类3．数制、编码其及转化要求：能娴熟在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行彼此转化。
举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD4．根本逻辑运算的特色与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：娴熟运用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功用的几种表明办法及彼此转化。
①真值表（组合逻辑电路）或状况转化真值表（时序逻辑电路）：是由变量的一切或许取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表明变量的一切或许取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表明逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的一切或许取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状况图（只需时序电路才有）：描绘时序逻辑电路的状况转化联系及转化条件的图形称为状况图。
要求：把握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）办法之间的彼此转化。
6．逻辑代数运算的根本规矩①反演规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式便是函数Y的反函数Y（或称补函数）。
这个规矩称为反演规矩。
②对偶规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量坚持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。
数字逻辑 第六章习题答案
根据真值表画出激励函数和输出函数卡诺图(略)，化简后可 得：
(5) 画出逻辑电路图 根据激励函数和输出函数表达式，可画出实现给定功能的逻 辑电路如图11所示。该电路存在无效状态10，但不会产生挂 起现象，即具有自启动功能。
7 试用与非门构成的基本R-S触发器设计一个 脉冲异步模4加1计数器。 解（1） 设电路输入脉冲为x，状态变量为 y1y0,其状态表如表9所示。
（2）该电路的状态图、状态表
（3）该电路是一个“x1—x2—x3”序列检测器。
4 分析图7所示脉冲异步时序电路，作出时间 图并说明该电路逻辑功能。
解：（1） 该电路是一个 Moore型脉冲异步时序逻辑 电路,其输出即电路状态。激 励函数表达式为
（2）电路次态真值表
（3）时间图
（4）该电路是一个模4计数器。
(4) 确定激励函数和输出函数 确定激励函数和输出函数时注意： ● 对于多余状态y2y1=10和不允许输入x2x1=11，可作为无关条 件处理； ● 当输入x2x1=00时，电路状态保持不变； ● 由于触发器时钟信号作为激励函数处理，所以，可假定次态 与现态相同时，触发器时钟信号为0，T端为d。 据此，可列出激励函数和输出函数真值表如表8所示。
（2） 根据状态表和RS触发器的功能表，可列出激 励函数真值表如表10所示。
Байду номын сангаас
（3）化简后，可得激 励函数最简表达式为：
（4）根据激励函数表达式，可画出逻辑电路 图如图12所示。
5 用D触发器作为存储元件，设计一个脉冲异 步时序电路。该电路在输入端x的脉冲作用 下，实现3位二进制减1计数的功能，当电 路状态为“000”时，在输入脉冲作用下输 出端Z产生一个借位脉冲，平时Z输出0。
数字电路各章的重点、难点和教学要求
一、各章的重点、难点和教学要求（这里所的难点内容中的难点，不包括非重点内容中的难点。
）第一章逻辑代数基础逻辑代数是本书中分析和和设计数字逻辑电路时使用的主要数学工具，所以把它安排在第一章。
本章重点内容有：1、逻辑代数的基本公式和常用公式：2、逻辑代数的基本定理；3、逻辑函数的各种表示方法及相互转换；4、逻辑函数的化简方法；5、约束项、任意项、无关项的概念以及无关项在化简逻辑函数中的应用。
“最小项”和“任何一个逻辑函数式都可以化为最小项之和形式”是两个非常重要的概念，在逻辑函数的化简和变换中经常用到。
而“最大项”用得很少，不是本章的重点内容。
第一章里没有太难掌握的内容。
稍微难理解一点的是约束项、任意项、无关项这几个概念。
建议讲授过程中多举几个例子，这样可加深对这几个概念的理解。
第二章门电路虽然这章讨论的只是门电路铁外特性，但无论集成电路内部电路多么复杂，只要它们和这一章所讲的门电路具有相同的输入、输出电路结构，则这里对输入、输出特性的分析对它们也同样适同。
因此，这一章是全书对电路进行分析的基础。
本章的重点内容包括以下三个方面：1、半导体二极管三极管（包括双极型和MOS型）开关装态下的等效电路和外特性；2、TTL电路的外特性及其应用；3、CMOS电路的外特性及应用。
为了正确理解和运用这些外特性，需要了解TTL电路和CMOS电路的输入电路和输出电路结构及它们的工作原理。
内部的电路结构不是重点内容。
鉴于CMOS电路在数字集成电路中所占的比重已远远超过了TTL电路，建议在讲授时适当加大C MOS电路的比重，并相应压缩TTL电路的内容。
其他类型的双极型数字集成电路属于扩展知识面的内容。
第2.8节两种集成电路的接口问题可以作为学生自学时的阅读材料。
TTL电路的外特性是本章的一个难点，同时也是一个重点。
尤其是输入端采用多发射极三极管结构时，对输入特性的全面分析比较复杂。
从实用的角度出发，只要弄清输入为高/低时输入电流的实际方向和数值的近似计算就可以了。
数字电路知识点汇总(精华版)
数字电路知识点汇总〔东南大学〕第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换 二、根本逻辑门电路 第2章 逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的根本公式和常用公式 1〕常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与00=⋅AA A +＝1与A A ⋅＝0 2〕与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA B B A ⋅=⋅b.结合律：〔Ａ+Ｂ〕+Ｃ＝Ａ+〔Ｂ+Ｃ〕)()(C B A C B A ⋅⋅=⋅⋅c.分配律：)(C B A ⋅⋅＝+⋅B A C A ⋅))()(C A B A C B A ++=⋅+〕3〕逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：B A B A ⋅=+，B A B A +=⋅ b.关于否认的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的根本规那么 代入规那么在任何一个逻辑等式中，假如将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，那么等式仍然成立，这个规那么称为代入规那么例如：C B A C B A ⊕⋅+⊕⋅ 可令Ｌ＝C B ⊕那么上式变成L A L A ⋅+⋅＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的根本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1〕合并项法：利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =⋅=⋅,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2〕吸收法利用公式A B A A =⋅+，消去多余的积项，根据代入规那么B A ⋅可以是任何一个复杂的逻辑式例如 化简函数Ｌ＝E B D A AB ++解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法Ｌ＝E B D A AB ++ ＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +3〕消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++＝)()(BC B A E B B A +++＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++4)配项法利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以〔A A +〕，即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。
数字逻辑期末复习资料
第一章 数制与编码1、二、八、十、十六进制数的构成特点及相互转换；二转BCD ：二B 到十D 到BCD ，二B 到十六H ，二B 到八O2、有符号数的编码；代码的最高位为符号位，1为负，0为正3、各种进制如何用BCD 码表示；4、有权码和无权码有哪些？BCD 码的分类：有权码：8421,5421,2421 无权码：余3码，BCD Gray 码 例：1、〔1100110〕B =〔0001 0000 0010〕8421BCD =〔102〕D =〔 66 〕H =〔146〕O〔178〕10=〔10110010〕2=〔0001 0111 1000 〕8421BCD =〔B2 〕16=〔 262〕8 2、将数1101.11B 转换为十六进制数为〔 A 〕A. D.C HB. 15.3HC. 12.E HD. 21.3H 3、在以下一组数中，最大数是〔 A 〕。
A.(258)D1 0000 0010B.(100000001 )B 257C.(103)H 0001 0000 0011259D.(001001010111 )8421BCD 2574、假设用8位字长来表示，〔-62〕D =( 1011 1110)原5、属于无权码的是〔B 〕A.8421 码B.余3 码 和 BCD Gray 的码C.2421 码D.自然二进制码 6、BCD 码是一种人为选定的0～9十个数字的代码，可以有许多种。
〔√〕 第二章 逻辑代数根底1、根本逻辑运算和复合逻辑运算的运算规律、逻辑符号；F=AB 与 逻辑乘 F=A+B 或 逻辑加F=A 非 逻辑反2、逻辑代数的根本定律及三个规则；3、逻辑函数表达式、逻辑图、真值表及相互转换；4、最小项、最大项的性质；5、公式法化简；卡诺图法化简〔有约束的和无约束的〕。
例：1、一个班级中有四个班委委员，如果要开班委会，必须这四个班委委员全部同意才能召开，其逻辑关系属于〔 A 〕逻辑关系。
A 、与B 、或C 、非 2、数字电路中使用的数制是〔 A 〕。
《数字逻辑设计》第6章 险象及消除
if WYZ=001, F=X' from X to F：存在3条路径
组ห้องสมุดไป่ตู้电路中的险象
功能冒险
多个输入信号 同时改变，因 速度不同产生 错误信号脉冲
F (100) = F (111) = 1
BC A 00 01 11 10
0 11 1 1 0
初值 C 较快： 100 B 较快： 100
过渡值 101 110
终值 111 111
F值 111 101
静态1冒险
BC: 00 11
真值表
ABC F 0000 0010 0100 0111 1001 1011 1100 1111
Unit 6 组合逻辑电路设计
使用有限扇入门设计组合电路 组合电路中的险象
Gate Delays Static hazard
险象判断及消除
静态1冒险 静态0冒险
输出波形
动态冒险 输入信号发生一次改变引起多个 错误信号脉冲
功能冒险 多个输入信号的变化不同步而产 生的错误信号脉冲
Example
组合电路中的险象
F = AB+AC
理论上
if B = C =1 F = A + A=1
A
B
e
d
A
g
+F
dg
e
C
F
tp
实际上
静态1冒险
Example
化简后是否存在相切的卡诺圈
F = AD+AC+ABC
CD AB 00
00 0 01 0 11 1 10 0
01 11 10 111 111 100 000
BCD=101时，存在险象
(完整版)《数字电子技术》知识点
《数字电子技术》知识点第1章 数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进行相互转换。
举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。
数字逻辑设计第6章 时序逻辑电路习题与解答
L’／C 为 1 时，装入无效，161 对输入的 CLK 进行计数。 L’／C 为 1 或为 O 时，装入有效，而装入值为 D3=Q2，D2=Q1，D1=Q0，D0=串 行输入数据，所以该电路的功能将数据左移，低位补的是串行输入数据。 6-11 试分析图 6-74 的计数器在 C=1 和 C=0 时各为几进制计数器?
第 6 章 习题
6-1 说明时序电路和组合电路在逻辑功能和电路结构上有何不同?
题 6-1 答：
逻辑功能上，时序电路任一时刻的输出不仅取决于当时的输入，而且与电路 的原状态有关。
结构上的特点有两点： (1)时序电路中包含存储元件，通常由触发器构成。 (2)时序电路的存储元件的输出和电路输入之间存在着反馈连接。
Q2Q1Q0
000
/0
/1
001
/0
010
/0
101
/0
100
/0
011
由状态转换图可画出 Q2Q1Q0 和输出 F 的状态卡诺图如下：
Q1Q0 Q2 00 01 11 10
00
0
10
Q1Q0
Q2
00
01 11 10
00
10
0 10
11 0 X X
(a)Q2 卡诺图
Q1Q0 Q2 00 01 11 10
6-3 试分析图 6-69 所示时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态 方程和输出方程，画出电路的状态转换图。
F
FF0
DQ >C 1 Q
CLK
FF1
DQ >C 1 Q
图 6-69
题 6-3 解：根据图 6-69 可写出如下驱动方程：
数字电子技术课件第六章 时序逻辑电路(调整序列码)0609
（3）移入数据可控的并行输入移位寄存器
Z
M
Z D3 X Q3MX Q3NX
N 0 1 0 1
Q3n+1 置0 Q3不变 Q3计翻 置1
0 0 1 1
X 0, Z D3 同步（并行）置数 X 1, Z M Q3 NQ3 右移
右移数据由MN组合而定
3、双向移位寄存器 加选通门构成。
t1
t2
t3
存1 个 数 据 占 用1 个 cp
D1 D2 D3、 Q1 Q2 Q3波形略
二、移位寄存器
移位：按指令(cp),触发器状态可 向左右相邻的触发器传递。 功能：寄存，移位。
构成：相同的寄存单元（无空翻触发器）
共用统一的时钟脉冲（同步工作） 分类：单向、双向
1、单向移位寄存器（4位，右移为例，JK触发器构成） （1）电路：4个相同寄存单元(4个JK触发器)； 同步cp为移位指令； 移1(即: Qn+1 =1) → J=1，K=0 移0(即: Qn+1 =0) → J=0，K=1
1
4个脉冲以后 可从Q3～Q0并 行输出1101
2、并行输入移位寄存器
可预置数的移 位寄存器
（1）选通门——与或逻辑，2选1数据选择器 A B X X:控制信号 F=AX+BX X=1,F=A X=0,F=B
1
&
≥1
F
（2）电路（4位，右移，JK触发器构成）
X控制信号：X＝0，置数； X＝1，右移。 Dr右移数据输入端。 D3～D0并行数据输入端。
X控制信号：X＝0，左移，DL左移数据输入端。 X＝1，右移，Dr右移数据输入端；
双向移位寄存器示例，X控制信号：X＝0，左移， X＝1，右移，
时序逻辑电路同步时序逻辑电路
S3
S1/0
S0/0
这里所谓的次态交错，是指在某种输入取值下，Si的次态为SJ， 而SJ的次态为Si 。 而所谓次态循环则是指次态之间的关系构成闭环，例如， Si
和 SJ 在某种输入取值下的次态是 Sk和 Sl ，而Sk和Sl在j种取值
下的次态又是Si和SJ，这种情况称为次态循环。 次态对等效是指状态 Si和SJ的次态对Sk和SJ满足等价的两个条 件。例如，状态S1和S2的次态对为S3和S4，它们既不相同，也 没有与状态对 S1,S2 直接构成交错和循环。但是，状态 S3 和 S4
2）根据需要记忆的信息增加新的状态。
应根据问题中要求记忆和区分的信息去考虑设立每一个状态。 一般说来，若在某个状态下出现的输入信号能用已有状态表 示时，才令其转向新的状态。 3）确定各时刻电路的输出：
在描述逻辑问题的原始状态图和原始状态表中，状态数 目不一定能达到最少，这一点无关紧要，因可对它再进 行状态化简。应把清晰、正确地描述设计要求放在第一 位。由于开始不知描述一个给定的逻辑问题需多少状态， 故在原始状态图和状态表中一般用字母或数字表示状态。
第六章 时序逻辑电路的分析和设计
一、时序逻辑电路：
1、数字逻辑电路： 组合逻辑电路（特点）：任何时刻电路产生的稳 定输出信号仅与该时刻电路的输入信号有关。 时序逻辑电路（特点）：任何时刻电路的稳定输 出信号与该时刻和过去的输入信号都有关，必须 含有存储电路。 2、时序逻辑电路： 同步时序逻辑电路：某时刻电路的稳定输出与该 时刻的输入和电路的状态有关。 异步时序逻辑电路：电路中没有统一的时钟脉冲， 电路状态的改变是由外部输入信号的变化直接引 起的。
二、时序逻辑电路的分类：
同步时序电路的速度高于异步时序电路，但电路结构 一般较后者复杂。
数字逻辑课后习题(填空题)
第1章数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是模拟电路，另一类是数字电路。
2 模拟电路处理的是模拟信号，而数字电路处理的是数字信号。
3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止、放大和饱和。
在模拟电路中，晶体管主要工作在放大状态。
4 在数字电路中，晶体管工作在截止与饱和状态，也称为“开关”状态。
5 模拟信号是一种大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种突变的电压和电流。
6 模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。
7 在数字电路中常将0~1v范围的电压称为低电平，用“0”来表示；将3~5v范围的电压称为高电平，用“1”来表示。
第2章 门电路1 基本门电路有与门、或门、非门三种。
2 与门电路的特点是：只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 低电平 。
与门的逻辑表达式是 Y A B =∙ 。
3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。
只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。
或门的逻辑表达式是Y A B =+ 。
4 非门电路的特点是：输入与输出状态总是 相反 。
非门的逻辑表达式是 Y A -= 。
5 与非门的特点是：只有输入全为“1”，输出为 0 ，只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 1 。
与非门的逻辑表达式是 。
6 或非门的特点是：只有输入全为“0”时，才输出 1 ，只要输入有“1”，输出就为 0 。
或非门的逻辑表达式是 。
7 与或非的特点是：A 、B 或C 、D 两组中有一组全为“1”，输出就为 0 ，否则输出就为 1 。
与或非门的逻辑表达式是 。
8 异或门的特点是：当两个输入端一个为“0”，另一个为“1”，输出为 1 ，当两个输入端均为“1”或“0”时，输出为 0 。
异或门的逻辑表达式是 。
第六章 时序逻辑电路计数器
EP ET
CLK Q0 Q1 Q2
C LD LD R D RD Q3
（b）功能表
图6.3.9 4注：74161和74LS161只是内部电路结构有些区别。74LS163 也是4位二进制加法计数器，但清零方式是同步清零
01
01
0
6.3.2 计数器
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
Ti Qi 1Qi 2 ...Q0 T0 1
T 触发器
1.定义： 凡在时钟信号作用下，具有表5.6.3所示功能的触 发器称为T 触发器 表5.6.3
在数字电路中，凡在 CP 时钟脉冲 控制下，根据输入信号T取值的不 同，具有保持和翻转功能的电路 ，即当 T=0 时能保持状态不变 ， T=1 时一定翻转的电路，都称为 T 触发器。 2.特性方程： 由特性表可得
(a)逻辑图形符号 （b）功能表 图6.3.12 同步十六进制可逆计数器74LS193的图形符号及功能表
6.3.2 计数器
2. 同步十进制计数器：
①加法计数器 基本原理：在四位二 进制计数器基础上修 改，当计到1001时， 则下一个CLK电路状 态回到0000。
T1 Q0 Q0Q3
6.3.2 计数器
K1 ＆ T3 J Q3 6 7 8 9 10 11 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 3 2 1 0 9 0 0 0 1 0
C K1
6.3.2 计数器
其逻辑电路如图6.3.15所示
驱动方程：
T0 1 (Q3 Q2 Q1 ) T1 Q0 Q0 (Q1 Q2 Q3 ) T2 Q1 Q1 Q0 T3 Q2
(完整word版)数字逻辑第六章
第六章时序逻辑电路1 ：构成一个五进制的计数器至少需要（）个触发器A：5B：4C：3D：2您选择的答案: 正确答案: C知识点：n个触发器可构成一个不大于2n进制的计数器。
A -————-————-——-——--——------——--——----——--———-——-—-———————--—-—————-——--————-—2 ：构成一个能存储五位二值代码的寄存器至少需要（）个触发器A:5B：4C:3D：2您选择的答案：正确答案： A知识点：一个触发器能储存1位二值代码,所以用n个触发器组成的寄存器能储存n位二值代码。
—-————-—---—---—-—-——--—-—-—----————---—---———--—---—--——---—-------—-——--——3 : 移位寄存器不具有的功能是（）A:数据存储B：数据运算C：构成计数器D:构成译码器您选择的答案: 正确答案: D知识点：移位寄存器不仅可以存储代码,还可以实现数据的串行—并行转换、数值的运算、数据处理及构成计数器。
-—-—————---—--——--—-——---——-———-—--—---——---————-————-----——-—--—-————--————4 ：下列说法不正确的是（）A:时序电路与组合电路具有不同的特点,因此其分析方法和设计方法也不同B:时序电路任意时刻的状态和输出均可表示为输入变量和电路原来状态的逻辑函数C:用包含输出与输入逻辑关系的函数式不可以完整地描述时序电路的逻辑功能D:用包含输出与输入逻辑关系的函数式可以完整地描述时序电路的逻辑功能您选择的答案：正确答案： D知识点：时序逻辑电路的逻辑关系需用三个方程即输出方程、驱动方程及状态方程来描述。
——---—-——-—————--—-——----—---—-—---—-——--—-—------————-——--——--———--—-------5 : 下列说法正确的是（ )A:时序逻辑电路某一时刻的电路状态仅取决于电路该时刻的输入信号B：时序逻辑电路某一时刻的电路状态仅取决于电路进入该时刻前所处的状态C:时序逻辑电路某一时刻的电路状态不仅取决于当时的输入信号,还取决于电路原来的状态D:时序逻辑电路通常包含组合电路和存储电路两个组成部分，其中组合电路是必不可少的您选择的答案: 正确答案： C知识点:时序逻辑电路的特点：时序逻辑电路中，任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入,还取决于电路原来的状态.时序逻辑电路通常包含组合电路和存储电路两个组成部分，其中存储电路是必不可少的。
数字逻辑设计习题册
数字逻辑设计习题册哈尔滨工业大学（威海）计算机学院体系结构教研室第2章 逻辑代数基础一、填空1．摩根定理表示为：=⋅B A ＿＿＿＿＿；=+B A ＿＿＿＿＿＿。
2. 函数表达式D C AB Y ++=，则其对偶式为='Y ＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．根据反演规则，若C D C B A Y +++=，则=Y ＿＿＿＿＿＿＿＿。
4．函数式CD BC AB F ++=写成最小项之和的形式结果为()∑m ，写成最大项之积的形式结果为)(∏M。
二、 证明1．证明公式()()A BC A B A C +=++成立。
2．证明此公式B A B A A +=+成立。
3．证明此公式)()()()()(C A B A C B C A B A +⋅+=+⋅+⋅+成立。
三、 用代数法化简下列各式1．B A BC A F +=12．D C A ABD CD B A F ++=23．CD D AC ABC C A F +++=34．)()(4C B A C B A C B A F ++⋅++⋅++=5．C DE C BE CD B B A AC F ++++=56．C B A AD C B A CD AB F ++++=67．D BC A BD A BD CD B B A C A F +++++=7四、用卡诺图化简下列各式 1．C B A AB C B F ++=12．C B BC B A F ++=23．C B C B C A C A F +++=34．D C A C B A D C D C A ABD ABC F +++++=45．D B A AC C B A F ++=56．C B A AD C B A D C AB F ++++=67．D BC A BD A BD CD B B A C A F +++++=78．D B D B C A C A F +++=89．D C B A D AC D C B D C A F +++⊕=)(910．∑=mC B A P )7,6,5,2,1,0(),,(111．∑=mD C B A P )14,11,10,9,8,7,6,4,3,2,1,0(),,,(212．∑=mD C B A P )15,14,13,12,10,9,8,6,4,1,0(),,,(3五、 用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数 1．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,2,1,0()12,11,9,8,6,3(),,,(12．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,10,9,8()12,11,6,5,4,3,2,0(),,,(23．D C B A D C B A D C A P ++++=3， 约束：0=+AC AB4．CD B A CD B A P +=4， 约束：A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1。
数字电子技术》知识点
《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。
举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（）10= 2= ( 16= 8421BCD4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变1，1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y 的对偶函数。
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N进制
M进制
N M
N
M
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
N>M
原理：计数循环过程中设法跳过N－M个状态。
具体方法：置零法
置数法
异 步 置 零 法 同 步 置 零 法
异 步 预 置 数 法 同 步 预 置 数 法
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
同步置零和异步置零法 例：将同步十六进制计数器74163→十二进制计数器 同步置0法，如双线所示，实现如下图所示
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
例：用两片74160接成一百进制计数器
并行进位法
串行进位法
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
②M不可分解 采用整体置零和整体置数法：
先用两片接成 M’> M 的计数器
然后再采用置零或置数的方法
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
图5―31 74160MSI （a）国标符号;（b）惯用模块符号
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
74160的CLR 是低电平有效的异步清零输入端, 它通过各个触发器的异步复位端将计数器清零,不受时 钟信号CLK的控制。74160其他输入、输出端的功能和 用法和74163的对应端相同。
异步置0 如虚线所示
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
置数法
例：将同步十进制计数器74160接成七进制计数器
同步预置数（如实线箭头所示），进位输出信号C由 S9状态译出，所L以D 反向后作为 所需的低电平。
第6章 常用时序逻辑电路及序电路模块的应用
N<M ①M=N1× N2 先用前面的方法分别接成N1和N2两个计数器。
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
1) 已有计数器的模N大于要构造计数器的模M 当已有计数器的模N大于要构造计数器的模M时, 要设法让计数器绕过其中的N-M 个状态,提前完成计数 循环,实现的方法有清零法和置数法。清零法是在计数 器尚未完成计数循环之前,使其清零端有效,让计数器提 前回到全0状态。 置数法是在计数器计数到某个状态时,给它置入一 个新的状态,从而绕过若干个状态。
图5―33 74191MSI四位单时钟同步二进制加/减可逆计数器 （a）国标符号;（b）惯用模块符号
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
LD是低电平有效的异步置数控制端。S 是使能
输入端,低电平有效。U /D是加/减控制端,当U/D=0时,
作加法计数;当U/D=1时,作减法计数。C/B是进位/借位
器件实例：74SN160 异步置0
CLK RD LD EP ET 工作模式 X 0 X X X 置0 1 0 X X 预置数 X 1 1 0 1 保持 X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
（3）任意进制计数器的构成方法
用已有的N进制芯片，组成M进制计数器，是 常用的方法。
CLR 是低电平有效的同步清零输入端; LD 是低电平
有效的同步置数输入端;EP和ET是两个使能输入端;D0、 D1、D2、D3是并行数据输入端;Q0、Q1、Q2、Q3是计 数器状态输出端;CO是进位信号输出端,当计数到1111 状态时,CO为1。
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
图5―36 用74163 （a）同步清零法;(b)同步置数法
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
【例5.2】 用74160构造八进制加法计数器。 解:74160是具有异步清零和同步置数功能的十进 制加法计数器,它的计数循环中包含10个状态。因此,用 74160构造八进制加法计数器时,要使它提前两个状态 结束计数循环,使状态0111的下一个状态改为0000而非 原来的1000,如图5―37所示。
保持不变。
当 CLR=1、LD=1 、ET=0,CLK上升沿到来时,计数
器的四个输出端保持不变,CO输出端被置零。
当CLR=1、LD=1 、EP=1、ET=1,CLK上升沿到来
时,电路按二进制加法计数方式工作。
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
2. 74160MSI计数器模块 74160是中规模集成8421BCD码同步十进制加法 计数器,计数范围是0~9。它具有同步置数、异步清零、 保持和十进制加法计数等逻辑功能。74160的国标符 号和惯用模块符号分别如图5―31（a）和（b）所示。
表5―9所示的功能表中列出了74163的工作模式：
当CLR=0 ,CLK上升沿到来时,计数器的四个输出 端被同步清零。
当 CLR=1、LD=0
,CLK上升沿到来时,计数
器的四个输出端被同步置数。
当 CLR=1、LD=1
、EP=0、ET=1,CLK上
升沿到来时,计数器的四个输出端保持不变,CO输出端也
表5―10是74160的功能表,它和表5―9所示的 74163功能表基本相同。不同之处为:74160是异步清 零而74163为同步清零;74160是十进制计数而74163为 二进制计数。74160的时序图如图5―32所示。
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
表5―10 74160MSI四位同步十进制加法计数器功能表
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
表5―9 74163MSI四位同步二进制加法计数器功能表
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
图5―30 74163MSI四位同步二进制加法计数器的时序图
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
在图5―29中,CLK是时钟脉冲输入端,上升沿有效;
整体置数 （同步）
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
6.4 同步时序逻辑电路的设计方法
6.4.1 简单同步时序逻辑电路的设计 设计的一般步骤
一、分析设计要求，找出电路应有的状态转换图或状态转换表 1. 确定输入/输出变量、电路状态数。 2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含义，并将电路状态顺序进
计数范围是0~15。它具有同步置数、同步清零、保持 和二进制加法计数等逻辑功能。图5―29（a）和（b） 分别是它的国标符号和惯用模块符号;表5―9为功能表; 图5―30是它的时序图。
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
图5―29 74163MSI四位同步二进制加法计数器 （a）国标符号;（b）惯用模块符号
输出端,计数器作加法计数且Q3Q2Q1Q0=1111时,C/B=1,
表示有进位输出;计数器作减法计数且Q3Q2Q1Q0
=0000时,C/B=1,表示有借位R输C出。 是串行时钟输
出端,用于多个芯片的级联扩展,在计数工作模S式
（ =0）下R,当C C/B=1时,
与计数脉冲相同。表
5―11为74191的功能表;图5―34是它的时序图。
图5―37 十进制加法转换为八进制加法的状态转换示意图
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
如果采用清零法,由于74160是异步清零,即当清
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
计数器模块的清零和置数功能有同步和异步两种 不同的方式,相应的转换电路也有所不同。
要让计数器绕过SM状态而从SM-1 状态转到另一 个状态时,如果是同步清零或同步置数方式,就要在SM1 状态时使计数器的同步清零端或同步置数端有效,这 样，在下一个计数脉冲到来时,计数器转为全0状态或 预置的状态而非SM状态，如果是异步清零或异步置数 方式,则要在SM状态时才使计数器的异步清零端或异 步置数端有效,此时，计数器立即被清零或置数,SM状 态只会维持很短的时间,不是一个稳定的计数状态。
例：用74160接成二十九进制
CLK RD LD EP ET 工作状态 X 0 X X X 置 0（异步） 1 0 X X 预置数（同步） X 1 1 0 1 保持（包括C） X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
例：用74160接成二十九进制 整体置零 （异步）
N1和N2间的连接有两种方式： a.并行进位方式：用同一个CLK，低位片的进位输出作为高
位片的计数控制信号（如74160的EP和ET）
b.串行进位方式：低位片的进位输出作为高位片的CLK，两 片始终同时处于计数状态
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
例：用74160接成一百进制
CLK RD LD EP ET 工作状态 X 0 X X X 置 0（异步） 1 0 X X 预置数（同步） X 1 1 0 1 保持（包括C） X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
【例5.1】 用74163构造十五进制加法计数器。 解 74163是具有同步清零和同步置数功能的四 位二进制加法计数器,它的计数循环中包含16个状态,因 此又称十六进制计数器。用74163构造十五进制加法 计数器就是要提前一个状态结束计数循环,使状态1110 的下一个状态改为0000而非原来的1111,如图5―35 所 示。
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
图5―32 74160MSI四位同步十进制加法计数器的时序图
第6章 常用时序逻辑电路及MSI时序电路模块的应用
3. 74191MSI计数器模块 74191是中规模集成四位单时钟同步二进制加/减可 逆计数器,计数范围是0~15。它具有异步置数、保持、二 进制加法计数和二进制减法计数等逻辑功能。图5―33 （a）和（b）分别是它的国标符号和惯用模块符号。