初三第一次月考试卷(数学)

贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷（数学）

出卷人：王金萍 审卷人：刘淑琴

一、填空题（3分×10=30分）

1. 一元二次方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 。

2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A 、B 间的距离，设计人员由码头A 沿与AB 垂

直的方向前进了500m 到C 处，如图1所示，测得∠ACB ＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）．

3. 如图2，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直

平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等 图1 于50，则BC= ．

4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形， 则∠1＋∠2＋∠3＝ ．

5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°，

要使△ACB ≌△BDA ，需要添加的一个

条件是 图2

6．x 2－5x ＋ = (x － )2

图3 7. 在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ， 交BC 于点D 。若DC=7，则D 到AB 的距离是 .

8．方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ； 图4

9. 如图5所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。

10．关于x 的方程0162=++mx x 有两个相等的实数根， 则m ＝

二、选择题（3分×10=30分） 图5 11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝，则周长是 （ ） A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足，无法求出 12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点

A 三个内角平分线

B 、三边垂直平分线

C 三条中线

D 三条高 13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是（ ）

A 、1

B 、5

C 、7

D 、5或7

14、用直接开平方法解方程8)3(2=-x ，得方程的根为（ ）

A

B

C 60

E A B C D 1 2 3

A

B

D C

A 、323+=x C 、2231+=x ， 2232-=x

B 、223-=x D 、3231+=x ， 3232-=x

15、用公式法解方程8652-=x x 时，a 、b 、c 的值分别是（ ）

A 5、6、8-；

B 5、6-、8- ；

C 5、6-、8 ；

D 6、5、8- 16.用配方法解下列方程时，配方错误的是 （ ） A 、100)1(099222=+=-+x x x 化为 B 、4

65)2

7(04722=-=--m m m 化为 C 、25)4(09822=+=++x x x 化为 D 、9

10)3

2(024322=

-=--x x x 化为 17、县化肥厂第一季度生产a 吨化肥,以后每季度比上一季度增产x %,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）A 、2(1)a x +； B 、2(1)a x +%； C 、2(1%)x +； D 、2(%)a a x +． 18.△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，CD ⊥AB 于点D 若BC=a ，则AD 等于（ ） A.2

1

a B.

23a C.2

3

a D.3a 19. 利用13m 的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m 2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。若设长为xm ，则可得方程 （ ） A 、20)13(=-x x B 、20)2

13(

=-x

x C 、20)2113(=-x x D 、20)2

213(

=-x

x 20、如右图所示，折叠矩形ABCD ，使点A 落在BC 边的点E 处，DF 为折痕，已知AB=8㎝,BC=10㎝,则BE 的长等于 （ ） A.4㎝ B.5㎝ C.6㎝ D.7㎝ 三 解答题（共60分）

21、解方程（15分）（1）01862

=--x x （配方法）

（2）、x x ⋅=+32132（公式法）

（3）、2(3)5(3)x x x -=-（分解因式法）

A E

C

B

F

A B D

P

C

图 5

22、（6分）小明把一个乒乓球以3m/s 的初速度从地面竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)之间满足关系：h=7t-3t 2 求乒乓球弹出后经过多长时间落回地面。

23、（6分）已知：如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区 域内设一个冷饮供应点P ，使P 到两条道路的距离 相等，且到M 、N 两劳动处的距离也相等，请在图中 找到这个点的位置。（保留作图痕迹，不写作法）

24、（6分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，

AD BC ∥，AB=DC, P 为梯形外一点,PB PC ．

求证：P 在线段AD 的垂直平分线上．

25、(8分)如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD 沿CE 折叠后， 使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处。 (1)求EF 的长；(2)求梯形ABCE 的面积。

26、(9分)某内衣专卖店有一批进价为80元的睡衣，每件售价为124元，平时每天可售出20件。由于换季，店主想把这批睡衣尽快出手，以减少库存，于是决定降价处理。