六年级奥数：浓度问题提升版
奥数较难六年级之浓度
浓度应用题
浓度问题是百分数应用题的一种。
在生活中，我们常常会碰到盐水，糖水，药水等溶液，他们是由盐，糖，药等溶质溶解在蒸馏水，水等溶剂中形成的，根据不同的需要，配置成不同浓度。
其中的数量关系：
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质的质量/溶液的质量
例1 有含糖为7%的糖水600克，要使含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？
练习1：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？
例2 一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配置成1.75%的农药。
练习2 仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80%.现在这批水果的质量是多少千克？
例3 现在又浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以的熬浓度为22%的盐水。
练习3 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配置成25%的硫酸溶液？。
六年级浓度问题应用题(提高)
一、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。
如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？二、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？三、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？四、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？五、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？六、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。
这时得到的混合溶液中含盐百分之几？1、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2、浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？3、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？4、一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？5、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。
那么乙容器中的盐水浓度是多少？6、甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。
现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。
那么甲容器现在糖水浓度是多少？。
六年级奥数.应用题.浓度问题
一、六年级奥数.应用题.浓度问题（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量,按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解（1） 重点：浓度问题中的基本关系,不变量的寻找,浓度三角（2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到, 那么这种溶液的食盐浓度为多少？=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-yx-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%一容器内有浓度为25％的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15％,问这个容器内原来含有糖多少千克？【例2】浓度为20％的糖水40克,要把它变成浓度为40％的糖水,需加多少克糖？浓度为10％,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例3】买来蘑菇10千克,含水量为99％,晾晒一会儿后,含水量为98％,问蒸发掉多少水份？1000千克葡萄含水率为96.5%,一周后含水率降为96%,这些葡萄的质量减少了千克.【例4】将含农药30%的药液,加入一定量的水以后,药液含药24%,如果再加入同样多的水,药液含药的百一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例5】有浓度为20％的盐水300克,要配制成40％的盐水,需加入浓度为70％的盐水多少克？将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精,需加入水多少克？【例6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为15%,盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为45%,盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例7】甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克,混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例8】甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时,甲、乙两种酒精均取了多少升？甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例9】某班有学生48人,女生占全班的37.5％,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40％,问转来几名女生？小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元．由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支？【例10】有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中15为酥糖．将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是________.某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例11】甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。
六年级奥数应用题浓度问题
一、 六年级奥数应用题浓度问题（1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解混合浓度z%x-zz-y甲溶液 浓度x%乙溶液 浓度y%z-y : x-z（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角（2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与甲方溶程液组质的量综合: 运乙用溶液质量一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水1 / 12得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 一容器内有浓度为 25％的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【例 2】 浓度为 20％的糖水 40 克，要把它变成浓度为 40％的糖水，需加多少克糖？浓度为 10％，重量为 80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8％的糖水？ 【例 3】 买来蘑菇 10 千克，含水量为 99％，晾晒一会儿后，含水量为 98％，问蒸发掉多少水份？1000 千克葡萄含水率为 96.5%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了 千克. 2 / 12【例 4】 将含农药 的药液，加入一定量的水以后，药液含药 药的百分比是________．，如果再加入同样多的水，药液含一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15%；第二次又加入同样多的水，盐水 的含盐百分比变为 12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、 通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】 有浓度为 20％的盐水 300 克，要配制成 40％的盐水，需加入浓度为 70％的盐水多少克？将 75％的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】 瓶中装有浓度为 的酒精溶液 克，现在又分别倒入 克和 克的 、 两种酒精溶 液，瓶中的浓度变成了 ．已知 种酒精溶液浓度是 种酒精溶液浓度的 倍，那么 种 酒精溶液的浓度是百分之几？3 / 12有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3 倍？【例 7】 甲瓶中酒精的浓度为 ，乙瓶中酒精的浓度为 瓶酒精各用去 升后再混合，则混合后的浓度是 升？，两瓶酒精混合后的浓度是 ．如果两 ．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少纯酒精含量分别为 、 的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为 ．如果每种酒精都多取 克，混合后纯酒精的含量变为 ．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】 甲种酒精纯酒精含量为 ，乙种酒精纯酒精含量为 ，混合后纯酒精含量为 ．如果每种酒精取的数量比原来都多取 升，混合后纯酒精含量为．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液 600 千克，乙容器中装有浓度为 的硫酸溶液 400 千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶4 / 12液的浓度一样？【例 9】 某班有学生 48 人，女生占全班的 37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数 的 40％，问转来几名女生？小明到商店买红、黑两种笔共 66 支．红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元．由于买的数量较多，商 店就给予优惠，红笔按定价 付钱，黑笔按定价 付钱，如果他付的钱比按定价少付了 ，那么他买了红笔多少支？【例 10】 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其 中 为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占 ，那么奶糖与酥糖的比例是________.某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价 ，买 三件降价 ，最后结算，平均每件恰好按原定价的 出售．那么买三件的顾客有多少人？ 5 / 12三、 综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】 甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容 器，使酒精与水混合。
小学六年级奥数浓度问题习题及解答
小学六年级奥数浓度问题习题及解答马克思曾经说过：“一门学科只有成功的应用了数学，才能真正达到了完善的地步。
”这句话充分显示了数学知识的广泛应用及学习数学的必要性和重要性。
因此，数学作为认识世界的基础性学科，它可以在思想上支持不同学科的深入发展。
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【篇一】糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)例1、浓度为25%的盐水120千克，要稀释成浓度为10%的盐水，应该怎样做?加水稀释后，含盐量不变。
所以要先求出含盐量，再根据含盐量求得稀释后盐水的重量，进而求得应加水多少克。
120×25%÷10%-120=180克例2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?要求混合后的溶液浓度，需要知道混合后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。
(500×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克需加水和盐各多少千克?根据“要配制含盐20%的盐水100千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。
加盐多少千克：100×20%-40×8%=16.8千克加水多少千克：100-40-16.8=33.2千克【篇二】附自习题1、浓度为25%的盐水60克，要稀释成浓度为6%的盐水，应该怎么做?(提示：浓度变低，说明加了水，盐不变。
小学六年级奥数 第十七章 浓度问题
第十七章 浓度问题知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。
但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。
哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。
2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。
3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝ 溶质重量溶质重量溶剂重量×100% 浓度＝溶质重量溶液重量×100% 5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。
典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？ 点拨 浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。
在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。
根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。
再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。
六年级奥数题浓度问题及答案
六年级奥数题浓度问题及答案
六年级奥数题浓度问题及答案
要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
答案与解析：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出
600×(30%-25%)=30(克)
这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的.溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)
由此可知，需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液 600-200=400(克)
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。
【六年级奥数题浓度问题及答案】。
六年级奥数第七讲浓度问题
第七讲浓度问题知识提纲：浓度问题是一种常见的百分数应用题，研究的是溶质、溶剂、溶液三者之间的关系。
通常把盐、糖、纯酒精、药粉等叫做溶质，把溶解在这些溶质中的液体称为溶剂，溶质与溶剂的混合液体叫做溶液。
基本关系式：溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量浓度=溶质质量÷溶液质量×100%溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％【典型例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？解析：根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
【随堂练习1】现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？【随堂练习2】有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【典型例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？解析：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
六年级奥数 应用题 浓度问题
一、基本概念与关系 （1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点知识框架浓度问题 =100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例 9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中15为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是________.【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
小学奥数浓度问题经典例题含解析
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
设加入X克盐，
100 20% x (100 2x)30%, x 25
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
x=6（升）， 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
六年级奥数--浓度问题
浓度问题（一）例1、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2、浓度为25%的食盐水80克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、浓度为25%的食盐水80克，问想得到40%浓度需要蒸发掉水多少克？4、有含盐25%的A中溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶液的浓度是多少？5、有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。
求B种盐水溶液的浓度？6、有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%。
求原来有20%的盐水多少克？7、有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？8、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？练习：1、实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？2、从40千克含盐16%的盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水多少千克？3、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。
求这时盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。
求这时盐水的浓度是多少？5、将40千克含盐25%和60千克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？6、现有含盐为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克。
那么需要含盐16%的盐水多少千克？7、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？8、把80克葡萄糖装在一个玻璃瓶里正好装满。
用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水。
奥数-浓度问题-六年级
1、溶液百分比浓度的计算公式为:%100%100⨯+=⨯=溶剂质量溶质质量溶质质量溶液质量溶质质量浓度 2、将糖溶于水就得到糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液3、解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系例1：一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?例2：有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，每种应取多少克？例3：有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,再加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,最初的盐水是多少千克？例4：已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。
第三次加入同样多的水后盐水的浓度是多少？一、填空题：1、甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入（ ）克水。
2、甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%。
如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25%。
则原来甲、乙两瓶酒精分别有（ ）升和( )升。
3、现用含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克，那么需要含盐16%的盐水（ ）千克。
5、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入（ ）克糖。
6、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加（）千克水，才能配成1.75％的农药800千克。
7、现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入（）千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
小学六年级奥数题及答案解析：浓度问题
小学六年级奥数题及答案解析：浓度问题1.浓度问题2.浓度应用题乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？由题意知，从甲、乙两容器中各取出一定量的溶液放入对方容器中，最终要达到两容器中溶液的浓度相等，在这个变化过程中，两容器中溶液的重量并没有改变。
不妨设从甲、乙两容器中各取出硫酸溶液x千克放入对方容器中，可使甲、乙两容器中硫酸溶液的浓度相等.这时甲容器中硫酸的重量可表示为（600-x）8％＋x 40％=48＋32％x.甲容器中溶液的浓答：应从两容器中各取出240千克溶液放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度相同。
上述问题还可以这样考虑：由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量：甲容器中纯硫酸的重量为600 8％=48（千克）；乙容器中纯硫酸的重量为400 40％=160（千克）；两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=208千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。
两容器中溶液混合后浓度为208 1000=20.8％。
所以应交换的硫酸溶液的量为：（600 20.8％-600 8％）（40％-8％）=240（千克）答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。
3.应用题育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。
如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％（1-10％），六年级是三年级的125％（1-10％）（1+10％）。
小学六年级奥数题浓度问题一
小学六年级奥数题——浓度问题（一）
基础知识
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量
溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度
1, 把25克的盐溶解在175克水中,混合后盐水的浓度是多少？
2, 把50克的盐溶解在400克水中,盐水的含盐率是多少？
3，在浓度为14%的盐水20千克中,加入8千克水,这时盐水的浓度是多少？
4, 浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少？
5，要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水分,制成含盐20%的盐水,应当蒸去多少水爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
6、含盐6%的盐水900克,要使其含盐量加大到10%,需要加盐多少克
7,浓度为25%的盐水120克,要稀释成浓度时10%的盐水,应该怎样做？
8、把浓度为25%的盐水30千克,加水冲淡为15%的盐水,问需要加水多少千克
9、有浓度为2.5%的盐水210克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水
10、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后,稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液的浓度是多少
11、有浓度为8%的盐水200克,需稀释成浓度为5%的盐水,应加清水多少克
12、甲,乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精300 0克,应当从这两种酒精中各取多少克。
小学六年级数学浓度问题讲解提高训练(附答案解析)
浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
小学六年级奥数题附解答：浓度问题
小学六年级奥数题附解答：浓度问题
【试题】：浓度为60%的酒精溶液_g，与浓度为30%的酒精溶液3_g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。
【分析】：
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
溶质质量=溶液质量_浓度
浓度=溶质质量÷溶液质量
溶液质量=溶质质量÷浓度
要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。
混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：
_+3_=5_(g)。
混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：
__60%+3__30%=_0+90=2_(g)
那么混合后的酒精溶液的浓度为：
2_÷5_=42%
【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。
【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。
小学六年级奥数题附解答：浓度问题.到电脑，方便收藏和打印：。
六年级奥数浓度问题含答案
浓度问题知识框架一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解重难点（1）（2）例题精讲一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z y %浓度x 混合浓度z%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1133【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【考点】浓度问题【难度】2星【题型】填空【解析】因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x，则有⨯-=-⨯-，解得125x1000(196.5%)(1000)(196%)x=.【答案】125【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
高斯小学奥数六年级下册含答案第01讲 浓度与经济问题综合提高
第一讲 浓度与经济问题综合提高本讲知识点汇总：一、 基本公式1． 浓度问题；； ．2． 经济问题；； ；．注：浓度的范围是0%~100%，利润率可以超过100%．二、 基本方法1． 不变量法2． 十字交叉法例如：200克20%的A 溶液与400克50%的B 溶液混合，可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，即．3． 列表法例1． 要把600克浓度为95%的酒精，稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？（2）要配制180克20%的硫酸溶液，需要16%和22%的硫酸溶液各多少克？200:40010%:20%= 200克 A 20%400克 B 50% 40% 20% 10% ()1=÷+总成本总售价利润率 ()1=⨯+总售价总成本利润率 100%1100%⎛⎫=⨯=-⨯ ⎪⎝⎭利润售价利润率成本成本 =-利润总售价总成本 =⨯溶质溶液浓度 100%100%=⨯=⨯+溶质溶质浓度溶液溶质溶质+=溶质溶剂溶液（3）甲、乙两瓶浓度比为1:4的溶液混合后，溶液的浓度比原来甲瓶的浓度高5%，但比原来乙瓶的浓度低10%，那么混合后的溶液浓度是多少？「分析」本题可以采用十字交叉法，蒸馏水的浓度是0%．在解题的过程中可以结合设数法，和设未知数的方法．练习1、（1）要配制120克20%的硫酸溶液，需要18%和24%的硫酸溶液各多少克？（2）一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，可以配成浓度为2.5%的盐水．原来这盆水有多少克？例2．（1）一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满．这时容器内酒精的浓度为50%．那么原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？（2）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为多少？「分析」可以通过改变溶液的混合顺序使解题变得简单．练习2、两个糖水瓶里分别装有浓度为60%与20%的糖水，将这两瓶糖水倒在一起混合后，浓度变为30%．若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%．那么原有60%的糖水多少克？例3．（1）一条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10%．已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克？（2）某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利22%．钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，A、B两种钢材各花去多少万元？「分析」可以把这道题目看做浓度问题解答．练习3、甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40%、48%、60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%．如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30克，那么三杯糖水共有多少克？例4．文东商店进了一批笔记本，按30%的利润率定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本半价出售．那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？「分析」本题可以采用设份数的办法解题．练习4、苏林电器销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了六分之一，所以利润减少了25%，那么这批电冰箱有多少台？例5．篮球的成本是定价的80%，足球的定价是250元，成本是200元．现在商店把1个篮球与2个足球配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售．这样每套可获得利润90元．篮球的成本是多少元？「分析」对于较复杂的题目可以采用列表分析法．例6．文东商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？「分析」苹果的总重未知可以采用设数法．作业1．（1）一只小猫，每天喝由牛奶和羊奶搅拌成的饮料200克，牛奶的蛋白质含量为10%，羊奶的蛋白质含量为5%．小猫每天需要14克蛋白质，饮料中牛奶的含量是多少克？（2）一个酒杯里装满160毫升浓度为40%的白酒，倒出若干毫升后再用白开水加满．这时酒杯内酒精的浓度为30%．那么倒出了多少毫升浓度为40%的白酒？（3）将200克浓度为40%的糖水与150克浓度较低的糖水配成了浓度为25%的糖水，那么低浓度糖水的浓度是百分之多少？2．一杯烈酒，第一次加入一定量的水后，酒的酒精含量变为45%；第二次又加入同样多的水，酒的酒精含量变为40%；第三次再加入同样多的水，酒的酒精含量将变为多少？3．甲、乙、丙三杯酒的浓度分别为40%、56%、60%，将三杯酒混合后浓度变为48%．如果乙、丙两杯中酒的重量相等，乙杯中酒的重量比甲杯的少60克，那么三杯酒共有多少克？4．文东商店进了一批苹果，按20%的利润率定价．当售出这批苹果的90%后，为了尽早销完，商店把剩下的苹果八折出售．那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？5．文东商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元．现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售．这样每套可获得利润3元．面包的成本是多少元？第一讲浓度与经济问题综合提高例7．答案：（1）160；（2）60，120；（3）10%．解答：十字交叉法．例8．答案：（1）9；（2）10%．解答：十字交叉法．例9．答案：（1）180；（2）12，16．解答：十字交叉法．例10．答案：17%．解答：解答：假设共进了5本笔记本，每本成本100元．那么有4本以130元卖出，有1本以65元卖出，所以总收入585元．所以利润率是17%．例11．答案：320．解答：先求出配套卖时，每套中两个足球可获利225090%220050⨯⨯-⨯=元，那么一个篮球获利40元，所以篮球的成本为()⎡÷-⎤⨯=4090%80%80%320⎣⎦元．例12．答案：2.50．解答：设收购苹果10吨，则收购价共12000元，运费共6000元．因为损耗10%，所以商店实际只能销售9吨，这9吨的总成本是18000元，要想实现25%的利润率，总售价应为22500元，于是每千克售价2250091000 2.5÷÷=元．练习1、答案：（1）80，40；（2）590．练习2、答案：50．练习3、答案：420．简答：先混合乙和丙，因为重量一样，所以浓度变为54%，乙丙混合液再和甲混合，用十字交叉，设甲的重量是a ，则乙丙混合液的重量是2a +60．所以():2604%:10%2:5a a +==，接出a 是60，所以三杯糖水共420克．练习4、答案：75．简答：由题意可知，利润的25%等于成本的六分之一，可得成本为17.225%10.86⨯÷=万元，所以这批冰箱共有()10.87.20.2475+÷=台．a 克 甲 40%2a +60克 乙丙 54%50%10% 4%1. 答案：（1）80；（2）40；（3）5%． 简答：十字交叉法．2. 答案：36%．简答：第一次，第二次．因为酒精没变，所以将酒精统一为18．即第一次，第二次．水多了5份，再加入同样多的水，水会再多5份，，浓度为36%．3. 答案：180克．简答：根据十字交叉法，乙、丙混合浓度变为58%的混合液，再将甲与58%的混合液混合得到48%，得到甲与混合液的重量比为5:4．说明．乙比甲少3份是60克，1份20克，三杯酒共9份，180克．4. 答案：17.6%．简答：可以设成本为100元．那么实际售价元．这样可以得到利润率为17.6%．5. 答案：8元．简答：可以设面包的定价为x ，则2个面包与1杯可乐的售价为，而2个面包与1杯可乐的成本是，这样就得到了，所以一个面包的成本为8元．10x = 1.68x + ()90%210 1.89x x ⨯+=+ 1.210090% 1.210010%80%117.6=⨯⨯+⨯⨯⨯= ::5:2:2=甲乙丙 :18:32=酒精水 18:27=酒精:水 :18:22=酒精水 2:3=酒精:水 :9:11=酒精水。
小学六年级奥数第17讲 浓度问题(含答案分析)
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
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浓度问题提升版
知识点介绍：
①浓度问题（一）的进一步巩固；
②浓度配比公式技巧的进一步加深运用；
③浓度配比公式灵活运用于利润问题，平均数问题等；
溶质+溶剂=溶液
溶质对应浓度，所以：溶液=溶质÷浓度
溶剂对应“1-浓度”，所以：溶液=溶剂÷（1-浓度）
溶液对应单位“1”
溶质=溶液×浓度溶剂=溶液×（1-浓度）溶液=溶质+溶剂
1、有盐水若干千克，加入一定数量的水后，盐水浓度下降到3%，又加了同样多的水后，盐水浓度又降到了2%。
问：如果再加入同样多的水后，盐水浓度降到多少？
2、一个容器中装有盐水。
老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成浓度为20%的盐水。
但是小强却错误地倒入了800克水。
老师发现说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可以得到浓度为20%的盐水了。
那么第三种盐水的浓度是多少克？
3、甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克。
往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，使得两个容器中的盐水浓度一样。
问倒入了多少克水？
4、两个杯子种分别装有浓度40%和10%的盐水，倒在一起后混合成盐水的浓度为30%。
如果再加入300克浓度为20%的盐水，则浓度变成了25%。
那么原有40%的盐水有多少克？
5、六一班举行一次数学测试，男生平均分95分，女生平均分99分，全班平均分96分，问全班男女生的人数比是多少？
6、小明到商店买了红黑两种笔一共66支。
红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。
由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按照定价的85%付款，黑笔按照定价的80%付款，如果他付的钱比按照定价付的钱少付了18%，那么买了黑笔多少支？
7、甲种纯酒精含量为72%，乙种纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。
如果每次酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精溶液各取了多少升？
8、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，他们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精溶液11升。
其中B种比C种酒精溶液多3升。
问其中的A种酒精溶液有多少升？
9、服装厂出售6000件男女服装，男士皮衣件数占男衣件数的12.5%，女士皮衣占女衣件数的25%，男女皮衣件数之和占这批服装总件数的20%。
问这批服装中男士皮衣多少件，女士皮衣各多少件？
10、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精溶液用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液的用量分别有多少升？
11、有甲乙丙三种盐水，按照甲：乙=2:1混合，得到浓度为13%的盐水，按照甲：乙=1:2混合，得到浓度为14%的盐水，如果按照甲：乙：丙=1:1:3，混合成浓度为10.2%的盐水，问盐水丙的浓度是多少？
12、白色容器中有浓度为12%的盐水500克，黄色容器中有500克水。
把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中，混合后，再把白色容器中的盐水倒入黄色容器，使得两个容器中的盐水一样多。
问最后黄色容器中的盐水的含盐是百分之多少？
习题
1、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精和8升水的混合物，丙桶中装有10升水。
现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀，接着从丙桶倒入甲一定量的液体。
最后各桶中的酒精浓度分别为：甲75%，乙50%，丙25%。
那么此时甲乙丙各桶中各有混合液体多少升？
2、现在有A、B、C三个试管分别装水10克、20克、30克。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B倒入10克到C中。
现在C中盐水的浓度是1%，问最早倒入A中的盐水的浓度是多少？
3、甲容器中有纯酒精10升，乙容器中有水12升。
第一次将甲容器中第一部分纯酒精倒入乙容器中，使得酒精和水混合后，乙容器中浓度变化。
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。
这样，甲容器中纯酒精含量为60%，乙容器中纯酒精含量为20%。
问第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液有多少升？
4、某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时女生人数占全班人数的40%，问转来了多少名女生？
5、甲乙两个仓库共存放着420吨货物，甲仓库运出来的货物相当于余下的货物的1/3，乙仓库匀出来的货物相当于余下货物的1/4，这时两个仓库共余下货物327吨。
问：甲乙仓库原来各有货物多少吨？
6、一个班数学考试成绩出来后，男生平均分90分，女生平均分96分，全班平均分92分，问男生与女生的人数比是多少？
7、文具店卖出两种不同型号的钢笔，小明购买了两种钢笔，第一种原价10元/支，第二种原价20元/支，第一种8折，第二种9折，两种型号钢笔共买了108支。
最后小明回家后，计算了一下这次购买两种笔相当于享受了8.2折的优惠，问第一种、第二种钢笔各自买了多少支回来？
8、甲在调制浓度为30%的糖水，现在有浓度为20%的糖水100克，甲让乙给他在倒入浓度为40%的糖水100克。
结果粗心大意的乙倒入了400克水，甲对乙说，没有关系，我来解决，请问甲应该再往里加入至少多少克的糖才能配制出浓度为30%的糖水？
9、一满杯牛奶500克，喝完一半加满水，再喝完一半加满水，再喝完一半加满水，再喝完一半加满水，请问一共喝了多少牛奶，喝了多少水？
10、有三个大小一样的桶。
一个装有浓度为60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的。
现在要配制成浓度为36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（没有其他度量的刻度）。
如果每一种量具至多用四次，那么最多配制成浓度为36%的酒精多少升？。