高中物理奥林匹克竞赛——12.9磁场中的磁介质
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2021-2022学年高中物理竞赛课件：磁介质
磁介质
1
什么是磁介质？
能够影响磁场分布的物质。
现在将一个长螺线管通电流 I，内部
造成一个均匀磁场,再将磁介质充满磁 场（保持电流不变）。
B B0 B
I
长直密绕螺线管
发现磁介质中的磁场： B B0 B
2
实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场 有的比真空时弱， 有的比真空时强。
B内 r B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质内磁场 B B0 B'
10
磁化的微观解释
1)顺磁性：取向磁化 m分子方向→ B0
因磁力矩所致
方向
B0mmmm
2)抗磁性：感应磁化
mm
相应因有电等磁效感的应感使应分电子流中的电附子加运磁动矩发生改m变 ，，
其方向与磁感强度相反。
*对附加磁矩的产生和方向可采用如下的经典 模型解释：电子原有的轨道运动在磁力矩
介质磁化后的
总磁感强度
磁感强度
附加磁感强度
顺磁质 B B 0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗铁磁磁质质BB
B0（铜、铋、氢等） B0（铁、钴、镍等）
5
*原子的磁矩
由于电子带电，电子绕原子核作轨道运动， 就相当于一个闭合载流线圈一样。
其磁矩为
r I
S
m = IS I……电流强度 S……载流线圈面积
m
✓ 对抗磁质,磁化电流产生的磁场 是削弱磁介质内部原磁场的。
✓ 磁化电流 I’的大小反映了磁化的强弱。
15
微观模型：分子电流和分子磁矩 每个分子等效一个圆电流
m分 子
（无外场时）
mm mml mms 0 顺磁质
轨道角动量 对应的磁矩
自旋角动量 对应的磁矩
1
什么是磁介质？
能够影响磁场分布的物质。
现在将一个长螺线管通电流 I，内部
造成一个均匀磁场,再将磁介质充满磁 场（保持电流不变）。
B B0 B
I
长直密绕螺线管
发现磁介质中的磁场： B B0 B
2
实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场 有的比真空时弱， 有的比真空时强。
B内 r B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质内磁场 B B0 B'
10
磁化的微观解释
1)顺磁性：取向磁化 m分子方向→ B0
因磁力矩所致
方向
B0mmmm
2)抗磁性：感应磁化
mm
相应因有电等磁效感的应感使应分电子流中的电附子加运磁动矩发生改m变 ，，
其方向与磁感强度相反。
*对附加磁矩的产生和方向可采用如下的经典 模型解释：电子原有的轨道运动在磁力矩
介质磁化后的
总磁感强度
磁感强度
附加磁感强度
顺磁质 B B 0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗铁磁磁质质BB
B0（铜、铋、氢等） B0（铁、钴、镍等）
5
*原子的磁矩
由于电子带电，电子绕原子核作轨道运动， 就相当于一个闭合载流线圈一样。
其磁矩为
r I
S
m = IS I……电流强度 S……载流线圈面积
m
✓ 对抗磁质,磁化电流产生的磁场 是削弱磁介质内部原磁场的。
✓ 磁化电流 I’的大小反映了磁化的强弱。
15
微观模型：分子电流和分子磁矩 每个分子等效一个圆电流
m分 子
（无外场时）
mm mml mms 0 顺磁质
轨道角动量 对应的磁矩
自旋角动量 对应的磁矩
高二物理竞赛磁场中的磁介质PPT(课件)
§8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
一、磁化强度
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。
磁化强度：单位体积内所有分子磁矩的矢量
和 m 加上附加磁矩的矢量和 m，称为磁化
强度，用 M表示：
M m m V
磁化强度的单位：A/ m
磁化强度：M m m V
注意：对顺磁质 对抗磁质
(3)磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映， (4)由实验，对各向同性均匀磁介质，有
磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应；
并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。
三、磁化强度与磁化电流的联系 磁化面电流密度
设无限长直螺线管中充满均匀磁介质。设圆柱体长
为 L，截面积为 S，表面的磁化电流为 I S ，单位长度
质性质有关，是无单位的纯数。
m 0,顺磁质 m 0,抗磁质
(5)由
H
B
0
M 得
B0H0M
将 M代m入H上式得：
B0H0M0H0mH
01mH
令 1m r
则有
——适用于各
B0 rHH向同性磁介质
➢对真空、 导体，磁场 ： 由 M 0 , 所 于 B 0 H ,以 m 0 ,r 1
0 电流 I 由中心导体流入，由外面圆筒流出。
顺磁质分子(类有极分子)，每个分子的分子磁矩不为零，即分子磁矩
外磁场为零，磁化强度为零。
定义磁场强B度矢量 ： H M
0
有介质存在时的安培环路定理为
LHdl I
磁场强度 H沿任一闭合回路的环流，等于闭
合回路所包围并穿过的传导电流的代数和，而在 形式上与磁介质中磁化电流无关。
2R1 抗磁质：分子磁矩为0。
高二物理竞赛电磁学磁介质PPT(课件)
4. B、Mm、H 三矢量之间的关系
实验指出：各向同性的线性磁介质有
H
B
0
Mm
Mm m H m ——介质磁化率
那么：B 0(H Mm) 0(1m )H 0rH
其中：r1m
即： B H 0r
相对磁导率 介质磁导率
m 与 r 均为纯数, 描述磁介质特性的物理量
m0 r 1 m0 r 1 m0 r 1
第二篇 电磁学
第7章 稳恒磁场
第7节 磁介质
Magnetic medium
一、磁介质的磁效应
1. 磁介质的分类
磁介质的磁化：
B B 0
电介质的极化 E E 0
B
B0
E E0 E E 相对介电常数
r
E0
E0 E
BB0B BB0B
B B0
B B0
定义:
r
B B0
——相对磁导率
r
B B0
p
L
p
B0
p L
p
B0
电子的进动 pB0
p分子 pi ——附加磁矩 i
动画
M pm B
zW
L
陀螺进动
B0
B
B0
I
p分子与 B0方向永远相反
B与 B0方向也相反, 所以抗磁体内 B B0 附加磁矩 p 是抗磁质产生磁效应唯一的原因
注：
表面分子磁化电流不是自由电荷定向运动形成！
3º超导体的完全抗磁性 超导体：在临界温度以下， 电阻变为零。
自旋运动→自旋磁矩 p 自
p
两种运动磁效应的总和 等效
分子 圆电流
*分子的 “固有磁矩”
p 分 子 p 轨 p 自
分子的固有磁矩不为零——顺磁质
高二物理竞赛有磁介质时磁场的计算PPT(课件)
m
0
1
496
例 一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上
12
密绕而成，每厘米绕10匝。I=2A时，测得环内
B为1.0T，则铁环的相对磁导率r为
(A)796 增加的角速度和磁矩为： (B)398 (C)199 (D)63.3
选取合适的积分环路，使H从积分号提出来；
(A)796 (B)398 (C)199 (D)63. 磁化强度与磁化电流的关系 根据B与H的关系求B。 磁化强度 M 沿闭合回路的线积分等于该回路包围的磁化电流代数和。 分析：H→B→Φ→μ→ 例 同轴电缆由一导体圆柱(半径为a)和同轴导体园管(内外半径为b、c)构成，二者之间充满 磁介质，电流I从导体圆柱流去，从导体管流回，求磁感应强度分布。 恰好可以由库仑力和洛伦兹力的合力提供，故电子维持原有轨道，但速率增加。 磁化强度与磁化电流的关系 匀速缓慢增加与原角动量同向的磁场，产生的感生电场加速电子： 分析：H→B→Φ→μ→ －－有介质时的高斯定律 恰好可以由库仑力和洛伦兹力的合力提供，故电子维持原有轨道，但速率增加。 例 同轴电缆由一导体圆柱(半径为a)和同轴导体园管(内外半径为b、c)构成，二者之间充满 磁介质，电流I从导体圆柱流去，从导体管流回，求磁感应强度分布。
r
r
r
FC e v0 v B
FC FL
恰好可以由库仑力和洛伦兹力的合力提供，
故电子维持原有轨道，但速率增加。
4
增加的角速度和磁矩为：
e B
当磁化强度与介质表面不平行时 根据B与H的关系求B。
2m
选取合适的积分环路，使H从积分号提出来； 增加的角速度和磁矩为：
2
er 磁化强度 M 沿闭合回路的线积分等于该回路包围的磁化电流代数和。
高三物理竞赛 第十一章磁场中的磁介质 (共18张PPT)
L
da
HdaHl nlI
a
d B
H
++++++++++++
得： HnI
(2)BH0rnI
b
c
(3 )M m H ( r 1 )n I is
(4)is每匝 in s M n （ r1） I
磁介质
一、分类
宏观
微观
顺磁质:
r
1, m
0,
P电子
pm
分子电流 I
电介质分子: 有固有电矩——有极分子 无固有电矩——无极分子
磁介质分子: 有固有磁矩——顺磁质 无固有磁矩——抗磁质
2.顺磁质的磁化
B0 0时 Pm 0
但由于分子的热运动，
V 内 P m0
B00时P ， m受力矩作用 (MP mB 0)使 , Pm转B 向 0方向
L
物理意义——沿任一闭合路径磁场强度的环流等于
该闭合路径所包围的传导电流的代数和。
三H 、 、 B、 M 三者的关系
实验证明： MmH
Xm—磁化率
顺磁质m ：0 只与介质性质有关的 抗磁质m ：0 物理量，是个纯数。
由： H
B M
0
M B 0m HH 0 M
L
LM dl IS L
L B d l 0 I 0 L M d l L
定L(义 B 磁0 场M 强)度dlH L BI
M
(L B d l0 I0L M d l)
高中物理奥林匹克竞赛专题磁场部分精选题
高中物理奥林匹克竞赛专题磁场部分精选题一、选择题1．如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，那么下述各式中哪一个是正确的 〔A 〕12L H dl I =⎰〔B 〕2L H dl I =⎰〔C 〕3L H dl I =-⎰〔D 〕4L H dl I =-⎰剖析：选D ，依据安培环路定理LB dl I μ=∑⎰，当电流的流向与环路的绕行方向满足右手定那么时为正反之那么为负，结论。
2．如图，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自在滑动的两根直裸导线。
外磁场垂直水平面向上。
当外力使ab向右平移时，cd〔A 〕不动。
〔B 〕转动〔C 〕向左移动〔D 〕向右移动 剖析：选D ，依据楞次定律即判定。
3． A,B 两个电子都垂直于磁场方向射入一平均磁场而作圆周运动，A 电子的速率是B 电子速率的两倍，设A R ,B R区分为A 电子与B 电子的轨道半径，A T ,B T 区分为它们各自的周期，那么〔A 〕:2,:2A BA B R R T T == 〔B 〕1:,:12A B A B R RT T ==〔C 〕1:1,:2A B A B R R T T == 〔D 〕:2,:1A B A B R R T T ==剖析：依据公式2,mv m R T eB eBπ==，即可失掉答案，选D 4．真空中一根有限长直细导线上通电流I ，那么距导线垂直距离拉为a 的空间某点处的磁能密度为〔A 〕2001()22I a μμπ 〔B 〕2001()22I a μμπ 〔C 〕2012()2a I πμ 〔D 〕2001()22I aμμ 剖析：212m B w μ=，而02I B a μπ=。
代入可得答案B5．如图，有限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，假定长直导线固定不动，那么载流三角形线圈将 （A ） 向着长直导线平移〔B 〕分开长直导线平移 (C)转动 (D)不动 剖析：应用安培力的方向判定，选A6．如下图，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N (A)向外转90(B)向里转90(C)坚持图示位置不动(D)旋转180。
2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(磁介质)介质中的磁场 磁场强度(共16张PPT)
H
B
0
M
B
0
mH
B 0(1 m )H 0r
介质的磁导率
令： r 1 m 称为相对磁导率
B H
磁介质中的
电介质中的
安培环路定理
高斯定理
Bdl
L
0
I0 0
Is
L
L
S
E
dS
1
0
S
(q
qi'
)
1
1
L B dl 0 I 0 L M dl
L
(
B
0
L
M)
dl
2020全国高中物理学奥林匹克竞赛 人大附中竞赛班辅导讲义
（含物理竞赛真题练习）
磁介质
介质中的磁场 磁场强度
一、磁介质中的Байду номын сангаас斯定理
sB
dS
0
B B0 B'
S
B
B
sBo dS 0
B dS 0
s
B dS s
(
s
Bo
B
)
dS
0
磁介质中的高斯定理
通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
2r
O
B H 0r H
例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱
外为真空。（18山西初赛改编）
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
I
解： r R
LH dl H 2r I
r2 R2 I
r
B ldB l 4 r 3
高中物理奥林匹克竞赛专题---§11.2-磁介质中的安培环路定理
H dl L
I0i
( L内)
即
H
的安培环路定理。
Chapter 11. 磁场中的磁介质 作者：杨§茂11田. 2 磁介质中的安培环路定理
P. 8 / 18 .
二、M、H、B 间的关系
H
B
0
M
M
m r 0
B
B H
M mH
说明
☻ μ ＝μr μ0 > 0 ，称为磁介质的磁导率。
☻ ☻
r R3 :
H dl H 2 r I I
L
H 0
BH
0 I 2 R12
rБайду номын сангаас
I
2 r
R32 r 2 R32 R22
0 2
I r
( r R1 ) (R1 r R2 ) (R2 r R3 )
0
(r R3 )
P. 13 / 18 .
I
r
I
H
R32 r 2 R32 R22
I
2
r
pm V
dN pm
dV
n pm
pm isS
P. 3 / 18 .
M nisS
dIs M dl cos M dl
r L
I0i
B
Is＝
dIs n Sdl cos is
is
L
S
dl
B,M
Chapter 11. 磁场中的磁介质 作者：杨§茂11田. 2 磁介质中的安培环路定理
求H、B分布及介质内的M 。
I
解 磁场分布为柱对称。
说明
☻ μ ＝μr μ0 > 0 ，称为磁介质的磁导率。
I
☻ ☻
磁磁介介质质中中毕B－与萨H定同律方：向d(B各 向同4r性0 均Id匀lrR弱2 3eˆ磁r 质R1)
磁场中的磁介质word版
§13-4磁场中的磁介质在磁场中的磁介质要和磁场发生相互作用，结果也会使磁介质和磁场发生相应的改变。
一、磁介质及其磁化机制1．磁介质所谓磁介质，是指在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时，我们把它们统称为磁介质(magnetic medium)一个小圆电流所产生的磁场或它受磁场的作用都可以用它的磁偶极矩（简称磁矩）来说明。
以I表示电流，S表示圆面积，则一个圆电流的磁矩为下面我们用一个简单的模型来估算原子内电子轨道运动的磁矩的大小。
假设电子在半径为r的圆周上以恒定的速率绕原子核运动。
电子轨道运动的周期就是。
由于每个周期内通过轨道上任一截面的电量为一个电子的电量e，在一个分子中有许多电子和若干个核，一个分子的磁矩是其中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。
有些分子在正常情况下，其磁矩的矢量和为零，由这些分子组成的物质称为抗磁质(diamagnetic medium)。
有些分子在正常情况下其磁矩的矢量和不为零，而是具有一定的值，这个值叫做分子的固有磁矩。
由这些分子组成的物质称为顺磁质(paramagnetic medium )。
2．磁介质磁化的微观机制（1）进动与附加磁矩将物质放入一外磁场0中，在外磁场作用下，电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及原子核的自旋磁矩都要受到磁力矩的作用。
可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在磁场0中，角动量进动的转向总是和0的方向满足右手螺旋关系。
电子的进动也相当于一个圆电流，因为电子带负电，这种等效电流的磁矩的方向永远与0的方向相反(图13-16a、b)。
因进动而产生的等效电流的磁矩称为附加磁矩，用表示。
对电子及原子核的自旋，外磁场也产生相同的效果。
因此，在外磁场的力矩作用下，一个分子内的所有电子和原子核都产生与外磁场方向相反的附加磁矩，这些附加磁矩的矢量和称为该分子在外磁场中所产生的感应磁矩(induced magnetic moment)。
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件12磁介质中的磁场
相对磁导率为r的均匀磁
介质。设电流I从圆柱体 中均匀流过并沿外圆柱 面流回。求磁场的分布
R1
μr
I
解：作半径为r的圆周为积分回路L
1. r<R1：L回路中所包围的电流
I
I
R12
r
2
Hdl2rH I'
L
r2
R
2 1
I
H
r
2R12
I
B
0r 2R12
I
μr R 1 R 2
I I
Lr
2.R1< r <R2
谢谢观看！
男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 成功永远属于那些爱拼搏的人。 世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由抗磁磁质质：：附 固加 有磁 磁矩 矩ppm m 可0忽略；
4.在各向同性磁介质中实验有
M M m mH B
r
1
B
B
B
B
0r
H
0 0r
0
B 0 (H M )
[例16]半径为R1的无限长
圆柱导体( 0)，外有
一 半 径 为 R2 的 无 限 长 同
轴圆柱面，两者间充满 I
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
12-1磁介质.顺磁质和抗磁质的磁化
介质。设电流I从圆柱体 中均匀流过并沿外圆柱 面流回。求磁场的分布
R1
μr
I
解：作半径为r的圆周为积分回路L
1. r<R1：L回路中所包围的电流
I
I
R12
r
2
Hdl2rH I'
L
r2
R
2 1
I
H
r
2R12
I
B
0r 2R12
I
μr R 1 R 2
I I
Lr
2.R1< r <R2
谢谢观看！
男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 成功永远属于那些爱拼搏的人。 世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由抗磁磁质质：：附 固加 有磁 磁矩 矩ppm m 可0忽略；
4.在各向同性磁介质中实验有
M M m mH B
r
1
B
B
B
B
0r
H
0 0r
0
B 0 (H M )
[例16]半径为R1的无限长
圆柱导体( 0)，外有
一 半 径 为 R2 的 无 限 长 同
轴圆柱面，两者间充满 I
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
12-1磁介质.顺磁质和抗磁质的磁化
高中物理竞赛(课件)：磁介质(1)
各向同性磁介质 M H （磁化率）
H B M B H
0
0
B 0 (1 )H
B 0r H H
9
各向同性磁介质 B 0rH H
相对磁导率 r 1
磁 导 率 0r
1 顺磁质 r 1 抗磁质
1 铁磁质 （非常数）
10
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限
长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁
磁介质
1
磁化强度
M
m
V
分子磁矩 的矢量和
体积元
单位: A m1
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
2
有磁介质时的磁高斯定理
有磁介质时的磁场由 传导电流和束缚电流 共同产生:
B B0 B'
磁介质存在时，磁感应线仍是一系列无头无尾的闭
合曲线
S B0 dS 0
SB'dS 0
7
磁介质中的安培环路定理
l B dl BC B dl 0Ii 0 (NI Is )
I
传导电流 分布电流
B
C
Is ML
M dl
BC
A
L
D
Is
M dl
l
l B ( B
l 0
dl
M)
0 (NI
l
M
dl NI
I
dl
)
8
磁场强度
H
B
M
0
磁介质中的安培环路定理 l H dl I
导率为 r 的磁介质.当两圆筒
通有相反方向的电流 I 时，
试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小；
I
r
d
（2）圆柱体外面一点Q 的磁感强度.
高中物理奥林匹克竞赛专题---§11.1-磁介质-磁化强度
pmi V
pm V
N
i
V
a2
n i a2
a i
P. 13 / 18 .
Is
pm i a2
2a
Chapter 11. 磁场中的磁介质 作者：杨§茂11田. 1 磁介质 磁化强度
M
Is l
js
js : 面磁化电流的线密度。
l
一般地有如下关系：
js M eˆ n
eˆ n : 磁介质表面外法线单位 矢量。
H
I
2
r
I
R2 r R3 :
H
L
dl
I
(r2 (R32
R22 ) R22 )
I
H 2 r
R32 R32
r2 R22
I
r
I
H
R32 r 2 R32 R22
I
2
r
R2 R3 R1
Chapter 11. 磁场中的磁介质 作者：杨§茂11田. 1 磁介质 磁化强度
r R3 :
例 如图，同轴电缆：R1、R2 、R3；磁介质：各相同性、
μ ；电流I沿圆柱导线向上均匀流去再由圆筒均匀流回。
求H、B分布及介质内的M 。
I
解 磁场分布为柱对称。
说明
☻ μ ＝μr μ0 > 0 ，称为磁介质的磁导率。
I
☻ 磁介质中 B 与 H 同方向(各向同性均匀弱磁质) 。
☻
磁介质中毕－萨定律：
1. 顺磁质： 分子磁矩≠0 (亦称分子的固有磁矩)
外场
B0
0
B 0
外场
B0
0
B Is
Is
B0 磁化电流 顺磁质因磁化而产生的附加磁感应强度 B。
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磁屏蔽示意图
15
12 、年轻时行为不端，成年后一定没有出息。 ——萨迪 7 、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 15. 宽阔的河平静，博学的人谦虚。秀才不怕衣衫破，就怕肚子没有货。 9 、永不言败是追究者的最佳品格。 10 、你要求的次数越多，你就越容易得到你想要的东西， 1 、伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。 2. 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利 就在前方。
12-9磁场中的磁介质
一 磁介质 磁化强度
1 磁介质 BB0B'
磁介质中的
真空中的
介质磁化后的
总磁感强度
磁感强度
附加磁感强度
顺磁质 B B0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗铁磁磁质质BBBB00（ （铁 铜、 、钴 铋、 、镍 氢等 等））
1
2 顺磁质和抗磁质的磁化 m
分子圆电流和磁矩
I
顺
I s
长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁
导率为 r 的磁介质.当两圆筒
通有相反方向的电流 I时，
I
试 求（1）磁介质中任意点
Hale Waihona Puke rP 的磁感应强度的大小;
d
（2）圆柱体外面一点Q 的磁感强度.
I
R
r
9
解 rdR
lHdl I
2πdHI
BH0rI
2πd
d R
HdlII0
I
l
r
2πdH0, H0
d
BH0
时，磁感强度 B0 ，B r 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
B
Bm Q
P
Hm B r
H
O
Hm
Hc
P'
Bm
磁滞回线
矫顽力 H c
13
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B
B
B
OH
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
矩磁铁氧体材料
14
4 磁屏蔽
把磁导率不 同的两种磁介质 放到磁场中，在 它们的交界面上 磁场要发生突变， 引起了磁感应线 的折射.
磁
B0
质
的
磁 化
无外磁场
有外磁场
顺磁质内磁场 BB0B'
2
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
抗
B0
m '
B0
磁 质 的 磁 化
q m'
m
F
'
v
,
B0
同向时
q
m ' v F
,
B0 反向时
抗磁质内磁场 BB0B'
3
3 磁化强度
M
m
V
分子磁矩 的矢量和
体积元
单位（安/米）
Am1
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
同理可求 dr, B0
I
R
r
10
三 铁磁质
1 磁畴
无
有
外
外
磁
磁
场
场
B
11
2 磁化曲线 磁滞回线
B/10-4T
15
10
B=f (H)
5
θ
0
400
600 800 1 000 H/(Am-1)
顺磁质的B-H曲线
12
当外磁场由 Hm 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞
现象 ，简称磁滞. 由于磁滞，H0
9. 模拟的意义在于如何走下去。
6
磁场强度
H
B
M
0
磁介质中的安培环路定理 lHdl I
各向同性磁介质 MH （磁化率）
H B0M B B0 0 H rH B H 0(1)H
7
➢ 各向同性磁介质 B0rHH
相对磁导率 r 1
磁 导 率 0r
1 顺磁质 r 1 抗磁质
1 铁磁质 （非常数）
8
例1 有两个半径分别为 R和 r的“无限
4
二 磁介质中的安培环路定理
I'
分子磁矩 mI'πr2
r
C
r n（单位体积分子磁矩数）
Is nπr2L'InmL
M mnm V
Is ML
5
lB d l B B C d l 0 I i 0(NIIs)
I
传导电流 分布电流
B
C
Is
ML
Mdl BC
A
L D
Is
Mdl l
ll (B B 0d l M )d0 l( N N Il M I Id l)
5. 我以我血溅高考! 3. 十年磨剑三日锋，数载人生在其中。 8. 成就是谦虚者前进的阶梯，也是骄傲者后退的滑梯。 4. 春风吹战鼓擂，今年高考谁怕谁!懂得的不需要，不懂的没必要! 14 、事在人为，诚至金开。 4 、过去不等于未来;没有失败，只有暂时停止成功;采取更大量的行动。 8 、所有的成功都来自于行动，只有付诸行动，才能一步步走向成功。 充满正能量的高考励志句子欣赏