新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A版

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2009-2010年南海中学分校高一数学寒假作业(人教A版必修1)

2009-2010年南海中学分校高一数学寒假作业 2010-1-22一、集合1.大于-3小于11的偶数集是A.{x|-3<x<11,x ∈Q}B.{x|-3<x<11 }C.{x|-3<x<11,x=2k,k ∈N}D. {x|-3<x<11,x=2k,k ∈Z}2、下列五个关系式：①{}00⊂；②{}00∈；③0=∅；④{}0∈∅；⑤{}0⊂∅；其中正确的有 A ．①③ B. ①⑤ C. ②⑤ D. ②④3、已知全集U =R ，集合}32|{≤≤-=x x A ，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于（A ）{}|24x x -<≤ （B ）{}|34x x x 或≤≥ （C ）{}|13x x -≤≤ （D ）{}|21x x -<-≤ 4.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A ⊂≠B,则a 的取值范围是A.a ≥2B. a ≤1C. a ≥1D.a ≤25．（1）已知集合A={x|2x -14x+45=0}，求A 的子集与真子集. （2）已知集合{}23,1,02+-=x x A 是一个由三个元素组成的集合，且A ∈2，求x 应满足的条件。

6. 全集}1{},1,0{},,5{<∈==≤∈=x A x x B A x N x U 且,求A B C A C U U ⋂)(,。

二、函数及性质1、下列函数中哪一个与y=x-1是同一个函数? ( )(A)112+-=x x y (B)122+-=x x y (C)2)1(-=x y (D)33)1(-=x y2、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-=2),1(2,2)(x x f x x x f ，则(2)f =（）3、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 ( )A. x y =B. x y -=3C. x y 1= D 、 42+-=x y4、若函数b mx y +=在),(+∞-∞上是减函数，那么（） A.b>0 B. b<0 C.m>0 D.m<05、已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（）．A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+6、已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是( )A ．f(－1)＜f(－3)B ．f(2)＜f(3)C ．f(－3)＜f(5)D ．f(0)＞f(1)7、函数y ＝4x 2－mx ＋5，当x ∈(－2，＋∞)时，是增函数，当x ∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________．8、在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资()f x （分）表示为信重)400(≤<x x 克的函数，其表达式为． 9、已知函数]4,1[,32)(2-∈--=x x x x f （1）、画函数图象（列表、描点、连线）；（2）、求函数单调区间，并指明各区间上是增函数还是减函数；（3）求函数的最大值。

高一数学(人教A版2019)寒假作业：(1)集合、

寒假作业（1）集合1下列命题中正确的是（）① 0 -「0 ?;②由1,2,3组成的集合可以表示为{1, 2,3 / 或「3, 2,仁；；③方程（x —1）2（x —2）=0的所有解构成的集合可表示为（1,1,2 [；④集合]x| 2 :：:x ：：:5?可以用列举法表示.A.①和④B.②和③C.②D.以上命题都不对2、若X，A,则—• A,就称A是伙伴集合.其中M二-2, -1,0,丄,2,3的所有非空子集中具有x [ 2J伙伴关系的集合个数是（）A.1B.3C.7D.13、若集合 A ={x|0 £X c a,x€ N }有且只有一个元素，则实数a的取值范围为（）A. （1,2）B.1,2]C. 1,2D. 1,2]4、设集合 A _2,1 B -〔-1,2 /,定义集合 A ： B = |x = X1X2 ,X1 三A,X2 三 B ?,则A: B 中所有元素之积为（）A.七B. -16C.8D.165、已知M - \x|x_5,x Rf,a - 11,b二26,则（）A. a MR^MB. aEM,b'MC.a -M,b MD. a 'M,b 'M6、已知集合 A = ：1,2B = lx | x =a • b,a • A,b • A ?,则集合B中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.47、设集合 A -〔a • N | -1 ::: a _ 2 1 B -〔b • Z | —2 _ b ：：: 3 ?,则A ^ （）A. 9,1?B.\-1,0,1?C.'0,1,2? D< -1,0,1, 2?8、已知集合 A - lx | -1 ::: x ：：: 2 B - lx | x 1 ?,则A- B=（）9、已知集合A 非空集合B 满足A_. B 」：1,2二则满足条件的集合 B 有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10、定义集合运算：A ^B =「z|z=x 2-y 2x Ay B?,设集合 A =「1,.. 2 > B 二「_1,0?,则集合 A ^B 的元素之和为（）A.2B.1C.3D.411、 ______________________________________________________________若 A = {x|ax 2 —ax+1 兰0,xw R }=0 ,则 a 的取值范围是 _____________________________________.12、已知集合 A ={_1,3,2 m _1 },集合 B ={3,m 2},若 B u A ,则实数 m = _________________ .13、已知集合 A - \x|x 2 • x -6 =0f,B - 1x|mx •仁0?,且B_ A ,则m 的取值构成的集合为14、若AQ B, A 匸C, B ={0,1,2,3,4},C =S,2,4,8},则满足上述条件的集合A 有__________ 个.15、已知集合 A = {-1,3,2m-1,集合 B={3,m 2},若 BG A ,则实数 m 二 ______________16、设 M £[X, y |mx ny = 4?且〈2,1 , -2, 5 ?? M 则m = __________ , n = __________ .17、设A 」x|1 vxc2},B={x|xca},若A 匚B ,则a 的取值范围是 _____________________ .18、设全集U 二R ,集合A ^' x|x • 1, B ・x| x ：：： -a?,且B u e U A ,则实数a 的取值范围是19、已知集合 A ・.x|x 2-px 15=0,x Zl,B"x|x 2-5x q=0,x Z?,若 A 一 B ・..2,3,5 ?,则 A = ____ , B= ________ .20、已知集合A ・.a 2,a 7,£油 J ・a-3,2a-1,a 2若A 、B -「-3»则实数a 的值为A. （一1,1）B.（1,2） c.（-1,；） D. （1,；）答案以及解析1答案及解析:答案：C解析：①错误,0是元素，［0［表示有一个元素0的集合；②正确，由1,2,3组成的集合可以表示为「1,2,3 /或：3, 2,1 / ；③错误，方程(x _1)2(X_2) =0的所有解构成的集合可表示为{1,2：；④错误,集合［X | 2 ：：：x ：：：5 :•不可以用列举法表示.2答案及解析：答案：B1 解析：•••若A ,则A,就称A是伙伴集合.x「 1 1 「门」i 「1】••• M - -2, -1,0, - ,2,3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有2,- ,m, -1,2,-.r 11••• M= 2-1,0, —,2,3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3•故选BI 2J3答案及解析：答案：D解析：因为若集合 A ={x|0 £x c a,x€ N }中有且只有一个元素，则该元素一定是1,所以1 ^ <2,故选D.4答案及解析：答案：C解析：T A ：H B - lx | x =X t X2,捲三A, X2 三 B f,二 A ： B - ；2, -4, -1二• A ：B中所有元素之积为2 (V) (-1)=8.5答案及解析：答案：B解析：M =&以兰5/€"月=州<54=#26:>5,.・.a壬M,b更M .故选B答案：C 解析：•••集合A =",2?,B =[x|x =a • b,a三A,b三8 =\2,3,4>,^集合B中元素的个数为3.故选C.7答案及解析：答案：C解析：T A =3,1,2 ?, B ,2?,二A-B=g,1,2?.8答案及解析：答案：C解析：将集合A,B在数轴上表示出来，如图所示.由图可得A B」..x|x . _1?.故选C.M . 1 产一-1012^9答案及解析：答案：C解析：•••集合A = {l,2},非空集合 B 满足A5 ={l,2},： B ={l }或 B ={2}或 B ={l, 2} .•••有3个.10答案及解析：答案：C解析：当y=0 y_-1.y =0故集合A^ B J.0,1,2 /的元素之和为0 T 2 =3.11答案及解析：答案：0^a：：：4解析：T A - \x| aX—ax 1 m o,x 二R? ,a A Oa=°或丄=(一》_4a：：：0‘••• 0 ma ：：：4 .•••实数a的取值范围为0乞a ：：：4.12答案及解析：答案：1解析：T B u A ,• m2 =2m -1，即(m _1)2 =0，解得m=1.当m J 时、A-1,3,1 ?, B =「3,1 ?,满足 B u A .13答案及解析：答案：0,丄丄I 2 3j解析：由题意得，A^x|x2飞-6=0二；-3,21且B5A.1当B »时，m=0;当m=0时，x =-丄，m1 1 1 1所以2或3，所以m 或m = - .m m 2 3所以m的取值构成的集合为』0_丄1•I' 2,3J14答案及解析：答案：8解析：A中可能含有0,2,4这3个元素,故其A可以为「0丁2丁4 Jo,2 Jo,4丁2,4 Jo,2,4?, 一，共8个. 15答案及解析：答案：1解析：T B 5 A ,• m 二2m T,•- m = 1.4 4答案：3 3解析：•••；、2,1 , -2,5 ?? M ,2m n = 4-2 m 5n = 4m=4n 二一317答案及解析：答案：a_2解析：••• A U，二a _ 218答案及解析：答案：a _ -1解析：••• e j A J”x|x 胡又••• B u e u A,佃答案及解析：答案：（3,5 ?;「2,3 /解析：设A -1x i,X2 ?,B -：X3,xJ.因为X iK是方程x2-px • 15 =0的两根，所以x’x? =15，由已知条件可知x’，x2三'2,3,5 /，所以洛=3, X2 =5或X1 =5, X? = 3 ,所以A - \3,5 f •因为X3, %是方程x2 -5x q =0的两根，所以X3 * X4 = 5，由已知条件可知X3,x^ '-2,3,5 /,所以X3 = 3, X4 = 2或X3 =2, X4 =3,所以 B = ^2,3 ；.20答案及解析：答案：-1解析：••• A -•B 3 B.••• a2 1 0,.・. a2 1 = 3当3-3 = -3 时,a =0, A -「0,1,3「B - i-3, _1,1 ?,此时 A - B - \ _3,1 ?,与 A " B - ；-3 [矛盾；当2a -1 - -3 时,a = _1, A =「1,0, _3 [, B = 1_4, —3,2},此时 A - B -[故实数a的值为-1.。

高一数学寒假作业(人教A版必修一)集合的概念与运算word版含解析

高一数学寒假作业（人教A版必修一）集合的概念与运算1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于( )A．(0,1) B．[0,1]C．(0，＋∞) D．{(0,1)，(1,0)}【答案】 B2.设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝( )A．{1,2,3} B．{1,3,5}C．{1,4,5} D．{2,3,4}【解析】由M∩∁UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．【答案】 B3．设集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则∁U M＝( )．A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4}【解析】U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，∴∁U M＝{1,4}．【答案】 A4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( )．A．2 B．3 C．4 D．5【解析】B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}．【答案】 B5．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【解析】若N⊆M，则需满足a2＝1或a2＝2，解得a＝±1或a＝± 2.故“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．【答案】 A6．设集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x 24＋3y 24＝1，B ＝{y |y ＝x 2}，则A ∩B ＝( )． A ．[－2,2]B ．[0,2]C ．[0，＋∞)D ．{(－1,1)，(1,1)}【解析】 A ＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{y |y ≥0}，∴A ∩B ＝{x |0≤x ≤2}＝[0,2]．【答案】 B7．已知集合M ＝{x|(x －1)2<4，x∈R}，N ＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝( )A ．{0，1，2}B ．{－1，0，1，2}C ．{－1，0，2，3}D ．{0，1，2，3} 【答案】 A8．若集合A ＝{x|x 2－2x －16≤0}，B ＝{y|C 5y≤5}，则A∩B 中元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】 D【解析】 A ＝[1－17，1＋17]，B ＝{0，1，4，5}，∴A∩B 中有4个元素．故选D.9．若集合M ＝{0，1，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y∈M}，则N 中元素的个数为( )A ．9B ．6C ．4D ．2 【答案】 C【解析】 N ＝{(x ，y)|－1≤x－2y≤1，x ，y∈M}，则N 中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)．10．已知集合A ＝{1，3，zi}(其中i 为虚数单位)，B ＝{4}，A∪B＝A ，则复数z 的共轭复数为( )A ．－2iB ．2iC ．－4iD ．4i 【答案】 D【解析】由A∪B＝A ，可知B ⊆A ，所以zi ＝4，则z ＝4i＝－4i ，所以z 的共轭复数为4i ，故选D. 11．设集合M ＝{y|y ＝2sinx ，x∈[－5，5]}，N ＝{x|y ＝log 2(x －1)}，则M∩N＝( )A ．{x|1<x≤5}B ．{x|－1<x≤0}C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1<x≤2}【答案】 D【解析】∵M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}＝{y|－2≤y≤2}，N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x>1}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x>1}＝{x|1<x≤2}．12.设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )A．[－1，0] B．(－1，0)C．(－∞，－1)∪[0，1) D．(－∞，－1]∪(0，1)【答案】 D13．已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)＝( )A．∅B．{0}C．{－1，1} D．{－1，0，1}【答案】 C【解析】∵A∩B＝{0}，A∪B＝{－1，0，1}，∴∁A∪B(A∩B)＝{－1，1}．14．已知P＝{x|4x－x2≥0}，则集合P∩N中的元素个数是( )A．3 B．4C．5 D．6【答案】 C【解析】因为P＝{x|4x－x2≥0}＝{x|0≤x≤4}，且N是自然数集，所以集合P∩N中元素的个数是5，故选C.15．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.【解析】∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.【答案】 116．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．【解析】若a ＝4，则a2＝16∉(A∪B)，所以a ＝4不符合要求，若a2＝4，则a ＝±2，又－2∉(A∪B)，∴a ＝2.【答案】 217．给定集合A ，若对于任意a ，b ∈A ，有a ＋b ∈A ，且a －b ∈A ，则称集合A 为闭集合，给出如下三个结论：①集合A ＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A ＝{n |n ＝3k ，k ∈Z}为闭集合；③若集合A 1，A 2为闭集合，则A 1∪A 2为闭集合．其中正确结论的序号是________．【答案】 ②18．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 6x ＋1≥1，x ∈R ，B ＝{x |x 2－2x －m <0}，若A ∩B ＝{x |－1<x <4}，则实数m 的值为________．【解析】由6x ＋1≥1，得x －5x ＋1≤0， ∴－1<x ≤5，∴A ＝{x |－1<x ≤5}．又∵B ＝{x |x 2－2x －m <0}，A ∩B ＝{x |－1<x <4}，∴有42－2×4－m ＝0，解得m ＝8.此时B ＝{x |－2<x <4}，符合题意，故实数m 的值为8.【答案】 819．若集合A ＝{－1,3}，集合B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，且A ＝B ，求实数a ，b .解 ∵A ＝B ，∴B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}＝{－1,3}．∴⎩⎪⎨⎪⎧ －a ＝－1＋3＝2，b ＝－1 ×3＝－3，∴a ＝－2，b ＝－3.20．已知集合A ＝{－4,2a －1，a 2}，B ＝{a －5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈(A ∩B )；(2){9}＝A ∩B .解 (1)∵9∈(A ∩B )，∴9∈A 且9∈B ，∴2a －1＝9或a 2＝9，∴a ＝5或a ＝－3或a ＝3，经检验a ＝5或a ＝－3符合题意．∴a ＝5或a ＝－3.(2)∵{9}＝A ∩B ，∴9∈A 且9∈B ，由(1)知a ＝5或a ＝－3.当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{－8,4,9}，此时A ∩B ＝{9}，当a ＝5时，A ＝{－4,9,25}，B ＝{0，－4,9}，此时A ∩B ＝{－4,9}，不合题意．∴a ＝－3.21．设A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}．(1)若a ＝15，试判定集合A 与B 的关系； (2)若B ⊆A ，求实数a 组成的集合C .∴1a ＝3或1a ＝5，即a ＝13或a ＝15， ∴C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，15. 22．设集合A ＝{x2,2x －1，－4}，B ＝{x －5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.解由9∈A，可得x2＝9或2x －1＝9，解得x ＝±3或x ＝5.当x ＝3时，A ＝{9,5，－4}，B ＝{－2，－2,9}，B 中元素重复，故舍去；当x ＝－3时，A ＝{9，－7，－4}，B ＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}；当x ＝5时，A ＝{25,9，－4}，B ＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，A∪B＝{－8，－4,4，－7,9}．23．已知集合A ＝{－4，2a －1，a 2}，B ＝{a －5，1－a ，9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B .【答案】(1)a＝5或a＝－3 (2)a＝－3【解析】(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a＝－3.讲评9∈A∩B与{9}＝A∩B意义不同，9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素．而{9}＝A∩B说明A与B的公共元素有且只有一个9.24．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁U A)∩B＝∅，试求实数m的值．【答案】m＝1或m＝22}；③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2. 经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2.。

寒假作业(一)集合-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册

寒假作业（一）2020高一数学【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册全册寒假作业5套高中数学必修一寒假作业寒假作业（一）——集合一、单选题1．设a ，b R ∈，集合{1，a b +，}{0a =，ba，}b ，则(b a -= ) A ．1B ．1-C ．2D ．2- 2．设全集U R =，若集合1{|0}4x A x x-=-，2{|log 2}B x x =，则(A B = )A ．{|4}x x <B ．{|4}x xC ．{|14}x x <D ．{|14}x x3．已知集合{|}A x x a =>，{|12}B x x =<<，且()R AB R =，则实数a 的取值范围是()A ．{|1}a aB ．{|1}a a <C ．{|2}a aD ．{|2}a a >4．已知集合2{|log (1)1}A x x =-<，{|||2}B x x a =-<，若A B ⊆，则实数a 的取值范围为()A ．(1,3)B ．[1，3]C ．[1，)+∞D ．(-∞，3]5．设U 为全集，A ，B 是集合，则“A B =∅”是“存在集合C 使得A C ⊆，UB C ⊆”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知全集U R =，集合{|(4)0}A x x x =-<，2{|log (1)1}B x x =->，图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{|12}x x <<B ．{|23}x x <<C ．{|03}x x <D ．{|04}x x <<7．设集合1{|24k M x x ==+，}k Z ∈，1{|42k N x x ==+，}k Z ∈，则下列关系正确的是( )A ．M N =B ．MN ⊂≠C ．MN ⊃≠D ．以上都不对8．设P 、Q 是非空集合，定义{|P Q x x P Q ⨯=∈且}x P Q ∉，已知{|P x y ==，{|2}x Q y y e ==，则P Q ⨯等于( )A ．(2,){0}+∞B ．[0，1][2，)+∞C ．[0，1)(2⋃，)+∞D ．[0.1](2,)+∞二、多选题9．已知集合为A ＝{x ∈Z |≥1}，集合B ＝{x |ax ＝1}，且A ∩B ＝B ，则a 的值可能为（）A ．0B ．﹣C ．﹣1D ．﹣210．已知全集U 和集合A ，B ，C ，若A ⊆B ⊆∁U C ，则下列关系一定成立的有（） A ．A ∩B ＝A B ．B ∪C ＝BC ．C ⊆∁U AD ．（∁U A ）∪（∁U C ）＝U11．已知集合A ＝{x ∈Z |x 2+3x ﹣10＜0}，B ＝{x |x 2+2ax +a 2﹣4＝0}．若A ∩B 中恰有2个元素，则实数a 值可以为（） A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣212．设集合M ＝{x |（x ﹣a ）（x ﹣3）＝0}，N ＝{x |（x ﹣4）（x ﹣1）＝0}，则下列说法不正确的是（）A ．若M ∪N 有4个元素，则M ∩N ≠∅B ．若M ∩N ≠∅，则M ∪N 有4个元素C ．若M ∪N ＝{1，3，4}，则M ∩N ≠∅D ．若M ∩N ≠∅，则M ∪N ＝{1，3，4} 三、填空题13．已知集合22{|log (34)}A x y x x ==--，22{|320(0)}B x x mx m m =-+<>，若B A ⊆，则实数m 的取值范围为14．对于任意两集合A ，B ，定义{|A B x x A -=∈且}x B ∉，*()()A B A B B A =--记{|0}A y y =，{|33}B x x =-，则*A B = ．15．设集合{0A =，4}-，22{|2(1)10B x x a x a =+++-=，}x R ∈．若B A ⊆，则实数a 的取值范围是．16．设非空集合A 为实数集的子集，若A 满足下列两个条件：（1）0A ∈，1A ∈；（2）对任意x ，y A ∈，都有x y A +∈，x y A -∈，xy A ∈，(0)xA y y∈≠ 则称A 为一个数域，那么命题：①有理数集Q 是一个数域；②若A 为一个数域，则Q A ⊆；③若A ，B 都是数域，那么A B也是一个数域；④若A ，B 都是数域，那么AB 也是一个数域．其中真命题的序号为．四、解答题17．已知集合{|3A x a x a =<<，0}a >，集合{|23}B x x =<．（1）当1a =时，求AB ，AB ；（2）若A B =∅，求实数a 的取值范围．18．已知全集U R =，集合2{|450}A x x x =--，2{|124}x B x -=．（1）求()U AB ；（2）若集合{|4C x a x a =，0}a >，且满足C A A =，C B B =，求实数a 的取值范围．19．已知集合6{|1}2A x x=+，2{|(4)70}B x x m x m =-+++<．（1）若3m =时，求()R AB ；（2）若A B A =，求实数m 的取值范围．20．已知集合2{|450}A x x x =--<，22{|(34)280}B x x m x m m =-+++<．（1）若2m =，求A B ；（2）若B A ⊆，求m 的取值范围．寒假作业（一）——集合答案1．解：根据题意，集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=，又0a ≠，0a b ∴+=，即a b =-，∴1ba=-，1b =；故1a =-，1b =，则2b a -=，故选：C ．2．解：由A 中不等式变形得：(1)(4)0x x --，且40x -≠，解得：14x <，即{|14}A x x =<，由B 中不等式变形得：22log 2log 4x =，解得：04x <，即{|04}B x x =<，则{|14}A B x x =<，故选：C ．3．解：()R AB R =，且()R B B R =，()R B B =∅；B A ∴⊆，1a ∴故选：A ．4．解析：2{|log (1)1}{|012}{|13}A x x x x x x =-<=<-<=<<，{|||2}{|22}{|22}B x x a x x a x a x a =-<=-<-<=-<<+，因为A B ⊆，所以2123a a -⎧⎨+⎩，解得13a ．故选：B ． 5．解：由题意A C ⊆，则U U C A ⊆，当UB C ⊆，可得“A B =∅”；若“A B =∅”能推出存在集合C 使得A C ⊆，UB C ⊆，U ∴为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ⊆，UB C ⊆”是“A B =∅”的充分必要的条件．故选：C ．6．解：由Venn 图可知阴影部分对应的集合为()U AB ，集合{|(4)0}{|04}A x x x x x =-<=<<，2{|log (1)1}{|3}B x x x x =->=>，{|3}U B x x ∴=，即(){|03}U A B x x =<，故选：C ．7．解：若x M ∈，则11212424k K x -=+=+，k Z ∈，21k Z -∈ 即M 中元素都是N 中元素；所以，M N ⊆．而当2k =-时，0N ∈，0M ∉MN ∴故选：B ．8．解：由P 知，220x x -，即02x ，即[0P =，2]，由Q 知，20x y e =>，(0,)Q =+∞，[0PQ =，)+∞，(0P Q =，2]，则(2,){0}P Q ⨯=+∞故选：A ．9．解：＝{﹣2，﹣1}，∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴①a＝0时，B＝∅，满足题意；②a≠0时，，则或﹣1，解得或﹣1，∴a的值可能为．故选：ABC．10．解：如图阴影表示集合C，矩形表示集合U，∵A⊆B⊆∁U C，∴A∩B＝A，B∪C＝∁U A，C⊆∁U A，（∁U A）∪（∁U C）＝U，故选：ACD．11．解：集合A＝{x∈Z|x2+3x﹣10＜0}＝{x∈Z|﹣5＜x＜2}＝{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，B＝{x|x2+2ax+a2﹣4＝0}，当a＝2时，此时x2+4x＝0，解得x＝0或x＝﹣4，满足A∩B中恰有2个元素，当a＝1时，此时x2+2x﹣3＝0，解得x＝﹣3或x＝1，满足A∩B中恰有2个元素，当a＝﹣1时，此时x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝3或x＝﹣1，不满足A∩B中恰有2个元素，当a＝﹣2时，此时x2﹣4x＝0，解得x＝0或x＝4，不满足A∩B中恰有2个元素，故选：AB．12．解：∵集合M＝{x|（x﹣a）（x﹣3）＝0}＝{a，3}，N＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}＝{1，4}，在A中，若M∪N有4个元素，则a∉{1，3，4}，∴M ∩N ＝∅，故A 正确；在B 中，若M ∩N ≠∅，则a ∈{1，4}，∴M ∪N 有3个元素，故B 错误；在C 中，若M ∪N ＝{1，3，4}，则当a ＝3时，M ∩N ＝∅，故C 错误；在D 中，若M ∩N ≠∅，则a ∈{1，4}，∴M ∪N ＝{1，3，4}，故D 正确．故选：BC ．13．解：解一元二次不等式2340x x -->得：1x <-或4x >，即(A =-∞，1)(4-⋃，)+∞，解一元二次不等式22320(0)x mx m m -+<>得2m x m <<，即(,2)B m m =，又B A ⊆，所以210m m -⎧⎨>⎩或40m m ⎧⎨>⎩，解得4m ，14．解：有题意知：{|3}A B x x -=>，{|30}B A x x -=-<， *()()[3A B A B B A =--=-，0)(3⋃，)+∞．故答案为：[3-，0)(3⋃，)+∞．15．解：集合{0A =，4}-，22{|2(1)10B x x a x a =+++-=，}x R ∈，B A ⊆，∴当B =∅时，222(1)10x a x a +++-=无解，△224(1)4(1)0a a =+--<，解得1a <-；当{0}B =时，把0x =代入方程222(1)10x a x a +++-=，得1a =±；当1a =时，{0B =，4}{0}-≠，1a ∴≠；当1a =-时，{0}B =，1a ∴=-；当{4}B =-时，把4x =-代入方程222(1)10x a x a +++-=，得1a =或7a =；当1a =时，{0B =，4}{4}-≠-，1a ∴≠；当7a =时，{4B =-，12}{4}-≠-，7a ∴≠；当{0B =，4}-时，则1a =；当1a =时，{0B =，4}-，1a ∴=；综上所述：1a -或1a =，∴实数a 的取值范围是(-∞，1]{1}-．故答案为：(-∞，1]{1}-．16．解：由已知中数域的定义可得：则有理数集Q 满足定义，是一个数域，故①正确；若A 为一个数域，则A 中包含任意整数和分数，故Q A ⊆，故②正确；若A ，B 都是数域，那么Q A B ⊆，故AB 中的元素均满足定义，故AB 也是一个数域，故③正确；若{|,}A x x nm n Q ==∈，{|,}B x x ts t Q ==∈，则{|A B x x n ==或,,,}ts t m n Q ∈，此时1)2)AB +∉，故④不正确；故真命题的序号为①②③．故答案为：①②③17．解：（1）当1a =时，集合{|13}A x x =<<，集合{|23}B x x =<． {|23}AB x x ∴=<<，{|13}A B x x =<．（2）集合{|3A x a x a =<<，0}a >，集合{|23}B x x =<．AB =∅，∴当A =∅时，3a a ，解得0a ，不合题意，当A ≠∅时，33a a a <⎧⎨⎩或332a aa <⎧⎨⎩，解得3a 或23a．又0a >，故实数a 的取值范围是(0，2][33，)+∞．18．解：（1）{|15}A x x =-，{|24}B x x =，{|2U B x x ∴=<或4}x >，(){|12U AB x x ∴=-<或45}x <；（2）由CA A =得C A ⊆，则1450a a a -⎧⎪⎨⎪>⎩，解得504a <；由CB B =得BC ⊆，则2440a a a ⎧⎪⎨⎪>⎩，解得12a ；∴实数a 的取值范围为5{|1}4a a． 19．解：（1）集合6{|1}{|24}2A x x x x==-<+， 3m =时，{|25}B x x =<<， {|2R C B x x ∴=或5}x ，(){|22}R AC B x x =-<．（2）A B A =，B A ∴⊆， ①当B =∅时，△2(4)4(7)0m m =+-+，解得62m -， ②当B ≠∅时，记2()(4)7f x x m x m =-+++，04242(2)0(4)0m f f >⎧⎪+⎪-<<⎪⎨⎪-⎪⎪⎩，628419373m m m m m ⎧-⎪-<<⎪⎪⎨-⎪⎪⎪⎩或即，解得1976233m m -<-<或，综合①②得m 的范围是197[,]33-． 20．解：（1）2m =时，2{|10240}{|46}B x x x x x =-+<=<<，且{|15}A x x =-<<， {|16}A B x x ∴=-<<；（2）{|(2)(4)0}B x x m x m =---<，且B A ⊆，∴①若24m m <+，即4m <时，{|24}B x m x m =<<+，则21454m m m -⎧⎪+⎨⎪<⎩，解得112m -； ②若24m m =+，即4m =时，B =∅，符合题意；③若24m m >+，即4m >时，{|42}B x m x m =+<<，则41254m m m +-⎧⎪⎨⎪>⎩，不等式无解； m ∴的取值范围为1{|14}2m m m -=或．。

高一数学寒假作业及答案

高一数学寒假作业及答案集合及其运算一、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．集合{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是 ▲2．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ▲ 3．设A={x|1＜x ＜2}，B={x|x ＜a}满足A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 ▲4．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ▲ 5．全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A C I ∪B C I = ▲6．集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，| a －2 |， 3a 2＋4}，A ∩B={-1}，则a 的值是 ▲ 7．已知集合M={(x ，y)|4x ＋y=6}，P={(x ，y)|3x ＋2y=7}，则M ∩P 等于 ▲ 8．设集合A={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－1}，B={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则A ∪B 中元素的个数为 ▲ 9．集合M={a|a-56∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M= ▲ 10．设集合A={x|x 2＋x －6=0}，B={x|mx ＋1=0}，且A ∪B=A ，则m 的取值范围是 ▲ 答案：1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分13、14题14分，共50分） 11．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A ∩B ＝∅，A ∪B ＝R ，求集合B ．12．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且B⊆A，求实数p，q的值．13．已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，B⊆A，求实数a的取值集合．14．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若∅A∩B，A∩C＝∅，求a的值．高一数学寒假作业（二）函数（A ）一、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知函数5)(-=ax x f ,f(-1)=1,则=)3(f ▲ 2．函数223)(-+=x x x g 的值域为 ▲ 3．把函数x x x f 2)(2-=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到函数图象对应解析式为 ▲4．一次函数)(x f ，满足 19))((+=x x f f ，则)(x f = ▲ 5．下列函数：①y=2x ＋1②y=3x 2＋1③y=x2④y=2x 2＋x ＋1，其中在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 ▲ （填序号）6.函数)(x f 的图像与函数g(x)=3-2x 关于坐标原点对称，则=)(x f ▲7. 函数2x x y -=)(R x ∈的递减区间为 ▲8.已知函数f(x)=a-121+x ，若f(x)为奇函数，则a = ▲ 9．得到函数3lg 10x y +=的图像只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ▲10．已知二次函数)()(2R x c bx ax x f ∈++=的部分对应值如下表:则函数)(x f 的最 ▲ 值为 ▲答案：1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、解答题：（共4题，11题10分12题12分，13、14题14分，共50分） 11．已知)1(11)(-≠+=x xx f ，)(,2)(2R x x x g ∈+=．（1）求)2(),2(g f 的值；（2）求)]2([g f 的值.12．函数f(x)在其定义域（-1，1）上单调递增，且f(a-1)＜f(1-a 2)，求a 的取值范围。

人教A版数学必修四高一年级数学寒假作业(一).docx

xy π6π35π63- 3O高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2014-2015学年度苏教版高一年级数学寒假作业（一）高一数学 2015.2编制人：蒋云涛审核：备课组一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上。

1、函数()sin 2f x x =的最小正周期是 2、函数()12x f x =-的定义域为___ _____．3、已知向量(,1),(6,2)a k b ==-，若a 与b 平行，则实数k = ．4、函数tan ,43y x x ππ⎛⎫⎡⎤=∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的值域是__ ____ 5、已知tan 2α=，则2cos α=__ ___6、已知函数()2log 2f x x x =+-的零点在区间()(),1n n n Z +∈内，则n = .7、已知()()2sin f x a x xa R =+∈，()23f =，则()2f -=_ ____8、如图是函数()sin(),(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><在一个周期内的图象，则其解析式是____________.9、已知()()3,10,5,10.n n f n f f n n -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩则()8f =_10、已知f (x )是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-，若函数f (x )在区间[-1，t ]上的最小值为-1，则实数t 的取值范围是 . 11、已知向量()()1,3,2,a a a b =⊥-26a b +=，则a b -= ．12、如图, 在等腰三角形ABC 中, 底边2=BC , DC AD =, 12AE EB =, 若12BD AC ⋅=-, 则AB CE ⋅=___ __.13、如图，过原点O 的直线与函数2xy =的图象交于,A B 两点，过B 作y 轴的垂线交函数4xy =的图象于点C ，若AC 平行于y 轴，则点A 的坐标是 _ ．14、已知0a >,函数2()2x a f x x a-=+在区间[]1,4上的最大值等于12，则a 的值为．二、解答题：本大题共6小题，计90 分。

南海中学分校高一数学寒假作业(人教A版必修1).doc

20XX-201X 年南海中学分校高一数学寒假作业 201X-1-22一、集合1.大于-3小于11的偶数集是A.{x|-3<x<11,x ∈Q}B.{x|-3<x<11 }C.{x|-3<x<11,x=2k,k ∈N}D. {x|-3<x<11,x=2k,k ∈Z}2、下列五个关系式：①{}00⊂；②{}00∈；③0=∅；④{}0∈∅；⑤{}0⊂∅；其中正确的有 A ．①③ B. ①⑤ C. ②⑤ D. ②④3、已知全集U =R ，集合}32|{≤≤-=x x A ，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于（A ）{}|24x x -<≤ （B ）{}|34x x x 或≤≥ （C ）{}|13x x -≤≤ （D ）{}|21x x -<-≤ 4.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A ⊂≠B,则a 的取值范围是A.a ≥2B. a ≤1C. a ≥1D.a ≤25．（1）已知集合A={x|2x -14x+45=0}，求A 的子集与真子集. （2）已知集合{}23,1,02+-=x x A 是一个由三个元素组成的集合，且A ∈2，求x 应满足的条件。

6. 全集}1{},1,0{},,5{<∈==≤∈=x A x x B A x N x U 且,求A B C A C U U ⋂)(,。

高一数学寒假作业(1)集合新人教A版-新人教A版高一全册数学试题

高一数学寒假作业（1）集合1、设集合{|,M x R x a =∈≤=则( )A.a M ∉B.a M ∈C.{}a M ∈D.{}a M ∉2、集合{}*|32x N x ∈-<的另一种表示方法是( )A.{}0,1,2,3,4B.{}1,2,3,4C.{}0,1,2,3,4,5D.{}1,2,3,4,53、集合(){}**,|4,,x y x y x N y N +=∈∈用列举法可表示为( )A.{}1,2,3,4B.()(){}1,3,2,2C.()(){}3,1,2,2D.()()(){}1,3,2,2,3,14、已知集合{}1,2,3,4,5A = ,{}(,)|,,B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( )A.3B.6C.8D.105、已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ⊆,则实数a 的取值X 围是( )A.{}|9a a <B.{}|9a a ≤C.{}|19a a <<D.{}|19a a <≤6、已知集合{}2|35,Z A x x x =≤≤∈,则集合A 的真子集的个数为( )A.1B.2C.3D.47、已知集合{}{}2|320,|A x x x B x x a =-+==<,若AB ,则实数a 的取值X 围是( ) A.2a ≤B.2a <C.2a >D.2a ≥8、已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2,3A B ==,则()A B ⋃= ( ) A.{}1,3,4B.{}3,4C.{}3D.{}49、已知全集{}0,1,2,3,4,5U =,集合{}0,3,5M =,M ⋂{}0,3=,则满足条件的集合N 共有( )A.4个B.6个C.8个D.16个10、已知集合{}()(){}1,2,3,|120,A B x x x x Z ==+-<∈,则A B ⋃= ( )A.{}1B.{}1,2C.{}0,1,2,3D.{1,0,1,2,3}-11、已知集合{}|13,{|0A x x B x x =≤≤<或2}x ≥,则A ⋂=__________.12、已知集合{}0,1,3M =,集合{}|3,N x x a a M ==∈,则M N ⋃=__________.13、设集合(){},|27A x y x y =+=,集合(){},|1B x y x y =-=-,则A B ⋂=__________14、已知{}(){}222||40,2110A x x x B x x a x a =+==+++-=.1.若A B B ⋃=,求a 的值.2.若A B B ⋂=,求a 的值.15、已知集合{}{}{}|37,|410,|A x x B x x C x x a =≤<=<≤=<,全集为实数集R.1.求();;R A B C A B ⋃⋂2.若,A C φ⋂≠求a 的取值X 围.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：((22263324270-=-<,∴2633,∴a M ∈.2答案及解析：答案：B解析：集合中的元素满足5x <且*x N ∈,所以集合的元素有1,2,3,4.3答案及解析：答案：D解析：注意题中所给集合的代表元素为(),x y .4答案及解析：答案：D解析：由x y A -∈,及{}1,2,3,4,5A =得x y >,当1y =时,x 可取2,3,4,5,有4个;当2y =时,x 可取3,4,5,有3个;当3y =时,x 可取4,5,有2个;当4y =时,x 可取5,有1个;故共有123410+++=,故选D.5答案及解析：答案：D解析：由A U ⊆知,A 是U 的子集,∴19a <≤.6答案及解析：答案：C解析：由题意知,2x =-或2,即{}2,2A =-,故其真子集由3个.7答案及解析：答案：C解析：{}{}2|3201,2A x x x =-+==,要使AB ,只需2a >即可.8答案及解析：答案：D解析：因为{}1,2,3A B ⋃=,所以(){}4A B ⋃=，故选D.9答案及解析：答案：C解析：∵{}0,3,5M =,{}0,3=,∴ ∴0,3,5N N N ∉∉∈而全集U 中的1,2,4不能确定,故满足条件的集合N 有328= (个).10答案及解析：答案：C解析：()(){}{}{}|120,Z |12,Z 0,1B x x x x x x x =+-<∈=-<<∈=. 又因为{}1,2,3A =,所以{}0,1,2,3A B ⋃=.11答案及解析：答案：{}|12x x ≤<解析：∵{|0B x x =<或2}x ≥.∴{}|02x x ≤< ∴A ⋂{}|12x x =≤<.12答案及解析：答案：{}0,1,3,9解析：{}{}|3,0,3,9N x x a a M ==∈=,所以{}0,1,3,9M N ⋃=.13答案及解析：答案：58,33⎧⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭解析：,x y 同时满足27x y +=和1x y -=-,则,x y 必是方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩,解得5383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴58,33A B ⎧⎫⎛⎫⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭.14答案及解析：答案：1.{}4,0A =-若A B B ⋃=,则{}4,0B A ==-,解得1a =2.若A B B ⋂=,则①若B 为空集,则()()224141880a a a ∆=+--=+<,则1a <-; ②若B 为单元素集合,则()()224141880a a a ∆=+--=+=, 解得1a =-,将1a =-代入方程()222110x a x a +++-=, 得20x =,得0x =,即{}0B =,符合要求; ③若{}4,0B A ==-,则1a =.综上所述,1a ≤-或1a =.解析：15答案及解析：答案：1.因为集合{}{}|37,|410,A x x B x x =≤<=<≤ 所以{}{}{}|37|410|310;?A B A x x x x x x ⋃==≤<⋃<≤=≤≤{|3R C A x x =<或7},x ≥则(){|3R C A B x x ⋂=<或{}{}7}|410|710.x x x x x ≥⋂<≤=≤≤2.由{}{}|37,|A x x C x x a =≤<=<又,A C φ⋂≠所以3a >.所以满足A C φ⋂≠的a 的取值X 围是()3,.+∞。

2019-2020学年高一数学寒假作业(1)集合

寒假作业（1）集合1、设集合{}0,1,2A =,则集合{}|,B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是( )A.1B.3C.5D.92、考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )①一中高一年级聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的正整数;.A.①②B.③④C.②③D.①③3、下列命题中正确的是( )①{}00=;②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2;④集合{}|25x x <<可以用列举法表示.A.①和④B.②和③C.②D.以上命题都不对4、已知集合{}()(){}1,2,3,|120,A B x x x x Z ==+-<∈,则AB = ( )A. {}1B. {}1,2C. {}0,1,2,3D. {1,0,1,2,3}- 5、如图,I 是全集,,A B C 是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.I ()AB C ð B.I ()AB C ð C.I ()AB C ð D.I ()A B C ð6、集合{}{}|0,|0,R A x ax b B x cx d U =+≠=+≠=,则()(){}|0x ax b cx d ++=等于( )A.R R A B 痧B.R A B ðC.R A B ðD.R R A B 痧7、已知集合{}2|35,Z A x xx =≤≤∈,则集合A 的真子集的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、已知集合{}{}2|320,|A x x x B x x a =-+==<,若A B Ø,则实数a 的取值范围是( )A. 2a ≤B. 2a <C. 2a >D. 2a ≥9、满足{}{}11,2,3,4,5A ⊆Ø,且A 中所有元素之和为奇数的集合A 的个数是( )A.5B.6C.7D.810、含有三个实数的集合可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭,也可表示为{}2,,0a a b +,则20112012a b +的值为( )A.0B.1C.-1D.±111、若{}{},,0,1,2,3,4,0,2,4,8A B A C B C ⊆⊆==,则满足上述条件的集合A 有__________个.12、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且U B A Üð,则实数a 的取值范围是__________.13、已知集合{}2|320A x ax x =-+=至多有一个元素,则a 的取值范围是__________.14、已知集合(){}(){},|21,,|3A x y y x B x y y x ==+==+,若a A ∈且a B ∈则a 为__________.15、设,S T 是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(1)(){}|T f x x S =∈;(2)对任意12,x x S ∈,当12x x <时,恒有()()12f x f x <.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:①N A =,*N B =;②{}|13A x x =-≤≤,{}|810B x x =-≤≤;③{}|01A x x =<<,R B =.其中,“保序同构”的集合对的序号是__________.(写出所有“保序同构”的集合对的序号)答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：C解析：①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;③“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;④”的标准不确定,不能构成集合.3答案及解析：答案：C解析：①错误,0是元素,{}0表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;③错误,方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,2;④错误,集合{}|25x x <<不可以用列举法表示.4答案及解析：答案：C解析：()(){}{}{}|120,Z |12,Z 0,1B x x x x x x x =+-<∈=-<<∈=.又因为{}1,2,3A =,所以{}0,1,2,3AB =.5答案及解析：答案：D解析：由题图可知阴影部分表示的集合含有A 的元素,且含有C 的元素,但不含有B 的元素,故所表示的集合是I ()AB C ð.6答案及解析：答案：D解析：()(){}|0x ax b cx d ++={}{}|0|0x ax b x cx d =+=+= =R R A B 痧7答案及解析：答案：C解析：由题意知, 2x =-或2,即{}2,2A =-,故其真子集由3个.8答案及解析：答案：C解析：{}{}2|3201,2A x x x =-+==,要使A B Ø,只需2a >即可.9答案及解析：答案：C解析：∵{}1A Ø,∴1A ∈,又{}1,2,3,4,6A ⊆,且A 中所有元素之和为奇数,∴满足条件的集合A 有{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,4,1,2,4,1,3,5,1,3,5,2,1,3,5,4,1,2,3,4,5,共7个.故选C.10答案及解析：答案：C 解析：由题意知0b a=,即0b =. 所以21a =且1a ≠,所以1a =-.故()2011201120122012101a b +=-+=-.11答案及解析：答案：8解析：A 中可能含有0,2,4这3个元素,故其A 可以为{}{}{}{}{}{}{}0,2,4,0,2,0,4,2,4,0,2,4,∅,共8个.12答案及解析：答案：1a ≥-解析：∵{}|1U x A x =≤ð,又∵U B A Üð,∴1a -≤,∴1a ≥-.13答案及解析：答案：98a ≥或0a = 解析：当0a =时,320x -+=,即23x =,32A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,符合要求;当0a ≠时,2320ax x -+=至多有一个解,所以980a ∆=-≤,所以98a ≥.综上,a 的取值范围为98a ≥或0a =.14答案及解析：答案：()2,5解析：设a 为(),x y ,∵a A ∈且a B ∈,∴,x y 是方程组213y x y x =+=+⎧⎨⎩的解,解方程组,得25x y ==⎧⎨⎩, ∴a 为()2,5.15答案及解析：答案：①②③ 解析：对于①:取()1f x x =-,*N x ∈,所以*NB=,NA=是“保序同构”;对于②:取97()(13)22f x x x=--≤≤,所以{|13}A x x=-≤≤,{|810}B x x=-≤≤是“保序同构”;对于③:取π()tanπ(01)2f x x x⎛⎫=-<<⎪⎝⎭,所以{|01}A x x=<<,RB=是“保序同构”,故应填①②③.。

寒假作业含答案

高一寒假作业数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}1,2,3A =， ()(){}|120, B x x x x =+−<∈Z ，则A B 等于( )A ． {}1B ． {}1,2C ． {}0,1,2,3D ． {}1,0,1,2,3−2．点）在直线:10l ax y −+=上，则直线l 的倾斜角为( )A ． 120°B ． 60°C ．45°D ． 30°3．函数()f x =的定义域是( )A . {|23}x x <<B ．{|23}x x x <>或C ．{|23}x x x ≤≥或D ．{|23}x x x <≥或4．一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”，该“鼓”的三视图如图所示，则球的表面积为( ) A ． 5π B ． 10π C ． 20πD ．5．设,x y 为正数，且34x y =，当3x py =时，p 的值为( ) A ． 3log 4 B ． 4log 3 C ． 36log 2 D ． 3log 26.定义域为D 的奇函数()f x ，当0x >时，()()12f x f ≤=.给出下列命题：①[1,1]D −；②对任意, |()|2x D f x ∈≤；③存在0x D ∈，使得0()0f x =；④存在1x D ∈，使得1()1f x =.其中所有正确的命题的个数为( )A ．0B ．1C ． 2D ．37．如图，1111ABCD A B C D −为正方体，下列结论错误．．的是( )A ． 11BD CB D ∥平面 B ． 1AC BD ⊥C ． 111AC CBD ⊥平面 D ．异面直线AD 与1CB 所成角为60°8．定义在R 上的偶函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当[0,1]x ∈时，()21f x x =−+，设函数|1|1()(13)2x g x x − =−<<，则函数()f x 与()g x 的图象交点个数为( )A ． 3B ． 4C ． 5D ． 69．如图1，直线EEEE 将矩形纸AAAAAAAA 分为两个直角梯形AAAAEEEE 和AAAAEEEE ，将梯形AAAAEEEE 沿边EEEE 翻折，如图2，在翻折的过程中（平面AAAAEEEE 和平面AAAAEEEE 不重合），下面说法正确的是( )图1 图2A ．存在某一位置，使得AAAA ∥平面AAAAEEEEB ．在翻折的过程中，AAEE ∥平面AAAAEE 恒成立C ．存在某一位置，使得AAEE ⊥平面AAAAEEEE D.在翻折的过程中，AAEE ⊥平面AAAAEEEE 恒成立10．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆222x y +=的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( )A ．1)0x y +−−= B ．1)0x y += C ．1)0x y −+= D ．1)0x y −−+=11．设集合{|48}x A x =>，集合2{|210,0}B x x ax a =−−≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A ．34,43B ．41,3C ．3,4 +∞D ．(1,)+∞12．在直角坐标系内，已知(3,3)A 是C 上一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A ）重合，两次的折痕方程分别为xx −yy +1=0和xx +yy −7=0，若C 上存在点P ，使90MPN ∠=°，其中M 、N 的坐标分别为(,0)m −、(,0)m ，则m 的最大值为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知过点(1,)A m −和(,5)B m 的直线与310x y −−=平行，则m 的值为______. 14．给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行; ③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面; ④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。

山东省华侨中学高一数学寒假作业1 新人教A版

寒假作业(一)一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．下列表示图形中的阴影部分的是（）A ．()()A CBC U I U B ．()()A B A C U I UC ．()()A B B C U I UD ．()A B C U I3．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．若集合{}c b a M ,,=中的元素是ABC ∆的三边长，则ABC ∆一定不是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形二、填空题5．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是。

6．【选做】已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =I _________。

A BC三、解答题7．【选做】已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a aB a a a=+-=--+，若{}3A B=-I，求实数a的值。

寒假作业(一)答案:1. C 元素的确定性2. A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分；3. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -∉，但0.5N ∉（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性4. D 元素的互异性a b c ≠≠；5. 1|12k k ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ 3,21,21,2k k --+6444744481442443，则213212k k -≥-⎧⎨+≤⎩得112k -≤≤6. {}|0y y ≤ 2221(1)0y x x x =-+-=--≤，B=R 。

2020建平中学高一寒假1

建平中学高一数学寒假作业12020.02高一数学寒假作业1（集合、不等式中易错问题分析）（一）集合中的代表元素问题：1. 2{|23,}A x y x x x ==+-∈R ，2{|23,}B y y x x x ==+-∈R ，求A B I .2. 2{(,)|23,}A x y y x x x ==+-∈R ，{(,)|23,}B x y y x x ==-∈R ，求A B I .（二）集合元素的互异性问题：设集合2{|20}A x x x a =--=，集合2{|(2)(4)0}B x x x x a =-⋅-+=，分别求集合A 、B 中元素之和.（三）集合中对空集问题：1. 已知2{|40}A x x x =+=，22{|2(1)10,}B x x a x a x =+++-=∈R ，若A B B =I ，求实数a 的取值集合T .2. 已知集合2{|320}M x x x =-+=，2{|220,}N x x x k k =++=∈R 满足M N =∅I ，求k 的取值范围.（四）补集问题：1. 已知集合{|2}A x x =≥，（1）全集T =R ，求A 的补集；（2）I +=R ，求A 的补集.2.（1）{|0}A x =≥，全集I =R ，求A 的补集；（2）{|lg 0}A x x =>，全集I =R ，求A 的补集；（五）用区间表示集合时端点的开闭问题：求下列不等式的解集：1. (3)(5)0x x -+≥； 2.305x x -≥+； 3. 305x x ->+.（六）命题和充要条件：判断命题A 、B 的推出关系：1. :1A a >；:1B a ≥2. 2:1A x <；:1B x <3. :A a b >；22:B a b >4. 2:3x A y >⎧⎨>⎩；5:6x y B xy +>⎧⎨>⎩拓展:x m A y n >⎧⎨>⎩；:x y m n B xy mn+>+⎧⎨>⎩，写出A 的充要条件.5. 命题p ：关于x 的不等式10mx -≥的解集为A ，且2A ∈，命题q ：关于x 的方程220x x m -+=有两个不相等的正数根.（1）若命题q 为真命题，求实数m 的范围；（2）命题p 和命题q 中至少有一个是假命题，求实数m 的范围；（3）命题p 和命题q 中有且只有一个是真命题，求实数m 的范围.6. 对任意实数a 、b 、c ，给出下列命题：①“a b =”是“ac bc =”充要条件；②“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“a b >”是“22a b >”的充分条件；④“5a <”是“3a <”的必要条件；其中真命题的题号是（七）含参数问题的讨论：1. 若集合2{|210}A x ax x =++=中只有一个元素，则实数a 的值是2. 若集合2{|20,}A x ax x a =++=∈R 至多含有一个元素，则a 的取值范围是3. 解关于x 的不等式2032x a x x -≥-+.参考答案（一）1. [4,)-+∞2. {(0,3)}-（二）A ：当1a <-，A =∅；当1a =-，元素之和为1；当1a >-，元素之和为2；B ：当4a ≥，元素之和为2；当4a <，元素之和为6（三）1. (,1]{1}-∞-U2. 4k ≠-且12k ≠-（四）1.（1）{|2}x x <；（2）{|02}x x <<2.（1）(,0)-∞；（2）(,1]-∞（五）1. (,5][3,)-∞-+∞U2. (,5)[3,)-∞-+∞U3. (,5)(3,)-∞-+∞U （六）1. A B ⇒2. A B ⇒3. A B ⇒/，B A ⇒/4. A B ⇒ 拓展：A B ⇒/，B A ⇒/，()()0x y m n x m y n +>+⎧⎨-->⎩ 5.（1）(0,1)；（2）1(,)[1,)2-∞+∞U ；（3）1(0,)[1,)2+∞U6. ②④（七） 1. 0或1 2. 1{0}[,)8+∞U 3. 当1a <，[,1)(2,)a +∞U ；当1a =，(2,)+∞；当12a <<，(1,](2,)a +∞U ；当2a =，(1,2)(2,)+∞U ；当2a >，(1,2)[,)a +∞U。

高一上学期数学寒假作业1

高一数学寒假作业（1）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.设全集{}U Z|15x x =∈-≤≤,{}1,2,5A =,{}N |14B x x =∈-<<，则B ∩(∁U A)等于 A. {}3B.{}0,3,4C.{}0,4D.{}0,32.计算()1i (2i)i-++=-（）A ．3i -B ．3i +C ．13i -+D ．13i --3.设R x ∈，则“31x -<”是“x>2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知()f x 的一个零点()02,3x ∈，用二分法求精确度为0.01的0x 近似值时，判断各区间中点函数值的符号，最多需要等分的次数为A.6B.7C.8D.9 5.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为( ) A. 15B. 25C.825D.9256.下列说法中正确的是( )A. 若事件A 与事件B 是互斥事件，则P(A)+P(B)=1B. 对于事件A 和B ，P (A ∪B )=P (A )+P(B)C. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件7.从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（） A ．15B ．13C ．25D ．238.已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()232f x x x =++.若当[]1,3x ∈时，()n f x m ≤≤恒成立，则m n -的最小值为 A.94 B.2 C.34 D.14二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，选部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列函数中，最小值是22的有A.2y x x =+B.y x x =C.22244y x x =+++D.e 2e x x y -=+ 10.已知函数()22log 1,0,0x x f x x x x +>⎧=⎨-≤⎩，若()2f a =，则()2f a +的值可能为A.1B.2C.3D.411.已知()2121x x f x -=+函数，下面说法正确的有A.()f x 的图象关于y 轴对称B.()f x 的图象关于原点对称C.()f x 的值域为()1,1-D.12,R x x ∀∈且12x x ≠，()()12120f x f x x x -<-恒成立12.先后抛掷两颗质地均匀的骰子，第一次和第二次出现的点数分别记为,a b ，则下列结论正确的是（） A ．7a b +=时的概率为536 B ．2a b≥时的概率为16 C ．6ab =时的概率为19D ．a b +是6的倍数的概率是16三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.计算()23log 5292log log 3++= .14.已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是13，选中两人都是女生的概率是215，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______． 15.已知函数(){}2max 4,2,3f x x x x =-+-++，则()f x 的最小值为 .16.数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质.甲：在(],0-∞上函数单调递减；乙：在[)0,+∞上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线1x =对称；丁：()0f 不是函数的最小值.老师：四个同学中恰好有三个人说的正确，那么,你认为说的是错误的.四.解答题（本题共6小题，第17小题10分，第18~22小题各12分，共70分） 17.已知指数函数()y f x =的图象经过点()3,8 （1）求函数()f x 的解析式；（2）解不等式()()23f x x f x -≤+.18.某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在(195,210]内，则为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图．(Ⅰ)根据上图，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；(Ⅱ)若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？19.某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲，乙两名学生的历次模拟测试成绩．场次 12345678910甲 98 94 97 97 95 93 93 95 93 95 乙92 94 93 94 95 94 96 97 97 98甲，乙两名学生测试成绩的平均数分别记作,x y ，方差分别记作2212,s s ．（1）求,x y ，2212,s s ；（2）以这10次模拟测试成绩及（1）中的结果为参考，请你从甲，乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由．20. 2022年中央经济工作会议确定，重点做好“碳达峰,碳中和"调整产业结构,大力发展新能源,某企业调整经济策略，重视技术创新，计划引进新能源汽车生产设备通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x(百辆),需投人成本()C x (万元).由于生产能力有限，公不超过120,且()210100,040100005014500,40120x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≤≤⎪⎩.由市场调研知，刨去国家补贴费用，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完(1)求出2022年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式，（利润=销售额-成本） (2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润，21.已知函数()()2xf x x a x a=≠-（1）若()()211f f =--，求a 的值;（2）若2a =，用函数单调性定义证明()f x 在()2,+∞上单调递减；22.设函数()424xxf x =+.（1）用定义证明函数()f x 是R 上的增函数;（2）求证对任意的实数t ，都有()()11f t f t +-=.（3）求值：1231920202020f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。

边城高级中学高一数学寒假作业(新教材)

湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（一）【必做作业】集合与常用逻辑用语1.设集合{(,)|4x A x y y ==，}x R ∈，{(,)|628x B x y y ==⨯-，}x R ∈，则A B = ．2.若集合{|121}A x a x a =+-是2{|3100}B x x x =--的子集，则a 的取值范围是．3.设集合2{|230}A x x x =--=，{|10}B x ax =-=，AB A =，则实数a 的取值集合为．4.已知:14x α，224:log 4log 10x a x β-+，若α是β成立的必要条件，则实数a 的取值范围是．5.设全集为R ，集合{|36}A x x =<，2{|11180}B x x x =-+<．（1）分别求A B ，()U B A ；（2）已知{|1}C x a x a =<<+，若C B ⊆，求实数a 的取值构成的集合．6.已和知集合2{|()()0}A x x a x a =--<，集合2|11x B x x ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，命题:p x A ∈，命题:q x B ∈．（1）当实数a 为何值时，p 是q 的充要条件；（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．7.设2:{|212}p x P x m x m m∈=--≠∅，2:{|230}q x S x x x∈=--，且p⌝是q⌝的必要不充分条件，求实数m的取值范围．8.已知不等式513x--的解集为A，集合2{|2(2)0}B x ax ab x b=+--<．（1）求集合A；（2）当0a>，1b=时，求集合B；（3）是否存在实数a，b使得x A∈是x B∈的充分条件，若存在，求出实数a，b满足的条件；若不存在，说明理由．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（二）【必做作业】不等式、基本不等式、一元二次不等式1．已知x ，y R ∈，2291x xy y -+=，则3x y +的最大值为．2．若0a >，0b >，()lga lgb lg a b +=+，则1411b a b +--的最小值为．3．已知1x >，求41x x +-的最小值是．4．设正实数x ，y ，z 满足22240x xy y z -+-=，则xy z 当取得最大值时，211x y z +-的最大值为．5．已知函数2()3f x x ax =+-．（1）若不等式()4f x >-的解集为R ，求实数a 的取值范围；（2）若不等式()26f x ax -对任意[1x ∈，3]恒成立，求实数a 的取值范围．6．设函数2()(2)3(0)f x ax b x a =+-+≠．（1）若不等式()0f x >的解集为(1,3)-，求a ，b 的值；（2）若当f （1）2=，且0a >，1b >-，求41a b ab a+++的最小值．7．已知函数2()442f x x mx m =-++的图象与x 轴的两个不同交点的横坐标分别为1x ，2x ．（1）求m 的取值范围；（2）求2212x x +的取值范围；（3）若函数2()442f x x mx m =-++在(-∞，1]上是减函数、且对任意的1x ，2[2x ∈-，1]m +．总有12|()()|64f x f x -成立，求实数m 的范围．8．对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使得00()f x x =成立，则称0x 为函数()f x 的不动点．已知二次函数2()4f x ax bx =+-有两个不动点1-和4．（1）求()f x 的表达式；（2）求函数()f x 在区间[t ，1]t +上的最小值()g t 的表达式．（3）在（2）的条件下，求不等式1(2)()02g x g x +->的解．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（三）【必做作业】函数的概念与性质1．已知函数10,()2,0x f x x x -<<=⎪⎩若实数a 满足f （a ）(1)f a =-，则1()f a = ．2．若()f x 为偶函数，且当0x 时，()21f x x =-，则不等式()(21)f x f x >-的解集．3．定义在R 上的函数()f x ，当[1x ∈-，1]时，2()f x x x =+，且对任意x ，满足(3)2()f x f x +=，则()f x 在区间[5，7]上的值域是．4．若关于x 的函数225222020()(0)tx x t x f x t x t+++=>+的最大值为M ，最小值为N ，且4M N +=，则实数t 的值为．5．已知幂函数21()*()()m m f x x m N -+=∈，经过点，试确定m 的值，并求满足条件(2)(1)f a f a ->-的实数a 的取值范围．6．某药厂准备投入适当的广告费对某新药品进行推广，在一个月内，预计月销量y （万盒）与广告费x （万元）之间的函数关系式为41(0)3x y x x +=>+．已知生产此药的月固定投入为4万元，每生产1万盒此药仍需再投入22万元，每盒售价为月平均每盒生产成本的150%（生产成本=固定投入费用+生产投入费用）．规定：利润=销售收入一生产成本一广告费．假设生产量与销售量相同．（1）写出月利润W 万元关于广告费x 万元的函数关系式？（2）试问月广告费投入多少时，药厂月利润最大？7．已知121()log 1ax f x x -=-的图象关于原点对称，其中a 为常数．（1）求a 的值，并写出函数()f x 的单调区间（不需要求解过程）；（2）若关于x 的方程12()log ()f x x k =+在[2，3]上有解，求k 的取值范围．8．已知函数(2||)()|2|2ln x f x x -=+-．（1）讨论函数()f x 的奇偶性；（2）求满足()0f x 的实数x 的取值范围．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（四）【必做作业】指数函数1．已知函数()|21|x f x =-，若a b <，且f （a ）f =（b ），则a b +的取值范围为．2．已知函数21()21x x f x -=+，若(1)(12)0f m f m ++->，则m 取值范围是．3．已知函数(0)()38(0)x a x f x ax a x ⎧>=⎨+-⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么实数a 的取值范围是．4．若函数11(0x y a a +=+>且1)a ≠恒过点(,)P m n ，则函数11()()()142x x f x =-+在[m ，]n 上的最小值是．5．已知1010()1010x xx xf x ---=+．（1）判断函数的奇偶性；（2）证明()f x 是定义域内的增函数；（3）求()f x 的值域．6．已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠，其中a ，b 均为实数．（1）若函数()f x 的图象经过点(0,2)A ，(1,3)B ，求函数1()y f x =的值域；（2）如果函数()f x 的定义域和值域都是[1-，0]，求a b +的值．7．已知函数4()1(0,1)2xf x a a a a =->≠+且(0)0f =．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若函数()(21)()x g x f x k =++有零点，求实数k 的取值范围．（Ⅲ）当(0,1)x ∈时，()22x f x m >-恒成立，求实数m 的取值范围．8．设函数()(0x x f x ka a a -=->且1)a ≠是奇函数．（1）求常数k 的值；（2）若1a >，试判断函数()f x 的单调性，并加以证明；（3）若已知f （1）83=，且函数22()2()x x g x a a mf x -=+-在区间[1，)+∞上的最小值为2-，求实数m 的值．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（五）【必做作业】对数函数1.若函数log (7)2a y x =-+恒过点(,)A m n ，则12()n m-= ．2.方程22log (95)2log (32)x x -=+-的解为．3.若方程22log (22)2ax x -+=在区间1[,2]2有解，则实数a ∈ ．4.若函数2log (1)a y x ax =-+有最小值，则a 的取值范围是．5.已知函数5()2log f x x =+，[1x ∈，25]，22()[()]()g x f x f x =+．（1）求函数()g x 的定义域；（2）求函数()g x 的最大值及取得最大值时x 的值6.已知函数2()log a x f x a x-=+，a R ∈．（1）若2()13f -=，求a 的值；（2）在（1）的条件下，关于x 的方程2()log ()f x x t =-有实数根，求实数t 的取值范围．7.已知函数24()log (21)x f x mx =++的图象经过点3(2p ，23log 3)4-+．（Ⅰ）求m 值并判断的奇偶性；（Ⅱ）设4()log (2)x g x x a =++，若关于x 的方程()()f x g x =在[2x ∈-，2]上有且只有一个解，求a 的取值范围．8.已知函数121()log 1ax f x x -=-的图象关于原点对称，其中a 为常数．（1）求a 的值；（2）当(1,)x ∈+∞时，12()log (1)f x x m +-<恒成立，求实数m 的取值范围；（3）若关于x 的方程12()log ()f x x k =+在[2，3]上有解，求k 的取值范围．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（六）【必做作业】函数的零点与方程的解1．函数0.5()4|log |1x f x x =-的零点个数为．2．已知函数2()|1|f x x x =--，若关于x 的方程()|1|f x a x =+恰有两个实数根，则实数a 的取值范围是．3．已知1x ，2x 是函数22()(21)f x x k x k =-++的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数k 的取值范围是．4．定义在R 上的函数()f x 满足()(4)f x f x =+，()()0f x f x --=且(0)0f =．当(0x ∈，2]时，1()2f x x =-．则函数2()()sin()34g x f x x π=-在区间[6-，2]上所有的零点之和为．5.已知函数()()1m f x x m R x =+∈-．（1）当1m =时，解不等式()1(1)f x f x +>+；（2）设[3x ∈，4]，且函数()3y f x =+存在零点，求实数m 的取值范围．6.已知函数()1(21x a f x a =+-为常数）是奇函数．（1）求a 的值；（2）函数2()()log g x f x k =-，若函数()g x 有零点，求参数k 的取值范围．7．已知a R ∈，函数21()log ()f x a x=+．（1）当5a =时，解不等式()0f x >；（2）若函数2()()2log g x f x x =+只有一个零点，求实数a 的值．8．已知函数2()21g x x ax =-+且函数(1)y g x =+是偶函数，设()()g x f x x=．（1）求()f x 的解析式；（2）若不等式()0f x mx -在区间[1，2]上有解，求实数m 的取值范围．（3）若方程2(|21|)20|21|x x f k -+-=-有三个不同的实数根，求实数k 的取值范围．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（七）【必做作业】三角函数1．已知(0,)απ∈，且有12sin2cos2αα-=，则cos α= ．2．方程cos2sin 0x x -=在区间[0，]π上的所有解的和为．3．方程1sin 2sin 33tan 2x x x=+在区间[0，2]π上的解为．4．设当x θ=时，函数()sin 3cos f x x x =+取得最大值，则cos()4πθ-= ．5．已知函数2()cos 222x x x f x =+[0x ∈，]π．（1）求函数()f x 的值域；（2）若方程()0)f x ωω=>在区间[0，]π上至少有两个不同的解，求ω的取值范围．6．设a 为常数，函数()sin 2cos(22)1()f x a x x x R π=+-+∈．（1）设a =()y f x =的单调递增区间及频率f ；（2）若函数()y f x =为偶函数，求此函数的值域．7．已知函数2()cos 2cos 1222x x x f x =-+．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）将函数()f x 图象上所有点的横坐标都缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移6π个单位得到函数()g x 图象，求函数()g x 的单调增区间．8．已知函数()sin()(0f x x ωϕω=+>，||)2πϕ<满足下列3个条件中的2个条件： ①函数()f x 的周期为π； ②6x π=是函数()f x 的对称轴； ③()04f π=且在区间(,)62ππ上单调；（Ⅰ）请指出这二个条件并说明理由，求出函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[0,]3x π∈，求函数()f x 的最值．9．已知函数()cos()(0f x A x A ωϕ=+>，0ω>，0)ϕπ<<的部分图象如图所示．（1）求()f x 的解析式；（2）设()()23cos(2)16g x f x x π=+-+．若关于x 的不等式2()(32)()230g x m g x m -+--恒成立，求m 的取值范围．10．已知()2sin cos 23cos()cos()44f x x x x x ππ=+-+．（1）求函数()f x 的单调递减区间：（2）若函数()()42sin 2g x f x k x =--在区间7[,]1212ππ上有唯一零点，求实数k 的取值范围．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（八）【选做作业】综合训练1．12log_32493(0.064)-++-= ．2．已知函数()log (1)(0a f x x a =-+>且1)a ≠在[2-，0]上的值域是[1-，0]．若函数()3x m g x a +=-的图象不经过第一象限，则m 的取值范围为．3．已知锐角α满足4cos21sin2αα=+，则cos α=4．已知函数()sin()(0f x x ωϕω=+>，||)2πϕ<的图象的一个最高点与一个最低点的横坐标之差的绝对值的最小值为π，且角ϕ的始边与x 轴的正半轴重合，终边过点(2,2)P -．若直线:(0)l x θθπ=与函数2[()]y f x =和函数()2g x x =的图象分别相交于点M ，N ，则||MN 的最大值为5．已知集合2{|3180}A x x x =--，{|232}B x m x m =-+．（1）当0m =时，求()R A B ；（2）若()R B A =∅，求实数m 的取值范围．6．已知幂函数223()()m m f x x m Z -++=∈是奇函数，且f （1）f <（2）．（1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）求2212log ()log [2()]y f x f x =+，1[2x ∈，2]的值域．7．已知函数2()cos 222x x x f x =+[0x ∈，]π．（1）求函数()f x 的值域；（2）若方程()0)f x ωω=>在区间[0，]π上至少有两个不同的解，求ω的取值范围．8．定义在[4-，4]上的奇函数()f x ，已知当[4x ∈-，0]时，1()()43x x a f x a R =+∈．（1）求()f x 在[0，4]上的解析式；（2）若存在[2x ∈-，1]-，使得不等式11()23x x m f x --成立，求实数m 的取值范围．9．某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：投入的肥料费用不超过5百元时，，且投入的肥料费用超过5百元且不超过8百元时．此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种水蜜桃的市场售价为16元千克（即16百元百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）．（1）求利润的函数解析式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？10．已知a R ∈，函数24()log ()2f x a x =+-．（1）求实数a 的值，使得()f x 为奇函数；（2）若关于x 的方程2()log [(21)75]f x a x a =-+-有两个不同的实数解，求a 的取值范围；（3）若关于x 的不等式2()log (|2|1)f x x a >-+对任意[3x ∈，6]恒成立，求a 的取值范围．w x 341w x =-+2111616w x x =-++2x //()L x ()L x湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（九）【选做作业】综合训练1．函数1(2y =的单调递增区间是：．2．已知0a >，0b >，21a b +=，则11343a b a b +++取到最小值为．3．已知(0,)2πα∈，(,)2πβπ∈--，sin α=cos β=，则2αβ+的值为4．函数21()(0,)||x f x lg x x R x +=≠∈，有下列命题： ①()f x 的图象关于y 轴对称；②()f x 的最小值是2；③()f x 在(,0)-∞上是减函数，在(0,)+∞上是增函数；④()f x 没有最大值．其中正确命题的序号是．（请填上所有正确命题的序号）5．已知幂函数223()()m m f x x m Z -++=∈为偶函数，且在(0,)+∞上是增函数．（1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）若()log [()](0a g x f x ax a =->且1)a ≠在区间[2，3]上为增函数，求实数a 的取值集合．6．已知函数()sin 1f x x x =++．（Ⅰ）设[0α∈，2]π，且()1f α=，求α的值；（Ⅱ）将函数(2)y f x =的图象向左平移6π个单位长度，得到函数()y g x =的图象．当[,]22x ππ∈-时，求满足()2g x 的实数x 的集合．7.已知函数2()(0)1x f x x x =>+ （1）求证：函数()f x 在(0,)+∞上为单调增函数；（2）设2()log ()g x f x =，求()g x 的值域；（3）对于（2）中函数()g x ，若关于x 的方程2|()||()|230g x m g x m +++=有三个不同的实数解，求m 的取值范围．8．已知函数()33x x f x -=+，3()log (13)2x x g x -=++．（1）用定义证明：函数()g x 在区间(-∞，0]上为减函数，在区间[0，)+∞上为增函数；（2）判断函数()g x 的奇偶性，并证明你的结论；（3）若31()log ()2g x f x a +对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围．湖南省边城高级中学高一年级数学寒假作业（十）【选做作业】综合训练1．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，[0x ∈，2)时，2()f x x =，若对于任意x R ∈，都有(4)()f x f x +=，则f （2）f -（3）的值为．2．若函数()2cos sin()*)3f x x x N πωωω=--∈的图象的一条对称轴为12x π=，则ω的最小值为3．已知函数()sin()(0f x x ωϕω=+>，0)2πϕ<<．若点(3π，0)为函数()f x 的对称中心，直线512x π=-为函数()f x 的对称轴，并且函数()f x 在2(3π，)π上单调，则()f ωϕ=4．设m ，n R ∈，定义在区间[m ，]n 上的函数2()log (4||)f x x =-的值域是[0，2]，若关于t 的方程||1()10()2t m t R ++=∈有实数解，则m n +的取值范围是．5．已知命题：“{|11}x x x ∀∈-，都有不等式20x x m --<成立”是真命题．（1）求实数m 的取值集合B ；（2）设不等式22(42)360x a x a a -+++<的解集为A ，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．6．设函数()sin()sin()62f x x x ππωω=-+-，其中03ω<<，已知()06f π=．（1）求()f x 的最小正周期；（2）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将整个图象向左平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在区间[4π-，3]4π上的最小值．7．已知函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数()()g x f x x =．（1）求a 、b 的值；（2）当122x 时，求函数()f x 的值域；（3）若不等式(2)0x f k -在[1x ∈-，1]上恒成立，求k 的取值范围．8．已知函数()121xa f x =-+在R 上是奇函数．（1）求a ；（2）对(0x ∈，1]，不等式()21x s f x -恒成立，求实数s 的取值范围；（3）令1()()1g x f x =-，若关于x 的方程(2)(1)0g x mg x -+=有唯一实数解，求实数m 的取值范围．9．已知函数()sin()(0)6f x x πωω=+>的最小正周期为π．（1）求ω与()f x 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，若()12A f =，求sin sinBC +的取值范围．10．设，函数为常数，．（1）若，求证：函数为奇函数；（2）若． ①判断并证明函数的单调性；②若存在，，使得成立，求实数的取值范围．a R ∈()(x x e a f x e e a+=- 2.71828)e =⋯1a =()f x 0a <()f x [1x ∈2]22(2)(4)f x ax f a +>-a。

高一数学寒假作业答案

高一数学寒假作业答案高一数学寒假作业答案高一数学寒假作业答案一、选择题1.对于集合A，B，AB不成立的含义是A.B是A的子集B.A中的元素都不是B的元素C.A中至少有一个元素不属于BD.B中至少有一个元素不属于A[答案] C[解析] AB成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，应选C.A.{a}?MB.a?MC.{a}MD.aM[答案] A[解析] ∵a=3536=6，aM，{a}?M.3.以下四个集合中，是空集的是[答案] B[解析] 选项A、C、D都含有元素.而选项B无元素，应选B.A.A=BB.A?BC.B?AD.以上都不对[答案] A[解析] A、B中的元素显然都是奇数，A、B都是有所有等数构成的集合.故A=B.选A.[探究] 假设在此题的根底上演变为kN.又如何呢?答案选B你知道吗?A.1B.-1C.0,1D.-1,0,1[答案] D[解析] ∵集合A有且仅有2个子集，A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(aR)仅有一个根.当a=0时，方程化为2x=0，x=0，此时A={0}，符合题意.当a0时，=22-4aa=0，即a2=1，a=1.此时A={-1}，或A={1}，符合题意.a=0或a=1.A.PQB.PQC.P=QD.以上都不对[答案] D[解析] 因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，应选D.二、填空题[答案] m1[解析] ∵M=，2mm+1，m1.8.集合x，yy=-x+2，y=12x+2{(x，y)}y=3x+b}，那么b=________.[答案] 2[解析] 解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2代入y=3x+b得b=2.[答案] M=P[解析] ∵xy0，x，y同号，又x+y0，x0，y0，即集合M 表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M=P.三、解答题10.判断以下表示是否正确：(1)a(2){a}{a，b};(3)?{-1,1};(4){0,1}={(0,1)};[解析] (1)错误.a是集合{a}的元素，应表示为a{a}.(2)错误.集合{a}与{a，b}之间的关系应用?表示.(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.(4)错误.{0,1}是一个数集，含有两个元素0,1，{(0,1)}是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以{0,1}{(0,1)}.[解析] 由AB.(1)当A=时，应有2a-2a+24.得2a-212.设S是非空集合，且满足两个条件：①S{1,2,3,4,5};②假设aS，那么6-aS.那么满足条件的S有多少个?[分析^p ] 此题主要考察子集的有关问题，解决此题的关键是正确理解题意.非空集合S所满足的第一个条件：S是集合{1,2,3,4,5}的任何一个子集，第二个条件：假设aS，那么6-aS，即a和6-a都是S中的元素，且它们允许的取值范围都是1,2,3,4,5.[解析] 用列举法表示出符合题意的全部S：{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}.共有7个.[点评] 从此题可以看出，S中的元素在取值方面应满足的条件是：1,5同时选，2,4同时选，3单独选.。

2018-2019学年高一数学寒假作业1集合含解析新人教A版

1.若 A B B ,求 a 的值. 2.若 A B B ,求 a 的值.
15、已知集合 A x | 3 x 7, B x | 4 x 10,C x | x a ,全集为实数集 R. 1.求 A B;CR A B;
2.若 A C , 求 a 的取值范围.
答案以及解析
1 答案及解析：
答案：B
2
2
解析： 2 6 3 3 24 27 0 ,
∴2 6 3 3,
∴aM .
2 答案及解析：答案：B
解析：集合中的元素满足 x 5 且 x N * ,所以集合的元素有1, 2, 3, 4 .
3 答案及解析：答案：D
解析：注意题中所给集合的代表元素为 x, y .
解析：∵ B {x | x 0 或 x 2} .
∴ x | 0 x 2
∴ A , 3, 9
4 答案及解析：答案：D
解析：由 x y A ,及 A 1, 2,3, 4,5 得 x y ,
当 y 1时, x 可取 2,3, 4,5 ,有 4 个; 当 y 2 时, x 可取 3, 4, 5 ,有 3 个; 当 y 3 时, x 可取 4,5 ,有 2 个; 当 y 4 时, x 可取 5 ,有1个; 故共有1 2 3 4 10 ,故选 D.
10 答案及解析：答案：C
解析： B x | x 1 x 2 0, x Z x | 1 x 2, x Z 0,1 . 又因为 A 1, 2,3 ,所以 A B 0,1, 2,3 .
11 答案及解析：
答案：x |1 x 2
13、设集合 A x, y | x 2 y 7 ,集合 B x, y | x y 1 ,则 A B __________

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新教材高一数学寒假作业（1）集合新人教A 版1、下列命题中正确的是( ) ①{}00=;②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1; ③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2; ④集合{}|25x x <<可以用列举法表示. A.①和④B.②和③C.②D.以上命题都不对2、若x A ∈,则1A x ∈,就称A 是伙伴集合.其中12,1,0,,2,32M ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( ) A.1B.3C.7D.13、若集合{}|0,N A x x a x =<<∈有且只有一个元素,则实数a 的取值范围为( ) A.(1,2)B.[]1,2C.[)1,2D.(]1,24、设集合{}{}2,1,1,2A B =-=-,定义集合{}1212|,,A B x x x x x A x B ⊗==∈∈,则A B ⊗中所有元素之积为( ) A.8-B.16-C.8D.165、已知{}|5,R ,M x x x a b =≤∈==则( ) A.,a M b M ∈∈ B.,a M b M ∈∉ C.,a M b M ∉∈D.,a M b M ∉∉6、已知集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A ===+∈∈,则集合B 中元素的个数为( ) A.1B.2C.3D.47、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ⋂=( ) A.{}0,1B.{}1,0,1-C.{}0,1,2D.{}1,0,1,2-8、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ⋃=( ) A.(1,1)-B.(1,2)C.(1,)-+∞D.(1,)+∞9、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ⋃=,则满足条件的集合B 有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、定义集合运算:{}22|,,A B z z x y x A y B ==-∈∈★,设集合{{},1,0A B ==-,则集合A B ★的元素之和为( ) A.2B.1C.3D.411、若{}2|10,R A x ax ax x =-+≤∈=∅,则a 的取值范围是_________.12、已知集合{}1,3,21A m =--,集合{}23,B m =,若BA ,则实数m =__________.13、已知集合{}{}2|60,|10A x x x B x mx =+-==+=,且B A ⊆,则m 的取值构成的集合为_________.14、若{}{},,0,1,2,3,4,0,2,4,8A B A C B C ⊆⊆==,则满足上述条件的集合A 有__________个. 15、已知集合{}1,3,21A m =--,集合{}23,B m =,若B A ⊆,则实数m =__________16、设(){} 4|,Mx y mx ny =+=且()(){}2,1, 2, 5M -则m =__________,n =__________.17、设{}{}|12,|A x x B x x a =<<=<,若A B ⊆,则a 的取值范围是__________.18、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且UBA ,则实数a 的取值范围是__________.19、已知集合{}{}22|150,Z ,|50,Z A x x px x B x x x q x =-+=∈=-+=∈,若{}2,3,5A B ⋃=,则A =________,B =________.20、已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3A B ⋂=-,则实数a 的值为_________.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：①错误,0是元素,{}0表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;③错误,方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,2;④错误,集合{}|25x x <<不可以用列举法表示.2答案及解析：答案：B解析：∵若x A ∈,则1A x∈,就称A 是伙伴集合.∴12,1,0,,2,32M ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有{}112,,1,1,2,22⎧⎫⎧⎫--⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭. ∴12,1,0,,2,32M ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3.故选B3答案及解析：答案：D解析：因为若集合{}|0,N A x x a x =<<∈中有且只有一个元素,则该元素一定是1,所以12a <≤,故选D.4答案及解析：答案：C解析：∵{}1212|,,A B x x x x x A x B ⊗==∈∈, ∴{}2,4,1A B ⊗=--,∴A B ⊗中所有元素之积为2(4)(1)8⨯-⨯-=.5答案及解析：答案：B解析：∵{}|5,R ,5,5M x x x a b =≤∈=<=>,∴,a M b M ∈∉.故选B.6答案及解析：答案：C解析：∵集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A===+∈∈,∴{}2,3,4B=,∴集合B中元素的个数为3.故选C.7答案及解析：答案：C解析：∵{}{}0,1,2,2,1,0,1,2A B==--,∴{}0,1,2A B⋂=.8答案及解析：答案：C解析：将集合,A B在数轴上表示出来,如图所示.由图可得{}|1A B x x⋃=>-.故选C.9答案及解析：答案：C解析：∵集合{}1,2A=,非空集合B满足{}1,2A B⋃=,∴{}1B=或{}2B=或{}1,2B=.∴有3个.10答案及解析：答案：C解析：当11xy=⎧⎨=-⎩时,0z=;当1xy=⎧⎨=⎩或21xy⎧=⎪⎨=-⎪⎩,1z=;当0x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩,2z =. 故集合{}0,1,2A B =★的元素之和为0123++=.11答案及解析：答案：04a ≤<解析：∵{}2|10,R A x ax ax x =-+≤∈=∅,∴0a =或20()40a a a >⎧⎨∆=--<⎩, ∴04a ≤<.∴实数a 的取值范围为04a ≤<.12答案及解析：答案：1 解析：∵BA ,∴221m m =-,即2(1)0m -=,解得1m =.当1m =时,{}{}1,3,1,3,1A B =-=,满足B A .13答案及解析：答案：110,,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭解析：由题意得,{}{}2|603,2A x x x =+-==-,且B A ⊆.当B =∅时,0m =;当0m ≠时,1x m=-, 所以12m -=或13m -=-,所以12m =-或13m =.所以m 的取值构成的集合为110,,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭.14答案及解析：答案：8解析：A 中可能含有0,2,4这3个元素,故其A 可以为{}{}{}{}{}{}{}0,2,4,0,2,0,4,2,4,0,2,4,∅,共8个.15答案及解析：答案：1解析：∵B A ⊆, ∴221m m =-, ∴1m =.16答案及解析：答案：4433解析：∵()(){}2,1,2,5M -,∴24254m n m n +=⎧⎨-+=⎩,∴4343m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.17答案及解析：答案：2a ≥解析：∵A U ⊆,∴2a ≥18答案及解析：答案：1a ≥- 解析：∵{}|1Ux A x =≤,又∵UBA ,∴1a -≤, ∴1a ≥-.19答案及解析：答案：{}{}3,5;2,3解析：设{}{}1234,,,A x x B x x ==.因为12,x x 是方程2150x px -+=的两根,所以1215x x =,由已知条件可知{}12,2,3,5x x ∈,所以123,5x x ==或125,3x x ==,所以{}3,5A =.因为34,x x 是方程250x x q -+=的两根,所以345x x +=,由已知条件可知{}34,2,3,5x x ∈,所以343,2x x ==或342,3x x ==,所以{}2,3B =.20答案及解析：答案：-1解析：∵{}3A B ⋂=-,∴3B -∈. ∵210a +>,∴213a +≠-.当33a -=-时,{}{}0,0,1,3,3,1,1a A B ==-=--, 此时{}3,1A B ⋂=-,与{}3A B ⋂=-矛盾;当213a -=-时,{}{}1,1,0,3,4,3,2a A B =-=-=--, 此时{}3A B ⋂=-. 故实数a 的值为-1.。