四_密度知识的应用(上课用)
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菊花石块形成于距今约2.8亿年前。 其成份为天青石与栖霞岩，内含丰富 的硒、锶、铋等多种微元素，对人体 有强身健体，抗癌益寿作用。
提 出 问 题
现在我想知道这块石头的密度，该怎么做呢？
密度的测量： ρ=m/v
需要测量的量： ①质量:m ② 体积V
①质量:m 天平(使用方法) 规则： 刻度尺 ② 体积V 不规则：量筒（量 杯/使用方法） ①质量:m 天平
5、有一质量为0.3 kg的瓶子，装满水 时总质量为0.8 kg，若装满某种液体时， 总质量为 0.7 kg，求这种液体的密度 为多大. 【答案】0.8×103 kg/m3
3.比较质量
假如铝球是实心的，则实心铝球的质量应为： m ＝ρv= 2.7×103kg/m3 × 0.5 ×10－3m3 = 1.35kg
而题中铝球的质量m= 0.81kg ∵ m > m ∴铝球是空心的
一个空心铜球，质量是178克，球的体积是50 厘米3，问此球中空部分体积是多少？(ρ铜 =8.9×103Kg/m3)
1、有一块金属，质量是81 g，体积 是30 cm3，求金属的密度？ 它是什 么物质？
已知：质量m=81g，V= 30cm3
求：密度ρ 解： ρ＝m／V
=81g÷30cm3 =2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3
查密度表可知：这种物质可能是铝。
答：金属密度是2.7 g/cm3，可能是铝。
m m ＝ ＝ V V2 V1
实验数据的记录
石块的体积 石块的质量 m（g） 石块放入前 水的体积 石块和水的 总体积 石块的密度
V1 (cm3 )
V V2 V1 3 3 3 (g/cm ) V2 (cm ) (cm )
50
60
80
20
2.5
石块密度的表达式：
m m ＝ ＝ V V2 V1
解： 设排出水的质量为 m , 排出水的体积为 V水 , 则
水
m水 540g (625g 97.5 g ) 12.5 g,
m水 12.5 g 3 V钢 球 V水 12.5cm , 3 水 1 g / cm
m钢 球 97.5 g 3 3 钢球 7.8 10 kg / m . 3 V钢 球 12.5cm
V 液 = V水
m2- m0 m1- m0 m0
水 m1
液 体
m2
m液 m水 = ρ 水 ρ液
即
430g-250g
ρ液
=
350g-250g
1g/cm3
结论： ρ =Baidu Nhomakorabea.8g/cm3=1.8×103kg/m3 液
比例题目
1、两个由不同材料制成质量相同的实心 物体，其体积之比为V1∶V2=3∶2，则 其 密度之比ρ1∶ρ2是( C) A. 3∶2 B. 5∶2 C. 2∶3 D. 2∶5 2、甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之 比为3∶1，那么它们的密度之比为 ( A ) A. 1∶2 B. 2∶1 C. 2∶9 D. 9∶2
3、
0 1 2 3 4 5 20g 10g 5g
ml
80 60 40 20
ml
80 60 40 20
（1）、在调整天平平衡时，发现指针向 左偏，则横梁上的螺母应向 右 调 （ 填“左”或“右”）
（2）、右盘加砝码的顺序应 为 20克 、 10克 、 5克 ；
（3）、该小石块的质量为 37.0 克，体 3 3 20.0 厘米，密度为 1.85 克/厘米。 积为
判断空心问题
1.有一个用纯铝制成的金属球，已知其体积为0.5dm3， 质量为0.81kg ,铝的密度为2.7×103kg/m3，则该铝球是 空心的还是实心的？试通过计算后加以说明（至少用两 种方法） V
1.比较体积
球
V铝
已知：V球＝0.5dm3＝0.5 ×10－3m3 V铝=m/ ρ= 0.81kg / 2.7×103kg/m3 = 0.3 ×10－3m3 ∵ V铝 < V球 ∴铝球是空心的
测固体(如小石块)的密度
实验器材：天平、量筒、水、烧杯
实验步骤：
小石块
参照上面的三幅图，请叙述测石块密度的步骤，设计出记录数据的表格， 写出密度的表达式。
1. 3.
用天平测出石块的质量m 。
2.
用量筒测出水的体积V1
。 。
用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2
4. 小石块密度表达式：
1ml
仰视时视线斜向上 视线与筒壁的交点在液面下所以读到的数据偏 低，实际值偏高。即乙仰视液面，读数偏小。
量筒的使用：
V2 (cm )
3
V1 (cm )
3
石块放入前水的体积
石块和水的总体积
石块的体积
V V2 V1
1、测量一种物质的密度，一般需要测量 它的 质量 和 体积 。然后利用 m 公式 V ，计算出物质的密度。 这是一种 直接 (填“直接”或者“间 接”)测量法。 2、测量形状不规则固体体积的时候，要 用量筒来测量，量筒中液体的体积要适 量，适量的含义是固体能够 (填“能够” 或者“不能”)全部浸没入液体中，又 不能超过量筒的容积。
次读数之差 V= V2- V1 ④
m 根据公式 求出石蜡密度 V
实验：测定密度比水小的石蜡的密度 方法1：坠入法（配重法） 器材：天平、量筒、水、金属块、石蜡
① 用天平称出石蜡块质量m ② 在量筒中倒入适量的水，在细线上系上石蜡和金
属块，先把金属块沉入水中测出金属块和水的总 体积V1
。
m m1 m2 ＝ ＝ V V
实验数据的记录
烧杯和盐 水的总质 量m1(克) 烧杯和杯 量筒中盐水 内剩余盐 的质量m ＝ 水的质量 m1 — m2(克) m2(克) 量筒中盐 水的体积 v(厘米3) 盐水的密 度(克/厘 米 3)
62
41
21
20
1.05
盐水密度的表达式：
ρ=m/v=（m1－m2）/v
测液体(如盐水)的密度
实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯
实验步骤：
上面的三幅图是改进后的实验方案，请将下面的步骤补充完整，并练习 设计出记录数据的表格。
1.
2. 3. 4.
用天平测出烧杯和盐水的总质量m1
。
。
将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V 用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2 盐水密度表达式：
V空
2.比较密度
已知m= 0.81kg V球＝0.5dm3＝0.5 ×10－3m3 ρ球=m/v= 0.81kg / 0.5 ×10－3m3 = 1.62×103kg/m3 ∵ ρ球 < ρ铝 ∴铝球是空心的
例2.有一个用纯铝制成的金属球，已知其体积为0.5dm3， 质量为0.81kg ,铝的密度为2.7×103kg/m3，则该铝球是 空心的还是实心的？试通过计算后加以说明（至少用两 种方法）
在三个相同的烧杯里装有同样多的水，把质 量相等的实心铝块、铁块、铜块分别投入到 这三个杯子中，它们均没入水中且水均未溢 出，则水面升高较多的是( )A A.放铝块的 B.放铁块的 C.放铜块的 D.无法确定
多种多样的密度计
气体密度计
数字式密度计
多种多样的密度计
实验室密度计
密度相等问题
1、某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石， 用天平称得质量是27g。放入装有80mL水 的量筒中，水面升到90mL，这块岩石的密 2.7×103 度是_______kg/m3，这一小块岩石的密度 相等 与那一大块岩石的密度_______（选填“相 等”或“不相等”）。
1、下列是不同量筒的量程和分度值，小 明同学要测量出密度是0.8g/cm 3的酒精 100g ,则应选择( B ) A、50mL， 5 mL B、100 mL, 2 mL C、250 mL, 5 mL D、400 mL, 10 mL
用取样法，同时注意测量准确度
2、在测定小石块密度的实验中，某同学的 实验步骤如下： a、用天平称出石块的质量 m； b、在量筒内倒入一定量的水，记下水的体 积V1； c、把石块全部浸入水中，记下水的体积V2； d、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （1）、合理的实验步骤是 d、a、b、c ； （用字母表示） （2）、石块的密度的计算式为 ；
利用密度知识选材
1、为了减轻飞机的质量，制造飞机时， 应该选用密度较 小 的材料。
2、影视作品中的道具（如：石头等）选 择密度较小的。
3、天平的底座使用密度较大的材料制成
间接测量液体密度
1、一个空瓶子的质量为250g，装满水时的总 质量为350g，装满某种液体时的总质量为 430g，问这种液体的密度是多少？可能是何 种液体？
② 体积 V : 量筒
认识量筒和量杯
用量筒测液体 的体积．量筒里的
水面是凹形的，读
数时，应把量筒放 在水平桌面上，观 察刻度时，视线、 刻度线与量筒内液
体的凹液面最低处
三者保持水平。
100ml
毫 升
在看量筒的容积时是看液面的中心点 俯视时视线斜向下 视线与筒壁的交点在液面上所以读 到的数据偏高，实际值偏低。即甲俯视液面，读数偏大。
③ 把上面石蜡也沉入水中，测出水、金属块、石蜡
的总体积V2 ，两次读数之差 V= V2- V1 ④ 根据公式 m 求出石蜡密度
V
解答：能，用天平测出奖牌的质量m，用量筒（水）测出奖牌 的体积v，由 算出奖牌的密度，然后查密度表即可鉴别这块奖 牌是用哪种金属做的。
这种鉴别方法并不绝对可靠，因为有些奖牌可能是合金材料制成 的，而不同金属材料和不同比例制成的奖牌的密度各不相同。
（4）、若在称小石块的质量时，石块放 在右盘，砝码放在左盘，砝码及的数值 不变，则该小石块的质量是 33.0 克。
4、为了测定某种小钢球的密度，先 在一只空瓶中装满水，测得总质 量是540g，然后将质量是97.5g的 小钢球装入瓶内，溢出一部分水 后，再测其总质量是625g，求这 种小钢球的密度．
？
蜡块不沉入水中，也能用天平和量筒测出
蜡块的密度吗？想想有什么好办法？
实验：测定密度比水小的石蜡的密度 方法1：压入法
器材：天平、量筒、水、细铁丝、石蜡
用天平称出石蜡块质量m 在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 把石蜡放入量筒水里，用一根细铁丝把石蜡压入
① ② ③
水中，记下这时量筒中水面达到的刻度值V2，两
提 出 问 题
现在我想知道这块石头的密度，该怎么做呢？
密度的测量： ρ=m/v
需要测量的量： ①质量:m ② 体积V
①质量:m 天平(使用方法) 规则： 刻度尺 ② 体积V 不规则：量筒（量 杯/使用方法） ①质量:m 天平
5、有一质量为0.3 kg的瓶子，装满水 时总质量为0.8 kg，若装满某种液体时， 总质量为 0.7 kg，求这种液体的密度 为多大. 【答案】0.8×103 kg/m3
3.比较质量
假如铝球是实心的，则实心铝球的质量应为： m ＝ρv= 2.7×103kg/m3 × 0.5 ×10－3m3 = 1.35kg
而题中铝球的质量m= 0.81kg ∵ m > m ∴铝球是空心的
一个空心铜球，质量是178克，球的体积是50 厘米3，问此球中空部分体积是多少？(ρ铜 =8.9×103Kg/m3)
1、有一块金属，质量是81 g，体积 是30 cm3，求金属的密度？ 它是什 么物质？
已知：质量m=81g，V= 30cm3
求：密度ρ 解： ρ＝m／V
=81g÷30cm3 =2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3
查密度表可知：这种物质可能是铝。
答：金属密度是2.7 g/cm3，可能是铝。
m m ＝ ＝ V V2 V1
实验数据的记录
石块的体积 石块的质量 m（g） 石块放入前 水的体积 石块和水的 总体积 石块的密度
V1 (cm3 )
V V2 V1 3 3 3 (g/cm ) V2 (cm ) (cm )
50
60
80
20
2.5
石块密度的表达式：
m m ＝ ＝ V V2 V1
解： 设排出水的质量为 m , 排出水的体积为 V水 , 则
水
m水 540g (625g 97.5 g ) 12.5 g,
m水 12.5 g 3 V钢 球 V水 12.5cm , 3 水 1 g / cm
m钢 球 97.5 g 3 3 钢球 7.8 10 kg / m . 3 V钢 球 12.5cm
V 液 = V水
m2- m0 m1- m0 m0
水 m1
液 体
m2
m液 m水 = ρ 水 ρ液
即
430g-250g
ρ液
=
350g-250g
1g/cm3
结论： ρ =Baidu Nhomakorabea.8g/cm3=1.8×103kg/m3 液
比例题目
1、两个由不同材料制成质量相同的实心 物体，其体积之比为V1∶V2=3∶2，则 其 密度之比ρ1∶ρ2是( C) A. 3∶2 B. 5∶2 C. 2∶3 D. 2∶5 2、甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之 比为3∶1，那么它们的密度之比为 ( A ) A. 1∶2 B. 2∶1 C. 2∶9 D. 9∶2
3、
0 1 2 3 4 5 20g 10g 5g
ml
80 60 40 20
ml
80 60 40 20
（1）、在调整天平平衡时，发现指针向 左偏，则横梁上的螺母应向 右 调 （ 填“左”或“右”）
（2）、右盘加砝码的顺序应 为 20克 、 10克 、 5克 ；
（3）、该小石块的质量为 37.0 克，体 3 3 20.0 厘米，密度为 1.85 克/厘米。 积为
判断空心问题
1.有一个用纯铝制成的金属球，已知其体积为0.5dm3， 质量为0.81kg ,铝的密度为2.7×103kg/m3，则该铝球是 空心的还是实心的？试通过计算后加以说明（至少用两 种方法） V
1.比较体积
球
V铝
已知：V球＝0.5dm3＝0.5 ×10－3m3 V铝=m/ ρ= 0.81kg / 2.7×103kg/m3 = 0.3 ×10－3m3 ∵ V铝 < V球 ∴铝球是空心的
测固体(如小石块)的密度
实验器材：天平、量筒、水、烧杯
实验步骤：
小石块
参照上面的三幅图，请叙述测石块密度的步骤，设计出记录数据的表格， 写出密度的表达式。
1. 3.
用天平测出石块的质量m 。
2.
用量筒测出水的体积V1
。 。
用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2
4. 小石块密度表达式：
1ml
仰视时视线斜向上 视线与筒壁的交点在液面下所以读到的数据偏 低，实际值偏高。即乙仰视液面，读数偏小。
量筒的使用：
V2 (cm )
3
V1 (cm )
3
石块放入前水的体积
石块和水的总体积
石块的体积
V V2 V1
1、测量一种物质的密度，一般需要测量 它的 质量 和 体积 。然后利用 m 公式 V ，计算出物质的密度。 这是一种 直接 (填“直接”或者“间 接”)测量法。 2、测量形状不规则固体体积的时候，要 用量筒来测量，量筒中液体的体积要适 量，适量的含义是固体能够 (填“能够” 或者“不能”)全部浸没入液体中，又 不能超过量筒的容积。
次读数之差 V= V2- V1 ④
m 根据公式 求出石蜡密度 V
实验：测定密度比水小的石蜡的密度 方法1：坠入法（配重法） 器材：天平、量筒、水、金属块、石蜡
① 用天平称出石蜡块质量m ② 在量筒中倒入适量的水，在细线上系上石蜡和金
属块，先把金属块沉入水中测出金属块和水的总 体积V1
。
m m1 m2 ＝ ＝ V V
实验数据的记录
烧杯和盐 水的总质 量m1(克) 烧杯和杯 量筒中盐水 内剩余盐 的质量m ＝ 水的质量 m1 — m2(克) m2(克) 量筒中盐 水的体积 v(厘米3) 盐水的密 度(克/厘 米 3)
62
41
21
20
1.05
盐水密度的表达式：
ρ=m/v=（m1－m2）/v
测液体(如盐水)的密度
实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯
实验步骤：
上面的三幅图是改进后的实验方案，请将下面的步骤补充完整，并练习 设计出记录数据的表格。
1.
2. 3. 4.
用天平测出烧杯和盐水的总质量m1
。
。
将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V 用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2 盐水密度表达式：
V空
2.比较密度
已知m= 0.81kg V球＝0.5dm3＝0.5 ×10－3m3 ρ球=m/v= 0.81kg / 0.5 ×10－3m3 = 1.62×103kg/m3 ∵ ρ球 < ρ铝 ∴铝球是空心的
例2.有一个用纯铝制成的金属球，已知其体积为0.5dm3， 质量为0.81kg ,铝的密度为2.7×103kg/m3，则该铝球是 空心的还是实心的？试通过计算后加以说明（至少用两 种方法）
在三个相同的烧杯里装有同样多的水，把质 量相等的实心铝块、铁块、铜块分别投入到 这三个杯子中，它们均没入水中且水均未溢 出，则水面升高较多的是( )A A.放铝块的 B.放铁块的 C.放铜块的 D.无法确定
多种多样的密度计
气体密度计
数字式密度计
多种多样的密度计
实验室密度计
密度相等问题
1、某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石， 用天平称得质量是27g。放入装有80mL水 的量筒中，水面升到90mL，这块岩石的密 2.7×103 度是_______kg/m3，这一小块岩石的密度 相等 与那一大块岩石的密度_______（选填“相 等”或“不相等”）。
1、下列是不同量筒的量程和分度值，小 明同学要测量出密度是0.8g/cm 3的酒精 100g ,则应选择( B ) A、50mL， 5 mL B、100 mL, 2 mL C、250 mL, 5 mL D、400 mL, 10 mL
用取样法，同时注意测量准确度
2、在测定小石块密度的实验中，某同学的 实验步骤如下： a、用天平称出石块的质量 m； b、在量筒内倒入一定量的水，记下水的体 积V1； c、把石块全部浸入水中，记下水的体积V2； d、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （1）、合理的实验步骤是 d、a、b、c ； （用字母表示） （2）、石块的密度的计算式为 ；
利用密度知识选材
1、为了减轻飞机的质量，制造飞机时， 应该选用密度较 小 的材料。
2、影视作品中的道具（如：石头等）选 择密度较小的。
3、天平的底座使用密度较大的材料制成
间接测量液体密度
1、一个空瓶子的质量为250g，装满水时的总 质量为350g，装满某种液体时的总质量为 430g，问这种液体的密度是多少？可能是何 种液体？
② 体积 V : 量筒
认识量筒和量杯
用量筒测液体 的体积．量筒里的
水面是凹形的，读
数时，应把量筒放 在水平桌面上，观 察刻度时，视线、 刻度线与量筒内液
体的凹液面最低处
三者保持水平。
100ml
毫 升
在看量筒的容积时是看液面的中心点 俯视时视线斜向下 视线与筒壁的交点在液面上所以读 到的数据偏高，实际值偏低。即甲俯视液面，读数偏大。
③ 把上面石蜡也沉入水中，测出水、金属块、石蜡
的总体积V2 ，两次读数之差 V= V2- V1 ④ 根据公式 m 求出石蜡密度
V
解答：能，用天平测出奖牌的质量m，用量筒（水）测出奖牌 的体积v，由 算出奖牌的密度，然后查密度表即可鉴别这块奖 牌是用哪种金属做的。
这种鉴别方法并不绝对可靠，因为有些奖牌可能是合金材料制成 的，而不同金属材料和不同比例制成的奖牌的密度各不相同。
（4）、若在称小石块的质量时，石块放 在右盘，砝码放在左盘，砝码及的数值 不变，则该小石块的质量是 33.0 克。
4、为了测定某种小钢球的密度，先 在一只空瓶中装满水，测得总质 量是540g，然后将质量是97.5g的 小钢球装入瓶内，溢出一部分水 后，再测其总质量是625g，求这 种小钢球的密度．
？
蜡块不沉入水中，也能用天平和量筒测出
蜡块的密度吗？想想有什么好办法？
实验：测定密度比水小的石蜡的密度 方法1：压入法
器材：天平、量筒、水、细铁丝、石蜡
用天平称出石蜡块质量m 在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 把石蜡放入量筒水里，用一根细铁丝把石蜡压入
① ② ③
水中，记下这时量筒中水面达到的刻度值V2，两