五年级数学下册总复习讲义(苏教版)

方程

一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在

于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。

（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）

三、等式的性质：

1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；

2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是

解方程的依据，重点在于同时性）

四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方

程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。

五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。

（从写解开始一直到求出未知数为止）

利用等式性质解方程：

解方程 x－28=32

x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x

x=60 方程得解

解方程 14x=266

14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14

x=19

六、解方程过程中遇到的几大类型：

①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1

④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5

（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘

除法。）

七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出

方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这

种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么

其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中

的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）

确定位置

1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2.数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。

3.从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线，分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。

4.将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。

5.将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，

5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。

例：根据题意列方程解答。

比x少17.2的数是22.8

解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。

x－17.2=22.8

x－17.2＋17.2=22.8＋17.2

x =40

所以x是40

有关方程的常见题型：

1.看图列方程。

= = =

2.下面的式子中不是方程的有（）

A、X＝0

B、3m＝n

C、X＋1.9＞2.5

3.哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？

A.x = 10

B.x = 0.1

C.x = 0.01

4.如果4X－28=12，那么4X的值是（）。

A、3

B、40

C、10

5.列算式或方程解答：

（1）从10里减去5

8

与

3

4

的和，差是多少？（2）

5

7

比一个数的2倍少

2

7

，这个数是多少？

6.方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（）

7.我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？

8.世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均

占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）

一、我会填。

1.含有（）的（）是方程。例如（）。

2.李晓红去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（）千克。

3.一个平行四边形的底是x厘米，高是底的2倍，那么高是（）厘米。

4.等式两边同时加上或减去（），所得结果仍然是等式。这是（）的性质。

5. 根据“原有x本书，借出56本，还剩60本”可以用以下方程表示数量关系：

（）或（）

6.三个连续自然数中，中间一个数是a，最小的一个数是（），最大的一个数是（），这三个数的和是（）。

7.解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。

8.求方程中未知数的值的过程，叫做（）。

二、我是小法官。（正确的画“√”，错误的画“×”）

1.含有未知数的式子叫做方程。（）

2.方程都是等式。（）