2017年安徽省江南十校高考数学模拟试卷(理科)(3月份)(解析版)

2017年安徽省江南十校高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1|z|=（）

A B．1 C．5 D．25

2．设集合A={x∈Z||x|≤2}A∩B=（）

A．{1，2}B．{﹣1，﹣2}C．{﹣2，﹣1，2}D．{﹣2，﹣1，0，2}

3（1，m）（2，5）（m，3），则m=（）

A C D

4sinα（sinα﹣cosα）=（）

A B C D

5．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．记m2+n2≤4为事件A，则事件A发生的概率为（）

A B C D

7．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E 每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）

A B C D

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

A．20 B．22 C．24 D．26

9．设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足

A：B：C=3：4：5）

A B C D

10．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）

A

C D

11．已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S ﹣ABC的体积为（）

A B C D

12．设⌈x⌉表示不小于实数x的最小整数，如⌈2.6⌉=3，⌈﹣3.5⌉=﹣3．已知函数f （x）=⌈x⌉2﹣2⌈x⌉，若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（）

A C．

D

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知实x，y|x﹣2y+2|的最大值是．

14．若（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x的次数为1的项的系数为．

15上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则

x2+y2的值是．

16．将函数y=sin2x﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与

y=ksinxcosx（k＞0k+m的最小正值是．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．已知S n是数列{a n}的前n项和，且满足S n﹣2a n=n﹣4．

（1）证明{S n﹣n+2}为等比数列；

（2）求数列{S n}的前n项和T n．

18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：

（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；

（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：

①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

19．如图，四边形ABCD CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，

．P为线段EF的中点，AP与平面ABCD所成角为60°．在线段CG上

取一点H，使得．

（1）求证：PH⊥平面AEF；

（2）求二面角A﹣EF﹣G的余弦值．

20

个不同的公共点A，B．

（Ⅰ）求实数m取值所组成的集合M；

（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线PA，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．已知函数f（x）=e x﹣1+a，函数g（x）=ax+lnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：f（x）≥g（x）+1；

（Ⅲ）若函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0），证明：x0＜2．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知P直线C2（t

为参数）求点P到直线C2距离的最大值，并求出点P的坐标．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知关于x x∈[0，3]上有解．

（Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；

（Ⅱ）若t2﹣at﹣3≥0对任意a∈A恒成立，求实数t的取值范围．

2017年安徽省江南十校高考数学模拟试卷（理科）（3月

份）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1|z|=（）

A B．1 C．5 D．25

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

【解答】|z|．

故选：B．

2．设集合A={x∈Z||x|≤2}A∩B=（）

A．{1，2}B．{﹣1，﹣2}C．{﹣2，﹣1，2}D．{﹣2，﹣1，0，2}

【考点】交集及其运算．

【分析】分别求出根据A、B的范围，求出A、B的交集即可．

【解答】解：A={﹣2，﹣1，0，1，2}，

B={x|x x＜0}，

故A∩B={﹣2，﹣1，2}，

故选：C．

3（1，m）（2，5）（m，3），则m=（）

A C D