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《求瓶子的容积》课件
《求瓶子的容积》ppt课件
目录
• 引言 • 瓶子容积的计算方法 • 实际应用 • 结论 • 参考文献
01
引言
主题介绍
主题背景
介绍求瓶子的容积这一主题的背 景，包括日常生活中的实际应用 和科学研究的需要。
主题目的
阐述通过学习求瓶子的容积，可 以帮助学生掌握测量和计算容积 的方法，提高解决实际问题的能 力。
瓶子容积的重要性
实际应用
说明瓶子容积在日常生活和工业生产 中的重要性，如化学实验、液体测量 等。
科学探究
强调瓶子容积对于科学研究的重要性 ，如化学反应、物质密度等。
02
瓶子容积的计算方法
直接测量法
总结词
通过直接对瓶子进行测量，获取瓶子的长、宽、高数据，计算容积。
详细描述
使用直尺或软尺对瓶子进行测量，记录瓶子的长、宽、高数据。然后，根据长 方体的容积公式 V = l × w × h，计算出瓶子的容积。
未来研究可以进一步探讨容积计算在实际应用中的优化问题，例如如何提高容积 计算的精度和效率，以及如何将容积计算应用于其他领域，如物理学、化学和生 物学等。
05
参考文献
参考文献
书籍 《数学原理与问题解决》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
《数学与生活》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
THANKS
感谢观看
04
结论
瓶子容积计算的意义
瓶子容积计算在生活中具有实际意义 ，可以帮助我们了解如何准确测量液 体的体积，以及如何合理利用空间来 存储和运输液体。
通过瓶子容积计算，我们可以更好地 理解几何学中的体积概念，掌握计算 三维几何图形容积的方法，提高我们 的数学素养和空间思维能力。
目录
• 引言 • 瓶子容积的计算方法 • 实际应用 • 结论 • 参考文献
01
引言
主题介绍
主题背景
介绍求瓶子的容积这一主题的背 景，包括日常生活中的实际应用 和科学研究的需要。
主题目的
阐述通过学习求瓶子的容积，可 以帮助学生掌握测量和计算容积 的方法，提高解决实际问题的能 力。
瓶子容积的重要性
实际应用
说明瓶子容积在日常生活和工业生产 中的重要性，如化学实验、液体测量 等。
科学探究
强调瓶子容积对于科学研究的重要性 ，如化学反应、物质密度等。
02
瓶子容积的计算方法
直接测量法
总结词
通过直接对瓶子进行测量，获取瓶子的长、宽、高数据，计算容积。
详细描述
使用直尺或软尺对瓶子进行测量，记录瓶子的长、宽、高数据。然后，根据长 方体的容积公式 V = l × w × h，计算出瓶子的容积。
未来研究可以进一步探讨容积计算在实际应用中的优化问题，例如如何提高容积 计算的精度和效率，以及如何将容积计算应用于其他领域，如物理学、化学和生 物学等。
05
参考文献
参考文献
书籍 《数学原理与问题解决》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
《数学与生活》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
THANKS
感谢观看
04
结论
瓶子容积计算的意义
瓶子容积计算在生活中具有实际意义 ，可以帮助我们了解如何准确测量液 体的体积，以及如何合理利用空间来 存储和运输液体。
通过瓶子容积计算，我们可以更好地 理解几何学中的体积概念，掌握计算 三维几何图形容积的方法，提高我们 的数学素养和空间思维能力。
数学冀教版六年级下册《计算容积》课件公开课
）+（
）=（
+
）
例7学习合作单
1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为
（有水部分）和（ 无水部分 ）两部分。
2.正放时，有水部分是（ 圆柱 ）形，
思
体积是（3.14×（8÷2）²×7= 351.68ml ）。
路
分
3.正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（倒置放平 ），
析
无水部分转化成（ 圆柱 ）形，无水部分（ 形状 ）变了，
学以致用：做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖 拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是 6厘米。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝282.6cm3 ＝282.6mL
答：小明喝了282.6ml的水。
10cm
思考： 1.比较做一做和例7这两道题有
什么共同特点？
用圆柱的体积解决问题
求瓶子的容积
西塱小学 谭燕婷
关于这个瓶子， 你可以提出什么数 学问题？
“瓶子的高” “瓶子的底面积” “瓶子容积……”
上面的问题你想到什 么方法解决？
“500毫升是不是这个瓶子 的容积呢？”
自学要求：自学课本第27页的例7后，请思考：
1、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？ 2、倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？ 3、倒置后空气的体积会求吗？
8cm 10cm
一个底面是正方形的饮料瓶子，底面边长5cm，
有水高4cm。如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是
10cm，这个饮料瓶容积是多少？ 5×5×(4+10)
＝25×14 ＝350cm3 ＝350mL
答：这个饮料瓶容积是350ml。
数学人教版六年级下册《问题解决(求瓶子的容积)》课件
收获？
谢谢大家！
解决问题
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
7cm 18cm
2 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）× 7＋3.14×（8÷2）×2 18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm， 内径是6cm。小明喝了多少水？ 2 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm³ ) ＝282.6(mL)
10cm
答：小明喝了282.6mL的水。
人教版教育部审定（2013）义务教育教科书数学六年级 下册27页第三单元
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
河北省磁县实验学校：申雷明
探索新知
探索新知
探索新知
也就是把瓶子的容 积转化成两个圆柱 的体积。
水的体积
+
空气部分的体积
=
瓶子的容积
回顾反思
把不规则图形转化成规则图形来计算 转化思想就是把我们没有学过的知识 转化成我们已经学过的知识。
谢谢大家！
解决问题
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
7cm 18cm
2 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）× 7＋3.14×（8÷2）×2 18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm， 内径是6cm。小明喝了多少水？ 2 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm³ ) ＝282.6(mL)
10cm
答：小明喝了282.6mL的水。
人教版教育部审定（2013）义务教育教科书数学六年级 下册27页第三单元
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
河北省磁县实验学校：申雷明
探索新知
探索新知
探索新知
也就是把瓶子的容 积转化成两个圆柱 的体积。
水的体积
+
空气部分的体积
=
瓶子的容积
回顾反思
把不规则图形转化成规则图形来计算 转化思想就是把我们没有学过的知识 转化成我们已经学过的知识。
《求瓶子的容积》课件
1
步骤二：记录初始体积
2
将容积瓶放在平坦的表面上，记录容
积瓶的初始体积，即没有加入液体时
的体积。
3
步骤四：记录最终体积
4
再次记录容积瓶的体积，即加入液体 后的最终体积。
步骤一：准备容积瓶和液体
选择一个已知刻度的容积瓶，并准备 好要加入瓶子中的液体。
步骤三：加入液体
将液体缓慢倒入容积瓶中，直到液体 接触到瓶口。
《求瓶子的容积》PPT课 件
本课程将介绍如何测量瓶子的容积，从题目介绍到实验结果与讨论，让我们 一起探索吧！
瓶子的容积是什么？
瓶子的容积是指瓶子内部能容纳的液体体积大小，通常以升或毫升为单位。
如何测量瓶子的容积？
测量瓶子容积的一种方法是使用容积瓶，通过记录加入瓶中的液体体积来确 定瓶子的容积。
测量瓶子容积的步骤
演示实验过程
步骤一
准备容积瓶和液体
步骤二
记录初始体积
步骤三
加入液体
步骤四
记录最终体积
实验结果与讨论
实验结果
根据记录的初始体积和最终体积，可以计算 出瓶子的容积。
讨论
通过比较不同瓶子的容积，我们可以了解它 们的大小和形状对容积的影响。
结论和应用
1 结论
2 应用
测量瓶子的容积可以帮助我们更好地了解 物体的体积属性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这项技术在科学研究、工程设计和制药等 领域中具有重要的应用价值。
问题解决求瓶子的容积.ppt
9m10cm随堂演练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
二、拓展运用
一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形， 喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？
底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。
在计算小数乘法时，将小数转化成 整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成近 似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱转化 成近似的长方体
你能计算这个物体的体积吗？
梨的体积 = 排开水的体积
测量一个珊瑚石的体积时，将 它放到水中转化成水的体积
在计算小数乘法时，将小数转 化成整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成 近似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱 转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时，将它 放到水中转化成水的体积
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
一、探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
空气部分
体积不变
空气部分
水的部分
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
一瓶装满的矿泉水瓶，小强喝了一些，正放时剩下的水的高度是10 厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆柱形，高度是9厘米，瓶子 内直径是6厘米。这个瓶子的容积是多少？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
二、拓展运用
一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形， 喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？
底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。
在计算小数乘法时，将小数转化成 整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成近 似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱转化 成近似的长方体
你能计算这个物体的体积吗？
梨的体积 = 排开水的体积
测量一个珊瑚石的体积时，将 它放到水中转化成水的体积
在计算小数乘法时，将小数转 化成整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成 近似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱 转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时，将它 放到水中转化成水的体积
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
一、探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
空气部分
体积不变
空气部分
水的部分
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
一瓶装满的矿泉水瓶，小强喝了一些，正放时剩下的水的高度是10 厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆柱形，高度是9厘米，瓶子 内直径是6厘米。这个瓶子的容积是多少？
人教版数学六年级下册求瓶子的容积PPT17页
人教版数学六年级下册求瓶子的容积
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小学数学人教版六年级下册《解决问题——求瓶子的容积》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
小学数学人教版六年级下册 《解决问题——求瓶子的容积》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
解决问题
——求瓶子的容积
禅茶一味 道在其中
禅茶一味 道在其中
禅茶一味 道在其中
五 下 《 长 方 体 和 正 方 体 》
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，他把瓶盖拧紧后倒置放平，
无水部分高10cm,瓶子内直径是6cm。小明喝了多少水？
回
பைடு நூலகம்
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
回
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
回
•本节课你收获了什么
谢谢
10cm
V柱＝ s h ＝（6÷2）²×π×10 ＝90π（ml）
答：小明喝了90πml水。
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
1 2 3 下一题
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
解决问题
——求瓶子的容积
禅茶一味 道在其中
禅茶一味 道在其中
禅茶一味 道在其中
五 下 《 长 方 体 和 正 方 体 》
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，他把瓶盖拧紧后倒置放平，
无水部分高10cm,瓶子内直径是6cm。小明喝了多少水？
回
பைடு நூலகம்
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
回
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
回
•本节课你收获了什么
谢谢
10cm
V柱＝ s h ＝（6÷2）²×π×10 ＝90π（ml）
答：小明喝了90πml水。
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
1 2 3 下一题
一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去一段， 截去后的几何体如图所示，这个几何体的体积是多少？
求瓶子的容积课件
瓶口大小和形状也会影响容积。瓶口较小或形状不规则的瓶子，在倒入或倒出液 体时容易造成浪费或不易控制流量。
实际测量中的误差来源
测量工具误差
瓶子制造误差 液体温度影响
03
实验设计与操作
实验器材准备
01
02
03
04
瓶子
量筒
水或其他液体
计时器
实验步骤及注意事项
清洗瓶子
确保瓶子干净，无残留物，以免影响实验结果。
填充液体
将量筒中的水或其他液体缓慢倒入瓶子，确保液体与瓶子 内壁无气泡。
记录数据
在计时器开始计时后，记录液体从量筒倒入瓶子的时间， 以及瓶子中液体的体积变化。重复多次测量，取平均值以 减小误差。
注意事项
保持实验环境稳定，避免外部干扰。确保量筒和瓶子的准 确性，以免影响实验结果。在操作过程中要小心轻放，避 免液体溅出或瓶子破裂。
数据记录与处理
数据记录
将每次测量的液体体积和时间记录在实 验记录表中，方便后续处理和分析。
VS
数据处理
根据实验记录表中的数据，计算液体的平 均体积变化率。通过拟合曲线或插值等方 法，推算出瓶子的容积。最后根据实验要 求，给出瓶子的容积值及误差范围。
04
数据分析与讨论
数据整理与可视化
01
02
数据表格
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
瓶子容积的定义 容积的计算方法 实验操作与误差分析
学习方法与技巧分享
高效笔记法
01
主动学习与提问
02
合作学习与讨论
03
下一步学习计划与目标
深入学习
拓展阅读
实践操作
制定目标
THANKS
感谢观看
实际测量中的误差来源
测量工具误差
瓶子制造误差 液体温度影响
03
实验设计与操作
实验器材准备
01
02
03
04
瓶子
量筒
水或其他液体
计时器
实验步骤及注意事项
清洗瓶子
确保瓶子干净，无残留物，以免影响实验结果。
填充液体
将量筒中的水或其他液体缓慢倒入瓶子，确保液体与瓶子 内壁无气泡。
记录数据
在计时器开始计时后，记录液体从量筒倒入瓶子的时间， 以及瓶子中液体的体积变化。重复多次测量，取平均值以 减小误差。
注意事项
保持实验环境稳定，避免外部干扰。确保量筒和瓶子的准 确性，以免影响实验结果。在操作过程中要小心轻放，避 免液体溅出或瓶子破裂。
数据记录与处理
数据记录
将每次测量的液体体积和时间记录在实 验记录表中，方便后续处理和分析。
VS
数据处理
根据实验记录表中的数据，计算液体的平 均体积变化率。通过拟合曲线或插值等方 法，推算出瓶子的容积。最后根据实验要 求，给出瓶子的容积值及误差范围。
04
数据分析与讨论
数据整理与可视化
01
02
数据表格
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
瓶子容积的定义 容积的计算方法 实验操作与误差分析
学习方法与技巧分享
高效笔记法
01
主动学习与提问
02
合作学习与讨论
03
下一步学习计划与目标
深入学习
拓展阅读
实践操作
制定目标
THANKS
感谢观看
《求瓶子的容积》课件
容积的单位
容积的国际单位是立方米(m³)，但在 日常生活中，我们更常使用的是立方 厘米(cm³)、升(L)、毫升(ml)等单位 。
1升等于1000毫升，1升等于1000立 方厘米。
容积的计算方法
容积的计算公式是：容积 = 底面积 × 高。
对于一个圆柱形的瓶子，其容积可以通过测量瓶子的直径和高，然后使用公式 V = π × r² × h 来计算。其中，r 是瓶子的半径，h 是瓶子的高。
01
02
03
测量液体量
瓶子容积的准确测量可以 帮助我们准确计算液体的 量，如饮料、油、调味品 等。
保存食物
通过测量瓶子的容积，我 们可以知道需要多少食物 保存，避免浪费或不足。
家居装饰
瓶子可以作为家居装饰的 一部分，通过测量瓶子的 容积，我们可以更好地选 择合适的装饰物品。
瓶子容积在工业生产中的应用
这些设备通常使用超声波技术 来测量瓶子的容积，精度较高 。
使用这些设备可以快速、准确 地测量瓶子的容积。
05
瓶子容积的误差分 析
测量误差的产生原因
测量工具的精度限制
环境因素的影响
测量工具的精度决定了测量结果的准 确性，如果工具精度不高，则会导致 误差的产生。
环境因素如温度、湿度、气压等都可 能对测量结果产生影响，从而产生误 差。
生产控制
在工业生产中，瓶子容积 的准确测量对于控制产品 质量和生产效率至关重要 。
包装设计
瓶子容积的测量可以帮助 工业设计师设计出更符合 市场需求和消费者习惯的 包装。
物流运输
在物流运输中，瓶子容积 的准确测量可以帮助我们 更好地安排货物的空间和 运输方式。
瓶子容积在科学实验中的应用
化学实验
求瓶子的容积完整版本
把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm，内直径是6cm。小明喝了多 少水？
拓展延伸
底面边长：5cm
空
倒置后空气部分的高：10cm
气
水
三 、回顾与反思
把不规则形体积 转化 规则形体积
三 、回顾与反思
1.
2
3
4
四、能力提升
有一种饮料瓶，瓶颈以下是圆柱形，
已知瓶子的容积是500毫升。正放
时饮料高度为15厘米，倒放时空余
高度为10厘米。瓶内现有饮料多少
毫升？
10cm
15cm
阅读与理解
思考： 1、倒置前后什么没有变？什么变了？ 2、瓶子的容积就是哪两部分的体积之和？
分析与解答
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
倒置瓶子的容积水的体积空气的体积1水的体积不变2空气的体积不变瓶子的容积倒置前水的体积倒置后空气的体积分析与解答举一反三10cm6cm底面边长
复习回顾
V=Sh
六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
解决问题
求瓶子的容积
Hale Waihona Puke 学习目标：1. 学会运用转化的思想，将瓶子不规 则部分的体积转化成规则的圆柱体积来 解决瓶子的容积问题。 2. 经历发现和提出问题、分析和解决问 题的过程，掌握解决这类问题的策略。 3. 在解决问题的过程中体会转化、推理 和变中有不变的的数学思想。
学习重点： 利用所学知识合理灵活地分析、解决 不规则物体的体积的计算方法。
学习难点：体会转化思想。
瓶子的容积=水的体积+空气的体积
倒置
圆 柱
？圆
柱
的
的
体
体
拓展延伸
底面边长：5cm
空
倒置后空气部分的高：10cm
气
水
三 、回顾与反思
把不规则形体积 转化 规则形体积
三 、回顾与反思
1.
2
3
4
四、能力提升
有一种饮料瓶，瓶颈以下是圆柱形，
已知瓶子的容积是500毫升。正放
时饮料高度为15厘米，倒放时空余
高度为10厘米。瓶内现有饮料多少
毫升？
10cm
15cm
阅读与理解
思考： 1、倒置前后什么没有变？什么变了？ 2、瓶子的容积就是哪两部分的体积之和？
分析与解答
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倒置瓶子的容积水的体积空气的体积1水的体积不变2空气的体积不变瓶子的容积倒置前水的体积倒置后空气的体积分析与解答举一反三10cm6cm底面边长
复习回顾
V=Sh
六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
解决问题
求瓶子的容积
Hale Waihona Puke 学习目标：1. 学会运用转化的思想，将瓶子不规 则部分的体积转化成规则的圆柱体积来 解决瓶子的容积问题。 2. 经历发现和提出问题、分析和解决问 题的过程，掌握解决这类问题的策略。 3. 在解决问题的过程中体会转化、推理 和变中有不变的的数学思想。
学习重点： 利用所学知识合理灵活地分析、解决 不规则物体的体积的计算方法。
学习难点：体会转化思想。
瓶子的容积=水的体积+空气的体积
倒置
圆 柱
？圆
柱
的
的
体
体
瓶子容积课件
瓶子的容积
小组讨论： 1.讨论测算瓶子容积的方案。 2. 画出示意图。 3. 把你们的想法写下来。
想一想，还需要测量哪些数据？
6cm
6cm
1.一瓶红茶，底面是边长为6cm的正方形。喝了一些 后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)。这个瓶子的容积 是多少毫升？
A.6 × 6 × 6 + 6 × 6 × 10 √
倒放时，空气部分的高度为3厘米，瓶内水的体积 为多少毫升？ A.260 B.270
√
C.280
D. 290
2017/3/16
再见
杭州江南实验学校 官晓辉来自2017/3/16B.6×（6+10）
10cm
C.6×6×（6+10） √
6cm
2.有一种容器(如图)，瓶颈部分呈圆柱形，半径 为2厘米。现在容器里装有一些水，正放时空的部 分高度为5厘米，倒放时水的高度为7厘米，这个容 器的容积是多少立方厘米？
2017/3/16
3.一个瓶子的容积是340毫升（如图），当瓶口
向上正放时，瓶内水的高度为14厘米，当瓶口向下
小组讨论： 1.讨论测算瓶子容积的方案。 2. 画出示意图。 3. 把你们的想法写下来。
想一想，还需要测量哪些数据？
6cm
6cm
1.一瓶红茶，底面是边长为6cm的正方形。喝了一些 后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)。这个瓶子的容积 是多少毫升？
A.6 × 6 × 6 + 6 × 6 × 10 √
倒放时，空气部分的高度为3厘米，瓶内水的体积 为多少毫升？ A.260 B.270
√
C.280
D. 290
2017/3/16
再见
杭州江南实验学校 官晓辉来自2017/3/16B.6×（6+10）
10cm
C.6×6×（6+10） √
6cm
2.有一种容器(如图)，瓶颈部分呈圆柱形，半径 为2厘米。现在容器里装有一些水，正放时空的部 分高度为5厘米，倒放时水的高度为7厘米，这个容 器的容积是多少立方厘米？
2017/3/16
3.一个瓶子的容积是340毫升（如图），当瓶口
向上正放时，瓶内水的高度为14厘米，当瓶口向下
容积的计算PPT课件
答：这个油箱可以装汽油40L。
3×2.5×2=15（m3） 15m3=15000dm3=15000L 答：它的容积是15000L。
知道不规则物 体的体积计算方法 。
这个西红柿的体积是多少？ 200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200= 150 (ml) = 150 cm3
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米 ,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
87.5×50×56 =245000（cm3）
=245（dm3） =245（L）
87.5×50×56 =245000（cm3）
=245000（ml） =245（L）
答：它的容积是15000L。 答：它的容积是15000L。
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水 箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计 ）
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升）
答：这个水箱能装水512升。
考考你
2、某邮政运 货车，车厢是 长方体。从里 面量长3m， 2.5m，高2m。 它的容积是多 3×2.5×2 少立方米？ =7.5×2
=15（立方米） 答：它的容积是15立方米。
再攀高峰
10、产品说明书上标明： 炉腔内部尺寸 400×225×300（单位：mm ）。
容积的计算
3升＝（3000 ）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（760 ）立方厘米
3×2.5×2=15（m3） 15m3=15000dm3=15000L 答：它的容积是15000L。
知道不规则物 体的体积计算方法 。
这个西红柿的体积是多少？ 200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200= 150 (ml) = 150 cm3
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米 ,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
87.5×50×56 =245000（cm3）
=245（dm3） =245（L）
87.5×50×56 =245000（cm3）
=245000（ml） =245（L）
答：它的容积是15000L。 答：它的容积是15000L。
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水 箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计 ）
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升）
答：这个水箱能装水512升。
考考你
2、某邮政运 货车，车厢是 长方体。从里 面量长3m， 2.5m，高2m。 它的容积是多 3×2.5×2 少立方米？ =7.5×2
=15（立方米） 答：它的容积是15立方米。
再攀高峰
10、产品说明书上标明： 炉腔内部尺寸 400×225×300（单位：mm ）。
容积的计算
3升＝（3000 ）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（760 ）立方厘米
浙教版五年级下册数学《容积》(共9张PPT)
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午12时20分36秒下午12时20分12:20:3621.5.2
谢谢大家
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）求出水的体积，即正方体玻璃缸的容积。 8×8×8=512（立方分米）
（2）水刚好被水槽装满时水槽的高最小。
512÷16÷8=4（分米）
答：水槽的高至少4分米。
再见！
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.221.5.2Sunday, May 02, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:20:3612:20:3612:205/2/2021 12:20:36 PM
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月2日 星期日 下午12时20分36秒12:20:3621.5.2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 下午12时20分 21.5.212:20M ay 2, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年5月2日 星期日12时20分36秒12:20:362 May 2021
计量大容量的水体积时，会用到 立方米作单位。
一个长方体水箱的容量是200升，这个水箱的底面 是一个边长为50厘米的正方形。水箱高多少厘米？
200升=200立方分米=200000立方厘米 水箱的高：
200000÷50÷50=80厘米
答：水箱高80厘米。
填空。 1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米
•
11、人总是珍惜为得到。21.5.212:20:3612:20May-212-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。12:20:3612:20:3612:20Sunday, May 02, 2021
相关主题
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分析与解答
亲爱的同学们： 大家好！很高兴见到你
课前欣赏
剪纸拉花
制作过程
观看视频回答问题： 拉花制作步骤及关键点
剪贴纸拉花的步骤及关 键点
折：边缘对齐、中心点折三角形 画：不要画到头 剪：不能剪断、不能剪的太短 拉：不能拉断纸条
创意拉花
作品展示
小组评议
折纸 剪纸
拉开
粘贴 美
不
不
齐 正 正 有的 彩网 有的网 正 正 美
三 、回顾与反思
1力提升
有一种饮料瓶，瓶颈以下是圆柱形，
已知瓶子的容积是500毫升。正放
时饮料高度为15厘米，倒放时空余
高度为10厘米。瓶内现有饮料多少
毫升？
10cm
15cm
阅读与理解
思考： 1、倒置前后什么没有变？什么变了？ 2、瓶子的容积就是哪两部分的体积之和？
全 确 确 剪断 完好 条拉断 确 确 观
再 见！
求瓶子的容积-2018
六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
解决问题
求瓶子的容积
分析与解答
举一反三 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，
把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm，内直径是6cm。小明喝了多 少水？
拓展延伸
底面边长：5cm
空
倒置后空气部分的高：10cm
气
水
三 、回顾与反思
把不规则形体积 转化 规则形体积