高中数学反比例与三角函数

反比例函数与三角函数试题

一、选择题

1.如图，在Rt ABC

△中，ACB

∠=900，1

BC=，2

AB=，则下列结论正确的是（）

A．

3

sin

2

A= B．

1

tan

2

A= C．

3

cos

2

B= D．tan3

B=

所示，则tanα的值是2．如图三角形在方格纸中的位置如图

（）A．

3

4

B．

4

3

C．

3

5

D．

4

5

3．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）

A．

2

3

3

cm B．

4

3

3

cm C．5cm D．2cm

4．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，则△ABC的形状是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

5．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tanA•的值为（）．

A．

3

4 B．

4

3 C．

3

5 D．

4

5

6．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：

3

：2，则sinA+tanA等于（）．

A．

32313331

.3..

6222

B C D

++

+

7．若（ 3 tanA-3）2+│2cosB- 3 │=0，则△ABC（）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形8.已知30°<α<60°，下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

9.如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）

A．500sin55°米 B. 500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米

10．函数()9

2

2

2-

-

+

=m

m

x

m

y是反比例函数，则m的值是（）

A. 2

4-

=

=m

m或 B.4

=

m C. 2

-

=

m D. 1

-

=

m

11、反比例函数

x

k

y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（） A 2 B -2 C 4 D -4

12、如图,一次函数ｙ

1

=ｘ－1与反比例函数ｙ

2

=

x

2

的图像交于点A(2,1), B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范

围是（ ）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3）则m 的值为__________．

2. Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=

4

5

，AB=10，则BC=_______． 3. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3

y x

=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD

的面积为矩形，则它的面积为 .

4.如图，在坡度为1:2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。

5.在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，斜边3

105

AO AOB =∠=，sin ,反比例函数(0)k

y x x

=

>的图像经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ,则点D 的坐标为 . 三、计算题

（1 ）1

01|32|20093tan 303-⎛⎫

-+--+ ⎪⎝⎭

°

（2） 0

2009

12sin 603tan 30(1)3⎛⎫

-++- ⎪⎝⎭°°

（3）104cos30sin 60(2)(20092008)-︒︒+---

（4）0

0000030cos 30sin 45cos 45sin 60cos 60sin -+

四、解答题

1、根据下列条件， ∠C=90°解直角三角形

(1)BC=8，∠B=60°. (2)AC=2，AB=2.

2、如图， 已知反比例函数y ＝

x

k

的图象与一次函数

y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；

（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． （4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围

3、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CD 是多少cm ？（忽略底座高度，结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）

4.某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米/秒）与它所受的牵引力F （牛）之间的函数关系如下图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？

5.某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ，小丽同学在点A 处，测得条幅顶端D 的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点B 处测得条幅顶端D 的仰角为45°，已知测点A 、B 和C 离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D 点距离地面的高度．

E 60°30°A

B

C

D