安徽省舒城中学高二数学寒假作业第12天椭圆理

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高二数学理科寒假作业：椭圆

高二数学理科寒假作业：椭圆高中各科目的学习对同学们提升综合成绩特别重要，大家必定要仔细掌握，小编为大家整理了高二数学理科寒假作业：椭圆，希望同学们学业有成!一、选择题 (本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分 )1.椭圆的焦距是 ()A.2B.C.D.2.F1、F2 是定点， F1F2=6 ，动点 M 知足 MF1+MF2=6 ，则点M 的轨迹是 ()A. 椭圆B.直线C.线段D.圆3.方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 ()A.B.(0 ， 2)C.(1， +)D.(0 ， 1)4.P 是椭圆上一点，P 到右焦点 F2 的距离为1，则 P 到相应左焦点的准线距离为()A.B.C.D.5.若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为 ()A.B.C.D.6.若椭圆的对称轴在座标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短是距离为，这个椭圆方程为 ()A.B.第1页/共6页C.D. 以上都不对7.已知 P 是椭圆上一点， F1 和 F2 是焦点，若F1PF2=30，则△PF1F2 的面积为8.椭圆内有一点P(3，2)过点 P 的弦恰巧以P 为中点，那么这弦所在直线的方程为()A.B.C.D.9.如图，已知椭圆的中心在原点， F 是焦点， A 为极点，准线 l 交 x 轴于 B， P、Q 在椭圆上， PDl 于 D ，QFAO ，椭圆的离心率为 e，则以下结论 (1)(3) 正确的个数是 ()10.直线与椭圆恒有公共点，则m 的取值范围是 ()A.(0 ， 1)B.(0 ，5)C.D.二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 )11.中心在原点，离心率为，且一条准线方程是y=3 的椭圆方程是 .12.过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦AB ，那么弦 AB 的长 =.13.设 P 是直线上的点，若椭圆以F1(1， 0)F2(2，0) 为两个焦点且过 P 点，则当椭圆的长轴长最短时，P 点坐标为 .14.已知圆为圆上一点，AQ 的垂直均分线交CQ 于 M ，则点第2页/共6页M 的轨迹方程为 .三、解答题 (本大题共 6 小题，共80 分 )15.求中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距等于 4，且经过点 P(3，-2)的椭圆方程 .(10 分 )16.已知地球运转的轨迹是长半轴长为a，离心率为 e 的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离 .(10 分)17.已知 A 、B 是椭圆上的两点，F2 是椭圆的右焦点，假如AB 的中点到椭圆左准线距离为，求椭圆方程.(10 分 )18.求经过点 M(1 ，1)以 y 轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程 .(10 分)19.已知椭圆 =1(a0) 与右焦点F1 对应的准线l ，问可否给定离心率的范围，使椭圆上存在一点P，知足 PF1 是 P 到 l 的距离与 PF2 的比率中项 .(12 分 )20.已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率的等比中项 .(1) 求椭圆方程， (2)能否存在直线l 与椭圆交于不一样的两点 M 、 N，且线段 MN 恰为直线均分 ?若存在，求出直线l 的倾斜角的范围，若不存在，请说明原因.(14 分 )21.如图， A 村在 B 地正北 cm 处， C 村在 B 地正东 4km 处，已知弧形公路 PQ 上任一点到 B， C 距离之和为 8km ，现要在公路旁建筑一个交电房 M 分别向 A 村、 C 村送电，但 C 村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，第3页/共6页所以向 C 村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M 应建在 A 村的什么方向，并求出M 到 A 村的距离 .(14 分 )参照答案椭圆一、二、 11.12.13.14.三、 15.16.最大距离为a(1+e)，最小距离为a(1-e)17.解：设 AB 的中点为 P，A 、P、B 在左准线上的射影分别为 M 、Q、N，则又.则椭圆方程为18.解：设椭圆中心.而中心到准线的距离为.由椭圆的第二定义得20.解(1)对应准线方程为椭圆中心在原点，则椭圆方程为(2)假定存在直线l，且 l 交椭圆所得的弦MN 被直线均分， l 的斜率存在，设l:y=kx+m.由.∵直线 l 交椭圆于不一样两点M 、 N.设 M代入①得 .存在知足条件的直线l1 的倾斜角注：第 (1)小题还可利用椭圆第4页/共6页的第二定义解决21.解：， M 在以 B， C 为焦点，长轴长为8 的椭圆上，成立如下图的坐标系，则B(-2 ， 0)，C(2， 0)，，求得椭圆方程为，其离心率，右准线为.作 MNl 于 N ，则，由平面几何知识知，当直线MN 经过 A 时，，此时 M 的纵坐标为 ,“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。

高二年级(选修1-1)寒假作业1--椭圆Word版含答案

高二年级（选修1-1）寒假作业1-椭圆部分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆22221124x y m m +=+-的焦距是（）A ．4B ．C ．8D ．与m 有关2.已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，过1F 与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△2ABF 是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A ．2B ．3C ．3D ．23.短轴长等于8，离心率等于35的椭圆的标准方程为（） A ．22110064x y +=B ．22110064x y +=或22110064y x += C ．2212516x y +=D ．2212516x y +=或2212516y x += 4.直线(1)1y k x =-+与椭圆2219x y m+=恒有焦点，则m 的取值范围是（） A ．9(,)8+∞B ．9[,9)(9,)8+∞C ．9(,9)(9,)8+∞D ．9[,)8+∞5.如果椭圆221369x y +=的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（） A ．20x y -=B ．240x y +-=C ．23140x y +-=D ．280x y +-=6.椭圆221164x y +=上的点到直线20x y +=的最大距离是（）A ．3BC ．D7.设M 为椭圆221259x y +=上的一个点，1F ，2F 为焦点，1260F MF ∠=︒，则△12MF F 的周长和面积分别为（）A ．16B ．18C ．16，D ．18，8.设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△12F PF 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A 1B 1C 1D 19.已知直线1y x =-+与椭圆22221(0)x y a b a b +=>>相交于A 、B ，焦距为2，则线段AB 的长是（）A ．3B ．3C D ．210.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ，过点F 的直线交椭圆于A ，B 两点，若AB的中点坐标为()1,1-，则E 的方程为（）A ．2214536x y += B ．2213627x y += C ．2212718x y += D ．221189x y += 11.若椭圆221mx ny +=与直线10x y +-=交于A 、B 两点，过原点与线段AB 的中点得直线的斜率为2，则n m 的值为（）A B C D 12.设1F ，2F 分别为椭圆221259x y +=的左右两个焦点，点P 为椭圆上任意一点，则使得127PF PF ⋅=- 成立的点P 的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（共40分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点分别为1F ，2F ，点P 在椭圆上，且120PF PF ⋅= ，12tan PF F ∠=，则该椭圆的离心率为． 14.椭圆2214x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 为椭圆上一动点，若12F PF ∠钝角，则点P 的横坐标的取值范围是．15.若方程22126x y m m+=--表示一个椭圆，则实数m 的取值范围为． 16.椭圆221167x y +=上横坐标为2的点到右焦点的距离为．三、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e =1)2P ．（1）求椭圆E 的方程；（2）是否存在直线y x m =-+，使直线与椭圆交于A 、B 两点，且满足OA OB ⊥，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．18.设椭圆M ：22221(0)y x a b a b +=>>经过点(1P ，其离心率e =．（1）求椭圆M 的方程；（2）直线l ：y m =+交椭圆于A 、B 两点，且△PAB m 的值．高二年级（选修1-1）寒假作业1—椭圆答案一、选择题二、填空题1 14.( 15.()()2,44,6 16.2.5 三、解答题17.解：（1）由题意c e a ==223114a b +=，又222c a b =-，所以1285m x x +=，212445m x x -=，1212()()y y m x m x =--2222212128444()555m m m m x x x x m m --=-++=-+=，由OA OB ⊥，可知0OA OB ⋅=，得1122(,)(,)0x y x y ⋅=，12120x x y y +=，22444055m m --+=，5m =±，又方程（*）要有两个不等实根，22(8)45(44)0m m ∆=--⨯->，解得m <<m 的值要满足上面条件，所以5m =±．18.解：（1）由已知，得22222211,,2a b a b c c a⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩∴2,a c b =⎧⎪=⎨⎪=⎩所求椭圆M 的方程为22142y x +=．（2）由22,1,24y m x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩得22440x m ++-=，由22)16(4)0m ∆=-->，得m -<<11(,)A x y ，22(,)B x y ，∴12x x m +=，21244m x x -=，∴12|||AB x x-=== 又P 到AB的距离d =．则11||22ABCS AB d ∆=====428160m m -+=，24m =，2m =±，显然2(±∈-，故2m =±．。

高二数学同步测试椭圆十二试题

一中高二数学同步测试椭圆十二制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一．选择题：192522=+y x 上一点P 到一个焦点的间隔为5，那么P 到另一个焦点的间隔〔〕A.5B.6 C11692522=+y x 的焦点坐标是〔〕 A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±18222=+my x ，焦点在x 轴上，那么其焦距为〔〕28m - B.2m-2282-m D.222-m1)42sin(322=+-παy x 表示椭圆，那么α的取值范围是〔〕Ａ.8783παπ≤≤ Ｂ.8783παπＣ.k k k (8783ππαππ++ ∈Ｚ〕Ｄ.k k k (872832ππαππ++ ∈Ｚ〕F 1、F 2为定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，那么动点M 的轨迹是〔〕A.椭圆B.直线C.圆171622=+y x 的左右焦点为F 1、F 2，一直线过F 1交椭圆于A 、B 两点，那么△ABF 2的周长为〔〕A.32B.16C.8α∈(0,2π)，方程1cos sin 22=+ααy x 表示焦点在x 轴上的椭圆，那么α∈ 〔〕A.(0,4π] B.(4π,2π) C.(0,4π) D.［4π,2π) 8．椭圆1162522=+y x 上一点P 到椭圆的一个焦点的间隔为3，那么P 到另一个焦点的间隔是〔〕A.2 B.3 C.59．椭圆方程为1112022=+y x ,那么它的焦距是〔〕 A.6 B.3 C.331 D.31x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是〔〕A.〔0，+∞〕B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1) ≤α＜２π,假设方程x 2sin α-y 2cos α=1表示焦点在y 轴上的椭圆，那么a的取值范围是〔〕A.(6π, 4π) B.(4π, π43) C.(2π,43π)D.(43π,π) 112222=+kb y ka x (a ＞b ＞0,k ＞0且k ≠1)，与方程12222=+by a x (a ＞b ＞0)表示的椭圆〔〕13.中心在原点，焦点在x 轴上，焦距等于6，离心率等于58，那么此椭圆的方程是〔〕A.13610022=+y x B.16410022=+y x C.1162522=+y x D.192522=+y x 11162522=++-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数m 的取值范围是( )A.-16＜m ＜25B.29＜m ＜25 C.-16＜m ＜29D.m ＞29 15.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,)(0,2)，那么此椭圆的方程是〔〕A.116422=+y x 或者141622=+y x B.116422=+y x C.141622=+y x D.1201622=+y x 1kx 2+ky 2=1的一个焦点坐标是〔0，4〕，那么实数k 的值是〔〕81 B.81 321 D.3211192522=+y x 上点P 到右准线等于4.5，那么点P 到左准线的间隔等于〔〕A.8B.12.5C.4.5 18.假设椭圆的两焦点把两准线间的间隔等分成三份，那么椭圆的离心率等于〔〕A.3B.23 C.33 D.43 19.中心在原点，长轴长是短轴长的2倍，一条准线方程是x =4，那么此椭圆的方程是〔〕A.131222=+y xB.1422=+y x C.1422=+y x D.112322=+y x 219822=++y k x 的离心率e =[S X()1[]2[S X]]，那么k 的值等于〔〕 A.4 4545 45二．填空题：21.1,6==c a ,焦点在y 轴上的椭圆的HY 方程是 . 22.假如方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么k 的取值范围是______.23.方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么m 的取值范围是______.24.椭圆的两个焦点坐标是F 1〔-2，0〕，F 2〔2，0〕，并且经过点P 〔23,25-〕，那么椭圆HY 方程是______.25.过点A 〔-1，-2〕且与椭圆19622=+y x 的两个焦点一样的椭圆HY方程是______.26.过点P 〔3，-2〕，Q 〔-23，1〕两点的椭圆HY 方程是______.F 1〔0，6〕，中心到准线的间隔等于10，那么此椭圆的HY 方程是______. P 到定点F 〔2，0〕的间隔与到定直线x =8的间隔比是1∶2，那么此点P 的轨迹方程是______.29.椭圆的短轴长等于2，长轴与短轴端点间的间隔等于5，那么此椭圆的HY 方程是______.x +3y -6=0上，那么此椭圆的HY 方程是______.y =±18,椭圆上一点到两焦点的间隔分别是10和14，那么椭圆的HY方程是______.32.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间间隔等于36，椭圆上一点到两焦点的间隔分别是9，15时，那么此椭圆的方程是______.y =x +k 与椭圆14522=+y x 相交于不同两点，那么实数k 的取值范围是______.⎩⎨⎧==ααsin 32cos 4y x (α为参数)上一点P 与x 轴正向所成角∠POx =3π，那么点P 的坐标是______.AB 是过椭圆14522=+y x 的一个焦点F 的弦，假设AB 的倾斜角为4π,那么AB 的弦长是 .14522=+y x ,过右焦点F 2的直线l 交椭圆于A 、B 两点，假设|AB |=9516，那么直线l 的方程是：______.三．解答题：37.在△ABC 中，BC =24，AC 、AB 的两条中线之和为39,求△ABC 的重心轨迹方程.[参考答案]一．选择题：1.A2.C3.A4.Ｃ5.D6.B7.B8.D9.A 10.D11. C 12.D 13.C. 14B 16. D 17.A 18.C 19. A 20.C 二．填空题：21.1353622=+x y 22. 分析：将方程整理成12222=+ky x 据题意⎪⎩⎪⎨⎧>>022k k解之得0＜k ＜1. 23.分析：据题意⎪⎩⎪⎨⎧>--><-mm m m 2)1(0201 解之得0＜m ＜3124.答案：161022=+y x 25.答案：16322=+y x 26.答案：152522=+y x 27.1602422=+y x28.1121622=+y x 29.14142222=+=+x y y x 或 30.144022=+y x 或者 1364022=+y x 31.11448022=+y x 32.18014422=+y x 或者11448022=+y x 33. k ∈(-3,3)34.〔5154,554〕 35.591636. x -y -1=0或者x +y -1=0三．解答题：37. 分析：以BC 所在直线为x 轴，BC 的中垂线为y 轴建立如下图的平面直角坐标系，M 为重心，那么|MB |+|MC |=32×39=26.根据椭圆定义可知，点M 的轨迹是以B 、C 为焦点的椭圆，故所求椭圆方程为12516922=+y x (y ≠0)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。

安徽省舒城中学高二数学寒假作业第12天抛物线文

【课标导航】1.掌握抛物线的定义,2.抛物线的标准方程和几何性质、选择题1 .过抛物线AB =(A. 102.过抛物线AOB (第12天抛物线2y = 4x的焦点作直线交抛物线于A. 小于90°3.若抛物线B. 8=2px（p> 0）的焦点且垂直于B. 等于90o2px的焦点与椭圆X2A(X i,yJ、C. 6x轴的弦长为C.大于90°1的右焦点重合,B(X i,yJ ,若X i+ X2 = 6 ,则D. 4AB , O为抛物线顶点，则D.不确定则p的值为A.—2B.2C.D.44.过抛物线ax2(a> 0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是A. 2aB.丄2aC. 4aD.5.抛物线X2上到直线2X - y - 4= 0距离最短的点的坐标为代（J） B. (3 9)(2'4) C.(2,4) D. (1,1)6.已知点P是抛物线y2 4x上的一个动点，则点P到点（0, 2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为则m 等于中O 为坐标原点)，贝U ABO 与 AFO 面积之和的最小值是17 2 8二、填空题9. 一动圆M 和直线l : x= - 2相切,且经过点F(2,0),则圆心的轨迹方程是10.已知点P 是抛物线y 2 4x 上任意一点，P 点到y 轴的距离为d ,对于给定的点A (4, 5),PA + d 的最小值是 ________ . ______211.设F 为抛物线C : y =3x 的焦点，过F 且倾斜角为30的直线交C 于A , B 两点，则AB12.若抛物线y 2 = 4x 截直线y = 2x+ m 所得弦长 AB = 3/5.以AB 为底边，以x 轴上点P 为顶点组成 PAB 的面积为39,则点P 的坐标为 _____________________ 三、解答题13.已知抛物线y 2 2x 的焦点是F,点P 是抛物线上的动点，又有点A(3,2),求PA PF 的最小值，并求出取最小值时P 点的坐标.A .¥B . ,5C . 2 2D .37•抛物线y 2x 2上两点A(X i ，yJ 、B(X 2，y 2)关于直线 ym 对称，且x 1 x 2A. 328.已知F 是抛物线y 2C.52x 的焦点，点A , B 在该抛物线上且位于B. 2D. 3uuu uLurx 轴的两侧，OA OB 2(其• . 1014.已知A,B是抛物线x2 4y上的两个动点，0为坐标原点，非零向量OA,OB满足:OA OB = OA 0B(I)求证：直线AB经过一个定点；(H)求线段AB中点M的轨迹C ；(川)求轨迹C上的动点到直线y 2x的最短距离15•如图，曲线G的方程为y2 2x( y 0).以原点为圆心，以t (t >0 )为半径的圆分别与曲线G和y 轴的正半轴相交于点A与点B直线AB与x轴相交于点C(I)求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式;(H)设曲线G上点D的横坐标为a+ 2,求证：直线CD的斜率为定值16.已知抛物线y2 2px(p 0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于X轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于 5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B, 0B的中点为M.(I)求抛物线方程;(H)过M作MN FA，垂足为N,求点N的坐标;(川)以M为圆心, MB为半径作圆M当K(m,0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系【链接高考】【2014年湖北】在平面直角坐标系xOy中，点M到点F 1,0的距离比它到y轴的距离多1, 记点M的轨迹为C .(1)求轨迹为C的方程；(2)设斜率为k的直线丨过定点p 2,1，求直线丨与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时k的相应取值范围•1①2②式并整理得：yx 2 4 2第12天抛物线 O f 1 — 8.BCDC DBAB; 9. y 8x ； 10.34 1 ； 11. 12; 12. (11,0)或(15,0); 13.最小值是7,此时P 的坐标为(2,2).2 14. (l)vOA OB = OA OB ••• OA 丄 OB •/ OA 、OB 为非零向量， •直线OA 、OB 存在斜率且均不为零 1 设直线OA : y kx ,则直线OB : y 1 x . k y kx x 24y12 y -x A(4k,4k 2)，k x 2 4yB(故直线AB : yk 2 1 ——x k4，过定点x (n)设 M (x,y ).则y2k -2k 2 k 21 x^k①k 2 k 2 A 丫 ② k 22•••d2x2d min2.515. (i)由题意知，A(a,.2a) •因为 OA t ，所以 a 2 2a t 2 •由于 t 0，故有 t . a 2 2a • (1)由点B(0, t), C(c,0)的坐标知, 直线BC 的方程为△上1 •c t又因点A 在直线BC 上，故有a 上 1,c t将(1 )代入上式，得ac1，解得c a 2. 2(a 2) •4又••• F ( 1, 0),二 k FA -;MN FA, k MN34则FA 的方程为y=— ( x - 1) , MN 的方程为y 23当m=4时，直线AK 的方程为x =4 ,此时，直线 AK 与圆M 相离，、4当nmM 时，直线AK 的方程为y(x m),即为4x (4 m) y 4m 0, 4 m圆心M( 0 , 2)到直线 AK 的距离d |2m 8|,令d 2,解得m 1J16 (m 4)2当m 1时，直线AK 与圆M 相离；当m=1时，直线AK 与圆M 相切；当m 1时，直线AK 与圆M 相交【链接高考】(I)设点M(x, y),依题意，|MF | |x| 1 ,即..匕―1)2一y 2 |x| 1 ,4x(x 0) 整理的y 2 2(|x| x)，所以点M 的轨迹C 的方程为y 2.0,(x 0)(n)在点 M 的轨迹 C 中，记 C 1 : y 2 4x(x 0), C 2: y 0(x 0),依题意，设直线丨的方程为y 1 k(x 2),y 1 k(x 2)2由方程组 2得ky 2 4y 4(2k 1) 0①y 4xJ2(a 2) J2(a 2)■2(a,2(a 2)1 •2)a 2c a 2 (a 2、2(a 2))所以直线CD 的斜率为定值.216. (I)抛物线y 2px 的准线为x号,于是4 卫5,22P 2. •••抛物线方程为y ：(n)因为D(a 2, 2(a 2))，所以直线CD 的斜率为4x .由题意得 B ( 0, 4), M( 0, 2),(n)v 点A 的坐标是(4, 4),3 J43 X- 448y -(x1)x —3 ，得 53 4 y 2x y —4 5N(8,-)-5 5(川)由题意得，圆 M 的圆心是点0 , 2),半径为2. 解方程组1当k 0时，此时y 1,把y 1代入轨迹C 的方程得x -,41所以此时直线l 与轨迹C 恰有一个公共点(寸,1). 当k 0时，方程①的判别式为16(2k 2 k 1)②(i )若 0，由②③解得kX o 01即当k (, 1)(―,)时，直线l 与G 没有公共点，与 C 2有一个公共点,2故此时直线I 与轨迹C 恰有一个公共点.0 0 1 1(ii )若或，由②③解得k { 1,—}或 k 0，x 0 0x 0 02 2即当k { 1,1}时，直线I 与G 有一个共点，与C 2有一个公共点.21当k [ -,0)时，直线I 与G 有两个共点，与 C 2没有公共点.211故当k {1,—} [ -,0)时，故此时直线I 与轨迹C 恰有两个公共点.2 211 (iii )若，由②③解得1 k —或0 kx 0 0221 1即当k ( 1) (0,—)时，直线I 与G 有两个共点，与C 2有一个公共点.22故此时直线I 与轨迹C 恰有三个公共点. 1综上所述，当k (, 1)(-,)时直线I 与轨迹C 恰有一个公共点；1 1当k { 1,—} [ ,0)时，故此时直线I 与轨迹C 恰有两个公共点;2 2 1 1当k ( 1 ) (0,—)时，故此时直线I 与轨迹C 恰有三个公共点.2 2设直线丨与x 轴的交点为(X o ,O)，则由y 1 k(x 2)，令 y 0，得 x o2k k。

2020-2021学年六安市舒城中学高二上学期期末数学试卷(理科)(含解析)

2020-2021学年六安市舒城中学高二上学期期末数学试卷(理科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.复数z 1=2+i ，z 2=−1+i ，则z 1z 2的共轭复数对应点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列说法正确的是( )A. 命题“∃x ∈R 使得x 2+2x +3<0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2+2x +3>0”B. “p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的必要不充分条件C. 已知线性回归方程是ŷ=2x +3，当变量x 的值为5时，其估计值为13 D. 若a ，b ∈[0,2]，则不等式a 2+b 2<14成立的概率是π163.设函数，为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是( ) A.B.C.D.4.已知直线a ，b ，平面α，β，下列命题正确的是( )A. 若a//α，b//a ，则b//αB. 若α//β，b//α，则b//βC. 若a//α，b//α，a ⊂β，b ⊂β，则α//βD. 若α//β，a ⊂α，则a//β5.用数学归纳法证明：“，在验证n =1时，左端计算所得的项为( )A. 1B.C.D.6.已知点A(4,1,3)，B(2,−5,1)，C 为线段AB 上靠近A 点的三等分点，则点C 的坐标为( )A. (143,3,113)B. (83,−3,53)C. (103,−1,73)D. (52,−72,32)7.若a 、b 为非零实数，则以下四个命题都成立：①a +1a ≠0；②(a +b)2=a 2+2ab +b 2；③若|a|=|b|，则a =±b ；④若a 2=ab ，则a =b ，则对于任意非零复数a 、b ，上述命题中仍为真命题的个数为( )个A. 1B. 2C. 3D. 48.已知双曲线C 的中心在坐标原点，渐近线方程为y =±2x ，且它的个焦点为(√5,0)，则双曲线C 的实轴长为( )A. 1B. 2C. 4D. 2√59.已知直线x +y −a =0与圆x 2+y 2=2交于A 、B 两点，O 点坐标原点，向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 满足条件|2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −3OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +3OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，则实数a 的值为( ) A. √2B. −√2C. ±1D. ±√210. 已知两点，，点P 为坐标平面内一动点，且，则动点到点的距离的最小值为( )A. 2B. 3C. 4D. 611. 已知直线l 与平面α平行，P 是直线l 上的一定点，平面α内的动点B 满足：PB 与直线l 成30°.那么B点轨迹是( )A. 两直线B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线12. 如图所示，F 1、F 2是椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该椭圆的交点分别为A 、B 、C 、D ，若三角形F 2AB 为等边三角形，则椭圆的离心率为( )A. √3−1B. √2+1C. √2+12D.√3−12二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知x 与y 之间的一组数据为：则y 与x 的回归直线方程ŷ=bx +a 必过定点______． x 1 23 4 y356−m6+m14. 在右图的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是______ ．15.已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若=λ，则双曲线的离心率为________．16.如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则Rr=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0(Ⅰ)若a是从1，2，3，4，5五个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(Ⅱ)若a是从区间[1,5]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18.我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？(1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义；(2)探索等和数列{a n}的奇数项与偶数项各有什么特点？并加以说明．19.直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=．(1)证明：CB1⊥BA1；(2)已知AB=2，BC=，求三棱锥C1−ABA1的体积．20.如图，已知F为椭圆x24+y23=1的左焦点，过点F且互相垂直的两条直线分别交椭圆于A、B及C、D．(1)求证：1AB +1CD为定值；(2)若直线CD交直线l：x=−32于点P，试探究四边形OAPB能否为平行四边形，并说明理由．21.如图，在各棱长均相等的三棱柱ABC−A1B1C1中，设D是BB1的中点，直线C1D与棱CB的延长线交于点E．(Ⅰ)求证：直线AE//平面A1CD；(Ⅱ)若A1C⊥C1E，求证：侧面A1ACC1⊥底面ABC．22.已知椭圆的焦点坐标分别为A(1,0)，B(−1,0)，点Q(−32,√214)在该椭圆上．(Ⅰ)求该椭圆的标准方程；(Ⅱ)若点M(m,n)在椭圆上运动，求m+2n的取值范围．参考答案及解析1.答案：B解析：解：由z 1=2+i ，z 2=−1+i ，则z 1z 2=2+i −1+i =(2+i)(−1−i)(−1+i)(−1−i)=−1−3i 2=−12−32i ．所以z 1z 2的共轭复数为−12+32i ，对应的点为(−12,32)，故选：B ．利用复数的除法运算化简z 1z 2，求出其共轭复数，则对应的点可求．本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．2.答案：C解析：本题考查命题的真假判断与应用，考查存在命题的否定及充分必要条件的判定方法，考查几何概型概率的求法，以及线性回归方程，属于中档题．根据存在命题的否定是全称命题，直接写出命题的否定判断A ；由复合命题的真假判断与充分必要条件的判定方法判断B ；由线性回归方程求出预报变量的估计值判断C ；根据几何概型概率判断D ．解：命题“∃x ∈R 使得x 2+2x +3<0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2+2x +3≥0”，故A 错误；若p ∧q 为真命题，则p 、q 均为真命题，可得p ∨q 为真命题，反之，若p ∨q 为真命题，则p 、q 中至少有一个为真命题，则p ∧q 不一定为真命题，故“p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的充分不必要条件，故B 错误；线性回归方程是y ̂=2x +3，当变量x 的值为5时，其估计值为2×5+3=13，故C 正确；由a ，b ∈[0,2]，如图，满足不等式a 2+b 2<14成立的概率是14×π×(12)24=π64，故D 错误． ∴说法正确的是C ．。

六安市舒城中学高二数学下学期期末考试试题理

舒城中学2017-—2018学年度第二学期期末考试高二理数一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内）1. 设i 是虚数单位，复数ii a ++1为纯虚数，则实数的值为（）A.1- B 。

1 C 。

2-D 。

22。

下列说法中正确的是（ )①相关系数r 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， r 越接近于1，相关性越弱;②回归直线y bx a =+一定经过样本点的中心(),x y ；③随机误差e 满足()0E e =,其方差()D e 的大小用来衡量预报的精确度；④相关指数2R 用来刻画回归的效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好。

A 。

①②B 。

③④ C. ①④ D 。

②③ 3．某校为了解高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试,为此将他们随机编号为1，2，…，800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中,编号落在区间［1,200］的人做试卷A ,编号落在[201,560]的人做试卷B ,其余的人做试卷C ，则做试卷C 的人数为（） A.10 B 。

12C 。

18D 。

284 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ）A 。

0B 。

—1C. —2D. -85．在正方体1111ABCD A B C D 中,过对角线1AC 的一个平面交1BB 于E ,交1DD 于F 得四边形1AEC F ，则下列结论正确的是（）A. 四边形1AEC F 一定为菱形B 。

四边形1AEC F 在底面ABCD 内的投影不一定是正方形C 。

四边形1AEC F 所在平面不可能垂直于平面11ACC AD. 四边形1AEC F 不可能为梯形6．已知随机变量iξ满足(0)iiP p ξ==，(1)1iiP p ξ==-，且102ip<<，12i =，．若12()()E E ξξ<,则（） A ．12p p <，且12()()D D ξξ< B ．12pp >，且12()()D D ξξ>C ．12pp <，且12()()D D ξξ>D ．12pp >，且12()()D D ξξ<7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．8．有一个偶数组成的数阵排列如下：2 4 8 14 22 32 … 6 10 16 24 34 … … 12 18 26 36 … … … 20 28 38 … … … … 30 40 … … … … …舒中高二期末理数第1页 (共6页)42 … … … … … … … … … … … … …则第20行第4列的数为（）A. 546 B 。

高二数学椭圆专项练习题及参考答案

高二数学椭圆专项练习题及参考答案训练指要熟练掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质；会用待定系数法求椭圆方程. 一、选择题.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长、短轴之和为，则椭圆方程为.16410022=+y x .11006422=+y x .1100641641002222=+=+y x y x 或 .110818102222=+=+y x y x 或 .若方程＋＝，表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 .(，＋∞) .(，) .(，＋∞) .(，).已知圆＋＝，又(3，)，为圆上任一点，则的中垂线与之交点轨迹为(为原点) .直线.圆.椭圆.双曲线二、填空题.设椭圆1204522=+y x 的两个焦点为、，为椭圆上一点，且⊥，则－＝. .(年全国高考题)椭圆的一个焦点是(，)，那么. 三、解答题.椭圆2222by a x +(＞＞)()、′()()为椭圆的右焦点，若直线⊥′,求椭圆的离心率..在面积为的△中，21，建立适当的坐标系，求以、为焦点且过点的椭圆方程..如图，从椭圆2222by a x +＝(＞＞)上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥.()求椭圆的离心率；()设是椭圆上任意一点，是右焦点，求∠的取值范围；()设是椭圆上一点，当⊥时，延长与椭圆交于另一点，若△的面积为3，求此时椭圆的方程.参考答案一、二、5,40||||100)2(||||562|||:|212222121=⋅⇒⎪⎭⎪⎬⎫==+==+PF PF c PF PF a PF PF 提示 ∴(－)－×. －5. 三、.215- .以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立坐标系，可得椭圆方程为.1315422=+y x .()22 ()［,2π］ ()1255022=+y x 提示：()∵⊥轴，∴－,代入椭圆方程求得a b 2,∴－,,2ab k ac b AB -= ∵∥,∴－c b abac b =⇒-=2 从而22. ()设,∠θ,则2a 1F 2c.由余弦定理,得θ212222124r r c r r -+1242)(21221221221-=--+=r r a r r c r r r r≥,01)2(2212=-+r r a 当且仅当时，上式取等号.∴≤θ≤,θ∈［,2π］. ()椭圆方程可化为122222=+cy c x ,又⊥，∴－.21==bak AB2(－)代入椭圆方程，得－2c .求得,526c 到的距离为,362c ∴.25320||2121=⇒=⋅=∆c d PQ S PQ F ∴椭圆方程为.1255022=+y x椭圆训练题：1. 椭圆19822=++y m x 的离心率21=e ，则2. 椭圆的准线方程是3. 已知、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，、为过的直线与椭圆的两个交点，则△的周长是 4. 椭圆12222=+by a x ()0>>b a 上有一点到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项，则点的坐标是5. 椭圆12222=+b y a x 焦点为、，是椭圆上的任一点，为的中点，若的长为，那么的长等于6. 过椭圆1273622=+y x 的一个焦点作与椭圆轴不垂直的弦，的垂直平分线交于，交轴于，则FN ：AB7. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率32=e ，长轴长是，则椭圆的方程是 8. 方程1162522=++-my m x 表示焦点在轴上的椭圆，则的值是 9. 椭圆的两焦点把准线间的距离三等分，则这椭圆的离心率是10. 椭圆142222=+by b x 上一点到右焦点的距离为，则点到左准线的距离是11. 椭圆⎪⎭⎫⎝⎛∈=+2,4,1csc sec 2222ππt t y t x ，这个椭圆的焦点坐标是 12. 曲线()023122=+--+m my y m x 表示椭圆，那么的取值是13. 椭圆13422=+y x 上的一点()11,y x A ，点到左焦点的距离为25，则 14. 椭圆()()19216122=-+-y x 的两个焦点坐标是15. 椭圆中心在原点，焦点在轴上，两准线的距离是5518，焦距为52，其方程为 16. 椭圆上一点与两个焦点、所成的∆1F 中，βα=∠=∠1221,F PF F PF ，则它的离心率17. 方程142sin 322=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-παy x 表示椭圆，则α的取值是18. 若()()065562222=--+-λλλλy x 表示焦点在轴上的椭圆，则λ的值是19. 椭圆192522=+y x 上不同的三点()()2211,,59,4,,y x C B y x A ⎪⎭⎫ ⎝⎛与焦点()0,4F 的距离成等差数列，则=+21x x20. 是椭圆192522=+y x 上一点，它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的倍，则点的坐标是21. 中心在原点，对称轴在坐标轴上，长轴为短轴的倍，且过()6,2-的椭圆方程是 22. 在面积为的△中，2tan ,21tan -==N M ，那么以、为焦点且过的椭圆方程是 23. 已知△，()()0,3,0,3-B A 且三边、、的长成等差数列，则顶点的轨迹方程是24. 椭圆1422=+y m x 的焦距为，则的值是 25. 椭圆14922=+y x 的焦点到准线的距离是 26. 椭圆()112222=-+m y m x 的准线平行于轴，则的值是 27. 中心在原点，准线方程为4±=x ，离心率为21的椭圆方程是 28. 椭圆的焦距等于长轴长与短轴长的比例中顶，则离心率等于29. 中心在原点，一焦点为()50,01F 的椭圆被直线23-=x y 截得的弦的中点横坐标为21，则此椭圆方程是 30. 椭圆的中心为()0,0，对称轴是坐标轴，短轴的一个端点与两个焦点构成面积为的三角形，两准线间的距离是225，则此椭圆方程是 31. 过点()2,3-且与椭圆369422=+y x 有相同焦点的椭圆方程是32. 将椭圆192522=+y x 绕其左焦点逆时针方向旋转︒，所得椭圆方程是 33. 椭圆192522=+y x 上一点到右准线的距离是，那么点右焦半径是34. 是椭圆14322=+y x 的长轴，是一个焦点，过的每一个十等分点作的垂线，交椭圆同一侧于点，，，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，则11912111BF F P F P F P AF ++⋅⋅⋅+++的值是 35. 中心在原点，一焦点为（，），长短轴长度比为，则此椭圆方程是 36. 若方程222x ky +=表示焦点在轴的椭圆，则的取值是37. 椭圆221123x y +=的焦点为、，点为椭圆上一点，若线段的中点在轴上，那么1PF ：2PF38. 经过)()122,M M --两点的椭圆方程是39. 以椭圆的右焦点（为左焦点）为圆心作一圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于、，若直线是圆的切线，则椭圆的离心率是40. 椭圆的两个焦点、及中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两个端点连线的夹角是41. 点(),0a 到椭圆2212x y +=上的点之间的最短距离是 42. 椭圆2214x y +=与圆()2221x y r -+=有公共点，则的取值是 43. 若k R ∈，直线1y kx =+与椭圆2215x y m+=总有公共点，则的值是 44. 设是椭圆上一点，两个焦点、，如果00211275,15PF F PF F ∠=∠=，则离心率等于45. 是椭圆22143x y +=上任一点，两个焦点、，那么12F PF ∠的最大值是 46. 椭圆2244x y +=长轴上一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则此直角三角形的面积是47. 椭圆长轴长为，焦距，过焦点作一倾角为α的直线交椭圆于、两点，当MN 等于短轴长时，α的值是48. 设椭圆22143x y +=的长轴两端点、，点在椭圆上，那么直线与的斜率之积是 49. 倾斜角为4π的直线与椭圆2214x y +=交于、两点，则线段的中点的轨迹方程是 50. 已知点（，）是椭圆上的一点，是椭圆上任一点，当弦长取最大值时，点的坐标是椭圆训练题答案. 544-或 . 1y =± . 20 . ()()0,0,b b -或 . 2sa - . 1:4 . 2222119559x y x y +=+=或 .9252m <<. 3.. (0, . ()1,+∞ . 1. ()()1,1.22194x y+= . cos2cos2αβαβ+- .()37,,88k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭.). 8. 1515,44⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭或.222211148371352x y x y +=+=或 . 2241153x y += . 2213627x y += . 53或. . 102m m <≠且 . 22143x y +=. .2212575x y += . 222211259925x y x y +=+=或 .2211510x y += . ()()22441925x y +-+= . 6. 20.222221111x y t t t +=-- . ()0,1 . 7 . 221155x y +=.1 .2π. a a +. 3⎤⎥⎣⎦. ≥且≠.3 . ︒ . 1625 . 566ππ或 . 34-. 1,4y x x ⎛⎫⎛=-∈ ⎪⎝⎝⎭.13⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭椭圆训练试卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内．．椭圆3m 2y mx 222++＝１的准线平行于轴，则实数的取值范围是（）．－１＜＜３．－23＜＜且≠．－１＜＜３且≠．＜－且≠．、、、分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离，则它们的关系是（）．22a b．ba 2．ca 2．cb 2．短轴长为5，离心率为32的椭圆的两个焦点分别为、，过作直线交椭圆于、两点，则Δ的周长为（）．．．．．下列命题是真命题的是（）．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆．到定直线ca 2和定(，)的距离之比为ac 的点的轨迹是椭圆．到定点(，)和定直线ca 2的距离之比为ac(>>)的点的轨迹是左半个椭圆．到定直线ca 2和定点(，)的距离之比为ca (>>)的点的轨迹是椭圆．是椭圆4x 23y 2上任意一点，、是焦点，那么∠的最大值是（）．．300．．．椭圆22b 4x 22b y 上一点到右准线的距离是3，则该点到椭圆左焦点的距离是（）．．23．3 ．．椭圆12x 23y 2的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（）．倍．倍．倍．倍．设椭圆22ax 22b y (>>)的两个焦点是和，长轴是1A ，是椭圆上异于、的点，考虑如下四个命题： ①1F 1F ； ②<<；③若越接近于，则离心率越接近于； ④直线与的斜率之积等于22a b ．其中正确的命题是（）．①②④ ．①②③ ．②③④ ．①④．过点Ｍ（－２，０）的直线与椭圆＋＝交于Ｐ１、Ｐ２两点，线段Ｐ１Ｐ２的中点为Ｐ，设直线的斜率为（≠），直线ＯＰ的斜率为，则的值为（）．２．－２．21．－21 ．已知椭圆22a x 22by (>>)的两顶点(，)、(，)，右焦点为，且到直线的距离等于到原点的距离，则椭圆的离心率满足（）．<<22．22<<． <<2．2<<．设Ｆ１、Ｆ２是椭圆2222b y ax＝１（＞＞）的两个焦点，以Ｆ１为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为Ｍ，若直线Ｆ２Ｍ与圆Ｆ１相切，则该椭圆的离心率是（）．２－3．3－１．23 ．22．在椭圆4x 23y 2内有一点（，），为椭圆右焦点，在椭圆上有一点，使的值最小，则这一最小值是` （）．25．27 ．．二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．请将最简结果填入题中的横线上．．椭圆3x 2ky 2的离心率是的根，则．．如图，∠ＯＦＢ＝6π，ＳΔＡＢＦ＝２－3，则以ＯＡ为长半轴，ＯＢ为短半轴，Ｆ为一个焦点的椭圆的标准方程为．．过椭圆3y 2x 22+＝１的下焦点，且与圆＋－＋＋23＝相切的直线的斜率是．．过椭圆9x25y 2的左焦点作一条长为12的弦，将椭圆绕其左准线旋转一周，则弦扫过的面积为．三、解答题：本大题共小题，共分．解答题应写出必要的计算步骤或推理过程．．（本小题满分分）已知、为椭圆22a x 22a 9y 25上两点，为椭圆的右焦点，若58，中点到椭圆左准线的距离为23，求该椭圆方程．．（本小题满分分）设中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为23，并且椭圆与圆25交于、两点，若线段的长等于圆的直径．（1）求直线的方程；（2）求椭圆的方程．．（本小题满分分）已知9x 25y 2的焦点、，在直线：上找一点，求以、为焦点，通过点且长轴最短的椭圆方程．．（本小题满分分）一条变动的直线与椭圆4x 22y 2交于、两点，是上的动点，满足关系·．若直线在变动过程中始终保持其斜率等于．求动点的轨迹方程，并说明曲线的形状．．（本小题满分分）设椭圆22a x 22by 的两焦点为、，长轴两端点为、．（1）是椭圆上一点，且∠，求Δ的面积；（2）若椭圆上存在一点，使∠，求椭圆离心率的取值范围．．（本小题满分分）已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在轴上，若右焦点到直线－＋2＝的距离为３．（）求椭圆的方程；（）设椭圆与直线＝＋（≠）相交于不同的两点Ｍ、Ｎ，当｜ＡＭ｜＝｜ＡＮ｜时，求的取值范围．椭圆训练试卷参考答案一、Ｄ二、．或49．12y 8x 22=+．5623±．π三、．解：设(，)，(，)，由焦点半径公式有58，∴21(∵54)，即中点横坐标为41，又左准线方程为45，∴414523，即，∴椭圆方程为925．．解：（）直线的方程为21；（）所求椭圆的方程为12x 23y 2．．解：由9x25y 2，得（，），（，），关于直线的对称点（，），连交于一点，即为所求的点，∴2a 5，∴5，又，∴，故所求椭圆方程为20x 216y 2．．解：设动点(，)，动直线：，并设(，)，(，)是方程组⎩⎨⎧=-++=04y 2x ,m x y 22的解，消去，得2m 2，其Δ16m 2(2m 2)>，∴6<<6，3m4， 34m 22-，故2，2．由，得，也即()，于是有3mx434m 22-．∵，∴．由，得椭圆7x 27y 22夹在直线±6间两段弧，且不包含端点．由，得椭圆．．解：（）设，，则21F PF ∆21∠，由2a ， 4c∠，得212PF F cos 1b 2∠+．代入面积公式，得 21F PF ∆2121PF F cos 1PF F sin ∠+∠∠2PF F 2133．（）设∠α，∠β，点(，)(<<)．θ(αβ)βα-β+αtg tg 1tg tg22020000y x a 1y x a y x a --++-220200a y x ay 2-+．∵220a x 220b y ，∴22b a ．∴θ202220y b b a ay 2-- 022y c ab 2-3．∴≤3≤3，即3c4a 2c-4a≥，∴≥，解之得≥32，∴36≤<为所求．．解：（）用待定系数法．椭圆方程为22y 3x +＝１．（）设Ｐ为弦ＭＮ的中点．由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,1y 3x ,m kx y 22得（＋）＋＋（－）＝．由Δ＞０，得＜＋ ①，∴＝1k 3mk 32x x 2N M +-=+，从而，＝＋＝1k 3m 2+．∴＝km 31k 3m 2++-．由ＭＮ⊥ＡＰ，得 km 31k 3m 2++-＝－k 1，即2m ＝＋ ②．将②代入①，得2m ＞，解得０＜＜．由②得＝31m 2-＞０．解得＞21．故所求的取值范围为（21，２）．。

安徽舒城中学2017-2018高二数学12月月考试题理科附答案

安徽舒城中学2017-2018高二数学12月月考试题（理科附答案）舒城中学2017-2018学年度第一学期第三次统考试卷高二理数（时间120分钟满分150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设命题：，则为()A.B.C.D.3.双曲线的渐近线的方程是()A．B．C．D．4.下列说法正确的是()A.若且为假命题，则，均为假命题B.“”是“”的必要不充分条件C.若，则方程无实数根D.命题“若，则”的逆否命题为真命题5.如果方程表示椭圆，则的取值范围是（）A．且B．C．D．6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是()A.若；B.若；C.若；D.若；7.如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.8.抛物线上有三点，是它的焦点，若成等差数列，则（）A．成等差数列B．成等差数列C．成等差数列D．成等差数列9.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（）AB．C．D．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为()A.B.C.D.311.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点．若恰好将线段三等分，则()A．B．C．D．12.抛物线的准线与双曲线的左、右支分别交于两点，为双曲线的右顶点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若抛物线上的点到轴的距离是，则到焦点的距离为．14.过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为．15.边长为2的正方形中，点分别是的中点，将,分别沿折起，使得三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为16.已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰直角三角形，则该直线的斜率为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知且。

高二数学寒假作业(1)椭圆

（19）椭圆1、椭圆()222210x y a b a b +=>>和()22220x y k k a b+=>具有( )A.相同的长轴长B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的顶点 2、椭圆221x my +=的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m = ( )A. 14B. 12C. 2D. 43、椭圆2214x y +=的两个焦点为1F 、2F ,过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P ,则2PF 等于( )C.72D. 44、设12,F F 分别是椭圆222:1(01)y E x b b+=<<，的左右焦点，过1F 的直线与E 相交于,A B 两点，且22||,||,||AF AB BF 成等差数列，则||AB 的长为（）A.23B.1C.43 D.535、过椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若1260F PF ∠=︒,则椭圆的离心率为( )B.3C.12 D. 136、椭圆 C 的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率等于12,且它的一个顶点恰好是抛物线2x =的焦点,则椭圆 C 的标准方程为( )A. 22142x y += B. 22143x y += C.221129x y += D.2211612x y += 7、已知1F ,2F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左,右焦点, A 是 C 的左顶点,点P 在过A 且斜率为6的直线上, 12PF F ∆为等腰三角形, 12120F F P ∠=,则 C 的离心率为( )A.23 B. 12C.13 D. 148、在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆221:1364x y C +=和222:19y C x +=.P 为1C 上的动点, Q 为2C 上的动点, w 是OP OQ ⋅的最大值. 记, (){P Q P Ω=<在1C 上, Q 在2C 上,且}OP OQ w ⋅=,则Ω中元素个数为( )A.2个B.4个C.8个D.无穷个9、已知椭圆()22122:1?0x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=,若在椭圆1C 上存在点P ,过P 作圆2C 的切线,PA PB ,切点为,A B ,使得3APB π∠=,则椭圆1C 的离心率的取值范围是( )A. ⎫⎪⎪⎣⎭B. 22⎣⎦C. 2⎫⎪⎪⎣⎭ D. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭10、已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ,若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点,且1222F F PF =,设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ,则21e e -的取值范围是( ) A. 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭11、已知方程222(1)31k x y -+=表示焦点在y 轴上的椭圆,则k 的取值范围是__________12、设1F ,2F 分别是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点,过点1F 的直线交椭圆E于A ,B 两点,若113AF BF =,2AF x ⊥轴,则椭圆E 的方程为__________13、设椭圆22143x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ,过焦点1F 的直线交椭圆于M 、N 两点,若2MNF ∆的内切圆的面积为π,则_2MNF S ∆=__________14、已知椭圆22: 1.94x y C +=点M 与C 的焦点不重合,若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ,B ,线段MN 的中点在C 上,则AN BN +=__________ .15、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率2e =,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. 1.求椭圆的方程2.设直线l 与椭圆相交于不同的两点,A B ,已知点A 的坐标为(),0a -,点()00,Q y 在线段AB 的垂直平分线上,且4QA QB ⋅=,求0y 的值答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： ()22220x y k k a b +=>即()222210x y k ka kb +=>,由e =知,椭圆()222210x y a b a b +=>>和()22220x y k k a b+=>具有相同的离心率,选C 。

安徽省舒城中学高一数学寒假作业第12天理

安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业第12天理【课标导航】同角关系，诱导公式1~6•选择题:1 . 已知A是三角形的一个内角，sin A+ cos A=3 ,则这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D. 等腰直角三角形2. 如果角满足sin cos , 2 ,那么tan —的值是tanC. 1D.3.已知a和3的终边关于X轴对称，则下列各式中正确的是A.sin a =sin 3B. sin( a - 2 ) =sin 3C.cos a =cos 3D. cos( 2 - a )= -cos 34. 右sin 13，且为第四象限角，则tan 的值等于A.125 B.125C.512D.5125 . 设角3562 sin( sin2)cos(sin(cos()cos2(的值等于6. A.B. C. D. —■-3sin(—2cos( 则的取值集合为2k4'k Z} B.2k ,k4Z} k ,k Z} D. k -,k Z}则的取值范围是( )A .(—,)3 2_ 、填空题：9. 已知 sin (x+ n)=1，贝U sin(7nx)+cos?(主-x )的值为6466八 sin cos10. 已知-1+ 2，则tan2=sin cosZ),则 m 值所构成的集合A B) si nC;(2)cos(A B) cos C Ccos ;(5)si n(2A 2B) si n2C.三、解答题:)2cos( 2 )，求耳^鼻 )5cos£)的值;3cos 3(5) sin 3()7•若 ( ) 则f(L)的值为6B..34D.8.设是三角形的内角，若函数f (x)x 2 cos4xsin6对一切实数x ，都有f(x) 0 ,sin(是) cos(2 )12.已知 ABC,给出下列等式： (1)si n( (3) tan( A B )tan C ; (4) sinA B 2其屮疋成立的疋2f (x) tan x(1 cosx) sin xcosx,13.已知 sin(C •(0,6)11.已知m 泄 )CO 世 _________________________ (k14.已知0 ，若cos sin2 cos cos1 tan1-的值。

高二数学人教A版选修1-1同步课时作业(12)椭圆的简单几何性质 Word版含解析

2020-2021学年高二数学人教A 版选修1-1同步课时作业（12）椭圆的简单几何性质1.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ，过点F 的直线交E 于,A B 两点.若AB的中点坐标为(1,1)-，则E 的方程为（）A.2214536x y += B.2213627x y += C.2212718x y += D.221189x y += 2.若坐标原点O 和点F 分别为椭圆22143x y +=的中心和左焦点,点P 为椭圆上的任意一点,则OP FP ⋅的最大值为( )A.2B.3C.6D.83.已知椭圆22121,259+=x y F F 分别为其左、右焦点，椭圆上一点M 到点1F 的距离是2，N 是线段1MF 的中点，则ON 的长为( )A.1B.2C.3D.44.已知12,F F 是椭圆221169x y +=的两焦点，过点2F 的直线交椭圆与点,A B .若5AB =，则11AF BF +=( ) A.9B.10C.11D.125.已知点12(,0),(,0)F c F c -为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点,点P (不在x 轴上)在椭圆上,且满足212PF PF c ⋅=,则此椭圆离心率的取值范围是( ) A.3⎫⎪⎪⎣⎭B.11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.32⎣⎭D.2⎛ ⎝⎦6.已知椭圆22221x y a b+=(0a b c >>>,其中c 为椭圆的半焦距)的左、右焦点分别为12,F F ,若以2F 为圆心,b c -为半径作圆2F ,过椭圆上一点P 作圆2F 的切线,切点为T ,若PT 的最小值不小于3)a c -,则椭圆的离心率e 的取值范围是( ) A.3,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.325⎡⎢⎣⎭C.3(0,)5D.2(7.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ,焦距为2c .若直线3()y x c =+与椭圆C 的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠,则椭圆C 的离心率等于( )1D.4-8.过椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ,且点B在x 轴上的射影恰好为右焦点F ,若1132k <<,则椭圆离心率的取值范围是( )A.14(,)49B.2(,1)3C.12(,)23D.1(0,)29.已知椭圆22142x y +=的两个焦点分别是12,F F ,点P 在椭圆上,若122PF PF -=,则12PF F △的面积是( )1110.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为( )A.1C.2D.11.若点O 和点F 分别为椭圆22143x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅的最大值为___________.12.已知动点(,)P x y 在椭圆2212516x y +=上，若点A 的坐标为(3,0)，1AM =,且0PM AM ⋅=,则PM 的最小值是____________.13.若分别过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点12,F F 所作的两条互相垂直的直线12,l l 的交点在椭圆上,则此椭圆的离心率的取值范围是_________.14.设椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的一个焦点(2,0)F ,点(2,1)A -为椭圆E 内一点,若椭圆E 上存在一点P ,使得8PA PF +=,则椭圆E 的离心率的取值范围是__________.15.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点(0,4),离心率为35.（1）求椭圆C 的方程; （2）求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的中点的坐标. 答案以及解析1.答案：D解析：因为直线AB 过点(3,0)F 和点(1,1)-，所以直线AB 的方程为1(3)2y x =-，代入椭圆方程22221x y a b +=消去y ，得2222222390424a b x a x a a b ⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭，所以线段AB 的中点的横坐标为22232124aa b =⎛⎫+ ⎪⎝⎭，即222a b=.又222,3a b c c =+=，所以3,b c a ===.所以E 的方程为221189x y +=. 2.答案：C解析：由题设,知(1,0)F -.设点00(,)P x y ,则2200143x y +=,得22003(1)4x y =-.因为0000(,),(1,)OP x y FP x y ==+,所以22220000000001(1)(1)3(1)3(2)2444x x OP FP x x y x x x x ⋅=++=++-=++=++.又022x -≤≤,所以OP FP ⋅的最大值为21(22)264++=.故选C.3.答案：D解析：由椭圆定义得21210+==MF MF a .因为12=MF ,所以28=MF .因为N 是线段1MF 的中点，所以242==MF ON ,故选D4.答案：C解析：根据椭圆定义，1228AF AF a +==，1228BF BF a +==，所以1116AF BF AB ++=，所以111611AF BF AB +=-=,故选C 5.答案：C解析：由椭圆的定义,得122PF PF a +=,平方得222121224PF PF PF PF a ++=①. 又212PF PF c ⋅=,∴21212cos PF PF F PF c ⋅∠=②,由余弦定理,得2222121212122cos 4PF PF PF PF F PF F F c +-⋅∠==③,由①②③,得22212122223,cos 23c PF PF a c F PF a c ⋅=-∠=-,∵2220123c a c <<-,a <,∴e .又01e <<,∴0e <<又122212()2PF PF PF PF a +⋅≤=,当且仅当12PF PF =时等号成立,∴2222223,3a c a a c -≤≤,∴e ≥.又01e <<,1e ≤<.综上,e ≤<,故选C. 6.答案：B解析：依题意可知圆2F 的圆心为(,0)c ,半径为b c -,设(,)P m n 在椭圆上,依题意有22222PT PF TF =-,当PT 取得最小值时,2PF 取得最小值,此时点P 位于椭圆的右顶点,即(,0)P a ,即2223()()()4a c b c a c ---≥-,化简得2a c b +≤,两边平方得22()2a cb +≤,即222224a ac c a c ++-≤,得25230e e +-≥,所以35e ≥.由于b c >,则22b c >,即22222,2a c c a c ->>,得2c a <,即2e <,故椭圆离心率的取值范围是35⎡⎢⎣⎭. 7.答案：A解析：∵12(,0),(,0)F c F c -,∴直线)y x c =+过点1F .∴1260MF F ∠=︒,∴21121302MF F MF F ∠=∠=︒,∴1290F MF ∠=︒,∴12,MF c MF ==.由椭圆定义,知122MF MF c a +=+=,∴离心率1c e a ===.8.答案：C解析：由题意,知点B 的横坐标是c ,故B 的坐标为2(,)b c a ±,∵11(,)32k ∈,∴2(,)b B c a .又(,0)A a -∴直线AB 的斜率2222222111b b a c e a k e c a ac a ac a e --=====-++++.由1132k <<,解得1223e <<. 9.答案：D解析：由题意得124PF PF +=,焦距2c =∵122PF PF -=,∴123,1PF PF ==.∵22213+=,∴12PF F △是直角三角形,且212PF F F ⊥,∴12PF F △的面积为21211122PF F F ⨯=⨯⨯故选D. 10.答案：D解析：设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>,则当三角形面积最大时,三角形在椭圆上的顶点为椭圆短轴端点,∴222121222b c a S c b bc +=⨯⨯==≤=,∴22a ≥,∴a ≥,∴长轴长2a ≥故选D.11.答案：6解析：由22143x y +=可得(1,0)F -.设(,),22P x y x -≤≤，则22222211313(2)2444x OP FP x x y x x x x x ⎛⎫⋅=++=++-=++=++ ⎪⎝⎭，当且仅当2x =时，OP FP ⋅取得最大值6.12.解析：易知点(3,0)A 是椭圆的右焦点.∵0PM AM ⋅=,∴AM PM ⊥，∴22221PM AP AM AP =-=-.∵椭圆的右顶点到焦点A的距离最小，故min2AP=，∴minPM=13.答案：⎫⎪⎪⎣⎭解析：设两直线的交点为M ,令12,MF m MF n ==.由椭圆的定义,可得2m n a +=.因为12MF MF ⊥,所以2224m n c +=.∵22222()22()m n m n mn m n +=++≤+,当且仅当m n a ==时等号成立,即2242(4)a c ≤,∴a ≤,∴2c a ≥即2e ≥.又1e <,∴12e ≤<.14.答案：44,97⎡⎤⎢⎥⎣⎦解析：记椭圆的左焦点为1(2,0)F -,则11AF =.∵11PF PA AF ≤+,∴112189a PF PF PA AF PF =+≤++=+=,即92a ≤.∵11PF PA AF ≥-,∴112817a PF PF PA AF PF =+≥-+=-=,即72a ≥.∵2c =,∴229722c a ≤≤,即4497e ≤≤,椭圆E 的离心率的取值范围是44,97⎡⎤⎢⎥⎣⎦.15.答案：（1）将(0,4)代入C 的方程得2161b =, ∴4b =.又35c e a ==得222925a b a -=，即2169125a -=, ∴5a =.∴椭圆C 的方程为2212516x y += （2）过点(3,0)且斜率为45的直线方程为4(3)5y x =-, 设直线与椭圆C 的交点11(,)A x y ,22(,)B x y ,将直线AB 方程4(3)5y x =-代入C 的方程,得22(3)12525x x -+=, 即2380x x --=,解得123x x +=,∴121212326,(6)22255x x y y x x ++==+-=-，即所截线段中点的坐标为36(,)25-.解析：。

高中数学高二下册第十二章12.4 椭圆的性质-对椭圆中定值问题的探究课件

生命的奖赏远在旅途终点，而非起点附近。我不知道要走多少步才能够达到目标，踏上第一千步的时候，仍然可能遭到失败。但是我不会因此放弃，我会坚持不懈，直至成功！本来，生命只有一次，对于谁都是宝贵的。人家怕你，并不是一种福，人家欺你，并不是一种辱。自古皆有死，民无信不立。——《论语·颜渊》去奔跑，谁都不知道你的真实感受，就像谁都不能代替你去生活一样。君子成人之美，不成人之恶。——《论语》加倍努力，证明你想要的不是空中楼阁。胜利是在多次失败之后才姗姗而来。人生是疾病，世界是医院，而死是我们的医生。最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己不要过分仓促地相信和钦佩德育教员：他们说话像天使，生活却像凡人。——约翰逊多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。人若软弱就是自己最大的敌人。不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质，而唯独艺术家可以，因为艺术家是在不变中改变，他们没有违背事物的本质。最好的教育是以身作则。孩子们对谎言或虚伪非常敏感，极易察觉。如果他们尊重你依赖你他们就是在很小的时候也会同你合作。——甘地夫人不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。
从长远利益考虑，让孩子从小适度地知道一点忧愁，品尝一点磨难，并非坏事，这对培养孩子的承受力和意志，对孩子的健康成长或许更有好处。——东方驾驭命运的舵是奋斗。勇猛大胆和坚定的决心能抵得上武器的精良。——达芬奇燕雀安知鸿鹄之志哉。
Байду номын сангаас

高二数学寒假作业同步练习题专题04椭圆小题专项练习含解

学习资料专题04 椭圆小题专项练习一、巩固基础知识1．若方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（）。

A 、)10(，B 、)1()10(∞+，，C 、)0(∞+，D 、)1(∞+，【答案】A【解析】222=+ky x 化为方程12222=+k y x ，焦点在y 轴上则22>k，解得10<<k ，故选A 。

2．已知P 是椭圆上一定点，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，若 6021=∠F PF ，||3||12PF PF =，则椭圆的离心率为（）。

A 、231-B 、213- C 、32-D 、13-【答案】D【解析】由题意得21F PF ∆为∆Rt ,令1=c ,则2||21=F F ,1||1=PF ,3||2=PF ，则a PF PF 231||||21=+=+，13312-=+==a c e ,故选D 。

3．已知椭圆C ：12222=+by a x （0>>b a )的右焦点为)03(，F ，过点F 的直线交C 于A 、B 两点，若AB 的中点坐标为)11(-，，则C 的方程为（ )。

A 、191822=+y x B 、1182722=+y x C 、1273622=+y x D 、1364522=+y x【答案】A 【解析】21310122=---==a b k AB ，又9222==-c b a ，则222b a =，解得92=b ，182=a ,故选A 。

4．焦点在x 轴上的椭圆的方程为114222=++a y a x （0>a ),则它的离心率e 的取值范围为（）。

A 、]410(，B 、]210(， C 、]220(， D 、]2141[，【答案】C【解析】142+>a a ，解得3232+<<-a ， ]210()1(41141122，∈+-=+-=a a a a e ，则]220(，∈e ，故选C 。

安徽省六安市舒城中学高二数学理联考试题含解析

安徽省六安市舒城中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=的最小值是( )A．B．4 B．9 D．5参考答案：B2. 已知平面上三点A、B、C满足=3， =4， =5，则的值等于（）A．25 B．24 C．﹣25 D．﹣24参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【分析】通过勾股定理判断出∠B=90，利用向量垂直的充要条件求出=0，利用向量的运算法则及向量的运算律求出值．【解答】解：由=3， =4， =5，可得+=，∴AB⊥BC， =0．则=0+?（+）=?=﹣=﹣25，故选：C．3. 已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D. 0参考答案：A略4. 如图，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是 ( )A. B. C. D.参考答案：解析：由知截面圆的半径，故，所以两点的球面距离为，故选择B。

5. 设，且＝，则下列大小关系式成立的是（）.A. B.C. D.参考答案：A略6. 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）A.5或B.或C. 或D.5或参考答案：B略7. 设，则（）A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60°”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于 60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于 60°D.假设三内角至多有两个大于 60°参考答案：B略9. 若，则实数等于（）A．B．1 C．D．参考答案：A略10. 设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围为（）A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下的程序框图可用来估计圆周率的值．如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似值为（保留四位有效数字）参考答案：略12. 设函数,若,则 .参考答案：313. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为________________.参考答案：14略14. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___；参考答案：或15. 在△ABC中，D为BC的中点，则有，将此结论类比到四面体中，可得一个类比结论为：．参考答案：在四面体A ﹣BCD 中，G 为△BCD的重心，则有【考点】F3：类比推理．【分析】“在△ABC中，D 为BC 的中点，则有”，平面可类比到空间就是“△ABC”类比“四面体A ﹣BCD”，“中点”类比“重心”有：在四面体A ﹣BCD 中，G 为△BCD的重心，则有．【解答】解：由“△ABC”类比“四面体A﹣BCD”，“中点”类比“重心”有，由类比可得在四面体A﹣BCD中，G为△BCD的重心，则有．故答案为：在四面体A﹣BCD中，G为△BCD的重心，则有．16. 设，则的从大到小关系是 .参考答案：17. 的值为（用数字作答）参考答案：210略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

14级高二数学寒假作业(椭圆)答案

椭圆（参考答案）一、小题题型：（1）椭圆定义的考查，学生要掌握椭圆的第一，第二定义，以及椭圆与其他圆锥曲线的综合简单应用问题。

例1：【解析】因为242c c =⇔=，由一条准线方程为4x =-可得该椭圆的焦点在x 轴上县22448a a c c=⇔==，所以222844b a c =-=-=。

故选答案C 例2：【解析】双曲线22-=1x y 的渐近线的方程为=y x ±，设直线=y x 与椭圆在第一象限的交点坐标为()()000,>0x x x ，且由已知2004=16=2x x ∴，代入椭圆方程有2244+=1a b，又3=c a ，解得22=20,=5a b ，方程为22+=1205x y ，故选Ｄ（2）离心率的考查，往往结合焦半径公式或椭圆的端点（或焦点）三角形，利用椭圆的几何性质。

例3：【解析】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与化归思想.利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：1AF a c =-，122F F c =，1F B a c =+.又已知1AF ，12F F ，1F B 成等比数列，故2()()(2)a c a c c -+=，即2224a c c -=，则225a c =.故55c e a ==.即椭圆的离心率为55. （3）焦点三角形的考查，往往结合椭圆的第一定义，此三角形周长一定；或在此三角形中利用正弦定理。

例4：【解析】因为12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则有P F F F 212=,，因为02130=∠F PF ，所以0260=∠D PF ,0230=∠DPF ，所以21222121F F PF D F ==，即c c c a =⨯=-22123，所以c a 223=，即43=a c ，所以椭圆的离心率为43=e ，选C. 例5：【解析】当直线x m =过右焦点时FAB ∆的周长最大，1m ∴=；将1x =带入解得32y =±；所以132322FAB S ∆=⨯⨯=.二、解答题题型：（1）利用定义解题关于线段长最值的问题一般两个方法：一种是借助图形，由几何图形中量的关系求最值，二是建立函数关系求最值，或用均值不等式来求最值。

安徽省舒城中学高二数学寒假作业(理)

第1天月日星期学习导航:1. 理解不等式关系及其在数轴上的表示,能用作差法比较两个数(式)的大小,在比较两数的大小时,能应用配方法,分解因式法,分类讨论法等数学方法;2. 理解并掌握不等式的性质及证明过程,能利用不等式的性质证明一些比较简单的不等式;3. 能利用不等式的性质求某些变量或代数式的范围.能用不等式的性质解决一些实际问题.1. 已知,,,R c b a ∈下面推理正确的是( )A 22bm am b a 〉⇒〉 Bb ac b c a 〉⇒〉 C b a ab b a 110,33〈⇒〉〉 D ba ab b a 110,22〈⇒〉〉 2.若,0log log 44〈〈b a 则( )A 10〈〈〈b aB 10〈〈〈a bC 1〉〉b aD 1〉〉a b3.下列大小关系正确的是( )A 3.044.03log 34.0〈〈B 4.03.0433log 4.0〈〈C 4.033.0434.0log 〈〈D 34.03.044.03log 〈〈 4.现给出下列三个不等式(1) a a 212〉+; (2) )23(222--〉+b a b a ;(3) 22222)())((bd ac d c b a +〉++其中恒成立的不等式共有( )个Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３５已知方程02=++b ax x 的两根为21,x x ，命题2,1:x x p 都大于２，命题,4:21〉+x x q 则命题p 和命题q 的关系是（）Ａ q p ⇒ Ｂ q p ⇐Ｃq p ⇔Ｄq p ≠〉６．若对任意的,R x ∈不等式ax x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）Ａ1〈-a Ｂ1≤a Ｃ1〈a Ｄ1≥a7．若),lg(lg ,lg ,)(lg ,10122x c b a x x x ===〈〈则c b a ,,的大小顺序是_________________ 8．若βα,满足22πβαπ〈〈〈-，则βα-2的取值范围是________________ 9．在（1）若b a 〉，则ba 11〈；（2）若22bc ac 〉，则b a 〉；（3）若0,0〈〈〈〈dc b a ，则bd ac 〉；（4）若b a 〈，则x a x b a b ++〈，这四个命题中，正确的命题序号是_________________10．已知,0≠ab 比较)1)(1(+-++b a b a 与1)(22+-b a 的大小11．设0〉a 且,0,1〉≠t a 比较t a log 21与21log +t a 的大小12．已知,6024,3420〈〈〈〈b a 求ab b a b a ,,-+的范围13．已知b a ,满足,30,42≤-≤≤+≤b a b a 求ab 的范围14若实数c b a ,,,满足: 44;64322+-=-+-=+a a c b a a c b 试确定c b a ,,大小关系15现有甲乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案。

安徽省六安市舒城中学高二数学暑假作业第十二天理

第十二天计数原理【课标导航】 1.了解两个计数原理；2.理解并掌握排列组合概念和计算；3.会解简单的排列组合问题. 一、选择题1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A ．81B ．64C ．12D ．14 2．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是（）A.20 B ．16 C ．10 D ．6 3．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 4.如图所示，在一个田字形区域A 、B 、C 、D 中栽种观赏植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻两区域中种不同的植物(A 与D 、B 与C 为不相邻)．现有4种不同的植物可供选择，则不同的种植方案有( )A.84种 B ．48种 C ．36种 D ．24种5．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A ．33AB ．334AC ．523533A A A -D ．2311323233A A A A A +6．从字母,,,,,a b c d e f 中选出4个数字排成一列，其中一定要选出a 和b ，并且必须相邻（a 在b 的前面），共有排列方法（）种A.36 B ．72 C ．90 D ．144 7. 设含有10个元素的集合的全部子集个数为S ，其中由3个元素组成的子集个数为T ，则TS的值为（）A.20128 B ．15128C ．16128 D ．211288．不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（）A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个二．填充题9.已知集合{}1,0,1S =-,{}1,2,3,4P =,从集合S ,P 中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有个.10. 在△AOB 的边OA 上有5个点，边OB 上有6个点，加上O 点共12个点，以这12 个点为顶点的三角形有个.11.设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ⊆且S B ≠∅I 的集合S 的个数为 12．已知集合A ，B ，C （不必相异）的并集},,2,1{n C B A =, 则满足条件的有序三元组（A ，B ，C ）个数是___________. 三、解答题13．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.（1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？14.从{}3,2,1,0,1,2,3,4---中任选三个不同元素作为二次函数2y ax bx c =++的系数, 问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?15．集合A 和B 各含有12个元素，B A 含有4个元素，试求同时满足下列条件的集合C 的个数：（1）B A C ⊆且C 中含有3个元素；（2）∅≠A C 。