高速铁路牵引供电网电磁环境数值模拟与分析_孙惠娟

2.1
高速铁路工频电磁场数学方程
高速铁路牵引供电系统在其周围空间所产生
的电磁场， 为工频电磁场， 各处感应电场远小于 库仑电场， 电场呈现无旋性， 于是满足微分方程 组 [11] ： 图3 高速铁路的站台建筑结构和简化剖面图
軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑 軑
Fig.3
A， 电流密度 1.4×104 A/m2。
2.3
有限元法
有限元法作为一种高效率的数值分析方法广
泛应用于电磁场研究领域 [12-13] 。 由于高铁沿线 和 站 台空间均为不规则场域， 为求其空间电磁分布， 本文亦采用有限元法进行电磁场数值计算， 将所 （2 ） 求场域离散化成如图 5 所示的三角形单元 [14-15] ， 通 过剖分插值计算子空间电磁场， 用各个子空间电 磁场计算结果逼近整个空间的电磁场， 这比传统 的解析法精度更高 ， 效率更快 。
满足的边界条件 [8] 为
軆
φ|S0＝0 φ|Sk＝fk（s ）， k ＝1 ，2 ，…，n
（7 ）
上述有限元分析方法和 算 法 流 程 可 采 用 Ansys 软件实现。 首先根据高铁牵引网和站台的相关参 数 （ 表 1 ） 进行几何建模 ， 然后对应模型各个部分添 加材料属性 （ 表 2 ）， 分别设置电场和磁场的载荷和 边界条件， 再对整个模型进行网格剖分和有限元 计算， 最后对结果进行数据输出和曲线绘制等后 处理。 在网格剖分过程中， 由于接触线、 承力索 等半径比较小， 普遍为几毫米， 尺寸远小于整个 站台空间， 为保证计算准确性， 在接触网、 承力 索等小尺寸的激励源区域采用精细剖分； 同时为 了保证计算速度， 在小区域外根据其内层区域的 尺寸以不同疏密程度剖分网格， 以减小剖分网格 总数。 软件中网格控制通过比较前后两次网格划 分的计算结果， 当结果相差较大时则增加网格， 若相差很小则停止加密网格， 由此实现如图 5 所 示的自适应精细剖分 。
軑= ρ · D
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电 网
中 国 电 力
第 48 卷
軑 分别为牵引供电网引起的磁场强度 式中： 軖 H和 B 軑和 D 軑 分别为电场强度和电通密 和磁感应强度； E 軆 为牵引网接触线、 承力索、 馈线、 保护线的 度； J
电流密度 ； ρ 为空间电荷密度 。 各场量和介质的关系为
軆 軆 軆 軆 軆 軆 軆 軆 軆 軆 軆 軆 軆
电 网
第 48 卷 第 11 期 2015 年 11 月
国 电 力 中 ELECTRIC POWER
中国电力
Vol ． 48 ， No． 11 Nov. 20 15 卷 第 48
高速铁路牵引供电网电磁环境数值模拟与分析
孙惠娟1， 黄兴德2， 姜磊1 刘君1，
江西 南昌 （1． 华东交通大学 电气与电子工程学院， 上海 330013；2. 国网上海市电力公司电力科学研究院， ） 200437
基金项目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （51167005 ）； 教 育 部 人 文 社 科 青 年 基 金 资 助 项 目 （14YJCZH135 ）； 江 西 省 科 技 支 撑 计 划 资 助 项 目 （20142BBE50001 ）； 江西省自然科学基金资助项目 （20152ACB20017 ，20151BAB216020 ） 作者简介 ： 孙惠娟 （1982—）， 女 ， 江西南昌人 ， 硕士 ， 讲师 ， 从事牵引供电系统和配电网自动化研究 。
工频电场满足微分方程 · · · （γφ ）＋ （ε
φ ）＝0 t
图5 （5 ）
场域的网格划分
Fig.5
Grid division of field
由于任意矢量旋度的散度恒等于零， 即在磁
本文的有 限 元 算 法 流 程 如 下 ： （1 ） 首 先 根 据 电 导率、 磁导率、 电流、 电压等参数将高铁沿线及 站台空间划分成若干子区域， 结合电磁场分布规 律选择合理的区域组成 求 解 域 ； （2 ） 将 站 台 等 求 解 域进行网格划分 ， 分成 有 限 个 三 角 形 单 元 ； （3 ） 在 单元中构造出插值函数， 确定包含表示电磁场分 布特征的变量和边界条件， 得到对应的线性或非 线性代数方程组 ； （4 ） 对 每 个 单 元 构 造 出 一 个 适 合 的近似解， 形成单元矩阵， 将单元总装成空间的 总矩阵方程 ； （5 ） 利用计 算 机 编 程 求 解 联 立 的 总 方 程组 。
展， 既有线路的改造和新线的建设， 给交通运输 带来了方便与快捷的同时也加快了周边城市的经 济发展。 但是高速铁路分布辽阔， 运行在人口密 度较大的城市周围 ， 其牵引供电网 （ 接触网 ） 产生的 电磁场对周围环境和人体健康的影响越来越引起 人 们 的 关 注 [1-3] 。 因 此 ， 对 高 速 铁 路 的 电 磁 环 境 进 行准确计算和评估、 研究高铁沿线和站台的工频 电场和磁场分布规律显得尤为重要 。 早期文献通过解析法或简单的模型对工频电 磁 场 进 行 了 研 究 和 分 析 。 文 献 [4-7] 研 究 了 交 流 输 电线路附近居民区的工频电场的分布规律， 分析 了 房 屋 对 其 周 围 电 场 的 屏 蔽 作 用 ； 文 献 [8] 利 用 美 国 Holaday HI -3604 工 频 场 强 仪 测 定 了 高 速 列 车 内以及有车无车时高速铁路站台白线处的电场强 度， 但却没有给出具体的理论分析和数值计算。 文 献 [9] 利 用 解 析 法 对 电 气 化 铁 路 三 种 供 电 方 式 产 生的工频电磁场进行了计算和分析。 但在高速铁 路站台中， 考虑到周围建筑复杂的不规律性， 难 以采用解析法， 因此迫切地需要一种新的方法来 准确计算高速铁路接触网周围的电磁场分布情况 。 收稿日期 ： 2015-08-26
表1 电磁场模型的计算参数
Table 1
Calculation parameters for the electromagnetic field model m
参数 数值 参数 数值
参数名称 钢轨间距离 轨面高度 接触线到轨平面高度 承力索到接触线距离 正馈线到接触线的距离 保护线到接触线的距离 正馈线到轨平面距离
图2
高 速 铁 路 的 AT 供 电
保护线到轨平面距离 站台高 站台宽 轨平面高
Fig.2
AT power supply of high-speed railway
高铁牵引网和站台的相关参数如表 1 所示 。
2
电磁场数值计算方法
计算电磁场空间分布的问题， 转化为求解电
磁场的边值问题， 即满足边界条件下微分方程的 问题 。
为减少网上电压和电能损失以及减小线路阻 抗 延 长 供 电 距 离 ， 我 国 高 速 铁 路 普 遍 采 用 AT 供 电 方 式 ， 如 图 2 所 示 。 图 中 AT1 、 AT2 为 自 耦 变 压器 ， 变比为 2 ∶1 ， 一 端 和 接 触 网 相 连 ， 另 外 一 端 和正馈线相连 ， 中性点接地 。 中国高速铁路站台多采用侧式站台， 可在条 件允许的情况下， 不断向周围扩建站台面积， 其
Structures and simplified cross-section of the high-speed railway platform
軑 軆 + D ×軖 H= J t 軑 =0 ×E 軑 =0 · B
（1 ）
建筑结构和结构简化剖面图如图 3 所示。 高速铁 路牵引网结构示意如图 4 所示， 该多导体系统由 正馈线 、 承力索 、 接 触 线 、 钢 轨 、 保 护 线 等 组 成 。
摘
要： 通过建立有无建筑物 、 有车无车 、 有人无人等多种情况的仿真模型 ， 运用有限元法对 高 速 铁 路 牵 引
供电网在铁路沿线和站台产生的工频电磁场进行了数值计算和模拟， 分析得出了建筑物、 机车和人体对高 速 铁 路 电 磁 环 境 分 布 的 影 响 。 结 果 表 明 建 筑 物 由 于 距 离 接 触 线 较 远 ， 对 电 场 的 屏 蔽 效 果 只 有 11.77% ， 对 磁 场 的 屏 蔽 作 用 很 小 ； 而 机 车 对 电 场 和 磁 场 的 屏 蔽 效 果 分 别 可 达 到 87.66% 和 31.72% ； 站 台 上 的 人 会 明 显 增 大 电场分布强度， 但对磁场分布影响不明显， 在无车无建筑情况下站台上的人感应到的工频电场和磁场强度可 达 到 最 大 值 ， 分 别 约 为 3 155.2 V/m 和 3.72 μT ， 但 均 未 超 过 国 际 非 电 离 辐 射 防 护 委 员 会 （ ICNIRP ） 导 则 限 值 。 此外， 结合数值模拟结果还对高速铁路沿线和站台电磁环境的安全性进行了综合评价。 关键词 ： 有 限 元 ； 高 速 铁 路 ； 接 触 网 ； 工 频 电 磁 场 中图分类号 ： TM922 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1004-9649 （2015 ）11-0060-07
1
高速铁路牵引供电系统模型
高速铁路的牵引供电系统由牵引变电所和接
触网组成如图 1 所示。 电力机车通过顶部升起的 受电弓与接触网接触来获取电能。 牵引变电所把 高 压 输 电 线 输 送 过 来 的 110 kV 的 三 相 交 流 电 通 过 牵引变压器转换为适合于电气化铁路机车运行的
55/27.5 kV 的单相电 ， 经过馈线输送给接触网 [10] 。
軑 满 足 ·（ × A 軑） =0 ， 代 入 式 （ 1 ） ～ 场中， 磁矢位 A
（3 ） 可得工频磁场满足微分方程
軑 =－μ J 軆 2A
（6 ）
由 式 （5 ） 和 式 （6 ） 即 可 构 成 本 文 的 高 速 铁 路 工 频电磁场微分速铁路牵引供电系统的工频电磁场，
0
引言
近些年来， 随着我国高速铁路建设的迅猛发