计算方法模拟试题二
02小升初数学模拟试题二(北师大)(含答案+解析)
小升初数学模拟试题二（北师大）一、选择题1．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同2．结果保留一位小数：0.85×0.79约等于（）A．0.6B．0.67C．0.73．元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，2）4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出()只手套，才能保证有3只颜色相同。
A．5B．8C．9D．125．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（）A．3立方分米B．1立方分米C． 立方分米D．5立方分米6．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A．75B．60C．457．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（）A．3：4B．6：8C．9：16D．16：98．北京到武汉的铁路长约1229（）A．千米B．米C．分米D．毫米9．小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用个小正方体，最多能有个小正方体．10．在下列算式中，比值等于 的是（）A．5： B．0.6：1C． ：11．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．A．72B．108C．120D．270二、判断题12．最简分数的分子和分母必须都是质数．（）13．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．（）14．一种商品先提价15%，又按八五折出售，现价与原价相等．（）15．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（）16．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（）三、填空题17．一根木头长9米，把它锯成5段，要锯次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花分钟．18．40以内6的倍数有，50以内9的倍数有．19．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．20．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中个3分球．21．有一个长10dm、宽8dm、高6dm的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1dm的小正方体.3面涂色的有块；1面涂色的有块；没有涂色的有块．22．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．23．计算：2.3×1.8÷0.06=24．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大倍，底面积扩大倍，体积扩大倍．四、计算题25．脱式计算，能简算的要简算．①（ + + ﹣ ）÷ ②11.11×6666+77.78×3333③125×32×75④0.74÷（77× ）⑤ ÷[1﹣（ + ）]⑥99999+9999+999+99+926．求未知数χ．（1） 䭘 ＝ （2） ： ＝ ：x（3）x：5＝1.5：6五、应用题（共5小题）27．某小学有一号、二号两个图书架共存书1800册，一号书架的存书是二号书架存书的 ．一号、二号书架各有多少册存书？（列方程解答）28．看图回答问题．（1）如图中一共有多少个小正方体？有多少个面露在外面？（2）如果每个小正方体的棱长均是5cm，那么露在外面的面积是多少平方厘米？29．A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名．已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第几名？30．一张桌子152元，一把椅子48元，学校要买75套桌椅，一共多少钱呢？31．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：1×（1+10%）×（1-10%）=1.1×0.9=99%1＞99%，所以去年产量高。
(完整版)成本会计学模拟试题及答案(二套)
模拟试题一一、名词解释(本题共4小题,每小题2分,共8分)1.废品损失2.直接生产费用3.制造费用4.成本的经济实质二、判断说明题(正确的画“√”,错误的画“×”,并说明理由)(本题共10小题,每小题1分,共10分)1.采用平行结转分步法,半成品成本的结转与半成品实物的转移是一致的。
2.采用简化的分批法,必须设立基本生产成本二级账。
3.不可修复废品是指不能修复,或者此类废品的修复费用在经济上不合算的废品。
4.直接借记“基本生产成本”科目的费用,都必须是专设成本项目的直接生产费用,但不一定都能直接计入产品成本。
5.生产费用按计入产品成本的方法分类,分为直接生产费用和间接生产费用。
6.分类法的成本计算对象是产品的类别,这种方法只适用于生产的产品品种、规格繁多,且能按一定标准分类的企业。
7.专设成本项目的生产费用都是直接生产费用。
8.直接分配法是将辅助生产费用直接分配给所有受益单位的一种辅助生产费用分配方法。
9.在产品按定额成本计价法,适用于定额管理基础较好,各项消耗(费用)定额比较稳定、准确,各月在产品数量变化较大的产品。
10.比较分析法只适用于同质指标的数量对比。
三、单项选择题(本题共12小题,每小题1分,共12分)1.区分各种成本计算基本方法的主要标志是()。
A.成本计算日期B.成本计算对象C.间接费用的分配方法D.完工产品与在产品之间分配费用的方法2.在采用品种法计算产品成本的企业或车间中,如果只生产一种产品,发生的生产费用()。
A.全部都是直接计入费用B.全部都是间接计入费用C.全部费用都是直接生产费用D.有直接计入费用也有间接计入费用3.完工产品与在产品之间分配费用的不计算在产品成本法适用于()。
A.各月末在产品数量变化很小B.各月末在产品数量很大C.各月末没有在产品D.各月末在产品数量很小4.下列各种方法中,属于制造费用分配方法的是()。
A.年度计划分配率分配法B.直接分配法C.定额比例法D.按计划成本分配法5.生产费用按其与生产工艺过程的关系分类,可以分为()。
高等数学(下)模拟试题(二)
高等数学(下)模拟试题（二）一、 一、 计算下列各题(每小题6分，共30分)1. 设y z xz xy y x z ∂∂∂∂+=,,322求。
2. 设()xy x z sin 2= 求: d z 。
3. 设y x ux u xz y x u ∂∂∂∂∂+=2222,,求。
4. 设()x x x z z xy y x f z ,,5求+=。
5．x zxyz xyz ∂∂=+求 ,02)cos( 。
二、 二、 解下列各题 (每小题6分，共24分)1．更换积分次序：()⎰⎰xxdyy x f dx 320,。
2. 求x yxy z ++=12在点P （1,2）沿点P 到点M （2,4）的方向上的方向导数。
3. 求曲线325,4,3t z t y t x ===在t = 1处的切线及法平面方程。
4. 求曲面x 2 － 3 y 2 ＋ z 2 = －1在点P （1,1, 1）切平面方程与法线方程。
三、计算下列积分（每小题6分，共12分） 1.y dxd y x D⎰⎰+)2(D ：由y = x , x= 0, y = 2 所围成 。
2. ⎰⎰⎰++V dxdydzz y x )( V ：－2≤x ≤2 , 0≤y ≤1 , 0≤z ≤4 . 四、计算下列积分应用题（每小题6分，共12分）1. 一均匀物体（密度ρ为常量）占有闭区域Ω由曲面 Z=X 2+Y 2和平面Z ＝4所围成，求 该物体的质量M 。
2. 求物体的体积V ，该物体是柱体x 2 + y 2≤ 1被平面z=0,z=3所截得的在第一卦限的部分。
五、（8分）求微分方程0|,02=='=-x yx y e y 满足初始条件 的特解。
六、（8分）求微分方程()()022=-++dy y x dx y x的通解。
七、（6分）求一曲线，使其每点处的切线斜率为2x+y,且过点（0,0）。
高等数学(下)模拟试题（二）答案三、 一、 计算下列各题(每小题6分，共30分)1. 已知xy x y zy xy xzxy y x z 6,32,32222+=∂∂+=∂∂+=。
个税计算职业技能等级考试第二次模拟试题
个税计算职业技能等级考试第二次模拟试题一、单选题（每题1分，共30题）1、在职员工工作优秀，公司给予了除年终奖外的加薪奖励，加薪属于个税O项目。
A、偶然所得B、劳务报酬所得C、经营所得D、工资薪金所得2、以下新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控有关的补助需要缴纳个税的OOA、单位发给个人用于预防新型冠状病毒感染的肺炎的药品B、单位发给个人用于预防新型冠状病毒感染的肺炎的防护用品C、单位发给个人现金补贴（正确答案）D、对参加疫情防治工作的医务人员和防疫工作者按照政府规定标准取得的临时性工作补助和奖金3、以下所得中，应按“工资、薪金所得”缴纳个人所得税的是OOA、个人提供担保取得的收入B、个人兼职取得的收入C、个人对其任职公司投资取得的股息D、出租汽车经营单位对出租车驾驶员采取单车承包或承租方式运营，出租车驾驶员从事客货营运取得的收入4、以下属于工资、薪金所得项目的是OoA、托儿补助费B、劳动分红C、投资分红D、独生子女补贴5、以下不属于个人所得税特许权使用费所得的项目是OoA、转让商标权所得B、转让著作权所得C、转让专利权所得D、转让土地使用权所得6、小松是一名公司职员，同时利用业余时间写小说，2023年9月将自己写的另一部小说手稿在国内公开拍卖，获得了IoooOO元的收入。
请问小松此项所得应按照O项目来缴纳个人所得税。
A、工资、薪金所得B、劳务报酬所得C、稿酬所得D、特许权使用费所得：W)7、下列所得中，不按“工资、薪金所得”缴纳个人所得税的有OOA、编剧从任职单位取得的剧本使用费；B、雇主为员工购买的商业性补充养老保险C、个人从任职的上市公司取得的股票增值权所得D、任职、受雇于报社、杂志社等单位的记者、编辑等专业人员，在本单位的报刊、杂志上发表作品取得的所得8、下列所得，不论支付地点是否在中国境内，不属于来源于中国境内的所得OOA、作为交换生来华，得到原国家得资助川产G)B、因任职、受雇、履约等在中国境内握供劳务取得的所得C、许可各种特许权在中国境内使用而取得的所得D、转让中国境内的不动产等财产或者在中国境内转让其他财产取得的所得9、跨国从事表演的艺术家，其所得来源地税收管辖权判定标准是OOA、停留时间标准B、固定基地标准C、所得支付者标准D、演出活动所在国标准I10、下列选项中不属于特许权使用费所得的是OoA、个人提供专利权所得B、个人提供非专利技术所得C、个人提供著作权的使用权取得的所得D、稿酬所得Ik李军2023年2月取得工资薪金所得30000元，扣缴三险一金5000元，企业年金800元，商业健康保险200元，子女教育2000元，继续教育400元，赡养老人IOoo元，2021年1月工资薪金所得40000元，已预缴468元，本月预扣预缴个人所得税O元。
计算方法
计算方法（09秋模拟试题1）一、 单项选择题（每小题5分，共15分）1．通过点),(00y x ,),(11y x 的拉格朗日插值基函数)(00x l ,)(11x l满足性质（ ）.A ．1)(00=x l ,1)(11=x l B. 0)(00=x l ,0)(11=x lC ．0)(00=x l ,1)(11=x l D. 0)(00=x l ,0)(11=x l2.若T X )3,0,4(-=，则=2X （ ）.A. 4B. 5C. 7D. 93. 求积公式：)32(43)0(41d )(10f f x x f +=⎰的代数精度为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每小题5分，共15分）1.近似值21003012.0⨯的准确位数是 .2. 用辛卜生公式计算积分≈⎰21xdx . 3．求实对称矩阵全部特征值和特征向量的变换方法是 .三、计算题（每小题15分 ，共60分）1. 用紧凑格式解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=--1322123121321x x x x x x x . 2. 用高斯—塞德尔迭代法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++45725245321321321x x x x x x x x x取初始值T X )0,0,0()0(=，求出)1(X3．用切线法求方程0253=+-x x 的最小正根.（求出1x 即可）4．用预估-校正法求初值问题：⎩⎨⎧=='1)0(2y y y ，在2.0)1.0(0=x 处的数值解.四、证明题（本题10分）设),,1,0()(n k x l k =为n 次插值基函数，证明 )5(,)(505≥=∑=n x x x l nk kk 计算方法（09秋模拟试题1）参考答案一、单项选择题（每小题5分，共15分）1．A 2. B 3. C二、填空题（每小题5分，共15分）1. 310-2. 3625 3.雅可比法 三、计算题(每题15分，共60分)1．解：方程组的系数矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=301021112A ,对系数矩阵直接分解得： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=372123112131211211301021112A 8分 解方程b LY = 即解⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---121131211211321y y y ，得 T Y )37,25,1(= 再解方程Y RX = 即解⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---37251372123112321x x x ，得T X )1,2,2(= 15分 2．解:因为系数矩阵A 为严格对角占优矩阵，所以高斯-塞德尔迭代法收敛。
信息技术学业水平算法模拟试题(二)
信息技术学业水平算法模拟题分析题部分1、阅读程序，写出运行结果Dim a(10) As IntegerDim i As Integera(1)=1a(2)=1For i=3 To 6a(i)=a(i-1)+a(i-2)Next iPrint a(6)上述程序运行后，输出a(6)的值是__________（6分）2、分析并完善程序以下是计算s=1*2*3*…*10的程序代码，请补全程序。
（6分）Dim s As LongDim i As Integers=____________________For i=1 To 10s=__________________Next iPrint s3、算法设计与程序实现勾股数勾股数是指满足条件a2+b2=c2的自然数，求出100以内满足a<b的所有勾股数。
【算法分析】a的取值范围[1,100];b的取值范围[1,100];c的取值范围[1,100].【参考程序】Dim a As IntegerDim b As IntegerDim c As IntegerFor a=1 To 100For b=1 To 100For c=1 To 100If _____________________________ThenPrint a;b;c ‘abc之间以分号分隔End IfNext cNext bNext（1）本题采用的算法是___________（填写：解析法/枚举法/排序法/递归法）。
（2）程序代码中空白处应填写的条件是_____________（填写字母：A/B/C/D）A、a<b And a2+b2=c2B、a<b Or a2+b2=c2C、a<b And a^2+b^2=c^2D、a<b And a^2+b^2=c^24、阅读程序，写出运行结果Dim s As IntegerDim i As Integers=0For i=1 To 10 Step 4Print “#”s=s+iNext iPrint s上述程序运行后，输出“#”的个数是_____________；输出s的值是_____________。
2017年技术与计量(安装)：例题计算(二)模拟试题
2017年技术与计量（安装）：例题计算（二）模拟试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）1、大型体育场馆、展览馆的防水屋面宜采用（）。
A．铝合金防水卷材屋面B．混凝土瓦屋面C．聚氯乙烯瓦屋面D．“膜结构”防水屋面2、单位工程流水施工是在一个单位工程内部，各分部工程之间组织起来的流水施工，也称（）。
A．细部流水施工B．专业流水施工C．综合流水施工D．大流水施工3、当施工现场出现较长时间气候异常，承包商一般可以要求__。
A．延长工期B．费用索赔C．既延长工期又索赔费用D．停工并索赔费用4、推行限额设计时，可以采用被批准的__作为限额设计的目标值。
A．投资估算B．设计概算C．修正总概算D．施工图预算5、土石方工程是建筑工程施工的主要工程之一。
它包括土石方的开挖、运输、填筑、平整与压实等主要施工过程，以及场地清理、测量放线、排水、降水、土壁支护等准备工作和辅助工作。
土木工程中，常见的土石方工程有场地平整、基坑（槽）与管沟开挖、路基开挖、人防工程开挖、地坪填土、路基填筑以及（）等。
A．土壁支护B．测量放线C．降水D．基坑回填6、在半机械化吊装设备中，钢管独脚桅杆的起重高度一般在25m以内，起重量在（）以上。
A．10tB．15tC．20tD．30t7、工业生产中应用最广泛的焊接方法是__，它的原理是利用电弧放电所产生的热量将焊条与工件互相熔化并在冷凝后形成焊缝，从而获得牢固接头的焊接过程。
A．气体保护电弧焊B．气焊C．压力焊D．电弧焊8、安装干式报警阀组时，安全排气阀应安装在（）。
A．报警阀之后B．气源之前C．气源与报警阀之间、靠近气源处D．气源与报警阀之间，靠近报警阀处9、我国工程价款的结算方式中，__是指当年开工、当年不能竣工的工程按照工程形象进度，划分不同阶段支付工程进度款的方式。
A．按月结算B．分段结算C．目标结款D．竣工后一次结算10、在实际建筑工程中，一般优先选用交联聚乙烯电缆，其次选用（）绝缘电缆。
计算方法模拟试题及参考答案
（1）说明所用方法为什么收敛；（2） xn+1 − xn ≤ 10−4 时迭代结束。
−2x1 +10x2 − x3 = 1.5 3．设有线性方程组 −x1 − 2x2 + 5x3 =10 。
10x1 − 2x2 − x3 = 3
（1） 将 方 程 组 中 三 个 方 程 的 上 下 次 序 适 当 调 整 ， 使 得 用 高 斯 - 赛 德 尔
f (xi )
0.50 1.0
f ′( xi )
0.5
试求满足插值= 条件 p(xi ) f= (xi ) , p′(xi ) f ′(xi ) 的二次插值多项式 p( x) ，并
写出截断误差 R( x) = f ( x) − p( x) 的导数型表达式（不必证明）。
5．用最小二乘法确定 y = a + b ln x 中的常数 a 和 b ，使该函数曲线拟合于下列四 个点：（1 , 2.5）, (2 , 3.4) , (3 , 4.1) , (4 , 4.4) (计算结果保留到小数点后第 4 位)。
敛的有(
)。
A． xk+=1 3 1+ xk ；
B． xk=+1 xk3 −1 ；
C． xk+=1
1+ 1 ； xk
D． xk +1
=
xk 3
+ xk 2
−1
（5） 计算常微分方程初值问题的方法中，属于二阶方法的有（
）。
A．显式 Euler 公式；
B．梯形公式；
C．隐式 Euler 公式；
D．Euler-梯形预估校正公式。
敛性；
（2）求根α 的近似值 xk +1 ，使 xk +1 − xk < 10−3 。
计算机应用基础模拟题二(附答案)
《计算机应用基础》模拟试题二一、单项选择题(每小题1分，共50分)1、在第一代计算机时代，编程采用______。
A、直译式语言B、混合式语言C、编译式语言D、机器语言和汇编语言2、按计算机的规模和处理能力，其最高级别计算机是______。
A、小型机B、巨型机C、大型机D、工作站3、计算机工作过程中，存储的指令序列指挥和控制计算机进行自动、快速信息处理，灵活、方便、易于变更，这使计算机具有______。
A、高速运算能力B、极大的通用性C、逻辑判断能力D、自动控制能力4、“同一台计算机，只要安装不同的软件或连接到不同的设备上，就可以完成不同的任务”是指______。
A、高速运算的能力B、极强的通用性C、逻辑判断能力D、很强的记忆能力5、当前计算机的应用领域极为广泛，但其应用最早的领域是______。
A、数据处理B、科学计算C、人工智能D、过程控制6、导弹拦截系统、铁路上火车的调度系统属于计算机应用中的______。
A、辅助教学领域B、数字计算领域C、自动控制领域D、辅助设计领域7、数据是信息的______。
A、翻版B、延续C、载体D、副本8、计算机内存中的信息______。
A、将长期存储，直到被删除B、只能从外存中读取C、将长期存储，直到关机才消失D、读取后其信息保持不变，写入后原内容被新内容取代9、在计算机中表示存储容量时，下列描述中正确的是______。
A、1KB=1024MBB、1KB=1000BC、1MB=1024KBD、1MB=1024GB10、计算机软件包括______。
A、系统软件和应用软件B、高级语言和机器语言C、操作系统和文字处理软件D、Windows和WORD11、计算机系统中运行的程序、数据及应用的文档的集合称为______。
A、主机B、软件系统C、系统软件D、应用软件12、以下不属于计算机软件系统的是______。
A、程序B、程序使用的数据C、外存储器D、与程序相关的文档13、计算机内部的存储器中存放的是______。
04184线性代数模拟测试题(二)
04184线性代数模拟测试题（二）一、单项选择题：（每小题4分，本题共32分）1.A*是A的伴随矩阵，且，刚A的逆矩阵才=( )。
A.AA*B.A*C.D.A′A*2．设2阶行列式＝－1，则=Α.-2B.-1C.1D.23.如果两个同维的向量组等价，则这两个向量组（）.A.相等;B.所含向量的个数相等；C.不相等;D.秩相等.4．设线性方程组有非零解，则k的值为（）A.-2B.-1C.1D.25.设向量组α＝（1，0，0）T，＝（0，1，0）T，下列向量中可以表为α，线性组合的是（）A.（2，1，0）TB.（2，1，1）TC.（2，0，1）TD.（0，1，1）T6．设A＝，且A的特征值为1，2，3，则x＝（）A.-2B.2C.3D.47．设矩阵Α＝，则二次型x TΑx的规范形为（）A.B.C.D.8.对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是（）.A.两矩阵的特征值相同;B.两矩阵的秩相等;C.两矩阵的特征向量相同;D.两矩阵都是方阵。
二、填空题：（每小题4分，本题共20分）1.若行列式：=0 ,则x=_______。
2.已知矩阵A＝（1，2，－1），B＝（2，－1，1），且C＝ΑT B，则C＝___________.3.设=(1 1 0),=(0 3 0),=(1 2 0)，则=_______。
4.设线性方程组有解，则数a，b，c应满足__________.5．二次型f（x1，x2，x3）＝x1x2＋x2x3的矩阵为__________.三、计算题：（每小题8分，本题共40分）1.设A＝，其中αi≠0（i＝1，2，3，4），求Α－1.2.设矩阵A＝，求A2－3A＋E.3.计算行列式:4.设线性方程组确定α，b为何值时方程组有无穷多解并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）.5.求向量组α1=（1，2，1，4）T，α2=（0，3，－1，－3）T，α3＝（1，-2，8，8）T，α4＝（2，3，8，9）T的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.四、证明题（本题共8分）1.设A,B为r阶矩阵，且证明：成立的充要条件是。
计算机操作系统模拟试题及答案
张顺全计算机操作系统模拟试题（二）张顺全一、选择题（红色数字、符号是答案。
笔67－16）1. 在分时系统中，导致创建进程的典型事件是A2；在批处理系统中导致创建进程的典型事件是B2；由系统专门为运行中的应用进程创建新进程的事件是C4。
（汤’165题5、汤’204）A：⑴用户注册⑵用户登录⑶用户记账⑷用户通信B：⑴作业录入⑵作业调度⑶进程调度⑷中级调度C：⑴分配资源⑵进程通信⑶共享资源⑷提供服务2. 从下面对临界资源的论述中，选出一条正确的论述，并在其前面打“√”。
（汤’165题6）⑴临界区是指进程中用于实现进程互斥的那段代码⑵临界区是指进程中用于实现进程同步的那段代码⑶临界区是指进程中用于实现进程通信的那段代码⑷临界区是指进程中用于访问共享资源的那段代码√⑸临界区是指进程中访问临界资源那段代码3. 在生产者－消费者问题中，应设置互斥信号量Mutex、资源信号量full和empty。
它们的初始值应分别是A2、B1和C5。
（汤’165题9）A、B、C：⑴0 ⑵1 ⑶－1 ⑷－n ⑸+n4. 从下面预防死锁的论述中，选出一条正确的论述，并在其前面打“√”。
（汤’166题16、汤’204、汤六122－4）⑴由于产生死锁的基本原因是系统资源不足，因而预防死锁的有效方法，是根据系统规模，配置足够的系统资源⑵由于产生死锁的另一基本原因是进程推进顺序不当，因而预防死锁的有效方法，是使进程的推进顺序合法⑶因为只要系统不进入不安全状态，便不会产生死锁，故预防死锁的有效方法，是防止系统进入不安全状态√⑷可以通过破坏产生死锁的四个必要条件之一或其中几个的方法，来预防发生死锁5. 根据作业说明书中的信息对作业进行控制，称此种作业为A4；用终端键盘命令直接控制作业运行的作业称为B1。
（汤’170题1、笔67－17）A：⑴计算型作业⑵终端型作业⑶联机作业⑷脱机作业B：⑴联机作业⑵I/O型作业⑶批处理作业⑷脱机作业6. 作业由进入状态转变为后备状态，是由A3完成的，由后备状态到运行状态B2完成的。
广东省汕头市潮阳区2024届学业水平考试数学试题模拟卷二
广东省汕头市潮阳区2024届学业水平考试数学试题模拟卷二请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知定义在R 上的奇函数()f x ，其导函数为()f x '，当0x ≥时，恒有())03(xf f x x '+>．则不等式33()(12)(12)0x f x x f x -++<的解集为（ ）．A ．{|31}x x -<<-B ．1{|1}3x x -<<- C ．{|3x x <-或1}x >-D ．{|1x x <-或1}3x >-2．若202031i iz i+=+，则z 的虚部是（ ）A ．iB ．2iC ．1-D ．13．设集合{|0}A x x =>，{}2|log (31)2B x x =-<，则（ ）． A ．50,3AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．10,3AB ⎛⎤= ⎥⎝⎦C ．1,3A B ⎛⎫⋃=+∞ ⎪⎝⎭D ．(0,)A B =+∞4． “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为A BC ．D ．5．执行如图所示的程序框图若输入12n =，则输出的n 的值为（ ）A ．32B ．2C ．52D ．36．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）种. A ．408B ．120C ．156D ．2407．如果0b a <<，那么下列不等式成立的是（ ） A ．22log log b a < B ．1122b a⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．33b a >D ．2ab b <8．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A ．8B ．83C ．4D ．439．已知实数x ，y 满足约束条件2202202x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则22x y +的取值范围是（ ）A ．25,225⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．4,85⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2,85⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]1,810．函数()y f x =()x R ∈在(]1∞-，上单调递减，且(1)f x +是偶函数，若(22)(2)f x f -> ，则x 的取值范围是（ ） A ．（2，+∞） B ．（﹣∞，1）∪（2，+∞） C ．（1，2） D ．（﹣∞，1）11．函数24y x =-的定义域为A ，集合(){}2log 11B x x =+>，则A B =（ ）A ．{}12x x <≤B ．{}22x x -≤≤C ．{}23x x -<<D ．{}13x x <<12．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
线性代数模拟试题及答案
班级： 姓名： 学号：131《 线性代数期末模拟试题一 》一、填空（本题20分每小题2分）1．设为四阶行列式,若表示元素的余子式，表示元素的代数余子式，则+= .2．三阶行列式中只有位于两条对角线上的元素均不为零， 则该三阶行列式的所有项中有 项不为零，这一结论对阶行列式（填成立或不成立）。
3．设均为3维列向量，记矩阵记矩阵，若，则。
4．设矩阵,则。
5．设矩阵可逆，且矩阵,所以矩阵一定可以由矩阵经过（填行或列)初等变换而得到.6．设向量组，若 则一定可以由向量唯一的线性表示。
7．非齐次线性方程组有 唯一的解是对应的齐次方程组只有零解的充分但不必要条件。
8．设3阶矩阵的行列式 ，则矩阵一定有一个特征值。
9．阶矩阵有个特征值1，2，，阶矩阵与相似，则. 10．向量组: （填是或不是）向量空间一个规范正交基。
二、单项选择（本题10分，每小题2分）得分阅卷人班级： 姓名： 学号：132注意:请务必将你的选择题的答案按要求填入下表，否则答案无效！1．设矩阵为阶方阵，则关于非齐次线性方程组的解下列说法( ）不正确 （A ） 若方程组有解,则系数行列式； （B ） 若方程组无解,则系数行列式；(C ） 若方程组有解，则或者有唯一解或者有无穷多解； （D) 系数行列式是方程组有唯一解的充分必要条件.2。
设为阶可逆矩阵，下列正确的是（ ） （A ） ； （B) ； （C ） ；（D ） 。
3。
奇异方阵经过( ）后，矩阵的秩有可能改变。
(A ） 初等变换； (B ） 左乘初等矩阵； (C ） 左、右同乘初等矩阵； (D ） 和一个单位矩阵相加。
4．设非齐次线性方程组的系数矩阵是矩阵，且的行向量组线性无关，则有（ ）。
（A) 的列向量组线性无关；(B) 增广矩阵的行向量组线性无关；(C) 增广矩阵的任意4个列向量组线性无关； （D) 增广矩阵的列向量组线性无关。
5．设是非奇异矩阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值为 ( ) （A ） 4/3; (B) 3/4；(C ） 1/2； （D) 1/4。
2023届福建省宁德市高级中学高三上学期期末模拟数学试题(二)(解析版)
2023届福建省宁德市高级中学高三上学期期末模拟数学试题（二）一、单选题1．若集合(){}{}210log 5,1M x y x N y y x ==-==+，则M N ⋂=（ ）A ．(0,)+∞B ．[1,)+∞C ．[1,5)D ．∅【答案】C【分析】先求出集合,M N 中元素范围，再根据交集的定义求解即可. 【详解】(){}{}()10log 550,5M x y x x x ∞==-=->=- {}[)211,N y y x ∞==+=+,[1,5)M N ∴=故选：C. 2．若复数2i3ia a z ++=-为纯虚数，则实数=a （ ） A ．3- B ．2-C ．2D ．3【答案】A【分析】利用复数的除法求出复数的代数形式，再根据纯虚数的概念列式求解. 【详解】()()()()()2i 3i 2642i2i 363i i 2i 3i 3i 3i 1010a a a a a a a a a a z ++++++++++++-====--+, 因为复数2i3ia a z ++=-为纯虚数， 260420a a +=⎧∴⎨+≠⎩，解得3a =- 故选：A.3．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线上一点)0M y 满足3||2MF p =，则p =（ ） A ．1 B ．2C ．12D ．32【答案】A【分析】根据抛物线焦半径公式列出方程，求出p 的值.【详解】由抛物线定义知：||2p MF 322p p =，解得：1p =. 故选：A4．泰山、华山、衡山、恒山、嵩山是中国的五大名山，并称为“五岳”，它们以象征中华民族的高大形象而名闻天下，段誉同学决定利用今年寒假时间，游览以下六座名山：泰山、华山、井冈山、黄山、云台山、五台山．若段誉同学首先游览云台山，且属于“五岳”的名山游览顺序不相邻，则段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有（ ） A ．36种 B ．48种 C ．72种 D ．120种【答案】C【分析】根据题意，采用插空法：先将除去泰山，华山和云台山的三座山进行全排，然后在这三座山的4个空格中选择两个空格，将泰山和华山插进去即可. 【详解】根据题意，分两步完成：因为段誉同学首先游览云台山，所以第一步先将井冈山、黄山、五台山这三座山进行全排列，则有33A 6=种排列方法，第二步从这三座山的4个空格中选择两个空格，将泰山和华山插进去，则有24A 12=种，由分步计数原理可得：段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有61272⨯=种， 故选：C .5．《庄子·天下》中讲到：“三尺之棰，日取其半，万世不竭．”这其实是一个以12为公比的等比数列问题．有一个类似的问题如下：有一根一米长的木头，第2天截去它的12，第3天截去第2天剩下的13，…，第n 天截去第n 1-天剩下的1n ，则到第2022天截完以后，这段木头还剩下原来的（ ）A ．12021B ．12022C ．14042D ．14044【答案】B【分析】根据题意归纳得出第n 截去111n n⨯-，再计算第n 天后共截去原来的11n -，故可得第2022天截完以后，这段木头还剩下原来的比值. 【详解】解：由题可知第一天长1， 第二天截去11111222⨯==⨯， 第三天截去11111123623⎛⎫-⨯==⨯ ⎪⎝⎭，第四天截去1111112641234⎛⎫-⨯==⨯ ⎪⎝⎭，依次可得：第n 天截去：111n n⨯-， 故第n 天后共截去111111111111111111223341223341n n n n n⨯+⨯+⨯++⨯=-+-+-++-=---，所以到第2022天截完以后，这段木头还剩下原来的111120222022⎛⎫--= ⎪⎝⎭. 故选：B.6．如图，在ABC 中，90,1ABC AB BC ∠=︒==，以AC 为直径的半圆上有一点M ，3BM BC BA λλ=+，则λ=（ ）A 31+B 31+ C 3D 3【答案】A【分析】以为B 原点，BC 为x 轴，BA 为y 轴建立平面直角坐标系. (),M x y ,得出以AC 为直径的圆的方程，根据向量坐标用λ表示出M 的坐标，代入圆的方程可得答案. 【详解】以为B 原点，BC 为x 轴，BA 为y 轴建立平面直角坐标系. 则()()()0,1,1,0,,A C M x y ，2AC =则以AC 为直径的圆的圆心为AC 的中点11,22D ⎛⎫⎪⎝⎭.则以AC 为直径的圆的方程为：22111222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则()()(),,1,0,0,1BM x y BC BA ===()33BM BC BA λλλλ==+，所以3x y λλ=⎧⎪⎨=⎪⎩由点M 在圆22111222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上，可得221113222λλ⎛⎫⎫-+-= ⎪⎪⎝⎭⎭即(24130λλ-=，解得13λ+=或0λ=（舍）故选：A7．已知正四棱台1111ABCD A B C D -上下底面边长之比为1:2，半径为2的球与棱台各面都相切，则棱台体积为（ ）A ．2243B ．1603C ．80D ．24【答案】A【分析】设正方形1111D C B A 的边长为a ，则正方形ABCD 的边长为2a ，分别取AD 、11A D 、11B C 、BC 的中点E 、F 、G 、H ，连接EF 、FG 、GH 、HE ，可求球心在平面EFGH 内，根据梯形的几何性质可得出关于a 的等式，解出a 的值，再利用台体的体积公式可求得结果.【详解】分别取AD 、11A D 、11B C 、BC 的中点E 、F 、G 、H ，连接EF 、FG 、GH 、HE ，设正四棱台1111ABCD A B C D -的内切球球O 分别切平面1111D C B A 、11BB C C 、ABCD 、11AA D D 于点P 、Q 、M 、N ，易知四边形EFGH 为等腰梯形，P 、M 分别为FG 、EH 的中点，且PM FG ⊥，PM EH ⊥，4PM =，Q GH ∈，N EF ∈，设正方形1111D C B A 的边长为a ，则正方形ABCD 的边长为2a ，且有FG a =，2EH a =， 由切线长定理可得322a GH GQ HQ GP HM a a =+=+=+=， 分别过点G 、F 在平面EFGH 内作GS EH ⊥，FT EH ⊥，垂足分别为S 、T ， 由等腰梯形的几何性质可得GH FE =，GHS FET ∠=∠，90GSH FTE ∠=∠=， 所以，GSH FTE △≌△，所以，HS ET =，在平面EFGH 内，因为//FG ST ，GS EH ⊥，FT EH ⊥，故//GS FT ， 所以，四边形GFTS 为矩形，且4GS FT ==，ST FG a ==， 所以，22EH ST aHS -==，由勾股定理可得222GH HS GS =+，即2223422a a ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得a =因此，该正四棱台的体积为(1224832433V =⨯+⨯=. 故选：A.8．已知双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 交双曲线于A ，B 两点，A ，B 分别位于第一、第二象限，2ABF △为等边三角形，则双曲线的离心率e =（ ）A B ．5 C D ．7【答案】C【分析】设2BF m =,由图形性质结合双曲线的定义求出4m a ，取AB 的中点D ，利用勾股定理求出12F F ，从而得出答案.【详解】设题意22AF AB BF ==，设2BF m =，则12BF m a =- 则1122AF AB BF m a =+=-，由双曲线的定义可得122222AF AF m a m m a a -=--=-=，所以4ma取AB 的中点D ，连接2DF ,由2ABF △为等边三角形，则2DF AB ⊥,且122BD m a ==所以2DF =，11224DF BD BF a m a m a =+=+-==所以122F F c ===，所以ce a=故选：C二、多选题9．某省某地产公司2021年商业地产交易折线图如图所示，1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 商铺 472 217 397 596 272 287 203 325 237 336 586 570 写字楼 16887222225225130235185183192667100则以下判断正确的是（ ）A ．商铺各月成交量的第75百分位数为521 B ．写字楼月平均成交量不超过250套C ．2月份商业地产交易量最少D ．商铺月成交量的方差小于写字楼月成交量的方差【答案】ABC【分析】将商铺各月成交量从小到大排序，再按照百分位数的定义进行求解，A 错误；B 选项，计算出写字楼成交量的平均值，与250比较大小；C 选项，将商铺与写字楼各月成交量相加，比较后得到结论；D 选项，从折线走势图波动情况得到结论.【详解】商铺各月成交量按照从小到大排列为203，217，237，272，287，325，336，397，472，570，586，596，0012759⨯=，故从小到大，选择第9和第10个数的平均数作为第75百分位数，即4725705212+=，故A 正确； 168872222252251302351851831926671002619+++++++++++=，261912218.25÷=，故写字楼月平均成交量不超过250套，B 正确；经计算2月份商业地产交易量为21787304+=，在十二个月中成交量最小，C 正确； 由于商铺各月成交量波动情况大于写字楼各月成交量波动情况，且从折线图可看出写字楼大多数据均在平均数附近，只有11月的数据较为特殊， 故商铺月成交量的方差大于写字楼月成交量的方差，D 错误. 故选：ABC10．已知0a b c >>>，则下列不等式恒成立的是（ ） A ．22ac bc > B ．()()a a c b b c +>+ C ．()()a b c b a c ->- D ．11a b b c>-- 【答案】AC【分析】根据已知条件，结合不等式的性质，作差法以及特殊值法，即可求解. 【详解】对于A ，因为0a b c >>>，所以20c >，则22ac bc >，故选项A 成立；对于B ，作差：()()()()()()a a c b b c a b a b ac bc a b a b c +-+=-++-=-++，由已知可知：0a b ->，当a b c ++的符号不确定，故()a a c +与()b b c +的大小关系不确定，故选项B 错误；对于C ，作差： ()()()a b c b a c bc ac b a c ---=-=-，因为0a b c >>>，所以0b a -<，0c <，则()0b a c ->，即()()a b c b a c ->-，故选项C 正确；对于D ，当5a =，1b =，1c =-时，满足0a b c >>>，但11a b b c<--，故选项D 错误； 综上：不等式恒成立的是AC ， 故选：AC .11．若函数()()πtan 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象与直线y m =的相邻交点的距离为π2，则以下说法错误的是（ ） A ．12ω=B ．点π,012⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心C ．()f x 的图象关于直线π12x =对称 D ．()f x 在区间π2π,33⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增【答案】ACD【分析】求出函数()f x 的最小正周期，可求出ω的值，可判断A 选项；利用正切型函数的对称性可判断BC 选项；利用正切型函数的单调性可判断D 选项.【详解】因为函数()()πtan 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象与直线y m =的相邻交点的距离为π2，所以，函数()f x 的最小正周期为π2T =，则π2π2ω==，A 错；对于B 选项，()πtan 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由()ππ2Z 32k x k +=∈可得()ππZ 46k x k =-∈， 当1k =时，π12x =，故点π,012⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心，B 对；对于C 选项，函数()f x 的图象无对称轴，C 错； 对于D 选项，当π2π33x <<时，则π5ππ233x <+<，故函数()f x 在区间π2π,33⎛⎫⎪⎝⎭上不单调，D 错. 故选：ACD.12．已知函数()f x 满足(0)f 有定义，(1)1f =，当(0,1]x ∈时，()0f x >，且当(),(),()f x f y f x y +都有意义时，()()()1()()f x f y f x y f x f y ，则以下说法正确的是（ ）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 是周期函数C ．()f x 在(0,2)上是增函数D ．()f x 的图象关于直线2x =对称【答案】AB【分析】利用赋值法能够确定选项ABD ，无法判断选项C. 【详解】由题知，令0x =，1y =，则有 (0)(1)(01)1(0)(1)f f f f f ，当(1)1f =时，解得()00f =；令x y =-，且在定义域内，则 ()()()01()()f y f y f y y f f y f y ，则()()0f y f y -+=，即()()f y f y -=-， f x 是奇函数，A 正确；由题知，1()(1)(1)1()(1)1f x f x f f x f x f f x()()()()()()()()111111111111f x f f x f f x f f x f -++--=-+---=()()()2112111f x f x f x ------()11f x =--()()()1131213f x f x f x =-=-=--+--，所以周期为4，故B 正确；由()()()3111f f f =-=-=-，而()11f =， 所以D 选项错误； 关于C ，无法从()()()1()()f x f y f x y f x f y 中提取信息，缺少条件，无法论证. 故选：AB【点睛】易错点睛：本题主要考查抽象函数的周期性、奇偶性、单调性以及图象的对称性的综合应用，属于难题，解决该问题应该注意的事项： （1）赋值法使用，注意和题目条件作联系； （2）转化过程要以相关定义为目的，不断转变； （3）试以反例作论证，验证过程中，注意相关条件的转化三、填空题13．若命题2:[1,1],60p x x ax ∀∈-+-<为真命题，则a 的一个可取的正整数值为___________（写出符合条件的一个即可）【答案】1（答案不唯一满足：()0,5,N a a ∈∈即可）【分析】由题意不等式260x ax +-<在[1,1]x ∈-恒成立，设()26f x x ax =+-，则只需()max 0f x <即可，由开口向上的二次函数在开区间上的最值特征可得()()1010f f ⎧<⎪⎨-<⎪⎩，从而可得出答案.【详解】命题2:[1,1],60p x x ax ∀∈-+-<为真命题 即[1,1]x ∀∈-，不等式260x ax +-<恒成立.设()26f x x ax =+-，要使得()0f x <在[1,1]x ∈-恒成立.则只需()()1010f f ⎧<⎪⎨-<⎪⎩，即160160a a +-<⎧⎨--<⎩，解得55a -<<故a 可取()0,5内的任意一个正整数 故答案为：1 14．已知1121012111(2)211n n n n n n t a a t a t a t a t n n +++++-⋅=+++++++，其中240a =，则n =___________．【答案】5【分析】首先根据1(2)n t ++的二项式展开式第1k +项为111C 2kn kk k n T t +-++=⋅⋅，从而得到()22112401n a n n n -=⋅+⋅=+，再解方程即可. 【详解】1(2)n t ++的二项式展开式第1k +项为111C 2kn kk k n T t +-++=⋅⋅，令2k =，则()2122231C 212n n n T t n n t --+=⋅⋅=+⋅⋅，所以()2221122401n n a n n n n --=⋅+⋅=⋅=+，解得5n =. 故答案为：515．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，点M ，N 分别为棱,CD PC 的中点，平面AMN 交PB 于点F ，则:P AFN P ABCD V V --=___________．【答案】112##1:12 【分析】作出辅助线，找到F 点的位置，利用空间向量共线定理得推论得到3PB PF =，再利用线段之比得到体积之比，求出答案.【详解】延长BC ，交AM 的延长线于点E ，连接EN 并延长，交BP 于点F ，连接AF ， 因为M 为CD 中点，由三角形相似可得：12CE CM BE AB ==， 即C 为BE 中点， 设PB PF λ= 因为N 是PC 中点， 所以11111122224244PN PC PB BC PF BE PF PE PB λλ==+=+=+- 1124444PF PE PF PE PF λλλ=+-=+， 因为,,F N E 三点共线，所以存在a 使得FN aFE =，即PN PF aPE aPF -=-， 整理得()1PN aPE a PF =--，其中11a a +-=，所以1144λ+=，解得：3λ=，所以11111226612P AFN N PAF C PAF F PAC B PAC P ABC P ABCD V V V V V V V -------======.故答案为：11216．已知关于x 的方程2ln 0xax x x-+=有两个不同的实根，则实数a 的取值范围为___________． 【答案】(1,)+∞【分析】采用常数分离的方法，将问题等价转化为2ln (0)xa x x x =->有两个不同的实数根，利用导数求函数的单调性，根据函数的单调性求出函数()f x 和y a =在(0,)+∞上有两个不同的交点时实数a 的取值范围即可.【详解】由题意知：方程2ln 0x ax x x-+=可化为2ln (0)xa x x x =->，令2ln ()x f x x x =-，则3432ln 1()1(2ln 1)x x x f x x x x x-'=-=+-， 令()32ln 1g x x x =+-，则()2230g x x x'=+>恒成立，故()g x 在(0,)+∞上单调递增， 又(1)0g =，所以(0,1)x ∈时，()0g x <，也即()0f x '<，此时函数()f x 单调递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0g x >，也即()0f x '>，此时函数()f x 单调递增，所以函数()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，则min ()(1)1f x f ==，因为关于x 的方程2ln 0x ax x x-+=有两个不同的实根，即2ln (0)xa x x x =->有两个不同的实数根，也即函数()f x 和y a =在(0,)+∞上有两个不同的交点，所以1a >， 则实数a 的取值范围为(1,)+∞， 故答案为：(1,)+∞.四、解答题17．已知数列{}n a 满足11a =，对k *∈N ，有2212121,12k k k k a a a a -+==+． (1)证明：数列{}212k a --为等比数列； (2)若22022n S <，求n 的最大值． 【答案】(1)证明见解析 (2)674【分析】（1）根据已知关系得出21k a +与21k a -的关系式，即可证明数列{}212k a --为等比数列. （2）根据21k a -和已知条件表达出2k a ，得到2n S 的表达式，根据不等关系即可求出n 的最大值. 【详解】（1）由题意，证明如下： 在数列{}n a 中，11a =，n *∈N ， 对k *∈N ，有2212121,12k k k k a a a a -+==+， ∴212211112k k k a a a +-=+=+，设()212112k k a a λλ+-=++， 解得：2λ=-，∴()21211222k k a a +--=-， 即21211222k k a a +---=， ∴{}212k a --是以12121a -=-=-为首项，公比为12的等比数列.（2）由题意及（1）得，n *∈N ， 在数列{}n a 中，11a =，212211112k k k a a a +-=+=+，在{}212k a --中，数列是以12121a -=-=-为首相，公比为12的等比数列，∴1211212k k a --⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭，即1211122k k a --⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭，∵212211112k k k a a a +-=+=+，∴()()2212111122k k k a a a --==+，∴()()2211112k k a a --=- ∴{}21k a -是以公比为12的等比数列，211122a a ==，∴()22k-11121k a a =--， 即k 1211122k a -⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭=-，∴()211N 2kk a k *⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭， 即()211N 2nn a n *⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭，∵22022n S <，∴()21111111222213211122112202n n n n S n n n ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭⎝⎭=+-+⋅=+-⎢⎥ ⎪⎦<⎝⎭⎢⎥⎣--，解得：675n <， ∵n *∈N ， ∴max 674n =， ∴n 的最大值为674.18．已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且ππcos cos cos cos ()33A A B B A B ⎛⎫⎛⎫+=+≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．(1)求角C ；(2)如图，若4a b +=，存在点D 满足π2DAB DBC ∠=∠=，求BD 的最小值． 【答案】(1)π3(2)16-【分析】(1)利用三角恒等变换公式化简求值； (2) ABC中，由正弦定理得2cos b BD θ=，2cos sin a BD θθθ=+， 结合4a b +=可表示出BD ，进而可讨论求解.【详解】（1）因为ππcos cos cos cos 33A A B B ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以11cos cos cos cos 22A A A B B B ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2211cos cos cos cos 22A A A B B B =，所以1cos 21cos 22244A B A B ++=, 所以ππcos(2)cos(2)33A B +=+,所以ππ2233A B +=+或ππ222π33A B +++=， 得A B =（舍）或2π3A B +=， 所以ππ()3C A B =-+=. （2）设ππ,0,,,22ABD ABC θθθ⎛⎫∠=∈∠=- ⎪⎝⎭在直角ABD △中，cos AB BD θ=，在ABC 中，由正弦定理πsin sin sin 3AB b cABC BAC ==∠∠， 且ππππ()326BAC θθ∠=---=+，所以2π)cos 2b BD θθ-=，2πcos sin 6a BAC BD θθθθ⎛⎫=∠=+=+ ⎪⎝⎭，因为4a b +=2cos sin 4BD θθθ+=，14cos 2)sin 22BD θθ++=,所以π4cos(2)6BD θ-=，因为π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ5π2,666θ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，当π206θ-=即π12θ=时，6πcos(2)θ-有最大值为1， 此时432BD -最大，则BD 最小为min 41683312BD ==-+. 19．已知圆锥SO 的轴截面为等边三角形，,AB CD 都是底面圆O 的直径，弧AC 的长度是弧BC 长度的12，母线SA 上有,E F 两点，1,,2SE SA SF SA BE λ==//平面FCD ．(1)求λ；(2)求BC 与平面FCD 所成角的正弦值；(3)若底面圆O 的半径为1，求点B 到平面FCD 的距离．【答案】(1)341339【分析】（1）连接OF ，由题知//BE OF ，进而得F 为AE 中点，故34λ=； （2）根据题意，建立空间直角坐标系，利用坐标法求解即可； （3）结合（2），根据向量法求解即可.【详解】（1）解：连接OF ，//BE 平面FCD ，平面FCD ⋂平面ABE OF =，BE ⊂平面ABE ， 所以，根据线面平行的性质得//BE OF ， 因为O 为AB 的中点， 所以F 为AE 中点，因为1,2SE SA SF SA λ==， 所以34λ=（2）解：因为弧AC 的长度是弧BC 长度的12，所以，π3AOC ∠=， 由圆锥的性质可知，SO ⊥平面ACBD 所以，如图建立空间直角坐标系，设2AB =因为圆锥SO 的轴截面为等边三角形，即SAB △为等边三角形， 所以，3SO =1OA OB OC OD ====，所以()()(3131,0,,0,0,1,0,0,1,0,322C D B A S ⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13330,,0,24E F ⎛⎛-- ⎝⎭⎝⎭所以()3,1,0CD =-，313,24FC ⎛= ⎝⎭，设平面FCD 的一个法向量为()000,,n x y z =，所以00CD n FC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0000033134y x x y z ⎧=+=，令01x =，则03y 03z =，所以()1,3,3n =，设BC 与平面FCD 所成角为θ，因为33,022BC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，所以3332213sin cos ,133n BC n BC n BCθ-⋅====⨯⋅所以，BC 与平面FCD 13（3）解：因为底面圆O 的半径为1，所以，2AB =，3SO =1OA OB OC OD ====，所以，由（2）知，平面FCD 的一个法向量为()1,3,3n =，33,022BC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，BC 与平面FCD 所13所以3BC =所以，点B 到平面FCD 的距离为1339sin 3d BC θ===所以，点B 到平面FCD 3920．疫情过后，某工厂复产，为了保质保量，厂部决定开展有奖生产竞赛，竞赛规则如下：2人一组，每组做①号产品和②号产品两种，同组的两人，每人只能做1种产品且两人做不同产品，若做出的产品是“优质品”，则可获得奖金，每件①号产品的“优质品”的奖金为50元，每件②号产品的“优质品”的奖金为40元．现有甲、乙两人同组，甲做①号产品每天可做3件，做②号产品每天可做4件，做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为34；乙做①号产品每天可做4件，做②号产品每天可做3件，做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为23．做产品时，每件产品是否为“优质品”相互独立，甲、乙两人做产品也相互独立．(1)若甲做①号产品，记1X 为甲每天所得奖金数，1Y 为乙每天所得奖金数，求11,X Y 的分布列； (2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大，则甲应做①号产品还是②号产品？请说明理由．【答案】(1)答案见解析 (2)甲应做②产品,理由见解析【分析】(1)根据二项分布计算概率列出分布列； (2)根据二项分布的期望公式求解.【详解】（1）1X 可能的取值为0,50,100,150，31211331339(0)(1),(50)C (1),4644464P X P X ==-===-= 2231313327327(100)C ()(1),(150)(),4464464P X P X ==-====所以1X 的分布列如下：1Y 可能的取值为0,40,80,120，31211311216(0)(),(40)C (),3273327P Y P Y ====== 223131211228(80)C ()(),(120)()3327327P Y P Y ======，所以1Y 的分布列如下：（2）由题可知甲乙二人每天做出的优质品数服从二项分布，甲做①产品，乙作②产品每天获得的奖金期望：32385350340432⨯⨯+⨯⨯=，甲做②产品，乙作①产品每天获得的奖金期望：32760440450433⨯⨯+⨯⨯=，所以甲应做②产品.21．已知()4,0A -，()1,0B -，动点P 满足2PA PB =，PE x ⊥轴于点E ，22EH EP =，记点H 的轨迹为曲线C ． (1)求曲线C 的方程；(2)直线1y k x =交曲线C 于S ，T 两点，直线2y k x t =+交曲线C 于S ，R 两点，直线TR 交x 轴于点Q ，//SQ y 轴，证明：121k k =-.【答案】(1)2224x y += (2)证明见解析【分析】（1）设(),H x y ，(),P a b ，由2PA PB =根据两点间的距离公式列出方程，可得224a b +=，再结合22EH EP =可得a x b =⎧⎪⎨⎪⎩，代入224a b +=即可求解； （2）设()1,S m k m ，则()1,T m k m --，12k m k m t =+，即()12t k k m =-，结合题意可得直线TR 的方程，联立方程组()122k y x m y k x t⎧=-⎪⎨⎪=+⎩可得R 的坐标，代入曲线C ，可得()()222421211232242m k k k m k k -+=-，结合S 在曲线C 上，可得221412m k =+，消去2m ，整理化简即可得证.【详解】（1）设(),H x y ，(),P a b ， 由2PA PB =，()4,0A -，()1,0B -，=224a b +=，因为PE x ⊥轴于点E ，所以(),0E a ，(),EH x a y =-，()0,EP b =， 由22EH EP=，则0x a y -=⎧⎪⎨=⎪⎩，则a x b =⎧⎪⎨=⎪⎩， 代入224a b +=，可得2224x y +=， 所以曲线C 的方程为2224x y +=.（2）由题意，设()1,S m k m ，则()1,T m k m --，12k m k m t =+，即()12t k k m =-， 因为//SQ y 轴，所以(),0Q m ，12TQ k k =， 则直线TR 的方程为()12k y x m =-， 联立()122k y x m y k x t⎧=-⎪⎨⎪=+⎩，化简得()1212322m k k x k k -=-，21122k m y k k =-，即()2121121232,22m k k k m R k k k k ⎛⎫- ⎪--⎝⎭，因为R 在曲线C 上，所以()2221211212322422m k k k m k k k k ⎡⎤-⎛⎫+=⎢⎥ ⎪--⎝⎭⎣⎦，化简得()()222421211232242m k k k m k k -+=-，因为S 在曲线C 上，所以222124m k m +=，即221412m k =+，代入()()222421211232242m k k k m k k -+=-， 可得()()22412112221144322421212k k k k k k k ⋅-+⋅=-++， 即()()2242221122111221912424412k k k k k k k k k k -++=-++，即224243222112211112122129124224848k k k k k k k k k k k k k k -++=+--++，即2322112121288880k k k k k k k -+-=，即232211212120k k k k k k k -+-=，即()()211212120k k k k k k k -+-=，即()()1121210k k k k k -+=， 由于10k ≠，且12k k ≠， 所以121k k =-.22．已知函数()()ln 11f x m x =+，若在()0,∞+上，()f x 单调且()0f x <恒成立． (1)求实数m 的取值范围； (2)设n *∈N()212421ln ln 212113212n n n n n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯>+ ⎪--⎝⎭． 【答案】(1)(],1-∞ (2)证明见解析【分析】（1）对函数()f x 在区间()0,∞+上的单调性进行分类讨论，结合()0f x <可知函数()f x 在()0,∞+上单调递减，可得出()0f x '≤对任意的0x >恒成立，结合参变量分离法可求得实数m 的取值范围；（2）取1m =，由（1）中的结论可得出1021f n ⎛⎫< ⎪-⎝⎭21ln 21n n >-，利用不等式的21242ln 211321n n n n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯ ⎪--⎝⎭，再利用数列的单调性证明出2421321n n ⨯⨯⨯>-. 【详解】（1）解：当0x >时，()()ln 11f x m x =+，()1m f x x '=+ 若函数()f x 在()0,∞+上单调递增，则()()00f x f >=，不合乎题意；若函数()f x 在()0,∞+上单调递减，则()()00f x f <=，且有()0f x '≤对任意的0x >恒成立，可得m ≤ 令0t =，可得212t x -=2111122t t t t -+⎛⎫==+ ⎪⎝⎭， 令()1g t t t =+，其中1t >，则()2221110t g t t t-'=-=>， 故函数()g t 在()1,+∞1112t t ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，故1m . （2）证明：当1m =时，由（1）可知，函数()()ln 11f x x =+在()0,∞+上为减函数，所以，()12ln 1002121n f f n n ⎛⎫=<= ⎪--⎝⎭21ln21n n >-，21ln 1>41ln 3>，21ln 21n n >-， 21242ln 211321n nn n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯ ⎪--⎝⎭，令24201321n n a n =⨯⨯⨯⨯>-，则124222132121nn n a n n ++=⨯⨯⨯⨯-+， 所以，()12121121n n n n a a n +++==>+，故1nn a a +>， 即数列{}n a 为单调递增数列，故11n a a ≥=>，故2421321n n ⨯⨯⨯>- 所以，()2421ln ln 2113212nn n ⎛⎫⨯⨯⨯>+ ⎪-⎝⎭， 故对任意的n *∈N ()212421ln ln 212113212n n n n n n +⎛⎫+->⨯⨯⨯>+ ⎪--⎝⎭. 【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式问题，方法如下：（1）直接构造函数法：证明不等式()()f x g x >（或()()f x g x <）转化为证明()()0f x g x ->（或()()0f x g x -<），进而构造辅助函数()()()h x f x g x =-；（2）适当放缩构造法：一是根据已知条件适当放缩；二是利用常见放缩结论；（3）构造“形似”函数，稍作变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.。
计算机数值方法试题
数值计算方法试题一、填空（共20分，每题2分）1、设，取5位有效数字，则所得的近似值x=_____.2、设一阶差商，则二阶差商3、数值微分中，已知等距节点的函数值则由三点的求导公式，有4、求方程的近似根，用迭代公式，取初始值，那么5、解初始值问题近似解的梯形公式是6、，则A的谱半径＝，A的＝7、设，则＝和=8、若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都_____9、解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为_____10、设，当时，必有分解式，其中L为下三角阵，当其对角线元素足条件时，这种分解是唯一的。
二、计算题（共60 分，每题15分）1、设（1）试求在上的三次Hermite插值多项式H（x）使满足H（x）以升幂形式给出。
（2）写出余项的表达式2、已知的满足，试问如何利用构造一个收敛的简单迭代函数，使0，1…收敛？3、试确定常数A，B，C和，使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。
试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？4、推导常微分方程的初值问题的数值解公式：三、证明题1、设（1）写出解的Newton迭代格式（2）证明此迭代格式是线性收敛的2、设R=I－CA，如果，证明：（1）A、C都是非奇异的矩阵（2）参考答案：一、填空题1、2.31502、3、4、1.55、6、7、8、收敛9、O（h）10、二、计算题1、1、（1）（2）2、由，可得因故故，k=0,1,…收敛。
3、，该数值求积公式具有5次代数精确度，它是Gauss型的4、数值积分方法构造该数值解公式：对方程在区间上积分，得，记步长为h,对积分用Simpson求积公式得所以得数值解公式：三、证明题1、证明：（1）因，故，由Newton迭代公式：n=0,1,…得，n=0,1,…（2）因迭代函数，而，又，则故此迭代格式是线性收敛的。
2、证明：（1）因，所以I–R非奇异，因I–R=CA，所以C，A都是非奇异矩阵(2)故则有（2.1）因CA=I–R，所以C=（I–R）A-1，即A-1=（I–R）-1C又RA-1=A-1–C，故由（这里用到了教材98页引理的结论）移项得 (2.2)结合（2.1）、(2.2)两式，得模拟试题一、填空题（每空2分，共20分）1、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有＿＿＿＿＿＿＿收敛2、迭代过程（k=1,2,…）收敛的充要条件是＿＿＿3、已知数 e=2.718281828...,取近似值 x=2.7182,那麽x具有的有效数字是＿＿＿4、高斯--塞尔德迭代法解线性方程组的迭代格式中求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足＿＿＿＿＿＿＿，则p(x)是不超过二次的多项式6、对于n+1个节点的插值求积公式至少具有＿＿＿次代数精度.7、插值型求积公式的求积系数之和＿＿＿8、 ,为使A可分解为A=LL T, 其中L为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围＿9、若则矩阵A的谱半径(A)=＿＿＿10、解常微分方程初值问题的梯形格式是＿＿＿阶方法二、计算题（每小题15分，共60分）1、用列主元消去法解线性方程组2、已知y=f（x）的数据如下x 0 2 3f（x） 1 3 2求二次插值多项式及f（2.5）3、用牛顿法导出计算的公式，并计算，要求迭代误差不超过。
2023年春五年级期末模拟试题(二)数学
2023年春五年级期末模拟试题（二）数 学时间：70分钟 满分：100分学校班级姓名一、二题答题区1. [ T ] [ F ]2. [ T ] [ F ]3. [ T ] [ F ]4. [ T ] [ F ]5. [ T ] [ F ]6. [ A ] [ B ] [ C ]7. [ A ] [ B ] [ C ]8. [ A ] [ B ] [ C ]9. [ A ] [ B ] [ C ] 10. [ A ] [ B ] [ C ] 11. [ A ] [ B ] [ C ] 12. [ A ] [ B ] [ C ] 13. [ A ] [ B ] [ C ] 14. [ A ] [ B ] [ C ] 15. [ A ] [ B ] [ C ]考生禁填 （缺考考生由监考员用2B 铅笔填涂右边缺考标记）填涂示例 正确填涂法一、判断题（在答题区用2B 铅笔将正确的涂黑“T ”，错误的涂黑“F ”，每题1分，共5分）。
1.两个奇数的和一定能被2整除。
2.一根长方体木料，横截面是24cm²，把它锯成3段后，表面积增加72cm²。
3.做一个零件，甲用了21小时，乙用了31小时，甲的效率高。
4.已知A ÷B=3,则A 是B 的倍数。
5.一个分数的分母分解质因数，除了2和5以外，还有别的质因数，那么这个分数一定能化成无限小数。
二、选择题（在答题区对应题号的方框内填涂，把正确答案选项方框涂黑，每题2分，共20分）。
6.用1、4、7三个数组成的三位数（ ）。
A.一定是3的倍数B.一定不是3的倍数C.有的是3的倍数，有的不是3的倍数7.用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别是6厘米、5厘米、3厘米，则一共用了（ ）铁丝 。
A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米8.要使5a 是假分数，6a 是真分数，a 应等于（ ）。
A.4 B.5 C.69.如图是王鹏从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（ ）个小正方体。
最优化方法模拟试题二
《最优化方法》模拟试题二一、填空题：1．最优化问题的数学模型一般为：____________________________，其中___________称为目标函数，___________称为约束函数，可行域D 可以表示为_____________________________，若______________________________，称*x 为问题的局部最优解，若_____________________________________，称*x 为问题的全局最优解。
2．设f(x)= 2121215102x x x x x +-+，则其梯度为___________，海色矩阵___________,令,)1,1(,)0,1(T T d x -==则f(x)在x 处沿方向d 的一阶方向导数为___________，几何意义为___________________________________,二阶方向导数为___________________，几何意义为____________________________________________________________。
3．设严格凸二次规划形式为：01..2)(min 2121212221≥≥≤+--+=x x x x t s x x x x x f则其对偶规划为___________________________________________。
4．求解无约束最优化问题：n R x x f ∈),(min ，设k x 是不满足最优性条件的第k 步迭代点，则：用最速下降法求解时，搜索方向k d =___________ 用Newton 法求解时，搜索方向k d =___________ 用共轭梯度法求解时，搜索方向k d =___________________________________________________________________________。
人教版中考第二次模拟测试《数学试题》含答案解析
人教版数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、填空题(每小题3分，共24分)1.如果|a |＋a ＝0，则22(1)a a -+＝______．2.已知x 2-x -1＝0，则代数式-x 3＋2x 2＋2002的值为______．3.若由你选择一个喜欢的数值m ，使一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的值可以是___________．4.升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为_______米．5.如图，某涵洞截面是抛物线型，现测得水面宽AB ＝1.6m ，涵洞顶点O 到水面的距离CO ＝2.4m ，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是______________．6.已知一个圆的弦切角等于40°，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是______．7.如图，在Rt △ABC 中，腰AC ＝BC ＝1，按下列方法折叠Rt △ABC ，点B 不动，使BC 落在AB 上，点A 不动，使AB 落在AC 的延长线上;点C 不动，使CA 落在CB 上，设点A 、B 、C 对应的落点分别为A ′、B ′、C ′，则△A ′B ′C ′的面积是______．8.如图，⊙O 1的半径是⊙O 2的直径，⊙O 1的半径O 1C 交⊙O 2于B ，若AB 的度数是48°，那么AC 的度数是______．二、选择题(每小题3分，共18分)9.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是( )A. 3B. 4C. 5D. 610.在一次汽车性能测试中，型号不同甲、乙两辆汽车同时从A 地出发，匀速向距离560千米的B 地行驶，结果甲车7小时到达，乙车8小时到达，则两车行驶时离A 地的距离s (千米)与行驶时间t (小时)的函数关系对应的图象大致是( )A B.C. D.11.两圆的圆心坐标分别为(3，0)、(0，4)，直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是( )A. 外离B. 相交C. 外切D. 内切12.在Rt ABC 中，C Rt ∠=∠，若30A ∠=，则cos sin A B +等于( ) A. 312 B. 1 3 D. 21213.在直角坐标系中，O 为坐标原点，A (1，1)，在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应为()A. 4×10-9米B. 0.4×10-8米C. 4×10-10米D. 0.4×10-9米三、解答题(15～19每小题8分，共40分)15.解方程21023x xx x-+=-．16.某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班．17.声音在空气中传播的速度y(米/秒)是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速．气温x/摄氏度0 5 10 15 20音速y/(米/秒) 331 334 337 340 343(1)求y 与x之间的函数关系式(2)气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远?18.某广场有一块长50米、宽30米的空地，现要将它改造为花园，请你设计一个修建方案，使满足下列条件：(1)正中间留出一条宽2米的道路(如图);(2)道路两旁修建花坛，且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半;(3)设计好的整个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．(计算结果精确到0.1米)．19.已知：△ABC 是⊙O 的内接三角形，BT 为⊙O 的切线，B 为切点，P 为直线AB 上一点，过P 作BC 的平行线交直线BT 于点E ，交直线AC 于点F ．(1)如图 (1)所示，当P 在线段AB 上时，求证：P A ·PB ＝PE ·PF ;(2)如图 (2)所示，当P 为线段BA 延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗?如果成立，请给出证明;如果不成立，请说明理由．四、解答题(每题9分，共18分)20.先仔细阅读下列材料，然后回答问题：如果a ＞0，b ＞0，那么(a -b )2≥0，即a ＋b -2ab ≥0 得2a b +≥ab ，其中，当a ＝b 时取等号，我们把2a b +称为a 、b 算术平均数， ab 称为a 、b 的几何平均数． 如果a ＞0，b ＞0，c ＞0，同样可以得到3a b c ++≥3abc ，其中，当a ＝b ＝c 时取等号于是就有定理：几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．请用上述定理解答问题：把边长为30 cm 的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒(如图)(1)设剪去的小正方形边长为x cm ，无盖纸盒的容积为V ，求V 与x 的函数关系式及x 的取值范围．(2)当x 为何值时，容积V 有最大值，最大值是多少?21.以△ABC 的边AC 为直径的半圆交AB 边于D 点，∠A 、∠B 、∠C 所对边长为a 、b 、c ，且二次函数y ＝12(a ＋c )x 2-bx ＋12(c -a )顶点在x 轴上，a 是方程z 2＋z -20＝0的根． (1)证明：∠ACB ＝90°;(2)若设b ＝2x ，弓形面积S 弓形AED ＝S 1，阴影面积为S 2，求(S 2-S 1)与x 的函数关系式;(3)在(2)条件下，当BD为何值时，(S2-S1)最大?答案与解析一、填空题(每小题3分，共24分)1.如果|a |＋a ＝0______．【答案】-2a ＋1【解析】【分析】由0a a +=得到0,a ≤ 根据0a ≤ 【详解】解：0,a a +=,a a ∴=-0,a ∴≤10,a ∴-＜1112.a a a a a =-+=--=-故答案为：12.a -a =是解题的关键．2.已知x 2-x -1＝0，则代数式-x 3＋2x 2＋2002值为______．【答案】2003【解析】【分析】由210x x --=得到221,1,x x x x -==+把原多项式降次处理，进而可得答案．【详解】解：210,x x --=221,1,x x x x ∴-==+32222002(1)22002x x x x x ∴-++=-+++22002120022003.x x =-+=+=故答案为：2003.【点睛】本题考查的是代数式的值，把待求值的代数式进行降次处理是解题的关键．3.若由你选择一个喜欢的数值m ，使一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的值可以是___________．【答案】1 (答案不唯一，满足02m <<均可)【解析】【分析】一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，列出不等式组200,m m -<⎧⎨>⎩求解即可． 【详解】解：一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，200m m -<⎧⎨>⎩解得：02m <<m 值可以是1．故答案为：1(答案不唯一，满足02m <<均可)．【点睛】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0,0k b >>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限;②当0,0k b ><时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限;③当0,0k b <>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限;④当0,0k b <<时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．4.升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为_______米．【答案】19.6【解析】【分析】由题意可知，在直角三角形中，已知角和邻边，要求出对边，直接用正切即可解答．【详解】解：根据题意可得：旗杆高度为1.6+18×tan45°=1.6+18=19.6(m )．故答案为：19.6．【点睛】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．5.如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB ＝1.6m ，涵洞顶点O 到水面的距离CO ＝2.4m ，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是______________．【答案】y ＝－154x 2 【解析】 【详解】解：设涵洞所在抛物线的解析式为y=ax 2，由题意可知点B 坐标为(0．8，-2．4)，代入得-2．4=a×0．82 解得a=-154， 所以y=-154x 2 故答案为：y ＝－154x 2 【点睛】本题考查二次函数的应用．6.已知一个圆的弦切角等于40°，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是______．【答案】80°【解析】【分析】根据题意画出图形，利用切线的性质与等腰三角形的性质可得答案．【详解】解：如图，AB 为O 的切线，切点为，40,DAB ∠=︒,OA AB ∴⊥90,OAB ∴∠=︒50,OAD ∴∠=︒,OA OD =50,OAD ODA ∴∠=∠=︒80.AOD ∴∠=︒故答案为：80°．【点睛】本题考查了切线的性质定理，等腰三角形的性质，掌握以上知识点是解题的关键．7.如图，在Rt △ABC 中，腰AC ＝BC ＝1，按下列方法折叠Rt △ABC ，点B 不动，使BC 落在AB 上，点A 不动，使AB 落在AC 的延长线上;点C 不动，使CA 落在CB 上，设点A 、B 、C 对应的落点分别为A ′、B ′、C ′，则△A ′B ′C ′的面积是______．【答案】12【解析】分析】 过'C 作''C H AB ⊥，利用轴对称的性质求解''',,,BC AB AC 利用勾股定理求解',C H 由''''''A B C ABB AB C S S S ∆∆∆=-可得答案．【详解】解：如图：过'C 作''C H AB ⊥，结合题意知：'AC H ∆是等腰直角三角形，由对折知：'1,BC BC ==Rt△ABC 中，腰AC ＝BC ＝1， 2,AB ∴='21,AC ∴=-'22(21)1,22C H ∴=-=- ''12212(1),2222AC B S ∆∴=⨯-=- 由对折知：'2,AB AB =='1221,22ABB S ∆∴=⨯⨯= ''''''2211(),2222A B C ABB AB C S S S ∆∆∆∴=-=--= 故答案为：12．【点睛】本题考查的是轴对称的性质，勾股定理，图形面积的计算，掌握轴对称的性质是解题的关键． 8.如图，⊙O 1的半径是⊙O 2的直径，⊙O 1的半径O 1C 交⊙O 2于B ，若AB 的度数是48°，那么AC 的度数是______．【答案】24°【解析】【分析】连接2BO ，得到等腰21O O B ∆，结合已知条件求解21O O B ∠，从而可得答案．【详解】解：如图，连接2,BOAB 的度数是48°， 248,AO B ∴∠=︒212,O O O B =212124,O O B O BO ∴∠=∠=︒AC ∴的度数是24︒,故答案是：24.︒【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，弧的度数等于它所对的圆心角的度数，掌握以上知识点是解题的关键．二、选择题(每小题3分，共18分)9.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了多边形内角与外角．n 边形的内角和可以表示成(n-2)•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【详解】解：设多边形的边数为n ，依题意，得(n-2)•180°=2×360°，解得n=6，故选D【点睛】错因分析较易题.失分原因：没有掌握多边形的内角和与外角和公式.逆袭突破多边形的性质，详见逆袭必备P24必备23.10.在一次汽车性能测试中，型号不同的甲、乙两辆汽车同时从A地出发，匀速向距离560千米的B地行驶，结果甲车7小时到达，乙车8小时到达，则两车行驶时离A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系对应的图象大致是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由甲乙列车同时出发，符合条件的有,C D，又因为甲车7小时到达，乙车8小时到达，所以甲车所花的时间少于乙车所花的时间，从而可得答案．【详解】解：因为甲乙列车同时出发，所以两个图像都经过原点，符合条件的有,C D，又因为甲车7小时到达，乙车8小时到达，所以甲车所花的时间少于乙车所花的时间，而图表示乙车还没有到达地，不符合题意，所以正确答案为C．故选C．【点睛】本题考查的是实际问题中的一次函数图像问题，掌握自变量的范围对函数图像的影响，以及路程与时间图像中，速度的大小对图像的影响，掌握以上知识是解题的关键．11.两圆的圆心坐标分别为(3，0)、(0，4)，直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是()A. 外离B. 相交C. 外切D. 内切【答案】C【解析】【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，外离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)．【详解】解：∵两圆直径分别为4和6，∴两圆的半径分别为2和3.∵两圆的圆心坐标分别为(3，0)、(0，4)，∴根据勾股定理,得两圆的圆心距离为5.∵2+3=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和, ∴这两圆的位置关系是是外切．故选C ．【点睛】本题考查勾股定理，两圆的位置关系．12.在Rt ABC 中，C Rt ∠=∠，若30A ∠=，则cos sin A B +等于( )B. 1 【答案】C【解析】解：∠B =90°﹣∠A =90°﹣30°=60°，则cos A +sin B =22+．故选C ． 13.在直角坐标系中，O 为坐标原点，A (1，1)，在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【解析】【分析】有三种情况：当OA=OP 时，以O 为圆心，以OA 为半径画弧交x 轴于两点;当OA=AP 时，以A 为圆心，以OA 为半径画弧交x 轴于一点;当OP=AP 时，根据线段垂直平分线的性质作OA 的垂直平分线，交x 轴于点P ，综上即可得答案.【详解】如图，当OA=OP 时，以O 为圆心，以OA 为半径画弧交x 轴于两点(P 2、P 3)，当OA=AP 时，以A 为圆心，以OA 为半径画弧交x 轴于一点(P 1)，当OP=AP 时，作OA 的垂直平分线，交x 轴于一点(P 4).∴符合使△AOP 为等腰三角形的点P 有4个，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．14.当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应为( )A. 4×10-9米B. 0.4×10-8米C. 4×10-10米D. 0.4×10-9米【答案】C【解析】【分析】 科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中110,a ≤＜为整数，所以4,a =，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数，本题小数点往右移动到4的后面，所以10.n =-【详解】解：0.4纳米910810.40.4104101010--=⨯=⨯=⨯⨯ 米． 故选C ．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 三、解答题(15～19每小题8分，共40分)15.解方程21023x x x x -+=-． 【答案】x 1＝-1，x 2＝3．【解析】【分析】去分母把方程化为整式方程，得到整式方程的解，检验可得答案．【详解】解：21023x x x x -+=- 223(2)310(2),x x x x ∴-+=-2230,x x ∴--=(3)(1)0,x x ∴-+=121, 3.x x ∴=-=经检验：121,3x x =-=都是原方程的根，所以原方程的根是121,3x x =-=．【点睛】本题考查的是分式方程的解法，掌握把分式方程化为整式方程再求解，并检验是解题关键． 16.某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班．【答案】三班．【解析】【分析】由条形统计图得到各班的男女学生人数，由每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，计算剩下的男生与女生种的数的数量即可得到答案．【详解】解：由图可知一班 二班 三班 四班 女生数(人)22 18 13 15 男生数(人)18 20 22 21因为每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，比较结果不变，每个班减去13个女生和18个男生，一班余下女生9人，可植树35×9＝525(棵)．二班余下女生5人和男生2人，可植树35×5＋53×2＝613(棵)．三班余下男生4人，可植树53×4＝623(棵)．四班余下女生2人和男生3人，可植树35×2＋53×3＝615(棵)．所以种树最多的班级是三班． 【点睛】本题考查的是条形统计图的应用，掌握条形统计图的特点是解题的关键．17.声音在空气中传播的速度y (米/秒)是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速．(1)求y 与 x 之间的函数关系式(2)气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远?【答案】(1)33315y x =+(2)1721 【解析】【分析】(1)由表中的数据可知，温度每升高5℃，声速就提高3米/秒，所以y 是x 的一次函数，利用待定系数法即可求出该函数解析式;(2)令x=22，求出此时的声速y ，然后利用路程=速度×时间即可求出该距离．【详解】(1)根据表中数据可知y 与x 成一次函数关系，故设y=kx+b ，取两点(0，331)，(5，334)代入关系式得 3313345b k b =⎧⎨=+⎩，解得35331k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴函数关系式为y=35x+331; (2)把x=22代入y=35x+331， 得y=35×22+331=344.2， 334.2×5=1721m ，∵光速非常快，传播时间可以忽略，故此人与燃放烟花的所在地相距约1721m ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是仔细分析表中的数据，利用待定系数法求出函数解析式．18.某广场有一块长50米、宽30米的空地，现要将它改造为花园，请你设计一个修建方案，使满足下列条件：(1)正中间留出一条宽2米的道路(如图);(2)道路两旁修建花坛，且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半;(3)设计好的整个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．(计算结果精确到0.1米)．【答案】x 的值约取3.9米．【解析】【分析】如图，设计成下图所示，设设花坛的边与空地之间的距离为米，由题意列出方程求解即可．【详解】解：设计成如下图方案．设花坛的边与空地之间的距离为米，由题意可列方程： (502)30(5024)(302),2x x -⨯---=227900,x x ∴-+= 解得： 123.93,2.1x x ≈≈(舍去)，x 的值约取3.9米．花坛四周与空地的距离，中间与道路的距离都约为3.9米．【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，考查了一元二次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键． 19.已知：△ABC 是⊙O 的内接三角形，BT 为⊙O 的切线，B 为切点，P 为直线AB 上一点，过P 作BC 的平行线交直线BT 于点E ，交直线AC 于点F ．(1)如图 (1)所示，当P 在线段AB 上时，求证：P A ·PB ＝PE ·PF ;(2)如图 (2)所示，当P 为线段BA 延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗?如果成立，请给出证明;如果不成立，请说明理由．【答案】(1)证明见解析;(2)对谁成立，证明见解析【解析】【分析】(1)利用圆周角、弦切角间的关系证明△APF ∽△BPE ，根据相似三角形的性质证明 PA •PB=PE •PF 成立．(2)当点P 在线段BA 的延长线上时，(1)的结论仍成立．先证明∠AFP=∠PBE ，再由∠BPE=∠FPA ，可得△PAF ∽△PEB ，根据成比例线段证明 PA •PB=PE •PF 成立．【详解】证明：(1) 如图1，连接,BO 延长BO 与圆交于,H∵EB 为⊙O 的切线，90,ABE HBA ∴∠+∠=︒ BH 为⊙O 的直径，90,BAH ∴∠=︒90,AHB ABH ∴∠+∠=︒,AHB ACB ∠=∠90,ACB ABH ∴∠+∠=︒∴∠ACB=∠ABE ，∵EF ∥BC ，∴∠AFP=∠ACB ，故∠AFP=∠ABE ．∠APF=∠EPB ，∴△APF ∽△BPE ， ,PA PF PE PB∴= ∴PA•PB=PE•PF ．(2)结论成立，理由如下：∵EB 为⊙O 的切线，结合(1)问：∴∠ACB=∠ABT ，∵EF ∥BC ，∴∠ACB =∠AFP ，,ACB ABT AFP ∴∠=∠=∠∴∠AFP=∠PBE ．∠BPE=∠FPA ，△PAF ∽△PEB ，,PA PF PE PB ∴= ∴PA•PB=PE•PF ．当点P 在线段BA 的延长线上时，(1)的结论仍成立．【点睛】本题主要考查圆的相交弦及切线的性质，用三角形全等证明线段间的关系，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．四、解答题(每题9分，共18分)20.先仔细阅读下列材料，然后回答问题：如果a ＞0，b ＞0，那么(a -b )2≥0，即a ＋b -2ab ≥0 得2a b +≥ab ，其中，当a ＝b 时取等号，我们把2a b +称为a 、b 的算术平均数， ab 称为a 、b 的几何平均数． 如果a ＞0，b ＞0，c ＞0，同样可以得到3a b c ++≥3abc ，其中，当a ＝b ＝c 时取等号于是就有定理：几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．请用上述定理解答问题：把边长为30 cm 的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒(如图)(1)设剪去的小正方形边长为x cm ，无盖纸盒的容积为V ，求V 与x 的函数关系式及x 的取值范围．(2)当x 为何值时，容积V 有最大值，最大值多少?【答案】(1)V ＝4x (15-x )2(0＜x ＜15);(2)当剪去的小正方形边长为5 cm 时，无盖空盒的容积最大为2×103 cm 3 【解析】【分析】(1)由剪去的小正方形边长为x cm ，表示纸盒的底边与高，利用容积公式得到答案，(2)利用3a b c ++3abc 【详解】解：(1) 设剪去的小正方形边长为x cm ，纸盒底边为(302),x cm -纸盒的高是,xcmV ＝x (30-2x )(30-2x )＝4x (15-x )2(0＜x ＜15)，(2) V ＝332(15)(15)22(15)(15)2210,3x x x x x x +-+-⎡⎤••--≤=⨯⎢⎥⎣⎦这时，当2x ＝15-x ，即x ＝5时取等号．∴ 当剪去的小正方形边长为5 cm 时，无盖空盒的容积最大为2×103 cm 3 【点睛】本题考查的是阅读题型，掌握题干给的信息解决实际问题，同时考查了列函数关系式，求函数的最大值等问题，知识迁移能力是解题关键．21.以△ABC 的边AC 为直径的半圆交AB 边于D 点，∠A 、∠B 、∠C 所对边长为a 、b 、c ，且二次函数y ＝12(a ＋c )x 2-bx ＋12(c -a )顶点在x 轴上，a 是方程z 2＋z -20＝0的根． (1)证明：∠ACB ＝90°;(2)若设b ＝2x ，弓形面积S 弓形AED ＝S 1，阴影面积为S 2，求(S 2-S 1)与x 的函数关系式;(3)在(2)的条件下，当BD 为何值时，(S 2-S 1)最大?【答案】(1)证明见解析;(2)S 2-S 1＝-2πx 2＋4x ;(3)BD 244ππ+． 【解析】【分析】(1)由抛物线的顶点在轴上，得到0,∆= 从而可得结论．(2)利用a 是z 2＋z -20＝0的根，求解的值，再利用S 2-S 1＝S △ABC -(S 半圆-S 1)-S 1＝S △ABC -S 半圆，从而可得答案，(3)由(2)的函数关系式求解(21S S -)最大时,,a b c ，利用直径所对的圆周角是直角，得到,BCD BAC ∆∆利用相似三角形的性质可得答案． 【详解】(1)因为二次函数y ＝12(a ＋c )x 2-bx ＋12(c -a )的顶点在x 轴上， ∴ Δ＝0，即：b 2-4×12(a ＋c )×12(c -a )＝0， ∴ c 2＝a 2＋b 2，得∠ACB ＝90°．(2)∵ z 2＋z -20＝0．∴ z 1＝-5，z 2＝4，∵ a ＞0，得a ＝4．设b ＝AC ＝2x ，有S △ABC ＝12AC ·BC ＝4x ，S 半圆＝12π x 2∴ S 2-S 1＝S △ABC -(S 半圆-S 1)-S 1＝S △ABC -S 半圆＝-2πx 2＋4x (3) S 2-S 1＝-2π(x -4π)2＋8π， ∴ 当x ＝4π时，(S 2-S 1)有最大值8π． 这时，b ＝8π，a ＝4，c ＝244ππ+, 如图，连接,CDAC 为圆的直径，90,90,ADC CDB ∴∠=︒∠=︒90,ACB ∠=︒,BCD BAC ∴∆∆,BC BD BA BC∴= BD ＝22244BC a BA c ππ+==． 当BD 为22444ππ++时，(S 2-S 1)最大． 【点睛】本题考查二次函数与轴只有一个交点的性质，考查一元二次方程的解法，二次函数的最值，三角形相似的判定与性质，直径所对的圆周角是直角等知识点，掌握相关的知识点是解题的关键．。
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计算方法模拟试题
一. 填空题
1. 已知46)2(,16)1(,0)0(===f f f , 则=]1,0[f __16__，=]2,1,0[f ___17__, )(x f 的二次牛顿插值多项式为_N 2(x)=_0+16x+7x(x-1)__.
2. 已知16.0)4.0(,04.0)2.0(==f f , 则一次差商=]4.0,2.0[f ___0.6_.
3. 用二分法求方程01)(3=++=x x x f 在区间[0，1]内的根, 进行一步后根所在区间为___________, 进行二步后根所在区间为_____________,
4. 计算积分⎰211dx x
, 用梯形公式计算求得的值为_______, 用辛普森公式计算求得的值为_____________.
5. 设⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=1223A , ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32x , 则=∞||||A ___5___, =∞||||x _3_.
二. 计算题
1. 已知12144,11121,10100===，试利用二次Lagrange 插值多项式计算
115的近似值.
2. 用插值点(1, 4), (2, 1), (4, 0), (6,1)构造牛顿插值函数)(3x N .
3. 求三个常数C B A ,,, 使求积公式
)2()1()0()(20Cf Bf Af dx x f ++≈⎰
具有尽可能高的代数精确度.
4. 用最小二乘法求下列数据的线性拟合函数2bx a y += i x 2 3 5 7 8
i y 1 6 22 46 61
5．设0
=x
x
x
f，试求方程的一个含正根的区间；给出在有根区间收-
-
1
(3=
3
)
敛的不动点迭代公式；给出求有根区间上的牛顿迭代公式。