2018年滨州市中考数学试题

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2018滨州数学中考真题(解析版)

2018滨州数学中考真题（解析版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共12小题）1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．82.若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣23.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°4.下列运算：①a2•a3＝a6，②（a3）2＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）3＝a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1）B．（4，3）C．（3，4）D．（1，5）7.下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形8.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．110.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411.如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．312.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数y＝x﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）13.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．14.若分式的值为0，则x的值为﹣．15.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．16.若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．17.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．18.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为．19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．20.观察下列各式：＝1+，＝1+，＝1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为．三、解答题（共6小题）21.先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x＝π0﹣（）﹣1，y＝2sin45°﹣．22.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2＝2AD•AO．23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y＝﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．25.已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE＝AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE＝AF吗？请利用图②说明理由．26.如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x＝2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．2018滨州数学中考真题（解析版）参考答案一、单选题（共12小题）1.【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．【知识点】勾股定理2.【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【知识点】两点间的距离、数轴3.【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【知识点】平行线的性质4.【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法5.【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【知识点】在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组6.【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【知识点】位似变换、坐标与图形性质7.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【知识点】命题与定理8.【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．【知识点】三角形的外接圆与外心、弧长的计算9.【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【知识点】方差、算术平均数10.【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【知识点】二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点、二次函数的最值11.【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．【知识点】轴对称-最短路线问题12.【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【知识点】函数的图象二、填空题（共8小题）13.【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°【知识点】三角形内角和定理14.【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．【知识点】分式的值为零的条件15.【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．【知识点】互余两角三角函数的关系16.【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．【知识点】点的坐标、列表法与树状图法17.【分析】利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【知识点】二元一次方程组的解18.【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征19.【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．【知识点】矩形的性质、勾股定理20.【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．【知识点】二次根式的加减法、规律型：数字的变化类三、解答题（共6小题）21.【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．【知识点】分式的化简求值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂22.【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【知识点】圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切线的判定与性质23.【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x1=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【知识点】二次函数的应用24.【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为2＜x ＜3．【知识点】菱形的性质、反比例函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求反比例函数解析式、一次函数的性质25.【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【知识点】等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质26.【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点B，CD与AF交于点E，由对称性及切线的性质可得：CD⊥AB，设PE=a，则有EB=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．【知识点】圆的综合题。

山东省滨州市2018年中考数学试题(原卷版)

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A. 5B. 6C. 7D. 82. 若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（﹣2）B. 2﹣（﹣2）C. （﹣2）+2D. （﹣2）﹣23. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°4. 下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A. （5，1）B. （4，3）C. （3，4）D. （1，5）7. 下列命题，其中是真命题的为（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形8. 已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A. B. C. D.9. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A. 4B. 3C. 2D. 110. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）学_科_网...A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A. B. C. 6 D. 312. 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=_______．14. 若分式的值为0，则x的值为______．15. 在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．16. 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____．17. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．18. 若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．19. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．20. 观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为_______．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21. 先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．22. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．23. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．25. 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．26. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．。

2018年山东省滨州市中考数学试题及解析

2018年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2018•滨州）数5的算术平方根为（）
A．B．25C．±25D．±
2．（3分）（2018•滨州）下列运算：sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1
3．（3分）（2018•滨州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
4．（3分）（2018•滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．
5．（3分）（2018•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）
A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=19D．（x﹣3）2=19
6．（3分）（2018•滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）
A．互余B．相等C．互补D．不等
7．（3分）（2018•滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）
A．45°B．60°C．75°D．90°
8．（3分）（2018•滨州）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）
A．邻边不等的平行四边形B．矩形
C．正方形D．菱形
9．（3分）（2018•滨州）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．。

2018年山东省滨州市中考数学试卷

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为[Math Processing Error]，股为[Math Processing Error]，则弦为（）A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]2. 若数轴上点[Math Processing Error]，[Math Processing Error]分别表示数[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]，[Math Processing Error]两点之间的距离可表示为[Math Processing Error]A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]3. 如图，直线[Math Processing Error]，则下列结论正确的是[Math Processing Error] [Math Processing Error]A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]4. 下列运算：①[Mat h Processing Error]＝[Math Processing Error]，②[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，③[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，④[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，其中结果正确的个数为（）A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]5. 把不等式组[Math Processing Error]中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B.C. D.6. 在平面直角坐标系中，线段[Math Processing Error]两个端点的坐标分别为[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，若以原点[Math Processing Error]为位似中心，在第一象限内将线段[Math Processing Error]缩短为原来的[Math Processing Error]后得到线段[Math Processing Error]，则点[Math Processing Error]的对应点[Math Processing Error]的坐标为（）A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]7. 下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形8. 已知半径为[Math Processing Error]的[Math Processing Error]是[Math Processing Error]的外接圆，若[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，则劣弧[Math Processing Error]的长为（）A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]9. 如果一组数据[Math Processing Error]、[Math Processing Error]、[Math Processing Error]、[Math Processing Error]、[Math Processing Error]的平均数是[Math Processing Error]，那么这组数据的方差为（）A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]10. 如图，若二次函数[Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error]图象的对称轴为[Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error]，与[Math Processing Error]轴交于点[Math Processing Error]，与[Math Processing Error]轴交于点[Math Processing Error]，点[Math Processing Error]，则①二次函数的最大值为[Math Processing Error]；②[Math Proces sing Error]；③[Math Processing Error]；④当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]．其中正确的个数是( )A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]11. 如图，[Math Processing Error]，点[Math Processing Error]是[Math Processing Error]内的定点且[Math Processing Error]，若点[Math Processing Error]，[Math Processing Error]分别是射线[Math Processing Error]，[Math Processing Error]上异于点[Math Processing Error]的动点，则[Math Processing Error]周长的最小值是（）A.[Math Processing Error]B.[Math Processing Error]C.[Math Processing Error]D.[Math Processing Error]12. 如果规定[Math Processing Error]表示不大于[Math Processing Error]的最大整数，例如[Math Processing Error]，那么函数[Math Processing Error]的图象为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13. 在[Math Processing Error]中，若[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]________．14. 若分式[Math Processing Error]的值为[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]的值为________．15. 在[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，若[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]________．16. 若从[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]这三个数中，任取两个分别作为点[Math Processing Error]的横、纵坐标，则点[Math Processing Error]在第二象限的概率是________．17. 若关于[Math Processing Error]，[Math Processing Error]的二元一次方程组[Math Processing Error]的解是[Math Processing Error]则关于[Math Processing Error]，[Math Processing Error]的二元一次方程组[Math Processing Error]的解是________．18. 若点[Math Processing Error]、[Math Processing Error]、[Math Processing Error]都在反比例函数[Math Processing Error]（[Math Processing Error]为常数）的图象上，则[Math Processing Error]、[Math Processing Error]、[Math Processing Error]的大小关系为________．19. 如图，在矩形[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，点[Math Processing Error]、[Math Processing Error]分别在[Math Processing Error]、[Math Processing Error]上．若[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]的长为________．20. 观察下列各式：[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，……请利用你所发现的规律，计算[Math Processing Error]，其结果为________．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21. 先化简，再求值：[Math Processing Error]，其中[Math Processing Error]，[Math Processing Error]．22. 如图，[Math Processing Error]为[Math Processing Error]的直径，点[Math Processing Error]在[Math Processing Error]上，[Math Processing Error]于点[Math Processing Error]，且[Math Processing Error]平分[Math Processing Error]，求证：（1）直线[Math Processing Error]是[Math Processing Error]的切线；（2）[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]．23. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度[Math Processing Error]（单位：[Math Processing Error]）与飞行时间[Math Processing Error]（单位：[Math Processing Error]）之间具有函数关系[Math Processing Error]，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为[Math Processing Error]时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24. 如图，在平面直角坐标系中，点[Math Processing Error]为坐标原点，菱形[Math Processing Error]的顶点[Math Processing Error]在[Math Processing Error]轴的正半轴上，顶点[Math Processing Error]的坐标为[Math Processing Error]．[Math Processing Error]求图象过点[Math Processing Error]的反比例函数的解析式；[Math Processing Error]求图象过点[Math Processing Error]，[Math Processing Error]的一次函数的解析式；[Math Processing Error]在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量[Math Processing Error]的取值范围．25. 已知，在[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，点[Math Processing Error]为[Math Processing Error]的中点．（1）如图①，若点[Math Processing Error]、[Math Processing Error]分别为[Math Processing Error]、[Math Processing Error]上的点，且[Math Processing Error]，求证：[Math Processing Error]；（2）若点[Math Processing Error]、[Math Processing Error]分别为[Math Processing Error]、[Math Processing Error]延长线上的点，且[Math Processing Error]，那么[Math Processing Error]吗？请利用图②说明理由．26. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为[Math Processing Error]的动圆经过点[Math Processing Error]且与[Math Processing Error]轴相切于点[Math Processing Error]．（1）当[Math Processing Error]时，求[Math Processing Error]的半径；（2）求[Math Processing Error]关于[Math Processing Error]的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合．（4）当[Math Processing Error]的半径为[Math Processing Error]时，若[Math Processing Error]与以上（2）中所得函数图象相交于点[Math Processing Error]、[Math Processing Error]，其中交点[Math Processing Error]在点[Math Processing Error]的右侧，请利用图②，求[Math Processing Error]的大小．参考答案与试题解析2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.【答案】A【考点】勾股定理【解析】本题考查了勾股定理．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为[Math Processing Error]，股为[Math Processing Error]，∴弦为[Math Processing Error]．故选[Math Processing Error].2.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：画数轴可知[Math Processing Error]，[Math Processing Error]两点的距离为[Math Processing Error]，所以[Math Processing Error]，[Math Processing Error]两点之间的距离可表示为：[Math Processing Error]．故选[Math Processing Error].3.【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】依据[Math Processing Error]，可得[Math Processing Error]，再根据[Math Processing Error]，即可得出[Math Processing Error]．【解答】解：如图，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，又∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error].故选[Math Processing Error]．4.【答案】B【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】①[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，故原题计算错误；②[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，故原题计算正确；③[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，故原题计算错误；④[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，故原题计算正确；正确的共[Math Processing Error]个，5.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集．【解答】解：解不等式[Math Processing Error]，得：[Math Processing Error]，解不等式[Math Processing Error]，得：[Math Processing Error]，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选[Math Processing Error]．6.【答案】C【考点】坐标与图形性质作图-位似变换【解析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出[Math Processing Error]点坐标．【解答】∵以原点[Math Processing Error]为位似中心，在第一象限内将线段[Math Processing Error]缩小为原来的[Math Processing Error]后得到线段[Math Processing Error]，∴端点[Math Processing Error]的横坐标和纵坐标都变为[Math Processing Error]点的横坐标和纵坐标的一半，又∵ [Math Processing Error]，∴端点[Math Processing Error]的坐标为[Math Processing Error]．7.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】[Math Processing Error]、例如等腰梯形，故本选项错误；[Math Processing Error]、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；[Math Processing Error]、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；[Math Processing Error]、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．8.【答案】C【考点】三角形的外接圆与外心弧长的计算【解析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】如图：连接[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴劣弧[Math Processing Error]的长[Math Processing Error]，9.【答案】A【考点】算术平均数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】抛物线与x轴的交点二次函数的最值二次函数图象与系数的关系【解析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与[Math Processing Error]轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数[Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error]图象的对称轴为[Math Processing Error][Math Processing Error]，且开口向下，∴ [Math Processing Error][Math Processing Error]时，[Math Processing Error][Math Processing Error]，即二次函数的最大值为[Math Processing Error]，故①正确；②当[Math Processing Error][Math Processing Error]时，[Math Processing Error][Math Processing Error]，故②错误；③图象与[Math Processing Error]轴有[Math Processing Error]个交点，故[Math Processing Error]，故③错误；④∵图象的对称轴为[Math Processing Error][Math Processing Error]，与[Math Processing Error]轴交于点[Math Processing Error]，点[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，故当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]，故④正确．综上所述，正确的有①④.故选[Math Processing Error].11.【答案】D【考点】轴对称——最短路线问题【解析】作[Math Processing Error]点分别关于[Math Processing Error]、[Math Processing Error]的对称点[Math Processing Error]、[Math Processing Error]，连接[Math Processing Error]分别交[Math Processing Error]、[Math Processing Error]于[Math Processing Error]、[Math Processing Error]，如图，利用轴对称的性质得[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，所以[Math Processing Error]，利用两点之间线段最短判断此时[Math Processing Error]周长最小，作[Math Processing Error]于[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]，然后利用含[Math Processing Error]度的直角三角形三边的关系计算出[Math Processing Error]即可．【解答】解：作[Math Processing Error]点分别关于[Math Processing Error]，[Math Processing Error]的对称点[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，连接[Math Processing Error]分别交[Math Processing Error]，[MathProcessing Error]于[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，如图，则[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴此时[Math Processing Error]周长最小，作[Math Processing Error]于[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．故选[Math Processing Error]．12.【答案】A【考点】函数的图象【解析】根据定义可将函数进行化简．【解答】当[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]……二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13.【答案】[Math Processing Error]【考点】三角形内角和定理【解析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．故答案为：[Math Processing Error].14.【答案】[Math Processing Error]【考点】分式值为零的条件【解析】分式的值为[Math Processing Error]的条件是：（1）分子＝[Math Processing Error]；（2）分母[Math Processing Error]．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】因为分式[Math Processing Error]的值为[Math Processing Error]，所以[Math Processing Error]，化简得[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，即[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]．解得[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]因为[Math Processing Error]，即[Math Processing Error]所以[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]．15.【答案】[Math Processing Error]【考点】互余两角三角函数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】[Math Processing Error]【考点】点的坐标列表法与树状图法【解析】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法．【解答】由表可知，共有[Math Processing Error]种等可能结果，其中点[Math Processing Error]在第二象限的有[Math Processing Error]种结果，所以点[Math Processing Error]在第二象限的概率是[Math Processing Error]，故答案为：[Math Processing Error]．17.【答案】[Math Processing Error]【考点】二元一次方程组的解【解析】利用关于[Math Processing Error]、[Math Processing Error]的二元一次方程组[Math Processing Error]的解是[Math Processing Error]可得[Math Processing Error]、[Math Processing Error]的数值，代入关于[Math Processing Error]、[Math Processing Error]的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：∵关于[Math Processing Error]、[Math Processing Error]的二元一次方程组[Math Processing Error]的解是[Math Processing Error]∴将解[Math Processing Error]代入方程组[Math Processing Error]可得[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴关于[Math Processing Error]，[Math Processing Error]的二元一次方程组[Math Processing Error]可整理为：[Math Processing Error]解得：[Math Processing Error]故答案为：[Math Processing Error][Math Processing Error]18.【答案】[Math Processing Error]【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．【解答】解：设[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．∵点[Math Processing Error]、[Math Processing Error]、[Math Processing Error]都在反比例函数[Math Processing Error]（[Math Processing Error]为常数）的图象上，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，又∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．故答案为：[Math Processing Error]．19.【答案】[Math Processing Error]【考点】勾股定理矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：取[Math Processing Error]的中点[Math Processing Error]，连结[Math Processing Error]，在[Math Processing Error]上截取[Math Processing Error]，设[Math Processing Error]，∵四边形[Math Processing Error]是矩形，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，解得：[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．故答案为：[Math Processing Error]．20.【答案】[Math Processing Error]【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类二次根式的相关运算【解析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】由题意可得：[Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error]．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21.【答案】解：原式[Math Processing Error][Math Processing Error]，当[Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error]，[Math Processing Error][Math Processing Error]时，原式[Math Processing Error]．【考点】零指数幂、负整数指数幂特殊角的三角函数值零指数幂分式的化简求值【解析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把[Math Processing Error]与[Math Processing Error]的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式[Math Processing Error][Math Processing Error]，当[Math Processing Error][Math Processing Error][Math Processing Error]，[Math Processing Error][Math Processing Error]时，原式[Math Processing Error]．22.【答案】如图，连接[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]平分[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，又∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]是[Math Processing Error]的切线；连接[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]为[Math Processing Error]的直径，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，又∵ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，即[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]．【考点】相似三角形的性质与判定圆周角定理切线的判定与性质【解析】（1）连接[Math Processing Error]，由[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]、[Math Processing Error]平分[Math Processing Error]知[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，据此知[Math Processing Error]，根据[Math Processing Error]即可得证；（2）连接[Math Processing Error]，证[Math Processing Error]即可得．【解答】如图，连接[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]平分[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，又∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]是[Math Processing Error]的切线；连接[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]为[Math Processing Error]的直径，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，又∵ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，即[Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]＝[Math Processing Error]．23.【答案】解：(1)当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]，解得，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为[Math Processing Error]时，飞行时间是[Math Processing Error]或[Math Processing Error]；(2)当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]，解得，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是[Math Processing Error]；(3)[Math Processing Error]，∴当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]取得最大值，此时，[Math Processing Error]，答：在飞行过程中，小球飞行高度第[Math Processing Error]时最大，最大高度是[Math Processing Error]．【考点】二次函数的应用【解析】本题考查二次函数的应用．【解答】解：(1)当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]，解得，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为[Math Processing Error]时，飞行时间是[Math Processing Error]或[Math Processing Error]；(2)当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]，解得，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∵ [Math Processing Error]，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是[Math Processing Error]；(3)[Math Processing Error]，∴当[Math Processing Error]时，[Math Processing Error]取得最大值，此时，[Math Processing Error]，答：在飞行过程中，小球飞行高度第[Math Processing Error]时最大，最大高度是[Math Processing Error]．24.【答案】解：[Math Processing Error]由[Math Processing Error]的坐标为[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，∵菱形[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]轴，∴ [Math Processing Error]，设反比例函数解析式为[Math Processing Error]，把[Math Processing Error]坐标代入得：[Math Processing Error]，则反比例解析式为[Math Processing Error].[Math Processing Error]设直线[Math Processing Error]解析式为[Math Processing Error]，把[Math Processing Error]，[Math Processing Error]代入得：[Math Processing Error]解得：[Math Processing Error]则直线[Math Processing Error]解析式为[Math Processing Error].[Math Processing Error]联立得：[Math Processing Error]解得：[Math Processing Error]或[Math Processing Error]即一次函数与反比例函数交点坐标为[Math Processing Error]或[Math Processing Error]，则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量[Math Processing Error]的取值范围为[Math Processing Error]．【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求一次函数解析式菱形的性质待定系数法求反比例函数解析式【解析】（1）由[Math Processing Error]的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出[Math Processing Error]的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出[Math Processing Error]坐标，利用待定系数法求出直线[Math Processing Error]解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意[Math Processing Error]的范围即可．【解答】解：[Math Processing Error]由[Math Processing Error]的坐标为[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，∵菱形[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]轴，∴ [Math Processing Error]，设反比例函数解析式为[Math Processing Error]，把[Math Processing Error]坐标代入得：[Math Processing Error]，则反比例解析式为[Math Processing Error].[Math Processing Error]设直线[Math Processing Error]解析式为[Math Processing Error]，把[Math Processing Error]，[Math Processing Error]代入得：[Math Processing Error]解得：[Math Processing Error]则直线[Math Processing Error]解析式为[Math Processing Error].[Math Processing Error]联立得：[Math Processing Error]解得：[Math Processing Error]或[Math Processing Error]即一次函数与反比例函数交点坐标为[Math Processing Error]或[Math Processing Error]，则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量[Math Processing Error]的取值范围为[Math Processing Error]．25.【答案】证明：连接[Math Processing Error]，如图①所示．∵ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]为等腰直角三角形，[Math Processing Error]．∵点[Math Processing Error]为[Math Processing Error]的中点，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]．∵ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．在[Math Processing Error]和[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]；[Math Processing Error]，证明如下：连接[Math Processing Error]，如图②所示．∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．∵ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．在[Math Processing Error]和[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．【考点】全等三角形的性质等腰直角三角形【解析】（1）连接[Math Processing Error]，根据等腰三角形的性质可得出[Math Processing Error]、[Math Processing Error]，根据同角的余角相等可得出[Math Processing Error]，由此即可证出[Math Processing Error]，再根据全等三角形的性质即可证出[Math Processing Error]；（2）连接[Math Processing Error]，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出[Math Processing Error]、[Math Processing Error]，根据同角的余角相等可得出[Math Processing Error]，由此即可证出[Math Processing Error]，再根据全等三角形的性质即可得出[Math Processing Error]．【解答】证明：连接[Math Processing Error]，如图①所示．∵ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]为等腰直角三角形，[Math Processing Error]．∵点[Math Processing Error]为[Math Processing Error]的中点，∴ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]．∵ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．在[Math Processing Error]和[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]；[Math Processing Error]，证明如下：连接[Math Processing Error]，如图②所示．∵ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．∵ [Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．在[Math Processing Error]和[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]．26.【答案】由[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，连接[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∵圆[Math Processing Error]与[Math Processing Error]轴相切，∴ [Math Processing Error]轴，即[Math Processing Error]，由[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，解得：[Math Processing Error]，则圆[Math Processing Error]的半径为[Math Processing Error]；同（1），由[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，整理得：[Math Processing Error]，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；点[Math Processing Error],[Math Processing Error]轴连接[Math Processing Error]，连接[Math Processing Error]并延长，交[Math Processing Error]轴于点[Math Processing Error]，[Math Processing Error]与[Math Processing Error]交于点[Math Processing Error]，由对称性及切线的性质可得：[Math Processing Error]，设[Math Processing Error]，则有[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]坐标为[Math Processing Error]，代入抛物线解析式得：[Math Processing Error]，解得：[Math Processing Error]或[Math Processing Error]（舍去），即[Math Processing Error]，在[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]．第21页共22页 ◎ 第22页共22页【考点】圆的综合题【解析】（1）由题意得到[Math Processing Error]，求出[Math Processing Error]的值，即为圆[Math Processing Error]的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据[Math Processing Error]，确定出[Math Processing Error]关于[Math Processing Error]的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出[Math Processing Error]的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】由[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，连接[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∵ 圆[Math Processing Error]与[Math Processing Error]轴相切，∴ [Math Processing Error]轴，即[Math Processing Error]，由[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，解得：[Math Processing Error]，则圆[Math Processing Error]的半径为[Math Processing Error]；同（1），由[Math Processing Error]，得到[Math Processing Error]，整理得：[Math Processing Error]，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点[Math Processing Error]的距离等于到[Math Processing Error]轴的距离的所有点的集合；故答案为：点[Math Processing Error]；[Math Processing Error]轴；连接[Math Processing Error]，连接[Math Processing Error]并延长，交[Math Processing Error]轴于点[Math Processing Error]，[Math Processing Error]与[Math Processing Error]交于点[Math Processing Error]，由对称性及切线的性质可得：[Math Processing Error]，设[Math Processing Error]，则有[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，∴ [Math Processing Error]坐标为[Math Processing Error]，代入抛物线解析式得：[Math Processing Error]，解得：[Math Processing Error]或[Math Processing Error]（舍去），即[Math Processing Error]，在[Math Processing Error]中，[Math Processing Error]，[Math Processing Error]，则[Math Processing Error]．。

2018年山东省滨州市中考数学试卷

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．82．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣23．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．110．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．312．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．2018年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．2．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．3．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．4．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．5．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．6．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．7．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．8．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．9．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．10．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．11．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．12．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°14．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．15．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．16．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．17．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：18．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．19．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．20．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．22．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．23．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．24．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．25．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．26．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．。

2018年山东省滨州市中考数学试卷

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A.5B.6C.7D.8【答案】A【考点】勾股定理【解析】本题考查了勾股定理．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为√32+42=5．故选A.2. 若数轴上点A，B分别表示数2，−2，则A，B两点之间的距离可表示为( )A.2+(−2)B.2−(−2)C.(−2)+2D.(−2)−2【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：画数轴可知A，B两点的距离为4，所以A，B两点之间的距离可表示为：2−(−2)．故选B.3. 如图，直线AB // CD，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180∘D.∠3+∠4=180∘【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】依据AB // CD，可得∠3+∠5=180∘，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180∘．【解答】解：如图，∵AB // CD，∴∠3+∠5=180∘，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180∘，故选D．4. 下列运算：①a2⋅a3＝a6，②(a3)2＝a6，③a5÷a5＝a，④(ab)3＝a3b3，其中结果正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】①a2⋅a3＝a5，故原题计算错误；②(a3)2＝a6，故原题计算正确；③a5÷a5＝1，故原题计算错误；④(ab)3＝a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，5. 把不等式组{x+1≥3−2x−6>−4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B.C. D.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式−2x−6>−4，得：x<−1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B．6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6, 8)，B(10, 2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A.(5, 1)B.(4, 3)C.(3, 4)D.(1, 5)【答案】C【考点】坐标与图形性质作图-位似变换【解析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A(6, 8)，∴端点C的坐标为(3, 4)．7. 下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．8. 已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25∘，则劣弧AĈ的长为（）A.25π36B.125π36C.25π18D.5π36【答案】C【考点】三角形的外接圆与外心弧长的计算【解析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】如图：连接AO，CO，∵∠ABC＝25∘，∴∠AOC＝50∘，∴劣弧AĈ的长=50π×5180=25π18，9. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【考点】算术平均数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10. 如图，若二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(−1, 0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a−b+c<0；③b2−4ac<0；④当y>0时，−1<x<3．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】抛物线与x轴的交点二次函数的最值二次函数图象与系数的关系【解析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=−1时，a−b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2−4ac>0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A，点B(−1, 0)，∴A(3, 0)，故当y>0时，−1<x<3，故④正确．综上所述，正确的有①④.故选B.11. 如图，∠AOB=60∘，点P是∠AOB内的定点且OP=√3，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A.3√62B.3√32C.6D.3【答案】D【考点】轴对称——最短路线问题【解析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=√3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120∘，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA，OB的对称点C，D，连接CD分别交OA，OB于M，N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=√3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120◦，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30∘，∴OH=12OC=√32，CH=√3OH=32，∴CD=2CH=3．故选D．12. 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x−[x]的图象为（）A. B.C. D.【答案】A【考点】函数的图象【解析】根据定义可将函数进行化简．【解答】当−1≤x<0，[x]=−1，y=x+1当0≤x<1时，[x]=0，y=x当1≤x<2时，[x]=1，y=x−1……二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）在△ABC中，若∠A=30∘，∠B=50∘，则∠C=________．【答案】100∘【考点】三角形内角和定理【解析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30∘，∠B=50∘，∴∠C=180∘−30∘−50∘=100∘．故答案为：100∘.若分式x2−9x−3的值为0，则x的值为________．【答案】−3【考点】分式值为零的条件【解析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】因为分式x 2−9x−3的值为0，所以x2−9x−3=0，化简得x2−9＝0，即x2＝9．解得x＝±3因为x−3≠0，即x≠3所以x ＝−3．在△ABC 中，∠C =90∘，若tan A =12，则sin B =________．【答案】2√55【考点】互余两角三角函数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答若从−1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是________．【答案】13【考点】点的坐标列表法与树状图法【解析】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M 在第二象限的有2种结果，所以点M 在第二象限的概率是26=13，故答案为：13．若关于x ，y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6 的解是{x =1y =2 ，则关于a ，b 的二元一次方程组{3(a +b)−m(a −b)=52(a +b)+n(a −b)=6 的解是________．【答案】 {a =32b =−12【考点】二元一次方程组的解【解析】利用关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6 的解是{x =1y =2 可得m 、n 的数值，代入关于a 、b 的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：∵ 关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6 的解是{x =1y =2 ，∴ 将解{x =1y =2 代入方程组{3x −my =52x +ny =6可得m =−1，n =2∴ 关于a 、b 的二元一次方程组{3(a +b)−m(a −b)=52(a +b)+n(a −b)=6 可整理为：{4a +2b =54a =6解得：{a =32b =−12故答案为：{a =32b =−12若点A(−2, y 1)、B(−1, y 2)、C(1, y 3)都在反比例函数y =k 2−2k+3x（k 为常数）的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为________．【答案】 y 2<y 1<y 3 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．【解答】解：设t =k 2−2k +3，∵ k 2−2k +3=(k −1)2+2>0， ∴ t >0．∵ 点A(−2, y 1)、B(−1, y 2)、C(1, y 3)都在反比例函数y =k 2−2k+3x （k 为常数）的图象上，∴ y 1=−t2，y 2=−t ，y 3=t ，又∵ −t <−t 2<t ， ∴ y 2<y 1<y 3．故答案为：y2<y1<y3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上．若AE=√5，∠EAF=45∘，则AF的长为________．【答案】4√103【考点】勾股定理矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：取AB的中点M，连结ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90∘，AD=BC=4，∴NF=√2x，AN=4−x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=√5，AB=2，∴BE=1，∴ME=√BM2+BE2=√2，∵∠EAF=45∘，∴∠MAE+∠NAF=45∘，∵∠MAE+∠AEM=45∘，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴AMFN =MEAN，∴√2x =√24−x，解得：x=43，∴AF=√AD2+DF2=4√103．故答案为：4√103．观察下列各式：√1+112+122=1+11×2，√1+122+132=1+12×3，√1+132+142=1+13×4，……请利用你所发现的规律，计算√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+...+√1+192+1102，其结果为________．【答案】99 10【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类二次根式的相关运算【解析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】由题意可得：√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+...+√1+192+1102=1+11×2+1+12×3+1+13×4+ (1)19×10=9+(1−12+12−13+13−14+...+19−110)=9+9 10=9910．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）先化简，再求值：(xy2+x2y)×xx2+2xy+y2÷x2yx2−y2，其中x＝π0−(12)−1，y＝2sin45∘−√8．【答案】原式＝xy(x+y)⋅x(x+y)2⋅(x+y)(x−y)x2y=x−y，当x＝1−2＝−1，y=√2−2√2=−√2时，原式=√2−1．【考点】特殊角的三角函数值分式的化简求值零指数幂零指数幂、负整数指数幂【解析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝xy(x+y)⋅x(x+y)2⋅(x+y)(x−y)x2y=x−y，当x＝1−2＝−1，y=√2−2√2=−√2时，原式=√2−1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2＝2AD⋅AO．【答案】如图，连接OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC＝∠DAC，∴∠DAC＝∠OCA，∴OC // AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB＝2AO，∠ACB＝90∘，∵AD⊥DC，∴∠ADC＝∠ACB＝90∘，又∵∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴ACAB =ADAC，即AC2＝AB⋅AD，∵AB＝2AO，∴AC2＝2AD⋅AO．【考点】相似三角形的性质与判定圆周角定理切线的判定与性质【解析】（1）连接OC，由OA＝OC、AC平分∠DAB知∠OAC＝∠OCA＝∠DAC，据此知OC // AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】如图，连接OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC＝∠DAC，∴∠DAC＝∠OCA，∴OC // AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB＝2AO，∠ACB＝90∘，∵AD⊥DC，∴∠ADC＝∠ACB＝90∘，又∵∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴ACAB =ADAC，即AC2＝AB⋅AD，∵AB＝2AO，∴AC2＝2AD⋅AO．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=−5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【答案】解：(1)当y=15时，15=−5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；(2)当y=0时，0=−5x2+20x，解得，x1=0，x2=4，∵4−0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；(3)y=−5x2+20x=−5(x−2)2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【考点】二次函数的应用【解析】本题考查二次函数的应用．【解答】解：(1)当y=15时，15=−5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；(2)当y=0时，0=−5x2+20x，解得，x1=0，x2=4，∵4−0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；(3)y=−5x2+20x=−5(x−2)2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1, √3)．(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【答案】解：(1)由C的坐标为(1, √3)，得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC // x轴，∴B(3, √3)，设反比例函数解析式为y=kx，把B坐标代入得：k=3√3，则反比例解析式为y=3√3x.(2)设直线AB解析式为y=mx+n，把A(2, 0)，B(3, √3)代入得：{2m+n=0,3m+n=√3,解得：{m=√3,n=−2√3,则直线AB解析式为y=√3x−2√3.(3)联立得：{y=3√3x,y=√3x−2√3,解得：{x=3,y=√3,或{x=−1,y=−3√3,即一次函数与反比例函数交点坐标为(3, √3)或(−1, −3√3)，则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为2<x<3．【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求一次函数解析式菱形的性质待定系数法求反比例函数解析式【解析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：(1)由C的坐标为(1, √3)，得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC // x轴，∴B(3, √3)，设反比例函数解析式为y=kx，把B坐标代入得：k=3√3，则反比例解析式为y=3√3x.(2)设直线AB解析式为y=mx+n，把A(2, 0)，B(3, √3)代入得：{2m+n=0,3m+n=√3,解得：{m=√3,n=−2√3,则直线AB解析式为y=√3x−2√3.(3)联立得：{y=3√3x,y=√3x−2√3,解得：{x=3,y=√3,或{x=−1,y=−3√3,即一次函数与反比例函数交点坐标为(3, √3)或(−1, −3√3)，则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为2<x<3．已知，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【答案】证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90∘，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45∘．∵点D为BC的中点，∴AD=12BC=BD，∠FAD=45∘．∵∠BDE+∠EDA=90∘，∠EDA+∠ADF=90∘，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，{∠EBD=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF，∴△BDE≅△ADF(ASA)，∴BE=AF；BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45∘，∴∠EBD=∠FAD=135∘．∵∠EDB+∠BDF=90∘，∠BDF+∠FDA=90∘，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，{∠EBD=∠FADBD=AD∠EDB=∠FDA，∴△EDB≅△FDA(ASA)，∴BE=AF．【考点】全等三角形的性质等腰直角三角形【解析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≅△ADF(ASA)，再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≅△FDA(ASA)，再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90∘，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45∘．∵点D为BC的中点，∴AD=12BC=BD，∠FAD=45∘．∵∠BDE+∠EDA=90∘，∠EDA+∠ADF=90∘，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，{∠EBD=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF，∴△BDE≅△ADF(ASA)，∴BE=AF；BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45∘，∴∠EBD=∠FAD=135∘．∵∠EDB+∠BDF=90∘，∠BDF+∠FDA=90∘，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，{∠EBD=∠FADBD=AD∠EDB=∠FDA，∴△EDB≅△FDA(ASA)，∴BE=AF．如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P(x, y)的动圆经过点A(1, 2)且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D(m, n)在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【答案】由x=2，得到P(2, y)，连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到√(1−2)2+(2−y)2=y，解得：y=5，4；则圆P的半径为54同（1），由AP=PB，得到(x−1)2+(y−2)2=y2，(x−1)2+1，即图象为开口向上的抛物线，整理得：y=14画出函数图象，如图②所示；点A,x轴连接CD，连接AP并延长，交x轴于点B，CD与AF交于点E，由对称性及切线的性质可得：CD⊥AB，设PE=a，则有EB=a+1，ED=√1−a2，∴D坐标为(1+√1−a2, a+1)，(1−a2)+1，代入抛物线解析式得：a+1=14解得：a=−2+√5或a=−2−√5（舍去），即PE=−2+√5，在Rt△PED中，PE=√5−2，PD=1，=√5−2．则cos∠APD=PEPD【考点】圆的综合题【解析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】由x=2，得到P(2, y)，连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到√(1−2)2+(2−y)2=y，，解得：y=54；则圆P的半径为54同（1），由AP=PB，得到(x−1)2+(y−2)2=y2，(x−1)2+1，即图象为开口向上的抛物线，整理得：y=14画出函数图象，如图②所示；给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；连接CD，连接AP并延长，交x轴于点B，CD与AF交于点E，由对称性及切线的性质可得：CD⊥AB，设PE=a，则有EB=a+1，ED=√1−a2，∴D坐标为(1+√1−a2, a+1)，(1−a2)+1，代入抛物线解析式得：a+1=14解得：a=−2+√5或a=−2−√5（舍去），即PE=−2+√5，在Rt△PED中，PE=√5−2，PD=1，=√5−2．则cos∠APD=PEPD。

2018年滨州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2018年山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键．11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=100°．【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2＜y1＜y3．【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF 的长．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为9．【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA （ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。

2018年山东省滨州市中考数学试卷

A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 3．（3.00 分）（2018•滨州）如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 4．（3.00 分）（2018•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab） 3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形 8．（3.00 分）（2018•滨州）已知半径为 5 的⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧 ��的长为（）
25�� 125��
25�� 5��
2．（3.00 分）（2018•滨州）若数轴上点 A、B 分别表示数 2、﹣2，则 A、B 两点之间的距离可表示为（）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 【考点】13：数轴；ID：两点间的距离．菁优网版权所有【专题】511：实数．【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
��2 ‒ 9 14．（5.00 分）（2018•滨州）若分式 �� ‒ 3 的值为 0，则 x 的值为．
．
1 15．（5.00 分）（2018•滨州）在△ABC 中，∠C=90°，若 tanA=2，则 sinB= ．
16．（5.00 分）（2018•滨州）若从﹣1，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐
【解答】解：A、B 两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 3．（3.00 分）（2018•滨州）如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（）

山东省滨州市2018年中考数学试题(word版,无答案)

滨州市二○一八年初中学生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在直角三角形中，若勾为3.股为4,则弦为（）A ．5B ．6C ．7D ．82.若数轴上点A B 、分别表示数2、-2,则A B 、两点之间的距离可表示为（）A ．()22+-B ．()2--2C ．()-2+2D ．()-2-23.如图，直线 //AB CD ,则下列结论正确的是（）A ．1=2∠∠B ．3=4∠∠C ．1+3=180∠∠D ．3+4=180∠∠4.下列运算:①236a a a =，②()362a a =，③55a a a ÷=，④()333ab a b =，其中正确的个数为（）A ．1B ．2 C.3 D ．45.把不等式组13264x x +≥⎧⎨-->-⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）6.在平面直角坐标系中,线段AB 两个端点的坐标分别为()68.,()102A B ，.若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD .则点A 的对应点C 的坐标为A.(5,1)B.(4.3)C.(3,4)D.(1,5)7.下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形8.已知半径为5的O 是ABC ∆的外接圆,若25ABC ∠=,则劣孤AC 的长为（） A ．2536π B ．12536π C.2518π D ．536π 9.如果一组数据6、7、x 、9、5 的平均数是2x ,那么这组数据的方差为（）A ．4B ．3 C.2 D ．110.如图,若二次函数()20y ax bx c a =++≠图象的对称轴为1x =，与 y 轴交于点C ,与x 轴交于点A 、点()1,0B -,则①二次函数的最大值为a b c ++②0a b c -+<③240b ac -<④当0y >时,13x -<<.其中正确的个数是（）A ．1B ．2 C. 3 D ．411.如图，=60AOB ∠,点P 是AOB ∠内的定点且OP =若点.M N 分别是射线OA OB 、上异于点O 的动点，则PMN 周长的最小值是（）A B ．3 12.如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]232=，,那么函数[]y x x =-的图象为第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13.在ABC ∆中，若30A ∠=,50B ∠=,则C ∠= ．14.若分式293x x --的值为0,则x 的值为． 15.在ABC ∆中=90C ∠，若1=2tanA ,则sinB = ． 16.若从-1、1、2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是．17.若关于x y 、的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a b 、的二元一次方程组()()()()3526a b m a b a b n a b +--=⎧⎪⎨+--=⎪⎩的解是_______________________. 18.若点()()()1232, 1,1A y B y C y --、、，都在反比例函数223k k y x-+=（k 为常数）的图象上，则123y y y 、、的大小关系为___________________.19.如图，在矩形ABCD 中,=2,4AB BC =,点E F 、分别在BC 、CD 上若AE =，45EAF ∠= ,则AF 的长为_________________.20.观察下列各式：112⨯123⨯134⨯ ... ...请利用你所发现的规律，+，其结果为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. 先化简，再求值()22222222x x y xy x y x xy y x y +⨯÷++-,其中101,2sin 4582x y π-⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ 22.如图，AB 为O 的直径,点C 在O 上,AD CD ⊥于点D ,且AC 平分DAB ∠.求证;(1)直线DC 是O 的切线;(2)22AC AD AO =.23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y (单位，m )与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系2520y x =-+，请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？，(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是影少？(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?24.如图,在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点C 的坐标为(.(1)求图象过点B 的反比例函数的解析式，(2)求图象过点A B 、的一次函数的解析式;(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x 的取值范围.25.已知,在△ABC 中,90LA =, AB AC =,点D 为BC 的中点.(1)如图①,若点E F 、分别为AB 、AC 上的点，且 DE DF ⊥,求证:BE AF =;(2)若点E F 、分别为AB 、CA 延长线上的点，且 DE DF ⊥,那么BE AF =吗?请利用图②说明理由26.如图①,在平面直角坐标系中，圆心为(),P x y 的动圆经过点()1,2A 且与x 轴相切于点B .(1)当2x =时,求P 的半径;(2)求y 关于x 的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象;(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合) .给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到_____________的距离等于到_____________的距离的所有点的集合.(4)当P 的半轻为1时，若P 与以上(2)中所得函数图象相交于点C D 、,其中交点 (),D m n 在点C 的右侧请利用图②,求cos APD ∠的大小.。

2018年山东省滨州市中考数学试卷

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A.6B.5C.8D.7【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】直接根据勾股定理求解即可．在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2. 若数轴上点A，B分别表示数2，−2，则A，B两点之间的距离可表示为( )A.2−(−2)B.2+(−2)C.(−2)−2D.(−2)+2【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3. 如图，直线AB // CD，则下列结论正确的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠3+∠4=180∘D.∠1+∠3=180∘【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4. 下列运算：①a2⋅a3=a6，②(a3)2=a6，③a5÷a5=a，④(ab)3=a3b3，其中结果正确的个数为()A.2B.1C.4D.3【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方同底射空的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5. 把不等式组{x+1≥3−2x−6>−4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B.C. D.【答案】此题暂无答案【考点】在数较溴表示总等线的解集解一元表次镜等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6, 8)，B(10, 2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A.(4, 3)B.(5, 1)C.(1, 5)D.(3, 4)【答案】此题暂无答案【考点】位似都北关计算坐标正测形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7. 下列命题，其中是真命题的为( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理正方水于判定矩根的惯定菱因顿判定平行四射形的判放【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题主要考查平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．本题为基础题.8. 已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25∘，则劣弧AĈ的长为（）A.125π36B.25π36C.5π36D.25π18【答案】此题暂无答案【考点】三角形的常换圆与外心弧因斯计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A.3B.4C.1D.2【答案】此题暂无答案【考点】算三平最数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(−1, 0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a−b+c<0；③b2−4ac<0；④当y>0时，−1<x<3．其中正确的个数是( )A.2B.1C.4D.3【答案】此题暂无答案【考点】抛物线明x稀的交点二次常数换最值二次射数空象与话数流关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．11. 如图，∠AOB=60∘，点P是∠AOB内的定点且OP=√3，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是( )A.3√32B.3√62C.3D.6【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12. 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x−[x]的图象为（）A. B.C. D.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13. 在△ABC中，若∠A=30∘，∠B=50∘，则∠C=________．【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．的值为0，则x的值为________．14. 若分式x2−9x−3【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．，则sin B=________．15. 在△ABC中，∠C=90∘，若tan A=12【答案】此题暂无答案【考点】互于技角竖冬函数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评16. 若从−1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是________．【答案】此题暂无答案【考点】点较严标列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】先列表展示所有等可能的结果数n ，再找出某事件发生的结果数m ，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=mn ．17. 若关于x ，y 的二元一次方程组{3x −my =5，2x +ny =6 的解是{x =1，y =2，则关于a ，b 的二元一次方程组{3(a +b)−m(a −b)=5，2(a +b)+n(a −b)=6的解是________．【答案】此题暂无答案【考点】二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18. 若点A(−2, y 1)、B(−1, y 2)、C(1, y 3)都在反比例函数y =k 2−2k+3x（k 为常数）的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为________．【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】设t=k2−2k+3，配方后可得出t>0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．19. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上．若AE=√5，∠EAF=45∘，则AF的长为________．【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评20. 观察下列各式：√1+11+12=1+11×2，√1+122+132=1+12×3，√1+132+142=1+13×4，……请利用你所发现的规律，计算√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+...+√1+192+1102，其结果为________．【答案】此题暂无答案【考点】规律型：三形的要化类规律型：点的坐较规律型：因字斯变化类二次根于的相落运算【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21. 先化简，再求值：(xy2+x2y)×xx2+2xy+y2÷x2yx2−y2，其中x=π0−(12)−1，y=2sin45∘−√8．【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂特殊角根三角函股值零因优幂分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2＝2AD⋅AO．【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定圆明角研理切线的明定养性质【解析】此题暂无解析【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=−5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1, √3)．(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【答案】此题暂无答案【考点】反比于函数偏压史函数的综合待定正数键求一程植数解析式菱都资性质待定明数护确游比例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25. 已知，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≅△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≅△FDA．26. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P(x, y)的动圆经过点A(1, 2)且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D(m, n)在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【答案】此题暂无答案【考点】圆因归合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。

【精品】山东滨州市2018年中考数学试题(含解析)

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可．详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为故选A．点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2. 若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（﹣2）B. 2﹣（﹣2）C. （﹣2）+2D. （﹣2）﹣2【答案】B【解析】分析：根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．详解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选B．点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°【答案】D详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4. 下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．详解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选B．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A. （5，1）B. （4，3）C. （3，4）D. （1，5）【答案】C【解析】分析：利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．详解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选C．点睛：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7. 下列命题，其中是真命题的为（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D【解析】试题分析：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故AB、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误；C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误．D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确．故选：D．考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．8. 已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据圆周角定理和弧长公式解答即可．详解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选C．点睛：此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．详解：根据题意，得：=2x解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．10. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选B．点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．11. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB 上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A. B. C. 6 D. 3【答案】D【解析】分析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．详解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=,∴CD=2CH=3．故选D．点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12. 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据定义可将函数进行化简．详解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选A．点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=_______．【答案】100°【解析】分析：直接利用三角形内角和定理进而得出答案．详解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°点睛：此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．14. 若分式的值为0，则x的值为______．【答案】-3【解析】分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．详解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．点睛：本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．15. 在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．【答案】【解析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．详解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB=.故答案为：．点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16. 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____．【答案】【解析】分析：列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．详解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是..故答案为：．点睛：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=..【答案】【解析】分析：利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．详解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组整理为：解得：点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18. 若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．【答案】y2＜y1＜y3【解析】分析：设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．详解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．19. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．【答案】【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．详解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME=，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=∴AF=故答案为：．点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20. 观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为_______．【答案】【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：+++…+=+1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21. 先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【答案】【解析】分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．详解：原式=xy（x+y）•=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．点睛：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【答案】（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．详解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【答案】（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【解析】分析：（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．详解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．点睛：本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）x＜﹣1或0＜x＜3．【解析】分析：（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．详解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：则直线AB解析式为y=﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．点睛：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25. 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.【解析】分析：（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．详（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．26. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【答案】（1）；（2）图象为开口向上的抛物线，见解析；（3）点A；x轴；（4）【解析】分析：（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．详解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．点睛：此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。

山东省滨州市2018年中考数学试题(原卷版)

2018年山东省滨州市中考数学试卷

2018年山东省滨州市中考数学试题含答案

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1．(2018年山东省滨州市)估计在（）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间分析：根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案．解：∵出，即：2，所以在2到3之间．故答案选：C．点评：本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间．2．(2018年山东省滨州市)一个代数式的值不能等于零，那么它是（）A．a2B．a0C．D．|a|分析：根据非0的0次幂等于1，可得答案．解：A、C、D、a=0时，a2=0，故A、C、D错误；B、非0的0次幂等于1，故B 正确；故选：B．点评：本题考查了零指数幂，非0的0次幂等于1是解题关键．3．(2018年山东省滨州市)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．点评：此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．4．(2018年山东省滨州市)方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1D．2分析：根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．解：2x﹣1=3，移项，得2x=4，系数化为1得x=2．故选：D．点评：本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．5．(2018年山东省滨州市)如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50 B．60 C．65 D．70分析：先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD 的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．6．(2018年山东省滨州市)a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞分析：根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．7．(2018年山东省滨州市)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．8．(2018年山东省滨州市)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差分析：因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选B．点评：中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题．9．(2018年山东省滨州市)下列函数中，图象经过原点的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y=D．y=x2﹣1分析：将点（0，0）依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可．解：∵函数的图象经过原点，∴点（0，0）满足函数的关系式；A、当x=0时，y=3×0=0，即y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=3x；故本选项正确；B、当x=0时，y=1﹣2×0=1，即y=1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=1﹣2x；故本选项错误；C、y=的图象是双曲线，不经过原点；故本选项错误；D、当x=0时，y=02﹣1=﹣1，即y=﹣1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=x2﹣1；故本选项错误；故选A．点评：本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例图象上的点的坐标特征．经过函数图象上的某点，该点一定满足该函数的解析式．10．(2018年山东省滨州市)如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直分析：先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．∵A′O=OB=，AO=OC=2，∴线段A′B与线段AC互相平分，又∵∠AOA′=45°+45°=90°，∴A′B⊥AC，∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．故选D．点评：本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格是解题的关键．。

2018年山东省滨州市中考数学试卷

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为，股为，则弦为（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2. 若数轴上点，分别表示数，，则，两点之间的距离可表示为A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3. 如图，直线，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4. 下列运算：①，②，③，④，其中结果正确的个数为（）【考点】同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方同底射空的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A.B.C.D.【答案】此题暂无答案【考点】在数较溴表示总等线的解集解一元表次镜等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6. 在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，若以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩短为原来的后得到线段，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】坐标正测形性质位因梯换【解析】7. 下列命题，其中是真命题的为（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8. 已知半径为的是的外接圆，若，则劣弧的长为（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】三角形的常换圆与外心弧因斯计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9. 如果一组数据、、、、的平均数是，那么这组数据的方差为（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10. 如图，若二次函数图象的对称轴为，与轴交于点，与轴交于点、点，则①二次函数的最大值为；②；③；④当时，．其中正确的个数是（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】二次射数空象与话数流关系二次常数换最值抛物线明x稀的交点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11. 如图，，点是内的定点且，若点，分别是射线，上异于点的动点，则周长的最小值是（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12. 如果规定表示不大于的最大整数，例如，那么函数的图象为（）A.B.C.D.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13. 在中，若，，则________．【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14. 若分式的值为，则的值为________．【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15. 在中，，若，则________．【答案】此题暂无答案【考点】互于技角竖冬函数的关系【解析】此题暂无解答16. 若从，，这三个数中，任取两个分别作为点的横、纵坐标，则点在第二象限的概率是________．【答案】此题暂无答案【考点】点较严标列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17. 若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是________．【答案】此题暂无答案【考点】二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18. 若点、、都在反比例函数（为常数）的图象上，则、、的大小关系为________．【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19. 如图，在矩形中，，，点、分别在、上，若，，则的长为________．【答案】勾体定展矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20. 观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算，其结果为________．【答案】此题暂无答案【考点】规律型：三形的要化类规律型：点的坐较规律型：因字斯变化类二次根于的相落运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21. 先化简，再求值：，其中，．【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值零使数解、达制数指数幂负整明指养幂特殊角根三角函股值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答（1）直线是的切线；（2）．【答案】此题暂无答案【考点】圆明角研理切线的明定养性质相三三疫续的都定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在轴的正半轴上，顶点的坐标为．（1）求图象过点的反比例函数的解析式；（2）求图象过点，的一次函数的解析式；【答案】此题暂无答案【考点】一次水体的性质待定正数键求一程植数解析式反比例射数的图放待定明数护确游比例函数解析式菱都资性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25. 已知，在中，，，点为的中点．（1）如图①，若点、分别为、上的点，且，求证：；（2）若点、分别为、延长线上的点，且，那么吗？请利用图②说明理由．【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为的动圆经过点且与轴相切于点．（1）当时，求的半径；（2）求关于的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；的距离的所有点的集合．（4）当的半径为时，若与以上（2）中所得函数图象相交于点、，其中交点在点的右侧，请利用图②，求的大小．【答案】此题暂无答案【考点】圆因归合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

(完整版)山东省滨州市2018年中考数学试卷(解析版)

1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥
，根据AD⊥DC即可得证；
2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．
1）如图，连接OC，
OA=OC，
OAC=∠OCA，
AC平分∠DAB，
OAC=∠DAC，
DAC=∠OCA，
OC∥AD，
AD⊥CD，
C的坐标为（1，）．
1）求图象过点B的反比例函数的解析式；
2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；
3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接
x的取值范围．
1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数
a2?a3=a5，故原题计算错误；
a3）2=a6，故原题计算正确；
a5÷a5=1，故原题计算错误；
ab）3=a3b3，故原题计算正确；
2个，
B．
．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确
）
． B． C． D．
x+1≥3，得：x≥2，
2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，
(解析版)
12小题，每小题3分，共36分）
．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）
．5 B．6 C．7 D．8
3，股为4，
=5．
A．
本题考查了勾股定理：在何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等
．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）
OCH=30°，
OH=OC=，
OH=，

山东省滨州市2018年中考数学试题(解析)

2018年山东省滨州市中考数学试卷一．选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分．1．<2018滨州）32-等于< ）A．6-B．6 C．8-D．8考点：有理数的乘方。

解答：解：328-=-．故选C．2．<2018滨州）以下问题，不适合用全面调查的是< ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高huaTjpM9qW考点：全面调查与抽样调查。

解答：解：A、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查．故选B．3．<2018滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角< ）A．65°B．75°C．85°D．95°考点：角的计算。

解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B．4．<2018滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是< ）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形考点：三角形内角和定理。

解答：解：三角形的三个角依次为180°×=30°，180°×=45°，180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选D．huaTjpM9qW5．<2018滨州）不等式211841x xx x-≥+⎧⎨+≤-⎩的解集是< ）A．3x≥B．2x≥C．23x≤≤D．空集考点：解一元一次不等式组。

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绝密★启用前试题类型：A滨州市二〇一三年初中学生学业考试数学试题温馨提示：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟．2.请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接在试卷上作答(作图可用铅笔)．3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在右下角的座号栏内．一、选择题：本大题共12分小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分．1．(2018山东滨州，1，3分)计算3－2，正确的结果为A．15B．－15C．16D．－16【答案】D.2．(2018山东滨州，2，3分)化简3aa，正确的结果为A．a B．a2C．a－1D．a－2【答案】B.3．(2018山东滨州，3，3分)把方程1x=1变形为x=2，其依据是2A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1【答案】B.4．(2018山东滨州，4，3分)如图，在⊙O中圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的大小为A．156°B．78°C．39°D．12°【答案】C.5．(2018山东滨州，5，3分)左图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是【答案】A.6．(2018山东滨州，6，3分)若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=k(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为xA．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2【答案】C.7．(2013山东滨州，7，3分)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A ．6， B． 3 C ．6，3 D．，【答案】B.8．(2018山东滨州，8，3分)如图，将等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：①AD=BC ；②BD 、AC 互相平分；③四边形ACED 是菱形．其中正确的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】 D .9．(2018山东滨州，9，3分)若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 A ．12B ．34C ．13D ．14【答案】 A .10．(2018山东滨州，10，3分)对于任意实数k ，关于x 的方程x 2－2(k+1)x －k 2+2k －1=0的根的情况为A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定【答案】 C .11．(2018山东滨州，11，3分)若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A．长方形B．线段C．射线D．直线【答案】B.12．(2018山东滨州，12，3分)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B.二、填空题：本大题共6各小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分．13．(2018山东滨州，13，4分)分解因式：5x2－20=______________．【答案】5(x+2)(x－2).14．(2018山东滨州，14，4分)在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为______________．【答案】15．(2018山东滨州，15，4分)在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=______________．【答案】65°16．(2018山东滨州，16，4分)一元二次方程2x2－3x+1=0的解为______________．.【答案】x1=1，x2=1217．(2018山东滨州，17，4分)在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．【答案】A.18．(2018山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…………请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．【答案】[10(n－1)+5]×[10(n－1)+5]=100n(n－1)+25.三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．(2018山东滨州，19，6分)(本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可)(1)解方程组：3419x y x y +=⎧⎨-=4.⎩，(2)解方程：352.23x x +-1=【解答过程】解：(1)3419x y x y +=⎧⎨-=4.⎩，①②.由②，得x=4+y ，③把③代入①，得3(4+y)+4y=19， 12+3y+4y=19， y=1．把y=1代入③，得x=4+1=5． ∴方程组的解为5x y =⎧⎨=1.⎩，(2)去分母，得3(3x+5)=2(2x －1)．去括号，得9x+15=4x －2．移项、合并同类项，得5x=－17．系数化为1，得x=－175． 20．(2018山东滨州，20，7分)(计算时不能使用计算器)计算：2+0(π2-．【解答过程】解：原式－3+1－－21．(2018山东滨州，21，8分)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．【解答过程】解：(1)15÷30%=50(人)，50×20%=10(人)，即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10人．(2)补充如下：(3)185型的人数是50－3－15－15－10－5=2(人)，圆心角的度数为=14.4°．360°×250(4)165型和170型出现的次数最多都是15次，故众数是165和170；共50个数据，第25和第26个数据都是170，故中位数是170．22．(2018山东滨州，22，8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF 是⊙O的切线．【解答过程】证明：连接OE，∵OB=OE，∴∠B=∠OEB．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠OEB=∠C．∴OE∥AC．∵EF⊥AC，∴OE⊥EF．∴直线EF是⊙O的切线．23．(2013山东滨州，23，9分)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x 为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)－x)，【解答过程】解：根据题意，得y=20x(1802整理，得y=－20x2+1800x．∵y=－20x2+1800x=－20(x2－90x+2025)+40500=－20(x－45)2+40500，∵－20＜0，∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500，即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大为40500cm2．24．(2018山东滨州，24，10分)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)【解答过程】解：过点C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P．由题意，得四边形ABCM是平行四边形，∴EN=AM=BC=20(cm)．∴MD=AD－AM=50－20=30(cm)．由题意知CP=40cm，PQ=8cm，∴CQ=32cm ． ∵EF ∥AD ， ∴△CNF ∽△CMD ．∴NF MD =CQCP ，即30NF =3240．解得NF=24(cm)．∴EF=EN+NF=20+24=44(cm)．答：横梁EF 应为44cm ．25．(2018山东滨州，25，12分) 根据要求，解答下列问题：(1)已知直线l 1的函数解析式为y=x ，请直接写出过原点且与l 1垂直的直线l 2的函数表达式；(2)如图，过原点的直线l 3向上的方向与x 轴的正方向所成的角为30°．①求直线l 3的函数表达式；②把直线l 3绕原点O 按逆时针方向旋转90°得到直线l 4，求直线l 4的函数表达式．(3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据x垂直的直线l5的函数表达猜想结论直接写出过原点且与直线y=－15式．【解答过程】解：(1)y=－x．(2)①如图，在直线l3上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N．设MN的长为1，∵∠MON=30°，∴．设直线l3的表达式为y=kx，把1)代入y=kx，得k，．∴直线l3的表达式为x．②如图，作出直线l4，且在l4取一点P，使OP=OM，作PQ⊥y轴于Q，同理可得∠POQ=30°，PQ=1，，设直线l4的表达式为y=kx，把(－1)代入y=kx，得=－k，∴k=∴直线l4的表达式为y==．(3)当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数，即两系数的乘积等于－1．x垂直的直线l5的函数表达式为y=5x．∴过原点且与直线y=－15。