测量不确定度与《测量不确定度表示指南》
测量不确定度与《测量不确定度表示指南》
测量不确定度与《测量不确定度表示指南》摘要:CIPM、BIPM、ISO等国际组织提出了统一的测量准确度的评定方法,制定了“测量不确定度表示指南”等技术规范。
测量不确定度的提出对于计量学、经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量结果评定与表示等都具有划时代的意义。
本文对“测量不确定度表示指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南联合委员会(JCGM)关于测量不确定度的工作情况,以及在JCGM/WG1工作会议上我国提出的关于GUM建议修改意见。
关键词:测量不确定度;测量误差;GUM;JCGM/WG11。
引言测量是人们认识自然界量值关系的重要手段,是人类有意识的实践活动。
当人们用测量来认识客观存在的量值时,该量值就是被测量,其定义值就是被测量真值。
被测量真值是一种客观存在,其关键是被测量真值的定义。
通过测量确定的被测量的估计值被称为测量结果。
测量结果是人们对客观存在的被测量真值通过测量得到的主观认识。
受到需要和客观可能的限制,测量结果与被测量真值间存在差异,即测量误差。
测量误差表征测量结果作为被测量真值估计值的可靠程度,被称为测量准确度,测量准确度评估事实上就是对测量误差进行评估。
完整的测量结果的信息中,应该包括测量准确度评估结果,用以判断测量结果的可靠程度[1]。
有测量史以来,测量准确度评估始终处于计量技术的核心位置。
测量不确定度表征被测量真值在某个量值范围的估计。
测量误差虽然不可能准确知道,但常常可以由各种依据估计测量误差可能变动的区间,可以估计测量误差的绝对值上界,这个被估计的变动区间或上界值称为测量不确定度,它是测量结果及其表征测量误差大小的统计特征估计值[2,3]。
测量不确定度的提出引发了经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量结果评定与表示的重大变革。
本文拟对“测量不确定度表示指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南联合委员会(JCGM)第一工作组(WG1)的工作情况,以及我国在JCGM/WG1工作会议上提出的GUM建议修改意见。
JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
JJF 中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2012-12-03 发布2013-06-03实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示Evaluation and ExpressionOf Uncertainty in Measurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰(江苏省计量科学研究院)施昌彦原遵东(中国计量科学研究院)沙定国(北京理工大学)周桃庚(北京理工大学)陈红(国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3 术语和定义4 测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νp t值(t值)(补充件) 附录C 有关量的符号汇总(补充件)附录D 术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurement-Part 3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 1059-1999相比，主要修订内容有：--编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。
ISO 10025测量不确定度指南
ISO 10025测量不确定度指南ISO 10025是国际标准化组织（International Organization for Standardization）针对测量不确定度的指南标准。
这一指南的目的是为了确保测量结果的准确性和可信度，并通过提供一套系统的原则和方法来评估和表达测量结果的不确定度。
一、引言测量不确定度是度量测量结果的可靠性和确定性程度的参数。
在各个领域的测量中，存在着多种决定测量结果准确性的因素，如仪器的稳定性、环境条件的变化以及操作人员的技能水平等。
因此，了解和评估这些不确定性因素对测量结果的影响至关重要。
二、测量不确定度的定义和表示根据ISO 10025指南，测量不确定度被定义为测量结果与被测量量真实值之间的差异的一个参数，表达为标准偏差的度量。
常用的表示方法有扩展不确定度和覆盖因子等。
三、测量不确定度的评估方法ISO 10025指南提供了一系列评估测量不确定度的方法，包括顶层方法、底层方法和中层方法。
顶层方法是基于标准偏差的度量进行评估，底层方法则考虑更多的因素，如环境的不确定性和数据的分布特性。
中层方法是对顶层和底层方法的综合应用。
四、测量不确定度的应用测量不确定度的应用范围非常广泛，涵盖了各个领域的测量活动。
在科学研究、工业生产以及法律认证等方面，测量不确定度的准确评估能够提供决策者所需的可靠数据和依据。
五、测量不确定度的控制为了控制测量不确定度，需要采取一系列有效的措施。
这些措施包括选择适当的测量仪器和方法、进行校准和验证以及进行合理的数据处理和分析等。
六、标准化与认证标准化和认证是确保测量不确定度可靠度和可比性的重要手段。
通过制定国家或国际标准，并进行合格评定和认证，能够推动测量不确定度的准确性和一致性的提高。
七、结论ISO 10025测量不确定度指南为各个领域的测量活动提供了一套清晰的原则和方法，以确保测量结果的可靠性和可信度。
通过了解和评估测量不确定度，我们能够更好地理解测量结果，并采取相应的措施来控制和改善测量过程。
《医学实验室-测量不确定度的评定与指南》
《医学实验室-测量不确定度的评定与指南》医学实验室测量不确定度是指在医学实验室中进行的各种测量结果中存在的不确定性。
这不确定性可能受到诸如测量设备、操作程序、环境及分析方法等多种因素的影响。
因此，对这些因素进行评估和分析是非常重要的。
测量不确定度的评估是对测量结果的品质控制的重要步骤。
它可以帮助实验室确定精度和准确性，以便针对测量结果进行更好的管理和控制。
测量不确定度的评估是一个定量的指标，并且需要采用统计学中的方法来计算和评估。
对于医学实验室，评估不确定度的指南包括以下几个步骤：第一步是确定测量物理量及其所需要的测量单位。
在选择测量物理量时，应考虑其在医学实验室中的重要性以及所需的精度和准确性。
测量单位则取决于所使用的测量设备。
第二步是确定影响测量结果的各种因素，包括环境因素、操作程序和设备因素等。
这些因素可能包括不同批次的试剂和不同运营人员的实验技术差异等。
第三步是对这些因素进行统计分析，以计算出测量不确定度。
这可以通过一个称为标准偏差的统计指标来实现。
标准偏差是对一组数据的集中程度的度量，我们可以用它来表示不确定度。
第四步是对测量结果进行比较和分析。
这可以通过使用接受因子和公差来完成，以确保测量结果在特定范围内。
医学实验室应该根据实际情况制定适合自己的测量不确定度评估指南。
它们应该针对医学实验室的特定需要，并且应该包含一些重要的组件，例如质量保证和质量控制计划。
同时，应该对评估过程进行监督和监控，以确保其准确性。
总之，对于医学实验室来说，评估测量不确定度的指南十分必要。
它可以帮助实验室正确评估测量结果的精度和准确性，并建立起一套科学的质量控制体系。
通过这样的控制体系，在普通测量过程中降低误差，提高实验的准确性，为医学领域的实验研究提供数据基础。
测量不确定度评定与表示
测量结果减去被测量的真值，是 具有正负号的量值
用标准偏差或其倍数的半宽度 （置信区间）表示，并需要说明 置信概率。无符号参数（取正号）
表明测量结果偏离真值
说明合理赋予被测量之值（最佳 估值）的分散性
客观存在，不以人的认识程度而 与评定人员对被测量、影响量及
改变
测量过程的认识密切相关
可利用系统误差对测量结果进行 修正
例1 校准标准溶液的制备
由高纯金属（镉）制备浓度约为1000mg/l 的校准标准溶液。
1.制备步骤
清洁高纯金属的表面以便除以任何金属氧化物的污染。然后称量金属并 将金属溶于容量瓶的硝酸中。该步骤的各个阶段见下述流程图。
2. 被测量数学模式：
清洁金属表面
(c)d100 m 0
V
p
(mg l1)
称量金属
会（CIPM）委员安布勒（Ambler）向CIPM提交了解决在国际上统一表达测量不确定度 方法问题的提案。 1978年5月，国际计量局向32个国家计量实验室和5个国际组织发出不确定度表述的征 求意见书。同年年底收到了21个国家实验室的复函。 1980年10月，国际计量局根据国际计量委员会的要求，召集并成立了不确定度表述工 作组，起草了建议书 INC-1(1980)《实验不确定度表示》，并提交国际计量委员会讨 论通过。 1986年10月，国际计量委员会会议进一步考虑了修改意见，通过建新议书 INC1(1986)，并决定推广应用。 1993年，工作组完成文件制订：测量不确定度表示指南 ISO：1993（E），ＧＵＭ。 1995年勘误后再版，英文文件名为：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，Corrected and Reprinted,1995. ISO。
(完整版)不确定度与测量结果不确定的表达
1.2 不确定度与测量结果不确定的表达由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。
为了加强国际间的交流与合作，1996年，中国计量科学研究院在国际权威文件《测量不确定度表达指南》的基础上，制定了我国的《测量不确定度规范》。
从此，物理实验的不确定度评定有了国际公认的准则。
下面将结合对测量结果的评定对不确定度的概念、分类、合成等问题进行讨论。
1.2.1 不确定度的概念不确定度是评价测量质量的一个新概念，是表达测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某个量值范围内的一个评定。
不确定度反映了可能存在的误差分布范围，是误差的数字指标。
不确定度愈小，测量结果可信赖程度愈高；不确定度愈大，测量结果可信赖程度愈低。
在实验和测量工作中，不确定度是作为估计而言的，因为误差是未知的，不可能用指出误差的方法去说明可信赖程度，而只能用误差的某种可能的数值去说明可信赖程度，所以不确定度更能表示测量结果的性质和测量的质量。
用不确定度评定实验结果的误差，其中包含了各种来源不同的误差对结果的影响，而它们的计算又反映了这些误差所服从的分布规律，这是更准确地表述了测量结果的可靠程度，因而有必要采用不确定度的概念。
1.2.2 测量结果的表示和合成不确定度在做物理实验时，要求表示出测量的最终结果。
在这个结果中既要包含待测量的近似真实值x，又要包含测量结果的不确定度σ，还要反映出物理量的单位。
因此，要写成物理含意深刻的标准表达形式，即σ±=xx（单位）（1—4）式中x为待测量；x是测量的近似真实值,σ是合成不确定度，一般保留一位有效数字,若首数是1或2时可取2位。
这种表达形式反应了三个基本要素：测量值、合成不确定度和单位。
在物理实验中，直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正，一般就取多次测量的算术平均值x作为近似真实值；若在实验中有时只需测一次或只能测一次，该次测量值就为被测量的近似真实值。
如果要求对被测量进行一定系统误差的修正，通常是将一定系统误差（即绝对值和符号都确定的可估计出的误差分量）从算术平均值x或一次测量值中减去，从而求得被修正后的直接测量结果的近似真实值。
测量不确定度与《测量不确定度表示指南》教材
测量不确定度与《测量不确定度表示指南》摘要:CIPM、BIPM、ISO等国际组织提出了统一的测量准确度的评定方法,制定了“测量不确定度表示指南”等技术规范。
测量不确定度的提出对于计量学、经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量结果评定与表示等都具有划时代的意义。
本文对“测量不确定度表示指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南联合委员会(JCGM)关于测量不确定度的工作情况,以及在JCGM/WG1工作会议上我国提出的关于GUM建议修改意见。
关键词:测量不确定度;测量误差;GUM;JCGM/WG11。
引言测量是人们认识自然界量值关系的重要手段,是人类有意识的实践活动。
当人们用测量来认识客观存在的量值时,该量值就是被测量,其定义值就是被测量真值。
被测量真值是一种客观存在,其关键是被测量真值的定义。
通过测量确定的被测量的估计值被称为测量结果。
测量结果是人们对客观存在的被测量真值通过测量得到的主观认识。
受到需要和客观可能的限制,测量结果与被测量真值间存在差异,即测量误差。
测量误差表征测量结果作为被测量真值估计值的可靠程度,被称为测量准确度,测量准确度评估事实上就是对测量误差进行评估。
完整的测量结果的信息中,应该包括测量准确度评估结果,用以判断测量结果的可靠程度[1]。
有测量史以来,测量准确度评估始终处于计量技术的核心位置。
测量不确定度表征被测量真值在某个量值范围的估计。
测量误差虽然不可能准确知道,但常常可以由各种依据估计测量误差可能变动的区间,可以估计测量误差的绝对值上界,这个被估计的变动区间或上界值称为测量不确定度,它是测量结果及其表征测量误差大小的统计特征估计值[2,3]。
测量不确定度的提出引发了经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量结果评定与表示的重大变革。
本文拟对“测量不确定度表示指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南联合委员会(JCGM)第一工作组(WG1)的工作情况,以及我国在JCGM/WG1工作会议上提出的GUM建议修改意见。
测量不确定度评定与表示方法
1）标准差法
统计学中，有一个定量表示测量分散 性的参数，即“标准差”，可直接将其作为 测量的标准不确定度。
输入量的最佳值为测量列x1，x2，x3，‥‥‥， xn的算术平均值：
x
1 n
n i 1
xi
实验标准差
n
2
xi x
s i1 n 1
测量列平均值的实验标准差（A类标准
不确定度）
n
2
u(x) s x s n
测量不确定度评定与表示
Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement
内容
不确定度产生的背景 不确定度的意义及作用 不确定度的评定方法（标准不确定度、合成不确定度及扩展不确定度的评
定） 不确定度的应用实例
目的：
一、了解不确定度的相关术语及其概念 二、理解校准证书中不确定度所表达的含义 三、对校准结果进行合理的不确定度评定
xi x
i 1
n n 1
例：试验机测量重复性的标准不确定度
试验机加载负荷为60kN，重复测量9次，其值为：60.121， 60.120，60.051，60.032，60.055，60.070，60.111， 60.089，60.081.
测量值为： F1 60.081kN
9
(F1i F1)2
１、在相同的温度下用光标卡尺测量一片钢板 的厚度 ( 真值为15 mm)，连续测量五次，测量 结果分别为15.02 mm、14.88 mm、14.92 mm、 15.04 mm、14.96 mm等；此时，测量结果是 多少？应如何来表示测量结果呢？ 被测量的值=测量结果（值）±测量误差
Y=14.97 mm ±△y
测量不确定度评定与表示
实用文档
15
关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
14
规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示
2 基本术语及其概念3 产生测量不确定度的原因和测量模型化4 标准不确定度的A类评定5 标准不确定度的B类评定6 合成标准不确定度的评定7 扩展不确定度的评定8 测量不确定度的报告与表示附录打印刷新测量不确定度评定与表示JJF1059—1999一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三工作组(ISO／TAG4／WG3)起草，于1993年以7个国际组织的名义联合发布，这7个国际组织是国际标准化组织(ISO)、国际电工委员会(IEC)、国际计量局(BIPM)、国际法制计量组织(OIML)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际临床化学联合会(IFCC)。
GUM采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。
在我国实施GUM，不仅是不同学科之间交往的需要，也是全球市场经济发展的需要。
本规范给出的测量不确定度评定与表示的方法从易于理解、便于操作、利于过渡出发，原则上等同采用GUM的基本内容，对科学研究、工程技术及商贸中大量存在的测量结果的处理和表示，均具有适用性。
本规范的目的是：——提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定度；——提供对测量结果进行比较的基础。
评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：a)适用于各种测量和测量中所用到的各种输入数据，即具有普遍适用性。
b)在本方法中表示不确定度的量应该：——能从对不确定度有贡献的分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关，即它们是内部协调一致的；——当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量，即它们是可传播的。
大学物理实验测量的不确定度和数据处理
测量不确定度的 B类分量
仪器的最大允差Δ仪
测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度，记为ΔB。它包含了由测量者估算产生的部分Δ估和仪器精度有限所产生的最大允差Δ仪。Δ仪包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测量者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果的影响。Δ仪可从仪器说明书中得到，它表征同一规格型号的合格产品，在正常使用条件下，一次测量可能产生的最大误差。一般而言，Δ仪为仪器最小刻度所对应的物理量的数量级（但不同仪器差别很大，一些常用仪器的最大允差见第26页）。
一次测量值的B类标准差为
其中C称为置信系数。在最大允差范围内，对于正态分布，C=√9 =3；对于三角分布，C=√6，对于均匀分布，C=√3。第32页给出几种常用仪器的误差分布以及C的取值，见下表[注2]：
仪器名称
米尺
游标卡尺
千分尺
物理天平
秒表
误差分布
正态分布
均匀分布
正态分布
正态分布
正态分布
C
3
√3
3
其置信概率应记为P≥0.95。
实验数据处理
几种常用方法
列表法、作图法、逐差法和回归法。
误差杆的概念和应用
在研究两个物理量之间的关系时，常用到作图法。在作图法中，一对测量值确定一个点，叫做“数据点”（教材第一册43页）。如果在作图时用线段标示出测量值的不确定度±Δ仪，则将会更全面地反映出实验的精度。线段的长度为2Δ仪，这种小线段称为误差杆。考虑到通常选比较容易测量的物理量作为自变量，常用横坐标表示之，且其Δ仪较小，所以在作图中往往只需沿纵坐标方向画出误差杆。如果绝大多数数据点可以拟合成一条直线（或曲线），只有一个点偏离甚远，就要考虑这一对测量值的可靠性了。严格地讲，应该重新测量。但有时无法或没必要重做实验，可不可以舍弃这个点呢？一般来说，在有限范围内，两个物理量之间的关系多为连续的；反映其关系的曲线不大可能有大的突然起伏。我们可以参照测量不确定度理论中剔除坏值的3σ原则来处理。如果该点到按其他点拟合的曲线的距离大于1.5倍误差杆的长度，就可以舍弃该点。不画出误差杆就难以判断。要注意，曲线拟合是对多个数据点的统计学意义下的操作，若一共只有3、4个点，就不能草率地舍弃任何一个点了。
化学分析测量不确定度表示指南
xi，xj—第i个和第j个输入量的估计值，ij； N —输入量的数量；
f xi —测量函数对于输入量xi的偏导数，称为灵敏系数；
也可分别用符号ci表示； u(xi) —输入量xi的标准不确定度； u(xj) —输入量xj的标准不确定度； r(xi，xj) —输入量xi与xj的相关系数估计值； r(xi，xj) u(xi) u(xj)=u(xi，xj) —输入量xi与xj的协方差
化学分析测量不确定度评定与表示
主要内容
1
术Int语rodu和ction定义
2
测量不确定度评定方法
3
测量GUM法评定测量不确定度
Conclusion
4 盐酸标准滴定溶液标定不确定度评定
一、术语和定义
量， • 要测量的量是指定义的被测量。 例如：被测对象是圆周长，拟测量的量是园的直径。
9
二、不确定度评定方法
（二）测量模型和测量函数
1.测量模型 measurement model
定义:测量中涉及的所有已知量间的数学关系。 • 测量模型的通用形式是方程
h(Y, X1, …, XN）=0 Y是被测量、输出量， Xi（i=1 , … ,N）是与
被测量有关的量，输入量。 • 在有两个或多个输出量的较复杂情况下，
实验标准偏差s(xk) 为： n
(xi x)2
s(xk )
i 1
n 1
自由度为 = n-1（n为测量次数）
15
（2） A类评定时实验标准偏差的估计方法 b．极差法估计： • 当测量次数较少时也可用极差法估计实验
标准偏差。s(xk) = (xmax－xmin) /C • 自由度通过查表得到。
测量不确定度的概念和原理
表 1 测量误差与测量不确定度的主要区别
序号
测量误差
测量不确定度
1
表明测量结果偏离真值的程度，是一个差值
表明赋予被测量之值的分散性，是一个区间
2
是有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的 是无符号的参数，
客观存在，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而 由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、
测量不确定度愈小，所述结果与被测量的真 值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高； 测量不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越 低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果 时，必须给出相应的不确定度，一方面便于评定其 可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比 性。
本文从最基本的测量不确定度概念出发（假设 测量模型是线性函数、输入量服从正态分布、忽略 了如温度等误差来源），旨在抛砖引玉地推行测量 不确定度的运用。诚然正确使用好测量不确定度， 需要有一定专业知识才可以准确判断不确定度来 源，要有一定的数理统计概率论 （下转第 ７２ 页）
表征，平均值的标准不确定度即为 Ｕａ。
对某量多次等精度测得列 Ｘ１， Ｘ２， … ， Ｘｎ
则最佳值的平均值
ｘ
＝
ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ ｎ
ｎ
姨Σ ２ （ｘｉ－ｘ）
单次测量的标准不确定度 Ｓ＝
ｎ－１
平均值的标准不确定度
ｎ
姨Σ ２ （ｘｉ－ｘ） ｎ（ｎ－１）
ｕａ＝ ｓ ＝ 姨ｎ
ｉ＝１
（２）
依据经验一般取 ｎ≥３，以 ｎ ＝４～２０ 为宜 ，样
作的不断规范，国家质量监督检验检疫总局十分
重视测量不确定度的评定和运用。为了总结我国
推行 《测量不确定度评定与表示》
有关人造板测量不确定度评定的几个问题及与抽样检验的关系
ｓ＝ 的测量 中可能是 十分重要的 ， 这在产 品标准中应该会做 算 ： ｚ
一 ｓ 。这就是表示样本不确定度 的实验标
” 其本质是一致的。 出详细 的规定 。 于是 ， 在对人造板进行 测量 时 ， 由于测 准偏差。 以上两段 引文 的内容 ，
量 的目的不同， 对测量结果 的评定程序 自然也就不一样。
《 测量不确定度表述导则 》代表了当前 国际上统一 的约 消 除这种差异 。于是 ，在定 义被测 量 的测量 结果 时 ， ， 定方法和形式 ， 能以充分完整 的信息表述测量不确定度 ， 必须注明是对单个试件测量结果 的评定 ， 或是对一张样
提供 测量结果 ， 为进行 国际比对 的基础 ， 作 从而使不 同 品的测量结果 的评定 ， 还是对一批成品板材 的测量结果 国家 和地区 、 不同学科和行业在表述测量结果及其不确 的评定 。这样 ，也 就把测 量不确定度评定 与表示 和人 定度 时 ， 于相互理解和 比较 。 国国家计量技术规范 造板 的抽样检验结合起来 了。 便 我 以上意见大概不会有明显
标 准化讲坛
有关人造板测量不确定度评定的几个问题
及与抽样检验的关系
《 测量不确定度表示指南 》（ ｕｄ ｅＥ ｐｅ— 各部位差 异和样品间 的差异 ，都 明显大 ，即使是用 当 Ｇ ｉｅｔ ｔ ｘ ｒｓ ｏｈ
ｓ ｎ ｆ ｎ ｅ ａｎ ａｕｅ ｅ ｔ简称 Ｇ Ｍ） ｉ ｃｒ ｉ ｙ ｎ ｏ ｏ Ｕ ｔ ｔ ｉ Ｍｅｓｒｍ ｎ， Ｕ ，也译作 今最先进 的制造 技术 ，也只能减小这种差 异 ，而不能
均与上述 的标准不确定度的Ａ 类评定完全一致 ： 差 ， 实是不可能得到的 ， 其 因为是破坏性测量 ， 所 机变化 ， 己 法实现再次和多次测量 。 因而只能用不确定度的 Ｂ 以贝赛 尔公式计算 出实验标 准偏差 ｓｚ ・，并按 ９ ％ 的置 ５
测量不确定度基础知识
测量不确定度基础知识（一）研究测量不确定度的意义和必要性(1) 意义测量的目的是想得到被测量的真值。
由于人们对客观事物认识的局限性和测量误差的不可避免，被测量的真值无法获知，即使对已知误差进行补偿，由于补偿的不充分及其不确定性，补偿后的已修正结果仍然是被测量的一个估计值。
如何更为科学地描述测量结果，如何评价测量结果的可信程度，就成了一个非常现实的需要解决的问题。
在相同条件下对同一被测量进行多次重复测量，所得结果具有一定的分散性,但这种分散性通常具有一定的分布规律。
研究这种分布规律，就可以在得出被测量之值的同时，还定量地给出该值可能所处的区间范围及处于该区间的概率。
用这样的方法来描述测量结果，既能客观完整地反映人们对被测量的认识水平，也客观如实地反映了该项测量结果的可信程度和测量水平的高低。
测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。
所以，测量结果必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。
(2) 必要性测量不确定度的概念在测量历史上相对较新，其应用具有广泛性和实用性。
正如国际单位制（SI）计量单位已渗透到科学技术的各个领域并被全世界普遍采用一样，无论哪个领域进行的测量，在给出完整的测量结果时也普遍采用了测量不确定度。
尤其是在市场竞争激烈、经济全球化的今天，测量不确定度评定与表示方法的统一，乃是科技交流和国际贸易的迫切要求，它是各国进行的测量及其所得到的结果可以进行相互比对，取得相互承认或共识。
因此，统一测量不确定度的表示方法并推广应用公认的规则，受到了国际组织和各国计量部门的高度重视。
目前，在我国推行的ISO 17025《校准和检测实验室能力的通用要求》和ISO 9001《质量体系设计、开发、生产、安装和服务的质量保证模式》中，对测量结果的不确定度均有明确的要求。
（二）测量不确定度的概念《测量不确定度表示指南》（GUM），即国际指南，给出的测量不确定度的定义是：与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。
测量不确定度表示指南
测量不确定度政策实施指南1 前言本指南是根据CNAL/AC012003检测和校准实验室认可准则等同采用ISO IEC170251999对检测和校准实验室有关测量不确定度的要求中国实验室国家认可委员会制订的测量不确定度政策和国际上有关应用指南制订的是测量不确定度政策在检测和校准实验室具体应用的实施指南2.适用范围本指南适用于申请认可的检测和校准实验室建立测量不确定度评估程序也可供认可评审员在评审过程中使用3.引用文件3.1 Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM). BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, lst edition, 1995. 测量不确定度表示指南3.2 International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology(VIM). BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, 2nd edition, 1993. 国际通用计量学基本术语3.3 JJF1001-1998通用计量术语和定义3.4 JJF 1059-1999测量不确定度评定和表示3.5 CNAL/AC01-01检测和校准实验室认可准则等同采用 ISO/IEC 17025和GBT15481-20004.检测和校准实验室不确定度评定的基本步骤4.1 识别不确定度来源4.1.1对检测和校准结果测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手即对测量方法测量系统和测量程序作详细研究为此应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图4.1.2检测和校准结果不确定度可能来自对被测量的定义不完善实现被测量的定义的方法不理想取样的代表性不够即被测量的样本不能代表所定义的被测量对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量与控制不完善对模拟仪器的读数存在人为偏移测量仪器的分辨力或鉴别力不够赋予计量标准的值或标准物质的值不准引用于数据计算的常量和其它参量不准测量方法和测量程序的近似性和假定性在表面上看来完全相同的条件下被测量重复观测值的变化4.1.3有些不确定度来源可能无法从上述分析中发现只能通过实验室间比对或采用不同的测量程序才能识别4.1.4在某些检测领域特别是化学样品分析不确定度来源不易识别和量化测量不确定度只与特定的检测方法有关4.2 建立测量过程的模型即被测量与各输入量之间的函数关系若Y 的测量结果为y输入量X i 的估计值为i X 则y)...,,(21n x x x f =4.2.1在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中它们对测量结果本身有影响但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系因此在具体测量时无法定量地计算出它对测量结果影响的大小在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理当然模型中应包括这些来源对这些来源在数学模型中可以将其作为被测量与输入量之间的函数关系的修正因子其最佳值为0或修正系数其最佳值为1处理4.2.2此外对检测和校准实验室有些特殊不确定度来源如取样预处理方法偏离测试条件的变化以及样品类型的改变等也应考虑在模型中4.2.3在识别不确定度来源后对不确定度各个分量作一个预估算是必要的对那些比最大分量的三分之一还小的分量不必仔细评估除非这种分量数目较多通常只需对其估计一个上限即可重点应放在识别并仔细评估那些重要的分量特别是占支配地位的分量上对难于写出上述数学模型的检测量对各个分量作预估算更为重要 4.3 逐项评定标准不确定度4.3.1 A 类评定――对观测列进行统计分析所作的评定a) 对输入量X I 进行n 次独立的等精度测量得到的测量结果为 X 1X 2X nx 为其算术平均值即 ∑=nix nx 1=i 1单次测量结果的实验标准差为 ∑=−−==ni i i i x x n x S x u 12)(11)()( 观测列平均值即估计值的标准不确定度为 nx S x S x u i )()()(== b) 测量不确定度的A 类评定一般是采取对用以日常开展检测和校准的测试系统和具有代表性的样品预先评定的除非进行非常规检测和校准对常规检测和校准的A 类评定如果测量系统稳定又在B 类评定中考虑了仪器的漂移和环境条件的影响完全可以采用预先评定的结果这时如提供用户的测量结果是单次测量获得的A 类分量可用预先评定获得的u(x i )如提供用户的是两次或三次或n 次测得值的平均值则A 类分量可用m x S x S x u i )()()(==获得其中m 分别取m=2, m=3和m=nc)为作A 类评定重复测量次数应足够多但有些样品只能承受一次检测或随着检测次数的增加其参数逐次变化根本不能作A 类评定有些检测和校准则因难度较大费用太高不宜作多次重复测量这时由上式算得的标准差有可能被严重低估这时应采用基于t 分布确定的包含因子即用kt T )(95.0υ=其中υn-1作安全因子乘u A =u(x i )后再和B 类分量合成4.3.2 B 类评定――当输入量的估计量X i 不是由重复观测得到时其标准偏差可用对X i 的有关信息或资料来评估B 类评定的信息来源可来自校准证书检定证书生产厂的说明书检测依据的标准,引用手册的参考数据以前测量的数据相关材料特性的知识等 4.3.2.1 若资料如校准证书给出了x i 的扩展不确定度U x i 和包含因子k则x i 的标准不确定度为kx U x u u i j B )()(== 这里有几种可能的情况a)若资料只给出了U 没有具体指明k 则可以认为k=2对应约95%的置信概率 b)若资料只给出了U P x i其中p 为置信概率则包含因子k P 与x i 的的分布有关此时除非另有说明一般按照正态分布考虑对应p 0.95k 可以查表得到即k P 1.960c) 若资料给出了U P 及υeff, 则k P 可查表得到即k P t P (υeff )4.3.2.2 若由资料查得或判断x i 的可能值分布区间半宽度与a(通常为允许误 差限的绝对值)则kax u u j B ==)( 此时k 与x i 在此区间内的概率分布有关(参见JJF 1059附录B 概率分布情况的估计)对应几种非正态分布其包含因子为4.3.3 标准不确定度分量的计算输入量的标准不确定度u(x i )引起的对y 的标准不确定度分量u i (y)为 )()(i ii x u x fy u ∂∂=在数值上灵敏系数 ij x fC ∂∂=也称为不确定度传播系数等於输入量X i 变化单位量时引起y 的变化量灵敏系数可以由数学模型对X i 求偏导数得到也可以由实验测量得到灵敏系数反映了该输入量的标准不确定度对输出量的不确定度的贡献的灵敏程度而且标准不确定度u(x i )只有乘了该灵敏系数才能构成一个不确定度分量即和输出量有相同的单位4.4 合成不确定度U c (y)的计算)()(),(2)()()(111212j i j i n i ni j j i i ni ic x u x u x x r x f x f x u x f y u ⋅⋅∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑−=+==4.4.1 实际工作中若各输入量之间均不相关或有部分输入量相关但其相关系数较小弱相关而近似为r(x i ,x j )=0,于是便可化简为)()()(212i ni ic x u x f y u ∑=∂∂= 当1=∂∂i x f,则可进一步简化为 ∑==ni i c x uy u 12)()(此即计算合成不确定度一般采用的方和根法即将各个标准不确定度分量平方后求其和再开根4.4.2对大部分检测工作除涉及航天航空兴奋剂检测等特殊领域中要求较高的场合外只要无明显证据证明某几个分量有强相关时均可按不相关处理如发现分量间存在强相关如采用相同仪器测量的量之间则尽可能改用不同仪器分别测量这些量使其不相关 4.4.3如证实某些分量之间存在强相关则首先判断其相关性是正相关还是负相关并分别取相关系数为1或1然后将这些相关分量算术相加后得到一个净分量再将它与其他独立无关分量用方和根法求得u c (y)4.4.4如发现各分量中有一个分量占支配地位时该分量大于其次那个分量三倍以上合成不确定度就决定于该分量 4.4.5不确定度分量汇总输入量X i 估计值X i置信区间半宽度a 或扩展不确定U 概率分布除数kC i u i yi υ或eff υ输入量y4.5 扩展不确定度U 的计算4.5.1在大多数给第三方用户出具的检测和校准结果中必须同时给出特定置信水平下的扩展不确定度据此告知用户检测和校准结果就在以报告值为中心的置信区间内扩展不确定度由合成不确定度乘以适当的包含因子k 得到在不确定度分量较多而且其大小也比较接近时可以估计为正态分布这时k 2就决定了具有95置信水平的区间即U 2u c (y)对应95的置信水平4.5.2 如果合成不确定度包含的分量中缺少足够数量清楚知道其概率分布如正态矩形分布的分量或包含一项占支配地位的分量这时合成不确定度的概率分布就不能估计为正态分布而是接近于其他分布这时就不能按4.5.1中的方法来计算U 了例如合成不确定度中占支配地位的分量的概率分布为矩形分布这时包含因子应取为k 1.65即U 1.65u c (y)才对应95的置信水平4.5.3如果合成不确定中A 类评定的分量占的比重较大如3)(<Ac u y u 而且作A 类评定时重复测量次数n 较少则包含因子k 必须用查t 分布表获得4.5.4测量不确定度是合理评定获得的出具的扩展不确定度的有效数字一般取2位 4.6 报告结果4.6.1除非采用国际上广泛公认的检测方法可以按该方法规定的方式表示检测结果及其不确定度外对一般的检测和校准项目应明确写明扩展不确定度U 它是由合成标准不确定度u c (y)乘以包含因子而得到的扩展不确定度也可以相对形式U rel 报告在有些检测和校准领域检测和校准结果以dB 形式给出而且多数不确定分量也以dB 估算则扩展不确定度也以dB 给出4.6.2要注意测量结果在整个量值范围内所处的位置如不确定度某些分量在整个量值范围内为常数其他分量正比于测得值这时必须评定对应整个量值范围上限和下限处的不确定度量值范围内任一取值处的不确定度可用内插法估计意即对应一个测量范围不确定度也应给出一个变化范围在一些复杂情况必须把整个测量区间分成若干小区间并分别给出对应这些小区间的不确定度变化范围或典型值4.6.3一般在检测报告或校准证书中应给出测量结果的不确定度而在实验室的认可申请书中的申请认可的校准能力范围中应提供最佳测量能力即用日常开展校准业务的测量系统校准一个接近理想实际又能获得的样品时一个实验室在其认可范围内能达到的最小测量不确定度亦即待校仪器的设备缺陷的影响对测量不确定度的贡献最小。
测量不确定度评定与表述指南
一、引言1.1 为保证检测结果的高质量水平，特制定本指南。
1.2测量结果不确定度的评定和表述适用于检测设备的校准、建材试验、工程检测。
二、测量结果与测量不确定度2.1由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
2.1.1很多情况下，被测量Y不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，……，X N通过广义的函数关系f确定Y = f (X1，X2，……，X N) ……（2.1.1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值x1，x2，…，x N代入（2.1.1）式得到，即Y = f (x1，x2，…，x N) ……（2.1.2）【注】表达式（2.1.1）应理解为广义的函数关系。
因为在实际测量中，很多情形下往往无法写出可明确表述的函数关系。
2.1.2上述函数关系描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。
2.2表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数称为测量不确定度。
2.3一般地，测量结果仅仅是被测量的近似估计。
完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。
三、不确定度评定3.1对测量结果的不确定度有贡献的每个不确定度分量用估计的标准偏差来表示，称为标准不确定度。
3.2标准不确定度按照评估方法的不同分为两类：3.2.1用统计分析一系列观测的方法进行不确定度的评定称为不确定度的A 类评定。
3.2.2用不同于统计分析一系列观测值的方法进行不确定度的评定称为不确定度的B 类评定。
3.2.3不确定度A 类与B 类评定仅仅是指评定方法不同，它们同等重要，地位平等。
3.3每个不确定度分量，不管是A 类还是B 类都应包含三个方面的基本信息： a.数值大小 b.分布特征 c.自由度【注】在分析每个不确定度分量时，其数值大小与分布特征是不可忽略的信息，而自由度在一定情形时可忽略（见5.1.1条）3.4不确定度的数值大小可以以绝对方式也可以相对方式（类似于绝对误差、相对误差）给出，但合成时必须注意所有不确定度分量数值大小表述方式的一致性，要么皆为绝对方式要么皆为相对方式，切不可混乱使用（一般说来，长度类测量多使用绝对方式，力学类测量多使用相对方式）。
测量不确定度与《测量不确定度表示指南》
的限制 ． 测量 结果 与被 测量 真值 间 存在差 异 ， 即测
量误 差 ． 量 误差 表 征 测 量 结果 作 为被 测 量真值 测
个理 想 的概 念 ， 一般 不 能 准确 知 道 ， 以定 量 ； 难 而 测量 不确 定 度是反 映人们 对被 测量 真值 在某 个量
值 范 围 的估计 ， 以定量评定 ． 可
差 ， 以 真 值 或 约 定 真 值 为 中 心 ， 测 量 不 确 定 度 它 而 是 以被 测 量 的估 计值 为中 心． 此 测 量 误差 是 一 因
结 果． 测量 结 果是 人 们 对 客 观存 在 的被 测量 真值
通 过 测 量 得 到 的 主 观 认 识 ． 到 需 要 和 客 观 可 能 受
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第 ２ ４卷 第 ｌ 期 ２０ ０ ２年 ０ ３月
武
汉
化
工
学
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学
报
Ｔｅ ｈ ｅ
Ｖｏ１ ４ Ｎ ｏ．１ ．２ Ｍ ａ ｒ ２ ２ ００
Ｊ Ｗ ｕ ａ Ｉ ｓ． Ｃｈ ｍ ． ｈ ｎ ｎｔ ｅ
文 章 编号 ： ０ ４ ４ ３ （ ０ ２ ０ 一 ０ ４ ５ １ ０ — ７ ６ ２ ０ ） 】 ０ ７ —０
测量 不 确 定 度 与《 量 不 确 定 度表 示 指 南 》 测
杨先麟 ， 戴克中
（ 汉 化 Ｉ 学 院 自动 化 系 ． 北 武 汉 ４ ０ ７ ） 武 湖 ３ ０ ３
摘 要 ： Ｐ 、 Ｉ Ｍ 、 Ｏ 等 国际 组 织 提 出 了 统 一 的 测 量 准 确 度 的评 定 方 法 ． 定 了 “ 量 不 确 定 度 表 示 指 ＣＩＭ Ｂ Ｐ Ｉ Ｓ 制 潮 南” 等技 术 规 范 ． 量 不 确定 度 的 提 出对 于 计 量 学 、 典 真 值 误 差 概 念 、 差 理 论研 究 和 应 用 、 量 结 果 评 定 与 潮 经 误 潮 表 示 等 都 具 有 划 时 代 的 意 义 ． 文 对 “ 量 不 确 定 度 表 示 指 南 ” 行 综 述 ， 绍 潮 量 不 确 定度 的 提 出 和 发 展 过 本 测 进 介 程 、 量学 指 南 联 台 委 员 会 （Ｃ Ｍ ） 于测 量 不确 定度 的 工 作 情 况 一 及 在 Ｊ Ｇ ／ 计 ＪＧ 关 Ｃ Ｍ ＷＧ１ 作会 议 上 我 国 提 出 工 的美 于 Ｇ ＵＭ 建 议 修 改 意 见 美键 词 ： 量不确定度 ； 量误差 ； 涮 测 ＧＵＭ ；Ｃ Ｊ ＧＭ／ ＷＧ１ 中 图分 类 号 ： ＴＢ９ 文 献标 识 码 ： Ａ
测量不确定度与《测量不确定度表示指南》
测量不确定度与《测量不确定度表示指南》
杨先麟;戴克中
【期刊名称】《武汉工程大学学报》
【年(卷),期】2002(024)001
【摘要】CIPM、BIPM、ISO等国际组织提出了统一的测量准确度的评定方法,制定了"测量不确定度表示指南"等技术规范.测量不确定度的提出对于计量学、经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量结果评定与表示等都具有划时代的意义.本文对"测量不确定度表示指南"进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南联合委员会(JCGM)关于测量不确定度的工作情况,以及在JCGM/WG1工作会议上我国提出的关于GUM建议修改意见.
【总页数】6页(P74-78,90)
【作者】杨先麟;戴克中
【作者单位】武汉化工学院自动化系,湖北,武汉430073;武汉化工学院自动化系,湖北,武汉430073
【正文语种】中文
【中图分类】TB9
【相关文献】
1.测量不确定度的评定和表示方法：——“测量不确定度表示导则（ISO：
1993E）”简介 [J], 吕时良
2.贯彻《测量不确定度表示指南》须研究解决的几个问题 [J], 张玉祥
3.《测量不确定度表示指南ISO1993(E)》的问题简析 [J], 朱鹤年
4.《测量不确定度表示指南ISO1993(E)》的问题简析(续) [J], 朱鹤年
5.测量不确定度评定与表示研讨会报道之五测量不确定度评定与表示的其它问题[J], 李慎安
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测量不确定度与《测量不确定度表示指南》摘要:CIPM、BIPM、ISO等国际组织提出了统一的测量准确度的评定方法,制定了“测量不确定度表示指南”等技术规范。
测量不确定度的提出对于计量学、经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量结果评定与表示等都具有划时代的意义。
本文对“测量不确定度表示指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南联合委员会(JCGM)关于测量不确定度的工作情况,以及在JCGM/WG1工作会议上我国提出的关于GUM建议修改意见。
关键词:测量不确定度;测量误差;GUM;JCGM/WG11。
引言测量是人们认识自然界量值关系的重要手段,是人类有意识的实践活动。
当人们用测量来认识客观存在的量值时,该量值就是被测量,其定义值就是被测量真值。
被测量真值是一种客观存在,其关键是被测量真值的定义。
通过测量确定的被测量的估计值被称为测量结果。
测量结果是人们对客观存在的被测量真值通过测量得到的主观认识。
受到需要和客观可能的限制,测量结果与被测量真值间存在差异,即测量误差。
测量误差表征测量结果作为被测量真值估计值的可靠程度,被称为测量准确度,测量准确度评估事实上就是对测量误差进行评估。
完整的测量结果的信息中,应该包括测量准确度评估结果,用以判断测量结果的可靠程度[1]。
有测量史以来,测量准确度评估始终处于计量技术的核心位置。
测量不确定度表征被测量真值在某个量值范围的估计。
测量误差虽然不可能准确知道,但常常可以由各种依据估计测量误差可能变动的区间,可以估计测量误差的绝对值上界,这个被估计的变动区间或上界值称为测量不确定度,它是测量结果及其表征测量误差大小的统计特征估计值[2,3]。
测量不确定度的提出引发了经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量结果评定与表示的重大变革。
本文拟对“测量不确定度表示指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南联合委员会(JCGM)第一工作组(WG1)的工作情况,以及我国在JCGM/WG1工作会议上提出的GUM建议修改意见。
2。
测量不确定度与测量误差测量不确定度和测量误差是误差理论中两个重要概念[4],它们都是评价测量结果质量高低的重要指标,都可作为测量结果的精度评定参数。
但它们之间又有明显的区别。
从定义上讲,测量误差是测量结果与真值之差,它以真值或约定真值为中心,而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。
因此测量误差是一个理想的概念,一般不能准确知道,难以定量;而测量不确定度是反映人们对被测量真值在某个量值范围的估计,可以定量评定。
测量误差按其特征和性质分为系统误差、随机误差和粗大误差,并可采取不同措施来减小或消除各类误差对测量的影响。
由于各类误差之间并不存在绝对界限,故在分类判别和误差计算时不易准确掌握。
测量不确定度不对测量误差进行分类,而是按评定方法分为A类评定和B类评定[5,6],两类评定方法不分优劣,按实际情况的可能性加以选用。
由于不确定度的评定不考虑影响不确定度因素的来源和性质,只考虑其影响结果的评定方法,从而简化了分类,便于评定与计算。
当然,误差是不确定度的基础,研究测量不确定度首先需研究测量误差,只有对误差的性质、分布规律、相互联系及对测量结果的误差传递关系等有了充分的认识和了解,才能更好地估计各不确定度分量,正确得到测量结果的不确定度。
用测量不确定度代替测量误差表示测量结果,易于理解、便于评定,具有合理性和实用性。
测量不确定度是对经典误差理论的补充、完善与发展,是现代误差理论的内容之一[7]。
3。
测量不确定度的提出与发展早在1963年,美国国家标淮局(NBS),现为国家标准与技术研究院(NIST)的Eisenhart先生在研究“仪器校准系统的精密度和准确度的估计”时,提出了“定量表示不确定度”的建议。
20世纪70年代,美国国家标准局在研究和推广测量保证方案(MAP)时,对不确定度定量表示研究又有了进一步的发展。
不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用,但表示方法各不相同。
1977年5月,国际计量委员会(CIPM)下设的国际电离辐射咨询委员会(CCEMRI)中的X-γ射线和电子组,讨论了关于校准证书上如何表达不确定度的若干不同建议,提出了解决这个问题的必要性和迫切性。
时任CIPM成员、CCEMRI主席、NBS局长的Ambler先生,正式向国际计量局(BIPM)提出了解决测量不确定度表示的国际统一性问题提案[8]。
1978年,BIPM就此制定了一份详细的调查表,并分发到32个国家计量院及5个国际组织征求意见。
1979年底,收到21个国家计量院的复函。
1980年,BIPM召集和成立了不确定度表示工作组,在征求各国意见的基础上起草了一份建议书,即INC 1(1980)。
该建议书向各国推荐了不确定度的表示原则,使测量不确定度的表示方法逐渐趋于统一。
1981年,第七十届CIPM批准了INC 1(1980),并发布了CIPM建议书,即CI1981。
1986年,CIPM再次重申采用上述测量不确定度表示的统一方法,并发布了CIPM建议书,即CI 1986。
这份CIPM建议书推荐的方法,以INC1(1980)为基础,要求所有CIPM及其咨询委员会赞助下的国际比对及其他工作的参加者,在给出结果时必须使用合成不确定度。
BIPM一直致力于国际范围内实现计量等效性的目标。
70年代以来,BIPM主要抓了两件关键性的技术工作:组织各国国家基准、标准的国际比对,确定相应量值单位的关键性比对参考值及其不确定度,以及确定各国基准、标准对参考值的偏离值及其不确定度;统一测量准确度的评估方法,即制定“测量不确定度表示指南”。
自20世纪80年代以来,CIPM建议的不确定度表示方法已经在世界各国许多实验室和计量机构使用。
但是,正如国际单位制计量单位不仅在计量部门使用一样,测量不确定度应该也可以应用于一切使用测量结果的领域。
为了进一步促进不确定度表示方法在国际上的广泛使用,1980年CIPM要求国际标准化组织(ISO)在INC l(1980)建议书的基础上,起草一份能广泛应用的指南性文件。
这项工作得到了国际计量局BIPM)、国际电工委员会(IEC)、国际临床化学联合会(IFCC)、国际标准化组织(ISO)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际法制计量组织(OIML)等7个国际组织的支持和赞助。
并决定由ISO第四技术顾问组(TAG4)的第三工作组(WG3)负责起草《测量不确定度表示指南》,其工作组成员则由BIPM、IEC、ISO和OIML组成[9]。
1993年,《测量不确定度表示指南ISO1993》(GUM93)以上述7个国际组织的名义正式由国际标准化组织(ISO)出版发行。
1995年又作了局部修改后重印,即《测量不确定度表示指南ISO1995》(GUM95)[10]。
《测量不确定度表示指南》是在INC l(1980)、CI 1981和CI 1986的基础上编制而成的应用指南,在测量不确定度及有关术语定义、概念、评定方法和报告的表达方式上都作了更明确的统一规定。
它代表了当前国际上表示测量结果及其不确定度的约定做法,从而使不同国家、不同地区、不同学科、不同领域在表示测量结果及其不确定度时具有一致的含义。
因此,《测量不确定度表示指南》的推广应用必将推动科技进步,促进国际交流。
GUM是一个技术规范,但在推广与应用的过程中,发现还存在着结构性缺陷,存在着计量基准、标准的评定中作用突出,而“一般测量”(工程测量)中执行困难等问题。
为了进一步对《测量不确定度表示指南》进行增补和对《国际计量学通用基本名词术语》(VIM)[11]进行修订,1998年成立了由BIPM、IEC、IFCC、ILAC(国际实验室认可委员会)、ISO、IUPAC、IUPAP和OIML等8个国际组织的代表组成的“计量学指南联合委员会(JCGM)”。
BIPM局长担任JCGM主席。
JCGM分为两个工作组:第一工作组(WG1)的主要任务是促进GUM的使用,并编写增补指南以适应其广泛的应用;第二工作组(WG2)负责对1993年出版的VIM进行修订。
WG1、WG2两个工作组每半年召开一次会议,主要议题是讨论存在的问题和工作进展,并确定下一步工作计划。
今,WG1和WG2已分别召开了3次和7次工作组会议。
2001年5月7~11日中国代表团以BIPM特邀来宾身份,参加了国际计量局在法国巴黎召开的“计量学指南联合委员会”工作组会议。
中国代表团由中国计量科学研究院(NIM)钱钟泰、施昌彦、高蔚等3人组成。
3 计量学指南联合委员会JCGM/WG1(GUM)工作组巴黎会议综述2001年5月JCGM/WG1工作组巴黎会议正式成员11人,包括8个国际组织的代表,以及美国、英国、德国和丹麦等国家研究院、所的代表。
会议的主要议程包括[12]。
(1) JCGM/WG1工作组组长Dr Walter Bich(意大利)对2000年11月召开的JCGM/WG1会议小结。
强调WG1的任务是对GUM进行增补,而不是修订,以免对GUM的执行造成不良影响。
上次会议决定WG1成立了两个子委员会:关于GUM增补指南之一“分布的传播和主流GUM 的有效性”子委员会,关于GUM增补指南之二“多变量分析”子委员会。
(2)介绍BIPM等8个国际组织在测量不确定度领域的活动。
ISO 成立了一个由英国、德国、法国等代表组成的非永久性工作组WG122,并于2001年1月召开了会议,确定欧盟内部对测量不确定度的需求,并决定在明年举办关于测量不确定度的研讨会;OIML、ILAC认为,实际应用中存在简化GUM使用的需要;BIPM针对目前开展的国际关键比对,成立了一个非正式的有关MRA中测量不确定度的小组等。
(3)讨论“分布的传播和主流GUM的有效性:GUM增补指南之一”报告的第二稿(框架)。
报告提出,测量不确定度评定(evaluation)可以分为两个阶段,即公式表述(formulation)和计算(calculation)。
“公式表述”也称为“模型建立”(modelling);而“计算”过去则被称为“评定”(evaluation),为避免词义混淆,现改为“计算”,其含义是在合理地建立测量的数学模型的基础上,采用适当的数学方法得出测量不确定度的数值。
本报告的目的,就是为GUM的使用者提供一些可供选择的计算方法,其中主要是Monte Carlo模拟法(MCS)。
本次会议就该报告框架形成的主要意见是:作为GUM的增补文件之一,它与GUM之间应具有很好的联系,并明确其适用性和局限性(有效性范围)。
该报告的最终文件将在下一次会议前完成。
(4)讨论“测量不确定度表示指南多变量情况”报告的初稿[13]。