大物课后部分参考答案及解析

zlwmdxq 由题意设kv f = ，其受力方向在竖直方向上，则有

dt dv m ma kv F mg f F mg ==--=-- 变形可得 dt dv kv

F m g m =-- 两边同时积分 ⎰⎰=--t v

dt dv kv

F m g m 00 整理可得)1(t m k

e k F mg v ---= 设沉降距离为y ，则dt dy v =

)]1([)1(0-+-=--==--⎰⎰t m k t t m k e k

m t k F mg dt e k F mg vdt y 1moldsyz 由题意有 0''0022T T n R T V p =∴=⋅

00000000002169.1)2ln 1()2ln 2

5(27V p V p V p V p V p Q Q W =-=+-=-= %9)2ln 1(722

7)2ln 1(00001=-=-==V p V p Q A η sgxtdddh 由题意'q 所受的电场力的大小 20'

2220'8323])3([44a

qq a a qq F πεπε=⋅+⨯= 方向由O 指向'q

其电势能 a qq a a qq E P 0'2220'

2])3([44πεπε=+⨯=

zkzcwLd 由题意建立如图所示坐标系，在杆上距离原点O 为x 处取一线元dx ，Ldx q dq =，则其在P 处的电势为 ()()dx x d L L q x d L dq dU P -+=-+=

0044εεππ 则 ()d

d L L q dx x d L L q U L

P +=-+=⎰ln 44000εεππ 此过程中静电力做功d d L L qq d d L L q q U U q W P P +-=+-

=-=∞∞ln 4)ln 40()(00000εεππ 则外力做功d

d L L qq W W P +==∞ln 4-00επ外 lgwxctzy 由题意做一以轴线为中心，半径为r 高为L 的圆柱面为高斯面，则其电通量为

E L r S d E S

E ⋅π=⋅=Φ⎰2 根据高斯定理，当1R r <时，02=⋅πI E rL ，则0=I E

当21R r R <<时，02ελL E rL II =⋅π，则r

E II 02ελπ=，方向垂直于高斯面向外 当2R r >时，02=⋅πIII E rL ，则0=III E

cNjcSj （a ）由题意知 a I a I

B B P πμπμ2965πc o s 6πc o s 343300=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯== 方向垂直纸面向里 （b ）由题意知 a

I B P πμ40=

（即竖直载流导线在P 点的磁感强度） 方向垂直纸面向外 P127 Sfkyyap （a ）由题意知 )451(24522000+=⋅+=

πμμπμR I R I R I B O 方向垂直纸面向里 （b ）由题意知 )11(40R

r I B O -=μ 方向垂直纸面向外 Cdyd 根据安培定律，在2L 上取一距离为的线元l d ，则B l d I F d ⨯=2，其大小dl l I I Bdl I dF π22102μ== 则1L 作用在2L 上的力

)N (1031.82ln π

2π272102

102

-+⨯====⎰⎰I I l dl I I dF F l d d μμ 方向垂直2L 向上 Zyccz 由题意知上下两矩形边所受磁力之和为零，则线圈所有磁力即

i lb b a a I

I i l b a I

I i l a I I F F F

)(π2)π(2π210101021+-=++-=+=μμμ

方向为2F 的方向

线圈的磁力矩 0=⨯=B P M m

Mdyyzzjx （1）由题意知m 1062-⨯=A ，s 2=T ，如图根据旋转矢量可知，3

π=ϕ，由此可得 )m )(3

ππcos(06.00+=t y （2）设简谐波的波函数为)m ](3π)π(cos[06.0+

-=u x t y 由题意知 m/s 2=u ，故其波函数为

)m ](3

π)2π(cos[06.0+-=x

t y （3）有波长、周期和波速的关系，m)(422=⨯==uT λ