逻辑推理判断1

(3) 差等关系 A与I、E与O之间为差等关系。其特点是：二 者可同真，亦可同假。也可以理解为：全称 判断真，特称判断必真；全称判断假，特称 判断真假不定；特称判断真，全称判断真假 不定；特称判断假，全称判断必假。
(4)
下反对关系
I与O之间为下反对关系。其特点是：二者不
能同假，但可同真。也就是说：其中一个判 断为假，另一个必然是真的；其中一个为真 时，另一个真假不定。
二、 性质判断的种类
1、性质判断按照联项的不同，可以划分为肯
定判断和否定判断。 肯定判断就是断定对象具有某种性质的判断。 否定判断就是断定对象不具有某种性质的判 断。
2、性质判断按照量的不同，可以分为全称判
断、特称判断、单称判断。 全称判断是断定主项的全部具有或不具有某 种属性的判断。 特称判断就是断定主项至少有一个具有或不 具有某种性质的判断。 单称判断就是断定某个对象具有或不具有某 种性质的判断。
五、性质判断的主项与谓项的周延性
性质判断的主项与谓项的周延问题，就是在
判断中对主项外延与谓项外延的量的断定问 题。 什么叫周延，什么叫不周延呢？ 在一个具体的判断中，我们断定了主项（或 谓项）的全部外延，那么，我们就称这个判 断的主项（或谓项）是周延的；如果我们没 有断定主项（或谓项）的全部外延，我们就 称这个判断的主项（或谓项）是不周延的。
S
P
A E
真 假
真 假
假 假
假 假
假 真
I
O
真
假
真
假
真
真
真
真
假
真
练习题：已知下列判断为真，根据对当关系，指出和 已知判断同一素材的其他判断的真假：
1、甲班所有同学考试都及格了。 2、所有用于生产者自身消费的劳动产品都不
是商品。 3、有的科学家是自学成才的。 4、有的经验论者不是唯物主义者。
二、关系的性质
1．对称性
关系的对称性，就是研究当一个对象a与另一个对象

b之间具有R关系时，b是否与a也有R关系。也可以理 解为当aRb为真时，bRa是否也为真。这里有三种可 能情况： (1) 对称关系。 当aRb真时，bRa一定是真的，这就是对称关系。 (2) 反对称关系。 当aRb真时，bRa一定是假的，这就是反对称关系。 (3) 非对称关系。 当aRb真时，bRa真假不定，这就是非对称关系。
单称否定判断
特称肯定判断 特称否定判断 全称肯定判断 全称否定判断
非模态判断
联言判断 选言判断 复合判断
判断
假言判断 负判断
必然模态判断 模态判断
可能模态判断
第二节
性 质 判 断
一、 什么是性质判断 ---就是直接断定对象具有或不具有某种性质的
判断。 性质判断由主项、谓项、量项和联项四部分组成。
判
断（一）
本章重点掌握判断的特征；相同素材的性质判断间
的对当关系；性质判断主、谓项的周延性；关系判 断中关系的逻辑性质。 通过对本章的学习，具备以下能力：熟练掌握各种 性质判断的逻辑形式，能正确识别自然语句表达的 判断类型；系统地掌握A、E、I、O四种判断的真假； 掌握对当关系，并能根据对当关系确定相同素材的 A、 E、 I 、 O 四种判断的真假；掌握关系判断的逻 辑性质，为进行关系推理，打好基础。



句的思想内容；语句是判断的语言形式。任 何判断都必须通过语句才能表达出来，这是 二者之间的联系。 二者之间的区别： 1．任何判断都必须通过语句来表达，但并非 任何语句都表达判断 2．同一语句可以表达不同判断 3．不同的语句表达同一个判断
三、判断的分类
单称肯定判断 性质判断
简单判断 关系判断
第一节 判断的概述
一、判断及其基本特征
判断是对思维对象有所断定的思维形式。 判断具有两个基本特征：
第一，判断都有所肯定或者有所否定。
第二，判断必然有真有假。
任何一种判断都必须具有这两个基本特征，
如果不具有这两个特征，就不是判断。
二、判断与语句
判断与语句既有联系，又有区别。判断是语
真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。
3．A、E、I、O四种判断的真假
(1) SAP的真假 SAP是全称肯定判断，它断定S类所有分子都 是P类分子，所以只有S与P具有全同或真包含 于关系时，SAP才是真的。 当S与P具有真包含关系、交叉关系、全异关 系时，SAP就是假的。

(2) SEP的真假 SEP断定S类的所有分子都不是P类的分子，所
练习题：已知下列判断为假，根据对当关系，指出和 已知判断同一素材的其他判断的真假：
1、所有有文凭者都是有真才实学的。
2、所有肯定判断的谓项都不周延。 3、有的天才是生而知之。
4、有的基本粒子不具有内部结构。
根据对当关系， 指出能驳斥下列判断的相应判断：
1、商品都是价廉物美的。
第三节

关 系 判 断
一、什么是关系判断
关系判断是断定对象之间关系的判断。 关系判断是由下面三部分构成： (1) 关系主项。关系判断的主项是反映承担 关系的对象的概念。 (2) 关系谓项。关系判断的谓项是反映存在 于对象之间的关系的概念。
(3)
关系量项。表示关系主项数量的概念。 我们用R表示关系判断的谓项，用a、b、 c……表示关系主项，二项的关系判断就可以 写成为： Rab或aRb 读作“a与b有R关系”。
以只有S与P为全异关系时，SEP才是真的 当S与P具有全同关系、真包含关系、真包含 于关系或交叉关系时，SEP就是假的。
(3)
SIP的真假
SIP断定S类中至少有一个是P类分子，所以只
有当S与P具有全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系时，SIP才是真的。 当S与P具有全异关系时，SIP为假。
①法律是有强制性的。
② 很多动物可以直立行走。 ③有的产品不合格。
在对这样一些不规范的判断进行分析前，我
们一定要根据其原意将其恢复成标准形式， 以利于分析。但同时一定要注意两点：
首先，不能改变句子原意； 其次，同一判断可以整理成不同形式。
四、性质判断之间的对当关系 1． 什么是对当关系 存在于A、E、I、O四种判断之间的这种真假 制约关系就是性质判断之间的对当关系。 2． 性质判断的真和假 在实践之中，人们通常把反映主项的这一类 事物称为S类，反映谓项的这一类事物称为P 类，我们在探讨主、谓项关系时，就可以用S 与P来表示，那么，S与P之间的关系主要反映 在二者的外延上，归结起来有五种：全同关系、
A、E、I、O中主项、谓项周延情况
命题类型 A
E I O
主项 周延
周延 不周延 不周延
谓项 不周延
周延 不周延 周延
练习题： 指出下列性质判断主、谓项的周延情况
1、中国是世界上人口最多的国家。
2、中国是社会主义国家。 3、人的正确思想不是人头脑里固有的。
4、所有的困难都不是不可以克服的。

具有某种性质的判断。 特称肯定判断通常用符号“I”来表示。 特称肯定判断的逻辑形式是： 有的S是P， 也可简写为 SIP
（4）特称否定判断
特称否定判断是断定某类中至少有一个对象


不具有某种性质的判断。 特称否定判断通常用符号“O”来表示。 特称否定判断的逻辑形式是： 有的S不是P， 也可简写为 SOP
2．传递性
关系的传递性是指当a与b有R关系，并且b与c也有R



关系时，a与c是否也有R关系，这里也包含了三种情 况： (1) 传递关系。 当aRb真且bRc也为真，则aRc一定真 (2) 反传递关系。 当aRb真且bRc也为真，aRc一定假 (3) 非传递关系。 当aRc为真且bRc也为真，aRc有时为真，有时为假
其特点是：二者不能同真，也不能同假。换句 话说，当一个判断真，另一个判断必假；当一 个判断假，另一个判断必真。（不同真不同假） (2) 反对关系 A与E之间的关系我们称为反对关系。其特点是： 二者不能同真，可以同假。也就是说：当其中 一个为真时，另一个必假；当其中一个为假时， 另一个是真假不定的（可真可假）。
2、有些宗教具有真理性。 3、所有的天体都不发光。
4、有些研究生不懂外语。
指出下列各组判断之间的真假关系：
1、犯罪的不都是青少年。



犯罪的都不是青少年。 2、甲班没有同学不是团员。 甲班所有同学都不是团员。 3、乙村有些农家有洗衣机。 乙村有的农家没有洗衣机。 4、羞耻之心，人皆有之。 人不都有羞耻之心。
以上从质和量两个方面分析了性质判断，如
果我们把上面两种分类方法结合起来，那么， 就可以把性质判断分为六种：
（1）全称肯定判断 全称肯定判断是断定某类的每一个对象都具 有某种性质的判断。 全称肯定判断通常用符号“A”来表示。 全称肯定判断的逻辑形式是： 所有S都是P， 也可简写为 SAP
（2）全称否定判断
全称否定判断是断定某类的每一个对象都不




具有某种性质的判断。例如“所有的鸟类都 不是哺乳动物”。 全称否定判断通常用符号“E”来表示。 全称否定判断的逻辑形式是： 所有S不是P， 也可简写为 SEP
（3）特称肯定判断
特称肯定判断是断定某类中至少有一个对象
5、我班有些同学不是党员。 6、我班有些同学是非党员。 7、所有的劳动产品都是有价值的。 8、有的鱼是用肺呼吸的。
经典案例


甲班有56人，已知其中：（1）有人会计算机； （2）有人不会计算机；（3）班长小王不会计算机。 如果上述三句仅一句为真，甲班究竟有多少人会计 算机？ A、55人会，仅小王不会。 B、只有小王会，其余人都不会。 C、至少有一人不会。 D、至少有55人会，不王不确定。 E. 56人均会。
(4)
SOP的真假
SOP断定了S类对象中至少有一个分子不是P类
对象的分子，所以只有当S与P具有真包含关 系、交叉关系或全异关系时，SOP才是真的。 当S与P具有全同关系或真包含于关系时，SOP 为假。
4．A、E、I、O之间的真假对当关系
(1)
矛盾关系
A与O，E与I之间的真假制约关系为矛盾关系。
1、主项是表示判断对象的概念。 2、谓项是表示判断对象性质的概念。 3、联项是联结判断主项与谓项的概念。通常称为判断
的“质”，联项有肯定和否定两种，一般用“是”或 “不是”表示。 4、量项是表示判断之中主项数量的概念，一般称为判 断的“量”。 综上所述，性质判断的基本形式为： 所有（或有的、某个）S是（或不是）P
（5）单称肯定判断 单称肯定判断是断定某一个别对象具有某种 性质的判断。 单称肯定判断的逻辑形式是： 这个S是P。 （6）单称否定判断 单称否定判断，是断定某一个别对象不具有 某种性质的判断。 单称否定判断的逻辑形式是： 这个S不是P。
三、日常语言中性质判断的规范化 日常语言中的性质判断，有些以标准形式表 达，是规范的；另有大量的以非标准形式表 达，是不规范的。如：
逻辑方阵图


反对关系
A 差 等 关 系 I 下反对关系 E 差 等 关 系 0


图示：
推知 已知真
A
E
I
O
推知 已知假
A E
+ — ？
— + —
+ — +
— + ？
O I
I
E
Oபைடு நூலகம்
—
？
？
+
A
四种命题与外延关系下的真假
命 SP 题 关 类 真假 系 型 S P S P P S P S