三年级数学试卷

认识三角形

一、创设情境，初步感知

1、激趣导入

师：同学们，你们见过会跳舞的房子吗？那么屋顶朝下，地基朝上，整个底朝天倒着盖的博物馆，听说过没有？那你们想不想看看呢？好，那就让我们一起来欣赏一下吧！

（课件出示图片）

师：好啦！你们觉得这些建筑是不是既奇怪又有趣呢？

生：是。

师：还想看吗？

生：想。

师：还有一座奇怪的摩天大楼，瞧（课件出示），它的外观是什么形状的？

生：三角形。

师：嗯，其实，我们身边就有三角形，（出示生活中含有三角形的图片）。你们还在哪些地方见过三角形呢？

生：

2、揭题

师：只要你留心观察，生活中处处都有三角形，今天咱们就一起来认识三角形。（板书课题：认识三角形）。

二、自主建构，探究特征

1、画三角形，探究特征，得出概念

（1）第一次画三角形。

师：请同学们在作业本上画出一个三角形。

（展示学生的作品，先展示“三条线之间有空隙”的作品，再展示出“画出头”的作品，分别让学生说说错在哪里。）

生反馈：1、三条线段没有连起来。

2、三条线段没有首尾相接。

3、三条线段没有围起来。

师：围。（板书：围）

师：你听明白了吗？赶紧改一改吧！

师：刚才同学们用自己的巧手，都画出了一个三角形。下面，老师也来画一个，老师画的时候，请大家认真思考三角形有哪些特点？好吗？

生：

师：三角形有哪些特点呢？想好了吗？

生反馈：1、三角形有3条边，3个角，3个顶点。

2、三角形的3条边都是线段。

3、这3条线段要首尾相接的围起来。

师：同学们的观察能力特别强，那么，什么样的图形叫作三角形呢？大家一起说，我来板书。（三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形）。

（3）理解概念。

师：仔细读一读，你们觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。

交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；

②线段：指不是直线、射线、而是线段；

③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。

（4）在判断中深化概念。

师：请同学们利用三角形的概念判断下面的图形是不是三角形，并给出你认为它不是三

角形的理由。课件出示。

生：

师：同学们学得可真快！判断的有理有据的！

（5）得出各部分名称和字母表示法

师：下面，请观察这个三角形，围成的每条线段叫做三角形的？

生：边。

师：一个三角形共有几条边？

生：三条。

师：这是？

生：角。

师：它的个数是？

生：三个。

师：这是？

生：顶点。

师：也有？

生：三个。

师：那么一个三角形有3条边，3个角，3个顶点。请拿出你刚才画的三角形，与同桌互相说一说它各部分的名称。

生：

师：为了表达方便，我们通常用大写字母分别表示三角形的三个顶点，比如可以用A、B、C表示三个顶点，那这个三角形就可以表示成三角形ABC。

请同学们在自己画的三角形的顶点处标上大写字母。并读一读标的三角形。

生：

师：完成试一试。

生：

师：展示学生作业，你有什么发现？

生：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

三、尝试操作，学习三角形的底和高

1、认识底和高

师：出示人字梁图，你们知道这是什么吗？

生：人字梁。

师：这是房屋的结构。你们能量出它的高度吗？

生：

师：你量的是哪条线段？它有什么特点？

生：它和下面的线段垂直，它经过三角形的顶点。

师：通过刚才的讨论，我们知道了人字梁的高实际上就是从这个三角形上面的顶点到它的对边的垂直线段的长度。如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，

师：这条线段和人字梁下面的横梁所在的线段有什么关系呢？

生：垂直。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（1）找相应的顶点和对边。

师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）

师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）

练习：判断三角形的高。

练一练第2题。

3、尝试画高

过直线外一点画这条直线的垂线，你们还记得怎么画吗？这是上学期学过的知识。请学生到黑板上来画。

师再示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角板上的直角来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（板书：高）这条对边叫做三角形的底。（板书：底）

请大家拿出刚才画的三角形，任意画出它的一条高。

4、展示汇报中，引发冲突，得出高的条数和对应底对应高

展示学生作品后，然后转动三角形，师：这么一转，你想说些什么？

得出：三角形有三条底和三条对应的高。

5、我们可以看到，三角形的底和高就像一对好朋友，底边跑到哪，高就跟到哪儿，而且高总是垂直于底的。

6、练习画高

师：在实际生活中，不一定都要画三条高，就像刚才要求房屋的高度一样，只要量出特定边上的高就行了。瞧（试一试）你能画出三角形指定底上的高吗？动手画一画。

画出作业纸上三个三角形的高。

展示时，重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解。

但是由于三角形的种类不同，三角形高的位置也就不同。出示：锐角三角形（三条高都在三角形内部），直角三角形（只有一条高在三角形内部，另外两条高是直角三角形的两条直角边），钝角三角形（只有一条高在三角形内部，另外两条高都在三角形外部），

我们这节课只要掌握在三角形内部画高，就可以了。

四）实验解疑，探索特性

1、从生活中的三角形中引出问题

课件出示生活中的三角形

师：为什么这些物体的一部分都钟爱于三角形呢？

学生讨论、汇报后得出：三角形具有稳定性。