电气与电子测量技术(罗利文)课后习题答案

第3章常用传感器及其调理电路

3-1 从使用材料、测温范围、线性度、响应时间几个方面比较，Pt100、K 型热电偶、热敏电

阻有什么不同？解：

Pt100

K 型热电偶热敏电阻使用材料铂

镍铬镍硅（镍铝）半导体材料测温范围200℃～+850℃-200℃～+1300℃-100～+300℃线性度线性度较好线性度好

非线性大响应时间

10s~180s 级别

20ms ～400ms 级别

ms 级别

3-2在下列几种测温场合，应该选用哪种温度传感器？为什么？

（1）电气设备的过载保护或热保护电路；（2）温度范围为100～800℃，温度变化缓慢；（3）温度范围为100～800℃，温度波动周期在每秒

5～10次；

解：

（1）热敏电阻；测量范围满足电力设备过载时温度范围，并且热敏电阻对温度变化响应快，

适合电气设备过载保护，以减少经济措施

（2）Pt 热电阻；测温范围符合要求，并且对响应速度要求不高（3）用热电偶；测温范围符合要求，并且响应时间适应温度波动周期为100ms 到200ms

的情况

3-3 热电偶测温为什么一定做冷端温度补偿？冷端补偿的方法有哪几种？解：热电偶输出的电动势是两结点温度差的函数。T 为被测端温度，0T 为参考端温度，热电偶

特性分度表中只给出了

0T 为0℃时热电偶的静态特性，但在实际中做到这一点很困难，于是产

生了热电偶冷端补偿问题。目前常用的冷端温度补偿法包括：

0℃恒温法；

冷端温度实时测量计算修正法；补偿导线法；自动补偿法。

3-4 采用Pt100的测温调理电路如图3-5所示，设Pt100的静态特性为：R t =R 0(1+At)，

A=0.0039/℃，三运放构成的仪表放大电路输出送0～3V 的10位ADC ，恒流源电流

I 0= 1mA ，

如测温电路的测温范围为0～512℃，放大电路的放大倍数应为多少？可分辨的最小温度是多

少度？解：

V

AT R I u R

19968.0512

0039.01001013

00024.1519968.03V

V

u u k

R

out ，放大倍数应为

15倍。

可分辨的最小温度为

C

Ak R I u T T

out

5.01

2150039.010010

13

1

2

1

2

103

10

0010

max 3-5 霍尔电流传感器有直测式和磁平衡式两种，为什么说后者的测量精度更高？解：霍尔直测式电流传感器按照安培环路定理，只要有电流I C 流过导线，导线周围会产生磁场，磁场的大小与流过的电流

I C 成正比，由电流

I C 产生的磁场可以通过软磁材料来聚磁产生磁通

=BS ，那么加有激励电流的霍尔片会产生霍尔电压U H 。通过放大检测获得U H ，已知k H 、H ＝B/、磁芯面积

S 、磁路长度

L 以及匝数N ，由H H U k IB

，可获得磁场B 的大小，由安培

环路定律H ·L ＝N ·IC ，可直接计算出被测电流I C 。不过由于k H 与温度有关，难以实现高精度的测量；而磁平衡式传感器利用磁平衡原理，N P I P ＝ISNS ，因此只要测得

I S 便可计算出被测电流

I P ，没有依赖性，精度更高。

3-6 某磁平衡式霍尔电流传感器的原边结构为穿孔式（N 1=1），额定电流为25A ，二次侧输出

额定电流为

25mA ，二次侧绕匝数为多少？用该传感器测量

0～30A 的工频交流电流，检流电

阻R M 阻值为多大，才能使电阻上的电压为0～3V ？

解：由

2211N I N I ，1000

10

251253

2

112

I N I N 当原边电流在0-30A 变化时，副边电流变化范围为

0-30mA ，

故100

303mA

V I

U R M

3-7 影响电涡流传感器等效阻抗的因数有哪些？根据这些影响因数，推测电涡流传感器能测量哪些物理量？

解：传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗

Z 的函数关系式为

(,,,)Z

f f x 由此可见，等效阻抗与电阻率、磁导率

以及几何形状有关，

还与线圈的几何数、线圈中

激磁电流频率

f 有关，同时还与线圈与导体间的距离

x 有关。

2

2

2

2

eq

1

2

12

eq eq

22

22

2

22

2j

j ()

()

M

M

Z R R L L R L R

L R

L 由此可知

M 与距离x 相关，可用于测量位移、振幅，厚度等。R 1、R 2与传感线圈、金属导体的电导率有关，且电导率是温度函数，可用于测量表面温度、

材质判别等。

L 1、L 2与金属导体的磁导率有关，可用于测量应力、硬度。

3-8 压电传感器的等效电路是什么？为什么用压电传感器不能测量静态力？

解：压电元器件电极表面聚集电荷时，它又相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为

0r

a

A A C h

h

式中，A ——压电片的面积；

r

——压电材料相对介电常数；0

——真空介电常数；